原来这才是奇偶性的本质 #奇偶性 #高中数学

奇偶函数的本质

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发布时间：2025-11-23 09:47

老胡模型数学思维提升

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🔍先搞懂：为啥叫 “奇” 和 “偶”？
不是因为奇偶性难搞！而是和函数图像的 “对称性” 强绑定 ——
▫️偶函数：f (-x)=f (x)，图像关于 y 轴对称（像镜子照出来的！比如 y=x²，左边右边长得一模一样～）
▫️奇函数：f (-x)=-f (x)，图像关于原点对称（旋转 180 度能重合！比如 y=x³，转一圈还是它本它～）
📜背后的数学大佬们！
最早是 18 世纪的 “数学巨人” 欧拉（就是那个写 e^iπ+1=0 的狠人！）首次定义了这两种函数，不过当时还没叫 “奇偶”～
后来另一位大佬傅里叶在研究振动时，发现这两种对称函数超好用，才正式给它们冠上 “奇”“偶” 的名字！
💡小技巧：再也不搞混！
看到函数先代 f (-x)：
→ 结果和 f (x) 一样？偶函数（对称怪）
→ 结果是 - f (x)？奇函数（旋转怪）
→ 都不是？那就是 “普通函数” 啦～
你们第一次学奇偶函数时，有没有把对称性质记反过？🤣评论区说说你的翻车经历！
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