5年级下册苏教版基础训练数学33页

二十四个人坐一排是二十四人，两排 每排十二人。三排的话是二十四除以三等于八，四排是二十四除以四等于六。六排，二十四除以六等于四。 八排。二十四除以八等于三十二排。二十四除以十二等于二。 二十四排每排一个人，每排人数二十四到一都是二十四的一 因素。 一个人是四元，两个人是二乘四，八得八，三个人是三乘四等于十，二，四个人四乘四等于十，六。五个人五乘以四等于二十。 应付前数都是四的倍数。 基数是个位数为一、三、五、七、九的数。 偶数末位为零，二、四、六、八。第六题组成的数是偶， 偶数，特点是末位数是零、二、四、六、八，这里面是偶数的是零，末位数是零和六。 零结尾的十位数是五或者六或者七，六结尾的十位数是五和七。二结 组成数是五的倍数。特点是末位数是零或者是五。如果是零，十位数只能是六和七 或者是五，末位数是五、 五。十位数是六和七。二的倍数。特点，末位数是零、二、四、六、八、五的倍数。特点， 末位数为零或者五。能同时满足两个条件，末位数只能是零，十位数可以是五、六、七。

同学们好，欢迎来到小学数学园地，今天我们继续来讲解补充习题当中的第三十三页公倍数和最小公倍数练习 第一题按要求选数，你看这里的问题，牵手到是二的倍数、三的倍数和五的倍数。做这样的题目，我们有一个技巧，因为二的倍数是看个位上是零、二四、六八五的倍数是看个位上 是零和五，那么三的倍数是看各个位上的和是不是三的倍数。所以我们就应该先把三的倍数这样的数找出来。 十八一加八等于九是三的倍数，二十七也是三的倍数，四十四十六、五十六、六十五都不是七十八七 加八等于十五是三的倍数，八十七也是三的倍数，四百零五也是三的倍数，四百五十也是三的倍数。 找出了三的倍数，然后你看既是二的倍数，又是三的倍数，那我们在三的倍数当中找二的倍数，就看个位十八算二，十七不是七十八，个位十八也是二的倍数， 八十七不是四百零五不是四百五，十是二的倍数。所以这三个数既是二的倍数，又是三的倍数。 记者说既是二的倍数，又是偶的倍数，那也就是为了他们的个位是零，这很好找，四十算一个。还有四百五十既是三的倍数，又是五的倍数，在三的倍数里面去找偶的倍数， 也就是找个位是零和五的。十八、二十七、七十八、八十七都不是四百零五和四百五十，他们既是三的倍数，也是五的倍数，是二、三五的公倍数。我们已经知道了是二和五的倍数， 个位必须是零，然后又要是三的倍数，在里面找个位是零的，也就是四百五十。再看这二小题，写出下面每组数的最小公倍数，我们完全可以用短除法去求。你看六和八， 他们有公因数。二六除以二等于三，八除以二等于四。接下来要算什么？二乘三乘四，二三得六，再乘四，四六、二十四，他们的最小公倍数是 二十四。再用短除法去求八和十，他们有公因数二、八除以二等于四，十除以二等于五。再用二乘四乘五等于四，十六和九，他们有公因数三、六除以三等于二，九除以三等于三。现在算二乘三乘三 等于十八，他们的最小公倍数是十八。再找九和十二，他们有公因数三、九除以三等于三，十二除以三等于四。再用三乘三乘四等于三十六。 九和十二的最小公倍数是三十六。第三题先写出每组数的最小公倍数，再回答问题。九和三，他们的最小公倍数是九。五和十，最小公倍数是十七和八，最小公 公倍数是二十八。三十六和十二的最小公倍数是三十六。这四组数有什么共同特点呢？他们都呈现倍数关系， 那么他们的最小公倍数都是里面的较大数，所以这四组数的共同特点是，每组数的最小公倍数是较大数。再看二和七的最小公倍数是十四， 七和八的最小公倍数是五十六，十和十一的最小公倍数是一百一。十 九和五的最小公倍数是四十五。这四组数有什么共同特点呢？二和七、七和八，十和十一，九和十五，他们都只有公因数一，而他们的最小公倍数都是这两个数的乘积。我们看二乘七等于十 四，七乘八等于五十六，十乘十一等于一百一，十九乘五等于四十五。写出三组最小公倍数是三十的数。根据刚才总结的经验，如果呈现倍数关系 较大，数就是他们的最小公倍数，我就可以写三十和十，还可以写三十和三。 还有一组数的特点就是这两个数，如果他们的最大公因数是一，最小公倍数就是他们的乘积。我们可以想到 五、六、三十五和六，他们的公因数只有一，那么他们最小公倍数就是五、六、三十。我们再来看最后一题，爸爸妈妈在操场上跑步锻炼，爸爸每四分钟跑一圈，妈妈每六分钟跑一圈。他们同时从起点出发后， 至少经过多少分钟又能在起点相遇。这种题目说再次相遇，那就意味着一定是去找四分钟和六分钟的公倍数。四分钟和六分钟的最小公倍数怎么求呢？我们用短除法，四和六， 他们有公因数，二四除以二等于二，六除以二等于三，那他们呢？最小公倍数是多少呢？就是二乘二乘三等于十二， 就意味着经过十二分钟又能在起点相遇。你学会了吗？今天的课就到这里，再见！

同学们好，欢迎来到小学数学园地，今天我们继续来讲解补充习题当中的三十四和三十五页整理与练习。一、 第一小题在九乘六等于五十四中，九和六都是五十四的， 显然是因素。反过来，五十四是九的倍数，也是六的倍数。在十一乘十二等于一百三十二中，十一和十二都是一百三十二的因素，十一也是一百三十二的什么数？ 因素已经写过了，那单独这个十一是一百三十二的什么数呢？十一是质数，所以十一也是一百三十二的质因素。再来看第二小题，从五十四、七十五、九十五、 一百一十四、三百五十二、四百一十和五百一十三中选出合适的数，填在横线上。我们在之前的学习当中已经介绍过做这类题目，我们先把三的倍数找出来，五加四等于九是三的倍数，七加五等于十二也是三的倍数。 九、十五不是一百一十四加起来等于六也是三的倍数。这里三个数加起来等于十不是三的倍数。四百一十也不是三的倍数。 五百一十三加起来等于九是三的倍数。这时候看问题，谁既是二的倍数，又是三的倍数， 三的倍数已经选出来了，在这里面再选是二的倍数，也就是看个位是零、二、四、六、八、五十四是的七十五不是一百一十四 是二的倍数。五百一十三不是二的倍数，既是三的倍数，又是五的倍数。同样在刚才的四个数当中选五的倍数，个位要是零或者五，这四个数当中 只有七十五的个位是五，既是二的倍数，又是五的倍数，也就意味着他的末尾必须是零， 跟三的倍数没关系了，我们需要一个一个的去看，末尾是零的是四百一十。再来看第三小题，每个方框里各填一个数字，使得到的三位数符合指定要求， 是二的倍数，又是五的倍数，这很熟练，各位必须是零就行了。所以这里填零，这里填零，这里填零，是二的倍数，又是三的倍数。 做这样的题目，主要我们先确定是三的倍数，一加三至少再加二就是三的倍数。同时 个位是二也是二的倍数，可以填二，二加三等于五，但是填五不是二的倍数，可以填八、七加三等于十，至少填二，所以这里还可以填二。 同样的道理，也可以填八、四加五已经是三的倍数了，只要符合是二的倍数，可以填零，是三的倍数，可以填零三、六、九。但是同时要是二的倍数，只能填零和六 是三的倍数，又是五的倍数，你看五的倍数只能填零和五。如果填零七百并不是三的倍数，那只能填五。这里三已经是三的倍数了， 只要是偶的倍数，这里填三百。当然，这里的答案很多，五不是三的倍数，你首先要保证他是三的倍数，至少在这里填一，然后再末尾填零。当然也有很多答案。 我们再来看第四小题，先从下面的数中圈出和数，再把他们分解知音。数十六是和数，二十七 也是和数，二十三是质数，三十四是和数，四十七是质数，四十八是和数。分解质因素，我们也可以用以前学习的短除法来分，十六有质因素二， 所以十六除以二等于八，八也有知音数。二，所以继续除二等于四、四，同样也有知音数。二 四除以二等于二。发现这时候等于二，二已经是字数了，所以就不需要再除了。这时候写成十六等于二乘二乘二乘二，再看二十七，二十七有至因素三， 三九，二十七，九同样有知音数，三除以三等于三，三已经是字数了，所以二十七等于三乘三乘三， 再看三十四，很显然，三十四是偶数，他有知音数二，所以除以二等于十七，十七是字数了，所以三十四等于二乘十七。 再来看四十八，四十八也有知音数，二除以二等于二十四，二十四有知音数，二除以 等于十二十二也有知音数。二除以二等于六六呢，同样有知音数，二除以二，六除以二等于三，三是字数了，所以这时候四十八等于四个二相乘， 还有这里乘三。我们再来看第五题，在括号里填不同的字数，使每个等式成立。我们以前学过的方法，先从最小的字数开始，如果这里写二，这边五十八，五十八是不是字数？如果写三， 这里就是五十七，你就发现五十七是三的倍数，也不行，填五同样不行，这里是五十五，也不是字数。那么填七七加五十三，五十三是字数，七填 过了，紧接着我们去思考，十一、十一加四十九，显然四十九不是次数。接下来想十三十三加四十七，四十七是次数。再接下去想十七，这个次数 加四十三，同样也是字数。还有十九，十九加四十一，四十一也是字数，十九也是字数。当然还有其他答案，老师这里就不一一的举了。第六题， 山后村的四户人家分别养了一些鸡，数量如下，张静家是三十五只，吴晓明家是五十七只，周大宝家是四十只，张成根家是五十一只。如果每个鸡笼住三只鸡，哪几家的鸡笼可以正好住满 三只鸡？而且要做满，就认为的鸡的只数一定要是三的倍数。我们去看三的倍数，三十五不是五十七，五加七等于十，二是三的倍数，四十不是三的倍数，五十一是三的倍数。 所以每个鸡笼三只鸡的是五角明家和张成根家。如果每个鸡笼住五只鸡呢？ 同样要求要住满，就意味着养鸡的技术一定是偶的倍数，偶的倍数看个位就行了。你看三十五、四十都是五的倍数，那就意味着每个鸡笼住五只鸡的是张静和支大宝家。 我们再来看第七题，用行如这两个正方形纸片覆盖下面的大正方形，每次都能盖住两小格，能不能 通过若干次上面的这样的操作把大正方形全部铺满，注意要求是全部铺满，括号里面也是要求要注意没有重叠，也没有空隙，有没有这种可能呢？我们先看 这一横排，是五个小正方形，总共有五排，五乘五 等于二十五个这样的正方形，而每次铺的时候是两个正方形，铺出来的结果一定是二的倍数，而二十五并不是二的倍数。 所以无论操作多少次，都不能把大正方形全部铺满。这里选不能，你听明白了吗？今天的课就到这里，再见！

同学们好，欢迎来到小学数学园地，今天我们继续来学习补充习题当中的第四十二、四十三页分数的一的练习。 第一题，看图填空，你看这个长度表示一，那这个长度相当于平均分成两份，所以是二分之一。 一、二、三、四平均分成四份，一份就是四分之一，这里是平均分成八份，也就是八分之一。根据这个图，你再来看几个二分之一是一，显然是两个二分之一，几个四分之一呢？一二三、四四个四分之一是一， 八个八分之一是一，二分之一里面有几个四分之一。先来看这个部分，是二分之一， 这个部分是四分之一，两个四分之一就是二分之一，四分之一里面有两个八分之一。再来看第二小题，想一想，填一填，比一比， 把十粒奶糖平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少粒？注意，这个地方是有单位的，所以你就应该用十除以二等于五，所以是五粒。 每个小朋友分得这些奶糖的几分之几。你看后面是没有单位，就认为到我们把实力奶糖看作单位一， 这时候就需要用单位一除以二等于二分之一，每个小朋友分得这些奶糖的 二分之一。第二小题，把十粒奶糖平均分给五个小朋友，每个小朋友分得多少粒？同样是有单位的，十除以五等于二，每个小朋友分两粒， 每个小朋友分的这些奶糖的几分之几。后面是没单位，意味着这十粒糖是看作单位一。单位一除以五，一除以五等于五分之一。 用同样的方法看。第三小题，把一米长的钢管平均截成四段，每段占全长的几分之几。你看后面没单位， 就是为了把一米看作单位一单位一除以四，一除以四等于四分之一。注意，这个四分之一是没有单位的，每段长多少米？这时候就去看他是 是一米，用一除以四，同样是四分之一，但是这个四分之一是四分之一米，因为他是用一米除以四等于四分之一米。 再看第三小题，把三米长的钢管平均结成四段，每段占全长的几分之几。同样是没有单位，就需要把三米看作单位一，一除以四， 同样是四分之一。这时候我们来比较，虽然刚才是一米，现在是三米，为什么答案都是四分之一呢？因为他们都没有单位，都是把他们看作单位一，单位一除以四等于四分之一。 再看第二个问题，每段长多少米有单位了？这时候就需要用三米除以四，三除以四等于四分之三 米，你看有单位是等于四分之三米。再看第五小题，学校买来五桶羽毛球，每桶十二个， 把这些羽毛球平均分给六个年级，每个年级分多少个？你看有单位是多少个。那我们就先要求出一共有多少个 五桶，每桶十二，五乘十二等于六十个，再用六十除以六，平均分给六个年级等于十，所以每个年级分得十个 是几分之几桶。我们再去看一共有几桶啊？一共有五桶，平均分给六个年级，相当于平均分成六份，所以应该就是五除以六 等于六分之五筒，所以这个地方应该是六分之五筒。接下来再看第三小题，在括号里填合适的分数。 要做对这题最关键的要搞清定律。一米等于一百厘米，所以九除以一百等于一百分之九。一升等于一千毫升。五十三除以一千等于一千分之五十三， 一分等于六十秒。二十三除以六十六，十分之二十三。一米等于十分米，但是这里是厘米等于一百厘米，所以七十九除以一百一百分之七十九， 这里容易出错。一平方分米等于一百平方厘米，有些同学 误认为是十，应该是十七除以一百等于一百分之十七，而不是十分之十七。一吨等于一千千克，所以等于一千分之三百二十七吨。第四小题立式解答下面的问题。 学校合唱队，男生有八人，女生有十九人，男生人数是女生人数的几分之几，男生在前，八除以女生在后。十九等于十九分之八， 男生人数是女生的十九分之八。一块巧克力有十六块，妈妈吃了其中的五块，小娜吃了其中的七块，妈妈吃了这块巧克力的几分之几。我们先看妈妈，妈妈吃了五块五除以十六等 等于十六分之五。再看小娜，小娜吃了其中的七块，就用七除以十六等于十六分之七。 再看最后一题，一种君子兰叶片的长大约是宽的四倍，这种君子兰叶片的宽大约是长的几分之几，长是宽的四倍。我们把宽看做一份，那么长就应该是四份， 所以我们反过来，宽是长一除以四等于四分之一，宽大约是长的四分之一。你听明白了吗？今天的课就到这里，再见！