基础性作业六年级上册，52也打

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四分之一的分子和分母同时加上一个相同的整数后，化成了百分数，是百分之八十。问加上的这个整数是多少？ 这道题列方程解会相对来说更简单。那么既然问的是加上的这个整数是多少，那老师就解释加上的这个整数是 x。 原来是四分之一分子和分母同时加上 x， 所以一加 x， 分母四加 x， 此时就等于百分数百分之八十。那么我们一起来解一下。百分数一定要把它画成分数或小数去解， 老师选择的是把它画成小数零点八。所以四加 x 分之一加 x 等于零点八。那么分数线就相当于除法算式中的除 除号。所以它是一加 x 除以四加 x， 一项变号除以四加 x 变成乘四加 x， 所以一加 x 等于零点八。乘。括号四加 x。 等号的右边。利用乘法分配率查一下括号。零点八乘四等于三点二，零点八乘 x 等于零点八 x， 所以一加 x 等于三点二加零点八 x。 x 和 x 要放在一起， 这个 x 不动加零点八 x， 一项变成减零点八 x 三点二，不动加一，一项变成减一。 所以零点二 x 就等于二点二，那么 x 就等于二点二，除以零点二， x 等于二十一。所以答加上的这个整数就是二十一。

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本六十五页， 这节课讲的是圆的面积，嗯，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米啊？这要求的是圆的面积，对不对？怎么样计算一个圆的面积呢？那我们来看一下， 在印子上画一个圆，嗯，画，画一个圆出来，嗯，把圆分成若干等份，嗯，这偶数的，偶数的，那自己去画一画，然后分成若干等份，他这边分成八份，对不对？剪开后将这些近视于 等腰三角形的小纸片啊，等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么啊？那我们把它呢这个涂成两种颜色啊，涂成两种颜色，上半部分呢是 上面部分，把它涂成，这个是涂成紫色和蓝色，我们可以把它涂成红色和绿色啊，这样来涂啊，然后呢，上面呢分成八等份，对不对？八等份，八等份排上面啊，那下面呢也分成八等份啊，这八等份呢，排下面啊，看颜色不相同。然后呢把它拼起来， 拼起来的就成了这样的一个形状啊。那如果你分的越分数越多，也就是说本来是分成八等份，对不对？那你可以把它分成十等份或者十六等份啊，分的等分数越多，每一份就越小啊，分成的图形越接近于一个长方形， 嗯，这样拼起来就像一个长方形，嗯，那我们拼的八等份呢，就成这样了，像一个平行四边形，对不对？嗯，那分的等分数越多，嗯，拼成的就越接近于一个长方形。 那这上面呢？上面我们把它涂红哈，涂红，涂红。嗯，大概描一下，这些是上面的啊，大家可以去涂一涂，就上面的那些，也就是说上面的这个半圆，哈， 上面的半圆，那这个没，下面没涂色呢，就就是下面的这个半圆啊，那我们来看啊，这个，这个如果是长方形的话，那他的长长是不是从这里到这里的一个长度啊？这个长度呢，就就等同于这个什么？下面这部分的这个 这个半年的弧长，对不对？半年的，也就是说周长的一半啊，这是周长的一半，那所以呢，这个长方形的这一条，嗯，这一条，因为这这一条都是下面的这个来 拼接的，对不对？下面这个圆弧，嗯，拼出来的这个长度，嗯，那他呢就会等于等于多少？ 二分之一的二分之一，这个圆的周长对列就二分之一 c， 嗯，那我们知道这个 c 呢，是等于 二拍二，对吗？ c 等于二，二拍二，嗯，然后 c 除以二， c 除以二，这个数也要除以二，那他就等于拍二，对不对？嗯，那好，这个呢，这个宽宽是不是 直接等于这个半径啊？因为我们拼接的是这条动力，嗯，这条就等于他的半径，嗯，就等于他半径。 那要求这个圆的面积啊，其实呢就是把它转换成这个长方形的面积，对不对？那，那我们知道这个长长是拍啊，对不对？长是拍啊。那 宽宽是多少？宽是二，对不对？嗯，那长方形的面积，长方形的面积，长方形的面积是不是等于长乘宽，长乘以宽，那长是拍二， 宽呢？宽是二，对不对？那我们可以写成拍二的平方，对不对？那也就是说呢，我们可以推导出这个圆的面积啊，圆的面积就是拍二平方，这是我们把这个图形转换成长方形来计算啊， 好想一想，这个近视与长方形的长和宽与圆的周长半径有什么关系？嗯，长， 这个长，嗯，这个长方形的长其实就是周长的一半，对不对？周长的一半，那这个宽呢？宽，这个长方形的宽其实就等于半径，嗯，就等于半径。 沿的周长半径有什么关系？这个呢，长就长就等于二分之一周长，对不对？宽呢？宽呢？就等于半径。从上图中可以看出，沿的半径是二长方形的长。 长近视于什么？长，近视于二分之一周长，对不对？二分之一西，二分之西。嗯，宽，近视于宽，近视于半径圆度半径，因为长方形的面积是长乘以宽度率，那长是二分之一西啊，乘以呢，这样的半径啊，对吧？ 所以圆的面积，所以圆的面积呢？就是，就是。什么长成分，就，就是，就等同于长方形的面积，对不对？那二分之一七，我们也可以写成什么？写成拍二，对不对？我们算出来是拍二，所以呢，圆的面积呢，就是拍二，拍二呢，其实是跟上面的 这个 ngc 是相等关系。嗯，然后呢，这个是长乘以宽二，嗯，那结果呢？就等于拍好平方，所以我们推导出来也是等于拍好平方。嗯，这是沿着面积公式，沿着面积， 沿着边积公式，这个要记住啊，这是我们这节课数学的重点，嗯，沿着边积等于判二平方。 好，接着我们来看课本的六十六页例题，圆形草坪的直径是二十米，每平方米草皮八元，不管这个草坪需要多少元啊？ 那我们知道每平米是八元，那我们只要求出这个元的面积啊，来乘以八啊，就就知道这个草坪要多少钱的，对不对？不管这个草坪要多少钱，那首先 我们知道圆的面积，我们我们做应用题肯定要有思路，对不对？圆的面积，圆的面积等于呢？拍二平方啊，我们知道了直径，自然半径也也能知道，对不对？嗯，半径就等于直径的一半，对不对？嗯，所以呢， 我们可以求出他的半径就会等于十，对吗？嗯，然后呢，这个面积是不可以求了，这个面积是不可以求出来，是不可以求出来，因为二我们知道啊。嗯，那他是怎么写的？二十除以二求的是什么？这个求的是什么？这个求的是半径，对不对？ 是不？半径也就直径是二十除以二，就等于半径就是十啊，那三点一四乘以十的平方，这是什么面积公式，对吗？所以求出这个圆的面积，嗯，就应用题每一步所代表的含义是什么，所表示什么，大家都要很很清楚。 那这个面积求出来了，面积，面积是三百一十四，然后呢，他每平米是八元，我们乘以八，这个就取出来了，对不对？那我们把它算一下，三百一四，三百一四乘以八， 四八三十二，一八得八加一三八二四等。两千五百一十二元啊，需要两千五百二十一元，不是两千五百一十二吗？两千五百一十二啊，没搞错， 好看。下面的立体二光盘的颜色部分是一个圆环，我们看一下光光盘，嗯，颜色部分颜色部分是一个圆环，这是颜色部分啊，内沿半径是两厘米，这个内沿内沿是空的，对不对？内沿是空的，我们有 这个光盘，对吧？嗯，内也是空，空的，这个内也是空的，那他的半径是两厘米，这是两厘米，那外沿的半径是六，外沿的半径是六。 嗯，现在要求圆环的面积，圆环的面积是不是整个圆的面积减去这个这个空的面积啊？就是这个圆环的面积。嗯，那好，我们来看一下他是怎么算的？小丽是这样算的，三点一四乘以六的平方，这个求的是什么？表示什么？ 我们知道沿着面积是拍二的平方，也就是说他求的是整个光盘的一个面积，对不对？整个光盘包括这个这个里面这个空心部分的一个面积，对不对？整个 整个啊，减去这个空心部分的面积，就是这个圆环的面积，对吧？减去这个啊，这个是整个啊，整个的 整个的面积，对吧？减去这个内环，内环，这个可以说内环。哦。空心内环，空空心，空心内圆呢？内圆的边积 啊，这个剪一下啊，那就可以把它求解出来，对不对？那好，小明是这样算的，他是怎样算的？三点一四乘以六的平方减去二的平方的长度率。 他，他这个啊，这个其实呢，我们学过乘法分配例六列，其实就是把三点一式提出来，嗯， 三点一四提出来，然后六平方减去二平方，六平方减去二平方，得到的结果是一样的，对吧？这个音量到了乘法分配率，那我们来看一下，我们把它修剪一下， 我们直接用这个来求，可能会比较简单一点，简便一点，六的平方六六三十六，减去二的平方 二得四，对不对？那就等于三十二，嗯，三十二乘以三点一四，嗯，三点一四乘一，三十二，嗯。把它求出来。二四得八，一二得二，二三得六，三四十二，一三得三四，三三得九，嗯，求出来四零 零一啊，几个小数位，那得到的结构是多少？嗯，这个是一百点四八，对不对？嗯，那我们呢就是三点一四 乘一，这个求出来是三十二，嗯，最终的结果呢是一百点四八，嗯，就是一百点四八。我们求一个就可以了。那如果你这个要 要自己去求，慢慢慢慢的把它求出来啊，这样我们这样就得到一个延缓公式，其实这个以后求延缓的话， 两万的公式会等于什么？嗯。三点一四，三点三点一四，是不是派派乘一？ 这个，嗯。这个整个的半径对不对？整个的半径啊？减气呢？按的平方，减气啊，内内环的有半径。嗯，这个大家大家自己去推倒啊， 就直接用这个公式，就不用，不用这样，这样一步一步成分。嗯，好，现在我们来看下面做一，做一个圆形桌面的直径是一米，他的面积是多少平方米？也就是说一个圆 圆形的桌面啊，他的直径是一米，直径是一米，嗯，那这个圆的面积我们知道，面积 x 等于拍二平方啊，那我们先把这个这个半径给求出来啊， 是不是就能就能够得到这个面积了？那面积是我们直接写，由此啊，是等于派二平方，等于派乘一，他的半径怎么求？半径是不是直径的一半？你就一除以二的平方，嗯，那就是 派三点一四乘一四分之一，把它求出来，那就三点一四除以四，对不对？那就三点一四，除以四零七十七，二十八，那这个三十四对不对？三十四， 八十八，三十二，二零五，那就等于零点七八五平方米啊，等于平方米。然后这一题我们就求解出来了，然后最后答答自己先答 好，接着我们看第二题，一个圆形环岛的直径，直径啊，直径是五十，我们看这幅图，它的直径直径，我们也可以把它画过来，对不对？ 大概大概把它划过来啊，划过来，中间是一个直径为十米的圆形花坛，这是一个花坛啊，直径是十米， 那其他地方是草坪，其他地方就周围是草坪，求草坪的面积，那这个呢？其实就等同于求这个求圆环对立，扣掉草坪的面积啊，就是整个圆的面积减去草坪的面积 就是这个圆环的面积了，对不对？那好，那我们知道这个圆环的面积等于派乘以大二减小二大平方，减小二平方的差。那好，那我们是不是可以知道圆形环岛的 直径是五十，我们可以求出他的半径，半径等于五十，除以二对六，五十，除以二就等于二十五，二十五米啊，那这个中间这个这个圆环的中间这个花坛的 半径，我们是可以求半径就十，除以二十除以二，等于五五米多立。好，我们半径都知道了哈，这个半径是内部的这个半径， 那我们就可以用公式圆环的面积啊，圆环的面积会等于，嗯，外面的这个面积呢，是等于派二平方，对不对？派 大的平方啊，平方减去内环，我们也可以直接这个半径平方减去这个花坛半径。平方，我们写个花， 嗯，那就等于派三点一四乘一，这个二十五的平方减去嗯， 五的平方，然后把它求解出来。那二十五的平方我们可以 算一下，二十五乘二十五，对不对？嗯，大家可以自己去算，我这边就直接用计算器，二十五乘一二十五就等于六百二十五， 嗯，我们学一下，六百二十五减去二十五，对不对？那这个是等六百，嗯，也就是这个等六百，嗯，然后六百乘以三点一四，那我们来算一下，三点 一四乘一六百四六二四一六得六八三六十八补两个零。然后这里有两个小数位，把两个零划掉，那他的面积就是 一万八千八百八十四，单率是平方米，这样我们就求解出来了。下面这。

小学英语六年级上册第五十二页胡斌 likes sports he is good at football， ping pong and basketball he often goes running after school he wants to work in a gym。 胡兵喜欢运动，他擅长足球、乒乓球和篮球，放学后经常跑步。他想在体育馆工作， 请跟我读。胡斌 likes sports he is good at football， ping pong and basketball he often goes running after school he wants to work in a gym hoping like sports he is good at football ping pong and basketball he often goes running after school he wants to work in a jame sarah likes using computers and she can type very quickly she wants to work in an office。 萨拉喜欢用电脑，他可以非常快的打字。他想在办公室工作，请跟我读。 sarah likes using computers and she can type very quickly she wants to work in an office。 sarah likes using computers and she can type very quickly she wants to work in an office。 robin wants to be a scientist like wu bingbing's grandfather he studies very hard and he wants to work in a university。 罗宾想做一名像吴冰冰的爷爷一样的科学家，他学习很努力，并且，他想在大学里工作。请跟我读。 robin wants to be a scientist like 吴冰冰子 grandfather he studies very hard and he wants to work in a university。 robin wants to be a scientist like wu bingbin's grandfather he studies very hard and he wants to work in a university。