六年级上册第3阶段创新作业类型B

大家好，这个视频我们来看第三十三页的提高与创新。一套家具由一个老工人做，三十天可以完成，由一个学徒工做，六十天可以完成。现在有两个老工人和四个学徒工合作，多少天可以完成？ 这是一道求工作时间的工程问题，工作时间等于工作总量除以工作效率的和，在这道题中工作总量就是单位一，所以我们用一除以工作效率的和 工作效率的和，就是这两个老工人和四个学徒工的工作效率。一个老工人三十天可以完成，那么一个老工人的工作效率就是三十分之一，现在是两个。再乘二，一个学徒工六十天可以完成，那么一 一个学徒工的工作效率就是六十分之一，现在是四个学徒工在乘四， 这样的话，括号里边就是两个老工人和四个学徒工的工作效率的和。我们来计算，计算就是一除以十五分之一加十五分之一， 也就等于一除以十五分之二，所以最后结果就是二分之十五天。最后答 二分之十五天可以完成。再来看第三十四页的提高与创新。六一班有四十五名学生，其中女生占九分之四，后来又来了几名女生，这时女生人数占全麦人数的二分之一， 问又来了几名女生这道题其实在前面的提高与创新中，我们做过一道类似的， 解决这道题的关键就是抓不变量。注意到在这道题中来的只是女生，男生的人数自始至终是没有变的，所以我们可以抓住男生人数不变 来解决这道题。我们先求出原来男生的人数， 四十五乘一减九分之四，因为女生占九分之四，那么男生就占一减九分之四，可以求出来男生有二十五， 当转来几名女生后，女生占全班的二分之一，那么同时男生也就占男全班人数的二分之一，所以现在全班有 二十五，除以二分之一等于五十名。 然后我们用现在全班的人数减去原来全班的人数，就可以求出又来了五名女生，所以最后我们答又来了五名女生，当然这道题也可以用方程来做， 直接射又来了 x 名女生，那么我们根据这时女生人数占全班的二分之一来列方程，原来女生的人数为四十五乘九分之四， 又来了 x 名女生，之后女生人数就变成了四十五乘九分之十，再加 x， 因为现在女生占全班人数的二分之一，所以我们让女生人数再乘二，那么就等于全班的人数， 全班人数就是四十五五，原来的人数，再加上又来了这 x 名女生的人数， 解出来这个方程，那么就可以求出来又来了几名女生， 在这里的话，我们就不再解这个方程了，有兴趣的同学可以自己来试着解一解这个方程。

大家好，这个视频我们来看第五十二页的提高与创新。在一块长十厘米、宽八厘米的长方形纸板上，减半径是一厘米的圆，最多可减多少个？那这个题在做的时候，我们可以画一个草图， 我在这里呢就画一个比较精确的图了，然后我们在这个图上我们来画一画半径一厘米的圆，我们看应该怎样来画。那在长这个方向上，我们先看看他可以画多少个， 然后宽这个方向上我们看他可以画多少个，最后的话我们利用乘法就可以算出来。同样在这里我也画了一个精确的图， 那从这个图上我们可以看出来，在长这个方向上，他能放的个数就是用长方形的长除以圆的直径一乘二， 这个算出来的是长方向上它可以放多少个，那可以算出来它可以放五个。 然后我们再算一算，在宽这个方向上他可以放多少个？我们用宽除以圆的直径， 那可以怎样理解呢？也就是说在长这个方向上可以摆五个这样的圆，然后我们一共可以摆 四行，一行是五个，一共有四行，所以说总共的个数就是五乘四，等于二十个。 接下来我们再来看第五十三页的提高与创新。一只蜗牛要从 a 处到 b 处，有如图所示的两条路可走哪条路近？请说明理由。 我来看一下这个蜗牛，他走了两条路线，一条是图中的这个一的路线是这样来走的，他相当于走的是以 ab 为直径的大圆周长的一半。 那么蜗牛走一这个路径，它走的长度就是我们可以先求出来以 a b 为直 的大圆的周长，再除以二就可以了，那是三点一四长这个大圆的直径，二加三加四，然后我们再除以二，也就是三点一四长角再除以二 九派是二十八点二六，所以走一这个路线，他走的长度就是十四点一三 米。我们再来看一下，如果蜗牛要走二这个路线，那也就是走的是图中这三个小半圆的弧长，同样的道理，我们可以求出来，这个小半圆的弧长就是两米的圆的周长的一 半，所以说就是三点一四乘二再除以二。这个小半圆的弧长是以三米为直径的，圆的周长的一半就是三点一四乘三再除以二。 同样的道理，最后这个小半圆的弧长是以四米为直径的圆的周长的一半。三点一四乘四再除以二。我们来算一算，那就是三点一四加上九点四二，除以二是四点七一， 然后再加上后边这个是六点二八，同样我们可以算出来，他是等于十四点一三的，那显然十四点一三 是等于十四点一三的，所以说一和二这两条路是一样近的。本题其实 将一的这个式子，二的这个式子写出来之后，后面的步骤其实不需要再精确的计算了，由这两个式子我们根据乘法分配率就可以证明这两个式子是相等的，有兴趣的同学可以自己尝试的做一做。 另外就是本题其实可以进一步隐身，隐身为什么呢？那就是如果大圆的直径等于若干个小圆直径的和，那么大圆的周长就等于这若干个小圆周长的和。