牛二专题课课程设置

同学们大家好，我是你们的物理老师孙绵绵。今天我们继续进行高中物理必修一的学习，这节课我们主要进行牛二章节连接体问题的剖析。 那说到连接体问题，我们来看一下都有哪一些。什么叫连接体呢？多个相互关联的物体连接，包括什么？叠放、并排或有绳子、细杆、弹簧等联系在一起构成的系统就叫连接体。 那么连接体一般是有相同的运动情况的，它的速度啊，或者是加速度是相同的，这也就是我们解决问题的一个突破口啊。那我们看 常见的连接体有哪些，对吧？这节我们主要讲两个连接体啊，第一个是物物叠放连接体，也就是说他们之间通过弹力摩擦力的一个作用，具有相同的速度和加速度， 那么我们看这几个对吧？有水平放置的，上下叠加的，还有鞋面的连接体问题。 那么我们看第二种模型，轻绳连接体模型。轻绳模型中呢，我们说指的是轻绳在伸直状态下啊， 那么两端的连接体延绳方向速度总是相等的，并且我们说轻绳给两端的力也是一样的，对不对？也是一个相互作用的地。那我们看速度、加速度相同，还有 什么通过定滑轮的这样的一个连接，对吧？但是我们说加速度方向，速度方向都是不一样的啊，但是他们的速度加速度大小都是相等的，这也是我们说的连接体问题的共性。 那么其实我们还有什么呀？刚提到的轻杆以及弹簧模型对不对？这两个我们将会在下一节里面进行阐述啊，这节主要是解放以及我们的轻绳模型。 那我们来看一下解决连接体问题的一个常见方法是什么？整体法加隔离法啊，这个也是要一起来用的，那么我们看把连接体对吧？他看成一个整体的时候，加速度相同，那 整个物体看成整体，分析他的受力和运动情况，这个时候我们是不是就可以忽略掉连接体之间的作用力了， 对吧？只看他整体受到的一个外力的情况啊，这是整体法，那是为了简化我们的问题。那第二个我们说利用完整体法之后，我们就可以来隔离法来算， 隔离法是系统内务体间相互作用的力的时候，对吧？那我们要隔离出来单独来分析，那这个时候一般我们是有个什么原则呢？会找到受力少的， 也就是我们会选取一个相对简单一点的来进行一个受力分析啊，这样的隔离法，然后我们看再处理连接 解体问题的方法的时候，一关有两种啊，一、供素的连接体，我们是先整体后隔离，那么我们看看这个图啊，这是并排放置的，那先整体法求出合力，对吧？我们说把 ab 当成一个整体， 那么他是不是就只受到一个向右的拉力推力 f， 对吧？那 之后我们再隔离单个物体，我们想看的是 ab 之间的作用力，那么我们其实就可以隔离 b， 为什么隔离 b？ 刚才是不是强调了 因为 b 的受力比较简单对不对？ b 只受到一个 a 给他的内力，对吧？呃，推力对吧？所以我们来研究 b 就好了。那我们看关联速度连接体， 更多的是我们对两个物体进行受力分析，也就是他们之间是一个关联的状态啊。那下面呢，我们会就这两种连接体来进行立体的一个探讨和学习。 来看第一个共速连接体问题，这是一个叠放的模型，对，把 abc 水平放置在地面上，质量均为 m， 然后我们说与地面间的动摩擦因数均为谬，那么用水平向右的横列 f 推雾块 a， 呃，是三个物体一起向右做云加速直线运动， 用 f、 e、 f 二分别表示 a 与 b、 b 与 c 之间相互作用力的关系啊。我们看 f 一是 a 与 b， f 二是 b 与 c 啊，那他说判断 正确的是我们先看啊，他说没有等于零，或者是没有不等于零的时候， f 一 f 二的关系，对吧？那我们先挑一个简单的，没有等于零的时候对不对？我们说一 六等于零的时候，我们看 abc， 他们三个是不是只受到了一个向右的推力 f 对不对？ ok， miu 等于零，我们设加速度是 a， 好吧，那我们说看一下 f、 e、 f 二分别等于谁，对吧？ f 一是 a 对 b 的一个作用力，对吧？那我们这个时候把 bc 作为一个整体，这个时候 a 对 b， 那对于 bc 来说是不是只受到了一个向右的 f 一啊？对吧？这是 a 对 b 的一个向右的最 用力，那么 f 一是不是等于二 ma 呀？那同样的，我们说 b 与 c 之间的相互作用力，那么这个时候我们说单独看成 c 对不对？ 对于雾块 c 来说，是不是 f 二等于 ma 呀？那么 f 一 bf 二等于什么？二比一对不对？所以这是对的吧？ 来接着我们看，如果没有不等于零，对吧？同样的，我们说社加速度还是 a 啊。然后我们依旧是把 bc 作为整体，当把 bc 作为整体的时候，物块受到的 是向右的 f 一和向左的摩擦力，对不对？那我们看是不是 f 一减去一个二倍的 momg， 对吧？等于谁二 ma， 对吗？这是对于 bc 这个整体来说的。 然后接着我们看，对于 c 来说，对于 c 来说，首先受到一个向右的 f 二，对吧？那么他还有一个向左的摩擦力，所以对于 c 来说， f 二减去一个 momg 等于 ma， 对吧？那这个时候我们看 fef 二的关系， f 一等于二倍的 ma 加 momg， 那 f 二呢？等于 ma 加 mo mg， 所以 f 一 f 二是什么关系啊？ f 一比 f 二等于还是二比一，对不对？ 所以这道题一也是对的啊。那么我们说选的是 a 选项 ok 吗？我们是把 bc 作为一个整体，有单独隔离开分析了 c， 那接着我们看立二啊，还是一个共速连接体的问题，这是一个轻绳模型的，对吧？一和二之间是有一条轻绳连接的，嗯，质量分别是 m 一和 m 二， 那我们看两木块材料相同，现用力 f 向右拉木块，当两木块一起向右做匀加，对吧？一起向右啊， 说法正确的是他看的是什么呀？ m 二越大，绳的拉力越大，或者是绳的拉力是这个对吧？那或者绳的拉力与水平面粗糙有关，无关。 所以我们这道题其实是想求绳的拉力，对不对？那 ok 啊，我们看看绳的拉力等于什么，对不对？我们先设跟地面的动摩擦音数是六，好吧。然后把两个物块我们先说整体法，对吧？ 先整体，那这个时候呢？我们再设一个加速度，对吧？没有，这再设个加速度是 a， 然后用整体法的时候是 f 减去一个谬背的， m 一加 m 二乘以 g 等于 m 一加 m 二乘以 a， 对不对？那这个时候我们求出来， a 等于谁呀？ a 等于减 没有被 m 一加 m 二， g 除以 m 一加 m 二，对吧？最佳速度。我们说得这个，然后接着我们看啊， 我们看，接着我们要用隔离法的，对不对？隔离法我们说一般情况下选一个简单的， 对于二来说，他受到的有摩擦力，还有中间绳的拉力，还有向右的 f， 对不对？那是不是复杂？对于一来说是不是就简单的多一只受到了一个向右的绳的拉力 ft 以及一个向左 我的摩擦力，对不对？那来我们看对雾块一 隔离法啊，然后依旧是用牛二，对不对？你说绳的拉力 ft 减去 没有 m 一 g， 对吧？这是小物块一受到的摩擦力等于 m 一 a， 那么我们看题中的关键是两物块一起向右做匀加速，所以他们俩的加速度是一样的，对不对？那么 我们说后面的这个加速度 a 等于什么呀？ ft 除以 m 一，对吧？然后减去一个没有记，对不对？那我们把柿子一和二连粒， ok 吗？那这个时候我们说连 连力之后是不就是 f 除以 m 一加 m 二减六 g 等于来连力之后，对吧？那我们能得到 ft 等于谁呀？拉力 等于的是 m 一除以 m 一加 m 二乘以一个大 f， 所以这是拉力对不对？那我们看拉力跟谁有关，是不是跟 m 一和 m 二有关呀？对不对？那我们来看选项 b 选项，若木块和地面间镀膜的焊应数为，没有折绳的拉力为，他是不是错了？没有后面这个对不对？ 然后接着我们看若水平面光滑， m 二越大，绳的拉力越大，我们看啊， m 二越大的话， 绳的拉力还越小呢，对不对？所以，然后我们看 cd 绳的拉力大小和水平面是否粗糙无关， 有关有关，没关，无关，对不对？因为我们说他只跟 m 一和 m 二的大小有关，对吧？跟命啊，什么这些都是没关系的啊。所以这道题我们选 c， ok 吗？这道题先对一二做整体法的分析，接着我们挑了一个简单的 五块一，对吧，做隔离法的分析。那么他们俩之间共同的是什么？共速的问题，对吧？加速度相同。好，那这道题就到这了啊，接着我们看下一个模型，关联速度连接题问题。那我们先看一下 啊，足够长的轻脚为三十七度的光滑鞋面体固定在水平地面上，轻绳跨过定滑轮，这是一个关联速度的一个定滑轮的轻绳模型，对吧？一端与质量为 m 一的雾块 a 相连，这是 a 对吧？这是 m 一， 另一端呢，与 m 二的雾块 b 相连，所以 b 是 m 二 g 啊。然后我们说 开始的时候呢，先按住 a， b 悬于空中，接着释放 b 落地之前说法正确的是他忽略了所有的摩擦啊，也不惧空气阻力， 然后我们看他球什么样，绳的拉力的大小，对吧？还有雾块臂的加速度，那我们先看受力分析对不对？ 对，那来吧，我们先对木块臂做分析，对于臂来说受到的是竖直向下的重力，对吧？还有一个绳给他的拉力，那我们看是 m 二 g 减去一个绳的拉力， ft 等于谁呀？ m 二 a 对吧？这是牛二。 然后我们说对于 a 来说呢， a 受到竖直向下的重力， m 一 g， 对吧？然后以及沿斜面、垂直斜面的 fn， 对吧？还有一个就是 水平沿斜面的，这样这个 ft， 那这个 ft 和 b 设的的 ft 是不是等大反向的呀？这是扭三的相互作用力啊， 那我们看做一个正焦分解对不对？所以是 m e g 散印三十七度对吧？沿斜面方向 是 ft， 减去一个 meg 三眼三十七等于谁呀？等于的是 mea， 对吗？ 那这样我们看是不是有 ft 和 a 呀？对吧？柿子一和柿子二一共是两个位置数，两个方程，那我们带入数值能解除 ft 和加速度了， a 等于六米，每二次方秒，然后 ft 呢？等于十二扭， ok， 所以看一下选项， ab 是错的吧？ c 选项是对的，对吧？加速度大小为六米，每二次方秒， 所以这道题选 c 啊。然后我们看四 d 选项，如果将 b 物块换成数值向下大小为三十牛的力， e 没有了，这块是一个 f 等于三十牛的力，那么是不是我们说这个绳啊，这个 ft 撇，其实就是这个 zf 等于三十牛，对不对？那么这个时候对于 a 来说， a 的受力是什么呀？是这个 ft 撇，对吧？减掉 meg 三眼三十七吧，等于的是 meapr， 对不对？ 那这个时候我们看 a 撇等于谁？等于三十牛，减去我们说 m 一记是十乘零点六，再除以一个 m 一，一对不对？ 等于的是二十四米每二次方秒，对不对？对于 a 来说，他的加速度跟第一最开始我们说 b 的时候对吧？不等于六米每二次方秒，对吧？那所以对于 a 来说运动有影响， 因为影响了他绳子的拉力，对面 ft 大小变了，所以 a 的加速度也变了啊，所以这道题选 c， 这道题其实我们直接用两个隔离法就行，对吧？我们单独分析 b 和 a， 然后利用他们俩之间加速度是相同的， 对吧？那这样来求解就好了。来我们看最后一道题啊，最后一道题呢，会更稍微复杂一些，它是在我们的轻绳以及定滑轮还有上下叠加这三个模型，对吧？我们混合到一起的一个复杂模型啊。 那我们来看雾块 b 放在光滑的水平桌面上，其上放置雾块 a， 雾块 ac 通过细绳相连，跨过定华轮，如图， abc 质量均为 m， 然后他说什么释放物块 ca 和 b 一起以相同加速度加速运动，所以 ab 的加速度是相同的，那么不计各种摩擦力啊。然后我们来看 细绳中的拉力， ft 的大小和 ab 间摩擦力，所以这里我们要看好啊，是 b 放在光滑桌面上，所以 b 和桌面没有摩擦力，然后 细绳滑轮之间摩擦力也没有，那他是谁有摩擦力啊？ ab 之间是有摩擦力的，对吧？ 我们来看，对于这种题，我们第一件事都是先分析挂在一绳上的那一个物体啊，因为什么？因为它简单对不对？那对于 c 来说来，我们先分析 c 用牛二，对吧？牛二定律 我们能够知道什么呀？ c 的重力减去绳的拉力等于 c 的加速度，对不对？那接着 我们看左边 ab， 这个时候我们把 ab 当成一个整体，因为什么？ ab 是相同加速度共同加速运动的，对不对？接着我们看对于 ab 这个整体依旧是用牛二，对吧？那他受到的是水平向右的拉力 ft， 对吧？等于谁？二 ma， 对吧？这个时候能看出来 ab 作为一个整体研究非常好研究，对不对？因为他只有这一个绳的拉力， 那么我们看一是里面的加速度和 ab 共同的加速度是不是一样的？这就是我们说的关联体的公诉问题啊， ab 和 c 有共同的加速度，那连力之后，我们能解出 ft 等于三分之二 mg， 加速度 a 等于三分之一几，然后我们继续，对吧？他说 ab 间的摩擦力大小，这个时候我们要分析谁了？同学们， a 还是 b？ 分析 b 对不对？为什么？因为同样的对于 ab 这个组合体来说，是不是 b 的受力更简单？因为 ab 有共同的加速度，而 b 只受到一个 a 给他的 摩擦力，对不对？而没有其他的力，那对于 a 来说呢？ a 既有摩擦力，也有绳给他的拉力，对不对？所以我们来单独分析 b， b 受到的是 momg 这样的一个摩擦力，对不对？ 等于谁？ ma， 那刚才我们说 a 是三分之一记，对吧？所以是三分之一 mg， 那这个时候 我们说 b 受到的摩擦力是不是就是三分之一 mg 呀？对吧？所以这道题摩擦力等于三分之一 mg， 选 cd， 然后我们说绳的拉力等于三分之二，没有正确答案，对吧？那我们来看一下这道题啊，所有这样的一个连接体问题，我们都是先分析挂在右边的这个五块，因为 他的受力非常简单，只有他自身的重力和绳子的拉力，对不对？所以我们能够列牛二的柿子啊，然后所有这种连接体的问 题，我们共同的左呃左边的 ab 和右边的 c 的共同关联点是什么？有共同的加速度啊， 所以那在对 ab 分析的时候，我们看先整体对吧，因为整体受力比较简单，那接着再求 ab 之间摩擦力的时候，我们说我们依旧是按照什么原则受力简单原则，所以我们分析的 bb 只受到摩擦力，那等于 ma， 对吧，所以这里总结一下啊，先分析 c 在整体中的话，我们正常分析，那在隔离法中我们用的是受力简单原则，所以是这样的一个分析过程。 好的，那这道题选四 d， 那我们今天连接题的问题就讲到这了啊，这是， 嗯，属于四道立题，主要讲了两种模型，一个是叠放模型，有左右叠放，也有上下叠放，对吧？同时还有什么轻绳模型啊，轻绳以及 跨过定华轮的这样的轻绳共速连接体问题，也就是我们下一节课会讲什么呢？会讲我们提到的轻杆 以及弹簧模型啊，这两个也是我们期末考试会考到的重点，然后这几道题大家可以截屏啊，那好， 那今天这节课我们就到这啊，大家最近一定要抓紧时间复习啊，马上期末考试了，希望大家都能考一个好的成绩，那这节就到这，谢谢大家，再见。

哈喽，大家好，今天呢，我们继续留盾第二定律专题啊，今天的内容呢，是临界问题里面的滑动临界 知识点和习题一起讲啊，这讲呢，首先就把它标标三颗星啊，重点， ok， 其实我的专题课基本上 啊，都是讲的重点啊，那么滑动零件的话，应该要算重点中的重点好吧，包括接下来要给大家讲的分零件，极速零件啊，总之这些所有的零件问题， 都是我们后续学习中会反复遇到，并且有一种有有一定难度的一些习题啊，所以呢，从最开始学这个基础的发动文件的时候，就把它的本质呃学透， ok， 好，那么我们现在呢，首先 讲一下什么叫做滑动灵界，我们举个例子啊，从最基础的来来说，比如说一个物块放在这个水平地面上啊，然后呢，处于静止状态， ok， 数字方向上始终是受重力，受支持力， 没啥好说的，然后水平方向上给他一个从零开始逐渐增大的推力啊，但是呢，整个这个过程中，我们的雾块始终保持镜子， ok， 那么谁来平衡这个推力呢？是就地面就给一个禁摩擦力，把这个推力平衡掉， 对吧？那么在禁止阶段啊，由这个二例平衡，我们尼玛德这个禁摩差距应该和推力 f 是相等的，随着推力的增大，这个禁摩差距呢，也逐渐增大，每时每刻都相等，知道吧， 好，但是啊，这个镜子的阶段能不能无限的延续下去呢？这是钱不可以的对不对？当我的推力 f 大到一定程度之后啊，他终归会出现 摩擦力不足以平衡推理，然后呢，我们的雾块就开始动起来， ok， 那为什么？呃，会出现在我有这样一个极限，原因就是我们的这个进摩擦力啊， 他是有条件的机摩擦力不能无限增大，我们的机摩擦力啊，有一个集值，他就是说在小于等于这个集值啊，小于等于这个最大机摩擦的时候，他是可以提供的， 但是你一旦大于他之后，那他就提供不了了，是吧？就说这个最大禁摩擦，就是我们的地面能够提供的最大的禁摩擦力，而这个最大禁摩擦力，我们往往 把它约等于啊，其实不是一直都等于的，我们应该算是一个近视，好吧，我们一般都取最大劲摩擦力等于 muse 二分，就是等于滑动摩擦力， ok， 也就是说我们的近摩擦力啊，有这样一个限制，有这样一个限制条件在， 好，那么当我们把这个点理解清楚之后，那我们现在就可以知道他即将滑动的临界点啊，即将滑动的临界点，请问是什么情况呢？ 是不是就应该是我的金摩擦力达到了最大的摩擦，也就是达到了六乘以二分， ok， 好，那这就叫做滑动零件啊，所以所谓的滑动零件不过就是一个条件啊，就是说当这 这个接触面上啊，当两个物体达到滑动零件的时候，就意味着这个接触面上的摩擦力啊，达到了最大级摩擦力，也就是达到了滑动摩擦力，那么这个等式啊，大家要能够列出来， ok， 这就是滑动零件啊， 好，那么接下来我们通过几道习题，把这个滑动零件能够理解的更好一点啊。 首先第一题，我们用两种方法啊来教大家啊，这两种方法都非常的重要，第一种看着稍微复杂一点啊，我们首先看第一种，就是当推理 f 等于十流和推理 f 等于二十流的时候， ab 的加速度 个位多大啊？那么这里我们就首先要思考一个问题啊，他们有没有相对滑动呢？ 他们是相对滑动的还是相对镜子的呢？这个问题其实是是需要判断的，对了吧，那么判断这个问题我们有两种方式啊，两种方式都重，都都很重要啊。方法一呢，是先假设再论证的方法， 我给大家演示一下啊，比如说当我的拉链 f 等于食疗的时候，我首先啊假设， 假设 a 和 b 是一起加速的啊，加速是 a 一，那么这个时候我就可以以整体作为赢对象，因为地面是光滑的嘛，对吧？水分变光滑， ab 之间摩擦力整体整体的时候， ab 间呢，相互用力就不用考虑了啊，那么水漂亮上由流动调进去，就有 f 合力 等于 ma 加 mb 乘以 a 乘以 a 一，那这里面 f 我们知道是石榴是吧，把 mamb 带起来，于是呢，就求得此时的 ae 呢是三分之十，你没秒好， 那我的这个假设成不成立呢？我接下来就要看什么呢？就要看 ab 之间有没有超过他的华东零件，是吧？那我们这里想到拉力 f 拉动 b 之后，是不是 b 带动 a， 把 b 带动的 a 啊，所以是 b 给 a 一个向右的摩擦力啊，给 a 提供向右的加速度， 应该是这样一个关系，是的吧，那我刚才把 a 一已经求出来了，那这个地方我们的这个，呃， ab 间的摩擦力可不可以求出来？可以啊，用 a 作为研究对象，则 ab 间的摩擦力 就等于 a 的质量乘以 a 的加速度，因为 a 的这个加速度就是由摩擦力提供的，对的吧？好，把数据带起来，得三分之十六，而我们知道他的最大机摩擦力是五流，那三分之十小于五流，可见有没有超过他的滑动零件？ 没有超过，对吧？没有超过滑动，你也就说明我们的假设是成立的。 ok， 好，这是假设成立的情形。那么我们第二种啊，这个二十六的时候就假设不成立的情形，我们用刚才同样的这个思路算一遍啊，我们同样思路算一遍， 这里 f 二十六。首，首先假设他们一起加速，那么用整体法的推力等于 ma 加 mb 乘 a 二，那此时 f 是二十六求得的这个 a 二呢？是三 分之二十，你没秒发， ok， 好了，我们看一下此时他们的这个摩擦力能不能符合要求呢？那如果是这个加速度，我以 a 作为研究对象， 那么 a 的摩擦力就应该等于 a 的质量乘以 a 的加速度，知道吧？数据呢，是三分之二十六。好，那现在看 b 可不可能给 a 三分之二十六的摩擦力呢？答案是不可能，因为它的最大禁摩擦 就只有五六，三分之二十显然是大于五六的，所以这个能不能提供？不能提供， ok， 所以呢，假设是不成立的， ok， 好，假设不成立，那这个加速度能不能用 啊？又在这个假设前进亚，求说加速度也是不能用的啊。所以前面这些都白算了，也不算白算啊，我们至少推出了一个东， 就是 a 和 b 此刻已经发生了相对滑动啊，假设不成立，他不能够保持相对镜子，好，那么 既然相对滑动的话，那，呃，他之间的这个摩擦力我就知道了，对不对？对吧，其实你应该应该要补一句话更好一点啊，就是假设这个滑动摩擦力啊，等于最大气摩擦， 有这个条件会更严谨一些啊，一般来说我们都都都是有这个条件的啊。好，那么，呃，此时 ab 相对滑动的话，那么 ab 之间摩擦力应该是 b 给 a 的摩擦力等于几牛啊， 达到五流了是吧？那么 b 的瞬间就受拉力，然后呢， a 给 b 的反重力摩擦力，反重力也是五零， ok 啊，那么这个时候求加速怎么求？用 a 求比较方便是吧？ a 的加速 就等于这个摩擦力处于 a 的质量等于五米每秒方， ok， 那么币呢？你这里可以，嗯，可以隔离币啊，可以隔离币，币的话合力是 f 减 fm 对吧？就是二十六减五六， 然后呢，再除以 mb 啊，这里只能隔离 b 啊，因为你用 ab 做整体已经不合适了，他的加速度不一样了，对吧？好，那么除以 b 的质量，得到 a 的这个 b 的加速就十五六除以两千克，结果呢？呃，是 七点五米每秒方啊，那这个时候你看 a 和 b 的加速度就不一样了，他们就有相对滑动了， ok， 好，那么这时我们用方法一把它算出来了啊，应该说这种先假设 他相对镜子，再去求证他是否发生相对镜子，如果是的，那么我前面的算的加速度就可以用，如果不是的，我就要怎么做，我就要重新受理分析，然后用隔离法分别算他们的加速度， 对吧？只不过这个时候摩擦力是滑动摩擦力啊，摩擦力就已经作为一个椅子量，就是这样的一个计算过程啊。呃，这条计算思路非常重要，在大家将来做这个 做木板滑块这一类问题的时候啊，这一套思路用的非常多。 ok， 好，当然，这里我也要把第二套思路啊，滑动临界的思路也要教给大家。这一套呢，在做选择题啊，做这种小题的时候就用的更多一些啊，我们先不妨干嘛呢？ 把他的这个临界状态啊，把他的临界状态给他求出来。就假设拉力为 f， 加速度为 a 的时候， ab 即将发生相对活动。所谓即将发生相对活动，是不是就是达到了滑动营业啊？ 是吧？好，那么此时 ab 的受力就 aba 受到摩擦力就等于五流了，摩擦力就等于达到了最大性摩擦五流是吧？而 b 受到呢，也是五流，但此时呢，他们是即将向的活动，还没有向的活动，所以他们还是有共同的加速 a， 那这个 a 用谁求比较方便？用 a 啊，隔离 a， 则啊，摩擦力等于 ma， 乘以 a 算得此时的加速度是五米每秒方知道吧。好，那么我这时候要求这个拉力 f 是多少呢？此时的拉力 f 是多少呢？就以 ab 作为整体，因为他们是共用加速度的嘛， 那 ab 整体加速度已经知道了，这 f 等于总质量乘以加速度，数据代理呢，是十五零。 ok， 什么意思？ 十五流的时候， a 和 b 达到了滑动零件，那就是说，如果我的 f 大于十五流，那么 ab 还能不能保持相对镜子？ 就不能了，就这个意思，对吧？好，所以刚才的那个假设在球镇还需不需要做？不需要了，第一种情况， app 的石榴，石榴呢？小于十五流，可见 ab 一起运动， 是吧？然后就可以直接，什么直接用整体啊，这这个计算过程就可以直接算就行了，是吧？直接整体法，把加速度求出来就行，求出来这个加速度就是他们的整体的加速度。好，那么第二个，当拉力 f 等于二十， 由于二十流大于十五流，立马直接得 ab 已经发生了相对滑动，对吧？那 ab 发生相对滑动，我怎么做呢？就直接这里啊， 是吧。对 ab 分别进行受力，分析它的摩擦力啊，达到了滑动摩擦，然后隔离 a 和 b 分别用流动第二定律把它的加速度取出来就是了。 ok， 那这个步骤我就不再重复写了啊，应该说方法一， 方法二都同样重要啊，都很重要，两个方法都要掌握。 ok， 好，接下来第二题。第二题呢？呃，就是求这个滑动零件，求这个跟刚才的模型，甚至数据都一样，对吧？只不过呢，它分别是水平拉力，分别拉 a 和拉 b 啊，就分拉 a 和拉 b 两种情形，求这个最大拉力个为多少？ ab 的加速度又是多大啊？是不产生相对运动的前提，所以我们要求出他一起运动的临界状态，就是滑动临界，对吧？好，来第一类， 拉 a 的时候，假设 ab 达到滑动零件，那么这个 a 给 b 的摩擦力是不是就是五六？是吧？我用这个图的话，那就是 a 受拉力 f， 然后呢， a 给 b 相右一个摩擦力啊，这个摩擦力要达到五零，是吧？同时 b 是不是也会给一个反作用力， 这个摩擦力啊，也是牛，这就是他达到滑动灵界，对，对吧。所以看到滑动灵界，我们立马把这个等式补充出来啊。那么要求加速度手， 首先用 b 比较好，因为摩擦力就是 b 的动力，对了吧，摩擦力就是 b 的动力啊，就是给 a 提供加速度的，哎，给 b 提供加速度的，则 a 对 b 的摩擦力等于 b 的质量乘加速度，由此求得啊，此时的这个加速是七二点五米每秒方， 那要求拉力 f， 这里可以用整体，你当然也可以隔离 a， 对吧？如果隔离 a 的话，这个四指怎么练？就是 f 减去 fm 等于 ma 乘以 a， 是吧？和这个算的结果肯定是一样的， 好，整体的话，就拉力等于总质量乘以加速，结果是七点五，牛，好，这是拉 a 的情形，拉 b 的情形呢？其实我们上道题已经已经算过了，对吧？上道题的方法二已经算过了，那就是 b 受一个拉力 f， 那么 a 受一个摩擦力，这个摩擦力达到五流，同时那个 a 呢？也给 b 一个啊，反作用力啊，摩擦力也等于五，好，这是 ab 分别水平方向上受力的情形啊。拉 b 的时候 达到滑动键，则啊， ab 键的摩擦力等于五秒，就是 b 给 a 的摩擦力是五，是吧？那么我先隔离 a 算加速度，摩擦力等于 ma 乘 a 撇算得，此时加速度是五米苗苗方， ok， 好，那么要算 f， 我就整体，当然你也可以隔离 b 了，是吧？好，整体则 f 一撇等于总质量乘以 a 撇算的结果，十五年， ok， 好，那么这就是这道题啊。呃，这道题主要训练的大家就是把这个滑动 临界啊，临界状态要会算，就首先由临界状态推出摩擦力，达到最大级摩擦啊，把这个条件先有，然后呢，再去进行计算，是吧？牛顿，第二定居然计算啊，有受受力分析计算啊，整体法，隔离法，再去进行计算就可以了啊， 好，第三题，呃，这道题呢，就复杂一点，因为它涉及到物体挺多的，是吧？涉及到四个物体， 那么对大家的这个整体法隔离法也是一个考察啊。呃，好在他这个水平面还是光滑的，也就说不需要考虑地面的摩擦力， ok， 呃，木块间的这个最大机摩擦是 fm 啊，两边木块间最大型的都是。 然后呢，他们要求他们以同一加速度运动，就是不超过滑动零件，对，对吧？呃，那么这个拉力可能为多少？可能为多少？呃，这里首先我们要会选取不同的研究对象啊，要知道每一个力到底是给谁提供加速度，比如说这个 f， f 四给谁提供加速度？他，不仅仅啊，我们先把这四个五块分别标注 abc 的，好吧， 这个 f 绝对不仅仅是给得提供加速度的，就是吧，因为这个得还要带动 cc 呢，还要通过绳子带动 bb， 还要通过摩擦带动 a 啊。 所以其实如果我们把 abc 的当做一个整体，你就会发现啊，这个整体受核力就是谁，就是 f， 对吧？整体合力 就是 f 内部的力，不用管了，地面是光滑的，没有摩擦力，所以这个 f 其实是给 abcd 啊，提供加速度的啊，所以我们第一个研究对象就把 abc 的作为一个整体， 念牛二狮子叫 f 等于他们的总质量啊，乘加速度 a， 假设加速度为 a 啊，好，同理，我们还可以分析什么呢？ 那么得接着是不是会给 c 一个相应的摩擦力啊？我把这个摩擦力写出 f 一，好吧，这个 f 一显然是 c 动起来动力，对吧？是给 c 提供加速度的动力，但它仅仅只给 c 提供加速度吗？ 不是的，这个三还要带动 b， b 还要带动 a， 所以其实这个想想也听见， 当我把当我把 abc 框起来作为整体的时候，你会发现这个整体受核力就是 f 一，所以 f 一是给谁提供加速度啊？ 给 abc 整体提供加速度，对了吧？所以第二个我们选取研究对象，把 abc 当做整体，则 f 一呢，等于他们的总质量就二 m 加 m 再加 m 乘以加速的 a 啊，这是零二四字， 好，再接着， c 会带动谁啊？ c 是不会带动 b 啊？ c 通过这个绳子上给个拉力踢啊，带动 b， 但这个 b 想要也不是给仅仅 t， 想要也不是仅仅给 b 提供加速度，知道吧？ t 给谁提供 加速度？给 ab 整体， ok， 所以第三个研究一下，当我选取 ab 的时候，折拉力 t 等于两倍的 m 加 m 乘以 a 啊，那最后这个 b 又带动谁呢？ b 带动的是 a， 那么 b 给 a 一个向右的摩擦力 f 二， 这个 f 二就是只给 a 提供加速度了，对吧？所以第四个音对象，当我选 a 的时候，就是 f 二等于两倍的 m 乘 a。 好，这是选取四个不同的研究对象，我们能够列的流动第二定义是指啊？好，接下来呢，就要考虑 滑动灵界了，对吧？他们一起运动，要保证一起运动，我们有哪些限制条件呢？ 第一个零件就是我的啊，其实说吧，就是不发生箱的滑动，对吧？那么这里有两个接触面可能发生箱的滑动啊，第一个就是 c d 之间，如果 c d 之间达到滑动零界，意味着什么？是意味着 f 一达到 fm， 是吧？所以第一个零距离就是啊，如果 f 一等于 fm， 求得此时的加速度是多少？ 是不就是四 m 分支 am， 但是不止这一个面可能发生下的滑动啊，还有一个面是什么？是不是如果 bba 的接触面发生下的滑动，那是谁达到滑动机？是不是就 f 二达到滑动云界？ ok， 好，那假设啊，假设 f 二达到滑动云界等于 fm， 那此时求得的加速度啊， a 二等于 fm， 除以两倍的 mok。 好，那现在我们要考虑的就是， 到底是达到这个 a 一的，到底是 ab 间先发生相对滑动呢？还是 c 多间先发生相对滑动呢？就谁先达到自己的滑动零件呢？我们这就要想一个问题啊， 当拉力 f 逐渐增大的时候，加速 a 也就会逐渐增大，那这个 a 逐渐增大的过程中，他会先达到 a 一还是先达到 a 二？ 由于 a 一小一些， a 要大一些，是不是显然是先达到 a 一啊，晓得吧，所以 这个 f 二啊，这个 f 二是没有机会等于 fm 的，因为在你 f m fm 之前啊，我的 c d 之间就先早就发生了相对滑动，就是加速度，在这个数字的时候就已经发生了相对滑动， ok， 好，可见啊，这个加速就是他们一起以同一加速度运动的最大加速度啊，就是这里的 a， 好，那这个值求出来之后，我们呢，这个此时的最大推力 f 是不是就求出来了， 知道吧，就是六倍的 m 乘四 m 分至 fm， 所以这个拉力啊，这个拉力最大可以达到二分 分之三倍的 fm。 哎，但人家要求的不是这个啊，人家求的是青神的拉力，青神拉力是不是就要求踢啊， 那此时梯带进来就是三倍的 m 乘四 m 分的，那就是四分之三倍的 fm， 什么意思？这个拉力梯最大达到四分之三倍的 fm， 如果比这更大，那么就意味着此时他他已经发生了下滑动，或者说， 呃，这个 t 就不可能比这更大，是吧？好，那么我们这里面满足条件的是啊， a 是可以的， b 是可以的， b 正好取到滑动名界，对吧？ c 超过了四分之三， fm 得更加超过了，所以知道多选题答案选 abok， 好，那么我们的基本能力就是整体法，隔离法啊，你要能够灵活的选取研究对象啊，列留盾第二，进行试纸。然后呢，这道题的关键 就是大家要能够判断出他的滑动名界，你这里有两个面可能达到滑动名界啊，求出来之后要做一个比较啊，要有取舍，看我们到底是哪一个面先发生相对滑动啊，最后取得的是 c， d 之间会先发生相对滑动， 会先达到滑动冥界， ok， 好，最后一题啊，第四题，当滑动冥界题在以后，大家还会反反复遇到了啊，包括在我后面的整体法、隔离法的习题里面也会涉及到滑动冥界， 好了，呃，今天我们就通过这四道题把它理解好啊， 逐渐增大这个 f 啊， f 是线性增大的，从零开始逐渐增大，是吧？那么木板和木块加速分别为 a 一和 a 二， 能正确反应 ael 变化图片的事，那么刚开始的时候，他们肯定是一起的，对了吧，刚开始没有达到滑动文件，他们肯定是一起的， 所以我们就用整体法啊。假设加速是 a， 用整体法，那么叫 f。 地面是光滑的， 所以合力就是 f 等于总质量乘 a， 由此得加速 a 等于 m 一加 m 二分之 f， 那把这个 f 等于 kt 带起来就得到啊， a 应该等于 m 一加 m 二分之 k 啊，乘以 t， 是吧，所以他应该是 a 和 t 刚开始应该是一个正比例函数关系，他的斜率呢？应该是，这个就是 m 一加 m 二分之 k， 是我们的这个 直线的斜率啊，这是刚开始，这刚开始的情况，呃，终归会达到什么地什么什，随着加速增大，他是不是会达到滑动灵界啊？ 是吧，所谓的滑动零件就是什么呢？就 ab 之间的摩擦力达到最大，进摩擦呗，是吧？那达到进摩擦之后，你再继续增大 f， 我们的现象是什么？是不是 ab 之就是 m 一 m 二之间就要发生相对滑动了呀， 是吧，那么这时候我们就必须要隔离了啊，就要用隔离法了，那 m 二的受力呢？就受拉力 f 啊受摩擦力，摩擦力已经达到滑动摩擦 fm， 而 m 一呢啊，受摩擦力就是 fmfm， 就不再变了，对了吧。所以一旦啊达到滑动零件，他们发生相对滑动之后， 那么我就要用隔离法，他的加速是 a 二， m 一的加速是 a 一，那么对于 m 一而言，他的加速就是由这个 fm 提供的。所以刘二是指是 fm 等于 m 一乘 a 一， 只要加速了， a 一呢，就等于 m 一分子 fm， 它是一个什么值？它是一个定值，是吧？ 他是个定制，所以呢，这个 c 就已经错了，对吧？ c 就已经错了。好，再看 m 二啊。再看 m 二， m 二的话，他的合力是拉力 f 减去 fm 啊， 然后提供加速度，就等于 m 二乘 a 二，那由此算得 a 二呢，就等于 f 减去 fm， fm 除以 m 二啊。好，把 f 等于 kt 带起来，就等于 m 二分之 k 倍的 t， 再减去 fm gmfmgm 是一个定值，对的吧？所以此时的 l 呢，他还是 t 的一个函数，但他不是正比例函数，他是一个依次函数，是一个正相关的依次函数啊，他不是定值，所以这个得数 就错了，是吧？就是说达到滑动临界之后啊， m 一 m 二，他们的加速度发生了变化，就规律就变了啊， m 一的加速就定制了，就定了，因为他的摩擦力不变了，但是呢， m 二的加速度还在变，因为他的拉力 f 在变，他的摩擦力虽然不变，但拉力 f 在变 好，关键是 a 和 b 怎么怎么取舍？这个就要看什么呢？叫看斜率了啊，叫看斜率了，我们可以看到前面啊，一起加速的时候，斜率是不是？他是 k 处于 ma 加 m， 后来发生相对滑动之后，斜率是多少？是 k 除以 m 二，哪一个斜率大一些？是这个斜率大一些，这个斜率小一些，是吧？所以后来啊，后来相对滑动之后， a 二的这个斜率应该要大于之前一起运一起加速的那个 a 的斜率，所以呢，答案应该选 a 而不是选 b， 所以这道题答案选 a。 好吧，好，它的关键点啊， 也是要理解，要理解，滑动灵界前和滑动灵界后，它分两个阶段，两个阶段的计算呢，也不一样，前面一起加速的时候我们就用整体法， 对吧？后面相对滑动之后，我们就干嘛就知道摩擦力已经达到滑动摩擦，然后呢，用隔离法分别求他的加速度，当然这里还用了一点数学上的这个函数的知识点。好，那么通过今天的知识点讲解以及我们的 啊啊四道针对性的习题，希望大家对滑动零件能够有一个深刻的认识了啊。呃，最后再总结一下，说白了， 滑动零件就是意味着接触面上的摩擦力达到滑动摩擦，或者说达到最大型摩擦，这就是所谓的滑动零件，这个条件一定要能够看懂。 ok。