五、单元多边形的面积第三课时梯形的面积首先看请进图,从图中你知道了哪些数据信息呢? 通过观察情境图,我们发现一个维修工人正在维修同学们所做的椅子,椅子的面呈梯形,所以得到上底是三十二厘米,下底三十六厘米,高是三十二厘米。 通过以上信息,你能提出什么问题呢?制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材? 选择一种你喜欢的转化方法,根据下面的线索寻找梯形面积的计算方法。线索一,转化后的图形的各部分与原来的梯形的 上底、下底和高之间分别有怎样的关系呢?线索二,转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系呢?线索三,怎样计算转化后的图形面积?怎样计算梯形的面积呢? 首先我们重新认识题型,短的一条边叫上帝, 这叫下体侧面这两条腰做一条膏, 那么相互平行的一组对边叫做底,不平行的一组对边叫做腰。底上一点到对边所做的垂直线段的长度叫做梯形的高。 我们之前已经研究了平行四边形和三角形的面积都是通过剪拼的方法去进行的。我们首先把梯形的面积平均分成两部分,每一部分都是一个三角形, 那么从图中我们发现,蓝色三角形的面积加红色三角形的面积就等于梯形的面积。 那么蓝色三角形的膏也就是梯形的膏,红色三角形的膏呢?我们一起来做一条。 通过做高我们发现红色三角形的高等于蓝色三角形的高,等于梯形的高,所以我们可以得到红色三角形的面积等 等于上底乘高除以二。蓝色自然形的面积等于下底乘高除以二,加到一起就等于上底加下底,括起来乘高除以二,就得到了梯形的面积。公式。 第二种方法,我们可以沿着腰的中底进行旋转,得到一个大的三角形, 那么梯形的面积就等于大三角形的面积。大三角形的面积就等于底乘高除以二。这里的底是梯形的,上底加下角 高呢,和梯形的高是一样的,再除以啊二,就得到了梯形的面积。第三种方式,可以沿着 t 型的腰的中底进行裁剪,拼成一个平行四边形, 那么梯形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的面积我们都知道是底乘高,那么这里的底是上底加下底 膏呢?是原梯形的膏除以二,所以就得到了上底加下底,括起来乘高除以二。 第四种方法,可以把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形, 旋转进行 平移,拼接到一起,就得到了一个平行四边形,那么平行四边形的面积 除以二就等于梯形的面积。因为是两个梯形拼成了一个平行四边形,那么平行四边形的面积就等于底乘高, 底呢是上底加下底,高就是梯形的高。最后除以二就得到了梯形的面积。 想一想,梯形的面积计算公式是怎样的呢?会用字母表示吗?通过以上几种简拼的方式,我们都得到了梯形的面积就等于上 加下,扩起来乘高除以二。我们知道平行四边形的面积用字母可以表示为,大写的 s 等于 d, 乘高就等于 a h。 三角形的面积大写的 s 等于底,乘高除以二等于 ah 除以二。那么梯形的面积上底可以用 a 表示,下底可以用 b 表示, a 加 b 就是上底与下底的和乘高 h 除以二。 那么通过刚才的讲解,相信同学们脑子里应该有梯形的面积推倒过程,那么我们愿用推倒出来的梯形面积去解决 情景图里面的问题,就是制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材。首先这是一个梯形, 那么他的面积就是上底三十二加下底三十六,括起来乘高也就是三十二除以二就得到了六十八,乘三十二除以二得到一千零八十八平方厘米,那么这个问题就得到了解决。
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同学们大家好,欢迎来到数学课堂,这节课我们来学习小数成整数。首先我们来看一下学习目标 心理,探索小数成整数计算方法的过程,理解小数成整数的算理,也就是为什么要这么算,掌握计算方法, 学会简单的运用,也就是在实际生活中,我们如何运用小数乘整数来解决一些实际的问题。好,就让我们开始今天的学习。首先我们来看一个小案例, 这是两个小朋友,一个小朋友说,快点啊,一个小朋友说,妈妈说出门前要关灯,哎,关灯令你联想到了什么呢?要节约用 用电是不是?那今天我们这个案例就是有关电费和水费的问题。首先你看到一个表格,我们来看这是八月份水电用量情况,有单价数量。那通过这个表格,你读出了什么数学信息呢? 好,仔细观察上图,你能提出什么问题? 好,我们现在来看一下问题一,水每吨三点二元,用了四吨。问题一,八月份的水费是多少钱?这是第一个问题。 那同样第二个问题,八月份的电费是多少钱?那我们该如何求水费和电费呢?我们首先来看一下 水,每吨三点二元,用了四吨就用三点二乘以四,哎,仔细观察一下这个式子,三点二乘以四,这是一个小数乘以一个整数,与我们之前所学的整数乘法不一样, 那我们该如何去想,如何去做呢?首先呀,我们可以运用他的定义,三点二乘以四就是四个三点二相加,所以我们直接用三点二加三点二加三点二,再加三点二,等于十二点八, 结果算出来十二点八元,还有什么方法呢?我们还可以将三点二元转化成 三十二角,通过单位的转换,将小数转换成整数来进行计算,变成三十二角乘以四,结果算出来是一百二十八角,一百二十八角再转换成圆, 结果算出来是十二点八元。好,通过第二种方法的启发,我们还可以将三点二乘以十,直接用三十二乘以四等于一百二十八,再用结果除以十等于十二点八元。 那现在呢,我们就来列数式计算,三点二乘以四,我们该如何列数式计算呢?哎,我们 可以将三点二扩大到原来的十倍,变成三十二乘以四,二四得八三四十二,结果算出来一百二十八, 因为其中一个因素扩大了十倍,所以鸡也扩大了十倍,现在要将鸡缩小到原来的十分之一,所以就变成十二点八, 你掌握了吗?水费是十二点八元,这就是小数乘法转换成整数乘法的运算。 现在我们来看一看电费,零点八乘以二十一,同样我们可以列数式计算,将零点八扩大到原来的十 十倍,变成八乘以二十一等于一百六十八,再将一百六十八缩小到原来的十分之一,变成十六点八。好, 那我们来看看这每一个数字代表什么意思。零点八代表八个十分之一,八个十分之一乘以二十一, 也就是一百六十八个十分之一,所以是十六点八。 在实际计算中呢,你就直接忽略这个小数点,当做整数来进行计算,算出结果之后,再点上小数点就可以了。好, 现在我们来看,你会计算零点五五乘以六十四吗?同样将零点五五扩大到原来的一百倍,变成五十五乘以六十四,四五二十写零进二四五,二十二十加二等于二十二,五六,三十写零进三 五六,三十三十加三等于三十三。好,零二二加三等于五三,带下来等于三千五百二十。再将三千五百二十缩小到原来的一百, 以百分之一,变成三十五点二。好,那现在呢?答案是三十五点二零。这里的零该怎样处理呢?是要还是不要? 哎,这里的零是可以省略的,根据小数的性质可以得到 小数的静止是小数点,末尾的零是可以省略,可以将结果进行简化。好,我们现在来看,练一练, 用数十计算,二点八乘以十二。首先列出数式,二点八是小数,我们把它当做整数来进行计算。二十八乘以十二等于三百三十六, 二八十六写六进一,二得四,四加一等于五,一八得八,一二得二,再把六带下来,五加八等于十三写三进一,二加一等于三,三百三十六。最后要添 上小数点,变成三十三点六。那计算过程中用不用写小数点呢?哎,计算过程中是不用写小数点的,因为在计算过程中,我们是把它当做整数再进行计算。 计算结果中的小数点可以省略吗?这个小数点是不可以省略的,因为它代表的是实际的数值,也就是我们计算结果是有多大,等于三十三点六。 好,我们接着往下看,练一练,你能给下面个题的基点上小数点吗?我们来看一下这两题。第一题八点四乘以九,我们列数式 八点四乘以九,怎样把它想象成八十四乘以九,结果算出来是七百五十六,那这个小数点点在哪里呢? 我们看八点四,他是小数点,一位小数,所以我们九是整数,所以我们这个机呀就点一位小数的位置上就可以了,点在这里,七十五点六。 好,这题你做对了吗?我们再看下一题,三十六乘以一点九,我们先把它想象成三十六乘以十九六九五十四,写四进五, 三九二十七,二十七加五等于三十二,三百二十四,一六得六,一三得三带下来四二加六等于八,三加三等于六,六百八十四。 那六百八十四的小数点点在哪里呢?我们看一下,一点九是一位小数,小数点应该点在六十八点四这个位置。 好,做完了这两题,我们现在要来想一想怎样计算小数乘整数呢?那我们来总结一下小数乘整数的步骤吧。那我们刚才学习了小数乘整数,我们现在来总结一下小数乘整数的计算方法。 首先我们要按照整数乘法的法则算出几,然后我们就是来点小数点啦,点小数点的时候要注意因数的小数部位部分,有几位 就在机中,从右往左数出几位点上小数点,小数部分末尾的零 可以去掉。这里还有一个法则歌,我们来看一下, 小树成整树,界机定位最关键,末尾零别出现,位不够用,零占好,我们再接着往下看。 好,我们现在接着往下看,计算下列各题。我们首先来看一下第一题,零点三二乘以四十七,我们首先怎样列数式计算 好。列完数试之后,我们注意这个四十七对应的位置,四岁的对应在三下面,七对应在二下面。因为我们把零点三二看做三十二乘以四十七,算出来结果是 一千五百零四。然后注意小数点点在哪里呢?零点三二是两位小数,四十七是一个整数,所以我们的鸡也是两位小数,小数点点在五的后面,十五点零四。好,我们看第二题,一点六乘以五十二。首先列数是 一点六乘以五十二,十六乘以五十二二,六十二写二进一,一二得二,二加一等于三 五六,三十写零进三,一五加三等于八二带下来三加零等于三八带下来八百三十二。然后再确定小数点的位置, 小数点,这是一位小数,这是正数,所以他的基也是一位小数。八十三点二, 看下一题,六十四乘以零点二五,我们首先列数是六十四乘以二十五等于一千六百,一千六百,再点上小数点,变成十六点零零。注意这个小数点后的两个零可以怎样省略 好,我们再来看一题,在东方明珠观光层上有空中邮局,小明准备买邮票总流作系列,四点二元一枚,满十二枚一共要付多少钱? 那就是首先每枚邮票是四点二元,要求十二枚邮票一共要付多少钱,就四点二乘以十二,也就是小数乘以整数计算, 注意计算结果,小数点的位置。好,我们来看一下,首先列式,十二乘以四点二, 计算结果是五百零四点在零的后面,五十点四 减十二乘以四点二,等于五十点四元。答,满十二枚一共要付五十点四元。好,今天我们学习了小数乘整数,那我们来归纳总结一下步骤。 首先按照整数乘法的法则算出机,然后因数上的小数部分有几位就在机中从右向左数出几位 点上小数点,小数部分末尾的零可以省略。 还有一个法则歌,我们在最后一起来看一下。小树成整树见机,定位最关键,末尾零别出现位不够永明占。好。今天这节课就上到这里,谢谢。
