五年级数学同步62~63页怎么写

又见面了小朋友，又见面了小朋友，嘿嘿， 同学们，今天我们来学习方程的意义。图中能测量物体质量的工具叫天平， 我们先讲一讲天平的使用方法。第一点，将天平水平放置，食指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。 第二点，左托盘放要乘凉的物体，右托盘放阀麻，简单点说就是左雾右麻。 第三点，称量物体时，指针对准中央刻度线，说明天平平衡， 也就是左盘物体的质量与右盘砝码的质量相等。从图一中我们可以看到，天平左边有两个五十克的砝码，右边有一个一百克的砝码， 这时天平两边的质量相等。天平平衡，我们可以列式为，五十加五十等于一百，像五十加五十等于一百这样的含有 等号的式子叫做等式。第二幅图中，左边托盘放着一个空杯子，右边托盘放着一个一百克的砝码， 这时我们看见指针对着中央刻度线，说明天平平衡，我们可以知道这个空杯子重一百克。 以三幅图中，杯中加满了水，指针偏向了左边， 左托盘下沉，右托盘翘起，天平失去了平衡，说明空杯子 加水中比一百克大。假如水中 x 克，那么空杯子加水中就可以表示为一百加 x， 因为前边我们承到空杯子重一百克。当天平的右托盘放了两个一百克的砝码时， 天平还不平衡，指针偏向了左边，左托盘下沉，右托盘翘起，说明空杯子加水中，也就是一百加 x 大于二百。 我们再看这幅图，天平不平衡，指针偏向了右边，左托盘翘起，右托盘下沉， 说明空杯子加水中小于三百克，右托盘放着三个一百克的砝码。 再看最后一幅图，天平处于平衡状态，左托盘仍然是 空杯子加水中，右托盘放着两个一百克的砝码，一个五十克的砝码，一百加一百加五十等于 二百五十。此时天平处于平衡，说明一百加 x 等于二百五十，也就是空杯子加水中 是二百五十克。再看下面的例题，一本练习本 x 元， 总共有三本，一本是 x， 那么三本就是 x 加 x 再加 x 是三， x， 大括号下边写着二点四元，意思是三本练习本总共二点四元。那么我们就可以列出 等式，三， x 等于二点四，像一百加 x 等于二百五十三， x 等于二点四等等，这样 含有未知数的等式就是方程。这就是本节课我们要学习的方程的意义。 我们在判断方程的时候，主要有两点依据，一是等式，也就是在式子中要有等号，二是有未知数。 你能自己写出一些方程吗？相比如， x 加五等于十八 五， x 等于三十六，乘括号 x 减二等于二十四， x 加 x 加 x 加 x 等于三十五， x 加四等于六， 括号 x 加四除以二等于三八减 x 等于三三 x 加六等于十二， x 加 y 等于五。这些都是方程， 因为他们既是等式，又含有未知数。我们把做一做中的两道题做一下，第一小题 下面哪些式子是方程？第一道，三十五加六十五等于一百，他是一个等式，不是方程，因为没有未知数。 第二个， x 减十四大于七十二，虽然含有字母，但它不是等式，而是一个不等式。第三个 y 加二十四， 虽然含有字母 y， 但它不是一个等式。第四道五， x 加三十二，等于四十七，它是一个方程， 既含有字母 x， 又是一个等式。第五道二十八小于十六加十四，它不是等式， 还没有含有字母。第六道六乘括号 y 加二等于四十二，它是一个等式， 也含有字母 y， 因此它是一个方程。再看第二题，看图列方程，指针 指着中央刻度线，左托盘两个 x 克的 球，右托盘放着五十克的砝码，说明 x 加 x 等于五十， x 加 x 是二 x， 那么我们列的方程就是二， x 等于五十。 再看右边的图形， x 是一个部分，七十三也是一个部分，它两个加起来， x 加七十三等于一百六十六。 我们列的方程就是 x 加七十三，等于一百六十六。

今天我们来学习一下小学五年级数学上册课本的六十二页简易方程，方程的意义，我们来看一下， 这是一个天平啊，然后呢这是这是五百克的，这一个表示五百克的砝码啊，两个， 这是五十吧，五十啊，这个是一百啊，说错了啊，这个是五十克的环保，这个也是五十啊，这个是一百克啊，那左边两个五十呢，加起来就是一百，嗯，那右边呢？放一百，那这个就是左边的五十，加五十会等于右边的一百。嗯， 这是一个等式，这个叫等式啊，我们写大个一点写在这里啊，等式，这个是等式啊， 这笔好像没水了。好，那我们来看一下下面的，下面的是一个杯子啊，里面应该是装有水，然后呢这个是一百克，那天平呢？保持平衡啊，那空杯就是空杯子，没有水， 空杯子下面写的是空杯子，那重量呢？是一百克，也就空杯子重量是一百克，那我们来看下面的一杯水有多重，那我们看到这里面装有水呢，天平是左边呢，往下沉，对不对？左边往下沉，那右边呢？往上往上翘，是吧？那， 那这个就不能写成等式了，对不对？因为两边不相等，两边不相等，那这一杯水有多重呢？我们要怎么测量？就是再往这边右边加宝马 加肥面，使得他保持平衡，那我们来看水重 s 克，水重 s 克，这水的重量是 s 克，那这个装有水的哈，然后加砝码，再加。 我们原本是一个法马多利，那现在变成两个，这个是两百克，那 水水杯这边呢？还是往下沉，说明呢？他比两百两百克重，对不对？也就是说一百是杯子的重量加上水的重量，啊，会大于这个两百，那我们接着来看下面啊，这个水的重量，嗯， 水的重量，依依然是这个放杯子和水啊，然后右边呢加环保加到三个啊，那他的总重量就是三百，对不对？三百克 时候呢？把马这边往下沉，水杯这边往上翘，嗯，是吧？那说明什么呢？说明这个左边的重量小于右边的重量，对吧？那就是杯子一百克加上水的重量，嗯，会小于三百。 好，接着我们来看，那我们知道他这个，他这个水和杯子的重量，他是大于两百， 但是呢，他会小于三百度内，所以呢，我们就测掉他这个一百，测掉一个一百的改为五十的，那我们测出来呢，两边刚好相等，那就是杯子的重量一百加上水的重量，嗯，会等于啦， 两百五十克动力，那这个呢，就是我们要学的方程式， 嗯，那上面我们来看一下上面这个这个呢我们是叫什么？这个是不相等的，对不对？大于小于，我们这种呢叫做不等式，因为后面以后后面会写到，嗯，叫不等式， 这只是给大家提提一下。好，接着我们来看课本，六十三页，嗯， 这个是练习本，对不对？三本，练习本，一本呢？ z s 元啊，那三本的总价钱呢？是二点四元，那我们写作什么？三零四等于二点四元， 像一百加 s 等于二百五十，嗯，三点 s 等于二点四，这样根据等量关系列出含有未知数的等式是方程，那，那这个方程，这就是方程的定义，嗯，含有未未知 数的等式。嗯，这里有两个关键点，一是含有未知数，嗯，第二他必须是等式。嗯，必须是等式，这点很很重要哦，大家要记，记得，那你能写出一些方程呢？那我们来看一下下面写的一些方程。 x 加五等于十八，我们看到他含有未知数 啊，那他是等式，有等号，对不对？下面这个含有未知数，也含有等号，嗯，所以呢？他都是方程式。这个含有未知数，含有等号， 含有未知数，这些都是未知数，对不对？含有等号，含有未知数，含有等号，含有未知数，含有等号，含有未知数，含有等号，含有未知数，含有等号，有未知数，有等号，对吧？只是他有两个未知数，这个啊，对不对？ 所以呢？他，他们都是方程式。那这两点大家一定要记得，一是要含有维生素，第二，他必须 是等式才叫做方程。好，接着我们来看下面做一做，下面哪些式子是方程式，哪些式子是方方程啊？ 那方程包含的两点呢？第一，含有未知数，嗯，那第二呢？必须是等式，那我们看一下， 第一，第一个含有未知数吗？没有，所以他不是方程。那我们竖着看，这个含有未知数吗？有，嗯，含有等号，所以他是等式啊，所以他是方程式。打勾 s 减去十四大于七十二，他含有未知数，但他没有等号，对不对？ 这个不是等号啊，所以呢？他不是。二十八小于十六加十四，嗯，但是没有未知数，也没有等号，对吧？没有未知数，所以他也不是。 y 加二十四，他是吗？他没有等号，对不对？没有等号，所以呢？他也不是，他虽然有未知数，但是没有等号，这个呢？ 含有未知数，也有等号，对吧？所以它是方程。好，接着我们看第二题，看图列方程。嗯，那每一个球呢是 s 克，嗯，嗯，两个球呢，刚好等于多少？五十克度列，那列方程就是 s 加 s 等于五十，对不对？那我们也可以写成乘法的二 s 等于五十，这样就可以了。嗯，那我们来看第二图啊， 左边这边是 x， 右边呢是七十三。嗯，那总共呢是一百六十六。嗯，那我们就知道这左边的 x 加上 七十三会等于一百六十六啊，这个这样写出来的就是方程。嗯，下面这个大家自己看一下啊。好，现在我们来看课本的六十 事业等式的性质。同学们，你们用天平做过游戏吗？我们来看一下，这是一个茶壶对立，茶壶等于两杯两个茶杯的重量。嗯，一个茶壶等于两个茶杯的重量。 嗯，那我们来看一下，一个茶壶加一个茶杯。嗯，我们本来知道的是一个茶壶会等于 两个茶杯的，一个茶壶或者两杯两个茶杯的重量。嗯，那左边呢加了一个茶杯，右边呢也加了一个茶杯，是吧？主图变到一头，是不是这样的一个变化？嗯，那发现呢，天平也是保持平衡的，对不对？嗯， 让我们来看两边同时各放上一个同样的茶杯，天平会怎么变化？保持平衡，对不对？ 保持平衡同时放两个同样的茶杯呢？那我们也可以推出他是他，他也同样保持平衡， 同时放一个同样的茶壶呢。嗯，那我们其实我们也可以推出他也是同样。嗯，左边和右边同时放。嗯，同样的茶壶呢，他还是平衡的。那我们来看两边都拿掉一个花瓶。我们看一下第一图，他是一个花，一个花瓶加一个什么， 这个什么花盆，对不对？花盆，那这个呢？会等于右边的右边的四个花瓶，对吧？也就是一个花盆， 嗯，加一个花瓶啊，我们简单写会等于什么？四个花瓶，对吧？四个花瓶啊，那两边都拿掉，一个花瓶拿掉，嗯，拿掉啊，那剩下的是不是这样？这样一个花盆， 一个花盆，他还保持平衡度率等于三个花瓶， 是吧？嗯，一个花瓶和一个花盆和三个花瓶。同样重，那天平还保持平方，这是平衡度啊，平衡度， 你发现什么？平衡的天平两边加上同样的物品天平保持平衡两边加上同样的物品。天平保持平衡，平衡的天平两边减去同样的物品 减去同样的物品。嗯，天平也保持平衡。我们来再反观上面的上面第一第一图啊，我们把这个第一图和第二图来进行一下分析。第一图是天平两边加上 同样的物品，对吧？同样的物品。那第二图呢？是天平两边减去同样的物品，对吧？天平都保持平衡。嗯， 好，现在就我们得出了一个等式的性质，等式两边加上或减去同一个数，左右两边乃能相等，这点很重要，大家 把它记住，等式两遍，加上不减去同一个数，左右两边两难相等。好，现在我们来看课本的六十五页，左边墨墨水扩大到原来的两倍，我们还是先来分析图，这是墨水，一瓶墨水， 一个文具盒，那变成呢？添加了一个什么？添加了一瓶墨水，那右边呢？添加了一个文具盒，嗯，是吧？也就是说左边扩大到原来的两倍，是吧？右边的扩大到原来的两倍，嗯。 左边墨水扩大到原来的两倍，右边的笔盒也扩大到原来的两倍。啊。天平还是保持平衡的。平衡的打勾扩大到原来的三倍。四倍呢，也一样平衡的，对吧？保持平衡， 嗯。左边两边，左右两边，嗯。都扩大到原来的三倍，嗯。或者都扩大到原来的四倍，他天平依然保持平衡，嗯。那我们来看一下下面这一图，嗯。这是两个，两个排球，对吧？两个排球。 这是这是什么？这是皮球吗？一二三四五六。嗯。六个，六个小皮球。我们我们这样来讲吧，六个小皮球。好，那我们来看现在呢？ 左边这边去掉一个球，去掉一个球啊？嗯。我们把这个球本来在上面的话，是不是？嗯。拿掉一个，一个，一个。什么？排球？嗯。那这边呢？拿掉一个，拿掉三个，嗯， 拿掉三个。本来这有六个豆粒，变成三个拿掉三个，这边是六个，拿掉了三个，嗯。那天平安依然保持平衡，对吧？ 保持平衡。也就是如果两边球都平均分成两份，各自去掉一份。天平还保持平衡啊？那一个排球和三个皮球，嗯，三个皮球同样重， 你发现了什么？平衡？天平两边物品数量都扩大到原来相同的倍数，扩大到原来相同的倍数。天平来保持平衡。天平两边物品数量都缩小到原来的几分之一，天平来保持平衡，缩小到原来的几分之一， 这个很好理解吧？哈。比如说这个我们写第三图跟第四图吧。哈。用前面的一和二第三图，他就是左边和右边扩大到原来的两倍，对不对？是扩大到原来的两倍。 左边原来是一一瓶墨水，现在变两两瓶墨水是扩大到原来两倍，右边呢是一个文具盒。那扩大到原来的两倍就两个文具盒啊，天平乃蓝，保持平衡，是吧？那第四图呢？他就是缩小到原来几分之几， 这个是原来是两个皮球，两个排球啊，变成一个是不缩小到原来的二分之一。嗯，那这个呢？本来是六个皮球啊，那现在变为三个是不缩小到原来的二分之一啊？两边都缩小到原来的二分之一，天平乃蓝，保持平衡。 等式就像平衡的天平也具有同样的性质。嗯，那这样我们得出了性质二。这点要记住，等式两边乘以同一个数或除以同一个不为零的数，左右两边乃难相等。 同时乘以同一个数或者除以一个不为零的数啊。除以一个不为零的数，为什么要不为零啊？因为零不能做除数，对不对？

我们今天讲六十三页的课堂作业，第一题计算下列个体，第二列题要验算，这些题要验算。好， 那我们来七分之一加七分之三啊，等于。我上面写不下，我就直接写下面来了，题目又不抄了。等于三七二十一分之三 加上二十一分之一乘七的七等于二十一分之十， 好，我们竖着写呗，好，八和十的最小公倍数等于四十 四十分之五五二十五 减四十分之三四十二等于四十分之十三 十二分之十一减八分之三等于最小公倍数是二十四 二十四分之二十二减二十四分之三三得九二十四分之九，好，等于 二十四分之十三，好，继续八分之一减九分之一等于 七十二分之九，减七十二分之八等于七十二分之一。好，要验算。 那么减法验算，那就用加法，那就是七十二分之一加九分之一等于 七十二分之一加七十二分之八等于七十二分之九，等于约分八分之一，好，对了， 等于二十八分之五加二十八分之四五二十等于二十八分之二十五， 好，验算。加法，我们用减法验算。二十八分之二十五减七分之五等于二十八分 分之二十五减二十八分之四五，二十等于二十八分之五，好，对了， 等于好。十二和十八。最小公倍数三十六。 三十六分之三五十五加上三十六 三十六分之二十二等于三十六分之 三十七，好验算。三十六分之三十七减十八分之 十一等于三十六分之三十七减三十六分之二十二等于 三十六分之十五，约分十二分之五，好，相等。所以对了，第二题，先观察下面的算式，再找规律填空。 三分之一减十二分之一等于四分之一。好，五分之一减三十分之一等于六分之一，九分之一减九十分之一等于十分之一。 好，那我们来看一下，我们把这个换一下啊，那我们可不可以写成，三分之一减四分之一等于 十二分之一，五分之一减六分之一等于三十分之一。好，九分之一减九十减十分之一 等于九十分之一。好，再来看这个，十二分之一是不等于三乘四分之一， 三十分之一是不等于五乘六分之一，九十分之一是不等于九乘十分之一。哎，发现什么规律了吧？好， 那我们的被减数比这个差的分母要小一，对不对？那我们这里就是啊，顺着这里来写吧，它比它小一， 而且是六分之一，那这个减数的就应该就是分母相乘四十二，六七四十二。好，这里也一样的，被减数比差的 分母小一，那就是十十乘十一，一百一十啊，我们来验算一下。 好，全部通分成四十二，四十二分之七减四十二分之一等于四十二分之六。对的 一百一十分之十一，减一百一十分之一等于一百一十分之十。对的好， 所以，对了啊，第三题，第一小题，智能机器人绘制工程组，第一天完成六分之一，第二天完成八分之三，两天共完成工程组的几分之几， 那么只需要把第一天完成量加上第二天的完成量相加六分之一加八分之三等于 二十四分之四，加上二十四分之九等于二十四分之十三。好。最后答， 两天共完成工程图的二十四分之十三， 好。第二小题，一个普通的鸡蛋由蛋壳、蛋清和蛋黄三部分组成，其中蛋壳质量约占鸡蛋总质量的十分之一， 蛋清约占鸡蛋总质量的二分之一，那么蛋黄约占总鸡蛋总质量的几分之几， 它由整个三部分组成。我们知道了其中的两部分，那我们是不是第三部分就会求出来了？好，一减十分之一， 再减二分之一好，等于十分之十。减十分之一，减十分之五等于 十分之四，等于五分之二，好，最后答， 鸡蛋约战哦，蛋黄约战， 鸡蛋总质量的五分之二，好。第四题，一个分数，如果分子加上一就等于一， 如果分母加上一就等于八分之七，原来这个分数多少？那我们看一下啊。一个分数的分子加上一等于结果就等于一，那说明什么？ 分母等于 分子加一，对吧？那分母比分子大一，好，这第一个条件。第二个，如果分母加上一就等于八分之七，那说明什么？分母再加上一，那说分母比分子大二，一加一等于二，好， 那约分之后就等于八分之七，那说明什么？分母比分子约分之后的大一大一份，对不对？那我们总共应该大二，那就除以八减七的叉等于二，那我们一份等于二。 好，那我们分值等于多少？二乘七等于十四。分母 二乘八，因为它是分母加上一之后，月份得到，我们把加的一要减去，减一等于十五， 所以原来的分数就是十五分之十四，好，最后答， 原来这个分数是十五分之十四，好。

嗨，我们又见面了， 小亮家储藏室的长方形地面，长十六分明，宽十二分明。 如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏式的地面铺满，使用的地砖必须都是整块的， 可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米。这道题的已知条件告诉我们，储藏室的地面 是长方形，它的长是十六分明，宽是十二分明。我们把这个长方形地面画出来， 长十六分米，宽十二分米，要用边长是整分米数的正方形地砖 把这块地面铺满。我们先画图试一试，边长是一分米的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗？通过画图我们可以知道， 用边长是一分米的正方形地砖能铺满整个储藏室地面， 而且所用的地砖都是整块的。在储藏室地面的长边上可以铺十六块地砖，在储藏室地面的宽边上 可以铺十二块地砖。我们再看边长是二分米的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗？ 从图中我们可以看到，边长是二分米的正方形地砖也能铺满整个储藏室地面。我们再看边长是三分米的正方形地砖能 不能铺满整个储藏室地面。同样，我们画图试一试，从图中可以看到，边长是三分米的正方形地砖是不能铺满整个 储藏式地面的。为什么呢？因为一二是十二和十六的公因数， 而三是十二的因素，不是十六的因素。这就是说，要时所用的地砖都是整块的， 地砖的边长必须是十二和十六的公因数。十二的因数有 一二、三、四六，十二，十六的因素有一二四、八、十六。那么十二和十六的公因素有一二四，最大公因数十四。 所以可以选边长是一分米、二分米、四分米的地砖， 边长最大是四分米。