六上数学小人第54页教程

计算头是把孔形外的木板面积，实际上就是用长方形的面积减去圆的面积。 孔形是圆的，直径是二十厘米， 求面积劣势呀。这里综合算式啊。这意思 二十厘米是直径，直径除以二，得到的是半径。圆周率乘半径的平方。 这是球圆的面积。 投掷把的整体形状是一个长为六十厘米， 宽为四十厘米的长方形球面积。列式是长成宽。 这是让我们列综合算式。 长方形的面积减去圆的面积。 先算括号里面的， 再算平方。 现在可以一起算。 求阴影部分的面积。地方小，那我们想办法哎，也分布写吧。 六厘米是圆的直径，同时也是正方形的边长。 正方形的面积减去圆的面积，等于阴影部分的面积。 边长乘边长得到。嗯，正方形的面积求圆的面积 先求半径 s， 等于派二的平方， 再求两个面积差。 哎呀，右边地方不够了耶。 右边这个图形阴影部分的面积等于圆的面积，减去正方形的面积。圆的面积六厘米是直径， 半径是三厘米。 求面积。我们直接把左边这个数拿过来吧。 里面正方形的面积边长成边长是不行了。六厘米是这个三角形的底，三角形的高相当于 半径，就是三厘米。底乘高除以二，得到上面这个三角形的面积。再乘二是整个正方形的面积。 圆的面积与正方形的面积差 等于阴影部分的面积。 啊。这个题 就这样了。 正方形的面积是指头的，求阴影部分的面积。正方形的面积减去这个扇形的面积。 扇形的面积是它所在正方形面积的四分之一， 这是圆心 三点一四二的 平方，得到的是圆的面积，它的四分之一就等于这个扇形的面积。 二，同时又是正方形的边长，所以二的平方是八。 正方形的面积减去扇形的面积， 等于阴影部分的面积。 半径四十厘米。我先标在这里。 底座是一个边长超过井盖直径。 直径是多少啊？直径是半径的二倍，超过直径 十六厘米，那就是九十厘米的正方形。带孔的框。 求井盖底座的面积，求这里吧， 求我所画的阴影部分的面积。 正方形的面积。边长乘边长，减去三，减去里面圆的面积。 右边这个数我们直接算出来得了。三点一四乘 一千六，也就是三百一十四乘十六，他就给这边抵消了乘十六。

同学们好，我们继续来看第十题。一种混凝土中水泥、沙子和食指的比是二比三比五，现在要搅拌二十吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和食指各多少吨？ 前面咱们再讲呢，一直是两个量的比，按比例分配，那三个量呢？也是同样的方法，那我们的水泥 他是不就相当于把这二十吨的沙子平均分成了二加三加五，然后他占了其中的两份，这就是二十去乘 十分之二，二十乘十分之二等于四吨，那这里面我们也可以把十分之二写成五分之一，那都可以。我们来看一下沙子 砂纸，它是不占了这个三份呀，那就是二十乘十分之三是等于六吨，然后我们的 食指是不是占了五份，那就是二十乘二加三，再加五分之五，就是二十乘十分之五是等于十吨的。然后再写答与答， 需要水泥四吨，沙至六吨，食指四十吨，我们加起来是不是也刚好是二十吨呀？那三个量的也是一样，按比例分配，告诉了我们的比，我们就按比例分配，再见。

同学们好，我们继续来看第七题。王伯伯家的菜地共八百平方米，他准备用五分之二种西红柿，剩下的啊，二比一的面积，种黄瓜和茄子三种蔬菜占地面积分别是多少平方米？ 那五分之二它表示的是什么？是不是就是菜地的五分之二呀？那就是求一个数的几分之几，我们是不就用乘法呀？那就是用单位一的量去乘这个几分之几，那就是八百的五分之二。 那我们的八百和五可以约分是等于一百六十，一百六十再乘二是等于三百二十平方米，也就是西红柿。 是的，然后他说剩下的二二比一，那我们剩下的呢？可以怎么做呢？我们说西红柿的，我们已经知道了，我们减去西红柿的剩下的 四百八十是不就是剩下的，或者是这样我剩下的是不是占了单位一的五分之三呀？所以我们可也可以用八百去乘一减五分之二，五分之三怎么来的？是不是一减五分之二，把单位一平均分成五份，剩下的是不是占了三份呀？ 真的可以用八百去乘五分之三，也可以求助他是等于四百八十平方米，也就是剩下的，然后他说剩下的啊，二比一的面积去重，那是不就相当于是把剩下的平均分成二加一三份呀？然后黄瓜的是不是占了其 中的两份，所以呢，就是用四百八十去乘二加一分之二 呢？四百八十乘三分之二，四百八十和三月份一百六十，一百六十，再乘二，就等于三百二十平方米，这是黄瓜的，然后茄子的， 这不就用四百八十去乘二加一分之一，那就是四百八十乘三分之一等于一百六十平方米。那记得去写答语。答， 西红柿占地面积四。呃，这个三百二十平方米，黄瓜占地面积三百二十平方米，茄子占地面积一百六十平方米。你学会了吗？再见。

五十三页例七，妈妈早晨准备了两杯果汁和三杯牛奶，果汁和牛奶的杯数之间有什么样的关系？ 果汁、牛奶、 番茄这样思考说，二除以三等于三分之二，也就是果汁的杯数是牛奶杯数的三分之二。 可萝卜是这样想的，三除以二等于二分之三，牛奶的倍数是果汁倍数的二分之三。 我们还可以怎样表述这两个数量之间的关系呢？ 在这里我们听到了这样一种说法，果汁与牛奶的杯数比是二比三或者交换顺序。牛奶与果汁的杯数比是三比二， 二比三，我们记做二比号三，三比二，记做三比号二。 那么这个很像冒号的这样一个符号，在我们两个数之间，我们称之为比号， 比号前面的数叫做比的前象，比号后面的数叫做比的后象。这样一个命名挺简单，对吧？就是在比的 比号的左面，对吧？叫做前面啊，比号的右面称之为后面。 我们在例期主要就认识了笔，还认识了 笔号，还有笔的前项后项。那么笔是由什么组成的呢？我们可以这样讲，笔的前项，笔号，笔的后项。 李八，走一段九百米长的山路，小军用了十五分钟，小伟用了二十分钟，你们能算出他们的速度吗？ 小军的速度，那就应该用小军走的路程除以，他用的时间， 九百除以十五等于六十米每分钟，小军的速度就是六十米每分钟。那么小伟的速度应该用小伟走过的路程除以小伟走的时间 九百除以二十等于四十五分钟，四十五米每分钟，小伟的速度就是四十五米每分。 在这里我们再一次回忆速度、路程和时间三者之间的关系。速度等于路程除以时间， 路程和时间的这种关系也可以用笔来表示。 小军走的路程与时间的比是九百比十五，小伟走的路程与时间的比是九百比二十 五十三页，我们继续看啊，今天这个是连着的，我们从这个例七和例八当中可以看出，两个数相除 的关系可以怎样表示？可以用比来表示啊。那么两个数相除的关系可以用分数来表示，也可以用比来表示啊。一个用分数，一个用比， 两个数相除，又可以叫做两个数的比， 比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 你能说出例七例八中每个比的比值各是多少吗？三比五，也就是三，除以五等于什么？五分之三， 也就是说两个数相除，也可以叫做两个数的比啊，他们的商叫做比值。 填写上面的等式想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式中分数的什么？比的前项相当于分数的分子， b 的后项相当于分数的分母。在除法算式中， 比的前项相当于被除数，比的后项相当于什么除数？那比的后项可以是零吗？ 当我们刚说完比的后项可以看作是除法算式当中的除数，那么零是不可以做什么除数的，所以比的后项不可以是零。 两个数的比也可以写成分数形式，例如二比三，也可以写成三分之二，但是读的时候我们不读作三分之二，读作二比三。 换言之，也就是说，这里的分数线也可以读作什么比？ 练一练。小华家养了十只鸡，九只鸭，鸡和鸭的只数比我们 看清楚，积在前压在后，所以比是十比九。比值必须得写成分数的形式或者是小数的样式啊，十分九分之十 二，鸭和鸡的支数比，鸭在前，鸡在后，就是九比。什么十比值是十分之九啊？ 二张翔买三本笔记本，用了十点五元，笔记本的总价和数量的比是十点五比三，但是呢，我们最好给他画成最简 整数笔，那也就是说我们把十点五比上三，要给他画成最简整数笔。怎么画？我们首先将笔的前向和后向 都扩大十倍之后变成一百零五，比上什么三十，他们的比值变没变呢？大家想一想， 好像没变，为什么？因为比又可以看作是什么除法，那么被除数和除数同时乘或除以相同的数，零除外商不变。那么对于比而言，是不是 也会有这样的性质呢？那么我们继续进行约分啊，一百零五和三十，我们可以先用一个什么五去约， 一百零五还剩二十一，三十还剩六啊，再来一个三，就是七， 七比上二，所以这里写七比二，比值是二分之七，或者写成三点五也行啊。十一除以六， 写作十一比六，也可以写作十一比六，或者就是读，我们读的时候要读作十一比六，虽然是分数的样子啊。

下面是研究本数学六年级上册五十三页，练习十二。 第一题，某妇产医院上月新生婴儿三百零三名，男女婴儿人数之比是五十一，比五十三个月新生男女婴个多少名？ 这很明显，我们需要算出总共的占比，就是五十一加五十就是他总共的人数，有一百零一份，那英就有五十一份，因此算出来 一百五十三，语音是五十分，是一百五十元。第二， 可以用一份蜂蜜和九份水来冲兑，一比九， 一个杯子的容量是二百毫升，冲对一满杯。这样的蜂蜜水需要 蜂蜜和水各多少各多少，这个就是种的，因此你算一下，这个就是水的，这个是不是蜂蜜的，这是他们合体之后的一加九至十吗？ 方法都一样。第三题，一个旅行团做橡皮艇漂流，每个橡皮艇上有一名救生员和 七名游客，一比七的关系，一共是五十六人，有多少游客有他们救生员，那是这样子的，游客是七分，总共是八分啊，救生员一份总共是八分，都一样的。方法。 第四，学校把栽七十颗的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有四十六人，二班是四十四人，三班有五十人，三个班各栽种多少课？ 那我们首先要是怎么样呢？把他们化解一下，他们的笔 是三个班，对吧？化解一下他们的笔，然后呢算出来，这个是总量，总的分数，然后一般他的占比，二般的占比，三般的占比，按照这样子分别算出来。 第五笔和除法分数有什么关系？笔的基本性质是什么 啊？这些就去抄一下答案就可以了。这读什么？因为家长自己翻一下书， 请化解下列个笔。这个就是除，除多少？除十二吧。除十二，这个是十二， 这是三，这里是什么？首先这个变成四分之三嘛，所以就是三比四喽。 这一个倒数一下变成了九分之十，约一下变成二，变成五十三，约一下，所以就变成了五比六。第六题，填空 八比十，十跟五就是约了个二，所以这里就是四， 这里是乘的四，乘以十五也乘以十，填小数，那就零点八了。然后第二，学校 电脑小组有男生二十五人，女生二十人，男生人数是女生的多少，那就是二十十分之四。二十五，那约一下就是四分之五倍。 女生人数与男生人数的最佳的整数比是多少？女生在前面，注意到女生在前面，这是四比五。 女生人数中占总人数的多少？女生，啊，上面是女生总人数，总人数吗？四加五等于九。 然后这一个注意到单位是不同的，所以他要变成两百 kg 啊，需要改一下，所以他二十 比，这是十分之一了。第七，王伯伯家的菜地共八百平方米，他准备用五分之二做显示，剩下的按二比一的面积种黄瓜 还有茄子，三种蔬菜，分别占地多少？好的，五分之二，那么我们先算出来，对吧？然后呢，剩下的他按这个比例来，那么 黄瓜这是两份，茄子这是一份，总共就是三份。 ok， 然后分别算出结果就可以了。 第八题，请你根据下面的信息寻找合适的量写出， 这是两之间的笔，这很明显，十二跟三十八可以比一下，他们单位是一样的，这是年工资，这里是月工资，所以注意到一下，这他们对应的是不一样的，要画一下对等才可以。比如说你 啊，想想，要算这一个六六零零的话，他年工资要出十二个月，算出来他的月工资是五千五，然后再比一下 爸爸的年龄，这个东西呢，就可以直接约一个二，就变成了六，还有十九，所以六比十九出来。第九， 某仓库存储了一百五十 t 大米，六十 t 的面粉，十五 t 的粮食杂粮，求这个仓库纯储的大米、面粉、杂粮的币，并把这个笔画成了最简 笔吗？就直接写出来就可以了。化解，这首先怎么办呢？首先要约个 约个五吗？就变成了三，这里变成了十二，这里变成了三十，再约个三，这里也变成一，这变成四，这个这变成十啊，整个过程就是这样子来的。 第十题，一种混凝土中水泥撒 沙子和食指的比例是二比三比五，现在要搅拌二十吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、食指、购物中所等，这个就是总量啊，所以呢，我们要把它算一下总的分数，这是十分啊，其中一个是占两分子的水泥， 三份的沙子，五份的食指，能分别算出来，对吧？ 十一题，用一百二十 cn 的铁丝做一个长方体框架，长方高分别是三比二比一，这个长方体的长方高分别是多少厘米？ 那么首先我们的清楚一点，不能直接用一百二十去算，为什么呢？因为他常欢， 他是一个立体的图形，所以需要出一个四，分别算出长方高之和。 然后呢，三比二比六，分别有六份送出来，然后呢？我们单独算下了，长三份、宽两份、高一份，对应他们的实际的一个长度。