基本功六年级上册86-87页答案

哈喽，我是郝老师，下面我们开始讲解数学基本功第六十八页整理与复习。我们先看第一题，判断啊，判断 下面式子是方程的，在包里打对勾啊，方程方程一样，记住含有未知数的等式叫做方程啊，第一未知数，第二有等号，所以说错误 啊，没有让我们打错关，打对勾是吧？第一个不对，第二个对啊，第三个有等号，有 x 对，这个有等号，有 x 对，这个没有等号不行，没有等号不行， 这个没有未知数不行啊，有等号有 x 可以，没有等号不行。所以说得到了啊，这几个二，看图列方程 等，并求解羽毛球 xxx， 这个求三十八合在一起四十五点五，那不就好多了吗？那不就是三 x 加上三十八等于四十五点五吗？然后解方程， 根据等式性质，一方程两边同时减去四十八，那么左边得到就是三 x， 右边四十五点五减去三十八，减去三十八等于等于等于等于七点五。 等式性质，二，左右两边同时除以三等于二点五， ok， 这个啊，你看三十加上二 x 等于二百二十啊，对吧， 你看用这是每个三十啊，对不对？所以还需要乘一个四啊，用四乘三十加上二 x 等于查一点，让他给蒙混过关，对吧？解 一百二十加上二 x 等于二二十，那二 x 左右两边同时减去一百二十啊，等于一百 x 就等于五十，哎， 再看下面的这一个解方程并检验啊，不但解，而且还得检验啊。来解 六 x 减去三十二等于十六，六 x 等于十六，加上三十二， 六 x 等于四十八， x 等于等于八，哎，然后再开始检验啊，写上检验，检验一定要记住啊，就是左边是什么呢？看一下左边 左边，那他是不是就等于了什么呢？把 x 等于八带入啊，就是六乘八，减去四乘八，六八四十八减去四八三十二等于十六啊，等于十六， 所以看一下。所以什么呢？等于啊，掉了个等啊，加上一个。因为等于十六吗？不就等于右边的吗？等于右边啊，右边， 所以 x 等于八是方程 答解啊，是发生的解，那么检验就算完成了。好的，同学们，后边两个老师不再一一的写了啊，太多了，告诉你，这个解完以后啊，写上去吧，这个有一个除法。行吧，写上这个啊，看这个 四除以二点五，加上二 x 等于六点四，你要先算四除以二点五就算了吗？等于一点六，加上二 x 等于六点四，那方程两边同时减去一点六，左边就剩下二 x 了。 六点四减去一点六，等于四点八，在左右两边同时除以二等于二点四， 然后再检验啊，检验啊，检验的时候一定要记住，然后写上面的左边 对不对？等于，然后把这个往里面带啊，带入里面，带入里面以后得到以后什么呢？正好等于右边，像这里一样，然后。所以 x 等于二点四。式方程的减就可以了啊， 这个老师就不在线了啊，就告诉你 x 等于二点。呃，四啊，也是等于二点四啊，自己认真计算啊。好的，再看下面的这个列方程并求解啊，一个数的五倍减去一点五乘四的积， x 是四，求这个数，那我们首先得写上什么呢？解设了啊，解设 这这个数啊，这个数为 x 一个数的五倍，那就是五 x 减去一点五乘四的积差是四，那就等于四了吗？五 x 减去永 五 x 啊，减去等于六等于四，那五 x 等于个十 x 等于个二，所以说这个数就是多少呢？就是二答，这个数十二。好的同学们，六十八页，老师已经讲完，听完课的同学不要忘记给老师点个赞哦，拜拜。

下面我们来讲解计较版六年级数学基本功第五十八页，我们看五十八页最上面的第二题，一副地图的比例尺，是看一下这 零二十、四十六十，这是一个线段比例尺，那么涂上一厘米表示实际距离多少千米呢？ 这个线段比例指这一段表示的就是一厘米，那么从零到二十，也就是一厘米表示二十千米。 实际距离五十千米的图上要画几厘米？我们知道一厘米代表的是二十千米，那五十千米呢？那不就让五十除以二十等于二点五厘米，所以需要画二点五厘米， 把这个线段比例尺改写成数值比例尺，我们知道数值比例尺就是一比多少的一个比例尺，而对于这个线段比例值一厘米表示二十千米，那也就是说我们把二十千米变成厘米，千米变厘米。后面接着写五个零 一二三四五，也就是一比二百万。再看三，一种微型零件的长是五毫米， 画在图纸上长是二十厘米，这幅图的比例尺是多少？比例尺就是图上距离比强，实际距离。图上距离二十厘米，实际距离是 多少呢？五毫米，五毫米需要变成零米，是厘米，是零点五五厘米。二十比零点五块钱一下，同时扩大两倍，变成了四十比一， 所以说这幅图的比例是就是四十比一。我们再看第二题， 一副地图的比例指是零四十八十一百二十千米，也就是说一厘米表示四十千米，甲乙两成，在这副地图上相距是八厘米，那么甲乙两地将在实际距离是多少？ 那这个就好求了，线端比例是什么？一厘米表示四十千米，那十八厘米呢？那不就是十八个四十千米吧，是十八乘四十等于七百二十千米。 答案，好的，看第二小题。丙丁两乘 相距六百六十千米，在这幅地图上，丙丁两城之间的距离是多少？也就是求他的土上距离。 我们根据这个线段比例值知道，一厘米表示的是四十千米，那几厘米就能够表示出来。这六百六十千米， 那是不是就是六百六十里面有几个四十也就是几厘米了？所以说用六百六十除以四十等于十六点五厘米啊。 在这幅地图上，丙丁两层之间的距离是十六点五厘米。 再看第三体，下面是梨木箱布 村镇位啊，位置是一图看一下，这是乡政府二里桥、陈家台，刘村、张村啊，看到这个箭头，我们知道这表示的是上北下南，比例尺是一厘米，表示八百米。 看第一个刘村距离乡政府有多远，刘村找到刘村啊，刘村正东的方向对吧？ 距离乡政府有多远？那么我们首先得知道他有几厘米，因为底下有一个比例尺码，一厘米表示的是八百厘米。 那我们就拿尺子啊，从乡政府到刘村量一下啊，经过啊，我这里测量是四厘米啊，一厘米表示八百米，那四厘米呢？啊，比如四乘八百嘛，四八三千二百米，所以说刘村 到乡政府的距离是三千二百米。好的，同学们，五十八页老师已经讲完，听完歌的同学不要忘记给老师点赞加关注，多多转发，让更多的同学去学到更多的知识，拜拜！

大家好，我是郝老师，下面我们开始看五年级数学基本功第六十九页，我们看六十九页最上面的这一道题，一个数的二点八倍 减去这个数的一点二倍差是二点四，这个数是多少？因为呢，我们现在正学着方程，所以说我们下面的题型全部用方程进行解答， 那么我们要先写上解，因为这道题没有给出我们未知数是十，所以说我们需要怎样的把这个数给设出来，所以我们解解设这个数 十 x， 那么这个数是 x 啦，那我们开始看一下怎样能够列出来这个等式。 一个数的二点八倍，那也就是 x 的二点八倍减去这个数的一点二倍还是 x 的一点二倍叉是二点四，那是不是就是说二点八 x 减去一点二 x， 他们的差是二点四，那么我们是不是就把这个方程给列出来了，然后进行解方程。二点八 x 减去一点二， x 等于一点六， x 等于二点四， x 等于左右两边同时除以一点六，二点四除以 一点六等于一点五，那么我们就解出来了这个数为一点五。答，这个数是一点五，即刻完成。 好，我们看第五个第五题，王老师买了十二根跳绳儿，然后呢和八个小皮球一共花了是一百一十四元，每个小皮球的价钱是四点五元，每根跳绳的价钱是多少钱？ 那么我们通过读完这道题的时候啊，我们就可以怎样的想象到，你看是不是就是十二根跳绳的钱加上八个小皮球的钱合在一起等于一百一十四元。那么 我们通过这个神题是不是就得到了这道题的等量关系式呢？小皮球四点五元一个，那八个小皮球那是不是就是八乘四点五？这是八个小皮球的加钱， 可是跳绳我们不知道呀，所以我们用解设每根跳绳的价钱是 x 元。好嘞，开始啊，解设每根 跳绳的价钱十 x 圆，一根跳绳 x 圆，那十二根跳绳呢？是不是就 就是十二 x 八个小啤酒多少钱呢？是不是就是八乘四点五？他们的钱合在一起不就是他一共花的一百一十四元了？然后我们开始解出方程， 十二 x 方向来加上八乘啊，四点五等于三十六等于一百一十四， 那么十二 x 是不是就等于了一百一十四减去三十六啊，一百一十四减去三十六等于七十八，七十八，那么 x 等于七十八，除以十二 等于个六，七十二啊，七十二余六，六点五元啊，六点五元，那也就是说每 每根跳绳的价钱就是六点五元，然后答，每根跳绳的价钱是六点五元啊，即可完成。 再看第六体，两个港口之间的水上行程是一千一百二十七千米， 甲乙两船分别从两个港口同时出发，相对开出，经过二十三小时相遇， 甲船每小时行二十八千米，乙船每小时行多少钱？那么我们审完题以后是不是就可以怎样呢？想象到这就是一个啊，相遇文体。 那么相遇问题里边我们可以看到是甲乙两船是不是怎样呢？是从两个港口同时出发啊， 经过二十三小时相遇了，也就是说二十三小时，怎样的？把两个港口之间的路程一千一百二十七千米，怎样的给行完了， 我们也可以说成什么呢？是不是就是甲船行了一些路程，乙船行了一些路程，而这两船行的路程和就是一千一百 二十七千米，是不是这样子的？所以我们这个等式是不是就可以写成甲船行驶的路程加上乙船行驶的路程就等于总路程一千一百二十七，对不对？那么我们是不是还可以这样去写呢？你像 他是二十三小时相遇了，说明他们用的是二十三小时啊，港口之间的路程一千一百二十七千米行完了，那么每小时 行多少呢？那是不是用一千一百二十七除以二十三算出来是谁呢？是不是甲乙两穿的速度和是不是这样子的？ 既然是速度和呢，那是不是就是甲醛的速度加上乙醇的速度呢？所以说我们做第六题的时候啊，这样呢，可以有好几种方式啊，都可以的，但是前提都是什么呢？检测乙醇每小时行驶多少钱？因为没有这个条件吗？所以我们第一步呢，先 解设乙传媒 小时行 x 千米。 好嘞，乙醇的速度有了，甲醇的速度也有了，相遇的时间也有了，我们也可以根据相遇路程是不是等于速度和乘相遇时间，是不是就可以根据这个了？ 哎，看啊，速度和假是二十八，加上乙是 x 乘相遇时间二十三小时，等于啊，等于什么呢？是等于路程幺幺二七， 所以说我们这样的话，是不是就列出了这个方程呢？然后把这个乘二十三移动到右边，变成幺幺二七除以二 三，其实呢，他是不是就利用的是等式的两边同时除以二十三，那么左边剩下二十八加上 x 等于幺幺二七，除以二十三， 左边二十八加上 x 等于幺幺二七，除以二十三等于四十九。 那么再开始减啊， x 是不是就等于四十九，减去二十八等于二十一千米，那也就是说乙川每小时行二十一千米。答， 以传每小时行驶二十一千米。好的，这道题完成， 再看 看第七题，学校科技小组共有学生四十三名，其中女生人数比男生人数的三倍少五名。科技小组男生女生各有多少名啊？各有多少名？ 那么我们啊，神题得到啊，学生共有四十三名，说明是男生加女生一共四十三名，那么这个是不是就可以当做我们这道题的等量关系式了， 也就是用男生人数加上女生人数就等于四十三名，可是男生人数女生人数都没有啊，但是给了我们一个关系啊，你看什么关系呢？女生人数比男生人数的三倍少五名。那么 我们知道，你看啊，可以看出女生啊，是男生比男生啊三倍，怎样呢？去掉五个就是女生人数了，那我们解释男生为 x， 那女生比男生的三倍，那是不是有三 x 少五名，去掉五名，现在我们是是不是就用含 x 的式子把男生人数，女生人数全部表达出来了， 然后就是男生人数加上女生人数，不就是总人数的四十三名，这样子的话，等量关系式就出来了。 来，我们来一个解设，男生有 x 名，男生有 x 名了，以后则女生 有三 x 减五名，男生女生人数都有了，关于是男生 x 名加上女生三 x 减五名，就等于总数四十三名 来解这个方程， x 加三， x 等于四， x 减五，挪到右边变成加五，四十三加五等于四十八， x 是不是就等于四十八除以四等于十二啊？十二名，也就是说男生人数有十二名， 男生人数有十二名了，那女生呢？我们知道女生是男生的三倍乘三少五名，再减五十二乘三三十六啊，三十六减五 等于三十一名。所以说啊，女生有三十一名。答， 科技小组，男生女生各有十二名和二三十一名。即刻啊，也可以这样的答，科技小组有男生十二名，女生三十一名啊。 好嘞，来看下面这个思考与探索。一列快车和一列慢车分别从甲乙两战同时出发，看清是同时出发， 是从甲乙两战相向而行啊，相向而行，也就是说是一个相遇问题了。快车平均每小时行八十五，快车速度慢 车平均每小时行六十。哎，慢车速度相遇时，相遇时，快车比慢车多行一百千米。甲乙两地之间铁路的长多少千米？也就是说这道题让我们求的是一个路程，但是已知条件是 两车的速度都有了。还有一个就是相遇时，也就是说他们怎样的已经把全程行完了。那么快车行的路程比慢车行的路程多一百千米， 那么等量关系是不就是这个条件吗？是不是就是快车型的路程减去慢车型的路程就等于一百千米呢？那我们知道路程差啊，也就是说两辆车所行驶的路程差是一百千米，那么 我们知道求路上的时候，那就是速读乘时间，可是我们知道快车的速度，也知道慢车的速度，就是没有什么呢，他们的一个相遇时间对不对？所以说啊，这道题我们解释的条件啊，就是怎样的，不是问的条件， 我们要怎样的合理去利用这个条件，哪个条件呢？就是说我们要解释的这个条件，能够让题里面产生等量关系式，这样子的话，我们才能够把方程列出来， 因为这道题啊，它没有相遇时间，所以说我们就解设啊，解设，设什么呢？设 x 小时后，两车相遇， 这样子的话，我们是不是就设出来的相遇时间的，对不对啊？ x 小时候啊， x 小时，把后头去掉啊，别代后了啊！ x 小时两车相遇， 那也就是说快车行了 x 小时，慢车也行了 x 小时，那么他们的路程差不就是一百千米吗？快车行的路程八十五是速度乘 x， 这是快车行的路程，慢车行的路程六十乘 x， 六十 x 路程差不就是他说的一百千米了吗？那么方程一下不就搞定了吗？八十五 x 减六十 x 等于二十五， x 等于一百 x 等于一百，除以二十五等于四，也就是说四个小时相遇了，相遇时间有了，让我们 求什么呢？两地之间的路程，也就是他的全程，那么根据相遇时间啊，相遇公式， 速度和乘相遇时间，不就是他的路程了吗？等于五百八十千米。好嘞，答， 甲乙两地之间铁路长是五百八十千米，那么这道题就完成了。好的，同学们啊，老师已经讲了这边了，认真听，自己做啊，不要忘记给老师点个小赞啊。好的，拜拜。

好，我们今天讲第九单元总复习了啊。好，第八十七页还是先说口算。 零点三六除以零点三，那么就是三点六去除以三等于一点二。好，二十分之九乘六分之五。二十和五月分得四六和九月分他得二，他得三，所以等于八分之三。 二十二除以七等于山药七分之一或者七分之二十二都可以。 好，一除以五分之三乘三分之五，那么等于一乘三分之五乘三分之五，那么就等于九分之二十五。好， 二点九除以一千啊，除以一千，小数点向左移三位，那么等于零点零零二九。一位小数变四位小数。好， 六分之一减七分之一。六七四十二分之七减六得一。四十二分之一。 九分之八除以三分之二，那就等于九分之八乘二分之三，那么约分之后等于三分之四。 五分之二加七分之三加五分之三加七分之四。啊。五分之二先加五分之三，七分之三加七分之四，所以等于一加一等于二。 第一题填空第一小题，七分之三的倒数，那就是三分之七分数的倒数。 就它分子分母互换啊。零点二五和几的乘积是一，那就一，一除以零点二五，那么等于四。 谁与他的倒数之和是二。好，那么两个数的和是吧？一个是他自己，一个是他倒数，那就只能是一了，对不对？其他的不可能加起来 是等于二的，是吧？所以一于他的倒数，一加上一才等于二。哎，其他的加起来是不会是一个整数的。 好水，没有倒数，零没有倒数。好。再来一本故事书，小丽六天 看了全书的百分之三十还需要几天可以看完？那么这种题呢，我们先算一共有多少好不好？ 好，那我们用六去除以百分之三十，那么这算出来就是一共有多少天，是吧？好，等于六乘以三分之十，那么等于二十天，一共需要看二十天，那么二十减六 好，就等于十四天，所以还需要十四天，看完 还可以怎么求呢？我们来看一下剩下的是不是百分之七十， 那么一减百分之三十是百分之七十。好，用，百分之七十除以百分之三十， 再就乘以六，就看这个百分之七十里面有多少个百分之三十再就乘以六，因为百分之三十就六天吗？这样是不是也可以啊？好，那这个不就是 好，零点七去除以零点三乘六，是不是，那么就等于三分之七去乘六，那么等于十四天，这是也可以的吧。哎， 第四小题，一套服装按照百分之二十的利润率去定价啊，可以获利百分之啊，可以获利一百 百元啊，那么这套服装的成本是多少？好，那我们就通过这个公式来。哎，这获利这一百就对应的百分之二十，那我们要求他的成本价，就是要求单位一，是不是用除法呀？好，用，一百就除以百分之二十， 我们这分数分析出来的，是吧，那么就等于五百元啊，那这里就是五百元，如果用它这个公式呢，是一样的啊，那么利润是不是一百啊？ 好，成本呢？不知道。利润率是百分之二十，那么所以成本就等于利润去除以利润率，所以等于一百，去除以百分之二十等于五百元。第二题判断 第一小题，一个大于零的数除以假分数三一定大于或等于被除数，这是对的。哎，你假分数 一分之一或者一分或者几分之啊，或者三分之四这种，是吧？那假分数是大于等于一的， 你如果等于一，那他除以他是不是等于被除数？如果大于一，那这个三一定是小于被除数了，所以这是对的。 第二小题，一个数除以自然数 a 不等于零啊，那就大于一的啊。好，就是求这个数的 a 分之一是多少？ 好，一个数除以他除以 a， 就等于乘以 a 分之一，那是不是也就相当于是求这个数的 a 分之一是多少啊？所以这是对的。 第三小题，因为五分之一乘三分之一乘五分之三乘五等于一，所以三分之一、五分之三和五互为倒数，这是错的。倒数是相对于两个数来说，两个数相乘，他们唯一这两个数才互为倒数啊。好。 第四小题，把五比四的前向增加十，要是笔直不变，后向也增加十，这是错的。后向应该增加八，因为十他是二乘五去等于十，所以四也是要乘二，二乘四啊，应该等于八。好。第五小 道题，从学校步行到书店，小明用了十二分钟，小方用了十八分钟啊，那么小明和小方的速度比是二比三，这是错的。 时间比是二比三，他们的速度比呢？那不就是十二分之一去比上十八分之一吗？那么等于十八比上十二，也就等于三比二，所以这个地方应该是三比二才是对的。 好。第三题，解方程 x 除以二十五分之六等于十二分之五，那么解 好，那么除以一个数，那我们再乘以这个数，好，那么 x 去除以二十五分钟， 六乘二十五分之六等于十二分之五去乘二十五分之六，是不是？那么 x 等于除一个数乘一个数，他们是不是变成一了啊？ 那么他得一，他得二，他得五，他得一，所以等于十分之一 x 等于十分之一。再到原式里面验算一下， 那么十分之一除以二十五分之六等于多少，那就是十分之一乘六分之二十五，对不对？好，那么就等于十二分之五，对了啊，第二个，二分之一 x 减六分之一 x 等于五，那么减 提取公因数 x， 那么就是二分之一减六分之一的差，就乘以 x 等于五， 二分之一减六分之一，那么就六分之三减六分之一等于六分之二，约分就等于三分之一 x 就等于五啊，那么三分之一 x 去乘以三，或者除以三分之一等于五乘三，所以 x 就应该等于十五，对不对？除以一个数等于乘这个数的倒数啊？好， 继续，二十五，二十三减百分之十五， x 等于八，减， 好，先把百分数画成小数啊，那么二十三减零点一五 x 等于八。好， 未知数前面是负号，那么先处理他，那么就是二十三减零点一五 x 加零点一五 x， 哎，等于八加零点一五 x 啊，那么左右两边交换一下啊，跳一步，八加零点一五 x 等于二十三。等式两边同时减八，那么八加零点一五 x 减八等于二十三减八， 那么零点一五 x 等于十五啊，零点一五 x 去除以零点一五 等于十五去除以零点一五，那么 x 就等于一百好。第四题下面个体怎样简便就怎 算。三十六乘九分之八加六分之一的和。三十六是九的倍数，也是六的倍数，所以乘法分配率。 三十六乘九分之八，加上三十六，去乘六分之一，那么等于四八。三十二加上六，那么等于三十八，好。 十三分之六乘七分之五，加上十三分之六，除以八分之七，好。都有十三分之六好，那就除以一个分数，让变成乘这个数的倒数，是吧？ 那就十三分之六就乘以七分之五，加上十三分之六就乘七分之八好。等于十三分 之六就乘以七分之五加七分之八，所以等于十三分之六就乘以七分之哎，这是七分之八啊！乘以七分之十三，所以最后等于七分之六好。 十分之九去除以十九乘十二分之十一减六分之五的差，是吧？那我们就十分之九去除以 十八就乘以十二分之十一减六分之五等于十二分之十一减十二分之十，那么等于十二分之一， 那么等于十分之九。去除以十二分之十八等于二分之三 好，那么等于十分之九。去乘三分之二，等于越分他的一，他的三，所以等于五分之三，好。