年级上册数学小本62页的答案和过程

大家好，今天讲人教版四年级数学上册六十二页第六题，测定跳远成绩时应该怎样测量？ 在测量跳远成绩时，我们呢首先呢是要测量起跑线，也就是这里到最近找力点，就是到脚后跟最后一只脚的脚后跟，他们两个之间的垂直距离，我们都是这样进行测量的。 来我们看一下第七题，这个小女孩呢，在这挂这两幅画，问题是怎样挂画又快又正， 如果我们要使这个画挂的特别正，那么就需要我们这个画的边框应该跟上面的墙是平行的，这个时候就是 正的。那么怎样可以挂的快一点？因为我们之前学了一个结论，两条平行线之间的距离是处处相等的，所以我们可以找两根长度相同的绳子，将每根绳子的两端 记在画和杆子上，这个时候就可以让我们的画挂的又快又正，你想到了吗？

又见面了小朋友，又见面了小朋友，嘿嘿， 同学们，今天我们来学习方程的意义。图中能测量物体质量的工具叫天平， 我们先讲一讲天平的使用方法。第一点，将天平水平放置，食指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。 第二点，左托盘放要乘凉的物体，右托盘放阀麻，简单点说就是左雾右麻。 第三点，称量物体时，指针对准中央刻度线，说明天平平衡， 也就是左盘物体的质量与右盘砝码的质量相等。从图一中我们可以看到，天平左边有两个五十克的砝码，右边有一个一百克的砝码， 这时天平两边的质量相等。天平平衡，我们可以列式为，五十加五十等于一百，像五十加五十等于一百这样的含有 等号的式子叫做等式。第二幅图中，左边托盘放着一个空杯子，右边托盘放着一个一百克的砝码， 这时我们看见指针对着中央刻度线，说明天平平衡，我们可以知道这个空杯子重一百克。 以三幅图中，杯中加满了水，指针偏向了左边， 左托盘下沉，右托盘翘起，天平失去了平衡，说明空杯子 加水中比一百克大。假如水中 x 克，那么空杯子加水中就可以表示为一百加 x， 因为前边我们承到空杯子重一百克。当天平的右托盘放了两个一百克的砝码时， 天平还不平衡，指针偏向了左边，左托盘下沉，右托盘翘起，说明空杯子加水中，也就是一百加 x 大于二百。 我们再看这幅图，天平不平衡，指针偏向了右边，左托盘翘起，右托盘下沉， 说明空杯子加水中小于三百克，右托盘放着三个一百克的砝码。 再看最后一幅图，天平处于平衡状态，左托盘仍然是 空杯子加水中，右托盘放着两个一百克的砝码，一个五十克的砝码，一百加一百加五十等于 二百五十。此时天平处于平衡，说明一百加 x 等于二百五十，也就是空杯子加水中 是二百五十克。再看下面的例题，一本练习本 x 元， 总共有三本，一本是 x， 那么三本就是 x 加 x 再加 x 是三， x， 大括号下边写着二点四元，意思是三本练习本总共二点四元。那么我们就可以列出 等式，三， x 等于二点四，像一百加 x 等于二百五十三， x 等于二点四等等，这样 含有未知数的等式就是方程。这就是本节课我们要学习的方程的意义。 我们在判断方程的时候，主要有两点依据，一是等式，也就是在式子中要有等号，二是有未知数。 你能自己写出一些方程吗？相比如， x 加五等于十八 五， x 等于三十六，乘括号 x 减二等于二十四， x 加 x 加 x 加 x 等于三十五， x 加四等于六， 括号 x 加四除以二等于三八减 x 等于三三 x 加六等于十二， x 加 y 等于五。这些都是方程， 因为他们既是等式，又含有未知数。我们把做一做中的两道题做一下，第一小题 下面哪些式子是方程？第一道，三十五加六十五等于一百，他是一个等式，不是方程，因为没有未知数。 第二个， x 减十四大于七十二，虽然含有字母，但它不是等式，而是一个不等式。第三个 y 加二十四， 虽然含有字母 y， 但它不是一个等式。第四道五， x 加三十二，等于四十七，它是一个方程， 既含有字母 x， 又是一个等式。第五道二十八小于十六加十四，它不是等式， 还没有含有字母。第六道六乘括号 y 加二等于四十二，它是一个等式， 也含有字母 y， 因此它是一个方程。再看第二题，看图列方程，指针 指着中央刻度线，左托盘两个 x 克的 球，右托盘放着五十克的砝码，说明 x 加 x 等于五十， x 加 x 是二 x， 那么我们列的方程就是二， x 等于五十。 再看右边的图形， x 是一个部分，七十三也是一个部分，它两个加起来， x 加七十三等于一百六十六。 我们列的方程就是 x 加七十三，等于一百六十六。

第一题，请你先从零数到十，然后在竖轴上的方框里填上相应的数，快去树上完成吧！ 现在我们按照从左往右、从小到大的顺序来填这道题， 一起来数一数零，一、二、三、四、五、六。在方框里分别填上五和六， 我们接着数七、八、九、十，在八和十的中间填上九。 同学们，你们填对了吗？这道题让学生在数轴上填数，这是第一次出现数轴，他比写在直尺上的数更抽象，其目的是帮助学生进一步巩固十以内数的顺序。 做题时应注意引导学生按照从零到十的顺序去填数。填写后，让学生说一说理由。如为什么要在八和十之间的方块里填九， 还可以把数轴下面的数藏起来，让学生做猜一猜的游戏。如排在六和八中间的数是几和五，相 零的两个数是几和几，以此加深学生对数学的理解。

课时练第六十二页。课后练习填空题。背出来的一个具体的数字是四分之三， 他变成分母是四十的分数。分母乘十，分子也要乘十，分子是三十。改写成百分数的形式。你最好把它先改写成小数的形式。 三除以四，等于零点七五。小数点向右移动两位，后面添加百分号。 一个数有三个一三个一。整数部分是一 五个，百分之一是五个零点零一。百分位上十五。这个数写数三点零五。写成分数必百分之 三点零五。这样吗？不对，应该是一百分之三百零五。 分子和分母进行化减。五六三十一五得五二十分之二十一。 写成百分数。小数点向右移动两位，后面添加百分号。百分之三百零五。下图中阴影部分的面积是整 能够图形链接的几分之几啊。这个题 我们是要考虑到阴影部分，他 相当于嗯，整个图形的几个格子呢。这样说也不太合适。这样我们来干脆计算一下。硬部分是一个三角形， 三角形的底。我们把每个小正方形的边长都看做一一一一一。三角形的面积一二三三， 底乘高，高十一，再除以二，可以得到三角形的面积。一点五。不要管单位名称了，你可以默认单位名称是厘米，或者其他的单位名称也可以。 而整个图形的面积长四宽一四乘一等于四。硬部分一点五占总面积。这个四的几分之几， 写成分数形式。四分之一点五。继续减，并行四分之十五。画紧八分之三， 也就是百分之多少八分之三。三除以八，零点三七五。改写成百分数三十七点五。 选择题。在五十的后面填上百分号，这个数就 缩小了。你看，本来是五十，如果后面听上百分号，这个数就变成了零点五。零点五。它是五十的多少呢？ 五十分之零点五啊。一百分之一缩小到元数的一百分之一。应该选择 b。 把百分之七后面的百分号去掉，这个数加上百分号给缩小。去掉百分号就扩大啊。他们是正好相反的， 百分之一对应的就是一百倍。零点四和百分之四相比，把百分号去掉，小数点向左移动两位。嗯，零点四。大 把零点百分之零点六化成分数一百分之零点六。当然这个是不行的， 他可以是过程性的一个分数继续变化，等于一千分之六， 补百分之三。有这个答案吗？有。 分别用百分数、分数、小数表示直线上的个点啊。它上面给我们挤出来了一个例子。 嗯，这上面显示的数据数轴上左边是零，右边是一。说明这些数呢，都没有超过百分之百，没有超过这个单位。一都是介于零和一之间的。 先考虑哪一种树呢？啊，让我看看啊。 先考虑大个吧。我数数一、二、三四、五六 六七八九。如果按的这到这是十，按照大格说， 是把整体一平均分成了十份。那么他给出来的这个例子百分之四十五分之二，零点四。这个五分之二吧，他其实是十分之四，到这里正好是四分一、二、三、四、四分。 这样我们能其他的就能写出一部分。来。到这里看我指的这个点。这是第二份，是十份当中的第二份。 这里呢，这就是九分，十分之九这两个数字就可以填到里面去。十分之二，约分等于五分之一。十分之九就不能花钱了，直接写上去。 还有 看看 这里，如果按照小格子来考虑，是把整体一平均分成了二十分。到这里，这只是一份二十分之一，我直接写上去了啊。 嗯，这是他。这是四方 一二三四、五、六、七八、九十十一、十二十三。这里是十三二十分之十三。 嗯，好了，当我们确定这些分数以后，其他的就好填了。上面写百分数，下面写小数。先写什么？先写小数吧。小数二十分之一， 二十分之一。不，这个写百分数好，写分子和分母同时乘五，以百分之五，百分之五，百分之五改写成小数。零点零五。 五分之一，就是十分之二，分数和分母同时加一个零。百分之二十， 这是零点二二十分之十三，分子和分母同时乘五， 分子和分母同时加一个零。 看这些信息啊，对不对啊？ 应该是对的吧。这个就这么照 按要求来排队。给个建议，像这种排队的事情，嗯，大家以后 都把分数或者是百分数，嗯，画成小数，进行比较大小。 如果涉及到无限循环小数，你把无限循环小数你看一下啊，在这里面，他最多的除了这个无限循环小数以外，最多的数位是哪个数字？你就把无限循环小数在他的基础上，再往后保留余位好了。 像第一组，我们都改写成小数。百分之三点六十，零点零三六，这个是零点三零六，这个不变。这个啊，零点三六。然后应该是什么 三六，我们不保留到千分位，这个尽量保留到万分位，约等于零点三六 三六。下一位是三，不用往前进位，这是进四数。我们写上约等于八分之三十三，除除以八，零点三七五。 按要求来排队，整数部分都是零。十分位三三三，百分位零六七。好，这个最大，其四十。 这个。要是这个不，最后是这个啊，看对吧。啊， 八分之三，零点三六，零点 三零六，零点零三六。 哎，不能写零点零三六啊。这里应该写写元数，写百分之三点六。嗯， 继续六分之一一除以六。我们保留几位小数啊， 保留四位吧。你看这里有一个零点一六五， 约等于零点一六六七。循环节是六。这是零点六六，零点一六七，零点一六五。 整数部分都是零十分为一六一一，零点六六。最大。我先写上吧。 哎，不对不对哎，写错了。应该往这边写零点六六。这边这是个小于号啊， 这边写最大的。然后比较这三个一一一六六六。哎，一样六七五。哎，百分之十六点七。拍老二。 还剩这两个六五六分之一 送他了啊。 在植树活动中摘下的树苗，活了二百六十六颗，有十四颗没活。树苗的成活率是多少？这个最后别忘了写成百分之百啊。 公式还写吗？公式别写了。 在植树活动中摘下的树苗，活了二百六十六颗，有十四颗没活。那么总数是 二百六十六加十四为总数。活了二百六十六。二百六十六加十四分之二百六十六。这是求活了的数秒。占 啊。数秒总数的几分之几，再乘百分之百。说明我们是要用百分数来表示。 这里有一个技巧啊， 改写成小数的形式。二百六十六除以二百八十。计算起来比较困难，我习惯于把它尽量的先花减一些试试。越翻 稍微化减了一点，然后再让一百三 三十三除以一百四十 是啥 啊？不对不对，搞错了。 零点九五，百分之九十五。树苗的成活率是百分之九十五。 一百千克的花生可以榨有四十二千克。花生的出油率是多少？ 炸出来的油 占化生总数的百分之几。写上百分之百啊。乘百分之百等于百分之四十二。左边这个形式要记住，咱们就写这个形式。 花生的出油率是百分之四十二。二十五万堆花生可以榨油多少？ 嗯，就是求二十五万吨这个单位。一的百分之四十二是多少？ 用乘法计算。计算的时候，当然要改写成小数。二十五乘零点四二 十点五万吨。 分开答两个问题。一个百分数的百分号丢了，就比原数增加了百分，增加了十九点八。这个数原来是百分之几 啊。百分之几用什么方法做呢？ 三、书房 还是方程？找找关系是吧？如果原来这个百分数，我就写一个百啊。 呃，这个百分数的百分好丢了，比元数增加了多少？那么这个百分数百分好丢了，就相当于这个数扩大到了元数的一百倍。然后呢，比元数 增加了十九点八。哎，这是这里面存在的关系。有了这个关系式，我们可以列方程式对吧？啊，这个是可以做到的，我们试试啊。 解释这个数原来是 x， 你别百分之 x 啊。那不对了啊。 一百 x 减 x 等于十九点八九十九 x 等于十九点八， x 等于所有两边同时除以九十九零点二。 那么这个数原来是有百分之二十。嗯，就这样吧。算数法算数法不讲了。

大家好，今天讲人教版四年级数学上册六十二页。先来看第八题， 你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？对于长方体和正方体来说，他们的每两条相邻的边都是互相垂直的线段，所以有很多条我们都能找到。 看第九题，分别过点 a， 画 bc 的垂线。这道题呢，相当于是过直线外一点画垂线。我们先来复习一下方法，在这里过直线外一点画垂线， 我们是用三角尺来画的。首先呢是三角尺的一条直角边，鱼呢与 知的直线重合，这是一个三角尺，我们与已知的用直角边已知的直线重合。第二步是平移三角尺，使他另一条直角边过直线外一点，也就一直平移，平移，平移， 一到过这个点的时候，沿另一条直角边，沿着我们想要的另一条直角边过一只点，画一条直线， 标直角符号。我们来看第一步，我们先用三角尺的一条直角边，也就是这是一个直角，与已知线重合，重合好，现在重合了，我们向 已知点这移动，就平移，平移，平移，平移到过一只点。好，这个时候呢，我们沿着另一个 直角边直接画直线，正好过了这个已知点 a。 因为这里是直角，所以我们画这个线，他就是一个直角，我们标直角符号， 那么这个垂线就画好了，我们再画第二个。首先我们拿着三角尺的直角边与已知 b、 c 重合。重合完以后，我们要向已知点 a 进行平移，平移，平移，平移，平移到平移到过这个 已知点 a 的时候，我们停沿着这个直角边给他画一条直线，下一步我们标直角符号，这个垂线就做完啦。