高数一节课没听过怎么不挂科

很多大一的同学来找我说啊冲姐，完了完了，我高数第一节课就没听懂，我是不是要挂科了？我是不是不适合读大学啊？来，我来告诉你大 数学的真相啊！真相就是数学课上有些内容没听懂，完全不影响你期末考九十分。因为高数最开始讲函数极限的伊索德卡定义，他就是高数中最抽象、最难理解的内容之一，是当年牛顿、莱布尼斯这些大数学家都没想明白的东西。极限概念当然非常重要， 但是考试基本不设计考题，一般只会这样出，让我们求个极限，我们套个无成效等价代换的公式就满分了。这个让小学生来，我给他培训半个小时都能学得会。 大学数学只要能发现考试的真相就非常容易。当然，极限的概念其实一点也不难。冲姐呢，已经录制好了讲解视频，帮助同学们几分钟就能理解函数极限的概念，而且具备非常清晰的解题思路。想领取资料的同学关注 qr 老师。

今天我们来分享一下反函数和反三角函数。首先看反函数，原函数如果是用 x 表示 y， 那反函数只需要用 y 来表示 x 就可以了 啊，那你把这个二除过去，那他就是他的反函数。那你再比如说第二个原函数是他还是用 x 表示的 y， 那我们要求他的反函数的话，我只需要用 y 来表示 x 就可以了，我把分母乘过了，然后再经过一系列的化解，就 可以得到 x 等于 y 加一除以一减二 y， 这样的话我们就用 y 把 x 表示出来了，那也就是他就是他的反函数。在这的话要注意点就是原函数和反函数的图像 是关于 y 等于 x 对称的啊，这个很重要。好了，完了以后我们再来看反三角函数，反三角函数的话主要有反正线、反正接反 甲鱼线和反鱼切啊，它的符号是阿尔克 arc、 阿尔克三叶 x、 阿克坦坦克斯 啊。我们在平时考试中的话，包括期末考试啊，包括考研啊，主要考的是三啊，反正弦和反正切，反于弦和反于切的话，他基本上不考。然后这四个反三角函数的图像我分别画出来了，包括他们的定律还有治愈。 从这个图像上我们很容易看出来，反三角函数都不是周期函数啊。你比如说拿这个反三音来说啊，阿尔克三音 x 啊，他的图像只有这一段，他的定义是负一到一，他的直率是负的二分之派到二分之派，这个一定要注意一下，我们画的这个对号和错号代表就是这两个基本上都考，这两个的话基本上都不考，包括后面的定积分啊，他主要积分，定积分主要考的是 这个阿尔克三因和阿尔克坦坦，这个考的比较多一些。好了，我们再来看一下阿尔克的这个意思，他基本上就我们可以理解为去求弧度。 你通过这两个例子可以看一下，三亿六分之派等于二分之一，他就等价于二，可三亿二分之一就会等于六分之 判。如果这个不太好理解的话，我们来可以用三 exx 等于三分之一，那么想三亿多少等于三分之一不知道，那这样的话，我可以把 x 用反函数表示出来， x 就等于阿尔克三亿三分之一。 好在这还要需要注意一个调，就是我反复强调的反三角函数都不是周期函数。你比如说我们拿这个反正切来举例子，二可摊退根号三啊，应该等于几呢？那我们首先想摊退多少度？是根号三，摊退有无数个根号三啊，那在如果在反 正确里头的话，他只能等于三分之派，因为他不是轴线，你可以通过这个图来很清楚的看到。呃，当 x 等于根号三的时候，他对应的这个值只能是三分之派啊，这个点一定要注意一下。好了，接下来我通过这个反 l 可三叶 x， 我把他的图像画一下，我们再来感受一下这个泛函数和元函数的图像，是关于外等与 x 对称的这句话。 好了，那我们来看一下这我先画的这个图。呃，用黑笔画出来的这个是三亚色图像，这个都很熟悉啊，这是他两个图像的对应轴， y 等于 x。 好，那我们来看一下 三， x 过了一个点是零零，那他的反三 ex 的话，那这个零零关于外等 x 对称肯定还是零零这个 点了。好了，那你再看。呃，这个三亚太过了一个点是二分之派一，那二分之派一这个点，如果他关于这个呃外等于这个 x 对称的话啊，他对称完的这个点应该是一二分之派。 好了，那我们在这里找到一二分之拍一的话，他大概在这个位置比二分之拍小一点，那二分之拍的话大概在这个位置，所以这个点我们描出来的话，大概就是在这个位置。好，那我把这个可以把他们连起来，这块连起来， 所以这就是这一段，这个这个对应的是这个一啊，这个是二分之拍。好了，那我们再来看啊，这半段处理完了以后，你再看这半段，那你想一想，这半段的话，他能不能给他直接翻上来啊？能不能给他直接翻上 啊？这个肯定是不行的，因为我们知道反三角函数，他也是函数，函数是一一对应的，如 如果你把它翻上来了以后，他的一个 x 这个时候就会对应两个外，所以这个是不对的。好了，这边的话，他就只有这一部分。完了，我们再看啊，负二分之派到零这半部分啊，这是坐标原点。 好了，这个点的话，我们很容易发现他就是这个负二分之判啊，负一啊，他关于外等于 x 对称的话，那就应该是负一负二分之判。好了，那我们大概找到负一啊，这是那个负一， 这个大概是这个辅导二分之派找到这个点啊，这个点大概在这个位置啊，那这样的话我们只需要把这个和坐标原点连起来就可以了，所以他画出来的图像应该就是从这一段一直到这一段，那剩下的 呃，那些反三角函数的图像可以根据这个道理以此类推。你看他画出来的图像和这个三页，反三页这个图像画出来就是一样的。好了，今天我们的呃反函数和反三角函数就分享到这里。