高一物理必修二探究平抛运动的特点

一做就错的平抛易错题，你能对几道物体做平抛运动？请问能反映不同时刻速度适量的示意图式？大家可按下暂停思考。答案将在三秒倒计时结束后公布。 a， b 为斜面， b， c 为水平面。在 a 点以水平速度 v 抛出一个小球，落点与 a 的水平距离为 x 一，在 a 点以水平速度二 v 抛出一个小球，落点与 a 的水平距离为 x。 二， 请问 x 一与 x 二比值可能是多少？大家可按下暂停思考。答案将在三秒倒计时结束后公布。 m n 为一竖直墙面，距墙面 l 的 a 点固定一个点光源，先从 a 点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应该是。大家可按下暂停思考，答案将在三秒倒计时结束后公布。

今天我们学习一个新的模型，叫做类平抛模型，我们还是通过一道题来学习，这个模型 质量为一千克的小球，位于光滑鞋面的 a 点，这是 a 点，这是 b 点，这是 c 点，这是 d 点。那么小球的出速度大小为十米每秒，就是说现在给他一个出速度， 那么速度是有方向，方向朝哪呢？沿着 ab 方向啊，沿着 ab 方向给他一个速度，小球呢，就会在这个平面内运动，且刚好经过 c 点，那么斜面的夹角是三十七度， 若 a b 的长度为十米，啥意思呢？就是这个长是十米，现在让你求啥？求这段长度。这道题怎么做呢？我们首先先看一下这个模型它是怎么运动的？ 好，那么这是一个立体图，对于这个立体图我们要怎么去处理呢？啊？我们要去从不同的视角去看它，第一个视角呢就是看这个面，就是这个绿色的这个面， 当我们从这个面去看这个运动的时候，他是一个什么运动呢？ 这是我们高一上册学的一个模型，这叫做光滑斜面下滑，是不是？那么我们再换一个面去看，他换哪个面呢？就是从黄色的这个面去看他。如果说我们从黄色这个面去看这个物体的运动，他是一个什么运动呢？ 那么这就是一个平抛运动。 就是说如果说我们去看这个三角形这个面呢？他是一个光滑鞋面下滑，如果我们正视这个黄色这个面呢？他是一个平抛运动，那么就是说这个题呢，他是一个复合模型， 那么它是由平抛运动和光滑鞋面下滑模型复合的这么一个模型， 我们首先从平抛运动的角度来看，这个物体水平位移呢，等于 v 出 t， 他的数值位移呢，就等于二分之一 j t 方，但是这个题呢，它是不是自由落体？这个 j 是自由落体的时候用 j 是不是？那么此时此刻它的加速度不是 j， 那么就不能用 j 这个符号啊，我们用 a 来表示，现在出速度已知值，运动时间不知道，水平位移呢？也已知水平位移就是 这条边，这条边是啥呢？我们让它稍微侧一点，那么它的水平位移就是这个斜面的这个宽度，就是这个 a b 的长度，这个长度是多少米呢？ 这个长度是十米，就是说他的水平位移是知道的，那么时间就可以求出来。现在呢，他要让我们求的是 bc 的长度， bc 长度是啥呢？ bc 长度就是他的数值位移啊，数值打引号的，那么数值方向的位移时间知道，现在啥不知道，现在加速度不知道， 加速度咋求呢？要求这个物体的加速，我们就需要正视这个三角形，这个面好，当我们正视这个面的时候，他做的什么运动，他是不是一个光滑斜面下滑好，那么光滑斜面下滑，我们需要对他受力分析，他受啥力啊？必受重力，还有斜向上 的支持力。在这个模型里我们说过，如果说一个物体合力为零，那么我们首选的是三角形定则，如果合力不为零，我们首选的是正交分解，正交分解的计算量要比三角形定则要大， 所以说我们能不选就尽量不选。正交分解呢，主要是正交分解的方向与运动方向平行，另一个方向呢，就是与运动方向垂直，我们就把重力分解到和运动方向平行与垂直的方向，那么这个支持力呢？不需要分解 好，分解之后的这些例呢，我们需要背出来，沿着斜面是 san insat m g， 垂直于鞋面呢，是考 san insat m g。 为啥要背出来呢？因为如果说我们去现去倒什么铜角雨角，这样呢，你的图会会很乱，哎，老师批起来会很闹心。所以说 说这个东西我们尽量要记住，而且记住呢，能给我们在考试的时候节约很大的时间。好，那么他的合力呢？就等于三眼 c， 他 m g 合力，根据牛顿第二定律，还等于 ma， 通过这两个式子呢，就可以求出他的加速度。 求出了加速度呢，在这个方向的加速度，我们知道了，就是说沿着这个面的加速度，我们知道了这个沿着斜面的加速度是不是类似于平抛运动的重力加速度。那么我们把剩下两个式子写上，这是 a， 这是 b， 这是 c， 这是 d， 好， x a， b 呢，就等于水平方向的速度乘以它的时间 v 出，再乘以 t， 那么数值方向的位移呢？ y b， c 等于啥呢？等于二 分之一 j t 方。但是这个地方不能再写 j 了，因为它的重力加速度不是 j 啊，而是啥呢？而是沿着斜面的加速度 a 好，那么四个式子我们就解得 ybc 等于啥，一写考试的时候有这几个式子就有分了。那么我们现在算一下，这个夹角是三十七度，这是零点六，乘以乘以一，再乘以十，这是六，这个是六， 这是一加速度是六米每二次方秒。好，加速度知道出速度是十， ab 的位移呢是十米， t 呢就是一秒。好， t 是一秒，那么他的加速度 加速度是六米每二次方秒就等于二分之一，再乘以六米每二次方秒，再乘以一秒的平方。等 等于多少呢？等于三米，就是说这条边他的长是几米呢？是三米，那么我们总结下这个模型，这种模型呢就叫复合模型，他要求我们学会从不同的视角去观察他的运动，当我们正视于这个平面的时候，他的运动类似于平抛运动， 当我们去正视三角形这个面的时候呢，观察到的运动就是一个光滑鞋面下滑。好，那么这个知识点呢，就为大家讲解到这。

高中物理必修二基础指示的平抛鞋面问题，下面给大家介绍一下平抛运动与鞋面结合的问题，也就是平抛运动，它落点落在鞋面上 啊，这又叫做有约束的平跑运动啊，就拿第一个举例子哈，这叫做顺着斜面方向，然后呢的一个平跑运动，那你会发现他都落在了鞋面上，对吧？那提干呢？他肯定怎样啊？他会告诉我们乙质量，假如说呀，他告诉我们的乙质量都是关于 b 的， 那么让你求 a 的，你会发现，咱必须要找到 a 跟 b 相同的量是什么？也就是 ab， 他们之间的联系是什么，对不对？好，我们来看平抛运动 用绿色来画啊， b 呢，这个是他的水平位移对不对？这是他的数值位移是吧？然后呢，这个角是什么角？谁他是什么角？是他的位移片。上 上一节课是不是讲过呀，卫衣片上角，那么同样我再画出 a 的，大家是不是也能看出来，这个是不是就是 a 的卫衣片上角？哎呀， ab 的卫衣片上角是一样的。 关于位移偏转角跟速度偏转角的关系，我是不是也说过，我说速度偏转角是肯定比位移偏转角要大的，对不对？所以说速度偏转角的正切一定是二倍的，小的也就是位移偏转角的正切。所以说速度偏转角我设为北塔，那就是弹筋的北塔，等于二倍的，弹劲的在这里的是不是谁塔呀？ 那么接下来啊，咱就画一下速度评选角，你会发现在哪啊？对 a 而言，这是他的核速度， 对不对啊？这是他的水平速度对不对？所以说偏转角是他，这是不是北他呀？啊，同学们，你会发现，那你说位移偏转角相同，你说我们的速度偏转 角相不相同啊？当然也相同，因为我们正切是不是一一对应，所以我敢确定一点，就是 ab 的什么东西是一样啊？啊，它没速度与水平方向上的夹角 ab 是一样的，我把 b 再画一下，是不是就是这样？ 当然了，我们大小不一样啊，不过什么呢？我与水平方向上的夹角是一样的，如果这个是他的水平速度为零 b 的话，他的夹角是不也是北塔， 对吧？那么题干当中还有可能因为是在同一个斜面，同学们，你会发现他俩的这个角来是不是也是相等的， 所以说我敢确定，确定什么他的和速度与鞋面的夹角相不相等啊？是不是也相等？所以说啊，你会发现在同一个鞋面上啊，落在同一个鞋面上的两个物体，他做的一个平抛运动，他们之间的联系是什么？哎，我们 的位移偏转角相等，我们的速度偏转角是不是也当也相等？基于速度偏转角，我们来列什么呀？他们的一个啊，比如说正确的关系啊，你说弹琴的北，他是不是他的 vya 比上 v 零 a 对不对？等于什么呢？啊？技术弹琴的北塔啊，为外币为零币，所以说你会发现我们可以列很多啊，我们之间的一些联系的一个等量关系， 对吧？这一定要记住好不好？那么接着还有一个问题，问我们什么？就是，呃，你一个怎么说，我们就研究 a 吧，好不好？那里面的这个咱不研究， 他问啊，我在这个平面当中抛多长时间？或者是啊，抛的水平距离是多少等等，问的是我距离鞋面是最远的，距离鞋面最远就像什么呢？ 就像你啊，在一个地面上，对吧？你抛一个篮球啊，那篮球是这么走的对不对？那你什么时候距离地面最远呢？是不是最高点？ 最高点有一个特点，他只剩一个什么速度了，与地面平行的水平速度，也就是他没有数值速度了，也就是说白了他不能离开地面了。你但凡你有数值速度，比如说这个和速度，你有数值速度证明什么？ 证明你还要在下一时刻还要往上走，还要再远离地面，也就是什么时候我距离地面最最高啊，就是我没有数值速度了，没有垂直我这个方向上的速度就可以，也就是我的核速度跟地面速度是平行的。 那在这里是不是也明白了，当我的核速度怎么样啊？与鞋面平行的时候，我就没有垂直鞋面当的速度了，我就不能离开鞋面了，所以说这个时候是我最高的时候，距离第 距离什么鞋面最远的时候，对不对？那这里的特点是什么？大家是不是也可以也知道了啊？原来啊，我的核速度啊，我给大家换一下，我的核速度怎么样啊？与鞋面是平行的，也就说白了， 我与水平方向上的夹角是不是就是鞋面的夹角了啊？我速度偏转角，如果等于鞋面夹角的时候，那么这个时候就是我距离鞋面最远的时候， 听清楚了吗？或者说你这个角知道了，同学们，你的这个数值分量不就知道了吗？为什么？因为水平速度，假如说知道的话， vy 比上 v 零等于弹进的 c， 弹进的 c， 它是一个仪式量， c 的告诉我们了， 所以说如果微外我们求出来了，同学们，你会发现你在在这里，你再画一下，画一下，你说这个高 度是不是就是你所走的数值高度 h 一撇，对吧？你就可以算出 h 一撇了，因为你竖直方向，你走了 hv 撇这么远，你的数值向下的速度变成了 v y， v y 咱俩刚刚求出来了，是不是？所以说就是 v y 的平方等于二 g， h 一撇，说 h 一撇你就知道了， 就是我们想求什么求什么， he 片知道了是不是时间就知道了。 t 等于什么呢啊？ t 等于刚好像二 h 除以 g 对不对？或者你可以直接来对不对？数值方向 vy 等于 gt， 是不是 t 就出来了？ 所以说是不是非常简单，大家只需要记住一点的是什么？就是我到底在什么时候我距离你最远，咱把等量关系列出来，那么这样的问题就迎刃而解。下一个就是垂直鞋面打下去啊，你要记住是垂直哈，就是我的和速度跟鞋面是垂直的，那这种情况也非常简单，假如说鞋面是谁，他对 对不对？你会发现，对于一个斜面而言，竖直方向跟垂直斜面的夹角一定是斜面夹角，我是不是说过，所以说这个角是谁的，明白吧？那么好，我做平抛运动，我的速度偏转角是这个角，同学们一定要记住，是这个角，明白吗？所以 我明白了，如果我垂直打在一个鞋面上，假如说这个鞋面是三十度啊，那我肯定落在你那上，我的速度偏上，脚就应该是九十减三十等于多少？等于六十度。那你说这个脚都知道了，弹进的六十度也知道了，是不是关于 vy 和 v 零的关系也知道了，所以说大家一定要记住，什么顺着他 啊，二者的联系是什么？垂直打上去对不对？他关于斜面的夹角的关系是什么？那么这样的问题呢，就迎刃而解了，听懂了吗？同学们 别忘了啊，听懂点赞啊哈哈哈哈哈。