九下圆尺规作图教程

好，这节课我们来学习九年级词规作图，做三角形的外接元，做三角形 a、 b、 c 的外接元元 o， 那么我们知道外接元它一定是要括 a、 b、 c 三点， 也就是说外地外界员到三个点的距离是相等的，那么那么外界员就一定在三角形 三条边的垂直平分线上。所以我们只要做出来两条任意的两条边上的垂直平分线，那他的焦点就是外界员的原型。 接下来我们来做 b、 c 边的垂直平分线， 从这垂直平分线我们前面已经讲过了，垂直平分线还是很重要的。 好，我们做的这一条是 b、 c 边的垂直平分线，接下来我们呢再做 a、 b 边的垂直平分线， 好加到这个点上。 好，大家看一下 b、 c 边的垂直平分线和 a、 b 边上的垂直平分线交到一个点，这个点就是我们要找的点 o 点 o 就是我们 所要画的圆的圆心，那圆心到圆上任意一个点的距离都是相等的，所以为 o， a、 o、 b 为半径，以点 o 为圆心画圆。 好，那么这个圆呢，就是我们要做的三角形 a、 b、 c 的外结元圆 o， 所以呢，做完之后我们写如图所示， 原物极为所求。好了，这节课我们就讲到这里了。

啊，碰到这道题目的时候，大家可能一开始就会啊，这个不是随便画一下的啊，我们说找一下气垫，大概啊，我这样做出来的图形呢， 一定是大概期的啊，你说这个点啊，你大概期呢，但是你不确定到底是账还是稍微过去一点点，你是没法锁定的啊，所以这就是问题，因为吃亏做的，他要求做出来的是标准的， 而不是你随便掐一下，大概弄一下。而且我们也知道这样的一点应该有两个，对吧，一点应该有两个一上一下。那我们要抓住的是 切线跟原会有怎么样的一些关系？位置关系。我们知道题目做的多的话， 如果我告诉你 pe 是连欧的切线，我们一定会做哪条辅助线？ oe 一定会连接 oe， 是吧？ 他一定会理解， ok？ 然后我怎样才能知道 p 一定是切线呢？ e 要在我原上一个点， o e p 主要是一个直角，我就能知道你这个是一个切线，所以就意味着什么？ 一点在哪不知道，但是我一定知道 o 一 p 要刚好是直角，并且这个一点要落在我们的 o 上，那会你才是正经的切切线切点是吧，不然我就没法没法。 所以我觉得这个原图当中能够画出直线是什么？圆心欧点是放在哪的， p 点也是放在哪，所以我连接两点，用直尺是可以做到的，对不对啊？我用直尺把这两点练起来， 我用知识把这两点也连起来。之后，我就笃定了一件事情， op 的长度其实是我们规定好的，你是 p 是定下来的，原先也是定下来的， 反正就是定两个定，那么也就是 op 长度应该是一个固定的值。嗯，虽然我们没法量，因为圆规和支持那个支持他是不带刻度的支持，是不是啊？虽然 没法量，但是我知道你 op 一定是固定的，那这里就是固定长度的 op 和固定角度的 oep， 那说明什么？ 一定要满足一个条件，就是这里一定得是直角，一定是以 op 为斜边的一个直角三角形，这里一定要是直角，那么 e 应该是在怎么样的轨迹上？就是以 op 为直径的一个圆上的一点，一定是满足九十度， 对不对？那以 op 为资金做圆，你用指挥能做吗？那么大能做吗？能啊，应该能做，是吧。我们先找 op 的终点，对不对？找 op 的终点，以 p 为圆心 超过二分之一， op 常为半斤坐月，然后再以二为圆心，同样长度半斤坐月，然后我们交到了， 可以画出他的中水线，是吧？交于 h 点啊，画出他的中水线啊，那么这个点 啊，比如说你叫他 h 点，那这个点就是什么？以 op 为直径的一个圆的圆心所在，然后我们怎么办？ 画圆，然后以 h 为圆形画圆而去啊，对吧？以 h 为圆肌 ho 长度为半径， 跟我原来的原欧会有两个焦点。嗯，那 这个焦点就是他的切，就是他的切点，是吧？那这个时候你只要连接什么 o e， 连接这个切点和皮点就可以了。 事实证明我们猜的也挺准，差不多就完了，是吧？然后他是让你画切线，切线他是一条， 所以你要画的两头通透一点，那我们画出两条 啊啊，你在这里需要一下另一撇，你说如图 pep 另一撇即索求切线 搞定啊，做个缺陷这么反弹呐，就为了保证这个实实在在确实是九十万，就为了保证这个一定是九十万。那我这边连过来这个肯定是九十万啊，这才是准确的。此规作图画切线 啊。以后，现在我随便找个点你都会了吧。嗯，我来教教你画钱钱也会了吧啊，就是以 op 为直径去做圆心，做出圆心之后画圆，焦点就是切点。这样啊，然后就可以了。

两分钟带你学会三角形外接圆画法。 听到这里的同学们，我再说一下三角形外接圆的圆心，他又有个名字呢，叫做外心，他的特点是到三角形三个顶点的距离都相等，所以我们做这个图的方法就是去做他每条边的 垂直平分线，也就是它的中垂线。嗯，这里的话其实只需要做两条边的垂直平分线就可以了，因为两条边它的焦点就已经可以确定圆心的点了，老师是顺手把第三条边的也给画上了。

一个圆弧如何用指齿和圆规找出圆心？别眨眼，三步教你描画出圆心。第一步，在圆弧上任意找出三个点。第二步，连接三个点， 出现两个线段。第三步，找出它们的垂直平分线。这里就运用到尺规做图法，圆规开口大于二分之一，线段的长度为半径，分别以两个端点为圆心画弧 相交，两点 连接做出垂直平分线。两垂直相交的点就是我们所要求的圆心。关注我，帮您图解数学。