中望三D斜面上怎么画圆怎么画

新建一个零件，命名为钻石一点二， 点击插入，点击选择方程式管理器 名称，输入大写字母 d， 表达是输入 1 2， 点击确定， 再次输入名称 r 表达式 d 除以 2， 点击确认。可以看到在表达式的的下面出现了两个变量。 在 xy 平面创建草图， 绘制两条直线， 将其改变为构造线， 添加圆弧，选择从圆心开始 添加标注两条直线之间的夹角是 22 5 度。 更改尺寸，点击选择变量，修改半径为 d 乘 0 5。 退出草图， 选择阵列几何体，选择圆形阵列，方向是 z 轴，数目十六角度 22 5。 在 xc 平面创建草图， 绘制直线，从坐标远点开始 添加标注， 注意不要直接输入数字。 修改长度为 d 乘 0 02。 再绘制一条直线， 标注尺寸， 标注线段顶点到坐标远点的距离，输入地乘以 0 15。 退出草图， 选择复制实体，选择绘制的原 其实点，选择坐标远点，再选择目标点。点右键选择关键点，选择第一个线段的端点， 点击线框，绘制直线， 在两个关键点之间会一条线段 阵列，几何体方向是 z 轴， 树木十六，角度 22 5。 插入基准面，选择线段的顶点， 在这个平面内创建草图， 绘制举行，选择从中心开始绘制两个举行， 删除多余的尺寸， 修改举行的边长为 d 乘以 0 5。 添加约束，让举行乡邻两边长相等， 让两个举行的边长都相等。 绘制直线，修改为构造线， 查看约束状态。蓝色属于明确约束， 选择点重合约束，将两个举行几何中心重合， 然后把举行的边都变成构造线。 点击多线段 严举行的边，绘制多条线段， 退出草图， 点击隐藏实体， 隐藏上面的基准面和直线。 在 x c 平面创建草图，绘制一条直线， 添加标注尺寸，将尺寸改为 d 乘以 0 1， 点击属性，选择保留小数点，后面三位小数，退出草图， 插入基准面，选择刚才绘制的直线顶端端点， 在这个平面内绘制草图，创建关键点， 再举行的顶点，创建八个关键点， 退出草图， 点击线框，点击直线，点击关键点绘制多条直线， 然后采用阵列几合体绘制其他线段， 方向是 z 轴，树木是八，角度 45。 在 x c 平面创建草图，从远点开始向下绘制直线， 添加标注长的为 d 乘以 0 27， 再往下绘制一条线段。保留三位小数， 再往下绘制一条线段， 添加尺寸为 d 乘以 0 43， 退出草图， 点击线框绘制直线，选择关键点， 插入基准面，选择两条线段之间的断点， 在这个平面内创建草图， 选择参考，创建参考点， 在参考点上添加绘制一个点， 退出草图， 选择点修剪打断曲线， 将曲线分成上下两部分，点击阵列几合体，将这两段线段进行圆形，阵列， 方向是 z 轴，树木八，角度 45。 绘制直线，点击关键点 绘制两条线段， 然后采用阵列几合体绘制其他的线段。 下面开始绘制面， 点击修剪平面 属性过滤器，选择曲线， 选择顶面的八角形， 隐藏顶部的草图， 选择按边形，面 属性过滤器改为边，修剪上面的小三角， 在绘制其他几个面， 点击直文曲面 绘制四边形面， 选中刚才绘制的四个面，采用阵列几合体绘制其他曲面 方向仍然是 z 轴，树木八角度 45， 这样上面部分的面都画好了， 隐藏上面的曲线，点击缝合，缝合上面所有的面， 在绘制下面的面 四边形 面可以采用直纹区面， 点击反转区面方向， 将这三个面采用阵列几合体的方法绘制出其他的面， 缝合下面所有的面。 添加曲线列表， 一共十六段，生成第一条曲线列表， 总共十六段，生成第二条曲线列表。 点击直文曲面属性过滤器，选择曲线列表路径一和路径二，选择两条曲线列表， 注意鼠标的位置，不要造成曲面扭曲， 鼠标直接下移生成区面。 点击修复显示开放边都是零，说明创建的是实体， 关闭多余的显示 下面修改面属性， 选择蓝色， 改变透明度，闪亮度和光泽度， 这样这个 钻石就绘制好了。 修改表达式的变量地可以在不改变形状的情况下改变钻石大小， 修改 d 等于 1 5。 刷新一下可以看到钻石体积变大， 为便于观察，在旁边放置一个圆柱体， 将半径修改为二。 刷新可以看出钻石体积增大，但是不太明显，下面把低改为六。 刷新可以看到钻石没有变形，但是体积明显增大， 只要适当修改地的值就可以改变钻石的尺寸。 好，这样钻石就绘制完了。

我们来看一下怎么利用中望三 d 啊，今年配置将你的杨桃啊，那我们新建一个停电杨桃， 首先他是类似于五角星，那我们就在那个 sy 平面上去给他创建一个五角星的一个形状， 在等边三角形这里面找到一个虎边形，然后单这里面他说要右边删除，点确定删除掉啊，移到这里来，来到这个之后直接就可以啊绘制直线了，连起来， 这是交叉啊，点一下这个居中心 打钩，但这时候呢还需要利用我们的这个划线修剪，把它修剪掉中间这些线，还有这里面还要有一个设置啊， yc 退出就命令把它作为一个参考线， 这是这么一大的五角星退出退出之后我们利用放样啊放样，然后这里面放样类型，选择手手尾端点和轮廓，然后轮廓我们选择这样子的这个轮廓 起点，我们可以给他零逗号，零逗号负的二十，我们来看一下，等下逗号是在英文状态下输入啊，我们可以 看到他是得到这么一个效果啊，这么一个效果，那当然我们还可以在那个终点这里面再输入，比如说零多少，零多少号四十 回车。那这时候呢，我们可以看到他这句话并不是很顺啊，不是很顺的话，我们把这个这个箭头啊箭头把它进行一个调整方向， 那现在来说他就顺眼了啊，看这个我们来看一下，点一下在这里的这个箭头，他是没办法调整的啊， 来看一下，那我们可以设置他两端的这个连续，比如说镶切取绿啊，他会有不同的效果，那镶贴一张就比较合适，那当然改成无的话就特别尖啊，特别尖又改成镶切，那就有点圆润，打开我来看一下啊，就是有一点点这么圆润的这么一种感觉。 那当然如果你也可以把中间啊，中间这个缩短一点 三十， 你看就有这么一个意思了啊，当然他在这个来说，他应该是凹进去的，这只的话直接连在一起类似的这么一个做法，那就是这么一个案例啊，大家可以研究看一下日常生活中还有哪些应用，一些场景。 那当然除了这个段，还有我们的这个啊，起点轮廓加终点轮廓， 我们再来新店延伸去看一下啊，比如说我这里面是一个 举行中心，举行吧，把它放到这里来 调整他这个尺寸，那我这里的话，哎，调一下吧，十二，然后这里就二十吧， 退出也是我们的这个放样，这个起点啊，起点我们不选 啊，终点和轮廓吧，然后我们轮廓是这个轮廓，然后我们的终点可以给他指定来看一下啊，比如说零，然后零，然后给他来一个正的五十来看一下。 哎，这轮廓啊，对，选上这样的轮廓，那么可以看到他有这么一种造型，那他这个的话就是相当于一个 啊，四边形慢慢变成类似一个圆啊，你可以理解为圆，也可以理解为是什么呢？是这样子 慢慢变成一个点曲径，一个圆点啊，那就是目前中望占地里面啊，放样也有意识的这么一个功能，大家签了功能，大家可以研究看一下。 那目前来说他如果是由一个方方形变成个圆呢？说目前啊，那个中化还没有很好的一个处理啊。就是这么一个情况吧，希望对大家有所帮助啊。

大家好，我是杨洋洋，今天教大家做这个圆弧鞋面一体化的剑魔，那这个展位我在这里画的是一个六乘九的，然后我们先把他我之前做好的模型先拉走，然后今天我们主要学到的命令是快速切片和切角，还有 f d。 首先呢我们这里画了一个六乘九的地台，背墙是一个四米四的一个高度，首先我们需要先分析这个造型，他顶面的一个弧度，是这个造型难就难在他两个维度都有一个弧面的变化，就是他从顶式图看他是一个这种弧面的一个过度，他不是一个直的，如果他是一个直板子，大家都知道怎么去做，对吧？ 他从顶式图是一个弧的，然后立面的方向呢，也有一个这样的弧度的效果，所以说我们首先先把它拆分开，那如果遇到这种情况，你实在是觉得一体做不出来的，或者说不用路径变形，做不出来的，你们 都可以用路径变形来做，有一个路径，然后把它的立面的效果做出来，然后按照你顶面的那个弧度去进行一个路径变形就可以了。那我们这里呢就不用路径变形了，首先我们需要先在顶式图勾出来他顶式图的一个弧度的效果， 我们需要先在顶式图画一个矩形，或者用线都可以画出来一个呃，这样的效果，然后右击转换为可编辑两条线，选择顶点给他改成角点，这边这个墙的厚度呢是一百，所以先把这个点捕捉到后面，然后外轴数一个负一百， 好，然后中间再加一点，这块有一个宽度，宽度我们做到两米，给他捕捉到左边的顶点，然后 x 轴是一个负两千，然后再加一点，在这个两千的后面给他捕捉一下， x 轴捕捉到这里，外轴捕捉到一百的 厚度这里，然后呢把前面的点和后面的点进下，上面和下面的点进行一个圆角的效果，这是他底面的一个弧度的变化， 就这么简单啊，然后呢再给一个挤出，挤出的高度呢，先做他，如果说他里面是这种一半高一半低的，先做低的，先做这个矮的这个厚度，然后再来做他高的这个厚度， 那这一段的高度我们给他估算成一千五百，然后用央条线做完了之后，一定要记得，因为下一步我们要转多边形，所以说我们在转多边形之前要先到央条线这里面，记得把叉直固上自适应， 然后给一个挤出，然后再到前视图呢歪轴给他拉到背墙的高度，下一步我们在我们下面需要现在矮的这部分。做好了啊，那现在他这个长的这一部分呢，是在我们整个背墙的左半部， 从这个部分开始进行一个呃挤出，所以我们要挤出的话，现在我们直接转多边形选面挤出，他是把整个底面都一起选中的，我们需要在这个底面这里切出来我们左边需要的这半部分， 这里的话你可以直接用右击快速切片，是比较快的啊，直接选择，呃，我把 f 二关掉， f 二的话就是这个多边形显示了之后， 就是你选择面了之后，他会有一个红面存在吗？如果你觉得这个面太明显太碍事了，你可以按一下 f 二，他就会变变成这个边，但是他选择还是这个面 啊。然后呢你在这里竖着切一条线出来，切完了之后他这里就会有一条连接线，看到吗？然后呢你给他先对齐一下，用缩放工具快速拉一下，这样就如果你连贯起来， 这个动作连贯起来是很快的，直接切换到缩放工具 x 轴拉一下他就对齐了，就顺手的事情。然后呢我们再选择底面， 把右边的面给他关掉，只选择左边的这个面，然后右击给一个挤出，挤出高度先随便拉，或者你算一下四千四减去。呃，一千五的高度， 我数学不好，所以我不太习惯那个算数，我都是直接暴力给他拉好。这样拉完了之后，下面我们要进行一个切角，因为这个地方有一个圆角，然后他这块的间距要更大一点，所以我们先把他上面这个这个左边的这个面的效果呢？是上面要窄一点，下面要宽一点， 那我们先把他这个左边的这两个点给他拉过去，因为他下面要宽一点，对吧？先把这个效果拉，拉完了之后，我们要切角的时候，先把多余的这两个 边给他 delet 删掉，删掉了之后你去删掉这个边的时候，我们就会发现这个面变镂空掉了，然后呢你再选择现在，没关系，镂空就让他镂空的去，我们不用管他，然后先选择这一条，你要切角的这个边，然后右击给一个切角，然后呢我们再把切角量加大， 然后呢再把分段加多，分段呢不用加的太多，加到这个他足够圆滑就可以了，切完了之后他镂空了，你再选择边界，然后框选一下这两个镂空的面，他就会选中前后的这两个镂空的面，往下滑，找到封口点一下。 好，现在你看整体这个绿色部分的这个效果，我们就完成了，然后我们再来做这个绿色前面的这个白色 部分，先把这个绿色的结构选中，选择多边形，勾上，按角度和忽略背面，点一下正面的面和背面的这一个面，选中他之后往下滑， 往下滑，找到分离，分离这里选择以克隆对象分离点确定， 然后他这个时候这块就会克隆出来一个面，一个面片，我们把这个面片选中，如果你害怕你选错，你可以把他们两个呢改成两个不一样的颜色，这是外面的这个面， 然后我们再给他进行一个这个他这块你看白色物体比绿色的物体要短一截，我们在这里给他拉一下，拉到左边来，你们拉的时候呢，可以固定一下 x 轴，数一个具体的数值，好，然后顶边也要一起 往上提，所以把底边的这个顶点呢全部选中，然后 z 轴高度往上走两百一百就够了吧，上面给个一百。 好，然后这块，呃，两百的话他们就就都是一样大的，这块的话我觉得两百有点多，再给他调一下，再给一个五十，那就是都是一百五的一个尺寸，然后这块的呢一起再往上走五十。 好了，现在间距调好了，然后我们再来做他的这个斜面的这个效果。斜面这里呢，我们观察一下他是从哪里开始变斜的，最斜的这个地方是这个圆角的地方，对吧？这是最高处，然后最低处呢？是在哪里？是在左边，就是顶式图圆角第一个圆角的地方，从这个位置开始慢 慢慢变斜，包括我们整个写上去的这个过程，他如果他是完全直线，你可以不用管他。但是如果说你这里想要调出来一点点弧度，那你需要在选择中间这里这个面，这里想要调弧度就要加分段， 把这两个边给他加一个，加很多个分段，但如果说你不要弧度，就要一个直线效果，那就不用加。然后我我之前做的这个模型里面是加了分段的， 这个面里面是加了分段的，稍微调了一点点弧度，这个看你个人喜好啊。然后我们可以再做一个不加的效果的，对吧？这样做完了之后呢，选择顶点，把 里边就是从最左边哪里开始变成圆角了，你不要一下子就这个位置有一个圆角，你不要从这个位置才开始选择，否则他这个就是我画我画蓝色线的这个位置，他这个位置开始 慢慢变倾斜往上有一个高度变化，你不要从这个点才开始框选，你应该从前面的点就开始框选，因为我们要给 fpd， 他是会有一个慢慢慢慢变高的一个效果的，所以我们要在你 发生变化最低的地方往前一点点，把这个顶点选中，然后再给一个 f d 二乘二，比如说这块给一个 f d 二乘二，选择顶点框选左边的点，给他这周向上拉， 拉上拉上去的时候大家注意一下这一块的这个变化，别让他那么明显，看一下，就这一块的这个过度，哎，鼓励错了，这个 这一块的这个过度如果太生硬的话，你可以给一个三乘三这个底边的一个弧度，三乘三的话他中间就会加多加一个分段，他的过度就 会更缓慢，更自然。好，我们这里完全是足够用了的。然后他现在是一个面片，没有厚度，所以我们需要给他添加一个壳壳，这里我们给个外部量五十，这个门头就完成了。 好了，然后大家听懂的话就给我点个赞，点个关注，如果没有听懂或者有其他更好的方法，大家可以在评论区去讨问讨讨，大家可以在评论区去讨论。那我们这节课就先讲到这里啊，其他有什么不会的可以去私信我。

大家好，我是杨洋洋，今天教大家做这个圆弧斜面一体化的建模，那这个展位我在这里画的是一个六乘九的， 然后我们先把它之前做好的模型先拉走，然后今天我们主要学到的命令是快速切片和切角，还有 f d。 首先呢我们这里画了一个六乘九的地台背墙是一个四米四的一个高度，首先我们需要先分析这个造型，他顶面的一个弧度，是这个造型难就难在他两个维度都有一个弧面的变化， 就是他从顶式图看他是一个这种弧面的一个过渡，他不是一个直的，如果他是一个直板子，大家都知道怎么去做，对吧？他从顶式图是一个弧的，然后立面的方向呢，也有一个这样的弧度的效果，所以说我们首先先把它拆分开，那如果遇到这 情况，你实在是觉得一体做不出来的，或者说不用路径变形，做不出来的，你们都可以用路径变形来做，有一个路径，然后把它的立面的效果做出来，然后按照你顶面的那个弧度去进行一个路径变形就可以了。那 我们这里呢就不用路径变形了，首先我们需要先在顶式图勾出来他顶式图的一个弧度的效果，我们需要先在顶式图画一个矩形，或者用线都可以画出来一个 呃，这样的效果，然后右击转换为可边，即将条线选择顶点给他改成角点，这边这个墙的厚度呢是一百，所以先把这个点捕捉到后面，然后歪轴输入一个负一百， 好，然后中间再加一点，这块有一个宽度，宽度我们做到两米，给他捕捉到左边的顶点，然后 x 轴数一个负两千，然后再加一点，在这个两 先的后面给他捕捉一下， x 轴捕捉到这里，外轴捕捉到一百的厚度这里，然后呢我们把前面的点和后面的点进下，上面和下面的点进行一个圆角的效果，这是他底面的一个弧度的变化， 就这么简单啊，然后呢再给一个挤出，挤出的高度呢，先做他，如果说他立面是这种一半高一半低的，先做低的，先做这个矮的这个厚度，然后再来做他高的这个厚度， 那这一段的高度我们给它估算成一千五百，然后用央条线做完了之后，一定要记得，因为下一步我们要转多边形，所以说我们在转多边形之前要先到央条线这里面，记得把叉直固上自适应， 然后给一个挤出，然后再到前视图呢 y 轴给他拉到背墙的高度，下一步我们在我们下面需要现在矮的这部分。做好了 啊，那现在他这个长的这部分呢，是在我们整个背墙的左半部分，从这个部分开始进行一个呃挤出，所以我们要挤出的话，现在我们直接转多边形选面挤出，他是把整个底面都一起选中的， 我们需要在这个底面这里切出来，我们左边需要的啊，这半部分啊，这里的话你可以直接用右击快速切片，是比较快的啊，直接选择，呃，我把 f 二关掉， f 二的话就是这个多边形显示了之后， 就是你选择面了之后，他会有一个红面存在吗？如果你觉得这个面太明显太碍事了，你可以按一下 f 二，他就会变变成这个边，但是他选择还是这个面啊。然后呢你在这里竖着切一条线出来，切完了之后他这里就会有一条连接线，看到吗？然后呢你给他 对齐一下，用缩放工具快速拉一下，这样就如果你连贯起来，这个动作连贯起来是很快的，直接切换到缩放工具 x 轴拉一下他就对齐了，就顺手的事情。然后呢我们再选择底面， 把右边的面给它关掉，只选择左边的这个面，然后右击给一个挤出，挤出高度先随便拉，或者你算一下四千四减去。呃，一千五的高度， 我数学不好，所以我不太习惯那个算数，我都是直接暴力给他拉好。这样拉完了之后，下面我们要进行一个切角，因为这个地方有一个圆角， 然后他这块的间距也要更大一点，所以我们先把它上面这个这个左边的这个面的效果呢是上面要窄一点，下面要宽一点，那我们先把他这个左边的这两个点给他拉过去，因为他下面要宽一点，对吧？ 先把这个效果拉，拉完了之后，我们要切角的时候，先把多余的这两个边给他 delete 删掉，删掉了之后，你去删掉这个边的时候，我们就会发现这个面变镂空掉了，然后呢你再选择现在，没关系，镂空就让他镂空的去，我们不用管他，然后先选择这一条你要切角的这个边， 然后右击给一个切角，然后呢我们再把切角量加大，然后呢再把分段加多， 分段的不用加的太多，加到这个他足够圆滑就可以了，切完了之后他镂空了，你再选择边界，然后框选一下这两个镂空的面， 他就会选中前后的这两个镂空的面，往下滑，找到封口点一下。好，现在你看整体这个绿色部分的这个效果，我们就完成了， 然后我们再来做这个绿色前面的这个白色的部分，先把这个绿色的结构选中，选择多边形，勾上，按角度和忽略背面，点一下正面的面和背面的这一个面，选中它之后往下滑， 往下滑，找到分离，分离这里选择以克隆对象分离点确定，然 后他这个时候这块就会克隆出来一个面，一个面片，我们把这个面片选中，如果你害怕你选错，你可以把他们两个呢改成两个不一样的颜色，这是外面的这个面， 然后我们再给他进行一个这个他这块，你看白色物体比绿色的物体要短一截，我们在这里给他拉一下，拉到左边来，你们拉的时候呢，可以固定一下 x 轴， 注一个具体的数值。好，然后顶边也要一起往上提，所以把底边的这个顶点呢全部选中，然后 z 轴高度往上走两百一百就够了吧，上面给个一百。 好，然后这块，呃，两百的话他们就就都是一样大的，这块的话我觉得两百有点多，再给他调一下，再给一个五十，那就是都是一百五的一个尺寸，然后这块的呢一起再往上走五十。 好了，现在间距调好了，然后我们再来做他的这个斜面的这个效果。斜面这里呢，我们观察一下他是从哪里开始变斜的，最斜的这个地方是这个圆角的地方，对吧？这是最高处，然后最低处呢？是在哪？ 哪里？是在左边就是顶，是图圆角第一个圆角的地方，从这个位置开始慢慢变写，包括我们整个写上去的这个过程，他如果他是完全直线，你可以不用管他。但是如果说你这里想要调出来一点点弧度，那你需要在选择中间这里这个面，这里想要调弧度就要加分段， 把这两个边给他加一个，加很多个分段，但如果说你不要弧度，就要一个直线效果，那就不用加，让我我之前做的这个模型里面是加了分段的， 这个面里面是加了分段的，稍微调了一点点弧度，这个看你个人喜好啊，然后我们可以再做一个不加的效果的，对吧？这样做完了之后呢，选择顶点，把底边就是从最左边哪里开始变成圆角了，你不要一下子就这个位置有一个圆角，你不要从这个位置才开始选择， 否则他这个就是我画我画蓝色线的这个位置，他这个位置开始慢慢变倾斜往上有一个高度变化，你不要从这个点才开始框选，你应该从前面的点就开始框选，因为我们要给 f d， 他是会有一个慢慢慢慢变高的一个效果的，所以我们要在你 发生变化最低的地方往前一点点，把这个顶点选中，然后再给一个 f f d 二乘二，比如说这块给一个 f f d 二乘二，选择顶点框选左边的点，给他这轴向上拉， 拉上拉上去的时候大家注意一下这一块的这个变化，别让他那么明显，看一下就这一块的这个过渡，哎，估计错了，这个这一块的这个过渡如果太生硬的话，你可以给一个三乘三，这个 底边的一个弧度，三乘三的话他中间就会加多加一个分段，他的过渡就会更缓慢，更自然。好，我们这里完全是足够用了的。然后他现在是一个面片，没有厚度，所以我们需要给他添加一个壳 壳，这里我们给个外不量五十这个门头就完成了。

大家好，我是杨洋洋，这节课讲这个斜面山地豪的一个建模， 然后今天主要学到的命令是路径变形和 fd。 啊，还是比较简单的，但是就是要拓展一下思路。首先我先把这个路径和地台复制一下，地台这里就画一个圆角地台就好了，然后上面复制一个样条线作为我们的路径，然后我们测量一下这根路径是多长？二零三六， 然后再到前视图画一个平面，画一个平面，然后给它宽度是二零三六，高度呢是三百五， 然后给他添加一些分段，横着的分段也要不然他路径变形的时候会有问题。然后我们再找到呃，这个，再找到我们的路径变形，然后失去路径，失去一下路径，选择 x 四轴这样子给他先贴合上去，到顶式图这两个方向都给他先调好， x 方向和 y 方向都先调好，调好完了之后他整体是这种。呃，倾斜的，上面这个边是，下面这个边是斜过去的。 好，那在这里我们再回到平面这里添加一个 fd 二乘二，然后选择控制点，我们把看一下是上排的点是向左拉还是向右拉，应该是向这边拉对吧？向这边拉才可以。然后整个这个平面做的有点长，我们把这个平面的尺寸给他改短一点啊，然后再给他再拉过去， 这样到这个位置还是好像还是有点长，再给他再缩小一点，然后再给他再拉过去。 ok， 斜，斜的不够多，斜的再多一点，再往这边拉。 嗯，然后整个路径再往这边再拉一点。好，差不多是这样 的一个形状，然后呃，完事之后他整个上面这个边，这里有一个圆角的一个拐弯的一个弧度，然后你在这个基础上可以转多边形，因为我们这里用的是路径变形绑定， 绑定，所以说你现在转多边形的话，这两个会被塌陷掉，但是这一个的尺寸他还是在的，路径变形永远是可以被关掉的，你给塌陷掉， 然后再去选择边，我们看一下哪个是顶边，哪个是底边，我们把上排的这个边双击给他选中，然后给他按住 shift 向前拉一下，看看他是在上面还是在下面，他是在下面的，但方向是对的。好，那我们回到这里，选择我们下排的点，双击，然后按住 shift 给他向前拉一点。 然后呢？呃，也不要拉太多，他是有圆角的，给他拉这么多差不多，然后再选中下排的点，给一个切角，切角量加大一点，分段加 多一点。好，然后我再给一个路径变形，再回到路径变形这里，那上面的这个圆角这里也就做好了，是吧？然后他整体这种是一一一条一条的，你再选中边啊，把这个一条一条的小竖边给他选中，然后点击环形， 利用所选内容创建图形，线性确定。然后我们把这个路径变形呢给他复制一下，然后这个造型就没有用了，我们把这个线条现在这个造型就可以关掉隐藏掉。好，我们再把这个造型， 那这样一个小造型给他一个，如果你只给可视渲染的话，他的方向是反的。呃，镜像还可以，但是你要用矩形的话，你看他的方向是乱七八糟的，所以在这里我们可以用挤出给壳挤出的方向，你让他从前视图开始挤出前视图画一个矩形附加上， 这一步的操作是为了用我们的矩形去改变我们面条线的一个参数，然后把矩形再删掉，再把轴再去中一下，然后再给他一个呃，挤出，那这个时候他的方向就是这样前后挤出的啊？少给一点， 你看这样他的前后几处就有了，然后再给一个壳，让他在左右有一个间距，那你间距完了之后，如果你觉得上面的不够平，你可以添加一个切片，然后把这个切片平面呢给他旋转一下，转一个九十度，然后让他 拉上来，然后把它上面这里给它切掉，然后下面这里也是一样的，你可以添加一个，但下下面这里其实不用，然后再给它粘贴一下，我们的路径变形， 这样子就好了。其实刚刚下面那个切不切都无所谓，因为他藏在藏在地下的吗？嗯，你把它切掉也可以，他藏在这个里面的，他是在 这个边边里面塞着的，那这个造型就完成了啊。然后大家可以自己去练习一下，如果你觉得他的尺寸不够的话，那你就就是我们用这个路径变形的好处就是他随时随地可以改。但是如果你觉得，如果你觉得你的 分段加的太多，但是你加的不多，他又不圆滑，你，你加的太少呢？呃，他那个 我加的太少，他不圆滑，加的太多，他这个间距太太太太紧。那你可以把分段加多了之后，给他进行一个间隔选择啊，用我们之前视频讲过的间隔选择，选择这一条边， 选择这一条边双击，然后找到石墨工具的，石墨工具的间隔选择好，这样子间隔给他提取，这样的话你的间距就比较宽了。 好吧，那我们这节课就先讲到这里了，大家如如果有什么更好的方法可以在教程下面去评论，我们一起讨论啊。那下节课再见。拜拜。

鞋面模型是我们期末和高考啊都是非常重要的考点，他除了会对鞋面模型进行直接考察以外，后面要学习的连接体模型、传送带模型和板块模型。当你把这些模型啊给他放到鞋面上的时候，他又会对鞋面模型的相关知识呢进行相应的考察。 那今天呢，我们就把鞋面模型的相关知识呢，给大家做一个详细的讲解。先看例题， 如图所示，一、物体正沿静止的斜面匀速下滑啊，就是处于平衡状态，核外力为零，像一个数值向下的力， f 作用在 f 上啊，作用在物体上，则问物体是否能够啊匀速下滑以及斜面啊受到地面的摩擦力是怎样的 啊？我们先对物体啊进行受力分析啊，分析它就是受力情况，向下受到重力 mg， 还有就是鞋面的支持力 f n 以及鞋面在它一个摩擦力啊，是不是就受到这三个力，在这三个力的作用下匀速下滑？我们先把重力啊给它分解一下，重力按照作用效果来分解，第一个呢，它就是沿鞋面下滑的下滑分离，另外一个呢，是垂直于鞋面产生的一个正压力啊， 假如这个轻角斜面的轻角是 theta， 所以 它重力的下半分力，我们要牢牢记住，就是 mg sin theta 啊，那它对斜面的正压力呢，就是 mg cosine theta 啊，这个 f 是 它滑动摩擦力啊，滑动摩擦力我们知道等于个 mu fn， 而 fn 呢，就会等于个 mg cosine theta， 所以 这个式它就变成了 mu mg cosine theta 啊，既然它能够匀速下滑，说明重力的下滑分离 m g sin sine theta 就 等于它向上的一个滑动摩擦力啊，就 mu m g cosine theta 啊， mu m g cosine theta， 那 这个式子啊，还可以给它变形一下啊，就是 mu m g 约掉 cosine theta 挪过来，所以它就变成了 mu， 是 不是等于一个弹定的 theta 啊？也就是物体在鞋面上，它的运动状态由谁决定呢？就由这个命弹性随大来决定的啊，和物体的这个质量是没有关系的。好，我们看一下啊，那再给他施加一个数值向下的力 f 啊，数值向下力，我们知道重力是不是也是数值向下的， 所以你加一个数值向那里，是不是相当于给这个物体他的重力增加了呀？你增加了物体的重力，这个你看没施加重力之前，他们两个是不是相等的呀？你施加重力，这 mg 就 变大了，这边 mg 是 不是同样变大了？但是这 mg 是 不是可以约掉的呀？ 因此啊，他的重力是并不会影响他在鞋面上运动情况，因此你施加一个外力， f 呢，他依然能够啊，仍然能够匀速下滑，所以 a 是 正确的，那 b 就 错了。 好，再看一下 c 和 d 鞋面受到地面的摩擦力是怎样的？那既然是鞋面受到，所以我们对鞋面是不是要进行受力分析啊？好，鞋面，假如鞋面的质量啊，是大 m， 那 因此呢，向下的重力啊，就是大 m 计啊，那他是不是还有支持力啊？支持力我们用 f n 来进行表示。 好，还有就是斜面向下滑的时候，他给他这个物块沿斜面向下滑的时候，他给斜面是不是有一个向下的摩擦力啊，这就用 f 撇来表示，要知道 f 撇和 f 是 不是作用力，反作用力他们等大反向啊？那另外呢，还有就是物体啊和物块是不是对这个， 对这个鞋面是不是产生一个压力啊？这个压力啊和这个 f n 啊，这个 f n 和 f n 点是不是也是重力反重力啊？它们等大反向啊？ 先看我们不施加这个外力 f 之前啊，这个物体是不是匀速下滑，那它向上这个 f n 和 f 这两个力的合力是不是一定与重力是不是等大反向？ 因此你不施加外力的时候啊，你不施加外力的时候，那这 f 撇二是等于 f 呃， f 撇二是等于 f f n 撇二是等于 f n， 所以 它们两个的合力啊，在你不施加这个外力 f 的 时候，它们两个合力是不是也是数值向下的 啊？竖向下啊，那我们知道，刚才已经知道了， f 撇是等于 f， f n 撇是等于 f n 的， 所以 f 撇是不是也会有啊？它等一个是不是 m f n 撇啊？啊？因为 f 啊，这个滑动它里就等于个 m f n 啊？ 啊，那 f n 等于 f n 撇， f 撇又等于 f， 所以 是不是就有这个式子啊？ 啊？看，当我们说施加一个数值向下的力 f 的 时候，是不是就相当于这个物体它的质量重力增加了呀？当重力增加，是不是会影响它的正压力的增加 啊？正压力是不是 f n 撇增加， f n 撇增加，那 f 撇是 f n 撇，你看是不是缪倍啊？所以它增加了多少，它是不是就以缪倍是不是也是增加的呀？ 也就是说是成倍增加啊？成倍增加的，那你 f 撇和 fn 撇本身合力啊，在不施加外力的时候，它合力是不是数值向下的？那你现在 fn 增大了， fn 撇呢？成倍增加，所以它们的合力是不是还是数值向下的？ 那既然这个小物块对斜面的合力还是沿着竖直向下的，那因此斜面是不是就没有在水平方向上移动的一个曲式啊？因此他在水平上，地面对他的所外，这个摩擦力是不是等于零啊？ 那地面摩擦力等于零，所以他就不会向左，是不是也不会向右，所以 c d 都错了啊，那这就是这个斜面模型它的点力，那接下来呢，我们就把这个斜面模型的相关知识啊，都给大家进行一个系统的梳理 啊。先看第一个，就物体在光滑鞋面上滑动啊，如如图所示啊，物体在光滑的这个鞋面顶端啊，有顶端啊，像这个下下滑的过程当中，我们对它进行受力分析啊，还是竖直向下的重力以及支持力，是不是只受到这两个力啊？那没有了，因为他 光滑了，所以没有摩擦力，只测这两力。我们把重力啊也给它分解一下，那重力有两个作用效果，第一个呢，是不是就是沿沿斜面方向啊？沿斜面方向。另外一个呢？这个重力是不是垂直斜面方向产生的这个正压力啊？假如说轻点 c 叉的话，那它的下滑分力是不是 m g sin theta， 然后它正压力就是 mg 有 cosine theta， 好 在沿鞋面方向啊，因为不受到摩擦力，是不是它只受到这个重力的下滑分力啊？那因此它在鞋面产生的加速度 a 啊，是不是它这个核外力除以质量就可以了，就等于 g 乘上一个 sin theta 啊，这就是在光滑鞋面上的时候，你把物体放在鞋面上啊，它能够产生的加速度就等于 g 乘上一个 sin theta 啊。关于鞋面，大家要记得就是他的下拉分离和垂直鞋面方向的压力，以及在光滑鞋面产生加速度，是 g c d 都要给他记下来。好，我们看一下关于在光滑鞋面上他常用的结论都有哪些啊？第一个呢，就是等高光滑鞋面啊，看右边这个图， 这个高呢，都是 h 啊，都是 h 是 等高的，那他的倾角不同，也就是这个斜坡啊，他的这个倾斜程度啊不同， 那在一二三啊，他从鞋面顶端啊，从鞋面顶端啊，沿着这个光滑的鞋面由静止开始下滑，他们的时间呢？这里要知道是 t 一 大于 t 二大于 t 三，那这个也比较容易求出来啊，也比较容易证明。你看从鞋面顶端滑到底端 啊，那这时候我们知道它的谓一，知道谓一的话， x 由静止开始下滑，所以谓一共是 x 是 不等于二分之一 a 一 t 的 平方， 那你这个式子一变形啊， t 是 不是等于个根号下 a 分 之二 x 啊？啊，我们观察在这个三十度的时候，三十度的时候，它下滑的时候加速度，我们是不是都知道了，是 g 是 不是乘上一个 c， c 大， 是不是它下滑的时候加速度啊？ 你看 c c 大， 这时候 c 大 是不是比较小啊？ c 大 小加速小啊，它的位移呢？比较大，你看位移大，加速小，所以你求出来这个时间是不是就比较 上面大下边小？所以你求出来这个位置是不是比较大的呀？因此我们就可以依次可以求出来 t 一 是大于 t 二啊，再大于 t 三啊，这就可以证明出来啊，他的这个越倾斜啊，他滑下来所需要的时间越长。 另外呢，我们也可以用上一节课时讲的等式圆模型来进行解决，你看这是不是最高点，我们就以它为最高点，然后做圆，做圆的话，最高点向下，竖直向下，圆心是不是肯定在这个竖直向下的一个直径上， 然后以二这条这条啊，这个这个路径啊为弦啊，那他的垂直平面是不是肯定过圆心啊？好，我们画圆画圆啊，这时候不用画画全啊，只需要过到这就可以了， 好，画圆。你看这时候不就是我们等式样模型吗？从最高点沿着光滑斜面由静止开始下滑，他到达圆上各点所用的时间是不都是相同的 啊？所以时间都相同的。那到达这个时候啊，你看是不是他想要到达底端，是不是他还要移移动一段时间？所以 t 一 是不是更长，然后到 这个他是不是到达原上？对于这个三，你看是不是他还没到达原上，所以他的时间是不是最短啊？所以我们可以得出 t 大 于 t 二 t 的 啊，这是关于等高光滑斜面，这个比较容易理解，也比较容易证明。 下面再看一个关于这个同底光滑斜面啊，也是从最高处然后滑到这个底端，它所用的时间。这刚才我们已经得出 t 是 不是等于根号下 a 分 之二 x。 好， 我们只需要求出它的 x 和它的加速，是不是就知道它的时间了？好，假如说这个角度啊，为 c 档，你看它的底， 它的 d 是 不是就是二，是不是就是 d 啊？所以这个位移从这划到这，它位移是不是也可以表示出来？那 x 呢，是不是就等于个 d 比上一个 cosine sine？ 因为 cosine sine 是 等于个 d 比上 x， 所以 x 呢，就等于个 d 比上一个 cosine sine， 这是它的位移，那加速度呢？ 你的轻角是 c 大 啊，它向下滑的时候，加速度是不是 g 渗 c 大？ 好，那它加速度 a 就 等于一个 g 乘以一个渗 c 大 啊，你给代入到这个式子当中啊。代入到式子当中，那我们给它写到这儿。 好，下边啊，是 a 啊， a 分 之二 x 嘛，所以就是计算器的上面是二 x， 二，先写出来。 x 呢，是不是等于个 d 比 cosine 啊？ d 给它写在上， cosine 是 不是可以写到下边？ 现在上边下边都同时乘上一个二啊？二，那所以上面就变成四 d 了。 好，你看 g 二倍的 sin， sin cos 啊，是不是变成了 sin 二 sin 啊？观察这个式子，观察这个式子，你看，当 sin 等于四十五度的时候， sin 九十度，是不是等于一啊？那下面有最大值，所以 t 是 不是有最小值啊？那因此我们可以知道，当 sin 等于四十五度时，这个时间 t 啊，是不是有最小值啊？ 啊？这个最小值，那就是 c 大 等于 c 二， c 大 等于一了，所以是不是等于根号下积分之四 d 啊？ 积分四 d， 这个我们要给它记下来。对于同底光滑鞋面啊，同底光滑鞋面，那这时候啊，他的这个这个鞋面啊，他的倾角是四十五度的时候啊，他的下滑时间是最短的啊，最短时间呢，就等于根号下积分之四 d 啊，这是关于光滑鞋面，那我们看一下，在粗糙鞋面上滑动啊，假如说这个物体沿粗糙鞋面向下滑的话 啊，那还是对物体进行受力分析，受重力，弹力，还有这个摩擦力，那对重力呢？还是给他分解分解？刚才我们就知道重力的下滑分离是不是 m g 渗水道，然后对鞋面的正压力 啊，是不是 mg cosine theta 啊， mg cosine theta 啊，这个摩擦力啊，就是滑动摩擦力呢，滑动嘛，滑动摩擦力，所以就是 mu fn， 是 不是要等一个 mu 啊？ mg 是 不是 cosine theta？ 好，我们来看。分析完了之后啊，就看物体他在鞋面上到底做怎么样的运动，也是他的运动形式，就取决于他的摩擦因素和鞋面倾角啊， c 叉之间的一个正切值啊， c 叉啊，正切值，弹性 c 叉之间的关系就取决于 mu 和弹性 c 叉， 那不行，我们来看，你看，当 miu 小 于 tan theta 的 时候，我们把这个式子给它进行一个变形啊，它就变成了 miu m g cosine theta 小 于 m g sin theta， 那 你把这个式子等式两边同时除以 m g 把 cosine theta 挪过来，是不是就是 miu 小 于 tan theta， 所以 miu 小 于 tan theta 可以 变形成这样？ 好，这是啥？你看这个是不是他的摩擦力啊，这个是不是他下滑分力啊，也就是物体在鞋面上，他的向下的滑动摩擦力是大于啊，大于他向上的一个，这个向下的下滑分力啊，是大于他的一个滑动摩擦力的， 那因此物体运动情况是不是就决定了，你把这个物体放到这个鞋面上的时候，假如你以无出速度给他放到这鞋面上，因为他向下滑的下滑分力，你看下滑分力是不是比较大， 然后是不是比它的最大筋膜面积还大，所以它一定是不是会向下加速啊？啊？向下加速，这不就知道它运动情况了吗？好看。第二个，这个是不是也可以给它变形啊？那就变成了 mu m g q c 的是不等于 mu g c 的 好，这时候我们知道它的下滑分力啊，下滑分力 m g c c 啊，是不是等于它的滑动摩擦力啊？如果说你把这个物体啊，给它一个出速度，给它一个出速度，它是不是就以这个出速度匀速下滑？ 因为它向下的下滑分力是等于它沿斜面向上的，是不是滑动摩擦力啊？那它相等的话，你给它一个出速，它是不是就以这个出速度，是不是匀速运动啊？如果说你给这个物体啊无出速度给它放到这个斜面上，它是不是还是能够静止在这 啊？还是能够静止在这？因为我们知道啊，它的最大的摩擦力是不是要比它的滑动摩擦力稍微，是不是要大那么一点点啊？那大那一点点，那是不是说明向下的下滑分力是不是小于它的最大的摩擦力啊？啊？所以你要是无出速度放到这个斜面上的时候，它是不是会静止在这？好，然后再往下看， 那当 miu 大 于它的斜率是不是大于 miu 斜率，斜率 那是啥意思？是不是物体的下滑分力啊？是不是小于他的滑动摩擦力啊？那如果说你把这个物体静止，就是无出速度放到这个鞋面上，他是不是就在这静止啊？ 如果说你给他一个向下的速度啊，让他向下运动，但由于他的滑动摩擦力向上啊，并且他大于他向下的一个这个重力的下滑分力， 所以是不是他是加速度，是不是向上的，是不是他也是减速减速，减速减减到零之后是不是还是静止在鞋面上？这就是物体在粗糙鞋面上滑动的时候啊，主要他的运动形式啊，就是由这个 mu 和 tanneasy 决定的啊。那这三种情况，大家如果是分析好之后，给他记下来 啊，给他记下来。好，那接下来呢，我们看几个例题，如图所示，数值墙上 a 点和地面上 m 点啊， a 点和 m 点呢？他们到墙角的距离相等，假设都是 d 啊，都是 d， 那 这个角度是不是就是四十五度了？ 好， b 呢，在 a 点的正上方， c 点呢，在 m 点的正上方，并且呢， c 与 a 等高，那所以这个 c 点 他的高度是不是也是低啊？啊，现在有三个完全相同的小球， abc 啊， c 球呢，从这个 c 点做自由落体运动， a 球呢，从 a 沿着这个光滑的 am 啊，落到这个底端，那 b 呢？他也是啊， b 球从这个 b 沿着光滑这个杆啊，然后到达 m 点 啊，它们的时间分别是 t a， t b， t c 啊，让比较它们之间的一个时间关系啊，我们先看 t c 啊，因为做自由论题运动，它的时间是比较容易算的，我们都知道做自由论题运动，它的时间 t 是 不是等于根号下几分之二 h 啊？那它的高度是 d， 所以 就变成了几分之二 d 啊， t c 就 求出来了。 然后你看这个 t a 啊，这是不是四十五度，相当于它和 b 是 不是就是同底啊？是不是同底光滑斜面？那同底光滑斜面，当 c 它等于四十五度的时候，是不是它有最小值啊？啊，它有最小值，所以 t b 下滑的时间 是不肯定大于 t a 啊，因为 t a 这个尖角是四十五度，它下滑时间是最短的呀。好，那 t a 等于多少呢？ 当 c 加等于四十五度的时候，刚才是不是已经计算出来了，是不是等于个积分之四 d 啊？积分之四 d， 那 积分之四 d 呢，它就等于根号二，是不是 tc 是 不是也大于 tc 啊？ 好，那根据这关系是不是就可以去看选项了？ a 说 t 大 于 tc， 你 看 tc， 它等于根号二倍的 tc， 所以 它肯定大于 tc 啊， 所以 a 正确。那 t a 啊，这等于 t c 是 错的，然后 t a 等于 t b 也是错的，因为 t a 是 小 a t b 的， 然后是不是应该是 t a 是 不是等于根二 t c 啊，所以它是错的。这个题答案啊，选择的是 a 选项啊。我们再看第二题， 如图所示，倾角为 c 的 的粗糙斜面上啊，这个大 m 啊，上有一个物块小 m， 物体不受其拉力，斜面足够长，且始终啊，是静止在水平地面上 雾化的。鞋面间的摩擦因素是 mill 滑动摩擦力啊，等于它的一个最大的摩擦力。先让物体从鞋面底端以出速度冲上鞋面，然后物体到达最高点啊，又滑到鞋面底端。 好，我们来分析一下，先看这个 a 选项啊，你看他都冲上顶端，冲上这个最高点之后， 它又滑下来了，滑下来说明在上面是不是搁不住啊？那搁不住说明它的重力的下半边 m g c c 大， 是不是大于啊？它的沿斜面向上的这个滑动摩擦力啊，就是 m g m g c c 啊，小于 m g m g c c 大， 那你把这个式子一变形啊， m g m g 约掉，然后这个 c c 大 挪过来，那不就是 m g 小 于什么弹性 c d， 所以这个 a 是 不是错了呀？ a 就 错了？好，我们再看看这个 b c d 选项啊，用物体沿着斜面冲上，冲上去的时候，我们对物体进行受力分析，物体受重力， mg 啊，啊，还有支持力啊，上上支持力 f n 啊，那这时候啊，我们把这个向上的时候，他是不是向上运动，他的摩擦力是不是向下的啊？这是把重力啊，给他分解沿这个方向啊，还有就是就是这个垂直斜面方向啊，那这时候既然向上运动的时候，向上运动的时候啊，他的荷外力 相应的时候和零应该等于多少？是不是 f 啊？ f 是 不是等于一个？呃，重力的下滑分离加上一个这个滑动摩擦力啊？那重力的下滑分离就是 mg 有 散携带，然后加滑动摩擦力呢？就是 miu mg 有 cosine 啊，它是不是等于个 m a 上去的时候是不是它的一个加速度啊？ 啊，那这时候是不是可以求出 a 上啊，上去的时候加速呢？是不是等于一个 gson theta 啊？加上一个就是 mu g cosine theta 上镜头加速度，那如果说它向下滑的时候呢？那向下滑的时候对物体进行受力分析，重力啊，重力，那这时候支持力，摩擦力是不是就得向上了？那对重力进行分解啊？重力进行分解， 好，那这时候向下的力啊，向下的时候它的合力是不是向下的？是不是重力的下半分力啊？ m g sin sin theta， 然后这滑动滑动摩擦力是不是向上啊？所以就是减去 mu m g cosine theta， 是 不是等于个 m a 下来时候它的加速度？那 a 下来时候加速呢？就等于个 g sin theta， 是 不是减去 mu g cosine theta？ 好，现在我们已经分析清楚了，上去的时候加速度是不是比较大一些？下来的时候它的加速度是比较小一些？ 好，你看上去的过程从这到达最高点啊，从这到达最高点，那它到达最高点，整个的一个过程最终速度是不是变成零了？而且它加速度是不是等于一个 g 整数加上 minus， 那 你逆向思维是不是可以把它看成从最高点？从最高点是不是沿斜面下滑啊？ 那他的加速呢？是不是为 a 一 啊？然后他向下滑啊？他向下滑的时候是不是也是初速为零啊？他加速多少？是不是啊？这个是 a 上，是不就是 a 下 拿一下啊？那你看这个第一个阶段啊，我们逆过来看，他是从上滑到底端啊，他的加速度是上去的时候加速度，那这个是下来的时候加速度，那上去的时候加速是不是比较大？相同的位宜，当你的加速度比较大的时候，你的时间呢，就会比较少啊，因为 都是初速为零，所以 x 等于个二分之一 a 是 不是 t 的 平方那位置相同？你的加速大，时间是不是就比较短啊？那因此物体上滑的时间是不是比下滑的时间要短啊？要短， 所以这个 b 是 错的。再看 c 选项，物体经过同一位置，速率啊，速率是上滑的时候大还是下滑的时候大？你看同一个位置啊，那不就是相当于还是对于上去的过程，那采用逆向思维来看，他是不是从零开始往到这个位置啊？就假如说在这个位置啊，同一位置 啊，打这个位置，那他是做什么呀？是不是他是以初速度为零，加速度为 a 上，是不是往这个方向加速啊？而而你下滑的过程当中啊，下滑的过程当中是以加速为零，他是加速，是不是 a 下 啊，是不是到达这个位置，那他的速度那末速度 v 是 不是等于个 a 乘上一个 t 啊？ a 乘上一个 t 啊，或者说我们又不用这个，用我们这个负平方 v 方是不是等于个二 a x， 你看位移是相同的，如果说你的加速度大，那你的速度是不是比较大，那哪个加速大？是不是上去的 a 上是比较大，所以他滑到啊，上去的时候，滑到同一个位置时候，他的速率啊， 要大一些，要大一些。好，然后再看 d 选项，斜面所处地面的摩擦力啊，在物块上滑时比在下滑还大， 那还是看加速度啊，因为物体上滑的时候，他的加速度是不是朝都是沿斜面向下，然后你下来的时候是不是也是沿斜面向下，但是上去的时候，他的加速度是不是比较大 啊？水平上的加速度是不是比较大？那水平上加速度是不是比较大，说明他受到水平方向的重力是不是比较大？那你说水平方向的重力能给他产生水平上作用力吗？是不可以啊，只能是不是斜面 鞋先是不是只有鞋面跟他接触了？是不是鞋面对这个物体产生的力是不是比较大？那鞋面对物体产生的力大，那反过来呢？物体对鞋面产生的相应的力呢？是不是也是比较大？ 那因此就是上滑的时候，物体上滑的时候，这个斜面受到物体的向右的力是比较大，所以此时地面对他的摩擦力呢，就是上滑时是比下滑时候大，最低是正确答案，答案选择的就是 d 选项 啊。看一下第三题啊，这个题是比较难的啊，因为对它受力分析啊，会比较麻烦一些，很多学生呢，在这里会出现错误啊，而且它的正确率是非常低的 啊。零点四，难度还是比较大的啊。我们看下这个题，如图所示，一个质量为 m 的 物体，恰好能够沿倾角为三十度的直角斜面匀速下滑。好，不用说了， m 就 等一个弹力 c 大 啊，弹力三十度角度，要告诉我们啊， 匀速下滑吗？你让物体在斜面匀速下滑的过程当中，在竖直平面内给它施加一个外力 f， f 以水平上的斜角为阿尔法，斜面呢，始终处于静止状态以至自动加速为 g。 下来说正确的事啊，我们先对这个物体啊进行这个受力分析，那物体呢？受到重力 啊，重力 mg， 还有就是支持力 fn 啊，那既然匀速下滑的话，那它的是不是还肯定受到一个鞋面对它有摩擦力啊？啊？鞋面对它有摩擦力 啊，这是我们是分析的是不受外力 f 的 时候啊，他因为他主要是分析啥是不是地面对鞋面摩擦力那因此我们把这个鞋面也拿出来分析一下，那假如鞋面啊，他的质量是 m 啊，他向下受到重力 是 m g 啊，向上支持力，我们给它记为 f m 啊，那你看雾块在向下滑的过程当中，它对鞋面的摩擦力是不是肯定沿鞋面沿鞋面向下它这个方向，这个记为 f 撇， 那这个这个雾雾块是不是对它会肯定会产生一个压力啊？这个压力啊，是垂直于我们这个鞋面啊，它是 f n 撇， 这个 f 撇和 f f n 撇和 f n 啊，它们两个是重力反重力啊，等大反向啊，等大反向。你在不施加外力的时候，我们先看啊，这个不施加外力的时候，它是不是可以匀速下滑，那匀速下滑也就是物体它和外力为零，那和外力为零任何两个力的合力是属于第三个力。等大反向 啊，这两个力的合力是不是数值向上大小是不是等于 mg 啊？等于 mg 啊？我们可以这样去理解啊，斜面对物块，它是不是有两个力啊？一个是 f n， 一个是 f 啊，它的合力是不是就 mg 啊？那我们是不是可以整体来理解，斜面对物块有一个数值向上的一个作用大小等于 mg， 那 你反过来呢？物块对斜面是不是也有一个 这个作用力啊，这个作用力是不是就是等大反向？是不是也是 m g 啊？因此在我们不施加外力的时候，这个 f 和这个 f 撇，它的合力 是不是竖直向下？竖直向下？好，那我们知道啊，沿斜面匀速下滑的时候，它的 f 摩擦力啊，是不是等于 f 的 f n 撇是等于 f n 的， 所以我们可以得出， f 撇它就等于 f n 撇啊， 反面。好，接下来我们就开始给他施加力了啊，看，当 r 法等于零的时候， r 法等于零，相当于这个小物块啊，它受到力是不是水平向右啊？ 水平向右，当你受到水平向右的力，这个力是不是可以分解一个是不是沿水平方向的？你看这个水平方向的这个力是不是直接作用在小物块上了？它对这个斜面是不是不会产生影响啊？但是另外一个分力， 另外一个分力，这个分力啊，是不是会增加啊？这个物体对鞋面的一个压力啊？当你鞋面压力增加，那他的摩擦力是不是成倍增加？好，当这个鞋面他受到压力增加的时候，他的鞋面他这个摩擦力是不是也是成倍增加？ 那你本来他的合力是不是还是竖直向下？那既然和力还是竖直向下，所以这个鞋面是不是不会 受到水平上的一个作用力，也就不会有水平上的运动的一个趋势？那因此呢，摩擦力是不是为零啊？不会向左也不会向右。看，当 r 法等于六十度的时候，那当 r 法等于六十度的时候，这个 f 不 就竖直方向去加吗？垂直这个斜面方向去加，那是不是也是相当于增加了这个 对鞋面的一个正压力啊？那当鞋面正压力增加的时候，你看 f 撇是不是也成倍增加，所以它的合力是不是还是竖直向下？那因此这个鞋面他是不会受到水平放的一个重力啊，那因此地面的鞋面摩擦力呢？是为零的？ 好看 c 选项，当 r 等于九十度时候， r 等于九十度，不就数值，这个力 f 是 不是数值啊？作用在这个小 m 上？那刚才我们点力当中是不是已经分析了，你数值力增加在这个 f 上，相当于是不是这个物体的重力增加了？ 那物体当 m 等于弹力随大的时候，他能够匀速下滑，你增加他的重力和他重力是不是没有关系啊？那所所以说这个物物块啊，是不依然能够匀速下滑，所以他是错了 啊。再看 d 选项，若 f 对 着雾块匀速上滑，那这时候我们就啊对这个，对这个鞋面啊，还是对这个鞋面进行受力分析，那这个鞋面向下啊，受到重力大于几？ 还有就是这个地面对他一个支持力啊， f m 好， 现在你看这个雾块匀速上滑，所以他跟鞋面的这个这个摩擦力是不是朝这个方向沿鞋面向上 啊？好，还有就是这个物块是不是对鞋面产生一个压力，垂直垂直的鞋面方向是不是朝这个方向 啊？那你现在这两个力，这两个力是不是会让这个鞋面在水平上产生一个运动的趋势啊？那他他在河里是不是啊？是不是肯定有水平方向右的一个作用啊？ 那你说物这个鞋面他受到了水平方向右的一个作用，那他既然水平向右运动，所以他给地面的摩擦力是不是也是向右的 啊？所以这个 d 错了啊，因此啊，这个题的答案啊，选择的是 b 选项。

第四题，这个题目呢，考察平抛运动，在斜面上平抛和在一个半圆弧里面平抛，这两个模型呢，应该是大家都很熟悉的啊，我们看一下这个题目怎么出的。 a、 b 两个小球分别从 半圆轨道顶端和斜面顶端这里，这里以大小相等的出速度为零，同时水平抛出，那就是个平抛了，而且这个出速度呢，都是 v 零啊，但是这个 v 零到底有多大没有说啊，可能这个 v 零很小，可能这个 v 零很大， 已知了这个半圆轨道的半径和斜面的数值相等，已知了这个半圆轨道的半径 r r， 所以 我们就假设这个高度是 r， 而且在同一数值面内，鞋面的底边长，底边的长度是高度的两倍还是二倍的 r。 若小球 b 能够落到鞋面上啊，它能够落到鞋面上，不，会不会出现这种情况的啊。那么下一个说法正确的 这个题目呢，有一个关键信息啊，一个关键信息就是这个，它这个鞋面的底边的长度是两倍的 r， 两倍的 r 是 什么东西啊？ 是不是就是这个直径啊？哎，就是这个直径，也就是这边的边长，你看这个题目啊，很这个出的很善良啊，辅助线都已经给我们画好了，对不对？所以他你看这个线都已经画出来了，那，那，那要怎么办？ 连上来呀，对不对？就把它连上来呀，好，连上来以后有什么作用呢？那我们就把这个东西啊，是不是看成和这个东西相对于这个数字面对称的一个另外的一个斜面， 是不是可以这样看？好，那么这个小球 v 这样来斜抛这个小球，这样来平抛这个小球 b 呢？向右来平抛，一个向左平抛，一个向右平抛。大家看这两个东西是不是对称的，是不是完全一样的？ 有问题吧？好，那他既然完全一样，那这个 a 和 b 他 所抛花的时间是不是一样的，对不对？所以我们这个 v 零啊， 如果速度比较小，哎， b 这样抛，这个 a 也这样抛啊，完全一样，所以这个 b 花的时间和这个 a 花的时间是不是一样？但是我们这个 a 小 球能不能够抛到这个红颜色的假想的这个斜面上就停了呀？不能啊， 我们需要抛到这个圆弧上面去，所以这个 a 啊，如果是这样啊， b 是 这样， a 啊和它对称是这样，那它两个的时间肯定是一样的。我们假设叫 t 一， 但是这个 a 小 球不能够在这个停了，它要继续下来跑到这个点， 对不对？所以这个 a 小 球花的这个时间是不是又怎么样？多走了这一段，也就是它的时间要比这个 t 一， 也就是落到斜边的时间要长， 这个没有问题。好，我们再看一种情况，如果刚好落到这里呢？ 哎，这种情况下，这个蓝颜色的和这个蓝颜色的肯定对称的吧，所以他俩画的时间都是一样的吧。那在这一点是不是刚好打到了圆弧上面，所以在这种情况下，抛到这个斜面上和抛到这个圆弧上时间就一样了。好，这是一种情况。还有一种情况啊，如果这个 v 脸再大一点， 这个紫颜色的是不是也对称？那么时间是不是也一样？但是可不可能抛到这个红颜色的这里来不可能， 对不对？我们只能够抛到这里它就停了。所以我们抛到这个圆弧上面，这个所花的时间是不是就是怎么样？是不是少了这一段时间，少了走这一段路程的时间？所以到圆弧上面所花的时间就应该要小于这一段的时间。那么也就是说这个模型就告诉我们， 抛到圆弧上面和抛到这个斜面上面，这个时间大于等于小于都有可能。所以再看一下选项可能就对了吧，一定就错了嘛？不可能就错了嘛？一定就错了嘛，所以只能选对了啊。

大家好，这里是大型说加工啊，昨天晚上呢，十一点的时候，我们的学员呢遇到一个问题啊，像我们这个带斜度的一个倒角啊，他发出的刀路呢，像这么乱啊，明显的看着就是不对的啊，那么我们今天呢就在这里给大家说一下，像这种斜角怎么去倒好，我们进入到软件里面来，首先打开之后 看到啊，我们这个鞋面啊，它是一个斜的一个倒角啊，我们不知道平面洗啊，它是可以什么可以倒角的，但是呢它要倒这种斜角呢是没法去完成的啊，像这样的效果，这个道路呢是怎么做出来的啊？要看一下啊，这个很关键的一个，首先我们呢调用一个我们的固定轮毂洗确定， 然后我们再去选择坐标啊，这个时候呢，我们先把这个取线点先选了，就是我们的一个边界啊，要导的边从哪里选？那首先我们这里要给人先切的曲线啊，选线的时候呢，我们尽量选里面这一条啊，不要选外面这一条啊，选起来， 全部选上啊，全部选上需要导的地方呢，全部把它选上一下， 好，我们这边选过来。哎，这好像选错了啊，这选下去了 好，选这个位置就断开了，然后呢我们再去添加星级，再去从这边选， 不要遗漏啊，中间不要遗漏。好，选完之后呢，我们先确定啊，先确定这里面参数先不改，先确定，确定完了之后，我们刀具选一下，导一个导角刀 c 八的。好，那么现在我们先深层程序看一下它有什么问题啊，会出现哪些问题，如果不做别的一个更改我们程序， 好，我们现在是没做任何一个更改，看到没有，这些都是过切的，是不是都过切了啊？这个肯定是不行的，那么我们再点进来看一下需要改什么地方？指定部件，我们把部件呢给他指定一下，当然这个部件并不是说我们常规的把整个体全的部件并不是这样子的，那么我们怎么去选他选的面 啊？把这个面呢？选面了，我们把面选择我们的一个部件啊，当然这个选面有讲究的，如果你选里面这个面的话，那肯定也不行啊，我们选这一个， 这里呢你可以用那个先切面啊，先切面可以把它选起来。好，我们呢把它全部选上，选上之后确定啊，这里选上之后确定啊，我们现在再去生成一下，看一下又有什么样的一个效果啊？这个时候虽然说这里啊会有刀路出来了啊，他一开始呢，他刀路是下去的，但是这个地方是不是也过切了，也是过切了啊？这四个角这里都是过切的啊， 那么这个问题要怎么去解决啊？其实也很简单，就一个指定检查，指定检查呢，这里同样的方式选择面啊，它是以它过期了，是吧？那我们就把这两个面呢选择成我们的一个检查面啊，这边以同样的啊，同样的好确定，然后再深层再看，他肯定还会有问题的，问题还会有的啊，这个时候我们看一下这个刀路啊，这个刀路呢，它的 刀尖有没有发现他在什么位置啊？是在这里跟我们选的这条边呢？他是一个什么对中啊，对中的关系，那这个时候我们就需要把这个刀尖往外面偏，知道吧？偏一点，好，我们再点进来， 这个偏在哪里偏的呢？是在我们驱动方法里面去偏的，然后点个扳手，进来之后呢，我们两个选起来之后，这个左偏字这里偏个一点五。好，确定我们这个导角呢？就是一个有效的一个导角啊，程序 啊，当然像这个位置，他这里现在打结这样子的啊，你不用去理会他啊，这是没有关系的啊，没关系的，你不用去理会他，他是没有任何问题的啊。那么今天呢就分享到这里。

在北京长城中，有好几座望京楼，也就是能够望到北京的狄楼，最著名的就是司马台单边墙的望京楼， 这段单边墙是长城三险之首，非常险要。而望京楼呢，又是这段长城的制高点，是险中之险。 传说啊，当年修建的时候，为了运送调石，死伤了不少民夫，玉皇大帝知道此事啊，就派遣了二郎神下凡， 二郎神把调食变成了山羊，让哮天犬赶着这些羊群呢爬上山顶。就在啊，快要抵达的时候，被士兵了发现异常，山羊呢，立刻又变成了调食，有一部分调食就被二 狼神不慎踢到了山崖之下，这就造成了今天望京楼基座缺少调石，而那些掉落的调石呢，至今还在山下堆放着。不过啊，后来有人说，这个传说啊，是当年负责运送的官兵和民夫自己编造的， 这么多调食被遗落了，那是要被问罪的，那怎么办呢？那就把责任推到二郎神身上呗。您觉得这个望京楼的故事背后真相是怎么样的呢？