奥数外星人脸图怎么画

外星人图是这样还是这样还是这样？都不是，外星人图就是用来表示等差数列之间错综复杂关系的一个工具。 我们经常会有一个疑问，如果知道等差数列的首相和公差，我们可以依次把第二项、第三项、第四项写出来。那如果问我们第一百项是多少，难道需要一个一个没举出来吗？ 那必然是不会啦，外星人图就可以帮我们轻松搞定。先画个眼睛，他表示在等差数列中是第几项，也就是编号，再画个脸蛋， 这表示编号对应的竖列中的竖。再画个鼻子表示弓叉，画个额头连接编号表示弓叉个数，画个下巴，表示这两个竖之间的叉。 以手相和第四项为例，我们来听一下这个外星人图。眼睛是编号，分别是第一项和第四项 对应的数就是一和十，攻差是三。为了能体现出数列是增还是减，我们可以把符号一起写上。 那第一项和第四项之间有四减一，也就是三个公差，一个公差是三，所以第一项加上三个三，就是第四项， 也就是加九。那第一百项怎么求呢？我们把外星人图中的一些数改一下就可以了，首相和公差都没有变，要求第一百项， 那右眼睛的编号就需要改成一百。第一项和第一百项之间差了九十九个公差， 一个公差是三，那所以第一项和第一百项之间差了九十九个三，也就是二百九十七，所以第一百项就是一加二百九十七，等于二百九十八。 掌握了外星人图，立马解决这个问题。偷偷告诉你，外星人图不仅可以用来求墨像，还可以用来求手相、求工差、求项数，用处可多了，快去研究一下吧！

我们刚刚说了，眼睛里面写编号对不对？我们就是把这一串数相当于你编个号啊，那么就是一 二三四五这样顺次的编上去啊。那我们要求第二十项，那第二十项相当于就是我们的末项了，所以眼睛的编号一个写一，一个就写二十， 第一个数是一，所以脸蛋这里写一，第二十个数不知道这里就写一个问号，公差是多少？我们算一算，四减一等于三，所以我们的公差是三 啊。然后紧接着我们就是这个额头，额头就是这两个编号的差，就是二十减一等于十九， 所以就是说他们之间相差了十九个公差，那么一个公差是三十九个公差是多少？我们就用十九乘三等于五十七，就是竖着这一列，这个地方有一个什么乘法啊，然后再把这个乘积写在下巴的下面， 那这个五十七就是脸蛋这两个数的差，那一和几的差是五十七呢啊，我们要求这个大的这个数就做加法，那我们就是一加五十七，所以是五十八， 哎，那么第二十下就是五十八，好，大家学会了没有？来第一步，你就是把它先编个号，然后判断一下它要求的是什么， 哎，眼睛的编号这一点写非常非常重要啊，一般左眼睛写一哎，就是写手相，哎，然后这个数是多少？就写在这个眼睛的下方，就是我们脸蛋的位置。

哎，手相是七，手相刚说的就第一个数，所以它的编号就是一是七，脸蛋写七 公差是十，那么鼻子这里就是十，求第二十六个数，那第二十六个数，二十六就是一个编号，这个数是多少？不知道问号。好，那么我们 这个额头就是这两个编号的差，二十六减一等于二十五。 好，然后我们这个下巴就是脸蛋的叉，可是有一个不知道，所以这个叉没法求，没关系，我们还可以写什么乘法，就是这有二十五个公差，那么就是二十五个十，竖着写一个乘法，所以就是二百五十。 好，那下巴这个地方就是二百五十，那七和多少差是二百五十呢？我们要求这个大的数，所以我们就做加法，二百五十加七等于二百五十七，所以第二十六个数就是二百五十七。 好，那这就是我们外星人脸图的方法啊。嗯，就是要强调一下右边的这个算式，大家要一定要写啊，这个外星人脸图可以在草稿纸上画，然后你就在这个真正做题的时候，你就写这个过程上去，别人就能看明白啊。

那么今天我们要来学习的是外星人脸图啊，相信看到啊这个标题，有些同学已经在脑海里面闪现了一点点 et 的 这个形象，对吧？好，那在这里我们先卖一个关字啊，等会再说这是什么？ 我们先来看一下黑板上这三串数，请大家找一找这三串数有没有什么规律 啊？很好啊，同学们已经找到规律了，这三串数，它每一串数相邻的两数的差都是一样的，对吧？第一串数它是依次怎么样加二， 第二串数它是依次减一，第三串数它是依次加三。哎，那其实像这样的这个数列，我们是在数学上有一个名字的，叫做等差数列， 哎，就是像这样相邻两个数的差相等的竖列，它就是等差竖列啊，相邻两个数的差相等啊，那同学们可以就是在脑海里面去自己去构造一个等差竖列试试看。 好，那另外呢，老师要在这里给强调一下下啊，比如说，如果现在有一串数 一五一五，那这是不是一个等差数列呢？看一下它符不符合我们刚刚说的这个啊，定相邻两数的差确实相等哎，都等于几啊？ 四对不对？好，但是老师要跟大家说的是，这个并不是等差数列， 为什么？你再看一下我们刚才的这三串数啊，他要么是一次加二，要么是一次减一，是不是？而这里虽然都是四啊，可是他一下是加四，一下是什么 减四，所以这个就不行，也许我们等差数列不仅仅是相邻两数的差要相等啊。第二个他还要有一定的什么大小顺序来排列，要么是按照从大到小的顺序，要么是按照从小到大啊，不能这样忽大忽小的 啊。另外还有比如说，哎，平时我们经常说六六六，是吧？哎，那如果我们这里六六六六六，这是不是一个等差数列呢？注意一下啊，这确实是一个等差数列 哎，这是一个等差数列，它相邻两数差相就是零嘛，是吧？你可以说成一次加零，也可以说成一次减零，对不对？ 好，那知道我们这个等差数列的这个定义之后呢，我们再来还有这里面会给他取几个名字，哎，看一下，我们这里有首项、末项、项数和公差， 所谓首项就是一串数的第一个，就像我们排队的时候排在第一个人，我们把它称作是什么抬头，对吧？哎，然后末项就是最后的那个数， 然后项数就是一共有几个数，那么项数就是几。然后公差就是指相邻相邻的两个数，这个差是多少？就这个相等的这个差就是我们的公差啊。好，那我们回头来看一下这三串数 啊，那么我们第一串数，我老师问一下，他的手相是多少啊？大家说的很好啊，手相是二，好，那么他的末像是多少呢？啊，对了，末像是十 啊，那他的这个项数是多少？刚才说了项数就是有几个数，那请大家自己数一数啊。对，五个数，然后再来公差就是相邻两数的差，那么公差就是二，就是我们的第一串啊，第二串， 哎，那么第一个数是二十，所以首项是二十，末项是多少？对，十五项数呢？啊？六个数，然后公差一 啊，然后第三串，首项五十二，末项六十四，公差三 啊，公差三，项数有几个数？我们数一数啊，有五个数，所以我们的项数就是五。好，知道它的这个名字之后，那如果我们现在给你一串数啊， 哎，让你去求他后面我们没有写出来的某一个数是多少，你会怎么解决呢？我们来看一下，这里二五八十一，问第十个数是多少。嗯，那我们来观察一下这里面的数有什么特点啊？对，他是依次怎么样？加三， 哎，二和五之间加三，五和八加三，八和十一加三啊，那有同学这还不简单，我就一次加三，写十个数呗。哎，确实就是，这可以这样解决啊， 但是如果我问第一百个数是多少，你还这样写吗？嗯，那写的是不是太麻烦了，对不对？那我们就来找一找他有什么规律没有？能不能用比比较快速一点的方法来解决呢？ 好，来，那我们就这样，第一个数是二，第二个数是五，第三个数是八，第四个数是十一，那你看它这里依次怎么样？加三对不对 啊？那我想问一下，那我这里我不想把它算出来，你能不能看出来从第一个数我要变到第十个数去，我这样加几个三，你可以找一下规律啊。假如说我要求第五个数，那加了几个三？一个？两个，三个， 四个，我要加，哎，我要求第五个数，那我就得加四个三，对不对？那我要求第六个数呢，我加五个三，我要求第七个数，哦，对，我加六个三，那我要求第十个数呢？对，我就加九个三，所以我们就是在二的基础上面去加九个 三就可以了。啊。啊，那么这就是二十九，那回头来看啊，这个二就是他的第一个数，就是我们的什么手相，然后这个九就是指说他加了多少个三啊，然后这个三指的是他的什么公差？ 好，那用这种方法我们确实能够很快的解决啊。那比如说，呃，老师再问一下， d 一百，刚才不是说要求第一百个数吗？那你想一下啊，就是在第一个数的基础上面加多少个公差，加多少个三，对，加九十九个三。 哎，因为第一个数和第一百个数之间相差了九十九个三啊，你这里其实就是它怎么样减一，其实也就是这两个编号之间的一个差，就是相差多少个公差来着。 好，来，那如果我们再来把刚才前面的这个竖列接着用一下啊。啊，那如果比如说我们要来求，哎，第三串数，他的第二十个数是多少？我们怎么求？ 好，那有同学已经在奋笔疾书的计算啊，好，算出来没有啊？差不多了是不是？那，那其实也是，他就不停的加公差，碰巧这个的公差也是三， 那我要求第二十个数，第二十个数之间和第一个数之间相差了十九个三，所以就在第一个数的基础上面，我们加 十九个三就可以了，对吧？好，那么这个方法，就是啊，我们后面会有一个公式给大家，这是我们的公式法来解决这个。呃， 解决这个啊，求某一个数是多少，其实也就是求末项啊，第几个数是吧？就是它这一串数的最后一个，相当于就是求末项 啊。那除了这个方法之外，老师今天还要教大家一个方法，就是我们的外星人脸图方法啊，好，那黑板上面这里画了一个简易的这个啊图形，是吧？跟一个大眼睛，就像我们的 et 一 样特别大的眼睛，是不是 啊？那么这个我们如何用外星人脸图来解决呢？其实我的外星人脸图就是把我刚刚写的这个过程简化的，哎，形象的去把它给写出来。你看第一个数我们是知道的是二， 然后我要求第十个数，那第十个数不知道对不对？然后这两个数之间刚才说了他们相差了九个三，就是九个公差，哎，相差九个公差，好，然后我们 这个地方一个公差是三，那么九个公差是多少？是二十七，所以他们之间相差的是二十七 啊，那二和几之间相差二十七呢？啊，我们要求这个大一点，这个数就做加法，要求小一点，这个数就做减法，所以二加二十七这里等于二十九， 哎，然后我们仔细看一下啊，就是哎，眼睛就是里面写的是这一串数的编号， 然后鼻子里面写的就是他们的什么公差，然后这个脸蛋这里就是写这个第几项数，具体是多少是吧？一般左边我们呢写的是首项，右边写的就是末项 啊，然后这个啊眼睛的这个编号的叉，我们就连一个线，就是相当于我们的额头的位置了，然后下巴这个地方就是脸蛋的这个叉，同时下巴这个数还有一个身份啊，就是我们竖着这一条线，他的一个什么成极 好来请同学们就是把这个笔记稍微记一下，下巴它有双重身份，一个是两个竖的叉，还有一个就是竖折的什么乘积， 哎，大家把这个稍微静一静啊，这样就是等会我们画起来会稍微顺手一点点，哎，即使不静就是念多了，其实也是可以怎么样记住的，哎，主要是为以后复习做准备。

五加十，二加十，九加省略号加六十，八加七十五。 因为先求项数再求和，所以我们要画个外星人脸图，求出有几个项数。 第一项是五，最后一项是七十五，空差是 七，我们要用七十五减五等于七十，求出第一项和最后一项差七十，再用七十除七等于十， 求出一和最后一项中间差有十个公差，所以一加十等于十一。 因为和等于首项加末项乘公差除二，所以我们可以列个算式， 括号，五加七十，五乘十一除二等于八十 乘十一除二等于四十乘十一等于四百四十， 所以答案就是四百四十。这这道题结束了，答案也求出来了，你们学会了吗？

有一列等差数列，首项为二十，公差为十，共有十项，那么该数列各项之合为几？ 要，因为我们要求末项，所以要画个外星人脸图， 我们要求出十和一之间有几个公差，所以我们要用十 减一，等于九个公差， 然后，然后呢？公差为十，手相为二十，我们要求末相， 首先用九乘十等于九十，再用十加九十，等于一百一十， 所以末项等于幺幺零。因为和等于首项加末项，乘项数除二，所以我们列个数式 等于百三十乘五等于五，乘零等于零三五十五等于一写五， 一五得五，五减一，再加上减为一等于六，所以答案是六百五十。 这道题的答案就出来了，大家学会了吗？