速通计算机基础无答案

上次课我们一起学习了 python 自带的开发环境 ide 的 使用方法，我们了解到 ide 有 两种工作模式，交互模式和文件模式。 那么这次课我们一起来学习一下 python 的 基础知识。 首先我们先复习一下 python 的 输入语句和输出语句， print 的 语句就是将括号里的内容在屏幕上显示出来，我们看几个实力，第一个呢， print 一 就是将数值一输出， 这个呢是将字母 a 输出，这个是将一和二的和这个表达式的值输出，如果有多项输出的话，中间呢可以用逗号隔开。下面我们看一下输入语句。 import 输入语句的功能呢是程序在运行过程当中，如果需要用户输入数据的时候，我们可以使用 input 语句。下面我们通过一个具体的案例来看一下如何使用 input 语句。 我们在 idle 的 文件模式下写一个代码，这个代码的功能呢是知道正方形的边长来计算正方形的周长， 我们将正方形边长的值放到 a 当中，我们用 l 来代表正方形的周长，所以 l 应该就等于边长乘以四，然后输出 有多个部分输出的话中间用逗号隔开。 代码写好了以后，要点击文件菜单里面的保存， 将这个文件保存到我们的桌面，给这个文件取一个文件名，计算正方形的周长，然后通过文件菜单里面的打开命令，我们可以打开电脑上存在的 py 文件， 然后再去点击运行菜单里边的运行命令，就可以运行刚才打开的文件。这个程序的功能啊，是计算边长为三的正方形的周长， 程序中边长 a 的 值是程序员设定好的，值为三，所以呢，这个程序只能够计算边长为三的正方形的周长，那如果我们想要计算任意边长正方形的周长，那么这个程序该如何修改呢？ 我们是需要将这个边长的值啊，从长量三变成一个变量，而且这个值由用户在运行程序时输入。 ok， 我 们来修改一下代码，需要将边长的值从长量三把它改成一个变量，而且这个值呢是由用户来输入，所以我们需要使用 input 函数，在括号里边，我们可以通过字母串来改出提示性的字母， 那这一行代码在执行的时候就会提示用户输入正方形编程的值，然后复制给变量 a， 然后再计算出 l 的 值。代码编辑好了以后，我们点击文件菜单里面的保存， 其实这个保存呢，有快捷键，就是 control 加 s， 这样可以提高我们编程的效率。然后去点击 运行菜单里面的这个运行命令，运行命令呢，也可以按键盘上的 f 键，这也是运行的快捷键。我们看一下运行的结果，果然程序在运行过程当中要求我们来输入正方形变成了值，我们输入一个三，然后按回车， 哎，这个地方大家看一下说这个正方形的周长是三三三三出问题了，是不是？哎，很奇怪啊，我们再变形一次， 四四四四四，这不是我们想要的结果，对吧？那为什么呢？因为啊， import 它接收的这个值呢是字母串 而不是数值型，所以这个地方收集到的这个数据啊，是一个函数型数据，函数型数据参加这个数值运算的时候，他只是简单的把这个函数型数据重复四次，所以你输入的三，他这个变长的值就是四个三，输入的四，这个变长的值呢，就是四个四，很明显不符合我们的要求。 i e t 函数就是将你这个输入的值转变成整数来参与运算，如果这个变长的值是小数的话，那么就把它改成这个 float 浮点数，浮点型就是小数，好，我们修改一下，然后点击 ctrl s 保存代码，然后点击 f 五运行代码，输入正方形，变长的值是三按回车，它就是十二点零。好，我们再测试一个数据， 比如说它的变长的值是五 按回车，那么正反方向走上去就是二十点零，为什么后面多了一个点零呢？因为这个地方呢，它用的是一个 float 类型， float 类型呢是浮点数，就是带小数的，那如果是整数的话，那么就刚才说过，就把它改成 i n t 整数，我们按 ctrl s， 然后 按 f 五运行一下，如果输入五显示的就是二十，这就是输入语句 import。 使用方法， 长量和变量。在刚才这个程序当中，我们知道计算正方形周长的公式，周长等于四倍的边长，在这个公式当中，边长 a 是 可以变化的量，我们称之为变量 数字。四在程序运行过程当中是保持不变的量，我们称之为常量。计算机在处理数据时，首先要将数据调入到内存当中，然后才能进行各种操作。 变量是为了存放掉入的数据，在内存中开辟的一个存储单元，然后用一个标签指向这个存储单元，这个标签就是变量名。存储空间中存放的数据就称为变量的值，比如说 a 等于三， 意思就是将三这个数值存放到内存当中的这个空间，然后标签 a 指向这个空间， a 就 称为变量名，三就称为变量的值。那么这个变量 c 呢？ 同样一个存储单元里边存放的值也是三，他用另外一个标签 c 来指向这个存储单元，所以啊， a 和 c 指向的是同一个地方，它们的值也是相同的，都是三。 而变量 b 它存放的值呢，是四。用标签 b 来指向这个存储单元，所以变量 b 的 值是等于四。 那么这个标签的命名规则啊，就是变量名的命名规则有下面三条，以后大家在写程序的时候一定要注意变量名，要写合法的变量名，如果你写的这个变量名不合法，程序是会报错的。 第一条规则是变量名是由字母、数字、下划线组成，并且呢是以字母或者下划线开头，不能以数字开头，所以这个 a 三 name 下划线，一下划线 name 包括单纯的这个下划线，它都是合法的变量名，而这个三 a 呢，是不合法的变量名。 第二条规则是区分大小写，大写的 a 和小写的 a， 它代表的是不同的变量。第三个就是变量名啊，不能使用 python 自己的关键字， 每一种高级语言都有自己定义过的关键字，比如我们 python 语言里面的一个 print， 包括刚才我们学的这个 import， 包括 if， else 等等，这些不能作为变量名。 下面我们来通过这个 i、 d、 l、 e 来简单的验证一下，比如说 我将三这个值赋给变量 a， 我 将三这个值复制复制给变量 c， 我 们通过 print 的 语句来验证一下 a 和 c 是 否相等 啊，输出的值是处，这说明变量 a 和变量 c 的 值是一样的，包括我用这个 id 查看一下变量 a， 我 用 id 查看一下变量 c， 这 id 的 功能呢，就是显示变量在内存当中的一个地址，大家看一下，这两个地址的值是一样的。这个变量 a 和变量 c 啊，其实是指向同一个存储空间，这个存储空间的编号是一样的。 piecing 常用的数据类型，在刚才计算正方形周长的这个程序当中，我们了解到 piecing 是 有不同的数据类型， 常见的数据类型呢，有下面这几种，整形就是整数。复变型就是小数字母型，是放在引号当中的数据，这个引号可以是单引号、双引号、三引号、 逻辑型数据。逻辑型数据的值呢，有处和 false 两个，比如说一大于二，这个表达式的值呢，它的一个值就是逻辑型数据 false。 同时啊，我们可以通过 int 函数、 float 函数和 str 函数进行数据类型的转换。下面我们通过 idele 给大家来演示一下不同数据类型之间有什么特征，以及转换函数是如何使用的。 一，它是一个整型数据，一点二是一个负点型数据，比如说一加一点二，它的值也是一个负点型数据。 那么函数型数据是放在引号里面的，这是函数型数据。而逻辑型数据，比如说一大于二，这个表达的值呢是 false， 这是一个逻辑型数据的值，可以通过 int 将函数型数据一、二、三转化为数值型数据。 可以使用 f、 a、 l、 t 将 字母型数据转化为浮体型数值，也可以通过 str 将数值型数据转化为字母。这就是 python 的 常用的数据类型 运算符和表达式。 python 为了进行数据运算，提供了大量的运算符，数值运算符，关系运算符， 还有一种叫逻辑运算符。以后我们再学数值运算符呢，有加减乘除乘方整除取于关系运算符，有大于小于、大于等于、小于等于不等于等于。 大家注意一下这些运算符的书写方法，下面我们通过 idle 来演示一下这些运算符的使用方法和使用格式。加 减乘 除二除一，二点零乘方二的三、四方 正除五，正除二就是五除以二。商的整数部分是二，取余就是五 除以二的余数是多少。这些呢就是数值运算符。下面看一下关系运算符， 关系运算符的值呢是处或者 false， 二大于一是处二小于一。 false， 二大于等于一，处二小于等于一。 false， 二不等于一，应该是处二等于一是 false。 这就是关系运算符的使用方法。 赋值语句，我们在计算正方形周长的这个程序里边，计算公式呢是边长乘以四， 是正方形的周长。那么怎么样把这个边长乘以四的这个值传递给这个周长 l 的 呢？是通过赋值号，赋值号就是我们数学里边这个等于符号，赋值号就可以实现把赋值号右边的这个值传递给赋值号左边的变量。 好，下面我们就来看一下这个赋值语句的使用方法，第一个 将数值一复制给变量 a， 第二个可以将变量 a 的 值复制给变量 b。 第三个是将变量 a 的 值加一，然后复制给变量 c。 这个使用格式大家注意一下，赋值号的左边是两个变量，赋值号的右边呢，是两个值，大家注意下对应关系，它的作用呢是将数值一复制给 a， 数值二复制给 b。 同样的道理，如果是三个变量的话，那么要注意一下对应关系， 同样可以将两个变量的值同时复制给左边的两个变量。这条复制语句的作用是将变量 a 的 值加一，然后复制给变量 a， 它的效果就是让变量 a 的 值增一。和这条语句相同的效果呢？有下面这个书写格式， a 加等于一，这个赋值语句的作用是等同于 a 等于 a 加一，但是呢，它的效率要比上面这条语句的效率要高。注意一下它的一个书写格式， a 乘等于二，就相当于 a 等于 a 乘二。 通过上面这些赋值语句的使用格式，我们注意到赋值号的左侧必须是变量，可以是一个变量，也可以是多个变量，它不能是表达式。赋值号的右侧可以是常量、数值性常量，也可以是字母性常量，可以是变量， 也可以是表达式。下面我们通过 ide 来演示一下赋值语句的使用， 给变量 a 复制一个一，我们输出 a 的 值就是一，我们可以把 a 的 值复制给 b， 那 么我输出 b， b 的 值肯定也是 a， 如果我让 a 的 值加一，然后复制给了 c， 所以 c 的 值就变成了二， 同时我们可以给两个变量同时复制，将二和三复制给 a 和 b， 那 么 a 就 等于二， b 就 应该等于三。 c 和 d， 那 它的值等于 a 和 b， 所以 c 的 值应该是等于二， d 的 值应该是等于三，那么 a 等于 a 加一，就是让 a 的 值增一。 a 刚才等于二嘛，现在增一就变成了三。 a 加等于一，那么 a 的 值应该等于几了， a 的 值就应该等于四了。刚才 a 的 值等于三嘛。 所以 a 加等于一的作用就等于 a 等于 a 加一， a 乘等于二， 那么 a 的 值应该等于几啦？等于八。这就是赋值语句的使用方法。

大环境不好啊，刷到什么就学什么吧，今天要学的是最大指数组合，我会教你三种算法，能不能学会就看你自己造化了，学会以后能帮你更好的理解动态规划，点个赞，让我们开始吧！ 首先先来看什么是最大指数组合，给定一个整数数组，找出和最大的指数组，返回这个最大的和。我们在刷题的时候经常会听到这么几个词啊，指数组，指数列，连续指数列， 区别在哪里呢？一个个来看，子数组呢，一定是在元素组中连续的一段子序列呢？不一定连续，连续子序列，他就是子数组。 那这几个概念搞懂你就知道了啊，子数组是什么东西了？比如说这个数组最大，子数组是四到一这一段啊，它的元素和是六，是所有子数组元素和中最大的，所以六就是这个问题的答案。 那到底怎么求出来呢？接下来呢，我会介绍三种算法，第一种，暴力算法。暴力算法的核心思路呢，就是每举所有可能的情况。既然指数组是连续的，那我们可以固定起点，便利所有的终点， 计算每段的和，再记录最大值。举个例子啊，数组长度是 n， 我 们用 i 表示指数组起点从零到 n 减一，依次变利，每固定一个 i， 就 让节也从 i 到 n 减一，变利终点同时累加从 i 到结的和。那每算一次呢，就和当前最大值比较，并且更新最大值。 比如 i 等于零时，节也从零到 n 减一，依次计算所有指数组的和。 i 等于一时呢，节也从一到 n 减一，依次计算所有指数组的和，直到 i 便利完所有位置，这样所有连续指数组都被我们检查了一遍，那最后得到的最大值就是我们要求的答案了。 代码呢，非常简单啊，两个循环就搞定了。这是 c c 加的写法，这是 python 的 写法。那如果到这里你还能听懂呢？那恭喜你打败了百分之五十的人了。这个算法的优点是什么呢？它的优点就是逻辑简单，容易理解，新手一看就能懂。 那缺点也非常明显，就时间复杂度太大了，是大 o n 方的，当数组长度 n 很 大时，比如说 n 等于一万或者十万的时候，那作为题目提交的时候会超时，实际面试中只写这个算法也是不够的，这时候我们就要引入第二种算法，分置法。 分制法的核心思想呢，就是把大问题拆解成小问题，然后小问题解决之后再合并得到大问题的答案。那对于最大子数组合问题呢，我们可以把数组从中间分成左右两半，那么最大子数组只会出现在三个地方， 第一个呢就是完全在左半部分，第二个就是完全在右半部分，而第三个就是左半部分有一点，右半部分有一点，并且他们拼接起来的那个部分，对吧？一共就这么三种情况，所以我们只需要分别求出这三个位置的最大指数组合，然后取其中那个最大值，就是整个数组的最大指数组合了。 而左半部分的最大指数组合呢，是一个大问题下的子问题，可以通过地规去求解，同样右半部分也是一样的， 所以两边我都可以递归。那重点是怎么求跨越中间的最大指数组合呢？这个步骤呢，需要单独去处理，我们从中间位置向左变力累加元素记录过程中的最大和，再从中间位置向右变力累加元素记录过程中的最大和， 然后把左最大和和右最大和相加，就是跨越中间的最大和了。然后我再把这三部分取个最大值，就是我要求的答案了啊，代码也非常简洁，核心呢是地规的调用啊，这是 c c 加的写法，这是 python 的 写法， 那如果到这里你还能听懂呢？恭喜你打败了百分之八十的人了。那这个算法的优点是时间复杂度是大 o n 锚根的，相比暴力算法呢，优化了很多。 缺点呢，就是地规的逻辑啊，他比暴力复杂，新手理解起来呢，会比较吃力，而且地规会有额外的那个占开销啊。不过在面试中啊，你如果能写出这个算法，已经证明你有一定的算法思维了， 当然地规理解不了，不要着急啊，你可以把第二种算法完全忘掉。接下来我介绍的就是本视频的一个重中之重。第三种克顿算法， 我也不知道怎么念啊，反正就是差不多就这么念了啊。这个呢，是一个动态规划的一个结法，这也是面试中最常考的一个最优结法。我们定义 d p i 为以 d x 元素结尾的最大指数组合， 那么我们要求的答案就是 dp 数值中的元素最大值。那对于 dpi 来说呢，有两种选择，第一种呢，把 dpi 元素加入前面的指数组，也就是 dpi 减一加上 ai。 而第二种呢，就是以 dpi 元素单独作为指数，也就是 ai， 所以呢， dpi 其实就是 dpi 减一，加上 ai 和 ai 之间的一个最大值，这个呢，我们叫它状态转移方程。 那为什么是这两种选择呢？因为指数组他一定是连续的，那既然是连续的，以 i 结尾的指数组要么包含 i 减一结尾的指数组，要么自己单独成立一个，没有第三种情况了。所以这个算法的精妙之处就在于，我只需要便利数一次就能算出所有的 d p 值， 时间复杂度就是大巫的，而且很好理解，他同样是考虑着所有的情况，但是通过一种地推的思维，把重复的计算都省掉了，那如果听到这里，你还能听懂，恭喜你打败了百分之九十的人了。 接下来我们进入优化阶段，空间复杂度本来是大温的，因为你要存这个 d p 数值嘛，但我们可以优化空间，因为计算 d p i 的 时候只需要用到 d p i 减一，非常关键，所以不需要保存整个数值，只需要用一个变量 current max 来记录 d p i 减一， 再用一个变量 all max 来记录局最大值，这样一来，空间复杂度就降到了大无一，那优化后的代码就这么几行了。如果以上全部内容你都能听懂，恭喜你已经打败了百分之九十五的人了。 那接下来呢，我会教大家一个面试技巧，就真正面试的时候啊，如果面试官问到了类似的题目，就算你知道最优算法的情况下，也不用一开始就把最优算法告诉面试官，如果这样的话，你这道题目就白回答了，他会觉得你在背八股文。 面试其实他是一个博弈的过程，你可以按照我的思路去做啊，你先把最暴力的算法讲出来，然后面试官就会问，你还能想到什么更优的算法，这时候你就洋装思考，我想想啊， 嗯，哦，然后你就，哎，好像恍然大悟了，哦，我想到了，然后把稍微优化一点的那个算法告诉他，就那个分制法，然后等分制法讲完你再，哦，我又想到一个更优的算法，然后再把最终的分绝合盘拖出， 哎，这样面试官他就会觉得你这个人脑子非常的灵活，但是你不要像我刚才那么夸张啊，反正你就，哦我想到了， 哎，大概就这么一个这个表情就可以啊，那你这个人脑子非常灵活，并没有死记硬背，而是在这个面试这种压力的场合下，也能非常冷静的去思考，那么你面试通过的概率也会更大。 好了，那今天内容就讲到这里了，如果你喜欢类似的视频呢，可以点个赞，下次让抖音继续给你推送。如果细节没完全理解，先把收藏点上，每天吃饭或者上厕所的时候可以反复听，反复理解，还没听过瘾的点个关注，我们下期见。

警告，本视频共计五个小时，一口气带你速通模拟电子技术基础，简称摩的，如果你愿意花费一下午的时间，那么此视频将会让你对摩的有所顿悟，无论是面试还是期末考试或 走工作实践，都将让你在磨砺这个板块，不再是一个小白，将课本知识构成体系，吃透原理。由于视频内容过程将分为两期发布，视频配套讲义放在主页，粉丝群请备好笔记，我将为你打开数字世界的大门。 大家好啊，咱们今天来讲模拟电路的第六章，信号的运转和处理。在前面的章节呢，咱们重点讲的是信号的放大，比如说第二章的基本放大电路， 三张的集成预算放大电路等等。所谓放大指的就是对于一个很微弱的信号，咱们进行几百甚至上千倍的 放大，目的是为了方便对信号进行观测和分析。这张开始呢，咱们要学习信号的预算和处理，这里面的预算指的就是数学上的加减乘除、微分积分指数、对数等等一系列的预算，所谓处理指的就是对信号进行滤波。这张的重点呢是第一小节的前三节，也 也就是比例运算电路和加减运算电路这块呢，很有可能会考一个计算题，后面的微分积分指数对数大家了解一下就可以了。那咱们现在先来讲最简单的一个就是比例运算电路 这块呢，其实就是咱们电路里面学过的运算放大电路，利用简单的虚短和虚断完成一些信号的运算，这个就是一个反向比例运算电路，这个电路模型大家一定要记住，也比较的简单，就是一个计算放大器在同向输入端呢，经过一个电阻接地 反向输入端呢，给他加一个需要进行预算的电压信号，这个电压信号经过电阻流入反向输入端，同时呢，在输出端接入一个反馈电阻，连到运放的反向输入端。对于这个电路呢，咱们利用虚段和虚段就可以完成输出电压和输入电压的 反向比例关系。所谓虚段呢，就是和运行放大电路的同向输入端，反向输入端直接相连的这两根线，在这两根线上他们的电流等于零，也就意味着这块是开路，这块也是开 开路。根据虚段咱们可以得出什么结论呢？第一个电源 u i 经过电阻 r 产生的电流全部都会流入反馈电阻 r f 当中去，所以咱们可以得到第一个等式，也就是 i r 就 等于 i r f。 第二个根据虚断呢，咱们可以知道 r e 撇电阻上面是不会留过电流的，也就是这个电流等于零，这个电流等于零，也就意味着电阻 r e 撇上面没有任何的电压降落，那么根据大地的电压等于零伏，咱们就可以知道运算放大器，它的同向输入端这个点的电压也是零伏， 原因就在于整个这根儿导线上面没有任何的电流，在 r 一 撇儿电阻上面的电压降落也是零，这是根据虚段得到的结论。所谓虚短呢，就是在运算放大器的内部， 咱们可以认为同向输入端和反向输入端，他们之间是一种短路的状态，通过这个短路，咱们就可以得到一个结论，就是反向输入端的电压和同向输入端的电压是一样的，他们在内部进行了一个短路连接，因此根据虚断咱们知道运放的同向输入端，它的电压是零伏。跟 根据虚短咱们就可以知道运放的反向输入端，也就是这个点的电位，同样也是零伏。因此呢，咱们就可以列出一个关系式， u i 减去零伏，再除以 r， 也就是电阻 r 上面的电流就等于零伏。减去 u o， 再除以 r f， 咱们把这个关系式给整理一下，就得到了 u 零等于负的 r f 除以 r， 再乘以 u i， 这样一来，输出电压和输入电压就是一种反向的比例关系，这个就是反向比例运算电路，非常的简单。通过这个简单的电路，咱们可以完成什么事呢？比如说现在考试让大家设计一个电路，这个电路呢 求 u 零等于负的五倍的 u 一， 再减去三倍的 u 二。现在就让大家设计一个电路，这个电路怎么来设计呢？也非常的简单，就根据反向比例运算电路，在这个电路的基础之上，咱们就可以完成了。完成的原理就是利用电路里面的叠加法， 对于上面这个电路来说，咱们只有一个电源 u i， 在 这个电源的作用下， u 零等于这么多倍的 u i， 如果咱们选 r f， 比如说让 r f 等于一百千欧姆，这个时候让 r 等 等于二十加 o 母，那么 r f 除以 r 就 等于五，第一个式子也就有了，那第二个式子怎么来呢？根据叠加定律，咱们只需要对这个电路再给他加一路电源 u 二，同时再给他配一个电阻 r 二就可以了。咱们把这个电路重新再画一遍，也非常的简单，也就是这个电路，咱们看这个电路就是在前面的反向比例电路的基础之上，又给他增加了一路输入信号，也就 就是 u 二和 r 二。根据电路里面的叠加法，当只有 u 一 作用的时候， u 零和 u 一 之间的关系满足这个关键 式，当只有 u 二作用的时候， u 零和 u 二之间的关键式同样也满足反向比例的关系。因此当这两个电压同时作用于反向比例算电路的时候，咱们的 u 零就等于负的 r f 除以 r 一 乘以 u 一， 再减去 r f 除以 r 乘以 u 二，这个时候咱们只需要固定 r f， 比如说让 r f 就 等于一百千欧，那么根据题目关系，咱们就可以知道，负的 r f 除以 r 一 等于负五，负的 r f 除以 r 二 等于负三。选定 r f 之后，咱们就可以把 r 一 和 r 二都给求出来，然后把这些电阻放到这个电路里面，这样一个简单的电路就设计完了，这个是反向比例计算电路，除了反向比例计算电路呢，咱们还可以完成 同向比例运算电路。这个电路的完成也非常的简单，咱们只需要把反向比例运算电路，它的同向输入端加入一个电压，也就是这个接地 给它拿走，变成一个 u i， 同时呢把反向输入端的这个 u i 给它接入大地，这样就完成了同向比例运算电路。 咱们一起来画一下，咱们看这是一个运算放大电路，对反向输入端呢，进行一个接地的处理，对同向输入端呢，给它接入一个电压信号，这样就完成了同向比例算电路。咱们还是利用虚短和虚断来分析一下这个电路。 首先，根据虚断，咱们知道和运算放大器直接相连的这两根线是没有电流的，没有电流也就意味着流过电阻 r 上面的电流。因此咱们可以把第一个关系式给写出来， i r 就 等于 r f。 同样根据虚段，由于运算放大器同向输入端的这根线没有电流，也就意味着 r e 撇电阻上面没有电压降落， 因此 u i 这个电压也就等于同向输入端的电压 u p 也就意味着 u p 就 等于 u i。 这是根据虚段咱们可以得到的结论。根据虚短呢，由于运算放大器内部是短路的状态，咱们就可以认为这 这个点的电压 u n 就 等于 u p。 有 了这三个关键式，咱们就可以求出来 u n 和 u i 之间的关系。对于 u n 这个点，咱们可以列一个 k c l 方程，也就是 u n 减去零，再除以 r 就是 电阻 r 上面的电流，这个电流呢，就等于 u n 减去 u n， 再除以 r f， 咱们把这个 r f 给挪过来，也就是 u 零减去 u n 等于 r f 除以 r， 再乘以 u n 给挪过来，最后 u 零就等于一加上 r f 比上 r， 再乘以一个 u n。 然后根据这两个电压关系式，首先锯短 u n 就 等于 u p。 第二步，锯断 u p 就 等于 ui， 因此 咱们的 u 零就等于一加上 r f， 再除以 r， 再乘以一个 ui， 这个就是一个同向比例运算电路，这两个式子希望大家直接记住，考试的时候就不用再去推导了，然后这个电路和这个电路 大家也要记住，方便咱们后面进行了预算电路的设计，在这里面呢，同样根据电路的叠加法，如果我想得到一个电路，这个电路呢， 等于 u 一 加上 u 二，再加上三倍的 u 三，这个电路该怎么来完成呢？也非常的简单，只需要利用同向比例预算电路和电路里面的叠加法，在同向输入端给他多接入几个电源信号就可以了。咱们一起来画一下，这是一个预算庞大电路，原来呢，在他的同向输入端只有一个电压 u 一， 这个 u 一 经过一个电阻连到同向输入端，为了完成 u 一 加 u 二加三倍 u 三呢，咱们只需要再给他加一个 u 二电 源，再给他加一个 u 三电源，这三个电源呢，同样经过三个电阻一起流入同向输入端就可以了。但是这里面要注意一点，就是当预算放大电路，它的同向输入端接入了两个及以上的电路的时候，咱们一定要在同 向输入端再给它并连一个电阻接地，这个电阻咱们就叫 r 四，前面三个呢叫 r 一、 r 二和 r 三，这是为什么呢？如果没有这个电阻， r 四根据虚断的原则，跟运算放大器直接相连的这根线上面就不会有电流， 会有电流，那么由这三个电源在三个电阻上面产生的电流就会互相影响，从而导致三个电压信号互相受到影响运放，就没有办法完成加法的计算了，咱们把这个电阻 r 四加上之后呢，就给了这三个电源产生的电流，一个通路所有的电流都会经过 r 四 流入大地，这样一来，三个电压之间就不会受到影响了。对于这个电路呢，咱们利用虚短和虚短来进行分析，首先，根据虚短呢， u n 的 电压就等于 u p 的 电压，然 然后根据虚段呢，留过电阻 r 上的电流就等于留过电阻 r f 上的电流。因此咱们就可以列出一个关键式， u n 减去零，再除以 r 就 等于 u 零减去 u n， 再除以 r f。 然后咱们就可以得到下面这个式子， u 零等 于一，加上 r f 除以 r， 再乘以 u n。 第二步，根据虚短呢， u n 等于 u p， 因此咱们只需要求出电压 u o 给求出来了。那么 u p 等于什么呢？也非常的简单，根据虚段，由于运放的同向输入端没有电流， 因此 u 一、 u 二、 u 三它们产生的这三个电流全部都会流入电阻 r 四，因此咱们可以列出来， u p 比上 r 四，就等 于 u 一 减去 u p， 再除以 r 一， 再加上 u 二减去 u p， 再除以 r 二，再加上 u 三减去 u p， 再除以 r 三。 u 一 减 u p 除以 r 二，就是流过电阻 r 一 的电流。 u 二减 u p 除以 r 二就是流过电阻 r 的 电流。 u 三减 u p 除以 r 三就是流过电阻 r 三的电流。这三个电流的和等于 u p 除以 r 四，因此咱们就把 u p 的 电压给求出来了，根据虚短，咱们就求出来了 u n， 再带入这个式子， 咱们就得到了 u 零和 u 一、 u 二、 u 三之间的关系，这个式子大家可以去运算一下，最后的结果比较复杂，但是这里面有一个很重要的结论，如果咱们的 r 一、 r 二、 r 三、 r 四这四个电阻的并连等于 r 和 r f 的 并连， 也就是接入同向输入端所有的电阻，他们的并联等于接入反向输入端的电阻的并联。如果这个关系式满足，那么咱们就可以得到一个很简单的结论，输出电压 u 零就等 于 r f 除以 r 一， 乘以 u 一， 再加上 r f 除以 r 三，再乘以 u 三。感兴趣的同学可以把这个关系式带入到咱们上面这个式子里面去，最后得到的结果就是这个样子。 想到这呢，比较神奇的一幕就来了，咱们看同向比例运算电路，给它加入三个电压之后，可以得到 r f 比 r 一， r f 比 r 二， r f 比 r 三这样一个关系式。对于反向比例运算电路，咱们接入不同的电压就可以得到 u 零等于负的 r f 比 r 一， 负的 r f 比 r 二。这两个式子它们有同样的表达形式，因此咱们就可以设计一个简单的只有加法和减法的计算器。怎么来设计呢？ 非常的简单。对于这样一个预算放大电路，在同向输入端给它接入三个电压，在反向输入端咱们也给它接入不同的电压，比如这个就是 u 四，老学长把这个地线给拿掉。同样呢，咱们还可以接入 u 五 甚至 u 六等等茫茫多的电路，然后咱们在这画一条虚线，只要虚线上面所有电阻的并连，等于虚线下面所有电阻的并连，咱们就可以得到 u 零等于 r f 除以 r 一， 乘以 u 一， 再加上 r f 除以 r 二，再乘以 u 二，点点点减去 r f 除以 r 四，乘以 u u 四减去 r f 除以 r 五乘以 u 五，咱们就完成了一个加法减法的计算器，这样一来，只要选定 r f 是 一个固定值，比如就是一百千欧，然后通过题目要求的，比如 u 零 等于 u 一， 减去二倍的 u 二，再加上三倍的 u 三，减去四倍的 u 四，咱们只需要把 u 一 和 u 三接入运放的反向输入端，选定 r f 等于一百千欧，只需要让 r f 比 比上 r 一 等于一， rf 比上 r 三等于三， rf 比上 r 二等于二， rf 比上 r 四等于四，就可以完成这样一个电路的设计了。所有的设计工作都是以运算放大器为基础来进行设计的，这个就是本章的重点内容，也是本期视频的全部内容，谢谢大家。 大家好啊，咱们今天接着来讲摩电的第六章信号的计算和处理。在上一个视频呢，咱们介绍了比例运算电路，比例运算电路呢分为同向比例运算和反向比例运算，基于这个电路呢，咱们在上一个视频里面制作了一个加法器，比如说幽灵等于 二倍的 u 一， 减去三倍的 u 二，再加上四倍的 u 三。对于这样一个表达式，咱们要会设计一个预算放大电路来满足这样一个关系。那这期视频呢，咱们来继续学习积分预算电路，这个积分预算电路考试的时候不是很常考，咱们作为一个了解就可以了， 学长在这画了一个积分电路，这个电路也非常的简单，咱们只需要把反向比例算电路的 r f 换成一个电容 c 就 可以了。对这个电路，利用虚短和虚段，咱们一起来分析一下。首先，根据虚段和运算放大器直接相连的这两根线，他们的电流是零， 因此流过电阻 r 两端的电流 i r 也就等于流过电容两端的电流 i c。 同时呢，由于正向输入端这根导线的电流为零，所以电阻 r 一 撇，两端的电压也是零，那么运放的同向输入端这个点的位 u p 也 就等于零，这是根据虚段得出来的结论。根据虚短呢，由于在运放的内部，横向输入端和反向输入端可以认为是短路的状态，所以这个点的电压 u n 也就等于 u p， 也就等于零。基于此，咱们可以根据电流的关系式得到这样一个表达式， u i 减 去 u n， 再除以 r， 也就是 i r 就 等于 c 倍的 d u 零减去 u n， 再比上 d t。 右面这个式子呢，是咱们电路里面的知识。对于电容来说，它的 d u 零减去 u n， 再比上 d t。 右面这个式子呢，是咱们电路里面的 d u 零减去 u n， 再比上 d t。 这是电路第七章的知识，咱们忘记的可以去回顾一下。然后咱们把这个式子进行展开。由于 u n 就 等于零，所以 u i 比上 r 就 等于 c 倍的 d u 零比上 d t。 进一步可以写成 d u 零比 上 d t 等于 r c 分 之一，再乘以 u i。 咱们看这个式子是一个微分的表达式，但是咱们是一个积分电路，这是怎么回事呢？原因在于咱们需要求的是幽灵这个输出电压，而不是要求幽灵的微分值。为了求出幽灵，咱们要对这个式子两边取一个积分，因此就得到了积分计算电路， 左边取一个积分，也就是幽灵对右边取一个积分，也就是 r c 分 之一，对输入电压 ui 进行一个时间上的积分，这样就完成了积分预算电路 也非常的简单。对于这个电路呢，有一个很有意思的地方，大家可以了解一下。如果咱们的 ui 这个输入电压是一个横定不变的值，简单画一个图， 纵坐标是 u i， 横坐标是时间。假设在 t 零时刻，咱们给这个积分电路加入了一个横定不变的直流电压，那么根据这个积分的结果，输出电压呢，同样也是一条直线，只不过这个直线是一条斜线，根据这个积分结果呢， 如果咱们的输入电压 u i 是 一种方波的形态，假设是这个样子，一会是高电瓶，一会是低电瓶，一会是低电瓶，咱们把这个电压信号加入到积分预算电路当中，就可以得到一个三角的波形， 就是这个样子，这样一来咱们就完成了波形的变换。这块呢，在第七章里面还会提到同样的，如果这个 u i 是 一个正弦的波形，比如长这个样子，那么经过积分电路之后呢，它就变成了一个余弦的波形，这个就是积分预算电路。 然后咱们再来看微分预算电路，微分预算电路非常的简单，咱们只需要把积分预算电路中电容和电阻的位置调换一下，就可以得到一个微分预算电路，咱们一起来画一下，这个就是一个微分电路，利用虚短和虚断的分析呢，咱们可以知道，对于这个点，留过电容 rc 的 电流就等于留过电阻 r 的 电流， 同时运放的反向输入端，它的位和同向输入端相同，也都是零，因此咱们可以得到 i c 就 等于 i r。 基于这个式子呢，咱们可以得到，首先对于电容 c 来说，它的电流 i c 就 等于 c 倍的 d u i 比 上 d t， 对 于电阻 r 来说，这个电流呢就等于负的 u 零，再除以 r， 所以 咱们可以得到 u 零等于 负的 r c 乘以 d y 比上 d t， 这个就是一个微分电路。然后上面这块老学长写错了啊，这块应该有一个符号，符号还有符号，这个符号是怎么来的呢？老学长在这用的是 u 零减去 u n， u 零减去 u n， 那 么这个电流的方向和咱们的参考方向是相反的，所以要加一个符号，最后的结果是 d u 零比 d t 等 负的 r c 分 之一再乘以一外，这样一来咱们的输出电压和输入电压就是一种反向的关系，这块不好意思啊，前面讲的时候给漏掉了。继续来看这个微分电路，然后咱们就得到了一个微分电路，这个呢就是微分电路 也非常的简单，除了积分和微分电路之外呢，咱们还有指数运算电路，还有对数运算电路这块咱们简单的看一下书，作为一个了解就可以了。首先咱们来看对数运算电路也非常的简单，只需要把咱们的积分运算电路的电 电容换成一个二极管就可以了。然后根据半导体物理的知识，二极管的电流是等于 i s 乘以一个 e 的 多少次密的。根据这个公式，同样利用虚短和虚断，咱们就得到了 u 零和 u i 是 一种对数计算的关系。同理，如果咱们把这个二极管和电阻进行对调，就可以得到指数计算电路， 也就是这个样子。在这块呢，它是用一个三极管来代替了，原理其实都是一样的，这个就是指数运算和对数运算。然后咱们再来看 六点二节乘法器，这块也是作为一个了解就可以。乘法器呢，它的电气符号是这个样子，一个五边形里面画一个乘号，在输入端呢，有两个电压，一个是 u x， 一个是 u y， 输出是一个 u 零。把这两个信号输入到乘法器之后呢，咱们的 u 零就可以得到一个 k 倍的 u x 乘以 u y， 基于这个乘法器呢，如果咱们把 u x 和 u i 输入相同的数，就变成了一个乘方器，也就是咱们输上 这个样子，这个就是一个平方运算电路，咱们的乘法器除了可以做乘法之外，还可以做除法。怎么来做呢？也非常的简单，就是把乘法器和运算放大器进行一个结合，把原来咱们反向比例运算电路的反馈电阻这个地方换成一个乘法器就可以了。 对这个电路咱们进行虚断和虚断的分析，可以得到 u i 除以 r 一， 也就是流过电阻 r 一 的电流， i 一 是等于负的 u 零除以 r 二，也 就是这个 i 二的。那么负的 u 零呢，是等于 u 零乘以 u 一 二的，也就是输上这个关系式， u i 一 除以 r 一， 这个电流等于负的 u 零除以二。负的 u 零呢，等于 k 倍的 u i 二乘 乘以 u 零，也就是这两个电压的乘积。最后咱们进行化简，就可以得到 u 零等于负的 r 二除以 k 倍的 r 一， 再乘以 u i 一， 比上 u i 二，这样就完成了两个电压信号的除法功能，这个就是除法器。以上就是本期视频的全部内容，都比较的简单，希望对大家有所帮助，谢谢大家。 大家好啊，咱们今天来讲第六章里面的滤波电路。什么叫做滤波呢？它是针对于频率而言的，咱们自然界中的信号啊，往 往往富含着比较丰富的频率，但是在进行信号的分析和运算的时候，咱们往往只对某一个频率范围内的信号感兴趣，而对其他频率的信号不感兴趣。 比如说收音机，当咱们想听交通广播的时候，咱们只需要交通台的频率的信号，当咱们想听新闻广播的时候，咱们只需要新闻频道的信号，这个时候就需要滤波。咱们常用的滤波呢，一共有四种， 第一种叫做低通滤波，所谓低通滤波呢，非常的好理解，就是咱们设定一个截止频率 f p， 当信号的频率低于 f p 的 时候， 咱们的放大电路可以对这种信号进行放大。当信号的频率高于 f p 的 时候，放大电路就不会对这种信号进行放大。咱们可以用一个图形来表示低通滤波电路，横坐标设为频率 f， 纵坐标设为放大倍数 a u。 选一个截止频率 f p， 比如说在这个位置，当信号的频率小于 f p 的 时候，咱们的电路可以对这个信号进行放大，当信号的频率大于 f p 的 时候，电路对这种信号的放大作用是零，因此高频的信号经过滤波器之后就不会存在了，这个就是一个典型的低通滤波，与 值对应的呢。还有高频滤波，高频滤波就非常简单了，同样还是设置一个截止频率， f p 横坐标为 f， 纵坐标为放大倍数 au， 咱们也是设定一个截止频率，当信号的频率高于 f p 的 时候，信号可以被放大，当信号的频率低于 f p 的 时候，信号就不能被放大了，这个就是高频滤波器。 有了低通滤波器和高频滤波器，咱们就可以构成第三种，也就是带通滤波器。带通滤波器其实就是两把筛子。 第一步，咱们把这个频率信号经过一个低通滤波器 l p f， 这个就代表低通滤波器。信号进入低通滤波器之后，有一个输出，输出的频率全都是小于 f p 截止频率的信号，然后咱们再把这一部分信号再经过一个高通滤波器，也就是 h p f， 这样一来，所有低于 f p 信号的波形也 都被滤出来了，最后得到的输出就是介于 f p 一 和 f p 二两个频率之间的一个信号，这样就组成了一个带通滤波器，咱们可以用图形给表示成这个样子。左边这个 f p 一 呢，是高频滤波器的截止频率，右边这个 f p 二呢是低通滤波器的截止频率。 有了带通滤波器，咱们还可以对这个滤波器进行取反，这样就得到了带阻滤波器。所谓带阻滤波器呢，就是让一个频率信号同时流入低通滤波器和高频滤波器， 经过低通滤波器的信号，它的截止频率为 f p 一， 经过高通滤波器的信号，它们的频率都大于 f p 二，然后咱们再把这两个滤波器的输出进行一个加法， 得到一个总的输出，这样就可以得到所有低于 f p 一 的信号和所有高于 f p 二的信号。而对于频率介于 f p 一 和 f p 二之间的信号，它们就不会流过这个电阻滤波器了。以上就是滤波器的基本原理，非常的简单，那么在实际中咱们如何来设计一个滤波器呢？也非常的容易。 一个最简单的滤波器其实就是一个 rc 的 串联回路，也就是长这个样子，这个就是一个低通滤波器，咱们可以简单的分析一下，假设我现在在这个滤波器的输入端加了一个频率非常非常低的信号，比如就是一个直流电源， 对于直流电源来说，它可以顺利的通过电阻，但是当直流信号遇到电容的时候，这块就变成了一个开路，所以此时输出电压 u 零和输入电压 u i， 它们的大小和浮值都是相等的， 也就意味着低频的信号是可以留过这个滤波器的。当咱们在输入端给他加了一个频率特别特别高的信号，这个交流信号同样也可以通过电阻。 但是对于电容来说，当信号的频率特别高的时候，电容相当于是短路，这个时候幽灵就等于零，因此当高频信号流入这个滤波器的时候，就没有任何输出了。咱们可以简单的把这个滤波器它的浮频特性给画一下，横坐标还是频率，纵坐标还是电压放大倍数，当 频率为零的时候，电压放大倍数为一，当频率为无穷大的时候，电压放大倍数为零。那么它的截止频率在哪呢？ 对于这个实际的滤波器来说，它并不能够像理想的低通滤波器一样，设置一个截止频率之后，所有低于这个频率的信号全都能够原汁原味的进行放大，所有高于这个频率的信号全都变成零。这个实际的滤波器它的浮频特性是存在一个过渡区间的，也就是这个样子， 当频率高到一定程度之后，这个电路的放大倍数开始逐渐的下降，咱们需要在这个过渡区间找到一个截止频率 f p， 这个 f p 在 哪呢？这里有一个定义， 大家知道就可以了。这个定义是当某一个信号它的频率达到截止频率的时候，整个滤波器它的放大倍数变为信号为零时，放大倍数的零点七零七倍，这个频率咱们就叫做截止频率。对于这样一个低通滤波器，咱们可以算一下它的截止频率是多少，怎么来算呢？ 非常的简单，咱们只需要求解它的电压放大倍数就可以了。电压放大倍数等于 u 零，除以 u i， u 零等于什么呢？咱们假设这个电路的电流是 i u 零也就是电容 c 上面的电压也就是 i， 再乘以一个勾，我们一个 c 分 之一 u i 呢，是等于 r 上的电压和电容， c 上的电压也就 就是 i， 再乘以 r 加上勾 omega c 分 之一，咱们把这个电路进行化简，也就等于勾 omega c 分 之一，再除以 r， 加上一除以勾 omega c。 对 这个式子上下两岸除以一个勾 omega c 分 之一，分子就是一分母呢，就是勾 o omega 乘以 r c， 这个就是它的电压放大倍数。咱们看对于这个表达式来说，当 omega 等于多少的时候， a u 才会等于零点七零七呢？对于数字比较敏感的同学就会发现，零点七零七其实就是等于根号二分之一， 因此咱们可以来求一下电压放大倍数的模，它的模也就等于一除以一加上勾 omega r c 分 之一的模。如 如何让分母这个模等于根号二呢？咱们知道它的实部是一，只要它的虚部也是一，根据等腰直角三角形的特性，就是一比一比根号二，它的斜边就是根号二了。因此咱们需要让它的虚部也就是 omega rc 等于一，所以咱们就可以求出来 omega 等于 rc 分 之一，同时呢， omega 又等于二派 f， 所以 咱们就求出来了它的截止频率 f 也就等于二派 rc 分 之一。在这个频率的作用下，低通滤波器的放大倍数就变成了零点七零七，因 此对于这个低通滤波器来说，它的截止频率 f p 就是 二派 r c 分 之一。这个推导过程大家不用自己去推，作为一个了解就可以了。对于这个低通滤波器来说，咱们已经找到了它扶贫特性里面的电压放大倍数 还有截止频率，但是这个过渡区域是多长咱们并不知道，为了充分了解这个低通滤波器的性能，咱们还需要知道它的过渡区间到底有多长，也 就是这条线它的径四斜率是多少，咱们一起来求一下。这块也是不要求大家会求，作为一个了解就可以了。咱们先把这个滤波器它的电压放大倍数给写出来， a u 等 于一除以一，加上勾 omega rc。 对 于这个式子，咱们做一个变形，分子不变，在分母呢，咱们给它上下乘以一个二派，也就是勾 omega rc 乘以二派，再除以一个二派，然后继续变形， 咱们会发现 omega 除以二 pi 就 等于 f， 也就是信号的频率，那么这个式子就变成了勾 f， 然后二 pi 乘以 r c 呢，也就是截止频率的倒数，也就是 f p 分 之一，因此这个式子就变成了一除以一加上勾 f 除以 f p。 咱们把电压放大倍数变换成这种形式，目的是为了找到这个过渡区间的斜率，也就是频率的变化和电压放大倍数的变化之间的关系。对于这个表达式来说，咱们直接求取它的魔值， a u 的 魔也就等于一再除以根号， 一加上 f 除以 f p 的 平方。这个分子一呢，其实就是频率为零时，它的电压放大倍数，咱们管这个电压放大倍数，给它取一个名字叫做 a u p， 因此分子就可以变成 a u p 的 膜值，再除以根号，一加上 f 除以 f p 的 平方。对于这个式子，咱们看，当信号的频率 远远大于截止频率 f p 的 时候，咱们可以把分母的这个 e 就 给忽略掉了，因此这个式子就变成了 a u 的 膜，就等于 a u p 的 膜，再除以根号下 f 除以 f p 的 平方。这个式子也就意味着，每当咱们信号的频率比截止频率大十倍的时候，咱们的电压放大倍数会使原 原来放大倍数的十分之一 au 的 膜就会变成十分之一倍的 au 的 膜。因此这个斜率咱们就找到了。当频率 f 是 十倍的截脂频率的时候， au 会变成原来频率的十分之一。但是在描述频率的时候，咱们的纵坐标往往不用 au 来表示，往往会对它取一个二十倍的以十为底的 log。 这样一来，当 f 等于截脂频率的十倍的时候， au 除以 au p 也就等于十分之一，那咱们的纵坐标呢，也就等于负二十倍的 d b， 因此斜率也可以描述为负二十 d b 每十倍频。数学不太好的同学听到这可能就已经迷糊了啊，没有任何关系，老学长讲的这一大堆内容，只是在分析这个实际的低通滤波器它的扶贫特性，这个扶贫特性呢， 要求大家掌握，只需要感性的有一个认识就可以了。经过上面一通分析之后呢，咱们会发现，对于这个实际的低通滤波器来说，它和理想的低通滤波器还是有比较大的差距的。第一个差距就是它存在一个比较长的过渡区间，因此咱们就想 能不能对这个低通滤波器进行一个改进，把这个过渡区间给它缩短，最好是近似成一条直线，这是第一点可以优化的地方。 第二点可以优化的地方在于咱们发现对于这个低通滤波器，如果咱们给它加上附载 r l 之后，整个滤波器它的电压放大倍数会降低，它的截止频率会变大，这就导致低通滤波器带上附载之后，它的性能会大大降低。 那咱们能不能对这个滤波器进行一个改进，使得它的浮频特性完全不受载的影响，有没有这种方法呢？还真有，咱们只需要利用运算放大器就可以实现这样一种功能。怎么来实现呢？也非常的简单，咱们只需要用运算放大器把载和滤波器 给它隔离开来就可以了。咱们一起来画一下。首先画一个运算放大器，它的输出端接一个电阻 r l， 也就是咱们的负荷，这个地方是输出电压，他的同向输入端就接入咱们的低通滤波器，也就是这个样子。在反向输入端呢，给他引入一个负反馈， 也就是这个样子，这样就组成了一个有源滤波器。对于这个由运放组成的有源滤波器，咱们可以简单的进行分析。首先这个运放他的同向输入端的电压，也就是电容 c 两端的电压，也 也就是咱们低通滤波器的电压 u 零。根据虚短呢，运放的反向输入端 u n 的 电压是等于 u p 的， 并且 u n 经过反馈网络引入到了输出电压 u n， 因此咱们输出电压 u n 也就等于电容 c 的 电压。这样一来，不论咱们的电阻 r l 怎么去变化，它的输出电压永远是等于电容 c 两段的电压，这样就做成了一个不受负荷影响的有 有缘滤波器，这个有缘滤波器相比无缘滤波器来说，它的优点就是滤波器的性能不受覆盖影响，它的缺点呢 就是这个滤波回路咱们需要给它加入一个电源，加入电源也就意味着增加了能耗，也就是说有缘滤波器就是在增加了能耗的情况下，使得滤波器的性能变得更加完好，这个就是有缘滤波器的意义， 但是这个有源滤波器并没有改善过渡区间比较长的这样一个缺点，怎么来缩短它的过渡区间呢？也非常的简单，咱们只需要在这个信号的前面再给它加一级 低通滤波电路就可以了，这样一来，一个信号经过了两级的低通滤波信号，它的过渡区间会有明显的下降，当只有一级 rc 回路的时候，过渡区间它的下降斜率是每十倍频二十分倍， 当增加一级 rc 回路之后，它的过渡区间的下降频率就变成了每十倍频四十 d b， 这样也就改善了滤波器的性能，这个就是有源低通滤波器。那么有源高通滤波器长什么样子呢？ 也非常的简单，还是利用 rc 串联回路，只不过咱们需要把电阻 r 和 c 的 位置进行一下调换。输出电压呢，取 r 两端的电压，这是一个无源的高频滤波器，咱们可以简单分析一下它的性能。当咱们给这个输入电压接入的频率比较低的时候比， 比如说它就是一个直流电源，由于电容对直流电源来说是一种开路的状态，因此咱们得不到输出电压，当咱们在输入端加入一个非常高的频率信号的时候， 电容就相当于是一根短路，这个时候在输出端咱们就可以得到比较高的电压，因此它是一个无源的高通滤波器。同样为了改善它的性能，咱们用运算放大器把载和滤波器进行一个隔离就可以完成有源沟通滤波器大概长这个样子，也 非常的简单，咱们只需要把电阻 r 和 c 调换一下位置就可以了，也就是这个样子，通过运算放大器的隔离，就可以使滤波电路完全不受载的影响，这样就完成了一个有源的高通滤波器。有了有源的低通滤波器和有源的高通滤波器，咱们就可以构成有源的带 通滤波器和有源的带阻滤波器。同样为了提高滤波器的性能，咱们可以对高通滤波器给它再增加几级回路，也就是再给它增加一级 rc 串联电路，这样一来就可以使过渡区间变短，从而使滤波器更加的贴近于理想滤波器。这个就是本期视频的全部内容， 数学推导的地方，稍微有一点难度，大家作为感性理解就可以了，其他的内容都非常的简单，谢谢大家。 大家好啊，咱们今天来讲摩电的第七章波形的发生和信号的转换。这一张呢，考试基本上没有什么重点，很多学校基本上都是把这一张当做实验课来进行讲解的，即使考试呢， 充其量也就是考大家设计一个信号发生电路，主要在第七点三节，这就已经算是比较难的题目了。这一小节如果考大家设计电路的话，只需要把后面的电路进行记忆就可以了，也非常的简单。那咱们现在就来看一下第七章什么叫做波形的发生和信号的转换呢？ 波形的发生指的其实就是信号发生器，对于科研人员或者是产品研发部门的人员，当进行科学实验或者产品测试的时候，咱们往往需要给这个产品通入一个正弦波或者方波或者三角波等等一系列的信号，这些信号呢全都是由信号发生器来产生的，当 咱们把信号发生器接入电源之后，这个发生器就可以输出咱们想要得到的波形。那么这个信号发生器它是如何产生波形的呢？原理也非常的简单，其实就是靠自激震荡。自激震荡这个事咱们在第五章讲复反馈的时候提到过，先简单来回顾一下这块呢，作为一个了解感性的认识一下就可 可以了。再输上第二百五十页，咱们看这个图，这是一个负反馈放大电路的模型，当咱们给这个电路加入一个输入量，这个输入量进入到放大电路之后，会经过放大产生一个输出量， 咱们从输出量选举一部分进入到反馈网络，就得到了一个反馈量，反馈量和输入量叠加之后产生了净输入量，从而完成这样一个循环。在正常情况下，对于负反馈电路来说，咱们的反馈量它的相位和输入量是 相反的，这样就可以使净输入量 x 一 撇，也就是这个值减小， x 一 撇减小之后可以起到稳定输出量的作用，这个就是副反馈广 泛应用的原因，可以稳定咱们的输出量，但是对于不同频率的信号，当它们经过放大环节和反馈环节之后，会产生向位的移动，这里面如果有一个频率的信号，经过放大和反馈环节之后，它的向位从负值变成了一个正值， 这样一来就会使净输入量 x 一 撇增大， x 一 撇增大就会使净输出量 x 零增大， x 零增大就会使反馈量增 大，反馈量增大又会使净输入量增大，净输入量增大又会使输出量增大，这样就完成了一个无休止的放大的循环，自激震荡也就产生了。当然这个自激震荡并不会把输入信号进行无休止的放大， 原因有两方面，第一方面，咱们给这个电路提供的能量是有限的，从能量守恒的角度来讲，四季震荡的信号的能量也不会大过咱们给这个系统提供的能量。第二方面，咱们所有的晶体原件是有一定的物理特性的， 当自激震荡的幅值大到一定程度之后，咱们的原件就不再是限性的了，就会进入非限性区域，这个时候信号的幅值也就被限制住了。咱们简单回顾了自激震荡之后，再来看这个信号发生器，就会变得比较的简单。右面这个框图就是信号发生器的原理图， 当咱们给这个信号发生器接入电源的一瞬间，所有的电子元器件，他们从电压为零，突然间感受到了一个上升的工作电压，这个突变的过程会含有很丰富的频率，在这些频率里面，只要有一个电路经过放大环节和反馈环节之后， 产生了自激震荡，那咱们的信号发生器就可以稳定输出一个波形，这个就是信号发生器的一个原理。在信号发生器里面最核心的部分就是这个反馈网络， 反馈网络承担着两部分的作用，一部分是为整个回路提供一个正反馈，另一部分就起到了选频网络的作用。咱们如何来设计一个反馈网络，使这个信号发生器能够产生自激震荡，并且输出一个波形呢？ 也非常的简单，主要有两种，一种是通过 rc 震荡完成信号的发声器，另一种是通过 lc 震荡完成信号的发声。咱们先来看 rc 震荡， 学长在这画了一个 rc 震荡电路，这个电路就可以满足自激震荡的条件。咱们来分析一下，首先左边这个电压是整个网络的输出电压，也就对应着咱们书上的 这个电压 x 零，然后这里面的 u f 也就是反馈电压对应的就是咱们的反馈量。如果想要这个网络完成自激震荡，就要求咱们的 u f 和 u 零必须满足同向位，同向位之后， x 零的增大才会使 x f 增大， x f 才会使输入量增大，输入量才会使输出量增大，自激震荡才能完成一个循环。所以咱们现在就来分析一下， 对于这个电路来说，是否能够存在一个频率，使得 u f 的 向位和 u 零的向位是同向位的。咱们先来感性的分析一下，如果这个时候咱们加入的信号频率非常的低，这样一个低频信号经过电阻 r 一 和 c 一 的串联之后，由于电路的阻抗就是勾 omega c 一 分之一， 这个阻抗相比 r 来说是非常大的，因此上面这个串联电路可以认为成容性，咱们可以简单地给它等效成一个电容。 对于下面这个电路来说，由于咱们的频率非常的低，此时 girl mik c 二分之一这个电阻的阻值是远远大于 r 的， 但它们两个是一个并列的关系，并列最后的结果是成阻性的，咱们可以简单用一个电阻 r 来表示，这样一来，咱们就可以感性的分析一下反 反馈电压和输出电压的相位关系。这块呢，会用到一点点向量图的知识，不熟悉向量图的同学也没有关系，看老学长画就可以了。 咱们先假定电流的向量是水平向右的，这个电流在电容上产生的电压是滞后于电流的，也就是数值向下的，这是 u c 的 电压，电流经过 u c 之后，再经过一个电阻 r， 电阻 r 产生的电压和电流是同向位的，这两个电压的和，也就是幽灵输出电压的相位，也就是在这个位置。 然后反馈电压 u f 呢，它的电压就是电阻 r 上面的电压，也就是这个方向，这个是 u f 的 方向。咱们把 u 零和 u f 平移到同一个起点来进行相位关系的对比，会发现当对这个网络通入低频信号的时候， u f 的 相位是超前于 u 零的，这是第一种情况。 第二种情况呢，咱们接着分析。如果此时整个电路的频率非常的高，也就是通入高频的时候，咱们来分析一下 u f 和 u 零之间的相位关系。当咱们给这个网络通入频率非常高的信号之后，这个电容就近似于一个短路，所以上面的 r 一 和 c 一 串联的结果可以近似的认为就是一个电阻。 对于下面来说，由于频率非常的高， c 二的电容非常的小，它和 r 二并连之后，可以近似的等效为一个电容。咱们的反馈电压就取的是电容两端的电压。 对于这个电路，咱们来分析一下 u f 和 u 零的相位关系。同样还是假设电流 i 是 水平向右的，它在电阻 r 上产生的电压 u r 和电流是同向位的，它在电容 c 上产生的电压是滞后于电流的，这两个电压的和也 都是 u 零电压的向位方向。而反馈电压呢，是电容的电压，也就是这个位置。咱们还是把两个电压的向位平移到一起，平移到一起之后会发现，当给这个网络通入高频信号的时候， u f 的 向位是滞后于 u 零 的。从这两个结论中呢，咱们就可以发现，在这个低频信号和高频信号之间一定存在着某一个频率的信号，可以使 u f 和 u 零达到同向位的状态，这样一来， 整个电路就具备了产生自激震荡的条件。对于这个电路呢，咱们可以计算一下产生自激震荡的频率是多少。计算的方法也非常的简单，咱们 只需要让 u f 比上 u 零，让这两个向量之比是一个实数就可以了。如果 u f 这个向量和 u 零的向量之比最后的结果是一个实数，那么就代表着这两个向量一 定是同向位的。原因在于向量相除可以近似的认为是摩值相除，角度相减，当他们两个相位一致的时候，角度相减完了就等于零，整个数就变成一个实数了。那么这个式子等于什么呢？也 非常好计算，它就等于 r 二和 c 二的并列，再除以 r 一 加 c 一， 再加上后面并列的串联，说白了就是一个串联电路的分压。为了便于计算呢，咱们假定 r 一 等于 r 二， c 一 等于 c 二，这样一来就可以对这个式子进行化简。化简的过程老学长就不写了，直接把结果告诉大家， 化简完了之后，结果是这个样子。对于这个式子，如果要想让它是一个实数，咱们就不写了。也就意味着欧米个 r c 必须等于 omega r c 分 之一，这样一来， omega 的 平方就等于 r c 的 平方分之一。咱们也就求出来了这个频率 omega 就 等于 r c 分 之一。根据 omega 和 f 之间的关系呢，咱们就得到了产生自激震荡的频率，就是二 pi r c 分 之一。 当咱们把这个信号通入到反馈网络之后呢，反馈电压和输出电压它们的相位就是同方向的了，也就满足了自激震荡的条件之一。为什么说它是自激震荡的条件之一呢？为了保证自激震荡能够无限循环下去呢？还要求 a 这个放大环节，它的放大倍数和 反馈环节的放大倍数，它们的乘积一定要大于一，这样才能够对信号起到放大的作用。对于这个反馈网络来说，当咱们给反馈网络通入这个频率的信号的时候，通过计算可以得到 f 的 放大倍数等 等于三分之一。要想 a f 大 于一，咱们就需要放大环节，它的放大倍数至少要大于等于三，才能够使信号完成自激震荡。这个就是由 r c 组成的自激震荡电路的一个分析过程。除了 r c 可以 完成自激震荡之外呢， l c 电路 也可以完成自激震荡。这个设计也非常的简单，就是利用咱们电路里面学过的并联电路来说，当勾 omega c 分 之一等于勾 omega l 的 时候， 这个电路就会发生并连斜震，并连斜震之后，整个电路可以认为是一种开路状态，这个时候反馈电压和输出电压就是同 向位的，那么咱们就可以求出此时的频率就等于根号 l c 分 之一，再根据 omega 和 f 之间的关系，咱们就可以求出来。对于 l c 并连斜震电路来说，它的自激震荡的频率就是二派根号 l c 分 之一， 只要把这个频率加入到咱们的反馈网络当中去，就可以产生自激震荡，这个就是 lc 震荡回路的特性。除了 rc 和 lc 可以 产生自激震荡之外呢，咱们还有一种可以产生自激震荡的方式，就是利用石英晶体。 咱们一起看一下书，在书上七点一点四，石英晶体呢是由二氧化硅按照一定的方向切割成的很薄的晶片，在这个晶片上面，如 如果咱们给这个晶片加一个交变电场的时候，当交变电场的频率达到某一个特定值时，就会产生共振，这个共振是石英晶体本身的固有频率，也称为斜震频率，咱们利用这个特点也可以完成电路的自激震荡。以上呢，咱们说的就是正弦波形的产 生方法，可以简单的总结一下，如果咱们要想产生一个正弦波形的信号，一共需要以下四个部分，这四个部分大家记住就可以简单的总结一下，如果咱们要想产生一个正弦波形的信号，一个要有一个要有一个放大电路， 就是 a 用来起到放大的作用。第二个要有一个选频网络，这个选频网络是用来固定正弦波震荡频率的。第三个是要有一个正反馈网络， 一般来说选频网络和正反馈网络可以用同一个电路来代替。第四个就是要有一个稳幅环节，所谓稳幅环节呢，是用来控制自己震荡信号的浮值的，它是一个非限性的环节，可以使输出信号的浮值稳定。以上呢就是关于正弦波型震荡的全部内容，希望对大家有所帮助，谢谢大家。 大家好啊，咱们今天接着来讲摩电的第七章，在上一个视频呢，咱们讲了正弦波发生电路，所谓正弦波发生电路呢， 就是利用 rc 或者 lc 电路组成的卷频网络，然后使整个电路完成自激震荡就可以了。咱们这期视频呢就来讲非正弦波的发生电路，这里面的非正弦波指的就是常用的两种，第一种是方波，也就是这个样子， 咱们的输出电压幽灵随着时间呈现一种方波的状态。第二种常用的呢就是三角波，也就是幽灵随着时间的变化，是这种三角波的形 态。这两种波形如何来发生呢？也非常的简单，咱们只需要掌握它的核心原件就可以了，这个核心原件呢，就叫做电压比较器。 什么叫做电压比较器呢？也非常的简单，它实际上就是一个运算放大器，只不过当咱们把运算放大器当做电压比较器来使用的时候，就需要运算放大器工作在非限性区了。当运算放大器工作在非限性区，它的虚短和虚断的特性也 也就不满足了。咱们先来简单的回顾一下预算放大器的输出特性。对于预算放大器来说呢，它有两个输入端，一个是同向输入端，一个是反向输入端，它还有一个输出端。在之前的章节里，咱们把预算放大器当做放大环节的时候，都是让它工作在限行区的，也就是这个位置。 对于工作在限行区的运放来说，它可以满足虚短和虚断两个特性，也就意味着咱们可以默认 u n 是 等于 u p 的， 并且和运放直接相连的这两根线，它们上面是没有电流的，但是当运放作为电压比较器来说，它就工作在非限行区了。所谓工作在非限行区是什么意思呢？ 当同向输入端的电压大于反向输入端的电压的时候，运算放大器的输出电压是一个高电瓶。也就意味着横坐标 u p 减去 u n 这个值大于零的时候，运放的输出是一个高电位。当反向输入端的电压大于同向输入端的电压的时候，运放的输出电压是一个低电瓶， 这个就是作为电压比较器的时候运放的工作特性，咱们利用这种特性就可以完成电压的比较。举一个比较简单的例子，比如对于这个计算放大器来说，咱们把它的同向输入端强制接入大地，因此它的同向输入端 u p 也就永远是零伏， 这个时候在反向输入端给它输入一个电压，当输入电压小于零的时候，反向输入端的电压永远都小于同向输入端的电压， 所以运算放大器能够一直输出一个高电瓶，也就是这个样子。当输入电压一旦大于零，也就意味着运放的反向输入端的电压大于了同向输入端的电压，此时运放的输出就变成了一个低电瓶， 也就是这个位置，这个就是一个简单的过零比较器。所谓过零比较器呢，就是用来比较输入电压和零伏的大小关系的。这个比较器呢可以用在咱们数字电路当中。 比如说接入一个信号，咱们只需要看输出的波形是高电位还是低电位，就能够判断输入的信号是大于零还是小于零的。除了跟零比较之外，咱们能不能跟其他的电压幅值进行比较， 比如说这个输入电压能不能和三伏进行比较，能不能和五伏进行比较也是可以的。设计的方法也非常的简单，咱们只需要在这个运放的反向输入端给它接入一个电阻， 电阻的左边呢，再给他加上一个参考电压就可以了。假设咱们让这个参考电压等于负三伏，同时在比较器的输入电压这个地方也给他接入一个电阻，当这两个电阻大小相等的时候，如果此时的输入电压等于正的三伏，那么根据简单的电路知识，咱们就知道这个点的电压就是零伏， 由于两个电阻相等，那么电压呢？就从正三伏经过电阻开始衰减，衰减到零伏，再经过一个电阻衰减，衰减到负三伏，这个时候反向输入端的电压和同向输入端的电压都是零伏， 两个电压的大小是一样的，也就意味着只要咱们的输入电压大于三伏，那么反向输入端的电压就一定是一个大于零的电压，输出电压就可以变成低位。咱们一起来画一下它的输入输出特性。当输入电压 u i 等 于三伏的时候，这个时候同向和反向输入端的电压是相同的。当输入电压 u i 大 于三伏的时候，反向输入端的电压高于同向输入端的电压，此时运放应该输出一个低电瓶， 当 u i 小 于三伏的时候，此时运放应该输出一个高电瓶，这样就完成了输入电压 u i 和三伏电压的比较。咱们管这种输入输出特性的比较器叫做单线比较器，这个单线比较器呢，它比较灵敏， 只要同向输入端和反向输入端的电压不相等，就一定会输出一个高电瓶或者一个低电瓶，但是单线比较细，他抗干扰的能力比较弱。当反向输入端和同向输入端的电压比较接近的时候，这个时候如果外部有一个干扰信号， 使反向输入端的电压一会比同向输入端高，一会比同向输入端低，那么运放的输入电压将一会是高电瓶，一会是低电瓶， 大概就是这个样子，纵坐标是输出电压，横坐标是时间，一会是高电瓶，一会是低电瓶，一会是高电瓶，一会是低电瓶，是一种跳跃的状态，这样就会导致输出不稳定。那么如何来提高这个比较器的稳定性呢？咱们发明了第二种比较器，叫做智回比较器。 智慧比较器的设计也非常的简单，咱们一起来画一下，这个就是一个简单的智慧比较器，咱们一起来分析一下。在比较器的输出端接入了两个稳压二极管，对于这两个稳压二极管来说，不论上面这个二极管，还是下面这个二极管，哪个二极管导通，都会使幽灵的电压 稳定在正 u z 或者是负 u z。 然后咱们再来看运放的同向输入端，一端经过 r 一 接地，另一端经过 r 二连 连接到了输出电压 u 零。根据串联分压，咱们可以得出同向输入端 u p 的 电压就等于 r 一， 加上 r 二分之 r 一 倍的 u 零。为了方便理解呢，咱们就代数假设 u 零等于十伏， r 一 等于五欧姆， r 二也等于五欧，那么此时 u p 的 电压也就等于五伏。咱们现在一起来分析一下智慧比较器的工作原理。假设此时 u i 的 电压是一个负电压，比如说负的五伏， 由于运放的同向输入端 u p 的 电压是五伏， u p 大 于 u n， 所以 此时运放的输出电压 u n 应该是一个高电位，也就是十伏。 咱们让纵坐标是 u 零，横坐标是 u i， 当 u i 等于负五伏的时候，输出电压 u 零等于十伏，随着 u i 不 断的增大，一直增大，增大，增大。当 u i 增大到正五伏的时候，此时运放的同向输入端和反向输入端的电压是相等的，这个时候 u i 继续增大，只要 u i 比 u p 大 一点点，也就会导致运放反向输入端的电压大于同向输入端的电压，此时 u 零就会变成一个低电位，也就变成了负的十伏。因此随着 u i 的 不断变大， u 零的输出电压从正十伏变成了负十伏， 也就是这个样子。当 u 零变成负十伏的时候， u p 也就变成了负的五伏，此时运放的同向输入端的电压就变成了负五伏的电压，这个时候不论 u i 这个电压在五伏附近受到多么严重的干扰，它只要比负五伏的电压要高，运放的输出电压永远都是负十伏， 也就提高了比较器的稳定性。然后咱们接着来分析，此时 u i 这个电压开始下降，从很高的电压一直下降到很低的电压。当 u i 低于五伏的时候，由于 u p 是 负五伏，反向输入端的电压仍然比同向输入端的电压高，所以咱们的输出电压仍然是负十伏。 随着 u i 不 停的降低，降低，降低，一直当 u i 降低到比同向输入端的电压，所以输出电压就会变成一个高电平， 也就是这个样子。这个就是智回比较器的输入，输出特性也比较的简单，咱们利用智回比较器就可以完成。方波的发声器怎么来完成呢？ 也非常的简单，老学长给大家画一下。在这呢，老学长画了一个方波发声器，这个方波发声器就是在智回比较器的基础之上加了一个电容，又加了一个反馈电阻 r 三，咱们一起来分析一下这个方波发声器是如何来工作的。为了方便分析呢，首先咱们假设这个电容上面 没有任何的电压，也就是 u c 的 电压是零，因此呢， u n 的 初矢电压也就是零，此时呢，咱们假设输出电压 u 零等于十伏， 还是让 r 一 等于 r 二各等于五欧姆，这个时候运放的同向输入端 u p 的 电压也就等于五伏。此时由于 u n 是 零， u p 是 五，运放的输出电压就是十伏，咱们先把这个十伏给画出来，纵坐标是 u 零，横坐标就画成时间。在初矢时刻零秒的时候，运放的输出电压是一个十伏， 这个时候，由于电容两端的电压是零，输出电压 u 零就会通过电阻 r 三一直向这个电容充电。随着时间的推移呢，电容上面的电压就会从零伏开始增高，咱们把这个过程 一起也给画出来，纵坐标就写成 u n， u n 的 电压就是 u c 的 电压，随着时间的推移， u n 的 电压开始逐渐的升高，这块是一个曲线， 为啥是曲线呢？在咱们电路第七章里面讲过，不太熟悉的同学可以回去看一下。随着时间的推移， u n 的 电压不断的升高，如果电路的状态不会发生任何改变，那么在理想情况下， u n 的 电压应该一直升到十伏。 但是一旦当 u n 的 电压大于五伏，也就是大于同向输入端的电压之后，整个运放的输出就会从十伏一下变成了负十伏。 也就意味着随着时间的推移， u n 的 电压高于五伏了，之后，运放的输出就会从十伏变成负十伏， 也就是这个样子。当输出电压 u n 变成负十伏之后，由于 u n 的 电容极板上是一个正电压，此时电容 会通过电阻 r 三一直向 u n 放电，也就意味着 u n 的 电压会从正五伏开始逐渐的下降，也就意味着 u n 的 电压也就变成了负五伏， 也就意味着在 u n 下降的过程中，只要 u n 的 电压大于负五伏，运放的输出电压一直都是负十伏，随着 u n 不 断的下降，不断的下降，如果电路的状态永远不发生变化，那么 u n 的 电压应该一直下降到负十伏， 但是一旦 u n 的 电压下降到比负五伏还低的时候，此时运放同向输入端的电压就比反向输入端的电压就高了，这个时候输出电压就会从负十伏又升高回正十伏，也 就是这个样子。升高回正时幅之后，幽灵又会通过 r 三向电容进行充电，电容又会继续升高，如此往复就形成了方波发声器，这个就是方波发声器的基本原理，也非常的简单。这一张如果考试的话，可 能会考大家这个电路的设计，大家只需要把这个电路图给记下来就可以了。有了方波之后，三角波的发声也就非常容易了，所谓三角波呢，也就长这个样子，这个三角波老学长画的有点难看了啊，这个三角波怎么来发声呢？也非常的简单。在第六张咱们讲积分电路的时候说过，对于一个积分电路来说，如 如果给他通入一个方波，那么输出电压就会使一个三角波，咱们一起回顾一下书上的内容，在书上第二百八十五也积分电路，对于一个积分电路来说， 如果他的输入电压 u i 是 一个方波，那么输出电压就是一个三角波，因此咱们只需要把这个方波发声器在他的输出端后面再接入一个积分电路，就可以完成三角波的发声器了。咱们一起来画一下，也非常的简单。这是一个方波发声器，老学长直接抄过来的， 咱们把方波发生器的输出端后面接入一个积分电路，也就是这个样子，这样就完成了一个三角波的发声器。考试的时候，如果考大家三角波发生器，大家只需要把 方波发生器加一个积分电路就可以了，也非常的简单。最后再给大家补充一个小知识，对于这个方波也好，三角波也罢，咱们看它的高电瓶和低电瓶所占的时间都是相等的，那么有没有一种方法对 这个波形进行调整，比如说让他高电频的时间长一点，让他低电频的时间短一点，也就是这个样子，让波形变成一种不对称的波形。这种信号发生器好不好实现呢？也非常的好实现，咱们一起来看一下书。 咱们只需要在方波发生器 r 三的后面加入一个可调电阻就可以了，通过调节这个电阻 r w 的 阻值，就可以使充电回路和 放电回路的时间长数不同，时间长数不同，充电的时间快慢就发生了变化，因此高电瓶和低电瓶所占时间也就发生了变化。同理，咱们把这种波形发生器给接入一个积分电路，也可以得到 不对称的三角波。这种不对称的三角波还有一种名字就叫做锯齿波，咱们了解一下就可以了，这个就是本期视频的全部内容，谢谢大家。

挑战，每天讲透一个 ai 大 模型知识点，今天零基础疏通大模型应用开发学习路线。这里的话，我想问大家一个问题，你想不想学 ai 呢？什么？你不想？不会吧，这都什么时代了， 如果放在三年前，你说 ai 一 点用没有，我可能还会点点头，但是现在 ai 真的 一点用都没有吗？肯定不是啊，就拿我自己来说， 我写作的话让 ai 帮我润色，写代码的话让 ai 帮我调试优化，自从用上 ai 之后，我感觉我的工作效率提升了至少得有百分之二百。你也许想说，我不是不想学，我是不知道从哪里学，该怎么学。那么别急，今天阿水就带着大家解决这个问题， 十分钟带你旅行大模型的一个什么呀学习路线。好吧，那么下面我们话不多说，直接开始。好，这里的话，我们看一下我给大家准备的这个路线的七宫格，这里的话是干嘛呀？是从左往右，从上往下啊，依次的一个路线， 先是 a i d 认知，再是环境、语言、 api 实战等等的一些东西。那么等下我会给大家逐个讲到哈，大家只需要按照我的路线来走，即使你是零基础啊，按照我的路线也能够清晰系统的学会大冒险。那么我先来进行第一步， a i d 认知。这里的话，我想说这 a i d 认知是非常重要的， 为什么呢？就是像你不管你学各行各业，上来就是先干嘛先？比如说你要入行一个公司，那么会先看这公司的介绍对不对啊？领导会给你一些俺们公司的一个指南，一个介绍，你是不是会对这个公司的一个业务有一个最基本的了解，虽然说你还不会做我们大萌新也是你在学习大萌新之前，你要先知道 大模型是什么，是大圆模型啊，他是怎么怎么巴拉巴拉巴拉，然后啊，他有些多模态，然后他有些语言模型，还有推理模型等等的一些模型，还有些啊，还有些比如说温度， talk 啊， evading 这些词汇，哎，我起码有了一个基本的了解， 这就是我们的第一步，你通过这了解，你会对大模型有一个基本的认识，以及什么呀？以及有了一个兴趣爱好，那么这是第一点。 那么第二点是什么呢？第二点就是我现在已经了解了基本的了解我们这个大模型了啊，也会了一些词，那么我就开始准备要学习了，那么我学习它的前提啊，我们学习大模型只是在我们什么？只是在我们这个啊，在这个对话问他吗？不是吧，我们肯定要是结合到我们自己的工程项目中来， 所以说你就肯定要干嘛要会写代码，是不是呢？啊？这句话，我们啊学会一个编程语言就非常重要，我这句话首推 python， 因为什么呢？因为 python 是 个大圆模型啊， a 领域的一个绝对的统治者，因为它是结合的非常非常深，我们可以看不管是任何教程，百分之九十以上都是 python 的 一个啊， 语言啊，这是我们这个语言的选择，还有一些开发环境，我是 adaconda 啦，还有 minikonda， 呃 v 呃 v s code， 还有 pycharm 这些东西的话，我们自行要去了解，自行安装啊，就比如说我要安装 python 的 话，就可以来到 python 的 一个官网啊，进行一个下载学习，这个是我们 python 的 一个环境，那么这个一个 a p m 一 二 它是什么呢？我们是不是要在我们的工程代码中使用 python， 使用我们这个大冒险啊？那么它就不像我们在啊，比如说在这里直接跟它对话，那是不一样的，我们就必须要通过 api 来调用大冒险。那么哎，这 api 这个秘钥从哪来呢？我们就以 devic 为例， 我们来到了某一个 deepsafe 之后呢，这有一个 deepsafe api 开放平台，我们点击它之后来到跳转到这个界面，跳转到这个界面之后呢，这个是我的余额，你在你的工程项目中掉入大模型是需要收费的。哎，我们使用 deepsafe 之后充我们充值了之后呢，然后在 这里就可以设置我们的 api 幺，千万不要给别人看，如果你把你的 api 幺给别人看之后，别人花的钱也会算到你头上。好， 这里的话我们这个 apm 要也获取成功之后呢，现在环境也有了， apm 要也有了之后，我们就可以尝试着在我们代码中使用大冒险了。这里的话我给大家举个小小的例子，我们来看这个例子，那么这个例子其实就是我刚刚把这个官网上的这个 apm 要给它啊 考了下来，那么这个代码我们来简单运行一下，这里的话，这个 apm 要你不要复制我的哈，因为我等下录完视频，我这里的话只是给大家演示一下子。 好，大家来看一下我给大家举的一个小小的例子，这里的话其实就是我把刚把刚刚这个 dipstick 这个代码给它爬了下来跑了一遍， 那么这里的话哈，我把我的 api 密要公开了，你不要这样做，因为我录完视频我就会删掉，你们其实也用不了啊，所以说你的密要一定要好好保存，不要像我一样。那么我给大家简单的运行一下，这里的话，我们啊 其实是跟在往一段对话差不多的，我们这里对话是在这里对话的啊，就是我们一些问题啊，还有一些系统的提词词，都是在这里进行一个提问的，后续你可以在这个代码基础上进行扩展延伸，进而写到你自己的工程里面，可以看到吗？是可以正常运行的，接下来我们再继续往下看， 现在我们已经有了什么能力呢？我们已经有了在代码中跟大模型对话能力了，已经脱离了我网页端，我现在已经不仅仅能在网页端进行对话了，是不是呀？所以说好，那么这是我们第三步，那么第四步是什么呢？现在 我已经能对话了，我想要更好的对话，那就来到我们的提示词工程，我们的提示词工程是非常重要的，它能够决定模型的上限， 因为我们模型的能力已经固定了，但是我们通过 t 值公式能够问更好的问题，大模型就会给我一个更好的回复。我们来看这里哈，左边是我们的普通题们，你帮我写个周报，有什么缺点呢？缺乏背景，我们可以来看一下，缺乏背景，缺乏目标，格式模糊。右边呢是我们一个斜跨的 t 值， 你是一个资深的项目经理，帮我攥写一份本周的一个工作报报告，那么啊，还有一些背景和格式，那么这样他输出的就更符合我的要求。我们大家一般来首页都是怎么说的，你帮我写个周报，然后发现好像格式不太对，那么我就说啊，你用什么格式再给我改一下，然后你发现 字数又抄了，那么哎，我又给他说，你再帮我减少个字数，那么这样子就极大的增加了我们的工作负担，我们就会通过写更好的题的格式的方式 来啊，提升大模型的输出。那么这里的话，我们一共给了四个点。首先第一个立人设，我们啊，你是一个什么样的人，比如说你是一个资深的大模型工程师，然后再定任务啊，你要做什么，什么任务，然后背景是什么，然后限定的一个输出是什么 啊？这里的话一共四点是非常非常重要的，如果说你能够按这四点来问大冒险的话，你会发现你的一个输出的质量有了一个质的提升，这是我们这个提词的过程，现在我们已经能够跟大冒险更好对话了，那么我想做些复杂的过程，我只靠对话是不够的，所以说啊，来到我的下一句让称， 这一步的学习就非常非常多了哈，我这里会不会给大家深交，你如果想学习浪乘的话，我建议大家来到我们浪乘的一个官网，你去查看一些文档，哎，他的一些参数了，他的一些这些啊，都是要怎么写的，你可以来到他的官网进行查看就可以了。好吧，这句话我就不再多说了， 接着绕圈之后呢，我们就要学会控制模型的一个输出出，那这里的话也是非常重要的，为什么呢？因为我们想我们的输出过程中是不是绝大多数都是我不需要的内容呀？很多呀， 所以说我们要把输出的一些东西核心内容给提炼出来，然后输入的话，我们也要干嘛？也要有个通过约定约束，通过输入哈 来约束输出，可以理解吗？就像我们刚刚的提示词工程也是一样的，我在提示词中说你要以什么什么格式的一个输出，那么我们就可以通过输入来约束输 出，那么这句话是我们这个模型的输出。到这里哈，现在你学会浪颤啊，学会 ap 的 调用，学会在代码里使用大屏之后，你现在到这里你就已经能够实现 做出一个类似于 deepsafe 或者说啊 open 这样的一个套壳的一个产品，就相当于我们可以做了一个啊， 就像类似的一个对话窗口，然后我们可以跟大模型对话，但是我们背后的还仍然是我们一些 api 调用的别人大模型，其实网上绝大多数那些套壳产品都是这样做的哈，调用的都是 api， 现在我们已经能够很好的掌控模型的输出出了，那么接下来我们就啊要给我们这个对话增加记忆，那我们就想为什么要给我们对话增加记忆呢？就比如说我们举个例子， 我在前文中啊，告诉他我叫阿水，那么下次啊，我告诉他，我问他以我的身份来写份周报，那么他就知道啊，落款是阿水，那么如果说这他没有记忆功能的话，你还要重复的把这些东西给到他，所以说我们这个啊， 这个记功能是非常非常重要的，大家一定要注意这点。好吧，我们来看这个啊，这个画面如果说我们是没有状态的话啊，嗨，我叫豹伯，那么你好，豹伯，我叫什么？我不知道，请你告诉我名字，那么我是不是啊？我要想说，我要问我叫什么的时候，还要说我叫豹伯，我叫什么？那么这样子啊，好像， 呃，确实不太好，是不是？接下来我们可以来看记忆组键，记忆组键的话，其实相对我们有一个比方，这边是我们对话窗口，这边是我们的记忆，我们就会把一些重要的东西放到我们的记忆中。我每次跟对话的跟大模型对话，我们都会把记忆的这一部分和我的一个问题一起给到大模型， 这是大模型，这是我们大模型记忆的一个本质，它其实没有很复杂，只是啊我把这些东西单独放在一起，我每次对话的时候都会把这些记忆给到它，那么这是大模型的记忆功能。现在有了记忆功能之后，大家发现记忆好像是不是有外挂的一个知识库呀？一说到外挂知识库，大家就要想到 red 也叫 r g， 叫做什么呀？解锁增强生成，那么什么是 r g 呢？我们其实就相当于跟刚刚 g 一 样，我们是给大模型外挂了一个无所不能的一个知识库，我想让大模型学会哪些东西，我们就在外挂的知识库中啊，把这些知识 放到 r g 里面，那么我们在大模型的对话过程中，他就干嘛去 r g 中解锁正确答案，然后输出 写到我们啊，把这个输出的这些答案和我们的问题一起的大模型，那么大模型就能够生成我想要的答案了。这部分我们一般在哪应用呢？一般是在我们企业内部有些私有数据的时候，我们会用到 red， 如果说你现在项目啊有一些企业内部的私有化数据，一定要想到我们的 red red 说完之后其实好像还有一个东西，他们好像前我说了这么多东西，好像只能够给我回答问题啊，但是我想让他帮我写代码，帮我运行，帮我来做事情， 好像不代购，不是说大冒险不行。还有一个东西我没有讲到叫做 a 技能，我们来看一下，如果说你一旦学会了 a 技能，那么你就能够真正哈从一个问答的一个帮手变成一个你的一个私人助理，你可以让他帮你写代码，帮你整理桌面，各种各样的事情 都可以交给大家做。那么这里的一个智能体的话，我们现在只需要简单知道我们要学的东西是不是，我们知道它包括什么啊？规划、行动、 记忆和工具，这一段话每一点都是非常重要的，那么之后你叫围绕这四点的核心来进行学习。到这里的话，其实你自己的一个项目百分之九十的功能 都已经能够达到了，再剩下的一些，就比如说我们个性化的一些啊，比如说一些约束了，或者说一些分流了，或者说一些高可用了等等，一些你个性化的一些啊，你自己的项目设计了，这句话我就不再隐身的说，以上啊，其实就是我们今天要讲的所有内容了，但是我想说大模型 它变化是非常非常快的，如果说你只是啊你现在只看了我这九点，那么你只选这九点的话还是不够的。我们必须要干嘛呀？时时刻刻的关注官方的一个文档，我们要时时刻刻关注官方的一些比如说 divx 的 更新，或者说啊 网上各种先进的大模型知识的一个更新，因为他非常非常快，日新月异，你可能这个月学的知识，下个月可能就有了一些变化，我们必须要能够时刻的进行学习，跟上时代的潮流。在下接下来哈，我再给大家提三点建议，一定要干嘛 先跑通再深究，什么意思呢？你要先把代码跑通出来，你能够，你只有把你代码跑通出来之后呢，你才能够真正的学会， 不要深究那些理论，你理论的话是在你啊实践跑通了之后再来深究的，再深入学习。那么第二个是以练代学啊，我们必须要多做项目才可以，相信大家如果学过程序员，如果是做程序员的同学应该都知道，我们是不是要多做项目才真正能学会啊，你光死磕那些语法是不行的。 最后一点就是我刚刚说的日新月异，拥抱变化，每天都在变化，大冒险到这里的话，我们全部内容都已经讲完了。以上就是我们 为我们啊同学大模型的一个开发做了一个规划，那么我们从最核心的 ai 认知出发，然后掌握了什么环境的一个工具和 a p a 调用。 接着我们深入理解了体式子工程和让称的一个框架，最终解锁了 red 和智能体这些高级应用，相信结合这九点，你一定能够做出你自己的一个大模型应用。我们下期再见。

不是吧姐妹，二十天电脑小白速通计算机二级考试？不可能，绝对不可能！还别说，其他的学习方法不清楚，可在千万这里包，有的开启千万的深度搜索。我准备备考计算机二级考试时间为二十天，请给我安排学习规划以及要准备的学习资料。以下是一个针对二十天备考计算机二级考试的学习规划 及所需学习资料，建议他会按照时间为节点，安排三个阶段性学习计划，从基础开始到强化训练，最后冲刺模拟，每个阶段的学习时间规划都安排的清清楚楚，而且学习需要教材、 问题、视频、辅助工具都会打包整理。不仅如此，在学习过程中遇到不懂的题，就用这个拍照答题，一拍即可轻松解题。从学习规划到材料准备，再到实际问题解决，千万还是一如既往的靠谱，学习从未如此简单。

十天速通，黑客神器，开了 linux， 哪怕你是零基础，也能直接到实战水平。有很多同学找我抱怨，老师你的 college 教程动不动就是半小时，太长了，好，知道大家时间宝贵，所以我花了一个月时间给大家录制了十节速通流课程，从 college 安装到设置到 school map， msf， hydra 等常用工具，实战一句废话没有， 全是干货，少量不少价，非常适合想入门但不想花太多时间的同学，建议关注收藏，后续陆续更新。那时间来到了咱们的第三天，今天呢，我会教大家用十个 卡尼高频命令，快速学会百分之九十的基础操作。在正式开始之前呢，大家看一下中华人民共和国网络安全法，千万不要做未授权的渗透测试行为，这是违法的行为。 ok， 咱们正式开始十个高频命令，大家简单的过一下， 咱们首先来看一下第一个命令， ls 列出文件，那比如说，我想查看这个目录下面的文件怎么办呢？就 ls 一下，它就能列出这个路径下面的所有文件。这个路径啊，其实有一个专业的名词，咱们叫目录，你前面的这个目录叫上一级目录，叫上上级目录。哎，咱们也可以叫这个 v a r 目录。 呃，那咱们想知道它的一个创建文件的时间，或者是修改文件的时间，那是怎样的一个命令呢？是一个 l s 杠 l， 那 咱们执行一下。 哎，大家就可以看到一些文件的详细信息，比如说修改时间啊，这个创建时间，然后还有一些权限，还有一些文件的所有者。 ok， 那 咱们看第二个命令切换路径， cd 加一个绝对路径， 它就切换到其他目录下面去了。什么叫做绝对路径呢？就是你要写完整 linux 里面就是这样的一个形式，比如说我现在要去 copy trick 这个目录下面，那怎么办呢？ cd home， 然后再杠，然后有一个 king， 然后再杠这个 copy trick， tab 键可以补齐，然后进去， 咱们就进到这个目录里面了，哎，然后在 l s 看一下这个目录下面的一些文件，这是这个命令的一个基础用法。我现在进入到这个下一级目录了，刚才咱们是不是在这个 k 目录下面？那现在咱们进入到这个目录了，那怎么回到上一级目录呢？哎，那咱们看一下，有一个命令是 c d 点点， c d 点点，他就会回到他的上一集目录。 ok， 咱们看下一个命令 p w 六 d， 就 很简单了，直接看路径。那咱们执行一下，比如说我现在在这个路径下面，就是在这个目录下面，然后我看路径 p w 六 d， 他 就直接显示路径了，然后我进入到这个科布斯奇克这个路径下面呢？ p w d 它显示的应该是啥啊？应该是科普，是 trick。 这个命令很简单，那咱们看下一个命令，拼测试连通信就是每一个主机啊，它都会有这个 ip， 那 咱们直接拼呢，就相当于我的机子和它的网络通不通。那咱们试一下，拼一下，我的内网的一台机器， 就是这台机器，那咱们运行一下这台机器，稍微等待一下， 这台机器的 ip 我 已经提前知道了。那直接咱们拼一下， 大家看一下我和它的网络是通的还是不通的？肯定是通的，因为它有响应了，但是大家观察到没有？一直在拼啊，怎么让它停止呢？ ctrl z， 但是我只想他拼几个，那比如说我想要前六个怎么办呢？只想让他执行前六次命令，那就有一个参数叫做杠 c， 这里加一个杠 c 啊，那咱们执行一下这个命令，杠 c， 然后再接这个 ip 啊，杠 c 有 一个六， ok， 那 就是输出前六条，大家看一下 一二三四五六，那如果你只想输出前五条怎么办呢？或者前四条呢？你肯定改这个嘛， 这个就相当于这个输出的一个条数，嗯，大家看一下是不是五条，以此类推嘛。 ok， 也很简单，下一个命令是复制 cp 文件目录，例如 c p 一 点 txt， 后面接一个 home 目录，那么它就会把当前的这个一点 txt 文件移动到这个 home 目录下面，回到上一集目录，怎么回的？ cd 点点，对吧？ 查看这个目录下面的文件是哪个命令？ ls， 对 吧？咱们看到啊，没有这个一点 t x t， 那 我教大家另一个命令怎么创建这个文件？ touch 触摸 t o u c h 一 点 t x t ok， 咱们看一下一点 t x t 有 没有，有，对吧？那咱们移动一下 cp， 一 点 t x t， 然后移动到哪个目录呢？ home 目录，哎，咱们接一下这个目录， ok， 它已经到 home 目录下面了，咱们看一下有没有，然后 cd 点点，回到 home 目录上一集目录，然后 l s 有 吧。大家看一下这个 cp 啊，它把这下面的一个文件复制到 home 目录下面了，那它原先的这个目录下面还有没有这个一点 txt 呢？那咱们回到原先的目录下面去看一下它有没有 cd， k l s 是 不是还有啊？那咱们来看一下第二个是啥？第二个 是两个路径，他的意思就是说把这个目录下面的这个文件移动到这个目录下面，前面的这个命令是将当前目录下的文件移动到别的目录下面，那这个就不是将当前的文件移动到别的目录下面了，是将别的目录下面的文件移动到别的目录。 ok， 那 咱们试一下嘛，首先呢，怎么到这个目录下面呢？大家想一下啊，点点吧，随机点点就到到了他的一个上上级目录。 ok， 那 咱们移动一下，首先 cp 加他的一个决定路径 home， 然后 king 下面有什么有这个 e 点 txt 文件，然后咱们移动到哪个目录呢？ 啊？移动到这个目录下面， v i r 然后呢三 w h t m l 没有报错，那就说明移动成功了，那咱们到这个路径下面去看一下 cd 是 不是直接接这个路径就行了。 ok， 哎，咱们现在已经到达这个路径下面，然后看一下 l s 有 没有，有吧？ ok， 也不是特别难吧，对吧？那咱们看下面一个移动文件，那咱们看这个移动文件怎么做的？移动文件和复制文件比较类似，同样的文件加目录，就是将这个文件移动到目录下面，前面是复制，这个是 移动，比如啊， mv 加上当前的这个文件名，然后移动到这个目录下面，那么就是将当前目录下面的一点 txt 文件移动到这个目录下面。那咱们直接演示一下嘛。啊，首先我当前文件是不是有这个一点 txt， 那 咱们移动到哪里呢？ 那咱们移动到它的上一集目录 vr， 然后三 w 移动成功，回到上一集 cd 点点嘛，然后 l s 看一下有没有一点 t x t 有， 咱们再回到这个 html， 看一下 html， 哎，这里面有没有一点 t x t 没有？移动到哪里了？ 移动到这里了，移动他会把原先的文件移动到另一个目录下面，那么原先的文件呢？肯定不在了，这就是移动和复制的区别。那咱们看下一个命令，删除很简单， r m 接这个文件名就行，那咱们执行一下，那在这个目录下面我要删除哪个文件呢？我要删除这个文件，每每点一差异， r m 每枚点一叉一，删除成功，咱们看一下还有吗？没有了，那咱们看一下查进程是 ps 命令，知道什么叫做进程吗？进程，也就是说程序运行起来，它就会 起一个进程，比如说我现在要打开这个 wps 了， windows 是 怎么知道你打开 wps 呢？它会有一个进程，进程就是告诉 windows 我 这个程序正在运行。那么 ps 命令直接看进程，那当前运行的有哪些程序呢？ 哎，有这些程序，刚才咱们执行了拼，对不对？这里我就不过多解释了，就是这个程序它现在正在运行着，那咱们讲下一个命令，就是关进程， kill kill 加九，再加进程号，这个 windows 或者是这个操作系统啊，它怎么知道这个进程不是这个进程呢？它肯定有一个唯一的编号，当然这个是 linux 里面一样的，咱们把这个进程给它干掉，怎么办呢？ kill 杠九，加这个进程号， kill 杠九，比如说我干掉这个屁命令，好吧，四零八零四回收一下， ok， 他 提示什么啊？已经 kill 掉这个进程了，那咱们再看一下这个进程还有没有啊？没有了，已经被我们杀死了。 咱们看下一个命令就是 history， 他 是查看历史的一个输入命令，就是查看你之前输入过哪些命令， 选了这个 history， 这是我之前执行的命令，我是不是执行过 ps 啊？执行过 q， 这个命令很简单，然后咱们就讲完了，那么咱们回顾一下，带大家进入一个场景，现在想啊， 你的电脑已经中病毒了，你需要排查一个可疑的文件，首先你得知道自己在哪个目录下面，那么 p w d 就是 查看当前的一个目录，然后呢，列出当前目录下面的所有文件。 ls 就是 列出 目录所有的文件，假设这个文件它不在当前的路径下面，咱们需要进行一个深层次的查找。 cd 是 切换路径，咱们在操作之前啊，先复制一个备份，这是一个好习惯，可能它不是一个恶意文件，你把正常的文件删除了怎么办呢？找不到了。 cp 命令是 备份完过后呢？ ps 一下，查看该文件是不是有相关的可疑进程正在运行，那有这个可疑进程，咱们需要给它 kill 杀死进程，果断用这个 kill 杠九，然后输入这个 pid 号，就是进程号，咱们去终止它。 终止完过后呢，咱们对前面发现的这个可疑文件啊，就是 r m 删除，咱们也可以不删除它，把它放到一个隔离区。那怎么去放呢？ mv 嘛？移动，移动到另外一个目录。那除了这些命令呢？咱们还有两个命令，第一个是 ping 测试网络的连通信 c 参数是啥？这个屁命令只执行几次嘛？那还有个 history， history 就是 看一些历史输入的命令啊，比如说我在这里想看黑客对我的机器做了哪些操作，那我可以用 history 去 查看。 ok， 那 本期的内容咱们就讲到这里，下期是属于一个黑客的进阶的课程，那咱们下期不见不散。

考利学的好，年入百万都嫌少，考利用不好，劳饭吃到饱。考利作为黑客和安全工程师的必备神器，其实入门并不难，今天就带你从下载安装到考利实战十天速通考，由于篇幅有限，后续视频会陆续更新，记得收藏关注不迷路， 告别理论，直面实战，未来十天玩转卡里，让你的技能数燃爆全场！那么这节课给大家讲解一下十天你将学到什么， 以及一些学习建议。还有最后的咱们一个小福利的环节，看一下中华人民共和国网络安全法第二十七条，大家不要在本课程里面学到的知识啊，用做一个未授权的渗透测试行为， 这是违法的行为。所以咱们看一下这个卡尼的一个简介。卡尼尼克斯，它是一个专门为安全测试设计的一个 linux 发行版， 为什么叫 canlex 呢？很明显 linux 发现吧，它不是基于 windows 的， 它是基于 linux 的， 它是由这个团队开发和维护的。这不重要，重要的是看后面这句话，预装了数百种强大的安全工具，从信息收集呢到漏洞利用呢，是一应俱全。 那么它的核心作用是什么呢？两大点，第一，为咱们的安全专业人员提供了一个统一的强大的渗透测试平台，用于评估网络系统和应用程序的安全性， 这是咱们的第一大点。第二大点是专业工具集成化，前面也说了，预装了数百种强大的安全工具，那么它是专业工具，集成化是非常高的，方便咱们安全人员在一个合法的数控的环境下进行一个模拟攻击， 从而发现并修复漏洞。可能我介绍完了这个卡尼过后，很多小伙伴们已经在各大平台上面去搜这个卡尼的学习视频了，那么自学可以，但是自学他的过程是非常痛苦的，遇到的困难是很多的， 比如说工具海啸无从下手。相信大家或多或少关注很多的安全公众号， 安全公众号基本上是每天在更新工具，那么安全工具是非常多的，如同海啸一般，导致的一个结果就是大家无从下手，没有办法找到适合自己的工具。那么这是第一个大家遇到的卡点，那么第二个卡点是什么？一看就会，一动手就飞。 其实我刚开始学习这个安全是深有体会，因为网络安全他的实践性是非常强的，不仅你要看，还要动手。好，这个是咱们的第二个卡点， 那么第三个卡点是什么？第三个卡点我觉得是最大的卡点。咱们现在的学习渠道是非常多的，学习渠道非常多，造成了一个很普遍的现象是什么？大家的知识非常的碎片化， 就是不成体系，一个综合性的场景，你根本就没有办法把这些知识全部运用于实践，因为你学到的这个知识他只是在某一个单一的场景使用，所以这就是不成体系，造成了一个非常严重的后果。 好，为了解决这些问题，那么小建老师制定了一个十天的学习计划，带大家从入门到进阶。 咱们的十天之旅是一个非常紧凑的入门到进阶的一个引导，那目的是帮大家快速建立对渗透测试流程的这么一种感性认知，并为大家以后更高级的提升打下一个坚实的基础。那么 咱们看一下咱们的一个学习流程图。首先小建老师在第一到第三天帮助大家打好基础，克服咱们对卡尼或者对安全的一种恐惧。 第一天小建老师会手把手教大家如何正确的部署卡尼，第二天咱们把这个卡尼打造成一个高效的工作站。 第三天因为卡尼是基于 linux 的， 那么有很多命令，大家只要熟悉第三天咱们常见的十个命令，基本上能搞定百分之七八十的场景。 那么第四天小建老师会带大家进行一个信息收集探测开放的端口和存活的主机进行一个主动侦查， 侦查完了过后，咱们基于第四天的信息收紧，咱们会进行一个攻击。第五到第七天咱们就是一个出探攻击念， 养成一个渗透的思维攻击的思维。第五天咱们使用到了一款工具，就是这个 head 进行一个密码攻击，也就是说要把他的账号和密码给搞出来， 那账号密码有了过后，咱们需要进行一个漏洞利用，那么第六天就带大家怎么去利用咱们前面打开的这个漏洞。第七天咱们尝试一下把前面的这些步骤，咱们进行一个自动化的攻击， 那么这是咱们五到七天要学习的内容。那么八到十天咱们聚焦外包安全，因为看腻他的工具是非常多的，咱们主要是要养成 渗透测试流程的感性认知，帮大家建立一个渗透测试的一个思维是非常重要的， 所以八到十天咱们还会学习其他的工具，第八天咱们会学习一款工具叫的斯斯特尔奇的作用就是探测一些隐藏的目录，帮助大家发现平常咱们看不到的一些漏洞点。 那么第九天咱们进行一个三库注入的实战，也是用到了一款新工具。那么最后一天帮助大家建立一个整场的渗透测试思维， 从一个后门制作到怎么去利用漏洞，然后再投放这个后门，最终控制受害者的主机。那么这个是一个整个渗透测试流程的感性认知的一个收尾， 相信大家学完了咱们的十天课程过后会达到这两个目的，只要大家认真看，认真学，不懂的就问就行了。 好，那咱们十天学习适合的人群有哪些呢？第一个，因为咱们是从入门到进阶，从开机开始带你迈出第一步， 所以咱们适合的第一类人群是对网络安全充满好奇的完全零基础小白。那么第二类人群是什么呢？第二类人群是有 it 基础，想转行安全的同行，因为本身具有 it 基础，也就是说具有计算机基础，那么他学习计算机的另一个方向有着天然的优势， 咱们会将原理和实战进行一个结合，快速的帮大家构建一个渗透测试的思维。那么第三类人群是什么呢？ 是想系统化学习的黑客爱好者，为什么呢？因为咱们前面也说了，咱们不仅要讲这个工具和漏洞原理，更带大家去进行一个实战，形成一个体系。最后咱们直观重要的这个学习建议，我想给大家分享一些， 还给大家带来了一点小福利。好了，首先咱们学习的建议有哪些呢？第一个我觉得不算是建议，算是一个忠告， 法律红线不可逾越，大家要遵守我前面讲的网络安全法。第二点是培养排错的能力，拥抱错误，大家不要害怕犯错，积极去改正就行了。第三个就是按顺序学习，重视基础， 咱们不是有句话是这样说的吗？基础不牢，地动山摇。第四点是多记笔记，多付现，因为还有一句话是这样说的，好记性不如烂笔头。第五也是很重要的一点，不懂就问 福利是什么呢？大家看三大福利，第一大福利就是常见问题的解答。第二大福利就是有推荐靶场资源的一个列表，大家可以在空余时间去打打这个靶场。 第三个就是咱们的重点，咱们的所有课程的 ppt 和命令手册都已经整理好了，好，大家找我就可以了，希望接下来的十天课程能对大家学习有所帮助，接下来让咱们一起开始十天的黑客之旅。

我是一名中年失业的土木狗，打算靠并服务与培训维持生计，二零二五年参加了图学会 revit 一 级考试，想把练习经验和应试技巧分享给大家。我干了二十多年的土木，在魔都参见过几个小机场、小火车站，有多年的识图制图经验，所以本课程的主要目标是速通。 无论你有没有 revit 基础，都可以先学一遍。这套课程可以帮助你快速熟悉一级考试的全部流程，把握考试目标，在三小时内完成七十五分以上的题目。 我在考完试的当天下午发布了一个考试速报的视频，与考友们交流考试经验，反馈最多的是第四大题做不完， 那么我们就从第四大题的答题技巧开始讲解，希望能够帮助所有考生都能在九十分钟内完成第四大题百分之八十以上的踩分点。如果你也正在为这场考试发愁，或者想用最高效的方式掌握 revit 的 实战应用，那么请关注这个系列。你的每一次点赞、 评论、转发，都是对我这个转型土木狗最实在的支持，也是我保持更新，不断打磨内容的最大动力。话不多说，我们直接进入实战，下一集就从第四大题的基石标高与轴网的极限操作开始。我是钢之炼金术士，我们视频里见。