八下一次函数课后答案

欢迎来到大王老师的数学课堂，今天我们讲述的是八下一次函数的一道实际应用题，接下来我们来一块看一下题目条件。受新冠一行的影响，一、水果种植专业户有大量水果无法出售，经销商主动从专业户购进甲乙两种水果进行销售。 专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠。对乙种水果 按两元每千克的价格出售。社经销商购进夹水果 x 千克付款。 yy 与 x 的函数关系如图所示， 那很明显，外语 x 是一个分段函数的一个关系。第一段，当 x 大于等于零，小于等于五百的时候，是一个正比例函数关系。第二段， x 大于五百的时候，是一个依次函数关系。那在这里我们就可以用待定系数法分别设出两段的解析式，然后对应的带出点，把我们的解析式求出来 就可以了。好，那第一问的答案我们就直接给出 y 等于，当 x 大于等于零，小于等于五百的时候，求出来是 y 等于三 x。 第二段，当 x 大于五百的时候，求出来是 y 等于二点五 x 加两百五十。好，这是我们的第一小问，接下来看一下第二小问，若经销商一次性购进甲乙两种水果共一千两百千克， 且甲种水果不少于四百千克，不少于及大于等于又不超过及小于等于一种水果的两倍。问，经销商确保完成收购计划至少准备多少资金？ 那这个题相当于又是求这个资金的一个最值的问题，那我们可以用函数的角度来解决这个问题，那函数的话啊，我们需要设两个变量，在低温中，我们在前面，我们已经设好了这个假的啊，购买的啊，这个质量是重量是 x 千克，那我们就可以直接来用甲已经知道是够了 x 千克，那则乙购买的应该是一千两百减 x 千克。 好，这题研究的是资金的一个最值，我们同样的也可以设我们的资金为 z 元。 那接下来我们首先需要做的就是把啊 z 关于 x 的函数关系式给列出来，然后再找它自变量的取值范围。那根据啊不等式啊里面的这个不等关系，我们可以先找到 x 的一个取值范围。第一个补等关系，加重水果不少于四百千克，即 x 大于等于四百。 第二个不等关系，加重水果不超过一种水果的两倍及 x 小于等于二倍的一千两百减 x。 好，那第一小问，我们就可以求得好，且燃灯我们先就可以求得 x 范围是大于等于四百，小于等于八百的，那我们接下来表示一下。哎，用 x 表示一下资金，资金，我们明确他是购买甲乙当中水果，那乙种水果是很好说的，他的啊，数他的那个单价就是二， 数量就是一千两百减 x， 主要就是我们的这个。嗯，甲状水果它表示的这个啊，付款的前数是 y， 它是一个分段函数，所以说我们在表示 z 的话，它同样也是一个分段函数。那我们在这需要注意的点是，我们的第二问中， x 是大于等于四百， 小于等于八百，那我们需要在这个范围内再进行一个细分，当 x 大于等于四百，小于五百的时候，我们就可以确定 y 的这个进行式就是三 x， 好，那接下来啊，我们来写一下。第一部分，当 x 大于等于四百，小于等于五百的时候，那此时 z 是等于 三， x 加二被盗，一千两百减 x， 好，那我们整理一下几。 z 等于 x 加 两千四百，好，那我们家来求这个，嗯，至少我准备多少次性，也就是他的一个最小时，那这道题里面这种情况下， k 是等于一的大于零，所以 z 随 x 的增大而增大， 所以当 x 等于四百时，我们的 z 有最小值，应该是等于两千八百，好，这是第一种情况，那第二个分类的话，就是当我们的 x 大于五百，小雨等于八百的时候， 那此时 z 他应该等于 y， 此时就是二点五， x 加二百五十，再加二倍的 一千两百减 x， 那同样的我们也可以用啊，就是刚刚的这种增减性的方法，求出我们的那个最小值，那在这里我们就不再给大家展示的，直接就给出答案。当 x 等于五百，是我们的 z 最小值是两千九百， 那很明显两千八百是小于两千九百的，我们现在就要找他至少准备的资金数，那我们肯定是选两千八百的这个，那所以当我们的 x 等于四百的时候，此时的资金就是最少 最少，好，那我们就可以达到达，至少准备 两千九百元啊，两千八百元，好，那我们这道题的角兽就到这里，再见。

我们讲一下伊斯函数的实际应用的练习题啊， 我们看一下核心知识点，一的话是一次函数的简单应用啊。看第一题，母品牌鞋子的长度 y 厘米啊，与鞋子的码数 x 之间满足一次函数关系。 若二十二码鞋子的长度为十六厘米，四尺四码鞋子的长度为二十七厘米，则三十八码鞋子的长度为多少？嗯，这里呢，就是说这个鞋子的长度和鞋子的码数是一个以散数的关系，那我们就可以把它， 把他的函数关系把它表示出来，就 y 等于 ks 加 b， 然后呢，他给了一组两组对应的值哈，二十二码的时候，长度是十六，那实际上的意思就是，当 x 等于二十二的时候 呢， y 是等于十六，那么当 x 等于四十四的时候呢， y 是等于二十七。所以呢，我们把这两组量带入这个函数关系时，就是带定系数法一样的哈，把它带进来之后，就得到这个二元一次防生组，这样的话，就求出 k 是等于二分之一， b 呢，是等于五啊，就是 kb 的直来。 然后呢，就能够得到这个 y 和 x 的函数关系了，是 y 等于二分之一， x 加五，然后他说三十八码的鞋子，注意，三十八码码数的话，是 x 啊，把它带入到这个 x 里面来，就能够求出 y 的值，也就是鞋子的长度了啊， x 等于三十八十，取出 y 呢，是等于二十四嘞，也就是这鞋子的长度是二十四厘米。这道题选 b 啊，这就是一三函数的实际问题啊，一三函数实际问题，就是说他拿一个实际问题，我们把它转换成一个数学的 函数问题来做啊，就是要能够读懂题意，我们再看第二题啊，在弹性限度内，某弹簧的长度外，与所挂物体的质量 x 之间的关系，如图所示，当所挂物体的质量为十千克时，弹簧的长度为多少？注意，这个弹簧的长度 与这个挂的物品的这个质量啊，是一个也是一个一次函数的关系，对吧？那他要求的是 物体所挂物体的质量为十千克，就是说 x 等于十的时候，求这个弹簧的长度哇，也是多少？ 我们只需要取出这个函数的关系式，就可以把这个 x 等于十带进来，求挖一个值了。所以呢，我们先取函数关系式哈，这里注意是他我们已经知道了两个点的坐标了，实际上知道了 b 的值是十，对吧？另外一组呢，就是 x 等于二十的时候， y 等于二十。同样，我们还是设 y 等于 k， x 加 b 啊，把这个零十带进来，就 b 等于十，然后再把这个 x 等于二十， y 等于二十带进来啊，同样得到这个二元一次发生组， 求出 k 的直来，求出 b 的直来，就得到了函数关系式是 y 等于二分之一， x 加十。然后他说，当 x 等于十的时候啊，物体的质量是十千克的时候，那把这个十千克带到函数关系式，就能够求出这个弹簧的长度是十五啊。 好，再看第三题，一到六六个月的婴儿生长发育的非常快，在一到六个月内，一个婴儿的体重 y 啊，与月龄 x 之间的变化情况如下表啊，就是说一个月的时候，婴儿的体重呢，是四千 七百克，两个月的时候，婴儿的体重是五千四百克，三个月的时候呢，婴儿的体重呢，是六千一百克啊，我们注意看一下，从一个月到两个月增加一个月体重增加七百千克 啊，二到三也是提那个月是月份，是增加一个月体重还是增加七百千克，对吧？他都是在增加七百千克，那这就是一个依次函数的关系，所以呢，我们同样还是设 y 等于 ts 加 b， 然后呢，找两组量把它带入进来，任意两组都行啊，只要这个表格中的， 当 x 等于一的时候啊，把它带进来，就 y 是等于四千七百，当 x 等于二的时候把它带进来，然后 y 是等于五千四百，同样这样的话就能够得到这个啊。二元气方程组求出 k 是等于七百， b 是等于四千，那所以的话，函数关系 是 y 等于七百， x 加四千啊。如果要写字边的取值范围的话，那就是 x 要大于等于零了啊，啊，要大于零。 然后我们再看第四题啊，核心知识点二是分段函数的应用。注意，分段函数就是说在自变量的取值范围不同的时候，他的函数关系也不一样啊，这就叫分段函数啊。你看在零到三这个取值范围内的话，他是这个样子， 三到十的话是这个样子的一条直线了，十往上又变成了另外一个样子，就是说他是好几段的函数组合起来的，这就叫分段函数啊。我们先看这道题，某式出租车的收费标准如下，三千米以内含三千米，收费六元，三千米到十千米部分，每 每千米加收一点三元，十千米以上的部分呢，每千米加收一点九元。那么出租车收费外与行驶里程、行驶路程 x 之间的函数关系图像表示为， 最近我们要观察一下，他说三千米以内都是收六元，这里的三千米以内的话，就是你比方说你乘坐一千米，两千米啊，甚至是零点五千米，他都是收六元，那这样的话 a 可以排除 啊，你说他在这个一千一千米，两千米的话，也应该是六元，应该是这个样子的啊，只要是三千米以内，他都是六元啊。然后第二部分呢，他是 三千米到十千米呢，每千米要加收一点三元，那这个时候就要向上来了，是吧？然后 十千米啊，超过十千的密封。嗯嗯，部分呢，每千米加速一点九元，注意他加速的部分是比这个一点三元要高的了，所以他的曲线应该是啊，这条直线应该是升高的更快，所以呢，应该是选 b 啊， 像这个的话，他十千米应该是再往上升啊，这个十千米也应该再往上升啊，他不可能说十千米之后就就收十五元不再收了啊。这道题是选 b 第五题啊，购买一种苹果十，付款金额 y 与购买量 x 之间的函数图像如， 嗯，由如图所示的线段 oe 和设限 ab 组成，则一次性购买三千克这种苹果比分三次，每次购买一千克这种苹果可节省多少元，我们就要看一下一次性购买三千克的话需要付多少钱好，根据这个 函数图像的话，一次性购买三千克只需要付二十六元，对吧？三千克是二十六元，但是然后呢，分三次，每次购买一千克，那购买一千克的话，是在这一段之内的啊，两千克是二十元，那一千克的话就是十元， 那他说分三次购买一千克，就一不购买一千克十元，再买一千克十元，再买一千克十元，总共是花三十元，那比一次性购买三三千克的话，花了二十二十六元，是不是多了四元？也就是说啊，这里应该是选四元？ 好，第六题，小明从家步行到学校需走的路程为一千八百米啊，这是他需要走的全部的路程啊。一千八百米途中的折线 oab 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s 余时间 t 的 查处关系。根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行十五分钟时，到学校还需步行多少米？注意，他问的是还需步行多少米哈，而这个上面的这个 s 呢，指的是他离开家的路程哈，那他说步行十五分钟， 十五分钟的话，是在这一段，差不多是在这个位这个位置啊。所以呢，我们需要求出这个 ab 的函数关系来求出 ab 的函，函数关系，把这个 t 等于十五的十五带进来，对吧？ t 等于十五带进来， 好，我这里是写的是 y 和 x， 那实际上应该是 s 和 t 啊，那要求 ab 的函数关系的话，就把这两个点带入进去就行了。 t 等于八，就 x 等于八的时候呢， y 是等于九百六十 啊，然后 x 等于二十的时候， y 是等于一千八百啊，就把它带入进来求数， k 是等于七十， b 是等于四百，所以呢， ab 的函数关系就是 y 等于七十， x 加四百，然后他说当步行十五分钟的时候，我们就看一下他行驶了多少路程，把 x 等于十五带进来， 求数呢？ y 是等于一千四百五十。这里需要注意的是啊，这个一千四百五十呢，是他已经行驶的路程，而问的是他到学校还需步行多少米，那就用总的路程一千八百米减去他已经行驶的一千四百五十米啊，求数呢是等于三百五十米 啊。啊，这六道题呢，就是一些简单的一些函数问题了啊，函数与实际问题相结合的问题，最关键的就是要搞懂他们之间的函数关系啊， 我们现在学的是依次函数，基本上都是涉及到依次函数与这种实际问题的一个关系啊，要在要把他的实际的这些句子哈，这些话把他 能够弄清楚他是一个一个什么样的数学模型，那对于我们一三二数就是一三二数的数学模型，把它转化成数学题去做啊。好，就讲这些。