清华学霸两位数乘以两位数方法

两位数相乘，想不想化身超级大脑算？特快来试试这个方法啊！头头相乘写前面，尾尾相乘写后面，内内相乘写中间，外外相乘写下面。好了，加到一块是多少？一八三三。 这样解释很快啊，但咱这不是把一个计算题变成了一个背诵题了吗？那我还是希望咱们孩子啊，能去思考一下背后的原理。来，我给个提示，你怎么思考？ 把这两个数相乘写成十 a 加 b 乘以十 m 加 n 来计算一下，你就明白背后的原理了。

像这样的两位数乘两位数，你还在列数字吗？那样叫太慢了。今天老师教你三秒出答案。五六三十六，七四十二，七八五十六， 四六二十四，三七二十一，二八十六，你学会了吗？关注我，学习更多好方法！

口算怎么练？又快又对，看完这条视频我感觉我要长脑子了，口算只是在练速度吗？ 口算是什么？口算是不用打草稿，不用列数字的情况下，用我们的心算口算来直接出结果，那么这个看上去可能是在练速度，对吧？别人还在草稿纸上练，你就已经出结果了。 但其实真正的口算，呃，如果数字大的话，不见得有多快，那么我们为什么还是要练它呢？对吧？今天我们来给大家讲一讲这个问题。为了讲清楚这个问题，我们先看看我们一个普通的式子是怎么计算的啊？比如说二十七乘以八， 如果我们把它列出来，就会很清晰的看到，其实有三步，第一步算七乘以八，第二步算二乘以八。第三步把这里的进位跟刚才得到的结果相加，然后成为最终的结果，实际上是这三步，对吧？ 那么如果我们把它进行口算的话，你可以在这里写出，七八五十六进五，二八一十六，口算十六加五就是二十一，所以结果就是二一六。那么如果我们口算会怎么样呢？ 把它擦掉，大家跟着我一起来啊。二十七乘以八，脑子里面复现刚才的那个数式的情况， 个位二十七乘以八，七乘以八，对吧？对吧？七八五十六，你就要写六进五储存在那里哈，因为接下来我们这个暂时用不到，我们要做接下一个就是二乘以八，对吧？二乘以八等于多少呢？二八一十六应该写在这个更高位十六。好了，十六刚才 存了一个什么东西来着？存了一个写六进五，那么这个五要跟我们现在得到的十六相加，得到一个二十一， 且在更高位，所以就变成了二一六，对吧？所以大家跟着我模拟这个口算心算的过程，你会发现它真正的难点在哪里呢？真正难点不是我们刚才所说的这个七八五十六、二八一十六、十六加五这三个最基本的算式，任何小朋友都会没有什么难的，真正难的是我们在一边在做着这件事情，七八五十六， 把它记忆下来，然后一边又做着二八一十六另外一件事情，然后把这两件事情汇总，真正难点在这个，所以他的难点在哪里我们揭晓了，就是你得一边存储，一边在算另外一波东西，然后再把这两波东西再汇总。所以我们的大脑里面相当于进行了一个分区， 我们的左半区再把刚才的记忆进行存储，右半区再进行新的计算，然后这个结果再进行第二步的计算，就是这么一个过程啊。所以我刚才讲， 有的家长认为我们练口算就是为了让孩子快速得到答案，然后效率提高。其实你仔细想想哈，我们练数式也就是五秒钟， 你口算一下两三秒，就算你快一点，那么也就差个一两秒。而且我告诉大家哈，口算还容易错，笔算是不容易错的，你为了追求这个速度，你牺牲正确率，其实更加得不偿失。所以从这个角度来讲呢，是不是就没有必要练口算呢？不是，我们是为了开发大脑， 对吧？我们知道我们的这个大脑啊，人的这个大脑啊，是越用越火，越用越灵，越转越快，这个脑子越用越灵，就是这么回事哈。所以你想想看，一到九年级过程当中，我觉得真正关你生死的也就是初三的那次考试，就所谓中考是上高中，在此之前的所有工作我认为都是在开发大脑嘛， 所以你没有必要计较说我三年级的数学成绩怎么样，四年级数学成绩那个只是暂时性的一个汇报，你为了三年级拿到一百分，然后你就猛刷题，然后你其实牺牲了很多开发大脑的机会，就是得不偿失的，对吧？所以从这个角度来讲，我们一到八年级通通是在练习真正上战场，也就是九年级嘛。 所以在这过程当中开发大脑就变得非常有意义，他是一个一劳永逸的大脑，开发以后你是受益终身的。那么第二步就是说我们怎么样去开发这个就是边计算边记忆这个事情呢？其实就是我们刚才这个过程啊，数式计算的过程给他练熟了，练熟了以后， 所以我们不需要一上来就练口算啊。你把这个数式计算过程练熟了以后，其实是把这个过程往脑子里面搬家的这么一个过程，其实你就是在脑中，就是我们刚才模拟的过程，在复现刚才的那个过程，只不过这个计算是在脑子里面进行，那么这个过程呢？ 如果你觉得这个，呃，刚开始的时候肯定是觉得算到这就忘了，那就肯定是有一个这样的一个不适期，对吧？那就对了，对，我们大脑的发展也是这样的， 就是他开始觉得，嗯，在烧在有点不够用，或者说在很痛苦的这个过程当中，其实说明他真的是在练，因为你这个怠速是比较慢， 然后把它变成比较快，由慢变快的过程，其实他是有一个挣扎期，有一个有一个痛苦期的，那么你进入这个痛苦，那就对了嘛，说明我们就走上正道了，对吧？所以呢，这个过程我们先练数式，非常熟练之后，然后转到我们的头脑当中去， 这个中间有一个过程，就是这个横式计算的过程啊，这可以作为一个过渡期，那么这个横式计算，比如说刚才这个二十七乘以八，对吧？我们也不用竖式，但是我们也不用心算，我们还是借用笔和纸，因为笔和纸能够帮助我们记录下来这个，所以在存储这部分帮我们减轻负担了啊。七八五十六啊，二八一十六十六，加五口算， 所以可以有一个过渡期，由竖式先慢慢改成横式，横式在熟练了以后，我们再进入大脑，进入一个虚拟的这个竖式区啊，这样的话，慢慢的我们的这个练习慢慢就可以加强了， 这个是我们在比较初级的哈练习。那么如何升级？把两位数变成三位数，对吧？四百二十七乘以八，你去练，对吧？通过这种方式，然后再把它移植到我们的大脑中去，再进行这个过程，对吧？再提升，怎么办？把这里改成两位乘两位， 这个就一下子难度就上来了啊。因为刚才这个过程二十七乘以三十八，我们刚刚乘的是一个八乘以二十七二幺六， 现在你要把三乘以二十七，把刚才这过程再进行一遍八十一，然后再进行加，对吧？这是一个等于说把刚才这个过程重复两次，还要相加，那这个如果进入到大脑里面去的话，那我们怎么进行 二十七乘以三十八，一起跟我来啊？八乘以二七，刚才得到是二幺六，把二幺六放到一边存到大脑去，对吧？接下来进行什么？二十七乘以十位的三，对吧？二十七乘以三得到八十一，八十一还要跟刚才一行要加，把二百一十六搬回来二幺六 八十一，这时候你要注意谁跟谁对齐，这个一跟这个一对齐，这个二跟这个八对齐，对吧？二加八一零二六，这样就出来了哈。脑子里面不断的反复的模拟这样的一个过程，所以还是想把数式给他搞好啊。那么这个口算什么时候用啊？我告诉大家，不是考试时候用的， 很多孩子说我学了口算，我考时候也用，其实不是因为考试我们要追求正确率，这个时候反而考试，请你老老实实在用数式。所以口算都是有一个场景，比如说我们带孩子在路上走， 父母可以啊，随机的出一道题，然后让小孩子去练一练，那么考试的时候为了保证正确率，我们还是用数式来进行，这样的话既开发大脑，又保证了我们的成绩不会下滑。

大家好，今天我们来计算黑板上这几道题。第一道题，十一乘四十一等于几？一乘 四等于五，一一得一。 第二道题，三十一乘二十一等于几？二三得六， 二加三等于五，一乘一得一。第三道题，四十一乘五，十一等于几？ 四五二十四加五等于九， 一乘一得一。谢谢大家点赞收藏，拜拜。

大家好，现在讲数学，三年级下学期两位数乘两位数， 如果两位数里面有整十数，就相当于两位数乘一位数， 那个零不用算，这时候可以用口算，例如三十六乘四十，那这个零我们就可以不管他了，看看三十六乘四怎么算的。这个我们以前已经学过了， 可以利用手指头，四六二十四手指头来帮助伸两个手指头，三四一十二，加上二十四，补个零就算完了。 其他的两位数相乘，一般是用竖式的，但是我们总结了一个口诀，你用了这个口诀，可以简化竖式算的快。口诀是什么呢？ 前前后后横，里里外外竖，有点像对联一样，什么意思呢？我们通过例子来看， 三十七乘四十六，三十七的三就是在前面，七就在后面，这就是前前后后的意思啦，四十六也一样，四在前面，六在后面。 什么叫里里外外呢？在这个城市里面，三和六写在外面，七和四写在里面，靠近这个乘号。 这口诀怎么用呢？前前就是两个前面的数，相乘三四一十二，后后就是两个后面的数，七六四十二，横表示他们横着排， 里里外外数呢，刚才讲了，七和四在里面，这两个乘十七二十八数都放了，而且他要对齐十位，要错一位， y 就是 三和六，三六一十八 得了，这时候一加答案就出来了，二放下来，这三个数相加二百一十六，十六加四等于二十进二，二加二加一等于五，五加二等于七，这一也放下来，一七零二。 这样做看上去很简单，背一下乘法口诀表，一加答案就出来了。 要注意一个问题，就是个位上的数，如果他们乘了以后小于十就要补零。我们举个例子，三十一乘四十六， 个位的一和六相乘一，六的六小于十，那就要补零。还是按照刚才这个口诀， 前前后后横前就是三和四，三四一十二后就是一和六，一六得六，这个还要补零，然后到里里外外一四得四对准十位， 三六一十八也是一样，对准十位竖着排，一加 六对下来，四加八，十二进一位，二加一等于三，三加一等于四，一放下来，答案又有了，只要注意好这个补零，两位数乘两位数就做的很快了， 为什么可以这样来做呢？我们讲一下它的原理。我们还是以刚才这个三十七乘四十六 做例子，列数是三十七乘四十六，然后一个个乘六七四十二写下来，然后到三乘六，这个三是十位的，实际上是三十乘六，那就是一百八， 然后到四来乘了四乘七，其实是四十乘七，四七二百八，然后四乘三， 其实是四十乘三十三十一千二，要补两个零，这样把它们加起来。这些零在加的过程中没有用的， 只要对齐就行了，我们可以看得很清楚，利用乘法口诀表注意错位就得了。 课本上不用这个办法的，课本怎么做的呢？他也列数字，然后他在乘的时候，实际上他是把我们刚才这两步乘的结果已经加出来了， 放在下面，然后又把四乘上，上面两个数的这个结果又加起来了，放在下面，他也会错开一位。 这个时候两个一加答案出来了，看上去课本的方法比较简洁， 两个数一加就得了。我们这里看上去这种排列法要加四个数，显得麻烦一点，但是我们这个是可以改进的， 我们刚才发现他们是有错动的，那这个十二错动了两次以后，他就可以挪到上面去了， 这样就变成三个数相加了，改良了。而且用这个办法，头部是不用写出来的， 直接根据题目就前前后后横，里里外外竖就行了。那这一看比右边又显得简洁了。 而且他最大的好处是没有经过这些混合运算，又成又加，不断的成加成加才得了这些数有一步错，整个的全部错。我们这个口诀法 他不存在这个问题，完全是口诀乘法，口诀熟了一排好，最后一加 出错的可能性就很小。而且就算错了，错在哪里，一看也很明白，是口诀错了还是加错了，都摆在这里，不像右边这个办法，由于他给出的是结果， 你没办法知道中间是哪一步错，发现不对又得重新算一下，只要一重新算，这效率就大大降低了。 所以左边看上去比右边又简单又算的快，又比较可靠。但是有些学霸，他用右边的办法也算的很快，计算能力比较强。 他说，我也可以把这个数字变得简单啊，我直接在这里做，利用手指头帮忙就得了。 六七四十二，四个手指头，三六一十八一十八加四二十二，再轮到四啦，四七二十八，写到十位，两个手指头， 然后再三四一，十二十二加二十四一加，结果也出来啦。六、手指头也简单呐， 如果计算能力强，确保在混合运算的时候手指头没算错。确实这个方法呢，也是很快的，哪个学生适合用哪个方法，家长可以自己确定。 有些家长可能考虑到两位数乘两位数，这个方法是比较快，但是以后我们碰见的乘法可能是三位数乘两位数，三位数乘四位数， 他又怎么办呢？这个方法是不是还行呢？肯定没有这么简单，但起码在这个时候这个是比较简单的， 学会他也很快，以后碰到更多位的素材，想成怎么办？我们也有类似的方法介绍给大家。这部分就讲这么多，再见。

九十几乘九十几，记住口诀，让你计算快人一步。我们先找九十七的补数，九十七加三等于一百，九十三加七等于一百， 交叉相减九十七减七等于九十写前面补数相乘三七，二十一写后面 我们再看九十八乘九十四，九十八的补数，九十八加二是一百，九十四加六是一百，然后交叉相减 九十八减六，九十二写前面，补数相乘二六十二写后面。你学会了吗？关注我，轻松学数学！