五年级数学基础训练59页到60

好的，接下来和大家分享的是我们的第五题。二零二四年的九月十四日，北京有史以来最大规模的中秋国庆以彩灯游园会在位于丰台的北京园 北京园博园召开。园内的一条迎宾路上挂着 ab 两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串的， 看到吗？已知大灯笼有二十个，小灯笼共有九十八个，那 ab 两款灯笼各有多少串？各同学考虑一下。 注意，在这个题目当中，我们的大灯笼共有二十个，你看他说明 a 里边是不是有个大的， b 里边也有一个大的，再想一下，这个二十个大灯笼一共可以挂多少串啊？哎，一共可以挂二十串，孔同学同意吗？ 哎，所以这个题里边我们要根据他一共可以挂二十来说解，写在这里啊，解 设 a 款有有多少呀？有 x 串，则 b 款有 二十减 x 串，能看懂吗？来，它们两个在分别计算我们的谁呀？ 小灯笼，小灯笼加起来是九十八， a 款里边的小灯笼一二二三四五六，那就是六 x， 再加 b 款里边的四乘以一个二十减 x， 括号就等于九十八。 来，各位同学能看懂吗？哎，小动物加起来一共等于谁啊？九十八，对吧？这个接下来 x 等于九，这是我们的 a 款， b 款的话是二十减九，等于十一串。 来，这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

来，接着看我们的第三题，过年吃饺子寓意丰富，象征着耕岁、交子、记新旧年的交替。饺子呢，形似像元宝，寓意着财富和好运。 饺子的制作过程通常需要全家共同参与，象征着团结和合作。洋洋和家人 准备包饺子，吃年夜饭，你能选取合适的信息计算牙牙一共包了多少个饺子吗？大家来看一下 我们的信息。第一，牙牙和妈妈一共包了九十八个二，其中妈妈包的是牙牙的二点五倍，牙牙比妈妈少包了四十二个，妈妈包的比牙牙的四倍少十二。那你想一下我们选谁呀？ 这里边答案不唯一，我们选的时候挑一个简单一点的，选谁啊？选第一和我们的第二，能看懂吗？知道了他俩的和，还知道了他俩的倍数关系，那方程可不可以解啊？可以解， 射射谁？牙牙包 x 个则妈妈 包多少？妈妈包的是牙牙的二点五倍，那就是二点五 x 个，你看懂吗？他俩一共是九十八个，所以我们加到一起就是 x 加二点五， x 等于九十八。来，高同学能看懂吗？ 那可不可以算一下呀？哎， x 加二点五呢？三点五 x， 哎，三点五 x 等于九十八，两边同时除以三点五啊， x 就 等于二十八。 来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

各位五年级同学，大家好，我是数学蒋老师，今天晚上呢，蒋老师将继续陪伴各位同学完成我们五年级实验班第六十页的讲解。来看我们的第一题， 如图，一个长方形，长五米，宽四米，如果宽增加两米， 那么长增加多少米？以后所得的长方形的面积比原来增加二十八平方米。大家考虑一下这道题， 那未知数已经给我们写上了，是增加的这一部分 x 米，那想一下等量关系在哪？ 告诉大家有没有发现等量关系，发现了没？这里边有我们等量关系最明显的一个字，谁呀？比， 比如什么等于号吗？对不对？说明现在的我们大的长方形的面积就等于原来的长方形的面积增加，就是加上二十八平方厘米高，同学能看懂吗？那这道题啊，减 设长增加， 增加，增加谁呀？增加 x 米厚面积增加 二十八平方平方米，老同学能看懂吗？再想一下现在的面积，我们可不可以表达一下现在的面积是谁？ 现在的长是五米加 x 米，现在的宽是四米加两米，那就是，哎，五加 x 长乘以一个四加二， 能看懂吗？那写成乘号吧，明显一点等于谁？等于原来的面积，原来的面积是四乘五，增加二十八，再加二十八。来这个等式，能看懂的给老师打个一，谢谢！这个等式，能看懂的给老师打个一， 你看懂吗？这个过程我们就给大家省略了啊，大家自己去计算，好吧，我们把思路给大家理清楚，那 x 就 等于谁呀？哎，等于三。 来这个题目，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

好的各位同学，接下来和大家分享的是我们的第二题，看题小红带了 a 元，想去买六份同样的蛋卷，到店后发现带的钱不够，如果每一份蛋卷 m 元，那么小红买蛋卷还差多少元？ 你注意我们现在要买谁呀？六份，每一份蛋卷 m 元，你看数量有了，单价有了，你想一下，嗯，我们的总价是不是可以计算啊？总价就是六 m a 元，去买不够差多少，用总价减去我们带的钱，就是我们差的钱。所以这道题我们通过我们的分析列出我们选的是谁呀？ a， 选的是 b， 各位同学能看懂吗？

同学们晚上好，今天我给大家讲题目是五年级上册人教版数学 基础训练第五十九页的第一题的第三小题。首先让我们来读读题，如图是一张平行四边形纸经过翻折后的情况。 根据图中的信息，我们能知道圆平行四边形指的面积是多少平方厘米， 这里求的是圆平行四边形的面积是多少。我们可以写出平行四边形的面积公式是底乘高。 这里我们已知平行四边形的妈妈在录视频，待会回答你，真不错， 漂不漂亮？漂亮，这里的平行四边形的底是二十厘米， 二十厘米这里的高没有直接告诉我们高是多少。那我们来看一看题目中还有哪些信息能够帮助我们求出这个平行四边形的高呢？ 通过读题我们知道已知这个角是四十五度，这条边是六厘米。 那我们看这个虚线三角形通过翻折之后，通过翻折之后是能够得到这个 实线的三角形的。也就是说这两个三角形通过翻折之后是能够完全重合的， 也就是这两个角相等， 通过翻折之后是能够重合，而这两个角呢，又构成了一个平角，一百八十度，这两个角又相等，从而得出这个角是一个直角。 那我们一起来看一看，在这个虚线三角形当中，已知这个角是四十五度，刚才我们得出这也是一个直角。那么在虚线三角形当中， 三角形的内角之和是一百八十度，从而我们可以求出这另外这个角的度数是一百八十度，减去九十度，减去四十五度， 那我们也可以算出这个角是四十五度，四十五度写上去 这个角是四十五度，这个角四十五度，这个角是个直角，也从而判断出 这个虚线三角形是一个等腰直角三角形。等腰直角三角形，这个直角边是六厘米，从而得出 这个直角边也是六厘米。那我们再仔细观察这个六厘米的线段，它也是平行四边形的高， 最终根据平行四边形的面积公式，可以求出它的面积来。已知底是二十高，我们通过推算 是六厘米，那么它的面积就是一百二十平方厘米， 答案就是一百二十平方厘米。那这道题的解决关键是根据题目中所给的信息，推断出 这个等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性质，两条腰是两条直角，边是相等的， 从而得出平行四边形的高，再利用平行四边形的面积公式求出它的面积来。你听懂了吗？同学们？

好了，来看我们的第五题，有一个两位数，个位上的数字比十位上的数大二，如果十位上的数字与个位上的数字对调， 那么心数与原数的和是一百一十，求原数 这道题我们的等量关系其实还是比较好找的，因为他跟我们说的很清楚，心数 和原数，他的和是一百一，和是加法是是等于的意思， 说明他们两个现在加起来是一百一十，高同学能看懂吗？那重点来理解一下关于这个两位数，哎，个位还有我们的十位，大家考虑一下，我们说了，个位上的数比十位上的数大二， 对吧？那我们这里边个位也不知道，十位也不知道，所以要根据大二的这个关系把他们两个表达一下，对吧？来解舍，原来 十位上，我们说谁小是谁嘛？哎，十位上是 x， 则个位 喂，谁呀？ x 加一个二，各位同学能看懂吗？那我们原本的数字我们给大家写出来啊，原本的数字个位上是 x 加二，十位上是 x， 那 你想一下，原本的数字应该是多少？ 根据我们的书知，十位上是几，它就代表几个十，对吧？所以原来的数我们可以写出来的话为多少呀？原来的数的话是十 x 再加 x 加二，这是原来的数， 能看懂吗？那现在呢？新的数字，它是十位和个位调换了一下，对吧？它调换了以后，十位上变成了 x， 加二，个位上变成了 x， 那 你想一下，新数是谁？ 十位上是 x 加二，它代表的是 x 加二个十，所以是十乘以一个 x 加二，括号，再加 x， 个位上是我们的 x， 所以 这里有个再加 x， 各同学能看懂吗？新数与原数的和是一百一十，那我们列出来的话就是，哎， x 加二，括号乘以一个十，再加 x， 这是新数， 再加上原来的数是十， x 加 x 再加二。这个啊，注意，这是新数。 那这是谁？这是原数， 它俩和就是加法加到一起一百一十，各同学能看懂吗？什么时候讲三年级？三年级是晚上的七点啊， 周六晚上七点。七点是三年级啊，你七点来听三年级就好了。好吧，那过程我们就省略了啊。 x 等于四， 同学能看懂吗？ x 是 四， x 是 十位上的那个位上是四，加二等于六，那原数 就是多少，就是我们的四十六。来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

第四题，最是书香能致远，腹有诗书气自华。为了营造书香校园，学校新构建的一批图书，其中故事类的图书有两千一百六十本。画条横线， 科普类图是有多少？给我们画一个图，科普类的没告诉多少，然后故事类的画出来之后，大家来看一下，他们两个之间有关系吗？有没有关系？有，我们会发现科普类的三倍再加上三百九十，是不是就等于两千一百六十啊， 对不对？所以我们这里写的是谁啊？哎，写的是故事类图书有两千一百六十，哎，它是 科普类，哎，科普类本数 的三倍，本书的三倍还多还多多少呀？还多三百九十本， 高同学能看懂吗？下一个图中所呈现的等量关系是谁？等量关系是谁？等量关系就是一共有两千一百六十，即科普书 科普书的本数， 哎，乘三再加三百九十，等于故事类 本书 这样一个，那科普类有多少本？根据上面的等量关系列方程解决这个问题，哎，解设科普 类有多少？有 x 本儿能看懂吗？三 x 加三百九十等于两千一百六十，各位同学能看懂吗？ 这个题，嗯，计算我就省略了啊， x 等于五百九十，来，看懂的给儿打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第二题，某小区为了改善生态环境，美化生活空间，要将一个长十米，宽八米的长方形的花坛进行扩建， 把这个花坛的长增加五米宽，要增加多少米面积才会增加一百平方米，大家考虑一下。这个题和我们上一道题其实是一样的， 其实是一样的，对吧？因为长和宽都增加了，所以他的面积和原来相比，哎，增加了一百平方米。注意，我们这个题其实把那个比那个字少了，大家要知道他的其实是谁啊？其实是现在 的面积，对吧？比原来，哎，原来 比原来的面积多了一个谁呀？一百，老同学能看懂吗？那我们来解，设宽增加 x 米，哎，面积才会增加 一百平方米平方米。来高，同学能看懂吗？来列我们的式子吧， 增加的面积就现在的面积，现在的面积是多少？长是十加五，宽呢是八，加上 x， 能看懂吗？现在的面积比原来的增加了一百，原来的面积是十乘八，再给他加上一个一百，他们是相等的。 来，这个题看懂的给老师打个一谢谢！这个题看懂的给老师打个一，谢谢！那等于多少呀？省略掉过程啊， x 就 等于四 来，这个题目思路看明白的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第六题，一个三位数，个数位上的数字之和是十四，个位上的数字与十位上的和比百位上大二。 如果百位数字与十位上的这个数字对调，那么所得的新数比原数小二百七十。求原三位数。 同学考虑一下，考虑一下，来，考虑一下， 再想一下，现在我们的数字的和是十四，个位上和十位上的数的和比百位上的数字大二， 各位同学能看懂吗？那想一下，我们这里边可以计算谁？ 你看来我们写在这里啊，个位，十位，百位，这些数字加起来等于十四，那百位上的数字我们不知道是多少，那这两个你注意这两个他的和比百位上的大二。 那想一下，我们的百位上的可不可以计算，可不可以计算？这是可以的，对吧？十位，个位的，百位的。 哎，这是百位的，这里边大了一个二，他俩的和是十四，根据我们的和差，可不可以算出百位的呀？可以，那写到这里啊，百位上 他的数字为多少？数字 为根据和差我们的公式，哎，和十四减去差除以一个二就等于六。六就是百位上的数，各同学能看懂吗？那我们写到这里啊， 百位，十位，个位，百位上是六，能看懂吗？那十位上的和，个位上的我们不知道，只是知道他的。呃，他俩的和，各同学能看懂吗？来解 射，射谁射十位上的，因为我们知道啊，十位，十位上 为谁啊？ x 则个位个位为多少？注意，百位是六，十位上为 x， 个位不知道。他三个的和是等于十四，这是我们知道的，所以个位上的这个数呢？个位上数字 为多少？为括号十四减去六，再减去一个 x， 高同学能看懂吗？那现在怎么样把百位的数字和十位的数字对调一下， 想一下我们对调了之后是谁？对调了之后六原来是在谁呀？ 哎呀，百位高同学能看懂吗？原来的数是不是在那个谁呀？百位上的， 对吧？哎，我们写到这里啊，因为是六乘以一百，这是原来的数， 它代表的值，对吧？它是六百吗？再加上十位上是 x， 那 就十 x， 再加上个位上的十四减六，再减 x， 各位看懂吗？ 和新数新数比，它小了一个二百七十，说明现在的这个原来的这个数减去减去新的数就等于二百七十， 对吧？新的数是谁？新的数百位十位互换了，那原来十位是 x， 现在百位上是 x， 那 就是一百 x 加上 那谁啊？嗯，六乘以一个十，百位和十位互换了一下，再加上我们个位上的十四减六减 x， 你 看到吗？等于二百七十。那他俩的差 来看懂的给老师打个一，谢谢！第四题一会给你解啊，不着急来，过程我就省略掉了啊。 x 等于多少呀？三 十位上是三，对吧？那个位上我们就可以计算了，个位上十四减六减三等于几啊？五，所以原数 为六百三十五。来，各位同学，这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

各位五年级同学大家好，我是数学蒋老师，今天呢，蒋老师将和大家继续来分享的是我们五年级实验班第五十七页，来看我们的第一题，下列各式中哪些是方程，哪些是等式？ 做题之前我们先嗯去分享一下方乘和等式的区别。我们说了方程一定是等式，等式不一定是方程，同学，对吗？ 回想一下，他俩的重点区别在哪啊？方程是含有未知数的等式， 它是等式，那里边还要有谁啊？未知数我们来一个一判断啊。一，是不是 在第一个式子里边有等于号，是等式没有问题，对吧？他有未知数，没有有字母的嘛，所以，哎，第一个是我们的方程，第二个呢，有等号，有未知数， x 方程。 第三个是等式，没有未知数，那所以它是我们的等式。四，二 x 加七等于 x 加十二，有未知数，而且还有等号，所以它是方程。 第一，我七减 x 小 于六，想一下，有未知数没有等号，对吧？它就不是我们的方程，它也不是我们的等式。下一个 x 等于十二，有未知数，有等号。方程 七七二 a 加四等于七，有等号，有未知数。方程把六 x 加五，有未知数，但没有等号。 高同学，看到了没？看到了没？哎，所以它不是啊，我们的九呢，十五除以三， x 没有等号， 但也不是方程，也不是等式，对吧？但是五除以括号，二 x 减一等于一，有等号，还有未知数，所以，哎，他是我们的方程，跟我学能看懂吗？那大家注意，是方程的 一定是等式，因为它里面本身就等于号，所以把方程的这些全部摞下来，一二四 六七十来这个题目，看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第三题，聪聪步行到学校上学一天，呃，聪聪以每分钟八十米的速度出发，五分钟以后，爸爸发现聪聪忘了带文具盒， 于是爸爸立刻以每分钟一百八十米的速度去追聪聪，并且在途中追上了他。那么爸爸追上聪聪用了多长时间？ 高同学，考虑一下，考虑一下，考虑一下。 注意，在这道题目当中，我们先考虑一下它的这个等量关系在哪？等量关系在哪？考虑一下， 考虑一下。注意，这是一道追击问题。高同学，同意吗？是不是道追击问题啊？是不是追击问题， 因为聪聪五分钟以后爸爸才发现的，那聪聪比爸爸其实多走了谁呀？哎，多走了我们的呃， 五分钟的路程，高同学同意吗？哎，所以注意他们两个的路程是相差了谁呀？哎，相差了我们的谁呀？ 四百四百米。耿同学，能看懂吗？那可以注意解射，射，谁先射，我们的时间射。爸爸追上， 爸爸追上用了谁呀？ x， 嗯，分钟，耿同学能看懂吗？那爸爸跑了多远啊？爸爸跑的路是一百八十 x， 能看懂吗？哎，减去匆匆的匆匆的用了多少？爸爸追的时候是 x 分 钟 对不对？那这 x 分 钟匆匆走了多少？匆匆走了，呃，我们的八十 x， 对 吧？他们两个相差了多少？相差了就是我们匆匆走的那个八十乘以五。 高同学，能看懂吗？来看懂的给老师打个一。那我们简单画个图帮大家来理解一下啊！来看一下，聪聪现在已经到这个地方了，爸爸是不是从这里才走呢？ 他们两个相差的是不是这一部分的路程，哎，爸爸相同的时间走到了这个地方。聪聪，哎，也是这个时间， x 分 钟， x 分 钟走了这些，他们两个相差了是我们的四百，同学能看懂吗？ 这道题解的话， x 等于多少？ x 等于四？来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第十二题。双减政策实施以来，我国亿万学生阳光体育运动广泛开展，吸引广大青少年学生走向操场，掀起了体育锻炼的热潮。周末，刘亚楠与同学约在公园， 他计划从家跑步到公园，如果每小时跑六点三千米，可以早到六分钟， 那如果每小时跑五点七千米，就可以迟到三分钟，他计划跑步用了多少时间？问刘亚楠家距公园有多远？大家考虑一下。 那这道题在我们的方程解析当中就比较难，为啥？他的等量关系是一个隐藏的？等量关系 隐藏在哪？你注意他计划是干嘛呀？从家跑到公园，你看一下他们两个速度是不一样， 时间是不是也不太一样啊？是不是时间也不一样啊？一会早了六分钟，一会迟到了三分钟，是不是时间也不一样？那想一下，那里边不变的是谁？ 注意我画的线，从家跑步到公园，我们这道题，他的过程是路，哎，成谁呀？哎，不变 能看到吗？路程不变，我们可以也可以理解为路程是相等的，对不对？所以解设计划跑步 用时 x 小 时，同学能看懂吗？那因为我们这道题目当中所给的时间，它的单位是分钟，而我们在设的时候是小时，所以要改一下单位转换一下，六分钟 等于等于多少呀？哎，零点一十三分钟 等于零点零五十，能看懂吗？那想一下，我们现在的时间也有了，速度也有了，路程是相等的，那如果刚开始的时候六点三乘以一个多少？ 早到了六分钟，说明他的时间在我们计划的时间的范围里边少了六分钟，所以就是 x 减零点一， 这是他的路程跑的路程，那如果每小时跑五点七，你就五点七乘以他呢？迟到了三分钟，就在计划的路程的范围内多了三分钟，那就是 x 加上一个零点零五， 他们两个跑的路是一样的，所以是相等的，各位同学能看懂吗？这个就省略了啊，大家自己去解好不好？ x 等于一点五二五来，这是谁 跑的时间？刘亚楠，距离公园有多远？那我们可以算一下时间，有了，对吧？用六点三乘以一点五二五减一个零点一，答案等于 八点九七七五千米。 来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第九课约分第六十八页的习题讲解。 一、写出下面各分数分子和分母的最大共因子，用到的是我们上节课找最大共因子的方法。十分之五，最大共因子是五十二分之九，最大共因子是三二十五分之二十五，最大共因子是五十三分之三，最大共因子是一 二。找朋友。这些分数啊，各自分子分母啊，都不一样，怎样快速给他们配对呢？其实啊，这就用到我们这节课所学的知识。我们先用约分，把下面各个分数啊，能约分的都化成最简分数，再来给他们找朋友，就简单多了。 第一个七分之一已经是最减分数。第二个，六分之二分子分母同时除以二，约分成三分之一。第三个，二十五分之十五分子分母同时除以五，约分成五分之三。 第四个，二十四分之六分子分母同时除以六，约分成四分之一。 十四分之二分子分母同时除以二，约分成七分之一。十六分之四分子分母同时除以四，约分成四分之一。现在想要给他们找朋友就容易多了，把相同的相等的连接起来即可。 三、把下面的分数化减，化成最减分数，这是我们本节课的核心知识，约分 三十六分之十二，想要把它化成最减分数，我们可以先找到十、十二和三十六的最大公因数， 十二和三十六的最大。先找出十二的因素，再找出三十六的所有因素，再找出他俩的最大公因数是十二。然后呢，三十六分之十二分子分母同时除以十二，得到三分之一。 但是有的同学会说了，老师啊，用这个方法来进行约分，我找最大公因子花了很长的时间，这个过程能不能更简单一些呢？一个小题就花这么长时间，那一个大题，五个小题啊，花的时间可太多了。 其实我们在约分时呢，不必要一定去找他的最大公因子去约分，只要是找他的公因子就是可以的。 比如说第二个四十五分之三十，我们一眼看过去啊，就很容易发现一个共因数是五。哎，这是因为啊，我们学过二三五的倍数特征，三十和四十五末尾都是零和五，那肯定有共因数五。 我们同时把三十五和三十和四十五同时除以五，三十除以五等于九， 再宽查一下，还能不能接着约呢？九分之六比较明显，里面有共因数，三六除以三等于二，九除以三等于三，这下子就得到了最减分数三分之二 啊。虽然看起来我们约了两次，步骤多了，但实际上啊，我们没有花大量的时间去找他的最大共因数，速度比前面一个反而更快了。 设想一下，如果你先去找三十的所有因素，再去找四十五的所有因素，再找他俩的最大共因素，那花的时间可多了去了。 当然呢，并不是说找最大共因素不好，那两种方法各有利弊，同学们啊，根据自己的喜好和题型的习惯，选择适合自己的就可以了，最终结果，只要约分对，只要是最减分数，都是没问题的。 接下来三个，我们就不再具体的讲方法了，三十二分之三十，约分成十六分之十五，三十五分之二十八，约分成五分之四，二十四分之十，约分成十二分之五。 在约分的过程中，我们常犯的小错误啊，就是这个分数约分到最后啊，没有约完，还有其他的一些公因子啊，还没有约分掉。 那这就考察同学们之前的单元啊，对我们二三五的倍数特征掌握的够不够熟练，如果你能熟练的嗯，熟练的掌握二三五的倍数特征，相信一定能够一眼发现啊，分子和分母中还有其他的共因子， 同时约分作为我们本，嗯，不仅是本单元，也是我们本册书本的一个非常重要的知识，为以后的分数加减法，分数乘除法都做了很重要的铺垫。同学们在这里啊，一定要把它练习熟练 判断一个分数，通过约分，它的分子、分母都变小了，分数值也变小。 约分我们使用的是分数的基本性质，一起来回顾一下，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，那分数值啊，就是没变的。这里啊，弄错了。 二、最减分数，分子一定要小于分母，分子小于分母，这是真分数的要求。最减分数啊，没有这个要求，比如说分数五分之六， 那分分子呢，比较大，但这并不妨碍它成为一个最减分数，最减分数，只要分子和分母不能再约分了，就可以了。 二、写出三个与二十四分之十相等的分数啊，这个呢，比较容易，我们可以把二十四分之十先约分一下，得到十二分之五和它是相等的， 在利用分数的基本性质，分子分母同时乘以三，得到三十六。分之十五，或者同时乘以四，同时乘以五，同时乘以六，可以得到很多和它相等的分数。 三有一个分数 b 分 之 a， 已知 a 加 b 等于六十，将其约分成最减分数是三分之二，原来的分数是多少？哎，这里没有告诉我们怎么约分的，只告诉了最终结果是三分之二。这下子可麻烦了， 我们知道，约分啊，是把分数的分子分母 a 和 b 同时除以一个数啊，最后得到这个三分之二，那同时除的到底是几呢？ 分子分母咱们都不知道，不好办，但是我们知道分子分母 a 与 b 的 和是六十，同时呢，还知道一个隐藏条件。其实啊，约分完之后，分子与分母的和二加三是等于五的， 那对比两个和，我们就可以发现这个原来分子分母的和六十是怎么变成新的和五的呢？ 啊，算一算，你就会发现啊，原来它是原来的分子分母和六十可以除以十二，变成五。 延伸一下，也就意味着原来的分子约分时除以了十二，分母约分时也除以了十二。要想得到原来的分子分母，我们只要反过来拿分子二乘以十二，得到 a 就 等于二十四。 拿分母三乘以十二，就得到原来的分母 b 等于三十六。所以啊，原分数就是三十六，分之二十四。

好的，接下来和大家分享的是我们的第八题，某沿海城市二零二四年全年对外经济贸易总额达到了三千五百七十五亿美元。上半年受大环境的影响，对外经济贸易额较往年有所减少。 下半年经济复苏后，对外贸易额是上半年的对外贸易金额分别是多少？ 还是让我们用方程来解？那这道题的第一个问题先写出等量关系。能不能找到我们的等量关系啊？ 在哪？注意这句话，总额全年对外贸易总额达到了三千五百七十五亿，说明什么？ 全年可以分为上半年和下半年，所以这道题应该是，哎，上半年， 上半年谁呀？哎，贸易贸易额 加上下半年， 哎，贸易额 等于谁啊？等于全年的总冒一额。 第二列方程并解它啊，解设 射谁？我们现在有两个量都不知道，上半年也不知道，下半年也不知道，我们知道了他俩的谁，我们知道他俩是下。对外贸易，上半年是下半年，是上半年的四点五倍，那我们射谁 跟谁比射谁吧，我们跟上半年比的嘛，所以上半年，哎，贸易额 为 x 一， 则下半年 为四点五， x 一， 各同学能看懂吗？把它俩加到一起，即 x 加四点五， x 等于三千五百七十五一高同学能看懂吗？那合到一起是多少呀？加到一起五点五， x 等于三千五百七十五，两边同时除以五点五，五点五， x 除以五点五等于三千五百七十五，除以五点五，那 x 就 等于 六百五十，来，看懂了吗？注意，这只算的是我们的上半年的下半年，我们要单独列式子，六百五十乘以四点五， 能看懂吗？等于两千九百二十五亿。来这个题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家。

同学们晚上好！今天我给大家讲的题目是五年级上册人教版数学的基础训练第五十九页的第五题。首先让我们来读题， 如图如图，将平行四边形沿虚线分割后，读到这里，段老师会想，平行四边形的主要特征是 对边平行且相等，对边平行且相等，中间是一个正方形。看到正方形，邓老师马上会想到，正方形的主要特征是四条边相等， 并且有四个直角。这里告诉我们，已知正方形的面积是四十九平方厘米。那立马想到正方形的面积公式是边长乘边长， 也就是四十九平方厘米，从而得出它的边长就是七厘米， 他的边长就是七厘米。我们把这个数据写上去，这个正方形的边长是七厘米， 每个间距边长正方形都是七厘米，我会这样写上去，这样把数据写上去之后呢，是为了更让我们更清楚 的推算出后面的数据。继续读题，则平行四边形的面积是多少平方厘米 啊？接下来我们来写平行四边形的面积公式，等于底乘高。好，我们来看一看，那么这个平行四边形的面积等于底 乘高，哎，我们发现这个底就是四厘米，加上七厘米就构成了他的底，底就是四加七， 他的高呢？哦，这高就是这条线段也是七厘米，得到十一乘七等于七十七 平方厘米。那么很多时候段老师在做题的时候，读读题就一步步的把题目做出来了，嗯，都是将 嗯数学文字翻译成有效的数学数据。有头脑风暴，想到相关的知识点，这道题你听懂了吗？同学们？

好的，各位同学，接下来和大家分享的是我们的第四题，爸爸从家骑自行车去单位，每分钟骑行两百米，正好可以准时到单位， 为了提前五分钟到单位，他必须每分钟骑行三百米，那从家到单位需要骑行多少米？大家考虑一下 这道题等量关系在哪？考虑一下，注意，这道题的等量关系比较的隐晦， 他是从家到单位，想一下，不管你是骑得快也好，每分钟骑两百也好，还是每分钟骑三百也好，那想一下，你是速度变了，时间变了，路程变了没？ 没变。所以这道题我们注意啊，两种方式，它的路程谁啊？不变 g， 我 们可以认为它两种方式所跑的路是相等的，所以这道题解设 这道题，我们不能直接设这个路程，因为设路程，路程是我们的等量关系，不能直接设，所以我们设谁设与 x 分 钟， 我们能够准时到， 能看懂吗？原本一分钟我们是两百米， x 分 钟准时到，那路程就是两百 x， 现在呢？现在的速度是三百，而时间是提前五分钟，就是比我们计划的这个 x 分 钟少了五分钟，对吧？那就是 x 减五分钟， 整个路程是相等的，各同学能看懂吗？哎，这个 t x 等于谁呀？十五，各同学能看懂吗？ 那想一下，我们现在计算出了时间，那么从加到单位骑行多少米，这个路程可不可以算？可以哎，两百乘以十五，二乘十五是三十，还有两个零三千米。 来这道题目看懂的给老师打个一，谢谢各位同学，谢谢大家！