工程制图画法画懒羊羊图纸

现在来看一下第四张基本体的投影，首先看一下三式图的展开，这是一个比较简单的立体图形，右边呢就是他的投影图，这一张呢虽然看着难，但其实呢还是用前面的基础知识，就是把每一个点给他标出来， 画出每一个点的投影，然后按照顺序把点连成线，这样线就会形成面和点的投影一样，这个图形的正面投影呢，可以体现这个图形的长和高，水平投影呢， 就是这个投影可以体现这个图形的长和宽。侧面投影呢，可以体现它的宽和高，这里有一个投影规律叫做长对齐，高平齐宽相等， 就是说你看他的长是相等的，高是相等的，宽呢也是相等的，这句话不说大家应该也知道吧， 我们先来看一下能柱，能柱呢其实有正能柱和斜能柱，但是呢我们一般都是考察正能柱，所以呢这里就只有正能柱的题。那什么叫正能柱呢？就是对于一个柱体来说，他的上下底面的形状和大小是相等的，并且呢他的能，这个呢是能柱的能， 这个能呢要垂直于底面，这个呢就叫做正能柱。那么正能柱的投影规律呢？你看这题给出的是一个正六边形，他在水平面上的投影呢，可以反映出他下底面的形状，而他的侧面投影呢，一般都是一个矩形， 而这个矩形呢是有不同的实线和虚线组成的，这就是智能柱的投影规律。现在来看一下在能柱表面取点，首先我们得判断点所在的位置，我们看这个图，这个 a 点呢，它在这个面上，并且呢我们是可以看到的，因为它是没有加括号的， 那肯定是在底面正六边形的这条线上，这条线其实就是对应的这个面，因为对于这个正六边形来说，这个面呢，他是垂直于底面的，那么他就在底面积聚成一条线了，其他的面也都是的垂直于底面，所以呢都积聚成一条线了，那么在他们这个面上的投影呢， 当然是在他们底面投影线上的一个点了，那我们来画一下这个 abc 的 投影，第一步还是先画四十五度线，那么 a 的 两个面的投影我们已经知道了，我们很容易就可以画出他在第三个面的投影，这两条线的交点呢，就应该是 a 撇点，我们再来看一下 b 点， 并且呢在这里他呢是由一个括号括起来的，也就是说我们从正面看这个能住的时候是看不到这个 b 的， 那这个 b 呢，那就只能在后面这个面上注意，我们工图里面要画的点呢，肯定都是在这个图形的外表面上的，他不可能说在图形里面找一个点让你画的， 那我们已经知道他的两面投影呢，就可以画出他在第三个面上的投影，那 b 撇撇点呢，就应该是这两条线的交点，也就是这一点。再来看一下 c 点呢，在这里我们是可以看到的， 所以呢他肯定是在这个能柱的上表面上的，那我们已经知道这个 c 点呢，是在上表面上的，那上表面在正面投影和侧面投影是不是代表了这两根线呀？ 所以呢，其实我们已经知道了 c 的 z 坐标，那么直接对这个 c 点做一下一个十字，他这里做了十字之后呢，与这个上表面的交点呢，就应该是 c 撇撇点，他往上做一条线的话，这个点就应该是 c 撇点，这就是在棱柱表面取点，然后我们现在来看一下它的立体图形 就是这个样子的，然后我们正式来画一下一个图形的三面投影，那他的做题方法呢？首先是根据长对正，宽对齐、宽相等，画出另一个面的最外层轮廓。 什么叫最外层轮廓呢？我们之前讲过能柱呢，他的底面投影可以反映出他的实际形状，侧面投影和正面投影呢，都是一个矩形，但是这个矩形里面呢，是由实线或者是这种虚线来表示的，那他这个最外层轮廓在这里就应该指的是他这个侧面的最外层的这个矩形的大小。 然后第二个再根据一个投影面的特点画出另外两个投影面啊，这两句话我们以题目为例子来说吧，不然直接说的话就是太晦涩难懂了。 我们来看由这个面画这个面的话，我们可以看到它这个最外层是一个矩形，我们可以确定吧，是由这里和这里可以确定它的长，然后它里面的实线和虚线呢，由这个面来确定，我们可以看到底面的这个角是不是代表一条棱线呀？他在这里呢应该是锯锯成这个点了， 所以呢他对应往上划，就应该是这条棱线是我们可以看见的，那么这个点应该也是一条棱线在这里积聚成的一个点， 我们从正面看过去的话，是看不到的，因为呢他被前面的挡住了，所以呢我们用虚线来表示，也就是这个样子， 这就是从正面看这个俯视图来确定主视图的具体情况，这个具体情况呢就是指他里面的实线和虚线的状况。那么从左边看这个俯视图呢，就可以确定这个左视图的具体情况。怎么确定呢？我们来画一下他的最外层轮廓， 他的对外层轮廓呢，也就是说他最宽的地方以及最高的地方是哪？我们可以看到他最宽的地方是不是这里和这里之间的距离啊？所以呢我们给他画上去，那这两条线之间的长度到了这里就是变成了这两条线之间的长度，也就是他的测试图的宽度， 然后我们再来看一下高度，很好确定吗？就是由左边这个正视图来确定，所以说这个呢就是他的最外侧轮廓，我们用黑线给他描粗一下，然后呢我们再由这个俯视图来确定它里面具体的情况，也就是说哪边是实线，哪边是虚线， 我们可以看到这个点，他应该是有一个棱线在这里聚成这一个点的，并且呢我们从左往右看的话，应该是可以看到的， 所以呢我们把它画在测试图上的话，应该是可以看见的一条实线，我们辅助线画出来是这个样子，我们从这边看这个图像的话，是不是还可以看到一条能线，就这样这个点也是一条能线在这里积聚成一个点的， 并且呢我们从左往右看是看不到这条能线的，因为呢被前面这些东西都挡住了吗？所以呢它应该是一条虚线，那具体位置的话就应该是在这里，然后我们用虚线给他画一下，那么这个呢就是画出来的具体图形， 然后我们再来画一下 a 和 b 点，我们可以看到这个 a 点呢是有括号的，所以呢就是说从正面看的话是看不到他的，那他呢肯定就是在后面这一个面上，我们给他往下画一条直线，也就是说他应该是在这个点上，这就是 a 点， 然后知道他的两面投影，画十字就可以知道他的第三面投影，这两条直线的交点呢就是一撇撇点，我们再来看一下 b 点， b 点呢是可以看到的， 所以呢他应该是在底面的前面，那我们来画一下，把 b 撇点往下画一条直线的话，所以这个点就应该是 b 点，然后呢知道他的两个面的投影呢，就可以知道他的第三面投影了， 所以 b 点呢就是这两条直线的交线，也就是这个点，然后这个呢就是最终的答案。我们再来看一下下一个题，先确定一下他的最外层轮廓线，也就是说他最宽的地方以及最高的地方在哪高是不是就很好确定啊？肯定是这个高度， 那他最宽的地方是不是肯定是这两个之间的距离呀？那我们给这个画到右边去，也就是这一段距离是他最宽的地方，然后高的话我们也给他画进去，然后我们把他的最外层轮廓用黑线给他描一下，接下来我们要确定他里面的实线和虚线的状况，我们来看一下底面这个图 能看到的线有哪些，是不是这四条线都能看到呀？那其中呢这四个点是由四个能在这里积聚成点的， 那么从左往右看的话，这四个点也就是这四条线是不都能看到呀？其中呢这两条线我们其实已经画出来了，就是这两边的最外层轮廓线，那这两个呢应该是可以看得到的，实线 我们都给他画到一边去，也就是这两条线，我们给他用黑笔描一下，这个呢就是这个立体的图形，然后我们再来画一下这个 a 点， 我们可以看到这个 a 呢，我们是可以看到的，所以呢他应该是在前面这个面上，所以我们直接给他画一条线下来，这个点呢就应该是 a 点，那知道 a 的 两个投影之后呢，就可以用那个十字的方法给他画上他的第三个面的投影，大概是在这个位置，这个点呢就是 a 撇撇点，然后呢这个图我们就画完了， 再来看一下下一题，大家也是先暂停自己画一下。好，大家画完了吗？我们来讲一下，还是先画它的最外侧轮廓线，也就是确定它的高和宽，它最宽的地方是不是肯定是这个距离啊？ 那它的高呢就是这个距离，那我就直接画了，那么黑色这一块呢，就是它的边框，然后我们来看一下它里面 有没有什么实线或者虚线，我们从左往右看的话，能看到的线应该是这四个呢，其实就是我们已经画出来的这两条线，所以呢就里面没有实线和虚线了。接下来我们来看一下 abc， a 点呢，他在这个面上，那这个面在底面的投影应该是这条线，因为对于能柱来说呢，他的每一个面其实都是垂直于底面的，他们都积聚在底面上形成的一条线，那么直接把这个 a 点画下来，这个点呢就是 a 点 好， b 点呢也是画下来， b 点呢，由于是加括号的，也就是说我们从正面看是看不到他的，那他呢，应该是在后面这个面上，也就是这个点才是 b 点，然后再来画一下 c 啊，这个点的话就是 c 点，然后以及这些点的三面投影的话，我们通过画十字的方法就可以画出他的第三个面的投影， 这里我就直接画了大家应该对点的三面投影很熟悉了吧，那这个呢，就是最终的答案，接下来我们来看一下能追，同样的能追也有斜能追和正能追，那我们主要考的就是正能追，所以呢，这里也只画了正能追的图。那什么叫正能追呢？就是说他的每个边长都是相等的， 什么叫正 n 边形呢？也就是说他的每个边长的长度大小都是相等的，并且呢他们的顶点是在他们的几何中心处的，那你要是说这个，比如说这个正四能追， 他的顶点在这个位置，那他就不是什么正能追了，这个呢是能追的。图形下面呢，是他们在底面的投影，有那种图形想象能力比较差的同学，你要是想不出来的话，那也就多看几遍这些图形， 让自己对他们有些大概的印象，这样想的时候也好想一点。对于工图这门课呢，你要是想象力好的话，其实学起来就不太难了，你要是想象力不好的话，也不可能说完全靠一些做题技巧就能把图画出来，肯定是还需要想象力的，所以呢大家还是要 锻炼一下自己的想像能力的。然后我们来看一下这个三轮锥的三面投影，三轮锥也就是这一个，我们可以看到他这个侧面投影呢 是积聚成一条线的，这里呢有很多人就是不太理解，就是这个面的底下粉色，这个面，他是垂直于侧面的，你要是实在想象不出来，大家都有电脑吧，你把电脑给他整成一个九十度，然后呢你随便拿一张纸，然后呢让这张纸垂直于这个平面， 那你从正面就是你对着这个屏幕看他的话，你就可以看到他呢是积聚成一条线的，这个就是比较容易错的一个点。然后我们来看一下正能锥的投影规律， 正能锥呢，他底面的话是一个正多边形，他的侧面呢都是等腰三角形，并且他的顶点呢是在几何中心处的，这边呢是几个常见的能锥的三面投影图。先看一下正三能锥，我们刚刚讲了这个面呢是积聚到这条线上的， 其他的话我们从正面看，正面看他的话，这个线对应的就是这里，这个线对应的是这里，然后这个能的话对应的是这个，从侧面看的话，就是这整个面对应的是这条线， 然后这个三角形对应的是这个三角形，这个线呢也就是对应的这个线。再来看一下正四能柱， 我从正面看的话，就是只能看到这里的，因为这边的三角形呢，其实也是垂直于正平面的，所以呢我们从正面看过去，这两个面都是积聚成一条直线的，也就是积聚成这两条线，那么从侧面看的话也是一样的，这个面呢也是积聚成一条线了，那么画出来的话就是这个样子。 再来看一下正午能追，其实这个一般考的就比较少了，他就长这个样子，大家大概知道一下就行，我们来看一下在能追表面怎么取点，其实呢跟在平面表面取点的方法是一样的， 我们还是将这个点与一个锥顶进行连线，然后延伸到另一个线上，然后就会有一个焦点，我们把这两个点的投影给它画出来，也就是这两个点，然后呢我们给它连起来就得到了这条线，然后由于的一点在正面投影的这条线上， 那么他的底面呢，肯定也是在这个投影线上的，所以呢就直接画一条垂线下来就可以得到一点。那么第二个方法呢，叫做做底面的平行线，我们看我们要求这个 m 撇点的三面投影， 我们可以给他这里做一个平行线，那我就得到这两个焦点，那假如说是一根 f 吧，然后呢我们做这个一根 f 的 投影，也就是这两个点，这两个那我把它们两个连起来，这条线呢仍然是平行于底面的一个直线， 然后呢我们就把这个 m 直接画一条垂线下来，与这个直线的交点就应该是 m 的 投影。这个第三个方法的基距性 就是说一个平面，就假如说这个平面是垂直于底面的，那么他在底面上的投影是不是一条线呀？所以呢他在其他面上的投影，就直接比如说你是在正面的投影是在这个位置，就假如说这个面是垂直于底面的， 然后呢所以他在底面的投影是一条直线，那么求这个点的投影，就直接给他画一条垂线下来，那这个点就是他的投影。然后我们来看一下能住和能追话题的方法，其实跟刚刚还是一样的，根据长对正宽对齐，画出最外层轮廓线，也就是找出他的长跟宽， 然后再根据一个投影画面画出另外两个投影面，跟刚刚还是一样的，我们直接来看一下题目，大家可以先暂停自己画一下。好，大家画好了吗？我们来看一下这个题，首先确定它的长和宽， 它的长度应该是这个长度，这个都没问题吧，然后高的话就肯定是这个高度了，我们直接给他画到右边去，但是呢由这个长和宽还不能确定它的侧面投影，因为我们还需要一个锥顶， 那追顶的话肯定就是这个位置了，我们给他也得确定下来，那追顶肯定高是最高的了，也就是说他跟最上面这条线的交点的话，就应该是追顶标的是 a 点，所以这个呢应该是一撇撇点。那么有这些辅助线之后呢，我们就可以画出它的最外层轮廓了， 这个是他的宽，这个是他的高，然后这个是他的锥顶，我们给他连接起来，应该是这样，就是这个图形。然后我们刚刚给大家也看过三轮锥的他的三面投影，他的侧面投影呢，就是一个这样的黑色的三角形，他里面呢是没有线段的， 因为呢他这个面是积聚成了这个线的，然后呢我们来画一下其他 c 点跟 b 点的投影， 然后 c 点是在这个面上的一个投影，那我们就可以用刚刚的方法，那这个 c 呢，是在这个平面上的，我们就可以用到我们刚刚讲的过锥顶和 c 点做一条辅助线，或者说我们过 c 点做一条平行线，那我们就用过锥顶的那个方法来做，我们先把 a 撇跟 c 撇点给它粘起来， 这样的话它就会底下还有个焦点，我们叫这个焦点为 d， 然后呢我们画出 d 的 投影， d 的 话是在这个线上的，这个线对应的话是这条线， 所以呢我们给 d 直接往下与这条线的交点呢，就应该是 d 点，说错了，是 d 点，然后呢我们把 a 点和 d 点给他连接起来， 那 c 点的投影呢，肯定是在这条线上的，所以呢我们可以直接把 c 给他往下画一条线，那这个点的话就应该是 c 点，然后我们以这 c 点的两面投影就可以画出它的第三面投影，也就是这两条线的交点就是 c 撇撇点，再来看一下 b 点， 那么 b 撇点的话是这个点，这个点其实就是一个特殊点嘛，我们都不用用什么识字或者坐标法就直接可以看出来，他呢肯定是底面上能上这个点， 也就是这个点，那这个呢就是 b， 对 于侧面呢，我们说这个面在侧面投影呢，就应该是这整个投影，所以 b 点呢，他对应的话就应该是这个点，那当然是用十字和那个坐标法，当然是也可以做出来的，那这个点就是必推点， 这就是在能追上取点，我们再来看一下下一题，这个题还是一样的，大家先暂停做一下。好，大家做好了吗？我们来讲一下，先确定一下它的最外层轮廓，也就是它的宽和高， 宽的话肯定就是这个长度了，高的话就是这个，那直接画到右边去，那么由于呢它是一个能抬，也就是说能追给它上面削掉了一块， 那么对于能追来说呢，我们也是要确定它上面的点的， 也就是说他上面的宽度的话，应该是这个宽度，现在把这个也得画上去，我们从侧面看轮胎的话，应该是一个梯形，这两个呢就是他的顶点， 然后呢我们给他的最外侧轮廓用黑线给他画出来，应该是长这个样子，当然我可能画的有点不太好，这里应该是一条水平的线，然后我们来看一下它里面会有一些实线吗？是有的吧，我们从侧面看的话，这条能是不是可以看到的，那他的位置呢？也很好确定吗？ 就是中间的这个位置，我们直接划过去，然后还有没有其他的线了，没有了吧，因为这个线其实就是对应的这个线， 看的话就是对应的这个线，所以就没有其他可以看到的线了。接下来呢，我们就可以画这 abc 三个点的投影了。 ab 这个投影一看就很特殊吗？ a 点他在最上面，并且呢是在这个台顶的最外面， 那他是不是肯定就只能对应这一个点了呀？这个是他的台顶吗？台顶的最外面就是这个点吗？ 如果说大家想象不到的话，也可以用画十字的方法来做呀，你就直接给他往下面画一条直线， 然后他呢又是在最高的地方，那还是可以用画实际的方法来做吗？我们往右边画，所以呢这个点就是 a 点，那 b 也是一样的，这条线就应该对应的这条线， b 呢是在他的最外面，那就是这个点， 所以这个点呢就是 b 点，然后知道 ab 的 两面投影之后，画他的第三面投影就很容易了。 那我们给他画条十字，给他画到右边去的话，这个呢就应该是 a 撇点，这个呢就应该是 b 撇点。注意我们从左往右看的时候，我们可以看到 ab 呢都是在后面的，所以呢都得给他们加上括号，我们是看不见他们的， 然后再来画一下，这样的话我们可以用过某个顶点与它相连，然后得到另一个顶点，那么这里的话，我们还是用平行法比较方便一点吧，我们来画一下它的平行线，这个平行线与两个人的交点呢，我们给他记作 e 根 f 吧， 然后呢我们画这个 e 根 f 的 其他投影，把 e 呢往上画，对应的话就应该是这个点， 一撇点 f 往上画，有人说它的高是不是没法确定呀？但是我们看这个 e f 点呢是平行于底面的，所以呢它这个投影也应该是平行于底面的，所以 f 呢肯定是在这条平行线上的，也就是这个地方，这个是 f 点， 然后 c 点呢，肯定是在这条平行线上的吗？然后我们就直接把 c 点往上画一条直线，那他们的焦点就应该是 c 点，这个呢就是 c 撇点，然后一只 c 撇点的两面投影，就可以知道他的第三面投影了，就是这个位置就是 c 撇撇点， 那么他呢是可以看到的，所以呢我们不用加括号，这就是这一题。接下来看一下曲面立体的投影，曲面立体呢，有圆柱体以及圆锥，其实还有一个圆环，但是呢圆环一般不考，所以呢我们就主要看一下圆柱体以及圆锥。首先是圆柱体， 他呢就是由圆柱面以及上下底面围成的，就是这个样子，那么他在水平面上的投影呢，就是一个圆， 他的正面投影和侧面投影呢，都是一个矩形，在画圆柱体的时候，一定要把他的中轴线给画出来，对于圆柱体的作图来说，最重要的是他这些最外层轮廓线的对应。 我们来看一下，对于这个圆柱体来说，我们从正面看过去，看到的呢，会是这样的一个矩形，那这个 a 这条边呢，对应的就是他这里的最外层的轮廓线，那这里的 b b 呢，对应的就是里面这一条轮廓线，这里的 b 和 b 一 相连的这条线。 那么 a a 这条线在底面的投影呢，应该是这一个点，因为对于 a a 这条线来说，它是垂直于底面的，所以它在底面的投影呢，就积聚成了一个点， 那么同样的 b b 一 这一条线，它在底面的投影呢，也是这一个点，所以这里的对应关系就是这两个点，其实对应的是这两条线，那我们再来看一下它的侧面投影，也就是从左往右看这个圆柱体。现在呢我们要研究的是 d d 一 以及 c c 一 这两条线，我们从左往右看，这个圆柱体呢，看到最宽的部分，也就是由这个 d d 一 和这个 c c 一 组成的， 所以呢这个侧边投影，这两条线对应的就是 d d 一 和 c c 一 的投影，那这个 d d 一 和 c c 也是垂直于底面的，所以它们在底面的投影呢，也是积聚成了两个点， 就是在这里红色两个点对应的侧面投影的话，应该是这样的两条线，那么对于这个绿色的部分，其实就是这个圆嘛， 我们从正面看的话，这个上底面和下底面的投影就应该是积聚成了一条直线，因为这一个平面其实是垂直于正面的，他呢也垂直于侧面，那么他在侧面的投影呢，也是积聚成了一条直线， 但是他们在底面的投影呢，应该是反映这一个图形的实心性，因为呢他是平行于这个底面的，所以呢底面的投影就能反映他的实际形状。对于圆柱来说，最重要的就是这个各个线的对应关系，也就是这里每个不同颜色的线他们的对应关系。 然后我们就可以来画图了。第一步先画上我们的四十五度线，然后我们可以看到其实这个呢，他的三面投影已经给我们了， 他让我们画的呢是这个圆柱表面上点的投影，那这个怎么画呢？我们可以看到这个 m 撇点，我们是可以看到的，也就是说他应该是在前面这一块表面上的， 那我把它往下做一条直线，我们要取的是不是这个点呀？这个点的话就应该是 m 点， 也就是 m 在 底面的投影，那么已知 m 的 两面投影，我们就可以很自然的知道他在第三个面上的投影，这两条线的交点呢，就应该是 m 撇撇点，再来看一下 n 点， n 点呢，在测试图上是看不见的， 那就说明他应该是在右边的，也就是说是在这个底面图像的右半边，所以呢，我们从左往右看的话，是看不到他的， 那我们给他往下做一条直线，我们要取的呢应该是这个点，那这个点呢就是 n 点。然后以这 n 的 两面投影，我们通过画十字的方法，就可以知道他在正视图上的投影，也就是这两条线的交点，这个点是 n 撇点， 这个应该也不难吧。然后我们接下来看一下另一个题，这个题呢，大家可以先暂停自己做一下。好，大家做完了吗？这道题开始呢，就会有一点难度了，我们还是先画一个辅助线，这个大家能想象到它实际是一个什么图形吗？是不是有两个圆柱给他放在一起了呀？ 这个呢是直径比较小一点的圆柱，这个呢是直径比较大一点的圆柱。那我们刚刚也看过了，圆柱呢，它在某一个面上的投影呢，会是一个圆，在其他面上的投影呢，都是矩形，那么它在侧面的投影都是圆的话， 它在底面的投影的话，应该都是矩形。我们现在来画一下它的最外侧轮廓线，也就是说它最宽的地方，对于这个直径比较小的圆柱来说， 他在底面投影最宽的地方，是不是就是这个长度呀？所以呢，我们给他画下来这个长度，也就是这个长度对应的是这个直径比较小的圆柱，他的底面里面的宽度，那么他的长呢，是不是这么大呀？ 所以呢我把它也画下来，所以呢这个半径比较小的圆柱，他在底面的投影呢，应该是这个方形，我们用黑色的笔给他画一下，接着我们来画一下这个半径比较大的，他在底面的投影 宽度的话，是不是这么大呀？那么照样的给他画下来，就是对应的这个宽度，然后呢他的长呢应该是这个大小，同样的给他画下来， 所以它在底面的投影呢，应该是这样一个矩形，我们用黑笔给它描一下，那么这个黑色的部分就是它底面的投影呢，为了方便看，我把辅助线给它擦掉。 现在呢我们再来画一下这个 a、 b、 c、 d 点的投影，这个 a 和 b 两个点，我们可以看到它是在最上面，那么最上面这条线，它对应的侧面投影是不是都是在这个点上呀？ 并且呢 a 是 可见的， b 是 不可见的，那我们现在知道了 ab 两个点的两面投影，就可以知道他的第三个面的投影了，我们可以画辅助线来确定是不是就是这条线与这两条线的交点呀，那这个呢就应该是 a 点，这个呢就应该是 b 点， 那其实我们就算不画十字，应该也能确定他的位置吧，因为呢他是在这个圆柱的最上面，那么从上往下看的话，应该很容易就能知道，他呢应该是在这个方形的终点处。 我们再来看一下 d、 d 呢，我们可以看到他是在中轴线这个位置上面，当然他肯定是在表面上的一个点，我们讲圆珠的时候，是不是讲过这个轮廓的对应关系，这里的这一条线对应的底面投影的话，应该是这一条最外侧轮廓线， 所以呢我们可以直接把这个 d 往下做一条线与这条线的交点呢，就应该是 d 点。那么这个对外侧轮廓线对应的在侧面投影的话，是不是这个点呀？因为这一条线在侧面的话积聚成了这一个点，所以呢这个点就应该是 d 撇撇点， 当然你用画十字的方法也是能确定的。然后我们再来看一下 c 点， c 点呢我们看不到，所以呢他肯定是在里面那半个圆上的， 也就是说是在这半个面上的，所以呢我们给他往右边画，他呢与这个轮廓的交点呢，就应该是 c 撇撇点，然后呢我们再通过画十字的方法就可以得到他的底面投影，那这两条线的交点呢就应该是 c 点，那这道题的话就做完了。 接下来我们来看一下圆锥体，圆锥体是由圆锥面以及底面围成的，来看一下圆锥的三面投影，他在底面上的投影呢是一个圆，这个圆呢会反映他这个底面的实际大小，他的侧面呢都是等腰三角形， 那么同样的他也有对应关系，我们可以看到这里的 s a 这一条线，我们从正面看过去的话，看到他的最外层轮廓线，也就是最宽的地方，应该是这里的 s a 这条线，以及这里的 sb 这条线， 所以呢他的正面投影 s a 和 sb 对 应的就是这两条线，那么从侧面看过去的话，也就是从这个方向看过去，我们看到的最外层轮廓线，也就是最宽的地方，应该是这里的 s、 c 以及 d， 所以呢这里的投影反应的应该是 s、 d 和 s c 这两条线，这个呢是一个圆锥各个点的投影关系，我们来看一下，这个 s 呢是锥顶，所以呢他肯定是在底面投影的圆心部分， 而这个 a 呢，是我们从正面看过去最宽的这个地方，他的底下的那一个点，那他最宽的地方是不是肯定就是直径最大的地方，也就是这里的 a 跟 b， 所以呢这里的 a 撇点对应的就是这个点， b 撇点的对应的就是这个点，那么 d 和 c 也是一样的，我们从侧面看过去的话，看到的最宽的地方也就是这两条线，所以这里的 d 撇撇点对应这里的 d 点， c 撇撇点对应这里的 c 点。现在来看一下求圆锥上某点的投影，其实呢这个我们之前也讲过了，第一个方法，过锥顶呢与已知点做辅助线，就是过这个锥顶，与我们要求的这个 m 撇点做一条线，然后给它延长交于另一个投影线，得到了一个 l 点， 然后呢我们去做 l 点和 s 点，在其他面上的投影做出来之后呢，应该是这两个点，然后给他们连起来，那 m 点的话，投影肯定是在这条线上的，所以这个时候我们就可以把 m 点直接往下画一条直线，他们两个的交点呢就是 m 点的投影。那第二个方法， 过已知点做平行线，在回转体里面呢，它又叫做伪圆法，因为这个时候我们求这个 m 撇点的投影， 那我们就在这里做一条平行线，那 m 撇点所在圆的半径应该是这个大小，我们给他画下来， 也就是这个大小是他的半径，然后我们按照这个半径用圆规给他画一个圆，这个 m 撇点呢，他肯定是在这个圆上的，因为我们画的就是这个 m 撇点，直接往下画，由于这个 m 撇点呢没有加括号，就是说他是可见的， 所以呢他应该是在前面的，所以这个点就应该是 m 点的投影。这个伪圆法是很重要的，之后我们做图的时候经常会用到伪圆法，最重要的呢就是要确定这一个点所在圆的半径。现在我们来看一道题，大家可以先暂停自己做一下。 好，大家做好了吗？我们来画一下这道题，大家能想象到这是一个什么样的图形吗？他是不是就是一个圆锥，然后给他这里削掉了呀？ 就变成了一个圆台。之前在看圆锥的三面投影的时候，我们知道了，他在某一个面上的投影呢，是一个圆，在其他面上的投影呢，都是等腰三角形，但这个时候呢，他把锥底那一块给他消掉了， 所以呢他应该是在这一个面上的投影是圆，在另外两个面上投影都是一个等腰三角形，给他消掉一块的就是一个梯形， 所以他在底面的投影肯定也是一个梯形，那我们就要确定这个梯形他的上下底的长度，他的上里的长度是不是应该是这个大小呀？下里的长度呢，应该是这个大小，所以呢我们给他画下来，然后呢辅助线画下来了， 这一块，对应的呢就应该是这一块，并且呢他的宽度的话应该是从这到这的，所以说他的上底应该是这条线，下底应该是这条线， 我们给他用黑笔给他画出来，画出来之后再把上底跟下底给他粘起来，他的底面呢，就应该是这样的一个梯形，然后我们把辅助线给他擦掉，方便我们观看。接下来呢，我们要画 a、 b、 c 点的投影，首先看一下 a 点， a 点一看他在最外侧轮廓线上，那他在底面的话，是不是肯定是在这个中轴线上呀？我先画一下底面的中轴线，中轴线要用点画线来画，然后中轴线画出来之后， a 点呢往下画，与中轴线的交点的话就是这个点，所以这个点呢应该是 a， 那么 b 与中轴线的交点是这个点，所以这个点呢应该是 b 已知 ab 的 两面同影，用十字法就可以知道他的第三面同影，当然呢，不用十字法我们应该也能知道，这个图形呢，他应该实际是长这个样子的，就是一个被砍掉一块的圆锥嘛，其实就是一个圆台， 这条线的话其实是在这里的这一个圆面，这个圆面呢，它是垂直于这个 v 面的，它在侧面上的投影呢，其实是反映这个的实际形状的，那么 a 的 话在这个圆的最上面，所以它在侧面的话，对应的话应该是这个点，那这个点的话其实就是 a 撇撇点，那 b 也是一样的， b 的 话，它原本是这样的一个圆，这个圆呢也是垂直于 v 面的，然后这个圆的话，其实反映了这个它的下底面的实际形状，那这个 b 的 话是在最上面，其实就是在这个点，这个点的话对应的是 b 撇撇点， 这样的话他的三面头已经画出来，我们再来看一下 c c 他 不是一个特殊的位置，所以呢我们得需要用到尾圆法，我刚刚说过，尾圆法最重要的是什么？得确定这个点所在圆的半径，那么他所在圆的半径 是不是这个长度呀？这个圆台呢，是可以看作一个个圆给他积分形成的，就是每一个地方他的圆的半径都是不一样的， 那这个点所在的圆呢？应该是这一块，所以呢这个是这个圆的直径，这个就是这个圆的半径， 那么知道半径之后就很好画了呀，我们就给他往右边这一块呢，就是这个圆半径的大小，然后呢我们就可以用圆规给他画出一个圆来，那这个 c 点呢，肯定是在这个圆上面的，当然我这个圆可能画的有点不标准， 然后我们直接给他向右做一条线，由于呢这个 c 点是加括号的，就说明我从正面是看不到他的， 所以他肯定是在左边这块，也就是这个点才是 c p p 点。然后呢我们再用画十字的方法，求他在下面的投影，这两条直线的交点的话，就应该是 c 点，那这样这道题就做完了， 我们再来看一下圆球，圆球的三面投影就很好看了，三面投影肯定都是圆吗？那他呢，肯定也是有一个对应关系，那我们从正面看过去，他最宽的地方是不是这一块啊？ 现在他这边的投影反应的话就应该是这个圆，他的投影底面的话反应的应该是这个圆他的投影侧面的话反应的应该是这个圆，他的投影。然后我们来看一下圆面上取点，他呢就只能用伪圆法了， 就是确定这一个点所在的半径，来看一下这道例题。我们已知 m 点和 n 点的正面投影，那我们先确定 m 点所在圆的半径。有人说 m 点不是有两个圆吗？一个是直径为这个的 这样一个圆，然后你要是侧着看的话，它其实这个也是它的直径，然后这样有一个圆， 那要看我们是在求它的哪面投影了，我们要是在求它的底面投影的话，那我们从上往下看，看到的肯定是这个圆呀，所以呢我们要看的是这个半径，那我们这个样子画一条水平线，它与这里的焦点 这个部分就是它的半径，我们把它的半径画到下面来，画到下面来这个也是它的半径，然后用圆锥的话画一个圆， 因为这个 m 点呢是没有加括号的，也就是说我们从正面看它是看得到的，那么直接给他往下画一条线，与我们刚刚画的那一个圆的焦点就应该是 m 点，然后我们再来画一下它的侧面投影，其实我们可以用十字法直接得到它的侧面投影，但是我们还是用一下尾圆法来做，这个时候呢， 我们是从左往右看，那看到的话肯定是以这个为直径的这样一个圆，所以呢这个时候这样画一条平行线，这个呢是 m 点所在圆的半径，我们给它呢往右边划过去， 划过去的话这个就是它的半径，然后呢画一个圆，然后把 m 点往右边划过去，这个得到点呢就是 m 撇撇点， n 点的话也是一样的， 我们可以看到 n 点呢，它所在圆的半径，我们在做它底面投影的时候，它所在圆的半径呢应该是这么长。 做它的侧面投影的话，也就是从左往右看的时候，我们看到的是这个圆，那这个时候它的半径呢是这么长，但是呢由于这个 n 点是一个特殊的点，我们可以看到它在最外层轮廓线上， 所以呢我们可以知道他呢肯定在底面的投影是在这个中轴线上的，所以呢我们可以直接给他画下来得到这个 n 点，那他在侧面上的投影的话，肯定也是在这个中轴线上的，所以呢也画一个直线直接过去，他们俩的交点的话就是 n 撇撇点， 那么由于从左往右的话是看不到这个 n 点的，所以呢他这里加了一个括号。然后我们直接来看一下题目，大家可以先暂停做一下，大家做好了吗？我们来讲一下这道题， 大家能想象到它实际是一个什么样的形状吗？是一个半圆，对吧？那么半圆的话，它的底面投影是一个圆，它的侧面投影的话肯定还是一个半圆，那它的直径就应该是这个，那它的直径呢应该是这个大小。我们给他画到右边去，这个长度呢就是它的直径，高度的话，那肯定就是这个高度， 然后我们还要确定一下它最高的点在哪，最高的点的话，那肯定就是这个高度，然后我们还要确定一下，它最高的点的话，应该是中轴线所在的位置，也就是它跟它的交点，这个是高度， 这个呢是中轴线，所以这个点是最高的那个位置。然后呢我们来画一个圆，这个圆呢就是这个样子。然后我们来画一下 abc 的 三面投影，我先画 a 的 底面投影吧，那我们得知道 a 的 半径是什么， 我们从上往下看的话， a 的 半径应该是这个半径，所以呢我们把它往下面画，那它与中轴线的交点的话是这个点， 这个部分呢就是半径的大小。然后我用圆锥给他画一个圆，然后呢把 a 直接往下面画一条直线，他与这个线的交点就应该是 a 点，然后呢用十字法就可以得到 a 的 第三面投影。当然你要想用圆法再做一次他的侧面投影也是可以的， 这样线的交点画就是 a p p 点。再来看一下 b， b 的 话是一个特殊的点，我们可以看到它从正面看的话是在最外层轮廓线上的，所以它的底面投影是肯定是在这个中轴线上的，那我们就直接把它往下画，它与中轴线的交点的话，就是它的投影，也就是这个点。 b 点侧面上的投影的话，肯定也是在中轴线上的，所以我们直接给它往右边画一条线，它与中轴线的交点呢，就是它 在侧面的投影。接下来看一下 c 点，那 c 点的话是在底面这个圆上，它的半径的话就很好确定了，肯定就是它与圆心的这个连线吗？这就是它的半径。然后呢我们可以这样画一个圆，为了方便观看，我们把其他的辅助线给它画掉，那这个部分呢就是它与中轴线交点，它的宽度， 我们把它往上面画，那这个宽度呢应该是它的半径大小，那我们可以看到这个线呢与这个圆的交点在这个地方，所以呢这个部分 时差实际半径的大小，也就是说 c 呢肯定是在这条线上的，然后呢我们把 c 往上面画，他呢与这条线的交点就应该是 c 撇点，那已知 c 的 两面投影就可以知道他的第三面投影了。 我这个可能画的不太规范，都是这个 c 点呢，他好像看着是像在这条线上的，其实他应该是在底下 大概这个位置一个点，大家用圆规规范做图的话，应该是能正确给它做出来的，所以这个点呢应该是 c 匹配点。我们来看一下这道题， 大家可以先暂停自己做一下，大家做好了吗？我们来看一下他呢应该是一个圆柱，然后给他里面挖了一个圆柱，首先确定他的最外层轮廓线，也就是他侧面最宽和最高的地方，最高的地方肯定就是这个高度， 最宽的地方呢，那肯定就是这个宽度，我们给他画过去，然后呢用黑笔给他描一下，这就是他的边框，我们再来画一下其他的部分，大家能想象到这个图形吗？他看起来就像是把一个 笔筒给它从上往下劈了一半，然后呢劈掉的那一块对着我们，那我们来看一下这个，这个里面肯定是被挖掉的，挖掉的话这条线，也就是这个被挖掉的圆柱最里面的这一条线， 它的话在侧面我们从左往右看的话是看不到的，但是呢我们还是得把它像这个线一样给它画出来，所以呢我们得给它画成一个虚线，也就是这个样子 给他画成一个虚线，那这道题的话就应该是这个样子，要是实在想象不出来的话，我一会会把那个实体图给他贴在旁边，然后呢这一张就结束了。

接下来看一下第五张平面与立体相交，到了这一张呢，难度就又上了一个阶层了，那我们直接开始吧，先是平面与棱锥相交，其实就是平面切割了这个棱锥，这个呢是一个四棱柱被切割之后的立体图， 那他的三面投影呢，就是右边这个样子，被切掉之后的这一个面呢，叫做截平面，那截平面上的线呢，就叫做截胶线。截胶线有什么特点呢？就是他具有封闭性以及共有性。什么叫封闭性？就是说一个平面切割了一个立体图形之后， 他携成的截胶线呢，一定是封闭的图形，他必须得是一个封闭的图形。 第二个呢叫做共有性，就是这个结胶线呢，既是切割的那个平面上的，也是被切割的这个立体上的线段。 我们来看一下左边这个图，他的三面投影，他呢只为切了一刀，所以他的三面投影相对来说是比较容易分析的。一般这种题的做法呢，就是给截平面上的点都标上序号，你可以标 a、 b、 c、 d， 也可以标一、二、三、四都是一样的。然后呢就是做这四个点的投影， 然后再将这四个点按顺序连成线，线的话，就能形成一个结切面了，其实还是建立在之前几张的基础上的。我们来看一下这个呢，他其实是给了一个主示图，另外两个图，这个红色的部分是没有给出的，那这题呢，我们做示范性的讲解，所以呢就把答案就直接放在这了。 首先我们拿到这个图形之后，大概能想象出他是一个四轮锥，被切了一刀，所以呢我们给他的截屏面上的四个点标上序号就是一、二、三、四，然后这个四加个括号。接下来呢做这四个点对底面以及侧面的投影，我们先看一吧。 一，我们一看他是在这个外面的最外层轮廓线上的，所以呢他肯定这条线对应的是底下的这一条线，那么直接把他往下 画一条直线，与这个点的交点就应该是一点。二和四呢也是特殊的点，他们呢是在前后两个能线上的，所以呢他们在底面的投影肯定是在这一条以及这一条线上的，那么对于侧面来说的话，就肯定是在这两条线上面的，因为这一条能对应的就是这个，那么后面的那条能对应的就是这个， 所以呢我们把二直接画一个横线到右边去，与右边这两条能的交点呢就是二和四。 接下来看一下三三的话也是一个特殊点，他也在能上，那这一条能对应底面的话就是这个，所以呢我们直接给他画一条直线往下与这条能的交点就是三，那么这条能对于侧边来说的话，就是前面这一条能 给他向右画一条直线，与他的交点就应该是三，这样我们得到一二三四四个点的投影，按顺序给他连接起来，一的话应该是连接二二连接三，三接四，四接一， 好就得出了他最终的这个结果。接下来我们再来看一个他被切了两刀的情况，这个呢就会稍微复杂一点，对于这种切了两刀的图形来说，我们就一个截平面，一个截平面的来分析。我们先看第一个截平面，那他呢还是得给这几个点都标上那个序号 来看这个图黑色的部分是他原本给我们的，那其他彩色的部分都是答案上互画上去的， 我们现在来分析一下他被切割的部分呢，是这个平面以及这个平面也就是这一块，所以呢，我们先给他这几个顶点标上序号。假如说这里是 a 吧， a， 这里是 b， 这里是 c， 但这个 b 后面呢，应该还会对应一个看不见的 d， 当然在正平面上都得加一撇 a， 后面呢还有一个看不见的 e， 那 这边的话我们给他标上 f， 接下来我们来挨个画这几个点的三面投影， 先看一下 a 吧， a 的 话是在这条能上，这条能对应的侧面投影是不是这一条线呀？所以呢，我们直接把它往右画一条直线，与这个能的交点就应该是一条线，那 e 也是一样的， e 的 话是在后面，那条能呢，对应的侧面投影是这条线， 所以呢我们也是给他直接划过来，这里的话就应该对应的是 e， 然后再来看一下 b 点的话，他这一点就不是一个特殊点了。那在表面上的点我们之前讲过吧，是有两种方法， 第一种是过锥顶，然后做一个辅助线，第二种是做平行线，做他的辅助线。那这一题呢，我们用一下平行线那个做法，因为现在我们知道了 a 的 两面投影，利用画十字的方法就可以得到他在底面的第三个投影，按照这个方法的话，我们就可以得到底面 a 的 投影， 然后我们在这里做一条平行线，这个线与侧人的交点，我们给他记作 j 吧，然后呢我们做 j 在 底面的投影， j 的 话是在这条棱上的，那对应在底面的话，他就应该在这条棱上面，所以呢，我们直接画一条直线，这个点就应该是 j 点，然后呢我们把 a j 给它粘起来。 由于 b 点呢是在 a j 这一个平行线上的，所以呢，他在底面的投影也肯定是在 a j 这条线上的，这样的话，我们就直接把 b 往下画一条直线与这条黑线的交点的话，就应该是 b 点在底面的投影，那么 d 点的话也是一样的， d 点不是在 b 的 后面吗？ 同样的我们在后面过 e 点跟 g 做一条平行线，那么 e 点的底面投影呢？应该是这个点也是可以通过画十字的方法得到。我们先把 e 画下来，然后把 e 跟 g 连接起来。 由于 d 点呢是在 e g 的 这条平行线上的，所以呢他在底面的投影肯定也是在 e g 这条平行线上的，那我们过 d 点往下画一条直线，他与 e g 的 交点的话，就应该是 d 在 底面的投影。接下来我们来画一下 c 点， c 点的话在这条能上，那么他对应的侧面投影的话，应该是在这一条能上，当然是在后面的这条能上，是我看不见的那一条，但是位置是这个位置， 所以呢，我们直接给他向右画一条直线，得到了这个点呢，就应该是 c 点已知 c 的 两面投影，就可以得到他的第三面投影了。那么对于这一条能来说， 他的底面投影呢，应该是这一条，所以呢，我们给 c 直接往下做与这底下这一条的交点，这个点就应该是 c 点，这个点是 c 点。接下来最后还剩一个 f 点， f 呢，在这一条棱上，那么他对应的侧面投影的话，就是这一条， 对你的底面投影的话，就应该是这一条。那我们把 f 直接向下画一条线，这两个线的交点就应该是 f 点，那么已知 f 的 两面投影就很容易得到他的第三面投影了，也就是这个点是 f 点。刚刚没有画 b 跟 d 在 侧面的投影，但是我们通过十字法也很容易知道他们的就是这两个点。 接下来呢，我们把辅助线擦掉，然后按顺序来描一下这几个点，我选一个不太一样的颜色吧， 就用绿色吧。我们来看一下 a 的 话，和 b 连， b 和 c 连， c 跟 d 连，然后 d 呢？跟 e 连， e 跟 f 连， f 再跟 a 连。还有一点要注意的是，它被切了两刀，所以呢这两刀它的交界处肯定也是有条直线的，这条直线它在底面呢，也是要画上的， 也就是这一条。接着我们再来画一下他的侧面， a 跟 b 连， b 跟 c 连， c 跟 d， d 跟 e， e 跟 f， f 跟 a， 那 绿色的部分呢，就是这个最终的答案，其实就是画点的投影，然后给他连起来嘛。 然后我们来看一下具体的做题步骤。第一步是想象基本体以及洁面的大致形状。给的基本体呢，肯定都是我们之前学过的，什么能助能追， 要是回原体的话，就是圆锥圆球。然后第二步画出立体图形的大致形状，然后括号未被结的部分，你想象出他是一个怎么样的图形之后就假如说是一个四能柱吧，那第一步你已经想象出他是一个什么样的形状了， 也就是说其实你已经可以把他原本的形状的三十图给他画出来了，因为我们之前都已经讲过了，但是由于呢，这里他被切掉了一部分，所以呢，你就只画他没有被切的那一部分。 那第三点呢，就是把这个结面上所有的转折点都标上序号，一般呢我习惯用 a、 b、 c、 d 来标。然后第四步做各个点的三面同影，就是我们刚刚标的那几个点。第五步，把这些点线连成面。 有时候呢，只根据以上五点，还不能完全确定那个形状，就像我们刚刚讲的，他这个呢被切了两刀，所以呢这里还有一条线，所以呢第六点，其余的部分要具体分析。这两题大家可以先暂停做一下，大家做好了吗？那我就开始讲了， 看到这道题呢，能想出他应该是个三轮锥，然后呢，他是这样和这样被切了两刀，所以第一步我先把他没有被截切的部分给他画出来。我现在呢已经画了几条辅助线，这几条辅助线呢，就是为了确定他侧面图的宽 高以及这个锥顶他的位置，所以我要把这几个点给他粘起来，当然不能完全粘起来，因为有的部分被切掉了，他原本的测试图呢，应该是这个样子的，但是呢，由于他有一部分已经被切掉了，我们再擦掉一部分，留下他没被切掉的部分， 我们可以看到他这个以下是没被切掉的，所以呢，一直到这个高度以下都是可以完全保留的， 那我们就把这个以上的部分都给它擦掉，那侧面的话就只剩下了这一些，剩下的这一块呢，由于他不太好确定，我们就先不画了。第三步呢，我们就得给这个结切面上特殊的点标上序号了，这里是 a， 这里是 b， 这里是 c， 然后 b 后面有一个看不见的 d， a 后面有个看不见的 e， 然后这里是 f， 跟刚刚那个很像，刚刚那个是四能锥，这个呢是三能锥。然后呢我们来分别做他们的三面投影，先看一下 a 吧， a 的 话在这一条能上， 所以他的底面投影的话，对应的应该是这一条能，他的侧面投影的话，对应的应该是这一条能，所以我们直接给他往右画条直线，与右边这条能的焦点就应该是 a 点，那么同样的这个 a 点后面有一个 e 点的话， 应该是在这一个面上的。那我们之前在讲三轮锥的时候特意提过了，这一个面在侧面都积聚成了这一条线， 所以呢我们直接把这个 e 点往右划，与他的交点的话，这个点就应该是 e 点。接下来看一下 b 点，那还是用做平行线的方法，我们另这一个点呢等于 g， 然后呢做 g 在 底面的投影， g 的 话在这一条棱上， 这一条能，对应底面的话，应该是这一条能，所以呢我们直接把这往下画，这个点呢就应该是这在底面的投影。那我们刚刚已经知道 a 跟 e 的 两面投影，我们先画一下他的第三面投影，画十次辅助线的过程就不给大家注数了，那我们最终得到的 e 跟 a 呢，就是这两个点， 然后呢我们把 a 点跟 g 点给它连起来做一条平行线， e 点跟 g 点也连起来做一条平行线。那么对于 b 点来说的话，它在 ag 这条平行线上，所以它的底面的投影的话，也肯定是在 ag 这条平行线上的。 那么直接把 b 往下面画一条竖线，与 a、 g 的 交点的话，这个点就应该是 b 点在底面的投影， d 点也是一样的， d 点的话，肯定是在 e、 g 这一条平行线上的，所以呢它在底面的投影也肯定是在 e、 g 这条平行线上的。那我们把 d 往下画一条竖线的话， 与 e、 g 的 交点的话，这一个点就是 d 点，接下来换一下 c 点，那我们现在知道 b、 d 这两个点的两面投影呢，就可以用十字法得到它的第三面投影，那这两个点呢，就是 d 点跟 b 点在侧面的投影， d 点跟 e 点呢，是重叠的，因为我们刚刚讲了，这一根面在侧面都会积聚成这一条线， 而 d 跟 e 呢，又在同一个高度上，所以呢它在侧面的投影就是在一个点上。接下来我们来画一下 c 点的投影， c 点呢，在正面的话是在这一条棱上，所以它对应底面的投影的话，应该是在这一条棱上， 所以我们直接把 c 往下画一条直线，与底面这条能的交点的话，就应该是 c 点。那已知 c 的 两面投影呢，就可以得出他的第三面投影，这个点呢，就是 c 点的侧面投影，最后还剩一个 f 点， f 呢，在这一条线上，那么对应底面的话，就是这一条能，那么直接把 f 往下面画一条直线， 这个点呢就应该是 f 点，那已知 f 点的两面投影就可以很容易得到他的第三面投影，他呢也是在这个位置，也是因为他呢是在这个平面上的，而这几个点都是在一个高度上，所以这三个点在侧面的投影都是重叠的， 那现在我们把所有点都画完了，就可以给它们连起来了，为了方便观看呢，我把这些辅助线都给擦掉， a 点呢跟 b 点连， b 点呢跟 c 点连， c 点呢跟 d 点连， d 点呢跟 e 点连。那么由于 d 跟 e 在 侧面头也是一样的，那就在这里不动，然后 e 点呢再跟 f 点连， f 点也是在这个位置，所以也不动，然后呢， f 再跟 a 连，最终得到的这个呢就是侧面投影。我们再来换一下底面投影， a 跟 b 连， b 跟 c 连， c 跟 d 连， d 跟 e， e 跟 f， 它们都是在一条直线上的，然后 f 呢跟 a 连画到这里呢，还没有完，因为呢，它是有两个切面切的， 所以说这个位置，也就是说 b、 d 之间还有一条线，这个就是跟我们刚刚讲的那个例题是一样的，他呢是有两个平面相切的，所以呢，这两个平面的交线也得给他画出来，那这个呢，就是这一题的答案。接下来再来看一下四杠十一。首先看到这道题呢， 我们应该可以想到他是一个四轮锥，对，这样切了两刀，那第二步的话去画他没被切的部分，那我现在呢，是通过一些辅助线画出了一个没被切的三轮锥的侧面投影。 我们可以看出来，对于这个轮锥来说呢，这条红线以上以及这条红线以下的部分是没有被切的，所以在侧面投影，我们把这两条线以上和以下的部分保留，其他部分都擦掉， 那现在这一部分就是我们保留后的侧面投影。那么第三步，我们把这个切面上的点都标上符号，这个点是 a 点，这个是 b 点，这个是 c， 这个是 d， 后面有个看不见的 f， c 后面有个看不见的 g， b 后面有个看不见的 h， 我 们把点标出来之后，就可以慢慢求这一些点的三面投影。先看 a 吧， a 的 话在正面的话是在这条线上， 所以它在底面的投影的话是在这条线上，所以呢，我们可以把 a 直接往下画一条直线，与这条能的交点的话，就应该是 a 的 投影，那么 e 也是一样的， e 在 这条能上，在底面的话也是在这条能上，同样的给它画一条直线下来确定它的底面投影。来看一下 d， d 的 话是在这一条能上， 那么它对应的侧面投影的话，也就是在这一条线上。所以呢我们直接把 d 往右划与这条线的交点的话，这个点就应该是 d 点，那么 f 也是一样的， f 对 应的它后面这条能的话， 对应侧面投影应该是这一条线，那么他与他的交点就应该是 f 点。我们刚刚知道了 a 跟 e 的 底面和正面投影，就可以利用十字法得到他们的侧面投影，画出来的话就是这个样子。同样的做十字法的过程我就不再赘述。 c 点的话是一个特殊点， 他呢是在这个表面上，没有在能上面，那我们就用做平行线，把它与侧能的交点我们给他记作 y 吧，然后我们把 y 往下做一条直线， 那么由于这个 y 呢，在这条能线上，这条能线对应底面的话是这条线，所以的话我们直接把 y 往下做一条直线，他们两个的交点就是 y 的 同一点，那么由于 c 点呢，是在 d 根 y 的 连线上的，所以它的底面的投影也是在 d 根 y 的 连线上的， 所以呢，我们在底面把第一根 y 的 连线给他画出来，这个呢是第一根 y 的 连线，然后把 c 点往下做一条直线，他们两个线的交点呢，就应该是 c 点，这个底面的地点呢，由于我们已经知道它的正面投影和侧面投影，我们用十字法也可以得到它的底面投影。还有一种方法呢，就是我们刚刚说了，这个地点跟 y 点是平行于底面的， 所以呢，它的底面投影也是肯定平行于这条底面的，所以我们知道 y 的 底面投影之后，直接过它做底面的平行线，它与这条能的交点就是 d 点，那么 c 后面的 g 也是一样的，就是用一样的方法来做。这里做的应该是 y 跟 f 的 连线， y 跟 f 呢，也是平行于底面的，所以这个点也是 f 点，那这点的话，在 f 跟 y 的 连线上，他在底面的投影也肯定是在这条连线上，所以他们两个的交点就应该是这一点。接下来还剩 b 点跟 h 点， b 点呢，在这一条能上 对应的侧面的话，就应该是这一条能，所以我们直接给他横线划过去，他们两个的交点呢，就应该是 b 点， h 也是一样的， h 呢也是在这条能上，只不过是我们从正面看不见的那一条， 他对应的侧面投影呢，应该是这一条能，我们还是把这个画一条直线过去，他们两个的交点的话，就应该是 h 点，那已知 h 跟这的两面投影就可以利用十字法得到他的底面投影，我就直接给他画过去了，过程就不给大家演示了， 这样所有点的三面投影呢，就已经画完了，我们把辅助线擦掉，把它们连起来。刚刚路画的 c 跟 g 的 侧面投影还是用十字画吗？画出来的话应该是在这两个位置，那我们现在来看一下他的侧面投影， a 的 话跟 b 连， b 跟 c 连， c 应该跟 d 连， d 能跟 e 连， e 跟 f 连， f 跟 j 连， j 呢？跟 h 连， h 呢？再跟 a 连。那我们现在把点连完之后，发现这个图它是不封闭的，我们之前讲了它的结面呢，应该是封闭的图形， 我们看这边是被开了口子的，所以呢肯定是被开了口子的，所以呢，肯定是有地方没有画。这一部分是被切掉嘛，也就是说他这条线所对应的这两条线 在这个以上的部分都没有被切掉，所以呢，从追点一直到 h 和到 b， 这一部分都是可以保留的，那么就把这一部分给他补上，那这个呢，就是他完整的侧面图了， 我们再来连一下他的底面，先是 a 跟 b 连，在这里 a 跟 b， 然后 b 跟 c， c 再跟 f， b 跟 c， c 再跟 d， d 再和 e 连， e 和 f 连， f 和 j 连， j 跟 h 连 h 呢？再跟 a 连，那我们把线连完之后，它的底面投影还没有结束，为什么呢？我们从上往下看的时候，因为它是有两个面结切的， 那我们就得把这两个面结切的那一个交线给他画出来。但是呢，我们从上往下看的过程中，这个交线应该是在这一条线，也就是这一条线我们是看不到的， 所以呢得用虚线表示，也就是这个样子，那这个的话才是最终的结果。那会不会有人疑问，这个顺序为什么是这个样子连的呀？主要的话是看它这个主式图的顺序，它这个节气线的话，应该是从 a 到 b， 然后 b 到 c， c 到 d， d 到 e， 我 们看不到的部分的话，它应该是跟正面对称的，所以呢 e 应该再到这里的 f， f 再到 j， j 到 h， h 再到 a， 那 这一题就做完了。 接下来看一下平面与棱柱的相交，有直接用平面切这个棱柱的，也有在里面挖一个槽的，那么他的做题方法呢，和之前还是一样的，就是先做出各个点的三面投影，然后呢把点连成线，线连成面， 然后我们直接看一下这道题目，大家可以先暂停做一下。好，那我们现在开始讲。首先呢看到这两个图，我们先想象一下他大概是一个什么样的形状，我们从测试图应该可以看出来，他这边呢是被切掉了的， 那从主视图来看呢，他这里应该是被挖了一个这样的槽，那这一部分呢，应该就是他的切面，所以我们给这个切面先标上符号，就是这样，从 a 呢一直标到 h， 我 们先画一下底面的最外层的轮廓，这个部分呢就应该是他的长和宽， 我们用黑笔给他描一下，我们从上往下看这个图形的时候，他最长和最宽的地方都是没有被截切掉的，所以呢这个我们就不用再擦掉什么东西，接下来就可以画这些点的投影了。 先来看一下 a 点， a 点的侧面投影的话，这个面呢是截平面，也就是我们被切掉之后才显现出来的这个平面，那么他在侧面的投影呢，对应的应该是这条直线，这里的所有点的话都在这个截平面上， 所以呢他们在侧面的投影都应该在这条线上，那我们给他都往右画一条直线与这条横线的交点的话，就应该是这个个点在侧面的投影，画出来就应该是这样，这样就把所有点的侧面投影都找出来了，然后已知每个点的两面投影就可以得出他们在底面的投影了， 这里我就直接画了，过程就不给大家展示了，那这样的话就得到了各个点的底面投影。接下来呢，我们把这个辅助线擦掉，为了方便我们看底面的这个图， a 点的话，应该先跟 b 点连，然后 b 跟 c 连 c 跟 d 连 d 跟 e， e 跟 f， f 跟 h， 这样的话我们就把截屏面画出来了， 但是呢还没有完，由于他这里是挖了一个槽的，所以我们从上往下看的时候，他这个部分 应该是还有两条横线的，并且呢他这个槽底面的部分，我们从上往下看，这两条线是看不见的，也就是这条虚线在底面也是看不见的，所以我们得用虚线来表示，画出来的话就应该是这样的虚线，那这道题才算真正的做完，我们再来看一道题， 大家还是可以先暂停做一下，那我们现在开始讲确定这个侧面投影最宽和最高的地方，这个部分呢就应该是他的长和高，但是呢他从这里被切了一刀，并且呢平着这里也切了一刀， 所以我们从左往右看这个图形的时候，这一块是缺失掉的，也就是从上往下的这一刀呢，一直切到了这一条线上，所以呢他的侧面投影这一块是没有的。接下来我们把这个截屏面给他标上序号，标好之后呢，就可以去找他们的投影了。先看 a 点， a 点在这一个截屏面上， 我们可以看到这所有的点呢都在这一个截屏面上，而这一个截屏面在底面的投影呢，应该是积聚成了这条线，所以呢它上面每个点在底面的投影都应该是在这条线上的。那我们给他们分别往下做垂线， 他们与这条线的交点呢，这四个点就应该是这几个点在底面的投影。这里的话，过程也不给大家展示了，我直接划过去了， 就画完了哥哥点的三面同尾，然后我们在侧面给他粘起来， a 与 b 相连， b 与 c 相连， c 与 d 相连， d 跟 e 连， e 跟 f 连， f 跟 j 连， j 跟 h 连， h 再跟 a 连。那现在呢，我们就已经把所有可以看见的线都画出来了，但是呢还存在看不见的线， 因为这一块他是往里面挖了一个槽的，所以呢对于也就是这两条线来说，我们从侧面看的话是看不到的，那我们就用虚线来表示，也就是从这里一直画到这里，我们从左边往右边看的时候， 这一条是完全被挡住的虚线，也就是我们画的这一块，而这一块呢是能看见的，所以这里是用实线来表示的。那到此为止，这道题就完成了， 下面这道题就当做大家的课后作业，大家自己课后再做一下。现在来看一下平面与圆柱体相交，当平面呢，平行于轴线，正面投影和侧面投影呢，都应该是长方形，底面投影呢，就是一个被切了一块的圆，如果是垂直于轴线切的话， 他的底面投影呢，仍然是长方形，那他如果是倾斜于轴线切的话，就会得到一个椭圆形， 但是他的正面投影呢，是积聚成一条线了，底面投影呢，仍然是一个圆。在圆柱体相关的题目中，最重要的一个东西叫做最外层轮廓线，也就是他最宽的地方，刚刚讲的斜切，他为什么底面仍然是一个圆呢？ 因为我们从上往下看的话，他最宽的地方是这一块和这一块，他的形状呢没有被破坏掉，所以呢底面仍然是一个圆。我们来看一下这些立体，第一个图形的话，他是从中间切了一个槽， 那我们从左往右看，也就是他的测试度，我们可以发现他这一块和这一块最外侧轮廓线，也就是最宽的地方，是不是被切掉了呀？但是底面的最宽的地方没有被切掉，所以呢他的上面是比下面要窄一点的， 并且呢这个窄对应的应该是这一条线，也就是这个地方。我们再来看一下第二个图，他呢是把两边切掉了，那他上面最宽的这两个地方就被削掉了，所以我们从正面看的时候，他上面这两块是被切掉的，那这两条线呢， 对应的就是这两条线。再来看一下，第三个呢，是里面挖了一个圆柱，侧边呢切了一个不知道什么形状的东西，那他这边最宽的地方就被削掉了，所以呢这里就没有了，他里面的这条线呢，对应的就是这条线，那么从左往右看，也就是得到他的侧面投影的时候， 从侧面看的时候，这两条线是没有被削掉的，所以他最宽的地方还在他里边的这个矩形呢， 代表的就应该是这四条线，也就是对应的这四个宽度。那剩下来的题呢，大家可以自己暂停看一下，然后呢我们就可以开始做题了，做题步骤跟之前其实还是一样的，就是先想象这个基本里的形状，然后画出没有被结的部分， 然后在界面上标上各个符号，做出符号的投影，然后再把它们连起来。那我们就直接来看一下这道题， 大家可以先自己暂停做一下，我现在想象一下这是一个什么图形，是不是应该是一个躺着的圆柱，然后这一块被切了一刀，这一块也被平着切了一刀， 那由于这两个面的都是平行于这个轴线切的，所以他们的底面投影这两块得到的话都应该是矩形。我们从上往下看一个圆柱的时候，最宽的部分是不是这两个部分， 但是呢可以看到他这块最宽的地方被切掉了，所以在底面的时候，这里最宽的地方就不存在，他的呢应该是这两条线，我们先来画一下他的大概形状，我们刚刚已经分析过了，从上往下看的时候，这一块最宽的地方还是在的，但是这一块已经不在了， 他这块最宽的地方呢，就变成了这两条线，也就是这两个点所对应的，那么底面的轮廓的话，就应该是黑色的这个样子，那这一块在底面的投影呢，其实我们已经画完了。我们再来看一下这一块，他呢这一块从上往下看的时候，最宽的地方还是在的，所以呢这边还是有的， 但是呢他由于这里切了一刀，所以呢这里应该会再多一个矩形，那这个矩形所对应的宽度对应的就应该是这个宽度，所以呢我们给他画到下面来，也就是这一块，那还用不到标符号。 对于圆柱体来说呢，在画图的时候一定是要把它的中轴线画上的，所以呢我们再补一条中轴线，这样的话，他的底面投影就已经画完了。我们再来看一下下一题，先来分析一下这个图形，他仍然是一个睡着的圆柱， 他呢这一块被切掉了，所以我们从上往下看的时候，他这里最宽的部分就没有了，取而代之的他最宽的地方应该是这一块， 那这一块对应的侧面投影呢，就应该是这个宽度。我们再来看一下这一块，从上往下看的时候，他这里最宽的地方还是保留的，但是呢由于他这里又切了一块， 所以呢这里还会再多一个矩形，那他这一块矩形的宽度呢，我们从左往右看的时候，应该看到的是虚线，但是这里面没有虚线，就说明他这个虚线是跟这个实线是重叠了的，所以呢，他的宽度应该也是对应这一块，那我们还是不用标符号就可以直接给他画出来了。 我已经把辅助线画完了，那么他底面最宽的地方，这一块都是保留的，对于这一块他最宽的地方没有了，取而代之的是这个， 也就是这个宽度，所以底面的外轮廓呢，应该就是长这个样子。接下来我们再来画一下这一块，我们刚刚说了，他这一块所造成的矩形的宽度应该是跟他的宽度是一样的，所以呢，我们直接按照这个宽度画一个矩形，这样就得到他的底面投影，然后我们再把他的中轴线给他补上，画到这里呢，还没有结束。 这一块，他这一个点所对应的侧面投影的话，就应该是这条线，我们从上往下看的话是看不到的，所以呢我们得用虚线来表示，也就是这个样子，那么这样的话，他的底面投影才算彻底完成了。再来看一下下一题，我们先来分析一下他呢应该是一个圆柱， 它里面呢还掏了一个圆柱，并且呢它上面这一块被削掉了，底下这一块被削掉了，让我们画他这一块，对于侧面来说最宽的地方已经没有了， 但是底下呢都还是在的，然后呢，由于这两块被切了，所以他在侧面的投影的话，这两块都应该对应的矩形的宽度呢，我们有底视图来确定。 来看一下这两条线，这一个线在底面的投影的话，应该对应的是这四个点，为什么是四个点呢？因为这一条线是我们能看到的最前面的一条线，其实它里面呢还有三条线，所以呢一共会对应这四个点， 所以他在侧面形成的矩形的宽度应该是这一块一个宽度，那上面也是差不多的，他这一条线对应底面的话，应该是这四个点对应的矩形的话，应该是这个宽度以及这个宽度。 然后我们就可以画他的侧面投影了。现在辅助线已经画完了，这一块最宽的地方都还是在的，那上面这一块最宽的地方呢，对应的就应该是这两个点之间的距离，所以呢我们给他画上来 也就是这一块距离，所以他侧面的最外层的轮廓大概就长这个样子。接下来我们要确定几个矩形，我们刚刚说这里会有两个矩形 宽度呢，我们已经标好了，所以上面的话就应该长这个样子。我们再来看一下底下他对应的矩形的宽度呢，就是这个样子，也就是对应的这个宽度。那么画到这里呢还没有结束，我们刚刚说他底面是挖了一个孔的，那我们从左往右看的时候，这两个点所对应的线， 也就是里面那个圆柱最宽的地方，我们是看不见的，所以得用虚线来表示，也就是这里我们要画上两条虚线，看清吗？就是这个样子，但是呢这两块的虚线要被擦掉，因为上面这一块呢已经被完整的切掉了，所以呢我们从左往右看的时候，也不会看到他这个里面被挖掉的圆柱的最外层的线了， 然后呢我们再补上一个中轴线，这个呢就是我们最终得到的侧面投影，那下一道题的话就留给大家做作业了，这两道呢也留给大家做作业了，我们来讲一下四根二十七，因为这题呢稍微难一点。我们先来分析一下这个图形，他呢仍然是一个躺着的圆柱，然后这里被切了一刀， 大家能想象到他被切完之后是什么形状吗？应该是一个椭圆吧，我们之前讲过，如果斜对着中轴线来切的话，他得到图形的话就应该是一个椭圆，所以这一块对应的形状是一个椭圆。 然后呢他这里被挖了一个槽，所以我们从上往下看的时候，他最宽的地方仍然是在，但是这里呢会形成一个矩形，但是这一块他最宽的地方已经不在了。 然后我们开始作图吧，我们现在来画一下底面的轮廓，在这条线往右呢，他最宽的地方都是保留的，这条线往左呢不保留。所以呢我们在画底面的时候，这个最宽的地方都是保留的， 他最宽的地方应该是变成了这条线。这条线呢应该是一个椭圆的线，不太好画，所以呢我们先给他标上一个符号，一撇，后面呢应该还有个看不见的 c 撇。然后我们先来看一下这一块，他对应的话应该是一个矩形，这个矩形的宽度呢，应该呢是这个宽度， 因为我们可以看到他对应的侧面投影，应该是这条虚线，因为他们在同一个高度上，所以呢这个就应该是他的宽度。 我们给他往底视图上画，对应的应该是这样一个矩形，刚刚这个符号没标全，我们再标几个，这里的话应该还有一个 d 和 e， 后面应该还有个看不见的 f 点，这个 f 呢，对应的应该是左视图上的这两个点， b 跟 c 呢，很显然他是在最宽的地方，所以在测试图上应该对应的是这两个点。再来看一下 d 跟 e， d 跟 e 的 话，很显然的话就应该对应的是这两个点。现在呢，已知这些点的两面投影，就可以得到他们的第三面投影了。 那现在呢，我们就把这些点的各个头也都标上了，然后就可以把它们粘在一起了。我们刚刚说了，他这一块对应的是一个椭圆形，所以我们在连接的时候， a 到 b 应该画一个弧线，然后 b 到 d 呢，也应该画弧线， d 到 e 呢，应该是一条看不见的虚线，因为从上往下看的时候是看不到这条线的。 然后 c 根 e 再画一条弧线， c 根 f 再画一条弧线， f 和 a 之间呢画一条直线。那么由于从上往下看的时候，它最宽的地方是这一块，所以呢，它里面的这条弧线我们应该是看不到的，所以我们再把它改成矩形， 所以我们再给他改成虚线，最终的答案呢，就是这个样子。接着来看一下平面与圆锥体相交，首先第一个如果是过锥顶切的这个圆锥一刀的话，那么他的正面投影呢，仍然会是一个三角形，他的底面投影呢，也会形成一个三角形。那接下来是不过锥顶的四种情况， 那还有不过锥顶的四种情况，第一种就是直接水平切，那么切下来之后，他的底面投影就应该是一个圆，正面投影的话，也就是这个圆在正面的投影也就是这条直线，那如果是斜着切的话， 他的底面投影呢，就会是一个椭圆，那如果既不过锥顶，也不过他这个中间的对称线切的话，那这里呢就会形成一个抛物线，有这种情况，他切的比较小的话，他这个是一个双曲线。那我们直接看一道题目，大家可以先暂停自己做一下。好，现在来看一下题目， 先分析一下这个图形，他呢应该是一个顺着的圆锥过锥顶切了一刀，这一刀呢， 他形成的底面投影应该是一个三角形，这一刀呢，他形成的底面投影应该是一个椭圆，这个呢都是可以跟左边这个对应起来的。那我分析完之后就可以直接画图，我们来看一下，从上往下看，他底面最宽的部分是以这一条线为分界线的，右边的部分呢 就是原本圆锥的投影，但是左边这部分呢被切掉了，所以它最宽的部分就不是原来圆锥的最外层了，而是在这里形成的一个三角形。所以现在我们已知的形状的话，就只有黑色的这一部分，左边的这一部分呢， 也就是被切掉的这一块是一个三角形。那怎么确定这个三角形的宽呢？那我们可以先看一下这一个点所在圆的半径是不是这么长呀？ 所以呢我们在右边把它所在的半径给它画出来，这个圆呢就是这个样子。那这一个点它在侧面的投影的话，就应该在这个圆上对应的话应该是这个点， 那么同样的它里面肯定是有一个跟它对称的点，所以呢它这个点也是一个焦点，中间这个点呢肯定是锥顶了，那么它这块形成的三角形呢， 就应该是锥顶和这两个点连接起来，那么已知这两个点的两面投影，我们用十字法就可以求得它的底面的投影，这样的话这两个点的三面投影都找到了， 那么在底面同样的要把这两个点跟锥顶给它连接起来，那么这一部分我们就算画完了。我们再来看一下这一部分，我们说过是一个椭圆，那么给这个点标上 c c 的 话，它所在的圆的半径应该是这个样子的，所以呢我们给它画到右边去，大概就是这个圆，那么 c 点呢，是在最上面这条线上的， 对应的侧面投影呢，就应该是这一条能线，所以呢这两条线的交点就应该是 c 点在侧面的投影，那已知 c 点的两面投影就可以得到它在底面的投影。我们再来看一下这两个点，给它标上第一个 e 吧， 我说的是这个点，它呢是一个特殊的点，它在底面的投影呢，应该很容易发现。对于正面图来说，这条线上的投影对应底面的应该是这一条， 所以呢 d 点和 e 点对应底面的投影，就应该是这两个对应的侧面投影的话，也就很容易找到了。然后我们就可以把这些点给它连起来。 b 呢应该跟 e 连，注意它是一个椭圆，所以呢用圆弧连接 e 呢，再跟 c 连， c 在 跟 d 连， d 在 跟 a 连，但是到这里还没有结束，因为他是有两个面相切的，所以这两个面还有一个交线，也就是这条线，我们也得给他画出来，然后再来画一下侧面投影， a 跟 d 用圆弧相连， d 呢再跟 c 相连， c 在 跟 e 连， e 在 跟 b 连，我先把这些辅助线擦掉，因为感觉有点看不清了，那么这样的话，侧面还没有结束，因为我们从左往右看的话，这一条线也就是这两个面的交线是看不到的， 所以呢，这里还要连一个虚线，这个虚线呢就是对应的底面的这一条线。那到这里这一题就算画完了， 再来看一下这题，同样大家还是可以先暂停自己看一下，我们先想象一下这个图形，他呢应该是一个圆台，然后呢中间这里挖了一个槽，他让我补全俯视图，并且求左视图，我们先来补一下这个俯视图吧， 从上往下看的话，这一块被切掉了，所以呢，我们是不是能看到这一条线呀？这一条线是什么？他在底面的投影应该是一个圆弧，应该是一个半径这么长的圆弧，他所对应的圆的就大概是这个样子，那我们先来画一下这个圆弧，这个圆的大概就长这个样子， 但是我们从上往下看的时候，这一块是光滑的，看不见的，我们所能看见的这个圆弧的部分只有这个长度，所以呢，我们只截取这个部分以及这个部分，这个部分是能看见的，那这样的话，他的底面投影其实就已经画完了， 我们再来画一下他的侧面投影，对于侧面来说，他底面的宽度应该是这么宽，也就是他原本这个宽度，而顶部的宽度呢，我们可以看到他这一块被切掉了，所以他最宽的地方就已经不是原来梯形的那一个侧能了， 现在呢，就应该变成了这个宽度是最宽的，所以他的上底跟下底画出来应该是这个样子。那么由于呢，在这条线以下的部分都没有被切掉，所以呢，他还是可以按照原来的图形来画，所以侧面我们已知的话就是这样的情况。接下来我们把这几个特殊的点给他标上符号吧，这里是 a， 这里是 b， 他 后面对应该看不见的 c 跟 d， 那 abcd 这四个点呢，对于底面的投影应该已经很好确定了， a 点呢，应该对应的是这个点， b 点是这个点， 那 c 跟 d 当然就是这两个点，那么已知这些点的两面投影就可以很容易得到他的第三面的投影。那这几个点是怎么连接的呢？ a 通过这个最宽的地方与 b 连接，所以在侧面的话，我们也是把 a 往右边连，与这个最宽的地方连接，那 c 跟 d 也是一样的， c 呢，是通过这个最宽的地方与 d 连接的，所以这里我们也给他连起来，并且呢这一条线对应的正面同理应该是这一个点， 那么它对应的侧面投影呢，应该是 c 点与这个最高点的连接，也就是这个样子，那这条线呢，就应该是 a 点跟这个上底的连接就是这条线，那到这里还没有画完，我们从左往右看的话，这一条线也就是这条线是 a、 c 上面的这一条线 我们是看不到的，所以呢我们得给他用虚线连起来，那么这个呢，就是这题的最终结果，这一题我给大家简单的分析一下，大家可以自己留作课后题。他呢就是一个圆锥被这样切了两刀，我们可以看到这一刀呢，没有过锥顶，这样切了一下，所以他切的图形呢，应该是一个弧形， 要不就是双曲线，要不就是抛物线，但是呢，其实都没有什么区别，老师也看不出来，你画的到底是抛物线还是双曲线。 那这条线呢，他是过了这个轴心水平切的，所以呢，他这里肯定是得到一个圆形，也就是他在底面投影肯定是一个圆，并且这个圆的半径呢，是这个长度，这个应该还是很好画的，那大家可以自己课后尝试一下， 再来看一下平面与圆球相交，这个呢相对来说会比较简单一点，主要考的话就是第一张图，你随便给他怎么切，他在侧面和正面的投影呢，都是积聚成了一条线， 那这种情况斜着切的话，一般都是不考的，所以我们直接来看一下题目吧。看这一题我们来分析一下，他呢在这里切了一刀，这里切了一刀，这里也切了一刀，那这一刀切完之后，在侧面投影肯定会形成一个圆，这一刀也是一样的，那底面这一刀呢，会在底面形成一个圆，在侧面的话，这个圆就应该积聚成一条线。 那我们先来画一下这两个圆，首先看一下这个圆，我们要画它的侧面投影，所以我们先得找到它的半径，是不是就是这个长度呀？那对于这个来说，它的半径呢，就是这个长度，这样一分析其实就已经很好画了， 这个呢就是这个圆的基本轮廓，那现在呢，我们已经画出它侧面投影两个圆的基本轮廓，我们可以看到它在这一条线以下的部分是没有被切的，所以呢这里的话就不用画这个圆弧了。 在以上的部分，我们把这个圆弧给它描出来，然后我们在侧面再来画一下这一块，我们从左往右看的话，这一块它最宽的地方是不是还在呀？也就是说在这条直线以下， 他的圆的投影呢，应该是就是跟原本的投影是一个样子的，就大概是这个样子，那我们看一下这一个点跟这个点怎么连接的？这个呢是这个圆的这个点，而这个呢是我们从左往右看他最宽的地方，也就是这个点，他们其实呢是在这一个圆上的，也就是半径为这个长度的圆， 但是在侧面呢，这个圆他应该积聚成了一条线，也就是这条线，所以呢我们给他粘起来，但这个面和这个切面是不是会形成一个交线呀？但是呢我们从左往右看是看不到的，所以呢我们得在这里补上一个虚线，那这样他完整的侧面投影就已经画完了。 我们再来看一下他的底面投影，我们先把这个平面所切的那一个圆，也就是半径为这个长度的圆给他画出来。对于这个圆来说呢，在左边以及右边的部分是没有被切掉的， 所以呢这一个圆弧我们只保留这两条线中间的部分，那这一块和这一块都没有被破坏掉，所以呢他们在底面的投影就应该是他原本最宽的这一块，那画出来底面投影呢，大概就是这个样子，然后我们来看一下 这两个点之间是怎么连接的。我们先来看一下这个面，也就是这个弧，他呢是平行于侧面的，所以呢在侧面形成了这个弧，但同时呢他也是垂直于底面的，所以这个面呢，在底面就会积聚成一条线，积聚着呢，也就是这条线，那么这个面也是一样的， 他呢也就是这个面，他呢是平行于侧面的，但是呢也是垂直于底面的，那么这个面会在底面也积聚成一条直线，也就是这样的一条直线，这样就已经把他底面的投影给它完全画出来了， 这就是这一题，大家要是实在想象不出来怎么做的话，你就自己在家里找一点什么西瓜、黄瓜、萝卜，你自己拿刀刻一刻，培养一下你的想象力，那这一讲就到此结束。

那么接下来给大家去讲一下机械制图，那么第一套期末模拟试卷，他的这个答案的解析啊，那我们一起来看一下。 那么整个这套四题呢，包括了从点线面的投影到基本立体，然后到组合体，然后到基本表达，最后到零件图和装配图啊，包含了所有的这些内容，那么有需要没有答案的试卷需要进行练习的同学，那么可以告诉我一下。好，我们一起来看一下。首先第一题， 那么首先第一题，那么它已知 cd 四正平线，求四边形 a， b， c， d 的 这个投影，那么这里是给了正面和侧面投影，那么由于 cd 是 这个地方，只知道这个，只知道这两条线，那么由于 cd 它是一条正平线，所以它是倾斜的，那么它的另外两个投影都是平行坐标轴的，所以这里给了一个坐标轴是 o o z 轴，那么所以它的这个地方是平行 o z 轴，那么通过这个， 通过这个突破口，那么 d 点知道，所以那么这个方向这个 d 两撇就知道了。然后呢我们再通过交叉点去求它的这个焦点，我们然后再通过交叉直线去求焦点，那么去找的另外的这个 c 点的位置。好，我们看第二题，第二题的话，它要求求正垂线 a， b， e， c， d， e 的 这个焦点，那么正垂线，那么求焦点，那么那这种的话，它是由于这个线是特殊位置直线，所以我们要利用它急剧性的投影，那么这个地方就是点 k， 所以 我们再过 c 去构造一条平面内的直线，然后去找到它下面的这个投影，然后我们再利用重影点去判断可见性啊，那么大家可以去做一下。 好，那么第三题的话，他求两平面的交线，这里这里我们看到这个圆平面呢，他是一个特殊位置平面是在这里集成一条直线，那么他们要有交线的话，那么他们的焦点一定在这条直线上，所以那么这两个点就是他的焦点的突破口，那么再去找到他另外一个投影，然后再利用他的这个 重影点去判断可见性啊，可见的进行加粗，不可见的，到时候去打上虚线啊，请大家出一下。好，那么第四题的话，它要求 a、 b、 c、 d 一 点这个标注，把它投影去标注一下这些这个点在三面投影当中去标注出来，然后呢去进行填空啊，这个的话主要是 一个是要去识别点的位置，另外的话去判断直线和平面的这个投影特性的时候，一定要利用平面和投影它们的这个投影规律啊，那么大家可以去看相应的这个视频，然后呢去快速的去求解。 然后第五题的话判断几何元素相对位置关系，那么第一个我们可以看到这里有平面，所以这是直线，所以我们可以看到是求平面和直线的个关系，那我们可以看到他们这个平面在这里极距，那么跟直线有交点，所以他他在这个地方可以看到他们的焦点在在于这个平面内，所以他们这个是应该是一个相交的关系。 好，那么第二个也是一样的，它们两个这个平面即兴的投影和它相交，那么这个焦点我们也可以找到，那么所以它们也是一个相交的关系，然后呢这个地方我们可以看到两个平面，两个平面的话在正面投影都是属于什么？都属于极距，但极距到这个地方看不到焦点，好像，对吧？但是呢我们可以把它延长， 延长出去，我们可以看到两个平面，它不平行，对吧？它不平行，所以那么它们在这个地方极距的投影有交点，所以它们会产生一条交线， 所以是个相交的关系，然后这个地方他们的基因的投影相互平行，所以这两个平面呢是平行的关系。那么这个地方呢，他是两个平面啊，他这两是两个侧垂面啊，那么他们在这里是相互平行的。 好看。第六题，第六题的话，他是被六棱柱切割以后的主视图，那么这是一个六棱柱，可以看得到，然后我们可以要去看正面投影的这个缺口，可以看到一、二、 三，左边切了三块，右边也缺了三个平面，那么所以他们两个是什么对称的，所以他们只需要去关注三个平面就可以了。所以我们在这个侧面投影上，除了原来的这个形状以外，我们要画三个截断面一二，然后再加上这个虚线构成这个地方，好吧，那么大家去对照画一下，另外这个平面的话就跟它是对称的，所以就不用去绘制了。 好，然后这个是第七题补画四棱锥啊，四棱锥， 四棱锥的话，那么它的基本的投影呢？我们应该知道这样摆放的话，是这样的一个这样的一个习状，然后它的四条棱线这个方向，然后这里是被切了什么？两个平面截切，所以我们要去画两个截断面，那么这里一个截断面，然后这个截断面是水平面，所以在这里集成实线啊，在这里反映实形，那这个呢？ 是一个什么？倾斜的是正垂面，所以这里是个三角形，这边也是个三角形，对吧？大家可以去画一下。好，然后我们再来看一下第八题，第八题的话，它是一个 捕化截切圆柱的俯视图，那么这是个圆柱，那么圆柱桶的结构会被截切，被一个平面两个平面截切，那么这个呢？大家可以用口诀法去类似的去求解，那么这个是横着的，对吧？所以它是圆，那么对这个来说就是圆环，那么这个是竖着轴线的，那么所以它这个是矩形， 所以那么跟这样的形状可以去判断一下。好，第九个是完成这个圆锥啊，多面切割，那么它又是一个对称切割，那么这我们可以把理解成这里一个截断面，这个截断面，这里一个截断面，那么三个截断面，这两个截断面和它是对称的，所以我们就不用去会制了。 那所以我们需要去画上面这个地方，它是一个阶段面，它是个水平面啊，那么利用公式法去做就可以。那么这个地方它是什么？它是圆的一部分，然后呢这个是它过锥顶，所以它是直线的一部分，咱们这里是垂直轴线，所以是圆的一部分，让大家去看一下啊。 好，然后第四个十个是，呃，球体啊，球体被截切，他要求他的正面投影和水平投影，我们可以从这个地方可以看到他被一二三三个平面截切，这三个平面，这是一个正平面，这是一个正平面，这是一个水平面，这是一个正平面。 然后我们对球体来说，我们也要利用球体的这个公式法，我们去可以看到他的每个平面，那么结交线都是圆，所以我们要去找到圆的半径去做图就可以了。 好，然后这个地方 ct 是 补画立体结切后的这个俯视图，那么已知这两个我们可以看到它是个圆柱加一个圆锥同轴相关在一起， 然后呢经过一个平面，两个平面结切，所以我们要去画两个截两个平面的截断面，这是一个，这是一个，那么在这里他是这样的啊，那么这是个侧平面截成一条直线，那么在这个地方呢，这这里反映实线，所以截满了条直线，那么他也这个虚线呢，是他下面的交线，注意不要漏掉了。 好，我们再看是十二题，十二题的话他是要求相关线啊，相关线我们可以看到，这是可以看到他是一个圆柱桶，圆柱桶的话，那么从上往下有个孔，从前往后这个地方是他是也是空的，所以那么他们会产生 这个孔和外表面的啊内外相关，然后以及这个桶和这个这个孔，他们竖直的这个孔他们有一个类类相关，那么注意用我们的这个两步法去画就可以，因为他们直径不相等。 好，十三题的话，那么球他捕化圆球结切后的水平投影啊及侧面投影，那么就是可以看到这个地方，我们可以看到他是怎么结切的，他是有相关的结构，那么这是一个圆的结构，那么说明他是一个像，类似一个像一个圆柱面去切割了他，然后这里是两个平面切割，那么这是一个水平面切割，所以由这几段去 绘纸，那么这个地方相关线它是同轴相关，所以它的结交线啊，它的相关线就是非常简单，就是垂直轴线的于直线，所以我们就可以直接画出来，那么这些平面呢？切割都是圆，那么这些都是圆，所以我们找到圆的半径就可以了。 然后十四题的话不画俯视俯视图，那么这个地方我们可以看到这种呢，我们可以利用不想立体的方法直接去做啊，这个呢可以去看我们相应的这个视频啊，就可以了， 那么大家可以去分线框来做，那么如果有这个立体基础的，我们可以看到它是这样的一个拉伸体，拉伸体以后直接这样拉伸过去，然后在前后切了一块斜的三棱柱，然后呢我们就可以得到这样的一个结构啊，大家可以去做一下。 好，然后是第十五题，第十五题那么也是参考了这个题型，那么要求补画左式图啊，那么这个结构，那么大家需要用形体分析法，那么分成左右中间和上面这个凸台这样去分析，那么大家对照这个立体去理解一下啊，主要注意这些虚线啊，这个地方的会制 好这个的话，我们会有相应的这个教育视频，然后大家可以去看第六十六题的话，他是补画这个组合体的这个尺寸啊，用一笔一起量取，那么这个地方呢，我们这种 叠加型的组合题，我们也要用这个形体分析法去做，分成三部分啊，第一部分，第二部分，第三部分，那么每个部分去标注它的定型、定位，还有总体尺寸。最后检查好第十七题的话，它主要是练练习了我们的基本表达方法，那么这这个地方主要是画形式图， a 和 b 项， 那么 a 项的话是这样的一个形状，所以我们这个地方把这个完整的形状画出来，最后呢它这个多余的这个线，我们可以把它投影的这个地方画一部分出来啊，这个地方用一个断裂线把它断开啊。 b 这个地方也是一样的啊，那么这个是它有完整结构，把它稍微断开一下， 那么需要注意这个 a b 不 能省。然后我们在十八题，十八题的话，它不画全铺的主视图啊，画全铺的主视图，那么这个地方，那么大家注意要结合这个立体去理解一下，它是两个结构，对吧？这个是一个 铺台，那么对于主视图来说，这个就没有什么关系了，就不用去考虑了，你就可以把这块忽略掉，只看中间这个部分去分析它的结，这个结构就可以了啊，注意这个地方它是一个台阶，这个地方是镶嵌的关系，注意这个地方， 这个地方好，那么十九题它是补画半坡的左视图，那么半坡的左视图的话，那么从这个位置剖开，剖切平面，在这个位置啊，这个位置剖开，然后呢我们一般是剖右边，然后左边画外观，那么所以大家注意一下，这个地方是镶嵌的关系，所以这个断掉， 好吧，然后里面这一结构，那么大家注意去理解，这个地方开了两个虚线的槽，说明这个地方是切掉了啊，这个地方 可以看这个地方是断断开的，那么这个相关线注意一下。好，那么二十题的话，那么指出局部试图错误的地方，那么把正确的画出来，那么这个题呢，我看它是用了一个全剖，对吧？那这个地方很显然我们全剖的话， 很显然这个地方我们要局部剖出图的话，它是要包包括一部分外轮廓的啊，所以这样的话，我们把这个 这他这个地方，这个地方有交线啊，就这个地方呢，这两个是平面的这个交线，这是两个方孔啊，方孔的这个交线，这个要画出来，然后呢其他这个断裂线啊要把它画出来。 好，我们再看二十一题，二十一题他在指定的位置将主示图画成阶梯坡，那么并做正确的标注，那么这个地方，那么大家注意啊，阶梯铺的话，那么我们要把所有的这些孔腔都要把这虚线全部要去掉，所以我们要从这个地方铺进去啊，这里再转过来， 再这样铺下去，再从中间铺开，那么所以注意这些标注啊，这些转折的地方的字母呀，不要省略，那么最终 a i a 啊， 然后大家对照看一下，然后在二十二题的话，它要求将主式图改成这个相交平面剖，切的嘛，就是有一个旋转剖啊，旋转剖，因为这个地方，因为我们要抛到这个枪体的话，它是要这样的一个旋转角度，然后又要抛到这个地方的这个 这个地方孔的这个结构，所以那么它是需要通过这样的一个标注，这样个标注 a 杠 a， a 杠 a 的 话，那么注意把它写到这个正上方的位置。好，那么注意大家对照这个结构去理解一下，然后 二三的话在指定位置做 b 杠 b 的 这个 pose 图，二三的话在指定位做 b 杠 b 的 pose 图，那么它是这样的一个结构啊，这样的一个结构，那么从这个地方把它剖开，然后往上去投影的话，那么最后注意它剖开以后是这样的一个形状，然后要把它往左上方去翻转九十度，得到这样一个形状 啊，所以大家要注意理解这个结构啊，那么注意这里虽然标了 a 杠 a， 但是这个地方没有画成 pose 图啊，请大家注意一下，本来应该画成 pose 图的。 好，我们再看二十四题，他要求标注零件的尺寸，那么这是一个 pos 图的标注啊，我们尽量把这些同轴的这些圆标注在非圆的结构上啊，这个地方注意一下，然后其他的话就按照这个结构去标就可以了，那注意这二乘以七啊，两个相同的 r 呢，只能标一个， 然后这个假想的这个圆，那么我们要标一个直径啊，这里不能标这段半径圆弧，因为它是几段圆弧，分布在同一个圆心的四周。好，二十五题的话要求画断面图，那么这个是常考的，那么断面图那么 b 杠 b， 这是一个通孔，出现通孔的话，这个地方不能把它断开， 它出现完全分离的时候，我们要按照 pose 的 结构把它画出来，这个地方连起来。好，这个地方 a 杠 a 的 话，这是个建槽，它是往这边去建槽，深度是四毫米，上是这个地方是四毫米啊，四毫米，然后呢它的这个宽度我们可以这样量取过来，那么注意坡面线要保持一致的方向和间距。 好，那么 c 杠 c 的 地方的话，它 c 杠 c 这个地方呢，它是箭槽，深是三啊，这个地方是三毫米，然后呢注意这个地方它没有打箭头，没有打箭头，也就是说它标这样的符号的话，就是向这边投影和向这边投影是一样的，也就它是一对称结构，所以那么这个地方要这样去两边去会置， 所以那么再看二十六，二十六的话，那么这题是要画外螺纹跟内螺纹的这个条件在指定位置完成，它要完成内外螺纹连接的全剖主视图和断面图，那么这是它的这个外螺纹，然后呢这个是它的两个配合的，要注意这些打圈的地方， 一定要注意它们配合的地方按外螺纹来绘制，然后没有配合的地方按照各自的这个来画啊，这个地方剖面线要进来 啊，这个地方是一百二十度的这个夹角啊，所以请大家注意这螺纹中直线是内内内螺纹孔的，所以这些要注意一下，那么在这边也是一样的啊，在这个部分的这个坡面线是对这个对这个外螺纹来说的好，然后我们再来看一下二十七题， 二十七 t 呢，他要求这个地方是去填这个配合公差啊，配合公差，那么大家学要要能够读懂那么这些基本偏差代号，那么要把这个孔的写在前面，然后轴的那么是小写的，孔的是大写的。好，那么注意一下他的这个关系，那么这是他的一个正确表达方法， 大家注意看一下。然后二十八题他是要我们去补画，这个要补画这个箍式图，还有俯视图以及他的左视图当中啊 补剖来绘制，那么这个地方主要注意一些细节啊，把放大一点，大家注意一下这些细节的地方，包括这些地方呢，这个是两个平面相交面的这个什么极具的投影，在这个地方看得到一点啊，这里注意一下， 然后其他地方的话，螺纹中指线要在要在这个这条线的下方等等，然后呢其他的话这个地方的这个地方的小金线，那么要到到这个岛角的位置啊，注意两边都是一样的， 然后这个地方的话，我们的这个可以看到外螺纹的四分之三的这个细实线的这个圆，然后那么这个是垫片的这个投影啊，不要忘记了，那么这个地方呢是完成正确的螺柱的连接图啊，正确螺柱，那么这个是双头螺柱，那么双头螺柱就要求他的一端的螺纹中指线，这个必须要旋到底 啊，选到下面这个这个孔要选到底，所以这条线呢这条螺纹中指线要跟下表面是平齐的关系，然后呢上面的螺纹中指线呢要在上面这条线的下方啊，然后这样的话去配合才能够 完整的连接，然后其他的地方按照各自的去画没有连接的部分，然后上面呢就不用去螺纹连接了，上面就用通孔就可以了，然后这个垫片，注意这个垫片是朝左七十五度左右啊，六十五到七十五都可以， 那么这样的一个角度，那么其他的话按照螺纹的这个螺栓的连接方法去画就可以了，然后这个地方垫片也是看不到的，稍微注意一下。好，那么第三十题，第三十题的话，他是螺钉的连接错误的画的地方， 那么第三十题他是改变螺钉的错误画法，那么这个地方的话，我们在指定的位置去指定的位置去画，那么他错的地方这个比较多，对吧？他这个 这个螺纹中指线旋进来了，不可能，对吧？而且两个板都要连接的话，不可能都进行螺纹连接，所以它一个要断开，那么一个来连接，连接的话按外螺纹来绘制，那么它螺纹中指线应该在这个线的上方才有余量去往下面去拧，对吧？然后呢下面的按照各按照各自螺纹孔的去画，所以这个地方啊 按这样的细节去改就可以了，让这个角度呢向右偏转四十五度，这样呢去画就可以。好，我们再看这个地方，三十一是完成这个键的连接啊，键的连接，那么它给了键的这个尺寸六乘以二十五，那么高度是 高度是六，宽度和长度告诉我们，然后还有它这个高度，那我们这样的话，画的时候注意这个地方它是不能连接的，所以这个地方要有，这个地方是要有间隙的啊，这里是要有间隙的， 然后呢长度按照这个量就可以了，然后需要注意的是，就是这个地方的坡面线是对这个轴来说，那么它在这边，对这个地方坡面线它要保持一致， 然后键的坡面线呢，它们是单独的啊，这个要跟它们两者近区分开，然后这个是齿轮，齿轮的话，那么按照这个地方的坡面线来绘制就可以， 所以这个地方呢，它两边是贴紧的，下面这个地方有一段，这个地方它是有间隙的啊，注意这个地方它是有间隙的，然后我们再来看这个齿齿圆柱齿轮的这个画法啊，齿齿圆柱齿轮的嘛，这个是大家呃，按照齿顶圆，齿根圆，齿根圆的话一般是可以省略的，然后这边呢它是不能不能省的啊，因为它全剖了 啊，这个地方的分度圆，请大家一定要注意啊，点画线要把它画出来。好，我们再来看一下题，三十三题的话，他就是读这个零件图，那他要去补画这个左式图，那么左数的结构啊，那么是这样的一个结构，那么大家注意去看一下， 然后补化这个结构以后，那么还要去完成这些填空，那么大家根据这个结构去理解一下啊，理解一下这个答案，好吧，那么大家去仔细思考一下，看有没有不懂的地方啊，不懂的地方可以提问。好，我们再来看三十四题，三十四题它要求读这个装配图啊，这是一个， 这是一个外壳啊，外壳洗夹具，外壳洗夹具，那么这个地方，那么这个结构呢？大家可以 拿到你们的资料，把它放大去看一下这个结构，然后这里首先啊我们要去拿到这个装配图，我们要去把它这个标题栏这些明细栏去读一下，把它每个零件去搞清楚， 然后我们搞清楚以后它的位置啊，它的大致的这个结构，我们看看它的工作原理啊，工作原理是什么，然后我们再去研究它的这个工作原理，同时我们去理解每个结构 他是如何来满足这样的工作原理的，然后最后呢去完成这样的一个零件的拆画，以及他的这个填空啊，所以这个的话大家就自己对照去理解看一下啊。 那这就是整套试卷一的这个简单的这个答题解析，那么就给大家去讲到这里，那么后续呢，大家可以进一步的这个通过作图的练习，那么去加强巩固，希望大家在期末考试的时候或者期中考试的时候能够考到一个好的成绩。好，记得点赞关注哦。

hello， 各位机械制图的小伙伴们，上节课咱们搞定了灵活布局的象仕图，这节课咱们来学个偷懒又精准的仕图技巧。局部仕图先看这页的三 d 零件哈， 他身上有几个突出的小结构，要是画完整的仕图吧，既费地方又没必要，毕竟咱们只关心这些小细节。这时候局部仕图就登场了。咱们看这张图纸， 左边是主示图，右边那个示图 b 就是 局部示图了，它专门展示了零件侧面带孔的凸起结构， 不用画整个零件的示图，既突出了细节，又省了图纸空间，精准聚焦咱们要的部分。官方定义来了，局部示图是将基建的某一部分向基本投影面投射所得的示图。你看，这张图里，主示图旁标了箭头 a 对应的仕图 a 就是 看中型块的局部仕图，不用画整个零件的仕图，只取咱们需要的部分，效率直接拉满局部仕图的标注，记住两点就够，第一， 用带字母的箭头指明投影方向和要观察的部位，再在局部仕图上方写相同字母。第二，局部仕图优先按投影关系布局，没地方的画也能放在图纸其他位置，像这页的仕图 a， 两种布局方式都可以。 局部仕图的边界线是波浪线，它用来表示局部仕图的范围，其实就是立体表面的断裂线，相当于我只取这一块来看。你看三 d 模型上的黄色波浪线， 对应仕图 a 里的波浪线，刚好把咱们要的局部结构和其他部分分开。也不是所有局部仕图都要画波浪线哦，要是局部结构本身是完整的，外形轮廓能自己封闭，那波浪线就可以省掉。比如这个法兰盘的局部仕图 结构是完整封闭的，所以不用划波浪线，看起来更简洁。最后，咱们把局部仕图的核心要点收个尾。第一，断裂边界用波浪线或双折线表示。第二， 局部结构完整，封闭时波浪线可以省略。第三，局部仕图既能按基本仕图形式配置，也就是不用标注，也能按向仕图形式配置。这时候就需要标注这几点，记住局部仕图就稳稳拿捏了。

遇到难回答的问题又不说话了？你总是这样，遇到难回答的问题就不说话了？怎么碰到难回答的问题就不说话了？

本系列视频共计一百四十八点六一分钟，耗时三个月。制作队你没听错，一口气带你学完从零基础小白到精通的机械设计， 以防找不着，建议先点个收藏再进行观看。今天带你掌握 s w 的 工程图零件出图内容包括毁流线、固定滑动支撑板、电机固定板、支撑柱、加强电机立板等等，由浅至深逐步讲解。不要为了学习机械而担心焦虑，是因为你未具备这个目标的能力， 所以为了明年的金三银四就业旺季，特此奉上机械设计大合集，同时也为各位准备了配套的课程教材，课程笔记、教学模型，还有更详细的课程都已经整理好了，需要的老铁敲三个六直接带走，不要米，话不多说，我们直接开始课程。 大家好，欢迎大家来到二里半机械学院，我是主讲老师脉动。接下来我们继续出第四张图纸，这张图纸的话要找一个比较典型的案例哈，我们出一张钣金图， 因为我们做飞镖设计里面也会经常涉及到这个钣金零件，比如，比如说一些比较简单的这个钣金零件，也有一些比较复杂的这个钣金零件，那以我们就以这个钣金零件为例进行一个讲解。那么这个钣金的话是支撑我们上面的一个拖链进行一个独立的安装板用的。 对啊，说这样子吧哈，所说他只是起到一个支撑的一个作用，或者说一个避让的一个作用。所说这个钣金对我们这个零件，对我们这个整个工况没有个具体的一个很高的一个精度要求，是不是只要你把我们这个零件画出来就行了，你直接稍微的给他出出下图就行，没有一些精度要求，比如说高度上面没有要求，然后宽度上面也没有要求， 所说这里经用了应用到了这个钣金，进行一个进行一个支撑，对不对？然后我们直接打开这个钣金连接哈，啊？这的话同学们看到没有，有些细节哈，需要处理一下，在这个钣金稍微一定要注意一下，就是我们这个钣金的这些圆，这个锐边，这个地方锐角地方我们一定要给他做的一个圆角处理， 知道吧？因为我这个钣金本身通过这个机加工出来以后，它是很粗很很很尖锐的，特别容易伤手，所说我们需要给它进行一个导角处理，而这个圆或者说圆角处理哈，这个圆角的大小我们一般选择三毫米以上的这个圆角，比如说五毫米、三毫米、四毫米，五毫米对不对？很少采用这个两毫米的哈， ok。 然后这个厚度我们也量一下，在这个板筋的这个厚度，说实话用了三个毫米厚的，这个强度是相当相当强了，真的这个板筋的这个强度是很很强的哈，所以说这个地方用了一个三个毫米，它是相对来说有点浪费，只是我们用个两个毫米就行了。然后我们再回到这个组装中里面看一下哈，还有孔位需要了解一下，在这个地方还有一些额外的这个孔，说实话这个孔可要可也不要，如果说要了的话就相当于是什么呢？就是给他做了一些 像这个位置哈，我用到这个位置就是说这边这个孔的话可以不要，但是这个孔的话可以要一下，这个孔起到一个什么作用呢？就相当于是起到一个去一个左线的一个用处哈，就是这个线体和这个地方左上左下来，对不对？进行一个连接，这样的话可以也可以添加哈，当然也不添加也没关系，添加的话更好一点，就是方便他的一个左线， ok， 然后我们再回到我们这个连接里面来，接下来的话给他添加一些手信关系，比如说他的名字对不对？这边土话也一样的给他添添加好了哈，这是一个支撑板筋对不对？支撑板筋以及版本号 啊，板板号的话选择 a 零以及这个材料啊，材料的话直接选择这个三零四，像我们一般哈在这个非边缘啊，我们一般采用这个三零四的这个板就比较多呃砂光，然后这个是镜面，我们这边的话只是用一个比较用一般的这个哑光的这个呃拉丝或者说拉丝的这个不锈钢板就行了， 所以说像这个我们厚度也给他添加一下哈，但是这个材料是具体什么样的，一个颜色的话，或者说一个表面是什么样的状态的话，我们可以不管他 ok 那 数量的话给他两个或者四个都行，这个根据我们这台设备的一个具体数量跟进行一个考虑。表面处理的话，五啊，一般哈我们这个不锈钢我们不需要给它进行一个表面处理，当然还有一些如果说一些其他的加工零件啊， 就是说用这个中加工中心加工出来这个零件可能需要给它进行一个额外的给它生蛋处理啊，去磁处理等等一系列的哈。虽然说这个三零四的这个不锈钢他是没有这个磁性的，但是我们买回来这个呃，不锈钢的这个零件一般哈还会多多少少，因为还是会有含，含有一点这个碳还是会有这个磁性的，所以说有时候你在一些特殊的场合还需要给它进行一个去磁处理。 ok， 然后我们就可以直接出图哈，但是出图之前同学们我们还得还得注意一下哈，这个板筋一定给他一个展开一下啊，展开给大家展开图对不对？看一下这个效果哈，以及然后因为我们这个展开图的话是方便我们等会出工程图使用的。以及还有一个就是我们这个板筋里面这些黑针哈， 呃，就比如说这边选用了这个 k 因子是零点五的，只是我们像这个板筋我们一般选择这个零点四五的比较多哈，零点四五就相当于他这个折弯扣除，或者说直接给他个折弯扣也行啊，就比如说这个地方给他个折弯扣除，像因为像这个板筋他是折弯九十度的，我们直接给他个折弯扣除的话，就直接给他扣除一个三个毫米就行啊，或者说六个毫米，三个毫米或者六个毫米，呃，三个毫米不还是直接用 k 因子比较好吧？好吧， 好。接下来的话则零件制作工程图对不对？好，选择 a 三模板哈，一样的，选择 a 三个人习惯了用这个 a 三的模板， ok， 然后先给他一个正视图，然后再给他一个俯视图，然后给他个测试图，对不对？你去这边给他同学们这边的话，也可以给他一个视图啊，把这个领，把这个孔给它请出来啊，这个是个定位孔，说实话这个定位孔不要哈，这个定位孔不要。 小孔，说实话这个孔可以不要哈，我们把它去掉，这个孔不要了。如果说你是用了一个呃，这个按键，这个孔我们是用了一个什么？呃，用来做这个， 这边不用哈，我们给他个程度孔比较好一点，用了走线的话，我们会用这一个程度孔会反更好，然后选择哦，不然用这个螺纹孔， m 四的或者 m 五的都行， ok， 然后像这个地方也是一个 f 五的这个孔， m 六的 f 五的孔哈，然后这里还有一个暗器孔，对不对？这下器孔我们不要哈，什么哈？这个尺寸是六个毫米呃，我们直接给他一个 m 五的， m 五的这个龙纹接线哈，然后 m 五的这个龙纹孔，这个铜孔， m 五的，哎，或者说 m 六的这个铜比较好一点啊，直接给它个铜孔比较好，哎，不是只干漆孔啊，兄弟们，这里稍微注意一下，然后我们再回到这个总孔里面来啊，这个公制图里面来哈， ok。 然后接下来的话还需要给他一个展开的一个图纸，对不对？刷新一下哈， 一个展开一个平板形式啊，你要读懂这个地方来，然后同时我们还需要给他添加一个这个等值测试图啊，读懂过来，放到一个合适的位置，对不对？然后展开读的话，我们再读过来一点点，放到合适的位置哈，我们先把这个视图啊先给他摆放好，摆放好了以后呢，然后我们再去给他进行一个图纸的标注 哦，还有一个像这个一般我们这个板筋孔啊，同学们哈，这些板筋孔的话，我们就不需要额外的给他做一些什么呢？呃，给他做一个粉孔逼跑的这个命令呢，直接给他进行一个出图就行， ok， 然后还有一个就是它的厚度，我们一定要给他添加一下哈， t 等于或者说 t 等于三点零哈，或者说直接给他一个 t 三点零就行了， 大小给他大一点，看的更直观一点哈， ok， 这都是些细节哈，稍微注意一下。然后像这个板筋，我们先优先把这个展开图的这个尺寸给它添加出来 啊，这是一个宽长度，上面是一个参考尺寸，所以说我们在这个地方呢，给他添加一个，添加一个括号啊，作为一个参考尺寸对不对？然后这个宽度上面的话，我们就不需要给他添加了哈，这个参考尺寸的作用是什么呢？就说你板筋下料的时候，你会稍微打这个是三百六十六也好，三百六十七，三百五十七也好，或者三百五十五也好，都行啊，稍微有点点可以，然后 因为这个地方没有对比大的一个精度要求对不对？然后中心线也给他添加一下中心符号哈， ok， 然后中心线也给他添加一下，在这个地方呢，我们这个位置给他添加个中心线会比较好一点， 以及这个位置呢，也一样的，给它添加一个中线线会比较好一点哈， ok， 然后这边中线添加好了，接下来的话我们就直接可以给它进行储图了，呃，给它进行一个尺寸的标注，首先长宽高对不对？高度给它添加一下，然后厚度的话我们可以在这个地方标注一下，也可以哈， 然后这个尺寸我们给它添加一下，对不对？这个尺寸添加一下哈，这边也添加一下。所以说像这个地方中线线和要和不要不要的话没关系，要的话也可以， 然后这个尺寸也给他添加一下，然后整总的长度，同学们，这个尺寸你可以多添加点，没关系哈，但是不要少，不要，也不要漏尺寸， 主要是为了方便这个加工人员能够看的更直观，看的更清楚，对不对？其实有的地方有的时候这个按照这个国家标准哈，国标，我们这个尺寸，这个原件尺寸也需要给他添加一下哈，在这个尺寸很小，对不对？一般的话我们这个原件的话都是一个翻二翻三甚至更高的一个尺寸，在这个零点五的话很小，当然不添加也没关系，主主体尺寸给大家加好了，然后这个厚度也给大家加哈， ok， 宽度对不对？以及这边一个尺寸啊，给它添加一下。这是一个孔的一个螺纹孔的这个尺寸稍微添加一下就行。然后接接下来的话，这边直接给它添加一个孔标注， 呃，直接给它个 m 四哈，兄弟们哈，像这地方 m 四给它覆盖一下，这个尺寸覆盖覆盖数值 m 四 啊，在这个位置添加一下哈就行了，对不对？然后这个主题指数也给它添加好了，然后接下来的话，把下面的这些孔的这个尺寸给它添加上去， ok， 然后这边也给它添加一下啊，差不多了，到这里呢，关于我们这张图纸的这个，呃，钣金零件的这个图纸差不多就出完了，对不对？最后的话，我们再核对一下这个细节这个主题指数，当然而且像这个孔的这个尺寸，我们没有标注，对不对？两个哈？ a 叉， 然后像这个孔的这个尺寸也给他标注一下啊，二，差两个。所以说嘛，像这个孔标注我们尽量的不要采用，尽量的不要采用这个。呃，塑料的 word 里面这个孔标注的这个方式啊，虽然是也可以用，但是呢， 呃，主要看公司他老板有没有这个公司有没有这样的要求，你要不要按照这个国家的标准来进行一个标注， ok？ 呃，关于这里的话，关于我们这个尺寸啊，就差不多标注完了，对不对？最后的话，检查一下哈，就是我们这个数量啊，一个给他核对一下啊，差不多啊，这边也是一样的哈，给他添加一下 啊，这边粗糙度，好像这里的话粗糙度，我们一般钣金零件的话，这个粗糙度不需要这么高，这么高哈。呃，这个粗糙度这边不能填吗？啊？这边可以给他一个十二点五，不需要那么高哈，所以这也是细节 啊，差不多到这里的话，我们这个钣金零件的这个出图啊，好，这最后还有一个圆角没给他添加，对不对？圆角添加一下哈，四个， ok， 这个这个呢？还有我们这个钣金零件就给它处理完成了，是不是啊？同学们，最后的话哈，要记得就是我们这个钣金零件要给它保存三个三种格式，一种是 dwg， dwg 就是 我们这个 cad 的 这个格式，方便这个供应商去进行一个呃，激光切割， 它会利用这个展开图进行一个激光切割，这是第一个，第二个的话 pdf， pdf 是 给我们这个现场的这个装备人员或者说这个质检人员用的，以及同时也给供应商进行一个使用。还有一个就是 s、 t、 p 啊，三者格式啊，一定要记得保存。 ok， 好， 这就是我们本节课的这个内容，关于版权的出图，我们下节课再见，谢谢 大家。好，欢迎大家来到二零一八机械学院，我是主讲老师脉动，本节课的话我们继续出图，这是我们的第五张图，这张图的话也是找一个比较典型的这个零件进行一个给同学们进行一个讲解哈，就比如说我们这个加强筋的啊，一个世纪。而同学们关于这个加强筋其实也有一些细节哈，比他的这个加强筋比较简单，其实也有很多这个细节，出图的时候需要注意， 老师们稍微注意一下，像这个零件，像下面的话是一个支撑的零件对不对？然后上面的话是一个安装板，然后中间的话是加了这个加强筋，这个加强筋的作用是什么呢？就说加强我们这个结构，让我们这个结构变得更稳定， 进行一个加强处理，所以说这两个面之间它是有这个安装的这个角度的，所以说我们出这个加强筋的这个图纸的时候，一定要特殊的时候特别标注清楚这个两个面这个角度，它的一个公差要有个范围，对不对？九十度的一个公差范围，然后啊，所以说这还同时两个两个接触面安装面也需要考虑它的一个粗糙度，所以说我们这里呢进行一个直接出图处理。 首先先给大家添加一些这个名称啊，首先哈这个是加强筋或者说加强版都可以，然后图号的版本号材料，像这个材料的话直接用这个这个六零六幺就可以哈， 因为我们这个说实话当然也可以考虑用这个四十八钢，这里为什么还需要考虑一下呢？像这个地方哈，我们这块板的话，也会优先考虑在下面这个支撑板选择是这个六零六幺的这个材质，对不对？我们所说像这个价钱金的话，也同样采用相同的这个材质会比较合适一点，所说就采用了这个六零六幺的这个铝合金材质，然后同时再给他添加一些其他的这个属性 数量的话，这个数量我们根据我们这个设备的这个数量来啊，比如说四个或者八个，然后一个还是还一个表面处理的话，像我们一般的这个铝合金一般处理的方式有哪些呢？就是说氧气氧化对不对？还有一个硬质氧氧化，喷上氧氧化等等一系列的哈，都有，是不是像这种啊？喷上氧氧化对不对？然后氧质氧化以及这个硬质氧氧化啊，还有一个发黑，这边不是发黑没有啊？ ok， 我 们选择这个阳极氧化选择一下，然后加工方式去加工，然后接下来的话我们给它进行一个零件制造工程图，对不对？一样的哈，同样的方式，首先我们选择一个式图啊，选择合适的式图哈， ok， 直接选择这个式图，然后呃，同学们哈，我们这个式图的话要给它旋转一个九十度，好吧？旋转九十度， ok， 然后再给它一个跑矢图啊，我们看一下它的一个类似内部结构啊，内部结构这边一共有两种，对不对？两种哈，我们这里的话直接给它一个呃，一个俯视图，这边俯视图，然后这边一个测试图，测试图。说实话这个测试图我们放在右边比较合适一点哈，右边比较合适点，然后再给他个等轴测试图，对不对？ ok， 然后接下来的话，像这个地方呢，我们最好的话给他一个局部的跑矢图，这样的话更严谨点，断开的这个跑矢图哈， ok， 然后这个深度的话我们聊一下，这个应该给他个五个毫米啊。好的，可以，就相当于把我们这个图啊，把我们这个孔啊显示出来，对不对？这样会更好一点哈，兄弟们。然后接下来的话再给他一些主主体尺寸，这个长宽高对不对？长宽高哈， 然后这个厚度也给他在这个地方添加一下，这里是十二个毫米。十二个毫米的话，那我们刚刚这个跑湿短跑湿的这个给他一个深度啊，就是给他一个呃，一样的哈，给他一个六个毫米 点一下点确定对不对？然后这边的话，这个是的话，我们可以摆在这里不管它没关系哈，这个摆在这里没关系，但是我们可以把它留着也行啊。然后再接下来给他一些这个中心线啊，中心线给他添加一下， 做图师一定要注意哈，这个中心线一定给他添加，然后像这边的话也一样的哈，这个中心线，同学们，像这个位置的这个中心线呢，我们可以给，也可以不给哈，然后我们以这个地这个面为基础，给它进行一个图纸的标尺寸的标注 啊，稍微注意一下哈，就是我们这个出给它尺寸的时候啊，两个孔位置之之间的这个尺寸啊，我们单独给它标注一个尺寸哈，而不是而不是采用这种方式哈，尽量的不要采用这个总的这个尺寸，以这个为这个位置的这个尺寸给它标注不是特别好，我们要以这个孔与孔 之间的这个相对关系给它进行一个标注会更好一点，这都是一些细节哈，以后稍微注意一下，以及啊，这个成这个孔的这个厚度对不对？位置哈。 ok， 所说这个中，这里我们标了这个尺寸的话，那我们这个中心线我们就可以不给他添加了，不要，对不对？ ok， 然后我们接下来哈，把它的一个主体尺寸差不多标注完，接下来的话就是它的一个，呃，像这个场景嘛，一样的哈，尽量的，我们给他一个。呃， 尽量的，我们给他个什么呢？要把我们这个长度孔啊，也给他标注出来，点击查找 调一下这个位置哈，我们这个层头孔也给它显示出来会更好一点。 ok， 然后再退出草图啊，在这个位置哈啊，同学们，像这样的话，又是一个细节，我们这个层头这个尺寸啊，说实话哈，我们又会改一下，这里也是个细节哈，也需要注意一下， 呃，层头的这个尺寸啊，我们尽量的把这个层头，这个层要沉进去一点，尽量的沉进去一点哈，在这个地方层的深度就不够，对不对？层的深度不够哈，到时候这个龙纹啊，呃，这个内六角它会凸出出来，对不对？凸出来就不美观了， 是不是？不美观哈？所以说我们把这个程度这个深度啊，给他加深一点，显示这个自定义大小，然后这个深度呢，给他一个十个毫米，十五个毫米都行，对不对？尽量沉下去一点哈，在这边也一样的啊，沉下去一点，一样的给他一个十五个毫米，对不对？ ok 啊，然后这边的话就能看到很直观了，是不是？然后同时我们把这个程度沉下去的话，我们这个锣钉的这个长度也就不需要那么长， 是不是？比如说这变十个毫米，给它个 m 十， m 十，还有 m 五，这是个 m 五的锣钉啊，龙孔对不对？整头孔给它个 m 五乘以十六的这个锣钉啊，那六角锣钉就行了，是不是？这也是些细节啊？那么以后你们出炉的时候稍微注意一下，然后这边的话也一样的再给他一个中心线 啊，出去一点， ok， 接下来的话就是我们这个孔的一个尺寸的一个标注， 稍微挪动一下位置哈，优化一点，把这个标志的位置啊，关系啊，更美观一点，然后这个深度的话就按到这里来， ok， 然后这边一共是两个，对不对？两个哈？ a 叉， ok， 这也是个细节哈，然后这个接下来的话就是这个螺纹孔啊，螺纹孔的话一样的是两个 m 六，对不对？然后这个深度也给他标注一下，在这个地方也显示一下哈，关于这个螺纹孔啊，还有一个就是螺纹孔的这个高度啊，也一样的标注一下。 ok， 到这里呢，关于我们这个连接的出图啊，这个尺寸啊，就差不多变完了，嗨，我给它保存一下哈，还有一些细节需要注意一下，同学们，呃，因为我们要保证这个面，因为同学们，哈，你们想一下，如果说我这个加减乘这个角度变成了一个九十一度或者九十二度，会变成什么呢？就代表的是我们这个角度不垂直，不垂直的话会导致我们这个安装板， 这个加强筋，会导致我们下面的这两个零件哈，这两件两个零件给他装备的时候这个角度不平行了，不垂直了，对不对？不垂直了哈，不垂直的话就会产生一些其他的装配误差，会导致我们上面的这些啊，这个滑块、导轨等等一系列的全部位置都会跑偏，所说我们也需要额外的把这两个角，把这个角度也给他定好，对不对？比如说我们找到一个准，以这个零件为准， 然后接下来在这个面上面给它添加一个这个，呃，这个这个行为观察添加一个垂直度啊，这都是一些细节哈，垂直度，然后给它一个零点五，对不对？零点五保证两个面之间的一个安装尺寸啊，点击啊添加个尺寸完成一下， ok 啊，把这个位置的话稍微挪动一点点哈， 啊，这边不好挪了，不好挪我们就撸出撸出来点吧，好吧，这个都可以。好。然后接下来一样的给他添加一下这个粗糙度，三点二，哈，切削加工三点二， 这边也给他添加一下， ok， 给他拉上去，没关系的哈，先拉上去，没关系， ok， 到了这里呢，关于我们这个领界的一个出图啊，就结束了，这就是我们这个比较典型的一个出图啊，就结束了，这就是我们这个比较典型的一个出图。 ok， 我是 本节课的主持人脉动，我们暂时到这里再见。 大家好，欢迎大家来到阿里办机械学院，我是主讲老师脉动，本节课的话我们继续讲解这个出工程图，这是我们的第六个图纸，第 六个顶尖图。然后我们在这个数码上面啊找一个，我们上节课也出了一个关于我们这个减速机安装的一个图纸，然后我们这节课的话给它做一个支撑键哈，这个支撑键进行一个出图。 首先我们先分析下这个工况，这工况的话这边是连接我们这个传送带的一个安装板，然后这边的话是连接我们这个电子的安装板，然后像我们这个中间这个 l 型的这个过渡呢，就相当于是一个过渡板，对不对？就是我们的这个立板，电子的一个立板，就是说也是装配我们的这个安装件的一个连接我们这个安装件的安装板啊。 ok， 我 们先分析下我们这个实际的工况， 先给他一个透视图，那么像这个地方的话是有四个安装孔啊，两个安装孔，两个安装孔的目的是什么呢？就是说去 提高我们这个板的一个安装精度，同时，呃，这个两个龙纹孔的话，就是对它进行一个龙纹直接连接嘛，对不对？然后其他的配置的话，像这边还有两个龙纹孔，这两个龙纹孔的话是方便去装配，我们这个位置张紧一个调节用的，张紧用的一个安装板， ok， 然后我们就可以直接开始进行一个主图，先打开这个零件，这个零件我们像这个零件哈，老铁们哈，根据我们这个公号的话，这个零件可以考虑 u c 采用这个四十八钢，然后选择零件的一个名称，电机立板， ok， 然后这边给一个二，对不对？就像我们这个图号的一个标注一样的， ok， 然后版本的话给个二零，然后材料的话选择四十花缸，然后数量的话给他个两个或者四个都行，对不对？根据我们这台设备的一个实际数量进行一个考虑， 然后这表面处理的话，这边给他一个都列处理哈，就我们一般的这个四十花缸都是给它进行一个都列或者说调制后都列处理，就是给它进行一个防锈处理好，选择这个机加工都是一样的，选择从零件制作过程图 选择 a 三的模板或者 a 四的模板都行哈，然后我们选择某一个式图，同学们像我们出公众图的时候也特别注意一下啊，比如说我们选择他的一个主视图，然后给他一个俯视图，对不对？ 然后这边是视图已经学好了，然后还有一个测试图，一般的标准三视图我们都会给他添加。然后还有一个就是我们放在这个图框里面以后啊，看到没有就说他的一个整体的大小感觉还是有点大，所以说我们可以优先的给他一点五比一， ok， 稍微调小一点哈，然后同时一样的给他一个等主测试图。 同学们一定要记得哈，就是我们出图的时候，不管是钣金零件也好，还是说这个加工零件也好，或者说这个塑料零件也好哈，我们都需要考虑，就是给他一个等轴测试图， ok， 然后我们这边给他等轴测试图以后呢？然后这边有一些这个螺纹孔，是不是？然后同学们哈，特别注意一下这个螺纹孔啊，我们也最好给他跑一下，给他一个跑士图会更好一点， ok， 然后像这个的话，我们就会选择这一种，呃，工程师图里面的这个断开的跑士图，可以给他进行一个会制，在这个位置哈，选到一个合适的位置给他跑一下， ok， 然后给它个深度的话，给它一个六个毫米试一下哈，好，稍微等待一下，这边六个毫米太，我们量一下这个尺寸啊，这边是多少？这边是十个毫米，我们给他一个呃，编辑一下哈，编辑这个定义，编辑草图，或者编辑定义度形，然后给它一个五个毫米， ok， 点确定， ok？ 同学们，刚刚我们是这个尺寸啊，添加这个尺寸啊，添，给它添错了，我们这边给它定义的时候啊，我们量一下，最好量下这个尺寸，因为我们这个深度是在这个位置，这个位置还是往里面进行一个计算的，所说在这里呢，我们可以去量一下它这边的一个尺寸大小啊， 这边一共是十七个毫米，对不对？所以说我们给它断开的一个跑士图的时候啊，给它一个编辑定义，也给它一个十七个毫米， ok， 点击确定啊，在这里的话，我们这个关于我们这个孔的一个跑士图就给它一个十七个毫米， ok， 点击确定。然后我们再编辑草图啊，稍微扭曲一下这个位置， 点击确定， ok， 这边我们就把这个螺纹孔啊就给它跑出来了，也是一个断开的跑士图，然后接下来的话，我们就可以开始去添加它的一些中间线，以及它的一些这个，呃，选择这边哈，那么我们可以给它个中间线，然后选择它的一些这个主体尺寸，对不对？像我们在第一个图纸里面，我们会把这个大体的这个尺寸给它标注好， 长宽高尺寸啊，一般都在第一个第一个视图里面给它标注好，然后像旁边这个尺寸的话，我们就可以标注它的一个深度，然后同时是一样的把这边的高度给它标注出来，对不对？以及这个厚度， 当然也可以哈，就是我如果说我们这边这个尺寸的标的话，也可以在这边进行个展示，当然也可以哈，同时我们把下面的这个孔位的这个尺寸也给他标注出来。呃，这个孔位的尺寸的话，同时我们这里呢也可以以某一边为止准啊，这个旁边这个边为止准，对不对？这边哈， 然后给它进行一个标注，然后孔与孔之间的这个距离呢，我们就以孔与孔之间的这个距离进行一个标注，而不是这条边往这条边进行一个标注，而不是哈，这里同学们稍微注意一下，然后还有一个就是我们这里呢，呃，还有一个就是我们下面的这些龙骨，这个孔的这个尺寸也一样的哈。呃，同学们，像这里我们先标注一下它的一个主体尺寸， 消钉之间的一个尺寸，对不对？这个是销孔的尺寸哈，然后同时像这个尺寸呢，我们也可以啊在这里标注一下。当然如果说你不想这么标的话，也没关系，因为我们这个孔的这个还是有定有一定的这个精度的，对不对？有一定的这个精度的话，我们可以额外的抓去标哈， ok， 呃，这个主体尺寸，然后同时这边一个尺寸，你给它标注一下。这边的尺寸呢，也给它标注一下。同时有的同学呢在问老师，这个地方十六的尺寸，你能不能从这边往这边标呢？也一样的哈，这个没问题。但是我们如果说同学们我们标尺寸的时候，尽量的要去找到它的一个标准，就说一个基准会比较好一点， ok， 它的一个主体尺寸呢，到这里呢就差不多标注完了，是不是？标注完了哈，然后接下来的话，我们去标它的一个孔的一个尺寸啊，这里是 m 五，然后深度标注一下， 然后这个数量的话，我们给它一个两个孔的尺寸，我们要标这个深度哈，或者说这个数量我们也给它弄列出来， 同时像这边下面这个孔，我们一样的可以标注一下，这是一个五点五的通孔，对不对？给他一个两个，然后我们这在旁边呢，最好给它加一个 t h r u， 就 说代表它的一个贯穿，当然也可以用这个孔标注的这个命令啊，去标注它也可以哈，对不对？但是我们后面还需要加一个数量， 一个两个是不是一样的哈？这边也一样的，我们这个孔标注哈，这是个小孔，小孔的话给它一个 h r u， 对 不对？或者说直接用我们这个尺寸的标注方式来标注也可以的。同时像我们标注的时候，像这个是一个定位小孔，像我们这个定位小孔一般给它一个啊。公差一个，行为误差是一个尺寸误差是多少呢？就是采用一个二十七 g 的 一种这个，呃， 这个标注方式哈啊，这边是含量数量为两个，对不对？不是我们一般这个定位销之间，比如说像这个定位销，这个尺寸与这个尺寸之间，他俩之间相对关系，我们一般还给它加一个。什么加一个？呃，加一个基本的这个命令哈，基本的这个审核尺寸的一个命令啊。点击一下，这是个比较关键的一个尺寸，或者说我们可以给他一个行位公差， 对不对？行为误差，一个尺寸误差哈，就比如说三十正负零点零二啊，或者正负零点零一，对不对？但如果说你在这里没给的话，我们在这个孔上面再给他添加个行为误差也是一样的，可以的，添加一下它的位置度， 位置度给他一个零点零二或者零点零四都行。 ok， 好， 现在关于我们这个孔的这个标注也给他标注完了。还有一个，其实像这里面还有细节哈，兄弟们啊，保存一下哈。呃，其实我们像这个孔啊，我们可以给他粗糙度，也可以不给哈，当然说你为了省时间的话，你不给没关系， 如果说你给他的话，那我们在这个地方也可以再给他加一个垂直度，对不对？比如说加个平行度，比如说我有这条边位置转，或者说下面的这一条边该安装面位置转，或者说上面的安装面位置转，都可以哈，然后再给他一个平行度或者说垂直度，大家不给的话也没关系啊。同时像我们这边还考虑从我们这个工况进行一个考虑， 呃，回到我们这边来哈，思考一下，像这个地方，同学们，像这个高度上面给他一个啊，同学们看一下哈，思考一下。这里还有个细节，我们把这个试一试，把这个试图啊，单独打开打开一下 这个哈，单独打开一下，这种可以单独打开一下看一下哈。 ok， 这里面的话是有这个槽子的，对不对？这里有个槽子哈， 看到没有？这边有个槽子，所说这个面我们需要给他一个或者说一个挡边，这里有个挡边，这个挡边的话，我们所说设计的时候要特别的额外的注意一下这个挡边我们需要给他，就是我们这个零件上面又需要给他一些配成，比如说给他一个一个这个孔到这个边的这个相对的位置关系，对不对？能这个尺寸这个位置 这个变形是下来哈，他这个孔的这个距离是多少？我们一样的需要给他一个精确的一个尺寸会比较合适点。所以说像这里我们再回到我们这个装备里这个位置图里面来啊，所以说像同学们像这个尺寸给它标注的话就不是特别合适了，对不对？呃，标注的是这个位置， ok， 像这个尺寸啊，同学们，我们给他一下，呃，给他一个精度，或者说一个对称的，一个对称的一个精度，给他个零点零一，零零二， ok， 到了这里的话，我们这个尺寸给它添加好了啊。这边添加好的话，同学们这个尺寸的话，我们可以把它删掉。这个地方也是一样的，以这个边为基础，给它进行一个添加这个草图，添加这个尺寸， 然后我们再看一下哈， ok， 这边还给他一个粗度，对不对？这个粗度的话给他一点点就行，或者说把这个面给都给他都可以哈。同时还有一个同学们稍微注意一下，关于我们这个尺寸，你又不会给他一个尺寸公差呢，是不是？大家好，我们再回到我们这个装柜里面来， 这个是安装面，然后这边也是他的一个安装面，是不是？所以说是我们这个板是卡在两个安装面之间的，然后像这个地方我们要不要给他一个，呃，尺寸公差呢？对不对？这个点四号下啊？像这里我们这边一共是两个零件， 两个零件，两个零件是一样的，不说啊，这两个零件不一样哈，这是个对称的，有关系，对不对？所以说像这样的话，我们最好还是给他一个尺寸误差会比较合适一点。比如说这个的话，给他一个啊，这个对称，然后给他一个零点零二，或者说零点零四都行， 这个给他个尺寸误差啊，同时还给他一些相关的一些粗糙度，对不对？粗糙度的话这边有选择一个基本的，或者说这个切去加工的都可以，我们选这个切去加工的也行哈， ok， 给他一个三点二，然后这边给他添加这个粗糙度， 这边给他一个，这边给他一个，以及这边也给他一个， ok。 呃，到这里来关于我们这个零件的一个出图啊，还有一个同学们稍微注意一下哈，这个地方我们又不会给他一个止动工差呢，在这里就不需要了哈，因为我们这边已经给了他一个止动的一个公差了。 ok， 关于这个零件我们到这里来就差不多出图完了，最后还补充一下，这边还有一些导角需要添加一下，对不对？ ok， 这个导角数量这边也有两个，对不对 啊？选择不上去哈，等一下把这个位置给它挪动一点点。 关于我们这个零件的一个出图啊，到这里的话就结束了，对不对？我们再挪一下位置哈。最后我们再看一下它的一个整体的一个视觉效果， 我们排调节一下它的一个排布哈，一个排版问题，稍微调节一下，让它看起来更美观一点， ok， 这是我们这个电子一本的一个临界出图，我们这节课就到这里，我们下节课再见，谢谢 大家好，欢迎大家来到奥利曼机械学院，我是主讲老师脉动，本节课的话我们继续讲解这个临界的一个出图，这是我们的第七个临界图， 这第七个临界图的话，我们就选择一个有泰整意义或者是有代表性意义的一个临界哈，就比如说像这里我们就选择这个存动龙的这个安装轴 啊，总共拿这个安装竹哈，我们先给他看一下这个轮子，我们首先先分析下这个工况，这个这边这个竹的话是直接安装在我们这个或者说在锁附在我们这个立板上面的，对不对？然后同时这边会有这个安装这个深沟球轴承，然后以及这边有个承重轮，对不对？所说像这个地方呢，我们先分析下它的一个 工况，具体工况是什么样子的。 ok， 同学们，像这里哈。呃，这边是他的一个相对，这边是锁螺纹直接锁上去的，锁到我们这个地板上面来，对不对？然后这边还有个龙啊，这个龙我们就不需要了哈，这个这个地方是直接去我们的这个深沟球轴承进行一个连接的，然后像这个地方如果说这个中间我们再给他加一个什么，加个垫片的话会更好一点， 比如说这边会有一个台阶卡住他的一个内圈，一个外圈，对不对？然后我们中间再给他加个垫片去卡住他的外圈的话会更好一点，当然没有的话也没关系哈，这个地方要求不是特别严格， 不是像这个里面还有个电圈的一个存在，电圈的话是卡住我们这个轴承的内圈，防止我们这个轴承左右的一个串动，所以说在这里呢，给他加一个，在这个位置，再给他加一个垫片的话会更好一点，相对来说会更好一点啊，同学们，还有一个我们再分析哈，这边是螺纹直接锁住到我们这个立板上面，对不对？我们看一下这个螺纹大小哈。呃，给他一个，这边给他一个保持度，点击确定一下 啊，卡住了，稍微等待一下。 ok， 那 我们聊一下这个孔的一个大小，呃，这边一个孔的话半径是四点五，四点二五对不对？直径的话是八点五， 我们只看一下这个螺纹的大小哈，这边一个螺纹，我们这个螺纹的话是一个外径是一个八的，一个直径是八毫米的哈，所说这边是一个 m 八的一个螺纹， m 八的这个螺纹，但是我们这边立板上面的孔是八点五的，所说这个地方哈，它是设置上面出现了一点小的纰漏，这个螺纹跟螺纹孔对不上， 对不对？螺纹螺纹孔和螺纹肚边上哈，所说这个地方会有问题啊，这的话出租的时候以后，到了到线上去装备的时候肯定是装不进去的，或者说装进去了，就是说安装不到位，对不对？肯定会有问题的哈，会有异常啊，这个细节以后我们出的事也稍微注意一下。 ok， 同学们，我再打开一下我们这个子装备体啊，这是关于我们这个纯盾轮的一个组建的子装备体啊， 这边是有电片对不对？然后这边是这边与与电片之间，同学们，看到没有，有一点的这个间隙啊，这个间隙的目的是什么呢？这点间隙就相当于我们这个面不会卡到我们这个安装板的这个面上面来啊，就会与他 不会有，不会有这个接触，对不对？就是也就是能够提高我们这个从动软就是一个滚动的一个，呃，效率。 ok， 然后我们再看一下哈，这边是这边有个台阶卡住我们这个轴承的外圈，是不是啊？给大家保持多看一下哈， 但是像这里边还有些外的龙纹哈，这个龙纹我们就不需要了，这个龙纹我们要等一会把它删掉，或说只是出图的时候不出。 ok， 那 我们就可以开始对我们这个零件进行一个出图，首先去添加他的一些手性定义零件的话，名字的话就给他一个折通销，对，或者说一个呃，或者说一个整栋龙的一个安装竹连接竹都可以， 然后材料的话给他一个四十万高。那么像这个这是一个从动轮对不对？从动轮哈，从动轮所说，我们这个安装连接这个轴承，这个从动轮的一个连接，或者说这个呃轴 组成与我们这个削子之间的一个连接，他肯定会有一些接触的。所以说我们选择一些比较材质比较强，强度比较高的这个零件会比较合适一点，可以考虑这个四十瓦钢，当然也可以考虑这个三零四，也可以哈，不是不行。当然你还选择一些其他的一些呃，一些一些你比如说六门对不对？或是一些模具钢，像这个的话就大材小用了， 选用一些比较常见的常规的这个材具材材料就行，当然还有一些其他的哈，像这些这里面的话，这都不要了。 ok， 我 们就直接选择这个四十瓦钢，然后给它进行一个独立处理，或者说给它调之后独立处理，调至 独立处理， 这样的话调制的话能够提高我们这个零件的一个表面的一个硬度啊，一个硬度哈，就是我或者说提高我们这个整这个零件的一个硬度，对不对？数量的话给它按照我们这个实际数量来，比如说给它四个，然后独立的话就是给它进行一个呃，防锈处理， ok， 好， 把这个零件接下来我们就开始数读，那么这边的话看一下哈，这边有些装饰螺纹线，对不对？这个装饰螺纹线是给我们这个台阶用的哈，这个台阶的话是没有东西的哈，这个装饰螺纹线的，所以说我们看能不能编辑一下，把这个隐藏掉，或者说消掉。 ok， 这边没有哈，这边这个装就显相当于是一个显示的问题，显示的问题， ok， 因为这边没有找到它的一个其他的这个装饰的文件了，对不对？没有哈，我说这是一个显示的问题，我们等会出图的时候给它，呃，把这个地方给它在图纸上面不展示出来就行了，一样的选择。这个三的模板给它一个 c 是 图， e 是 图，是不是？ 这边哈，同学们看到没有，这边是有装饰装饰的纹线的这边，所以说在这个工程图里面显示的话，这边是没有的，哎。然后接下来的话，我们再给他把这式图放大一点点哈，把一个式图看的更舒服一点， 三比一， ok， 点确定，然后再给他一个跑式图，那么一样的哈，这边有龙纹的话，我们可以给他一个跑式图，我们就相当于我们做出图的时候更方便一点，方向给它反转一下，等会我们标注他的一些相关其他的尺寸啊，可以一个标注一下，再给他一个等轴测试图， 这个标准三式图加上一个等轴测式图，点击确定保存一下，然后我们再开始给它进行一个尺寸上面的一个标注，对不对？我们这里的话可以优先从这个跑式图啊给它标注啊。 ok， 这还同学们注意一下这个中心线，你给它拉出来一点点是不是？呃，一样的标注一下这个尺寸， 这是一个十二对不对？但是我们这边的一个这边的尺寸是十几啊？我们看一下啊， ok， 这边选择上去 稍等一下哈。这个有时候我们就会出现这样的一个情况，就是我们鼠标去选择这些线的时候，他不是选的特别好，不是特别好选择。同学们看到没有？这边我们应该有这是个圆哈，这是一个圆对不对？这是个圆哈，但是在这里我们没有显示住一个直径是不是？要是显示这个直径的话，那我们就需要在这个基础上面再给他加一个直径 二十四。 ok， 然后我们接下来在这边进行一个其他尺寸的标注，比如说它的一个啊，这个宽度对不对？一个一个的标注哈，这边的一个宽度， 同学们，这里的话，这个尺寸的话，我们就嗯这个尺寸的标注。同学们，我们找到一个基准哈，这个基准还是找一下把这个尺寸挪一下，这个基准是哪个地方呢？我们可以这个面，这个面作为一个基准给它进行一个标注啊。 ok， 然后总的一个尺寸给它标注一下 啊，这里面有一个一个退道槽，其实这个退道槽啊，同学们，我们可要可以不要哈？可要可不要，要的话跟啊要的话给他加一个也好，不加的话也没关系， 就宽度也给他标注一下，对不对？宽度的话我们把这个整体尺寸给他标注出来就行了哈，整体尺寸标注出来这个宽度我们可以就不标了，标，然后再给大家进行一个 啊， m 八，这是个 m 八的哈，所以说这边我们把这些尺寸啊给它删掉，再重新给它标注 m 八， m 八，对不对？ 然后深度的话我们在这里呢也可以标注一下， ok， 十二或者是一点九都行。 关于我们这个螺纹的这个尺寸就给它或者说这个整体尺寸就给它标注好了，然后接下来我们再去给它一个一个的标注一下我们这个内径的一个直径 洗了尺寸哈。像这个尺寸的话，我们我们刚刚也看了，它是装配这个轴承用的，对不对？跟轴承之间的一个装配这个轴，这个轴的话所说也需要给它添加一个尺寸公差，尺寸公差的话这边给他一个，因为也是考虑这个 h 七 g 六，哈，用我们一般的这个尺寸公差就行了，就所说这个轴的公差给他一个 g 六啊，点击一下， 然后这里的一个主体尺寸差不多就给完了，当然我们这边这个尺寸在这里标注一下十二，对不对？我们把这个尺寸给它删掉也可以。然后这边还有一些其他的一些尺寸啊，比如说导角，主要主体尺寸啊，标注完了以后，把一些导角尺寸给它标上去， 那这个地方可以不标，因为我们这边有一些微周的，微周的一些导角给它个四零点五，这个点加上去也行，不加也没关系，加一个四个 啊，还需要特别注意一下哈，就是我们这个零件差不多出这个尺寸，是给它添加好了，对不对？尺寸添加好了，然后还有一些这个，呃，粗糙度，还有一些粗糙度给它添加一下，这边一样的选择，这个切削加工选择三点二， 等一下。没事啊，选上，选上了，选中，选择了以后，同学们，像这个地方我们需要注意一下哈，这个，这个 l 型的这个或者说这个角度，这个位置啊，我们也可以看一下，会到我们这个装备里面来进行一个位置分析。 同学们，像这个地方我们就需要考虑一下这个，呃，这里面的这个九十度，这个拐弯的地方或是连接的地方，要不要给它进行一个清角处理？在这里的话，同学们哈，虽然说这边是有这个轴承，它是有这个圆弧的，对不对？但是我们实际加工出来以后，如果说我们没有给他额外的标注的话，他可能这边一样的会自带一些一些这个，呃， 给它自带一些这个圆角可能会导致什么呢？就说我们这个轴会与这个轴承会有干涉，导致这个面贴合的不好，是不是？所以说像这个地方我们有就说这边有个贴合面，贴合面的话给它个粗糙度，同时像这个地方需要给它进行一个清角处理。 ok， 然后我们再回到我们这个中这个图纸里面来，好给它额外的标注一下 这个地方哈，需要额外的标注一下清角处理，对不对？或者说清根处理， ok。 这里边的话我们就不需要管了，因为它这就是一些配套槽，对不对？然后同时像这个地方我们再给他一个足够度啊，这个过来， ok， 好， 到了这里呢，关于我们这个零件的一个主图啊，就差不多结束了，然后我们再最后检查一下它的一些这个图框里面的一些东西，对不对？知识点哈，数量以及这个材料以及名称。然后这边还有个技术要求， 以及这边呢还有一个二维码啊，表情码，这边一个粗大度啊等等哈。 ok， 这个领结的话，我们到这里呢就初步给大家结束了，那我们再调整下它的布局，让它看的更美观一点， ok， 这节是我们的第七个领结的一个出图哈，我们这节课就到这里，我们下节课再见。 大家好，欢迎大家来大力办机械学院，我是主讲老师脉动。本节课的话继续关于我们这个工程图的一个出图。这是我们的第八节课了哈， 这是我们的第八张图纸，这张这节课的这张图纸呢？还是关于这个水动龙组间里面这个轮子的一个啊，就是主这个轮子的，这是水动龙哈，这是水动龙。同学们，这是水动龙啊，不是主动轮啊，这是他的个名字命名啊，他的命名错了哈， 就是我们这个水动轮的一个注读。首先我们先分析一下它的一个工况，我们先考虑一下哈，这边是两个轴承对不对？两个这个深沟球轴承，然后它的一个外圈是卡在我们的这个轮子的，这我们这个水动轮的这个外面的哈，同时还有一个就是我们这边皮带的安装对不对？因为考虑到它的一个防跑偏，以及就是说 主要是考虑到他要防跑偏的问题，就是说跑出去的问题，这边我们这个轮子上面呢，这个弧形啊，它是一个，呃，这个槽子是一个弧形的，同时呢还有一个两边都有这个挡边，对不对？同时这个挡边要比我们这个皮带要稍微宽一点点，比如说我们这个皮带是 我们量一下这笔带图宽六毫米厚的哈，六米六毫米宽的，然后厚度的话就像我们轮子的话给了个六点五， ok， 那 我们接下来就可以直接开始进行一个出图了哈。好，当然出图之前呢，同学们我们先给它添加一些相关的，呃，一些这个属性，首先名字对不对？手动龙或者是主动龙都行哈，手动龙。 然后第二个的话就是它的一个材质，材质的话像这个呢？呃，直接用这个四十瓦钢哈，四十瓦钢，嗯，这边我们先选择这个零件，然后选择这个从动轮， 然后版本号的话，一样的给他一个 a 零的， a 零的版本啊，四十八钢，然后选择这个数量也是跟我们这台设备的一个总体的一个数量有关联性，然后表面处理的话选择这个多列处理就行啊，当然你可以调制一下，调制多列，调制 和多列，然后加完方式是我们这个加工应用一下哈，然后接下来我们就可以直接对这个零件进行一个主读，首先从零件制造工程读啊，一样的哈，选择 excel 模板，然后把我们这个 图纸的这个主视图啊给它弄出来，然后当然我们一般啊像这些零件的话，我们给他两个视图就行了哈，两个视图，然后给他一个跑跑式图，对不对？跑，跑出来点击一下， 然后是个方向的话给他反转一下，反转一下哈，然后我们还给他一个等轴测试图，同学们哈，一样的哈，还是等轴测试图。当然像这里的话，如果说你给他一个三三个视图的话会更好一点，三个视图更好一点哈，这个视图我们可以不给他添加这个尺寸，但是可以说这个视图可以把它保留出来 啊，试图给他添加好了以后，接下来的话呢，我们这边呢一样的给他添加一些这个中心线，对不对啊？添加上去哈，然后我们看一下这里面有没有其他的东西，是否读完整 啊？读完整哈， ok， 那 就没问题，那我们就继续会关于，当然我还一个，我们这边这个试图的话可以先先保存一下哈，然后还有一个就是我们这个试图的话可以把它先放大一点点，是不是啊？改一下这个图纸比例，一点五啊，或者一啊，看一下，给他个三，对不对？三哈， 这样的话我们看起来更，嗯，就说反感会更好一点，对不对？ ok。 然后我们最开始直接观察关于它的一个尺寸的标注，在这个主动门上面，这个地方我们可以不标注它的尺寸啊，我们主要是在这个跑士图上面进行一个一个的给它进行一个标注，首先标注它的一个里面的一个直径哈， 这位置也可以，因为这个是与轮这个，呃，这这个地方是与这个深沟球轴承进行一个配合的，对不对？所以说这边我们需要给他一个行为误差，不是给他一个这个尺寸误差，尺寸误差的话才是一样的，采用这个 h 七 g 六的这个机控制配合， ok， 然后这边的话也一样哈，同学们哈，这边也一样，当然像这个领巾因为比较小，所以说呢，我们可以不给他一个同心度啊，不给没关系哈， ok， 点击一下，然后还有一个深度，对不对？深度给他一下哈， 首先把这个总的这个宽度先给他顶住了吧，总的宽度，然后总的这个直径总的大些哈， ok， 然后这边我们也可以给他一下这个，呃，这边是个弧形的，对不对？弧形的哈，说实话这个还是啊，说实话哈，这个还是比较 比较的，不是特别好加工啊，不是很好加工，只是所说下这个地方，同学们哈，这个弧度我们可以给他增加，也不不增加，因为我们这个皮带本身比较小， 给它增，当然给它做这个弧度出来的话会更好一点，如果说不给它增加的话呢，也一样的，不会跑偏。就说啊，因为它皮的本身比较窄嘛，不是很宽，对不对？所以说这个地方我们可以不给它增加这个弧度哈，如果说非给它增加的话，那我们也可以给它标注一下，稍微标注一下就行啊，这边是二四十，直接给它标一个二四十就行了，其他的就会把它省略，对不对？ ok， 这个宽度我们就不需要给它添加一个粗的度，也不需要添加一个什么 阻隔度，不需要添加哈，同时这个公差也不需要添加，因为它是六点五，对不对？比我们的这个皮带宽了五个毫米呃，然后像这个地方这个宽度的话，我们可以给他增加一个，不增加没关系哈，但我们这边的话还是，呃，这个一个毫米啊，听下这个尺寸吧。好吧，听下这个尺寸合理一点， 然后接下来的话，就是我们这个轴成的这个尺寸啊，厚度尺寸对不对？这里的话一样的，给他添加个中差比较合适一点，给他个对称，然后给他个零点零二，这个位置也一样的哈， ok， 这边添加也是一样的哈，零点零二对不对？ ok， 相当于关于我们这个尺寸，主主体的这个尺寸差不多就添加完了，当然还有一个档，一个内内部档圈哈，呃，这个外圈的一个档， 就是外圈的这个，呃，这个绑圈，或者说他的一个纤维的一个块块一个台阶啊，你给它画出来这厚度的话，我们可以不标哈，不标。然后接下来的话，关于我们这个图纸的这个主要尺寸啊，就差不多标注完了，是不是？主要尺寸标注完了哈，像这两个尺，这两个图纸我们就可以不标啊，所以说同学们还特别注意一下哈， 我们一般标注这个直径的时候，千万也不不要在这个，不要在这个尺寸上面标哈，因为在这个尺寸上面标注这个尺寸的时候，你会就说他们现场看这个图纸的时候，加工的时候，看这个图纸的时候，就很难看得到，对不对？不是很清晰，所以说我们在这边给它标注会更合理一点，更合适一点， ok， 这是个细节啊，也需要注意一下。 然后尺寸标注完了，接下来我们给他标注一些这个相关的粗糙度啊，来个三点二继续加工哈，一样的，选这个第二个，选第一个也没问题哈，兄弟们， ok， 然后这边呢，也给他添加一下，这个呢，也给他添加一下， 然后像这边，我们这边十点八呢，我们也可以给他添加一下这个公差，对称零点零五， ok， 因为这个是两边两个组成嘛，对不对？两边两个组成嘛，这边给它添加个公差，当然不添加也没关系哈，这个地方的话，稍微有一点点不添加吧，这个地方不添加也没关系，因为它这个稍微差一点点问题也不大。 呃，关于我们这个连接的这个主要的尺寸以及公差已经给它添加好了，这个的话我们就不添加，兄弟们，因为这个连接比较小哈，我们就可以考虑不添加这个同心度，当然添加一下公考一点，我们这里就不添加， ok， ok， 这就是关于我们这个存动轮的一个出读，这是我们的第八张图纸哈，我们这节课就暂时到这里，我们下节课再见。 大家好，欢迎大家来到二里半机械学院，我是主讲老师脉动。本节课的话，我们出一个简单一点的这个装备读啊，这是我们的第九节课第九张图纸，这节课的这个出读呢，是计划出一个比较小一点的这个装备读啊，就说给供大家进行一个学习参考， ok， 我 们还是关于这个从洞门的一个出图，我们先把这个装备底打开，对不对？装备底打开，然后如果说同学们我们要出这个装备图的话哈，呃，就是这个，这个，这个要求不是很高，装备要求不是很高，对不对啊？直接按照这个图纸装备就行了，但是我们还是需要给他做一个装备图出来啊。第一个我们先整他的一个彩电明细表， 比如说我们先选择哈这个彩电明细表的命令，然后导入一个彩电明细表的这个清单模板，然后点击确定， 然后我们再把这个材料明细表给它做出来，放到旁边，对不对？然后这里把我们做这个材料明细表的作用是目的是什么呢？其实我们在这个装备里面可以做哈，也可以不做啊，当然我们等一会还需要在这个工程图里面还需要再做一遍哈，我们就暂时这个就不做了。 ok， 然后我们直接选择零件，知道装备里知道这个工程图哈，选择一样的 a 三模板， 呃，首先我们先选择一个主视图对不对？然后找一个，当然好，那么我们添加这个东西的时候，它还有很多的这个虚线，或者说这个中心线对不对？我们可以把它隐藏下哈，然后选择这个切边不可见看一下， ok， 有 一些多余的这个线体啊，会说不是不是很重要的这个线体，就把它隐藏掉了，对不对？然后还给他一个跑士图 啊，跑命式图哈，这样的话做这个跑式图的目的是什么呢？就是让我们这个设备啊，或是这个结构看的更清晰一点，就方便现场的工作人员去进行安装。同时还有个呢，就是我们给他做一个， 还有个就是我们给他做这个，呃，序列号的时候，做这个序列号的时候，这边会有一个连接，序号的时候会更直观更清晰，能够表示出来，对不对？ ok， 一 样的，还给他一个等读测试图啊，放到合适的位置， 然后像我们这个工装，像这个装备里面主要包含哪些东西呢？一个是它的一个外观尺寸，我们肯定也有哈，尺寸也有。然后二一个是它的一个材料明细表， ok， 我 们选择添加这个表格材料明细表，然后选择这个视图，然后点击确定， ok 啊，大家看一下哈，我们就可以把它弄出来，对不对？我们先把它调整一下哈。呃，像这个材料明细表里面会包含，我们就是说我们刚我们上前面几个不是出了这个虫洞卵以及这个虫洞销的这个图纸吗？是不是？这个图纸我们不是出出来了吗？然后它这里面的一些属性内容啊，它会自动添加到里面来， 是不是？然后接下来的话我们稍微调整一下哈，一个是关于它的一个字体，我们一般哈像这个材料明细表，我们采用的是按照这个国标的要求采用这个仿宋体，然后同时还这个字体的话会稍微调小一点点，比如说十二个，十个或者十二个都行啊， ok 啊，同时像这边还有一个，这不是这个是标准件，对不对？是买回来的这个零件，这个是我们这个加工件啊，这个所以说我们需要给他调一下哈，选择一下这个排序啊，选择一下这个，呃，材料点确定一下， ok， 相对于这通过这样的方式给它调啊，这边这边调之后独立处理哈，这边的话没关系，这表面处理的话都没关系，也可以调一下哈， ok， 然后把我们这个放到 一般，像我们这个里面哈，材料名字表里面一个是包含我们项目号、零件号，材料说明，对不对？说明就是我们这个图号嘛，方式名称嘛，然后包含了这个材料表面处理是不是数量以及版本号，版本号同时还有一个加工方式哈，这个的话都可以，就像它跟我们这个手机栏里面的内容差不多，呃，然后这个数量这个位置我们看能不能调一下哈， ok， 材料处理方式说明，这个地方我们都给它挪一下， ok， 这个的话让我们看起来更美观一点，对不对？ ok， 然后我们把它放到合适的位置来， 呃，像这个材料明细表，我们可以放到一般哈，同学们哈，像这个材料明细表，我们优先放到这个右上角这个位置，或者右下角这个位置也可以哈，都没关系啊，放到这个位置吧，好吧。 ok， 然后关于我们这个装备图呢，我们再给它进行一个详细的处理。第一个首先标注一下它的一个主体尺寸，主体尺寸哈，整 像这里的话，我们只要主啊主，主要是标注下它的一个长宽高尺寸就行了，其他的话都不是很重要啊，其他都不重要哈，像这些尺寸给它标注下就行了，对不对？这里的话只要标注两个尺寸就行了。接下来的话我们再给它添加这个连接序号， 这边有两个命令哈，一个是自动的添加连接序号一个，还有一个是我们手动的一个一个的去给它添加啊，都是可以的哈，这都没问题，对不对？ ok， 然后我们再给他啊，这边有一个里面有些细节哈，我们一个的给他调一下，其实像这个领结比较少的话呢，我们就啊这个地方你看到没有， 这个地方就会有一些，呃，忽略多个实线哈，这个东西隐藏下， ok， 然后还有个边线，然后这边的话点击这个项目数看一下哈，这边一二三四，对不对？这边就不要了哈，我们稍微调节一下就行了。 文件名称试一下啊，进来的同学们看到没有？用这样的方式的话，直接把我们这个图号以及这个型号都给它标注出来了，对不对？呃，其实像这里的话，我们给它个铭记编号吧，看一下，调一下哈，稍微调一下， ok， 就 这个吧。 还有就是我们一般给它标注这个，因为这个铭记比较小，对不对？你这个装备里比较少哈，东西很少，我们其实可以不用这个自动连接序号，我们直接可以一个一个的给它标注就行了， 比如说像这个对不对啊？这个标注一下，这是我们第二个零件，第二个零件就是我们这个轴承，是不是啊？这边给大家添加一下哈，当然我们一般只一般，我们像这个相同的零件，我们一般只给它添加一个，不会添加多个哈，但是这里添加一下也没关系， ok， 这边还有个定圈对不对 啊？这个地方我们看一下哈，这个地方，那么这个定圈跟这个变成了同一个零件了，对不对？我们看一下哈，回到我们这个装备里面来， 我们一共是四四个零件，四四个四种零件哈，四种材料对不对？或者说四种这个名称，然后在这里的话，我们一样的话是四种，对不对？这个一哈看一下哈，这个一是我们的这个电圈，这名字给它重叠了哈，这个位置，把它删掉一下，我们添加到这边来试一下哈， 这是一个看一下哈，稍微调一下，嗯，这边有点问题啊，兄弟们哈，有点问题。这个三，这个我们应该标注这个从动龙的是三，而不是一，是不是哦，不是数量哈，这个是填错了，这数量填错了，而是文本看一下哈。 项目数这个地方我们还是要全部的调一下，稍等一下哈， ok 啊，看到没有？通过这步改一下哈，把我们这个编号稍微改一下，对不对？它这些序序列号它就自动的出来了，它就不一样了。然后把我们这个三呢也删掉，放到我们右边来， 这三也还是一样的，出现问题啊，兄弟们，这边还是一样的，把它改成这个项目数啊，项目号， ok， 关于我们这个装备里的出图呢，这个你因为我们这个装备里比较简单哈，东西比较少，对不对？然后我们就可通过这样的方式直接把，就不可以把它表示出来了， 这就是我们这个本节课的主要内容，我是本节课的主讲老师脉动，我们这节课暂时到这里，我们下节课再见哈。大家好， 欢迎大家来到阿里办机械学院，我是主讲老师脉动。本节课的话继续关于我们这个工程图的一个出图，这是我们的第十张啊，第十张图纸，这节课的话我们就讲一个比较，也是一个比较典型的一个案例，就是关于这个气缸安装版的一个出图， 好，这是个七个安装板对不对？这个七个安装板的话，我们从工况上面分析，第一个他是安装在我们这个安装件上面来的，对不对？一个侧边的一个安装件哈，就说这边通过螺丝来进行一个固定，然后我们看一下里面有没有其他的细节啊？这边的话他是没有这个定位销的哈，同学们哈，只是在这个位置我们加一个在这个领结上面，这个透明的这个，我们这个图要储到这个领结上面哈，在里面加个定位销会更合适一点， 比如说在这个底部对不对？这个位置加两个定位销，去提高它一个装配精度啊，更合适一点啊，那这个地方没有的话也没关系，因为这里对一个精度上面没有特别的一个要求，是不是因为它的一个工况，它就只是进行一个插板而已， ok， 然后还有一个就是我们这个气缸也是安装在我们这个安装板上面来的，对不对？所说这个地方就需要考虑它的一些安装形式，我们先打开一下我们这个子装备体， ok 啊，我们分析一下啊，兄弟们，呃，这个是底部的，是个安装板对不对？然后这边呢？是我们两个气缸啊，兄弟们，看到没有？有个问题所在哈，这里的话是一个它的位置啊，跑偏了对不对？位置出现了偏移哈，所以说这不合适，不合适，我们出图这个是它的一个细节没有处理好， 因为它一个位置对不上的话，我们这个螺丝肯定会是锁不上的，所以说这个零件我们把它刨掉，我们再选择另外一个零件 啊，稍微等待一下哈，我们再找另外一个气缸的安装板， ok， 这边有一个，这也是一个气缸安装板哈，但是这个的话，就相对来说这个零件出图的话要， 嗯很容易挨屌哈。这个地方为什么呢？也是要的，这里还是有点这个细节上面没有做到位。同学们思考一下，像这个 z 型的这个零件，是吧？这是个 c 型零件哈，我们思考一下，如果说我要把这个零件给它加工出来，我是不是需要一个很大的一个板， 对不对？比如说它的一个宽度，这个大小是六十六哈，这边是个六十六对不对？这个高度是六十六，然后它的一个深度是多少呢？这边是一个七十七十五，七十四点五，对不对？就相当于我们需要用一个这么大的一个零件 啊，这么大一个零件，然后把这里上边这部分给它切掉，对不对？然后下边这部分你给它切掉。同学们思考一下，是不是我们保留了这个中间这一部分？是不是它就相当于就说我们这个零件就会造成了很多上面的一个成本浪费。 当然像这个领界本身也不高，也不是很大哈，这边整六十六对不对？六十六。我们采用一个六七十的一个板，不是说一个铝块，然后像上面这个宽度是一个七十四点五，对不对？我们选择一个八十的这个宽度的，我们就相当于一个七，一个七十乘八十的 这么一个铝块啊，铝块给它进行一个加加工，或者是铁块进行一个加工哈？加。但是这个地方虽然说这个年纪不是很大，但是我们这个加工需要花费的时间就很多，对不对？所以说像这个地方我们就不建议采用这种 z 型的，这个方式我们可以考虑上去吗？像这个地方我们可以考虑这里下面有一块板，对不对？然后这边再给他加一块板出来，这边再给他拧一块板出来，我们会更好一点， 或说你直接用这个焊接键用，用这个焊接的方式把它加工出来也是可以啊，比如说这个是一块单独的一个板，对不对？这个也是一个单独的一块板，然后下面也是一个单独的一块板，然后把它焊接起来，然后再进行一个加工，这样的话会更合理一点。 ok， 那 哦，当然我们这边我们就不管了哈，因为他是这么设计的，我们就可以直接这么出图就行。如果我们先打开这个子装备看一下 啊，这是我们这个气缸的一个安装板，对不对啊？我们首先是从它的一个工况上面一个细节上面给它考虑哈，这边是有个安装的尺寸的，对不对？安装尺寸哈，这是两个安装面，两个安装面的话我们就需要考虑它的一个，因为安装面的话我们就需要考虑它的一个粗糙度 啊，表面的一个平滑度，然后呃，还有个就是这个气缸啊的一些安装孔，安装孔的大小哈，这边是一个 m 六的这个的温孔，然后这边的话就没有了哈，主要是这个安装尺寸。 ok， 我 们就可以直接给它进行一个初步。 首先给大家添加一下这个名字啊，这个是一个气缸安装板，然后板板炮一样的。首先给大家添加一下啊，这个材质的话，我们可以选择这个四十瓦钢，也可以选择六零六元哈，用铝件也可以， 呃，但是，呃，这个话我们就可以用铝件吧，用铝件吧，但是我们需要用铝件，之前我们需要考核对一下这个厚度多少，这个是六个赫的，六个赫的话说实话还薄了一点点哈，我们可以用八个赫的比较好一点，但是如果说用钢件的话，那就没问题， ok， 呃，然后这边也是一个六个赫的， ok， 那 也暂时还可以把，也能够接受，因为他没有多大的一个负担，对不对？但是像这个的话，同学们哈，如果说我用了这个滤镜的话，我们这个这个地方最好还给他加一些这个加减精啊，这里还是不用滤镜了。这个地方个人不是很赞同啊，就说我们通过分析以后发现这个强度就是很难不够， ok， 然后我们就直接用钢件 给他一个多列处理，对不对？加加工键哈，点击确定，然后从零件制造过程图 先选择它的一个主题式图，然后给它一个三个式图，对不对？三式图啊，等次式图， ok， 同学们，像这个零件因为它都是一些通孔啊，所以说我这里呢就不给他就是进行一个跑式图了， 不给他保持图了哈，直接用这一个主视图就说这个三十图就行了，如果说给他加一个保持图的话也没问题，但是现在我们这边都是通孔的话，可以考虑不用这个保持图，就说不需要考虑这个粉孔必跑的问题，主体尺寸给它标注出来。好，这里一个尺寸给它标注一下，对， 这是它的一个主体尺寸，然后它的一个宽度给它标注一下啊，调一下位置哈，把它变得美观一点，这边也一样， ok， 然后我们看一下这边同学们这句话，它没有清洁，没有给它做导剂哈，做原浆哈，它加工是能够加工出来，但是它是相对来说，呃，就相当于我们这边有个刀，对不对？从上面往下面洗啊？洗一下就说一样的，可以把它的一个轮廓给它洗完，洗出来加工出来，加工出来以后再给它翻一个面，然后再继续加工，也是一样的，可以哈， 但是它这个加加工成本要相对来稍微高一点，材料上面浪费了也会多一点， ok， 然后它是这，它这是它的一个主体尺寸，像这个中间这个厚度呢，我们可以添加，也可以不添加，对不对？ ok， 然后这边我们这因为这个是这个四十四点五，是它的一个两个安装面所说，这个地方呢，我们可以给他一个精度哈，给他个正负零零二或者零零零五都行， 零零零五吧，好吧，精度放高一点，就是说精度的范围放高，放宽一点， ok， 然后这边的话也给他添加一下它的一个主体尺寸， 这边主体尺寸的话，我们就主要是添加了一个宽度了哈，其他的话就是添加这个孔位的尺寸。添加孔位尺寸之前，我们先给他一个中心线哈，拉一下， ok， 然后把它的宽度给它标注出来， 位置是稍微调节一下哈，让它保持更美观一点，对不对？然后以这个中心为基础，然后往两边添加这个尺寸， ok， 然后到这里的话差不多了哈，这个尺寸的话就从底部开始添加，没关系， ok， 这就是关于我们这个连接的一个主体尺寸，给大家进行一个标注，然后接下来的话我们就开始标注它的一些孔的一个大小，这里是四个，对不对？ 然后下面这个也一样的标注一下， 好位置的话稍微调节一下下这个孔的尺寸，已经给它标注好了，是不是？接下来的话我们再给它添加一些这个导角尺寸， 一共是四个导角啊，给它添加四个，这边也给它添加一下导角尺寸， ok， 这就是关于我们这个零件的一个主要图，主要尺寸的一个标注哈，接下来的话我们就开始标注它的一些公差，就比如说像这边有个喜欢公差啊，这个尺寸公差已经给它添加好了，对不对？这个话就不管了哈。然后还有一个两个安装面，两个安装面我们需要给它添加一个粗糙度 安装面添加一下啊，位置稍微调一下就行了， ok， 我 们再回到我们这个设备里面啊，我们这装备里面来看一下，这个主要两个安装面，是这个面对不对？以及这个面中间里面的这个面它没有什么其他的一个安装精度啊？没有，不是安装面我们就可以考虑不给他进行一个粗糙粗糙度的一个处理， ok， 同时还需要保证一下我们这两个面之间的一个平行度，对不对？当然这里的话我们这里不给他添加这个平行度有没有关系呢？其实关系也不是很大哈，比如说我们这个地方稍微有一点点这个角度上面的一个偏移， 说我们要求的是一个一个平行的嘛，对不对？完全平行的嘛，但是如果说他有一点这个角度偏移了，也没关系呢，只是关系不是很大，因为我们这边有个浮动接头，他如果说我们这个地方安装的精度不是很高，对不对？加工的精度不是很高，然后导致了我们这个浮，这里面这个浮动接头也能够起到一定的弥补作用， 它里面是浮动接头，是有一定的这个浮动量的哈，有一定的这个间隙的也会，我们这个气缸也不会憋住。所说这个地方我们不加这个平行度也没关系，但加了的话会更好一点。 ok， 然后我们就可以添加一个积分啊，积分命令，比如说以这个面进行一个， 听下这个几种哈，以这个面为作为它的一个计算，对不对？然后这边这个面我们可以给它添加一个啊，这边就是尺寸上面我们就可以直接给它添加一个轻微共差一个平行度啊，比如说零点零五，对不对？给它寄予这个几种 a， ok， 点击一下啊，这就是关于我们这个公差的一个添加，然后还有一个这些孔位我们要不要给他看一下？要不要给他这个这个尺寸共差啊？我们也可以看一下，给他个跑矢度，我们看一下这个几何会不会有影响。 ok 啊，像这个地方我们这个是气缸的话，这个是上面是没有这个台阶哈，没有台阶的话，所以说这个孔大一点，小一点都没有关系，是不是？嗯， ok， 这就是关于我们这个铝板的一个出图了。 最后我们再看一下它的一个整体效果，像这个尺寸啊，像，其实说这个是图，我们可以删掉，但是不删掉也没关系哈。最后调整一下它的一个布局，让它变得更美观一点。 ok， 我 们这节课的内容呢？就这个图纸出图啊，就结束了哈。最后检查一下。好了，我们本节课的内容就暂时到这里，我是本节课的主角，老师脉动，我们下节课再见。