河南会考数学30分能过吗

重要提醒，今天早上八点二十啊，河南的高中学业水平合格考试啊，正式开考了！刷到这条视频的评论区啊，赶紧打上全科拿 a 沾沾喜气，这次考试呀，必过！先给大家说清楚评分的规则啊，会考成绩呢，分为 a、 b、 c、 d、 e 五个等级，只要拿到 a、 b、 c、 d 中的任何一个就算合格了， 只有一等级才算不合格。这里边呢，重要提醒啊，两类同学，二零二四级的高二生必须全参加， 还有二零二三级的啊，如果说之前会考有意的或者缺考的，这次可以补考，千万呢别错过补考的机会！考试安排再给大家核对一遍就是，十二月二十七号，上午考物理数学，下午考语文，二十八号呢，上午 考这个政治外语，每一门呢，都要牢记这个时间啊，提前到场，别这个误考了。这里必须严肃给大家去说一句，别听别人去忽悠，说这个会考就是混个毕业证，过了就行了。每年呢，都有同学因为轻视会考，最后啊追悔莫及。要知道，会考成绩直接 决定了你能不能拿到高中毕业证，更关键的是想走单招的同学，大部分院校的文化考试成绩啊，都是按会考直接折算的， 直接影响了你能不能考上什么样的大学，一旦成绩定型，再想改就晚了啊！除此之外，不参加会考或者说成绩不合格，很多高考的综合评价的院校报不了，就连提前批的定向士官这类好机会啊，也会直接错过。最后啊，真心祝愿所有的考生， 笔尖有力量，心中有底气，发挥超水平，每科全拿 a！ 会考加油，未来可期。我是蒋老师，每天都有教学，手把手带你上大学。

高二会考对高考报考有影响吗？点赞收藏这条视频告诉你，十二月二十七号，二十八号全省进行了高二年级会考，也就是学业水平测试，我们上高中三年能否拿到毕业证，主要就是看我们的会考成绩。 会考分为 abcd 五个等级，一等级为不合格成绩考试不合格的话可以进行补考。其次，会考成绩影响高考报考吗？会考成绩对高考报考没有直接的影响，只有一些特殊的升学机会需要参考会考成绩。比如有些学生是走单招的话，会看单考成绩去折算。 还有就是个别院校综合评价的申请，也需要提供会考成绩综合评价录取。所以会考成绩还是很重要的，一定要认真对待。

河南的高中会考第二天开启了，刷到这条视频呢，千万别划走评论区啊，火速打上全科拿 a 四个字，沾沾喜气，这次考试必定拿捏！昨天考的 物理、数学、语文，对咱河南孩子来说基本没啥难度，我问了好几个刚考完的同学，清一色的发挥超顺啊，题目都能拿捏。今天呢，考政治外语，大家继续保持状态，趁热打铁再冲一波！肯定啊，更上一层楼！跟大家再说说会考的评分之规则， 成绩啊，分为 a、 b、 c、 d、 e 五个等级对吧，只要不是一级，拿到前四个等级就算合格通关了。所以啊，大家不用过度紧张，正常发挥就没问题。最后真心送祝福，愿所有的考生啊，发挥远超平时水平，每门啊，稳稳拿 a！ 会考加油！我是蒋老师，每天都有教学，手把手带你上大学！

高升会考成绩要补考了啊，这个月二十七二十八这两天高二的学生要参加会考，然后高三的学生会考成绩不及格的，也就是有意的各位同学你要进行补考，一定要重视这次考试，这不仅仅是为了拿到高中毕业证去考试，更重要的是以后参加单招以后用到这个会考成绩。 高升单招大多数院校都是文化课，会考成绩相折合是按照 a、 b、 c、 d、 e 这几个等级进行折分的， 所以说一定要重视这次考试，要补考的各位同学一定要去参加，只要说你去考试了，把试卷写满，最起码能及格二六年。想要参加单招考试的可以后台私信老师，我来给你看一下你的会考能折合多少分。

今年咱们参加河南大学，同学们只要你的会考成绩及格了就可以了，你选任何学校都可以，因为你的会考成绩只是决定了这个学校的文化课折分多少，或者说这个学校他压根就不折分，只是让你重考文化课。 咱们单招的录取难度啊，永远只是取决于咱们报考人数以及这个学校的职测你擅不擅长，因为有有的学校它的职测考试程内容非常的特殊。

注意啊，本周六周日，也就是二十七号，二十八号这两天，高二的学生要参加会考，然后高三的学生会考成绩不合格的，有意的各位同学一定要去进行补考，一定要重视这次考试，这不仅仅是为了拿到高中毕业证，更重要的是以后参加单招也会用到这个会考 成绩的，是按照 abcd 这五个等级进行折分的，所以一定要重视这次考试，要补考的各位同学一定要去参加， 只要你去考试了，把卷子写满，最起码你能合格二六年。想要参加单招考试的，可以后台私信老师，我来给你看一下你的会考折合能多少分。

这语文怎么能是个 d 的 啊，我寻思着咱们都是说汉语的，那语文怎么能考个 d 呢啊？ 考 e 的， 那我就不说啥了啊，那考成 d 的 那属实是有脑子，但是不多啊，语文怎么能考成一个 d 呢？那有的人 数学英语反而是两个 c， 你 说这奇怪不奇怪啊。说实话，我觉得大部分的语文都应该是 c 或者是 c 以上的，但是不知道为什么最近这么多都是 d 的 啊。 咱不是说 d 他 不好，只说 d。 参加单招有很大的劣势，因为大家知道，在单招折算会考成绩这个绝大多数的一个学校里面啊，语文占比是最高的， 基本内种语数英啊，同类占比一样高的学校非常少啊。即便有啊，你拿着这个 d 的 会考去报这个学校估计也录取不了很多其他学校啊，他们的语文占比是非常非常高。咱举个例子，就是河南艺术啊，语文占比是一百分啊，就是你 a 的 话给你折一百分， 你数学哪怕是 a， 人家艺术才给你折五十分，懂吧。所以说很多学校这个语文占比是出奇的高，哪怕是文化课测试，语文占比也是非常高。我应该讲过，驻马店幼儿师范语文一百五十分，数学五十分，英语都不考。 所以说在你语文会考到你差的情况下，很多学校其实你也是报报不了的啊，就报了你也会吃亏啊。就可能说别人的会考没有你好，但是人家语文好就完全超越你 啊，天生高你十几分很正常啊。再说个洛阳话，旅游对吧？很多人问我这个学校，因为这个学校直测占四百啊，语文就两百嘛，对不对？但他折分分的话，你语文 d 的 折分比数学 a 的 折分都要高，你想想这语文是多么的重要对不对？你考单招，你语文都这么差， 你让学校怎么录你啊？所以说同学们就在你们语文也不好啊，其他科目也不好，就是有两个 d 的 情况下，尤其是语文是 d 的 情况下啊。 我建议是咱是选录取率高的这条路走啊，就是走重考这条路啊，因为现在为什么一直要劝你们重考？因为现在离单招考试还有将近一百二十多天，你重考还有机会 啊，等你离单招考两个月了，你还重考，你重考个屁吧啊，你再去重考你都比不过别人。因为别人已经提前先你两个月去学习了啊。所以说同学们会考成绩差。你现在学直测啊，还有四个月时间，四个月 你学的决策能学到吐，但是不代表你这四个月就能把决策提升到一个非常高的程度。提升到百分之八十的程度你提升不到啊，很多是考不到百分之八十的一个程度的啊。只说自己以为能考到百分之八十，其实你根本考不到，基本都百分之六十那样。 现在重考还是亡羊补牢为时不晚啊。如果说你还打算拿你这什么语文 d 啊啥去折本去考这公务员大学啊，我只能说录取几率确实不高啊。确实不高， 在你文化课低于三百五十分的情况下，单招就是有一上过半的机会啊，别等考不上了觉得后悔了，觉得对不起父母了，早点干啥。

分数不高，会考没考好的同学，你来听我仔细跟你说说，我给你推荐六所河南单招里面的神仙大专，这些啊，全都是公办，你一百到三百五十分之间都是有机会的，你毕业工作还是不用愁的，有的甚至你能直接端金饭碗，都不是铁饭碗了，是金饭碗。 那第一家呢，就是郑州电力高等专科学校，想进国企央企你就盯紧他，新能源电力啊，是他的王牌专业，能报的咱们一定给他报上啊，他的一半以上的毕业生就是直接进国企和央企了， 会考还不看生物，重点就是看其他的八大科啊，我们注意一下这一点。第二家呢，就是郑州铁路职业技术学院铁路局的亲儿子校招啊，直接签近两年的录取线大概就在一百七十分左右，你会考呢，他就看九科，分数特别友好的。想端铁路铁饭碗的，我们可以重点考虑一下这一家。 第三家就是黄河水利职业技术大学水利部执洗的笛系啊，水利类的专业啊，就是金招牌毕业呢，直接在系统里面特别的吃香，说他是金饭碗的院校一点都不夸张。第四家呢，就是河南职业技术学院，机电类的专业全省都是拔尖的， 跟郑州比亚迪有着深度合作，毕业工作稳得很，想学扎实技术找稳定工作的你就选他，绝对没错啊。第五家就是河南经贸职业学院，他的财经类啊，是专业类的扛把子， 龙子湖校区的环境还是数一数二的，特别好看啊，号称河南专科的小清华，口碑啊就在那摆着呢，你去就觉得没错啊。第六家就是河南工业技术职业学院，这个学院是全省独一份的，纯正军工血统及店内的专业都带一点军工的属性，录取主要还是看职业测试成绩， 去年甚至都还没招满，机会真的超级大。这几所学校呢，就业是真的挺有保障的，门槛还特别的友好，单招而单弯道超车的好机会，我们抓紧看一看哪个更适合你，冲就完。

我们来看第一题，设几何 a， a 中有三个元素，分别是一、三、五。几何 b 也有三个元素，分别为一、二、三。现在让我们求 a 交 b 等于什么？ 注意，这个符号表示的是交集的符号， a 交 b 呢，是指 a 与 b 中的共同元素，也就是说这个元素呢，在 a 中有，在 b 中也有。 很显然，在 a 和 b 中都有的元素有一和三，所以 a 交 b 包括的元素有一和三。因此正确答案呢，选 c。 这道题呢，我们一定要分清楚交集和并集的区别，这个开口向下的是交集，如果是开口向上的，那么就是并集。 并集呢，是把两个几何中的元素并在一起，其中相同的元素只写一次。你看，在几何 a 和 b 中，我们把它的元素都并在一起，一和三只写一次。那么一共有几个元素呢？有一、 二、三、五，所以有四个元素。因此，这道题如果让你求 a 并 b 的 话，答案应该是 d。 当然这道题呢，是让你求交集，所以呢，正确答案应该是 c。 我们来看第二题，下列函数中是增函数的是哪一个？我们诸葛来分析。首先我们来看 a， y 等于 x 的 平方，我们知道这是一个二次函数，它的图像呢，是抛物线。我们画出这个图形， 我们可以看出这个函数的图像呢，是先减后增，所以呢，它不是增函数，因此 a 排除。我们再看 b， y 等于 x 的 三次方，这是一个逆函数，我们知道它的图像呢， 是这样的，我们可以看出这个图像它是单调递增的，所以呢， b 是 增函数。我们再看 c， y 等于 x 分 之一，我们知道它是一个反比例函数，它的图像是在一三象限的双曲线， 我们看它在第一象限和第三象限都是单调递减的，很显然它不是单调递增的。 我们再看 d， 这是一个对数函数，对数函数的一般形式是 y 等于以 a 为底 x 的 对数，其中这个 a 呢，是大于零且不等一的，当 a 大 一时，这个函数单调递增。当 a 大 于零小一时， 这个函数呢，是单调递减的，所以我们看它的底数是二分之一，二分之一呢，很显然是大于零小一的。 a 大 于零小一时，这个函数是单调递减的，所以这是一个递减函数， 因此符合条件的只有 b。 所以 正确答案呢，就选 b。 我 们判断函数的单调性，可以 根据函数的图像和函数的性质分别来进行判断，特别是指数函数和对数函数，我们知道这是对数函数 y 等于以 a 为底 x 的 对数，这个 a 呢，是大于零且不等一的。 a 大 一时，这个函数单调递增， a 大 于零小一时，这个函数呢，是单调递减的。另外还有指数函数 y 等于 a 的 x 次方， 它的单调性和对数函数的单调性非常的相似，也是 a 大 一时单调递增， a 大 于零，小一时 单调必减。所以呢，对于对数函数和指数函数，它的单调性，我们主要是看它的底数到底是大一的还是大零小一的。 我们来看第三题，命题存在 x 属于零到一， x 的 平方减， x 小 于零，它的否定是哪一个？ 对于这个命题呢，他的符号这个读作存在，所以呢，他叫存在量子命题。 存在量子命题的否定一定是全称量子命题，所以他的否定里边，首先把这个存在这个符号变成任意，所以我们首先把这个 a 和 b 给排除了。符合条件的，首先我们找到带任意符号的 只有 c 和 d。 另外呢，我们还要注意命题的否定，否定结论，实际上只否定结论，也就是说呢，在否定的时候，这个 x 的 平方减 x 应该是改成大于等于零的，所以符合条件的也只有 d。 命题的否定我们需要注意，首先要看它是一个全乘两次命题，还是存在两次命题。 如果是存在量词命题，那么他的否定一定要变成全称量词命题，也就是说 这个存在的一个符号要变成任意这个符号。另外呢，我们要否定结论，所以后面这个结论一定要和原来是相反的。你看这里边 x 平方减 x 小 于零，他的否定就是 x 的 平方减 x 大 于等于零。 我们来看第四题，让我们求这个函数的定义，这个是以十为底的倍数函数，我们注意这是对数的真数，对数的真数呢，我们要求它大于零，所以要使这个函数有 e， x 加二 得大于零，所以我们可以解得这个 x 呢，大于负二，也就是说这个函数定义域是负二到正无穷，所以正确答案呢，选 d。 我 们求函数定义域，实际上就是求使这个函数有意义的自变量的取值范围。 这里边我们要注意对数，这是对数的真数，对数的真数呢，他需要大于零，如果有底数上有次变量的话，注意底数呢，要大于零且不等一， 比如这个符号表示以十为底的这个对数函数，所以呢，这是一种简写 好，我们根据条件得到这样一个不等式，解出 x 的 取值范围。另外呢，我们写这个函数定义的时候，一定要把它写成区间或者几何的形式。 我们来看第五题，已知向量 a 的 坐标是二五，向量 b 的 坐标是三四。 现在让我们求 a 减 b 的 坐标。两个向量相减，我们只需要对应的坐标相减就行了，所以 a 减 b。 首先我们看到的横坐标二减三，因此横坐标呢是负一， 纵坐标是五减四，那是一。所以呢，这道题的正确答案就是 a。 如果我们知道两个向量的坐标，比如一般情况下，我们知道 a 等于 x 一 y 一， 这个 b 呢等于 x 二 y 二， 我们需要掌握这个向量计算的常见的公式。如果是相加， 那么我们就把这两个向量对应的坐标相加 x 一， 哎，加上 x 二 y 一， 加上个 y 二，如果是减呢？那么对应的相对应的坐标呢？相减就可以了。如果是相乘 a 乘以 b， 注意它是对应的坐标相乘 x 一 x 二， 加上个 y 一 y 二。从这个从这里我们可以看出，两个向量的加减得到的还是向量，但是相乘我们得到的实际上是一个实数。 我们来看第六题，让我们求函数 f x 等于 x 加二的 x 方的零点所在的区间是哪一个？首先我们看这个函数，它是单调递增的，并且是连续的。 根据函数的零点存在性定义，如果 f x 在 区间 a 到 b 上满足 fa 乘以 f b 小 于零，那么 f x 在 区间 a 到 b 上一定存在零点， 所以我们只需要验证所给的区间，哪一个区间满足 f a 乘以 f b 小 于零。我们首先看 a， 我 们来看 f 负二， f 负二呢，就等于一个负二加上二的负二次方，二的负二次方呢，实际上就是二的平方分之一，那就是负二，加上个二的平方是四，所以是四分之一， 这个值呢，很显然，它是一个负值。我们再看 f 负一， f 负一呢，等于个负一加上个二的负一次方， 二的负一次方呢，就是二分之一，就是负一加上个二分之一。很显然，这个值呢，是负二分之一，它也是负值，两个都是负的，那不满足 fa 乘以 f b 小 一点。我们再看 b 选项，我们需要求一下 f 零， f 零等于什么呢？等于一个零加上个二的零次方。我们知道二的零次方呢，等于个一。很显然， f 零是大于零的， f 负一是小于零的， f 零是大于零的，所以这个 f 负一乘以 f 零，满足两个乘积小于零，因此这个零点所在的区间呢，实际上就是 b。 其实我们再验证一下，看 c 选项，我们再看 f 一， f 一 呢，很显然等于一，加上个二的一次方就是一，加上二， 等一个三，很显然，这也是一个大于零的，说明 f 零和 f 一 都是正数，它两个的乘积一定是正数。不满足 f a 乘以 f b 小 于零，我们看 d 选项， f 二， f 二呢，等于二，加上个二的平方。我们知道这个二的平方呢，是四，所以它等于个六，而且呢，这也是一个正数，也么不满足呢？ fa 乘以 f b 小 于零， 所以满足 fa 乘以 f b 小 于零的只有 b， 因此正确答案呢，就选 b。 我们来看第七题。设 x 属于实数，现在让我们分析 x 大 于二分之一是二， x 平方加 x 减一大于零的什么条件。 对于这个问题呢，我们首先对这样一个等式进行求解，也就是我们化简后边这个条件。 好，我们看二 x 平方加 x 减一大于零，这是一个二次不等式。对于二次不等式呢，我们首先来分析这个二次方程，二 x 平方加 x 减一等于零， 我们可以解得这个方程呢，有两个解，一个是负一，一个是二分之一。 这个二次不等式大于零大于零是在两根之外，也就是它的解呢，可以写成 x 小 于小根或 x 大 于大根。 如果我们把它写成几何的话，那么就是这样一个几何。我们再看前面这个条件， x 大 于二分之一， 很显然， x 大 于二分之一对应的这个几何是后面这个几何的真子几何。 如果我们把它看成 p， 把它当看成 q， 我 们知道小几何推大几何，它对应的是 p， 它对应的是 q， 因此 u p 可以 推出 q， 但是呢， u q 不 能推出 p， 如果 u p 可以 推出 q， 那 么 p 就是 q 的 充分条件。 如果 u q 能推出 p， 那 么 p 就是 q 的 必要条件，但是 u q 不 能推出 p， 所以 这就是不必要条件。 所以正确大呢，是 a。 对 于不等式这个问题，这个充分条件和必要条件的盘对盘定呢？我们可以利用几何之间的包含关系来进行盘对。 我们一般情况下认为小集合推大集合，这种小和大呢，实际上是指这种包含关系。 第八题，让求这个式子的值，我们分别来求值，然后呢，再相加就可以了。首先我们来看第一个式子， 第一个数字的值呢，我们首先要知道这样一个公式，以 a 为底，然后以 a 为底， b 的 对数作为指数，这个结果呢，实际上就等于 b， 所以 第一个这个结果其实就是三。 第二个呢，是一个对数的求值，我们要知道这个根号二实际上是等于个二的二分之一次方，因此这个第二个结果呢，其实就是二分之一， 因此我们所要化解的结果其实就是三加二分之一，我们可以计算出结果是二分之七，所以这个答案呢，选 c。 我们要想求出这个结果，首先我们再熟悉这样一个公式，然后就是对数的运算公式，以 a 为底， a 的 n 次方，它的对数就等于个 n， 也就是说，我们要想求这个对数的值，要看这个真数是底数的多少次方。 我们来看第九题，已知 sin alpha 等于三分之一，现在让我们求 cosine 二分之 pi 减 alpha 的 值。 这道题呢，主要是考察三角函数的诱导公式。我们记住那十个字，既变偶变符号看象限，我们看阿卡前面这个数，它实际上是二分之派。我们知道二分之派呢，它可以写成二分之派乘一个一， 而这个一呢，是奇数与奇变偶不变。所以呢，这个余弦要变正弦，所以首先要变成 c。 二法 符号看象限，我们把二法看成锐角，二法看成锐角，那么二分之派减二法在第几象限呢？很显然，二分之派减一个锐角，它在第一象限 第一项线，对于这个余弦值来说，它是一个正值，所以呢，这前面其实一个正号，当然正号呢我们可以省略，因此 cosine 二分之 pi 减二法实际上就等于 sin 二法，而 sin 二法等于多少呢？ sin 二法等于三分之一， 所以正确答案呢是选 b。 我们来看第十题，某快递收件点，在一周内每天接收的快递个数分别为三百六、二百八十四，二百九，三百一百八十八，二百四、二百八十八。 现在让我们求这组数据的第七十五百分尾数，要求第七十五百分尾数。首先我们把这组数据按照从小到大的顺序进行排列，我们看在这组数据里面最小的一个数是一百八十八， 好，然后呢是二百四， 然后是二百八十四啊，然后是二百八十八，接着是二百九， 好，然后呢是三百，最大的一个数是三百六。 我们从小到大把这些数据呢进行排列，然后我们再看，让求的是第七十五百分为数，而这里边有几个数据呢？一共有七个， 所以呢，我们用七乘以百分之七十五，也就是零点七五 啊，七乘以零点七五等于五点二五， 这是一个小数，所以呢，这个第七十五百分位数就是在这组数据里边的第六个数据，我们查一下一二三、四五六，所以呢，正确答案是三百，所以呢，正确答案呢是选 c。 比如我们如果用七乘以我们所要求的这个百分数，对应的这个百分数如果是一个整数的话，我们需要取这个数和他后边这个数的 平均数，如果是一个分数的话啊，或者一个不是一个整数，那我们就取与他相邻的后边这个数据。 我们来看第十一题。让求函数 f x 等于二倍的 sin 三分之一 x 减六分之 pi 的 最小正周期。 注意最小正周期的计算公式。一般情况下，如果 f x 等于 a 倍的 sin omega， x 加反， 其中这个 a 大 于零， omega 大 于零的条件下，那么它的最小正周期是多少呢？对，等于二 pi 除以 omega， 这个 omega 呢，实际上就是指 x 前面这个系数，所以这里面的最小正周期实际上就是二派，除以 x 前面这个系数三分之一，所以等于多少呢？等于六派。 因此正确答案呢，选 d。 我 们来看第十二期。在中国农历中，一年有二十四个节气立春聚首北京。二零二二年冬奥会开幕，正逢立春。 开幕式上二十四节气的倒计时，让全世界领略了中华智慧。 高二三班班委会要从立春、清明、立秋、立冬、冬至这五个节气中随机选三个做宣传版面，让求这三个节气中含有立春的概率。 为了方便，我们不妨用 a 表示立春， b 表示清明， c 表示立秋， d 表示立冬， e 表示冬至。 我们从这五个阶梯中任选三个，我们看总的选法有多少。总的选法可以是 a、 b， c 好 选 abc。 这三个也有可能是 a、 b， d， 也有可能是 a、 b， e 啊，当然也有可能是 a、 c， d 和 a， c， e， 还有可能是 a、 d， e， 那还有可能是 b、 c， d 啊，还有可能是 b、 c， e 啊，还有可能是 b、 d、 e。 还有种情况就是 c、 d、 e。 好， 我们查一下，看一共有多少种可能性？ 一二三四五六七八九十，有十种可能性，所以我们所求的概率，它的分母就是十。 我们再看含有立春的有多少种可能性，也就是在这个选择中含有 a 的， 这是一个，第二个，第三个，第四个，第五个、第六个，所以含有例称的一共有六种可能性，所以我们所求的概率就是十分之六，我们化简一下，结果就是五分之三， 所以正确答案呢，选 c。 我 们来看第十三题，给出下列函数，这里边给出五个函数， 让我们判断，其中满足 f 二分之 x 一 加 x 二大于二分之 f x 一 加 f x 二，其中 x 二大于 x 一 大于零的函数有多少个？ 因为这是一个选择题，所以我们可以拿特殊值代入进行验证， 因为这里边的条件已经告诉我们， x 二大于 x 一 大于零，所以呢，我们不妨令 x 一 等于个一， x 二就让它等于二。 好，我们对于第一个 f x 等于 x， 我 们来看 f 二分之 x 一 加 x 二， 那实际上那就等于 f 二分之三，我们把它代入，这个结果也就等于二分之三。 我们再看 f x 一， f x 一 实际上就等于个 f 一， 实际上就是一，所以二分之 f x 一 加上 f x 二，我们来计算它的值 啊， f x 一 等于 f x 二呢等于二，所以这个值呢，也等于二分之三， 这样的话，我们看这两个值实际上是相等的，并不满足这个大于号，所以第一个排除，我们再看第二个。 好，同样，我们来求一下， f 二分之 x 一 加 x 二，那也就是 f 二分之三，我们知道它等于多少呢？四分之九。 好，我们再求二分之 f x 一 加上 f x 二， f x 一 呢，等于一， f x 二呢，实际上等于四，所以这个是二分之五。 很显然，四分之九是小于二分之五的，所以也不满足这个条件，所以第二个也排除。我们再看第三个， f s 等于 x 三次方，我们还是先求 f 二分之 x 一 加 x 二，那就是 f 二分之三， f 二分之三呢，我们代入这个三次方， 二分之三的三次方，那是八分之二十七。而二分之 f x 一 加 f x 二， f x 一 呢，等于一， f x 二等于八，所以它是二分之九。 本，显然八分之二十七是小于二分之九的，因此也不满足大一号这个符号。我们再看第四个， f x 等于根号 x。 首先我们还是先求 f 二分之 x 一 加 x 二，那也就是 f 二分之三就是根号加二分之三。 我们再看 f 二分之 x 一 加 x 二，这就等于根号二分之三。我们再求一下，二分之 f x 一 加 f x 二，那就是二分之等于 f 一， 其实就是一， f 二就是根号。 这个数呢，我们直接比较，不太容易比较，我们不妨给他平方一下，两两个数呢，都平方，左边这个数一平方，它是二分之三， 右边这个数一平方呢，是四分之三加二倍的根号。 二分之三呢，我们知道它是一点五。 好，这个可以写成四分之三加上个二分之根号，四分之三呢，是零点七五，再加上个四分之二倍的根号，实际上是二分之根号。 我们这根号呢，是约等于一点四一四的，所以这个呢，二分之根号本显然是小于零点七五的， 那所以这个零点七五加上它是小于一点五的，也就是这个式子呢，是小一点五的，所以二分之三要大于它，也就是根号，二分之三大于二分之一加根号，因此 这个是函数呢，它满足这样一个条件，所以这个符合条件啊，三不符合，四符合。我们再看第五个，同样道理， 先求 f 二分之 x， 一 加 x 二就是 f 二分之三啊，就是 f 二分之 x， 一 加 x 二，就等于多少呢？等于一个三分之二。 好，我们再看一下，二分之 f x 一 加上 f x 二， f 一 呢，等于一， f 二等于二分之一，所以这个是一加二分之一，再除以二，所以结果是多少呢？得四分之三。 很显然，三分之二是小于四分之三的，也不满足这个符号，因此五也排除。从我们用这个特殊值代入，我们会发现符合条件的只有四， 而选项中呢，这里边最小的是一，也就是说这里边呢，至少得有一个符合条件的，所以我们把其他四个都排除了，那符合条件的肯定就剩四了。因此正确答案选 a。 让我们来看第十四题，设 m， n 是 两条不同的直线，阿尔法、贝特是两个不同的平面，且 m 在 阿尔法内， n 在 贝特内。现在给出四个命题，让我们找出正确的命题。首先我们看第一个 m 平行 betn 平行阿尔法，则阿尔法平行 bet。 我 们不妨来画图进行分析，我们看当阿尔法和 bet 不 平行的时候，有没有这种可能性。 好，假如这是阿尔法，这是 bet， 注意， m 呢？在阿尔法内， n 呢？在 bit 内，我们看这个时候呢， m 是 平行 bit 的， n 呢，也是平行阿尔法的，但是呢，阿尔法和 bit 并不平行，所以 e 是 错误的。 同时我们也可以把 a 和 b 两个选项给排除。我们再看二，若 m 垂直 bet， 则 r 法垂直 bet， 我 们看两个平面 r 法和 bet。 如果 m 在 r 法内， m 在 阿尔法内， m 又垂直一倍，那么阿尔法就垂直一倍。很显然这个是正确的， 因为两个平面垂直的判定定律，其实呢，就是其中一个平面过另外一个平面的一条垂线，什么意思呢？就是在其中一个平面内，有一条直线 垂直于另外一个平面，那么这两个平面呢，就是垂直的，所以二是正确的。我们再看三， 若阿尔法平行比特，则 m 平行比特， n 平行阿尔法。我们画阿尔法平行比特的情况就是两个平面平行 啊，这个是阿尔法，这个是比特啊，这个 m 呢？在阿尔法内，这个 n 呢？在比特内。很显然，我们可以看出 m 和比特是平行的， n 和阿尔法也是平行的。直线和平面平行呢，它的 定义实际上就是这条直线和这个平面没有公共点，所以三是正确的。那么这个时候其实我们就已经看出正确答案呢，应该是 c。 我们再来看第四个，若阿尔法垂直比特，则 m 垂直比特， n 垂直阿尔法。我们看当阿尔法比特相互垂直的时候， 那么有没有这样的结论呢？这是阿尔法，这是比特。我们看我们 m 呢，在阿尔法内，那 m 呢？可能是这种情况， 这个 beta 呢？也有可能是这个 beta 内的这个 n， 也有可能是这种情况，所以我们不能得到 m 垂直 beta 和 n 垂直 r 这样的结论，因此四是错误的，所以正确答案呢，选 c。 我 们来看第十五题。青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量， 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，小数记录法的数据 v 和五分记录法的数据 l 满足 v 等于十的 l 减五次方。已知某同学视力的五分记录法的数据为四点九， 现在让我们求其视力的小数记录法的数据大概是多少。其实呢，这道题等于告诉我们，这位同学的五分记录法，实际上也就是 l 等于四点九， 让我们求这个 v 约等于多少，那 v 约等于多少呢？首先我们代入进去， v 等于一个十的四点九减五次方， 四点九减五呢，我们知道它是负零点一，因此它就等于一个十的零点一次方分之一 啊，零点一呢，我们知道它等于个十分之一，所以有十的十分之一四方分之一， 而十的十四十分之一四方呢，实际上就等于十四根号加十。 好，这里面呢，已经告诉我们，十次根号下十呢，约等于一点二六，所以它就约等一个一，除以一点二六。 好，我们可以计算这个结果，它约等于零点八，所以正确答案选 b。 我们来看第十六题，若 i 是 虚数单位，现在让我们求负数一减二分之一加二对应的点的坐标。 我们知道负数 z 等于 a 加 b i， 其中 ab 都是实数，它对应的点的坐标呢，是 ab， 所以 我们首先要把这个负数给它化成 a 加 b i 的 形式。 好，我们给他的分子分母同时乘一个一加 i， 那 么他的分子时间就变成了一加 i 括号的平方。 而分母呢，我们可以用平方差公式得到一的平方减去 i 的 平方。 而分子呢，我们可以利用完全平方式给它展开一的平方加上个 i 的 平方，再加上个二 i。 在 这里面，我们知道 i 的 平方它是等于一个负一的，所以它的分母就是一减负一，那就是二 分子中 i 的 平方等于负一，所以这两个的和是零，所以它的分子呢，实际上就是二 i。 我 们化简之后，其实呢，它等于一个 i， 这个 i 呢，其实我们知道它可以写成零，加上个一乘以 i。 我们对到它的一般形式，其实就是 a 对 应的是零， b 呢对应的是一，因此这个点的坐标呢，就是零一。 我们来看第十七题，在三角形 abc 中，内角 abc 的 对边分别为， abc 已知 b 等于三， c 等于八， a 等于六十度。现在让我们求 a 边， 在这个三角形中，我们看已知两边和它的夹角，让求第三边，我们可以用鱼弦定力直接求结。 那么根据余弦定律，我们知道 a 的 平方等于 b 的 平方，加上个 c 的 平方减二 b， c cos a。 好， 我们把数迹带入 b 的 平方呢？九， c 的 平方六十四，减去二乘以三乘一个八乘以 cosine， 六十度是二分之一。好，我们再进行计算， 九加六十三啊，九加六十四啊，七十三，减去二十四，结果多少呢？四十九，所以这个 a 就 等于个七，因此正确答案呢，填七。 我们来看第十八题。为研究一个总体的某项指标，现把该总体化分为三层，按比例用分层随机抽样法抽样，得到各层的样本量及样本平均数，如下表 现在让我们估计该总体该项指标的平均数，也就是我们求出所有样本的平均数。 怎样求出样本的平均数呢？我们用第一层它的样本量十乘以第一层它的平均数五十五， 再加上第二层样本量三十乘以它的平均数九十， 然后我们再除以总的样本数，那就是十加三十加上个十。好，我们进行计算就行了。这个分母呢是五十， 分子是五哎，五百五，加上个二千二百五十，再加上个九百， 好，我们对它进行计算，它的分子呢是三千七，好，分母呢是五十，我们继续计算，结果是七十四，所以呢，答案就填七十四。 这道题呢，我们还可以利用其题九点二证明的这个公式进行计算。 在分层随机车辆问题中，我们计算分层随机车辆的方差的时候，首先要计算这个总的样本的这个频数，我们可以带入这个公式， 首先我们可以计算三层的这个总的样本量，刚才我们算过这是五十，所以呢，这个分母就是五十。 第一层对应的那就是十啊，他乘以他的平均数乘以个五十五， 加上第二层对应的这个是三十，分母呢？还是五十乘以他的平均数七十五，加上第三层也是这样，十除以五十，乘以他的平均数九十， 我们由这个也可以直接得到结果是七十四。所以呢，我们来看第十九题。已知函数 f x 等于二的 x 方加二的负 x 方，现在让求 f x 的 最小值 f x 呢？这个函数的解析式我们是可以少做整理，二的负 x 方可以写成二的 x 方分之一。如果我们把二的 x 方看成 a， 二的 x 方分之一看成 b， 我 们就想到基本不等式的性质。当然二的 x 方和二的 x 方分之一呢，都是正数。 在 a 和 b 都大于零的条件下，我们知道 a 加 b 大 于等于耳背的根号 a b， 当且仅当 a 等于 b 时取得等号，所以这个 f s 呢，它就大于等于耳背的根号下 二的 x 方乘以二的 x 四方分之一。当然这个结果我们知道它等于个二，这个等号能不能取到呢？ 什么时间取的等号，我们首先得知道，就是 a 等于 b， 这个里边对应的就是二的 x 方等于二的 x 方分之一。我们知道二的 x 方分之一呢，就是二的负 x 方， 也就是 x 等于负 x， 其实呢就是 x 等于一个零， 也就是说 x 等于零的时候，这个取得等号，所以 f x， 它的最小值就是二，并且在 x 等于零的时候取得这个最小值，所以正确大呢是填二。 我们来看第二十题，已知圆锥的底面半径为八，母线与底面所成角的正切值为四分之三，现在让我们求圆锥的侧面积， 我们要想求出圆锥的侧面积，首先得知道圆锥的侧面积公式等于 pi r l， 其中 r 呢是指底面半径，这里边我们知道这个底面半径呢，就是八，所以我们要求出母线 l。 好， 我们根据条件来画出一个图形， 根据条件底面半径呢，这个 o b 等一个八，所以母线和底面所成的角， 这个涉及到直线和平面所成的角。直线如果和平面斜交，那么它和这个平面所成的角，是指这条直线和它在这个平面内的摄影所成角。我们看 ab 在 这个平面内的摄影实际上就是 o b， 因此母线与底面所成的角，在这里面实际上就是 a b o， 也就是它的正切值为四分之三， 所以 a o 比上 ob 就是 对比邻，我们在这个 a o b 这个直角三角形内对比，邻等于这个角的正切值等于四分之三， 而这个 o b 呢，是等一个八，所以我们很容易计算出这个 a o 等于个六。好，这个是八，这个是六。我们再根据勾股定律，可以算出母线长等于个十， 也就是在这个测面积公式 pi l 中，这个 r 呢，是等一个八， 这个 l 呢是等于个十，所以这个结果是八十 pi， 所以 正确答案呢，填八十 pi。 我 们来看第二十一题。地震的强烈程度，通常用李氏震级 m 等于 log a 减 log a 零表示。 这里 a 是 距离镇中一百公里处所测量地震的最大震幅单位是毫米， a 零是该处的标准地震震幅。 第一小题，若一次地震测得 a 等于三十一毫米， a 零等于零点零零一毫米。现在让我们求该地震的震级是多少， 根据条件，这个正极 m 就 等于 log a 减 log a 零。所以我们要求正极，实际上就是代入数据，求出 m 的 值。我们看 m， 它等于 log a 减 log a 零。 好，我们把数据代入，那就是 log 三十一，减去 log 零点零零一， 根据对数的运算性质，两个同底的对数相减，底数不变，真数消除， 所以它就等于 log 三十一除以零点零零一啊，当然就等于 log 三万一千。 好，这里面告诉我们 log 三点一，所以呢，我们把这个数据呢再进行简单的变换。这个三万一千可以写成三点一乘以个十的四次方， 所以它就可以写成 log 三点一，加上 log 十的四次方。 追，这个是以十为底的对数，所以 log 十的四方其实就等于个四，所以呢，它就等于个 log 三点一加上个四。 而 log 三点一呢，约等于零点四九一四，所以呢，它就约等于 啊四点四九一四，而结果呢，精确到零点一，所以啊，约等于四点五。 因此该地震的震级约为四点五级。这是第一小题，第二小题呢，里氏八级地震的最大政府是里氏五级地震的最大政府的多少倍？ 我们不妨设李氏八级地震的最大震幅呢？是 a 一， 李氏五级地震的最大震幅，我们用 a 二来表示。 至于这个震级 m， 根据对数的运算性质，它其实可以写成 log a 除以 a 零， 所以里是八级地震最大震幅。我们设为 a 一 的话，那么也就是 m 等于八，这个 a 呢，换成 a 一， 所以我们就可以得到 log a 一 比上 a 零，就等于个八。同样道理， log a 二比上 a 零就等于个五。 根据对数和指数的关系，那么这个 a 一 比上 a 零， 其实就等于个十的八次方。 a 二比上 a 零，其实就等于个十的五次方。 我们如果把这两个数字相除，这个 a 零的分母上都有 a 零可以消除，所以就得到 a 一， 比上 a 二等于十的八次方除以十的五次方， 十的八次方除以十的五次方，它等于十的八减五次方，所以就是十的三次方。十的三次方，我们知道它等于一千， 也就意味着这个 a 一 等于一千倍的 a 二。 所以李氏八级地震的最大震幅是李氏五级地震的最大震幅的多少倍呢？得一千倍。 好，我们来看一下具体的节气步骤。第一小题，根据条件，这个 m 就 等于 log 三十一，减去 log 零点零零一， 根据对数的运算性质，就等于 log 三十一除以零点零零一等于 log 三万一千， 又可以写成 log 三点一，加上 log 十的四次方，最后计算结果约等于四点五，所以该地震的震级约为四点五级。 第二小题，我们设李氏八级和李氏五级地震的最大震幅分别为 a 一、 a 二， 那么根据条件， log a 一 除以 a 零等于八， log a 二除以 a 零等于五。再根据对数和指数的关系，注意这个是以十为底的对数，所以 a 一 除以 a 零等于十的八次方，同样 a 二除以 a 零等于十的五次方。 我们把这两个式子消除，可以知道， a 一 除以 a 二就等于十的三次方等于一千。 因此李氏八级地震的最大震幅是李氏五级地震的最大震幅的一千倍。我们来看第二十二题，在三角形 abc 中，内角 abc 的 对边分别为， abc 已知 a 等于二倍的根号。三 b 等于二， a 等于一百二十度。第一小题让求角， b 题目中已知两边和一个角，让我们求另外一个角，我们可以利用正弦定点，正弦定点的公式我们得知道是 a 比上 c， a 等于 b 比上 c， n， d， 当然也等于个 c 比上 c， n， c 还等于二。 r 是 指这个外接圆的，就是这个三角形外接圆的直径 条件中告诉我们有 a 边、 b 边和 a 角，所以我们代入前面这一部分就行了。 a 呢，二倍根号三， 这个 a 角等于一百二十度，那 c， n 一 百二十度，我们知道它等于二分之。根号三，我们直接代入等于 b 边，是二，比上 c， n， b。 好，根据这个条件，我们可以求出 c， n， b 而被的根号三除以二分之根号三，这个结果呢，是四，所以我们很容易得到这个 c， n， b 等于二分之一， 并且这个 b 角是三角形的内角，所以呢， b 的 范围是零。导派 在零到 pi 内，正弦值等于二分之一的，这个 b 呢，有可能是三十度，也有可能是一百五十度， 但是呢，这个角 a 已经是一百二十度了，在一个三角形里边不可能出现两个钝角，所以一百五十度呢，它舍去，因此我们求出这个 b 的 大小应该是三十度。 第二小题让我们求三角形 a， b， c 的 面积，要求面积，我们利用面积公式， 我们回忆下三角形的面积公式， s 等于二分之一 a， b， c， n， c 哎，当然也可以写成二分之一 b， c， c， n， a， 还有二分之一 a， c， c， n， b 这一题的条件，我们知道 a 边和 b 边，所以我们用第一个公式 s 等于二分之一 a， b， c。 所以呢，我们首先要求出细角，我们知道三角形的内角和等于一百八十度，所以细角呢，就等于一百八十度。 减去 a 角，再减去 b 角。好，一百八十度， 减一百二十度，再减去三十度， 等于多少呢？得等于三十度，所以这个 c 角就等于三十度。我们代入公式，二分之一乘以 a 二倍的根号三，再乘以 b 就是 二，再乘以 c 三十度，那是二分之一， 所以我们可以计算出这个结果等于多少呢？等于根号三。我们来看一下具体的解体步骤。第一小题，我们由正弦定义，就是 a， b 上 c n， a 等于 b， b 上 c、 n b。 我们用这一部分，我们可以直接写出 c、 n， b 等于 a 分 之 b， c、 n， a 把数据带入，结果是二分之一。因为 b 是 三角形的内角，所以大于零度。小于一百八十度，所以 b 等于三十度或一百五十度。 又因为 a 呢是一百二十度，这是一个钝角，在三角形里边不可能出现两个钝角，所以把这个 b 等于一百五十度舍去，所以我们得到 b 等于三十度。 第二小题，我们求三角形 abc 的 面积，我们要利用面积公式，首先求出 c 角、三角形内角和等于一百八十度，所以 c 角呢，就等于一百八十度。减去 a， 再减去 b， 结果是三十度， 所以三角形 a、 b， c 的 面积 s 等于二分之一。 a， b、 c， 我 们把数据带入，结果是根号三。 我们来看第二十三题。为响应强身健体，智慧学习畅议，数仁中学开展了一次学生体质健康监测活动。 已知高三二班有五十名学生，其中男生二十二人，女生二十八人。 按男生女生进行分层，用分层随机测案的方法，从高三二班全体学生中抽取一个容量为二十五的样本，且各层中按照比例分配样本。 第一小题求女生应抽取的人数，这里边我们抽取的人数是按各层的比例进行抽取，所以我们来看一下女生所占的比例。总人数是五十， 女生所占的人数是二十八，所以抽取的女生的比例应该占五十分之二十八，而抽取的总的样本容量 二十五，所以女生应该抽取的人数是五十分之二十八，再乘以二十五。啊，我们可以计算出这个结果，对，他是十四 啊。这是第一小题，就是女生应该抽取的人数是十四人。 我们再看第二题，已知样本中男生女生的平均体重分别为六十点八千克和四十六点四千克。现在让我们估计高三二班全体学生的平均体重， 让我们精确到零点一千克。 根据第一小题的计算啊，我们知道女生抽取的人数是十四， 那么男生应该抽取的人数那就是十一，因为总数是二十五。 平均体重怎么算呢？我们首先计算出男生和女生的所有体重，然后相加，再除以抽取的人数就可以了 啊。女生呢，一共有十四人，平均体重是四十六点四，所以女生的总体重四十六点四乘以十四，男生的总体重十一乘以六十点八。 然后我们除以总数二十五，计算出我们所要的结果就可以了。 这个数呢，约等于五十二点七，所以我们可以估计高三二班全体学生的平均体重约为五十二点七公斤。 这就是用样本来估计总体，这种方法也就是从抽取的样本得到的平均值近似的来代替这个 高三二班全体学生的平均体重。我们来看一下具体的阶梯步骤。 第一小题，因为各层中按照比例分配样本，所以女生应抽取的人数就是二十五乘以女生所占的比例五十分之二十八，结果是十四。 第二小题由一，我们可以得到样本中男生应该抽取的人数为十一，所以平均体重 男生的总体重有六十点八乘以十一，女生的总体重四十六点四乘以十四，把它相加再除以抽取的总人数二十五，结果是五十二点七， 约等于五十二点七公斤。所以我们可以估计高三二班全体学生的平均体重约为五十二。我们来看第二十四题，已知函数 f x 等于 c 二 x 加上 c 三分之派减二 x。 第一小题让我们求 f 六分之 pi 的 值，我们要想求 f 六分之 pi， 我 们只需要直接代入就行了。 f 六分之 pi， 也就是把这个函数里面的 x 换成六分之 pi， 所以 它等于 sin 这个二乘。一个六分之派加上个 sin 三分之派减去二乘以六分之派。 二乘以六分之派呢，我们知道等于三分之派，所以等于 sin 三分之 pi。 再加上我们看这个括号里面呢，正好是零，所以等于 c 零。而 c 零呢，就等于零，所以它就等于 c 三分之 pi 加零， 所以我们计算 c 三分之 pi 就 行了。三分之 pi 对 应的角度数是六十度，所以它等于 c 六十度。我们知道 c 六十度等于二分之根号三好，第一小题呢就求出来了， 我们再看第二小题，当 x 属于零到二分之 pi 时，求函数 f x 的 最大值。我们要想求 f x 的 最大值呢，首先要对 f x 进行化解，这个 f x， 它等于个 sin 二 x 加上个 sin 三分之 pi 减。二 x， 我 们利用两角叉的正弦值给它展开， 我们来回忆一下两角叉的正弦值。 sin 阿尔法减 beta 等于什么呢？等于得 sin 阿尔法 cosine beta 减去 cosine 阿尔法 cosine beta。 如果这个地方是加号，那么这个地方对应的也是加号。好，现在呢，我们首首先把后面这一部分给它展开，它就等于一个 sin 三分之 pi cosine 二 x 啊，减去一个 cosine 三分之 pi cosine 二 x。 另外，我们得知道 sin 三分之 pi 等于二分之根号三，所以我们继续写，等于 sin 二 x 加上个二分之根号三倍的 cosine 二 x cosine 三分之 pi 就是 cosine 六十度，它等于二分之一减去二分之一倍的 sin 二 x。 好， 我们把它两个进行合并，所以结果就变成二分之一倍的 c in 二 x 加上二分之根号三倍的 cosine 二 x， 其中二分之一呢，我们可以换成 cosine 三分之 pi 二分之根号三呢，你可以换成 sin 三分之派，所以呢，这个数字就变成了 sin 二 x cosine 三分之派加上 cosine x cosine 三分之派。我们再利用这个公式就是反过来用啊， sin cosine 加上 cosine cosine sin， 那 它就等于什么呢？等于 sin 二 x 加上个三分之派。 好，我们要想求出 x 属于零到二分之 pi 时 f x 最大值，我们要把二 x 加三 pi 看作一个整体。首先要求出二 x 加三分之 pi 的 去值范围，我们不妨令它等于个 t， 把它看成一个整体，因为 x 是 属于零到二分之 pi 的， 所以我们算一下这个二 x， 那 它是大于等于零，小于等于 pi 的。 那二 x 再加上个三分之派，那就大于等于三分之派，小于等于三分之四派。好，我们把它看成一个整体，我们画一下 y 的 以 c x 的 部分图像， y 等于 c x 在 零到二拍上的图像就可以了。我们直要哪一部分呢？我们直要三分之派到三分之四派。这一部分好，这个地方是零， 这个地方对应的是二分之派，这个地方对应的是二分之三派。 好，我们找到三分之派到三分之四派，三分派，比如在这里到三分之四派，我们描述这一段，我们看最大值就是对应的最高点，所以我们很容易看出它的最大值是几呢？是一， 并且什么时间取得最大值呢？那就是这个整体就是二 x 加三派，二 x 加上个三分之 派等于二分之派时取得最大值。其实我们可以求出这时候 x 等于多少呢？也等于个十二分之派， 所以当 x 等于十二分之 pi 时， f x 取得最大值，最大值是一。 我们来看一下具体的解体步骤。第一小题，我们直接代入 f 六分之 pi， 其实它就等于 c 三分之 pi 加上 c 零，这一方是零， c 零就等于零，所以结果是二分之二三。 第二小题呢，我们首先把后边这个展开，我们利用了两角叉的正弦公式，等于 sin 三分之派 cosine r x， 这个就是 sin 三分之派。减去 cosine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine sine 好，通过整理这两个进行合并之后得到二分之一 c in r x， 加上二分之根号三 cosine x， 这个二分之一我们可以换成 cosine 三分之二 pi， 这个二分之二三呢，可以换成 cosine sine 三分之 pi， 用特殊角来代替它，这样的话呢，就变成了 cosine r 法 cosine sine 法 cosine sine 的 形式。 再利用两角和的正弦公式，就等于 c 二 x 加三分派，因为 x 是 大于等于零，小于等于二分派的，由于这个区间 它表示的是大于等于零，小于等于二分派，所以我们可以求出二 x 加三分派。大于等于三分派，小于等于三分之四派。 我们画出正弦曲线的部分图像，我们根据这个图像可以看出，在二 x 加三派的一个整体等于二分之派的时候取得最大值， 这个时候呢，我们可以求出 x 等于十二分之派，这个最大值呢？结果是一，实际上就是 c 二分之派，这是第二十四题。 好了，综合训练部分我们已经讲完了，希望同学们在这次会考中都能取得优异的成绩，再见。

周六周日商丘市会举行高中会考。高中会考是非常重要的，首先会考会影响你高中毕业证的发放， 其次，很多高三的学生想参加来年的单招。单招考试呢，会把所有的学生分为三类，第一类是高中生，第二类是社会生，第三类是中职生。而对于高中生呢，大部分学校是不用参加文化课考试的，直接折算你的会考成绩比较低，那么会直接影响你单招的录取结果。 所以很多学生会利用本周六周日去参加一个补考，也预祝这名同学能够超常发挥，来年能够通过单招考上自己心仪的大学。

想走河南单招的考生们注意了，本周六周日，也就是二十七号，二十八号高二学生参加会考，高三没有考过的也要赶紧准备补考了，划个重点，会考成绩 a、 b、 c、 d、 e 五个等级， e 等级就是不合格，也就是说咱们会考等级有 e 的 一定要参加这次补考， 不管是高二的学生还是高三的学生，一定要重视这个考试，这个考试不仅仅是为了拿到咱们高中的毕业证，更重要的是以后参加单招考试也会用到这个会考成绩，高中生大多数院校都是直接折合你的会考成绩，折成文化分， 所以说一定要重视这个考试，不要说到时候等到高三想走单招了，觉得自己的会考成绩差，到时候去各个评论区问能上哪个公办院校，到时候就晚了。 所以说一定要提前准备，该补考的一定要好好考试，起码把会考成绩从 e 等级补到 d 等级，补成合格。因为 e 等级在绝大多数学校里面都是直接折零分，没有分数，如果你语数英里面带了一个 e， 能选择的学校就会很少。所以说大家一定要重视这个考试，不要掉以轻心。

如果说九年级的学生学只能考二三十分，四五十分，那么作为一个从事辅导行业十年的老师来讲，建议你真的别给孩子找一对一辅导了，实话告诉你，作用也不会太大，一个有经验的老师只要给学生辅导一次，那么这个孩子他有没有 成绩提升的潜力？老师心里面其实跟明镜一样，如果说孩子现在只有这个二三十分的程度， 那么他在学习上问题根本就不是出在这些知识上，大概率出在他的学习动力、内驱力上，或者说跟我们父母的关系上面。与其这样，你去花这两三万块钱， 还不如把这个钱花在自己身上，让我们父母自己去成长，改善和孩子之间的关系，这个孩子才有改变的可能，才有改变的希望。