青岛版青岛版五年级几何图形

跟着丁老师数学如此简单，跟着我们的新课改的脚步，我们会发现，填空题啊，他的难度比原来要增加了，而且在考察算理的过程中呢，比较喜欢和这种的图形结合起来。 所以啊，丁老师特意找到了两个类似的题型，让孩子们多去看看，开拓你的视野。 下面是计算五点四乘二点八的过程，你能将计算过程写出来吗？我们会发现，这个长方形，它的长拆分成五和零点四，对应的就是这个五点四，二点八拆成了二和零点八，也就是说这个大的长方形的宽拆成了二和零点八。 我们也发现他被分成了四个不一样的长方形，这一部分五乘零点八，五是哪里对应的是这一部分的长度，零点八对应的是这一部分的长度，你会发现，哎，丁老师，这不就是求这个长方形的面积吗？没错， 你特别的聪明。按照这个思路我们继续看，那这一部分呢？好，我知道这是零点八，这是零，这是零点四，这个是零点八，所以说这个就是零点四乘零点八。 再看他这部分是二，这一部分是五，所以说是二乘五。再看一下这个，虽然他给了我们答案。我们再验证一下这一部分，零点四，这一部分是二，所以说是零点四乘二。 现在的你是不是脑子特别清楚，人家说要把计算过程写出来，那么对应就是五乘零点八加零点四乘零点八加二乘五加零点四乘二，最终等于十八。 我们再看一下这道题，例例的房间长三点八米，宽三点六米，他列了下面左边的数字计算房间的面积，从下面右图中可以发现，他少计算了谁的面积。 好，我们看一下这个算式，三点八乘三点六等于九点四八。我们先来分析一下他的这道算式， 四八对应的是哪一部分呢？是六乘八、六八、四十八，这个九是哪里来呢？我们会发现这个九是三乘三等于九，因为这个数是很多同学他没有分清楚这个九点四八是怎么来的，所以说这道题他就摸不着头脑了。 经过丁老师这个分析，现在你清楚了吗？那么这个零点四八就是零点六乘零点八对应的就是四这一部分，九对应的就是三乘三，也就是说一的部分。好了，那么你心里就有应该有答案了，他少了哪一部分呢？ 一个是二，一个是三，所以说最终答案是 d。 这两道题是不是非常有意思啊？你学会了吗？

求图形！阴影面积是五年级上册数学必考重点，要是能把小学数学九大模型都掌握了，孩子考试碰到就像抄答案。要想几何学得好， 推荐这本几何三十六模型。他把小学常考几何模型都整理好了，比如等级模型同底等高，无论那一点怎么移动，三角形面积都不变一半。模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一半。还有鸟头模型、沙漏模型、 风筝模型、蝴蝶模型等等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，看不懂的还有视频动画，让复杂的几何问题可知化，搭配视频讲解， 手把手教孩子吃透模型原理，关键还配套一本举一反三练习册。每天花十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上吧！

有的时候条件越少，题反而越难，这道题只给了小正方形的边长是四厘米，却没有给大正方形的边长是多少， 就直接问阴影部分的面积是多少。这个阴影部分啊，是一个三角形，我们不管以哪条边为底，底都不好求出来，长度那么高的话就更不好求出来，当你没有思路的时候， 你就只能从已知条件小正方形入手。我们要求的三角形是不是和小正方形有什么关系呢？那我们就把这个三角形分为两个部分，三角形 ghe 在 小正方形里面， 三角形 a、 h、 g 在 小正方形的外面。那我们能不能把三角形 a、 h、 g 放到小正方形的里边呢？我们观察到小正方形里边还有一个三角形是 h、 c、 e， 它和外面的三角形 a、 h、 g 是 否面积相等呢？我们观察以后，可以把辅助线 a、 c 连起来， a、 c 是 大正方形的对角线， g、 e 是 小正方形的对角线，它们都倾斜四十五度，它们的倾斜幅度是一样的， 所以 a、 c 和 g、 e 就是 平行线。那这样的话就构造起来一个蝴蝶模型。那么三角形 a、 h、 g 和三角形 h、 c、 e 就是两个面积相等的翅膀。求阴影部分的面积也就转化为求三角形 g、 c、 e 的 面积， 那么三角形 g、 c、 e 的 面积就是小正方形面积的一半，所以三角形 g、 c、 e 的 面积就是四乘以四除以二等于八平方厘米。 那我们总结一下这道题给我们的启示，当阴影部分的面积不好求时，我们就通过割补法来转化成好求图形的面积。同学们，那你们学会了吗？

这种图形一定会考到，出错率特别高，今天教你个小技巧，我们可以用割补法，我们只要求出这一条边的长度， 这两个图形的面积就能求出来的。那我们就把这个大的三角形从这个对角线给它分割开，变成两个三角形。我们先来求出这个大三角形的面积，那它的底就是六加八， 然后乘高，再去除以二。分割后这一部分空白图形的面积是多少，那我们就用八乘八，再去除以二，然后用五十六减三十二，我们就求出这一个三角形的面积。根据这个公式，我们就求出了这个小三角形的高，就是三点四 厘米，这一部分的高我们也可以求出来了，就用八减去三点四，就等于四点六。最后我们把这两个三角形的面积相加，就求出它阴影部分的面积了， 这就是求面积必会的割补法，还有平移旋转法。这里把五年级求多边形面积，常考题型 以及易错题都给规范总结好了。后面还有五年级下册我们要学的长方体、正方体的体积，以及长方体和正方体的表面积。每一道题都有视频讲解，带孩子学会方法，期末怎么考都不怕了，赶紧准备吧！

公式推就要求高一点，因为你脱离了数字了，明白没有？可以吧？这次，这次我们在前面讲的时候说过的，要用公式来推，要我们用假设法，对吧？好，那如果用公式推怎么推？ 首先三角形的底和高都扩大为原来的两倍，那说明我们先要把圆的算出来，怎么样？百分，百分百。好，所以 写起 s 等于 a h 四点二，这是原来的面积公式，现在是三角形的底和高都扩大原来的两倍，面积扩大为多少倍？那现在的面积，这应该用现在的面积，我想变一次吧， 线的面积就应该是线的底层，线的高吧？对，好，除以二，所以 a 就 变成了二 a， 二 a， 然后再乘二 h， 二 h， 然后再乘以二。好，关键是这里很多人从这一步到这里的变化 转化过来，大家看一下，我们说过变化后的和之前的要对比。那你这里面的算式你要转换成什么样的？ a h 除以二， 懂不懂啊？对啊，我把数字与数字结合，字母与字母结合，这个意思吗？这很多人错就错在他这样写，加吧，加号，这不是加，中间是加吗？乘号，中间，乘号，乘号，所以 那用乘法交换律，二乘 a， 乘二乘 a 去除以二。其次他可以用 数字与数字相乘，字母与字母相乘，所以应该什么？二乘二乘 a， h 除以二，后面不用变，所以是几倍呢？四倍，四倍， a h 除以二，再再 h 二 a h 反转 h， 二，是不是四的关系啊？然后用它去它，这是四，对吗？这是用字母来推，公式来推，还可以用什么？假设的？假设的时候就不要假设数字太大的就用一二对，你就假设它为 一，他为二，是吧？对，假设法一样的可以算出来。好，这就不说了，假设法相当于事物要求要低一点，公式推事物要求高一点，因为已脱离了数字了，明白没有啊？我们来看第二个 梯形的上底和下底高都扩大为原来的两倍，面积扩大为原来的几倍，同样的还是用公式来推，一样道理，先把原来的摆出来吧。好， s 等于上底加下底的和乘高除以二。好，现在变化后的， 那可以变成什么了？二加二加二加二加二，可以来这里来倒数，倒也不能倒。对，对了，你看 上一步和这是是一样的吗？就是加呦，对吧？对，韩同学把这个成语变成这个加了。好，那现在这个这个格式我们讲过没有？讲过在用什么在美丽把谁提出出来？二，把这里的二提出来。对， 提取出来之后就变成了二乘 a 加 b 的 和乘二 h 一 二上，又要用到乘法的交换律，把做你的 二和二相乘，然后这和这相乘。我们也是要因为是变化后的和原来做对比，但是我们想办法把变化后的要要要变成和原来的什么有一部分是相同的， 以他做，以他作为标准。对，所以这里看，我这里二和二要结合在一起吧。对，变成二乘二。好，然后字母和字母在一起。对，字母和数字乘，字母和字母乘 a 加 b 的 和 x 除以二，变出相同部分没有，变出了 这里的和这里的相当于是原来的 没有倾斜面积吧。二乘二乘以二，所以这也是四倍，那也是四倍，这是用空写，当然也可以用假乘法变字母为数字。当然思维要低一点。重新给我写好。写一遍啊。

标上 b， e 等于十一厘米， e， c 等于四厘米，因为它是一个平行四边形，所以平行四边形的对边相等十，十一加四等于十五，求平行四边形的面积。我们首先要知道底和高底我们已经知道了，现在我们就要来求高， 那我们就要利用这句话，这边可以简单的列一个方程，我们就要利用这句话。七型的面积比三角形的面积大二十四，也就是说 s t 减去 s， 三角形等于二十四，那我们这边写好解射解，我们要求的是高的就是 x 解射 h 是 s 啊，设高为 h 就 行了，设高为 h 就 行了，把那个 h 改成汉字高，设高是 h， 那我们根据这个 h 代入梯形的面积公式和三角形的面积公式，最终把 h 解出来。梯形的上底是十五，下底是四乘 h 除以二，减去， 根据这个等量关系来的，减去三角形的面积十一， h 除以二等于它两相减等于二十四， 减去 就五点五，五点五等于二十四， 九点五减五点五，九点五减五点五，五点五，五点五，九点五减五点五等于四四 h 四 四， h 等于二十四， h 等于六，非常棒，我们求出来三，这个平行四边形的高是六，就可以直接代入公式，十五乘六等于九十平方里，非常好。

这是去年期末考试求面积的一道题，很多同学都做错了这个阴影部分，它是一个不规则的图形，怎么求呢？教你个小方法，我们可以用割补法，我们从这两个对角把这个阴影部分给它分割成两个三角形， 我们从这两个对角给他画一条线，这样就把这个阴影部分给他分割成了两个三角形。你看这一端的两厘米，就是这个三角形的底，他的高呢就是五厘米。那这个小三角形的面积，他就是二乘五，再去除以二。我们再来看这个三角形，这个三厘米就是他的底， 那他的高呢？就是这一段长度六厘米，三乘六，再去除以二，就是九平方厘米，最后用九加五，那这个阴影部分的面积就是十四平方厘米。 你看这就是多边形求面积必会的割补法，还有平移旋转法。这里把五年级所有求面积常考的易错题型都给规范总结好了，每道题扫码都可以看视频讲解。 后面还有五年级下册，我们要学的长方体和正方体的体积，以及长方体、正方体的表面积，让孩子学会方法，期末怎么考都不怕了，赶紧准备吧！

这是五年级求面积必考的两种题型，今天教你一个方法轻松解决，那就是拉窗帘模型，当你看到两个图形都是这样正方形并排放的时候，你就可以去用这个方法。你看这两个正方形的对角线，它们是互相平行的，这时候你会发现这个阴影部分的三角形 和这个三角形的底和高他俩是相同的，那我们就把这个阴影部分的三角形给他拉到这里来，最后我们只需要求出这个三角形的面积就可以了，他的底很明显是六厘米，他的高呢就是这个边长四厘米， 四乘六，再去除以二。第二个图形，这是大正方形的对角线，这是小正方形的对角线，他们之间互相平行，那我们就把 这个三角形给他拉到这里来，我们就只需要求出这个三角形的面积就可以了，很明显他是正方形面积的一半，那就用五乘五去除以二。这种图形还可以用割补法、熔赤法、 加减法等等。就是这本几何训练，把五年级所有常考的关于求面积的易错题详都给规范总结好了，每道题扫码都可以看视频讲解，后面还有下册我们要学的长方体、正方体的体积以及表面积。带孩子学会方法，期末怎么考都不怕了，赶紧准备吧！

今天我们来看这道五年级几何题，这道题让我们求阴影部分的面积，我们来看这一段是三， 阴影部分它是一个正方形，这一段是十，我们可以用补的方法来解决，我们把它补成一个长方形，我们知道他们两个这两三角形是相等的，那我们可以把这个小三角形补成一个小的长方形，他们俩就是相等的， 这个大一点的三角形也可以把它补成一个长方形，他们两个也是相等的，那么我们会发现把这个三，这一段是三，那么这一段也是三，这一段是十，那么这一段也是十，这里会出现一个长方形， 那么我们一开始就知道了，这两个三角形是相等的，这个等于这个，这个等于这个，那么就说明这个长方形等于我们要求的阴影部分面积，算是是 三乘十等于三十，所以阴影部分的面积就是三十，你学会了吗？关注我，了解数学更多的奥秘！

这是去年期末考试的一道原题，他只告诉了我们小正方形的边长，所以很多同学都做错了。遇到这类题型，我们可以用拉窗帘等级变形来解答。我们先连接这个小正方形的对角线，这时候你会发现这一条边他既是这个三角形的底，又是我们画完对角线后，这个三角形的底， 它们的高又是相同的，所以我们就可以把这个三角形从这个顶点拉到这里来，所以我们就可以把这个阴影部分的三角形给它直接拉到这里来，然后我们再给这个大正方形给它从 c h 画一条对角线，这时候这两条线是互相平行的，最后呢，我们就以这个 a d 为 底，然后把这个阴影三角形给它拉动到这里来。以后你就会发现，其实两个阴影部分的面积和在一起，它就是 小正方形面积的一半，所以我们就用六乘六再去除以二，这就是五上求多边形面积必会的等级变换法，还有平移旋转法、割补法。 这里把五年级求多边形面积常考的易错题型都给规范总结好了。还有五年级下册，我们要学长方体和正方体的表面积，以及长方体和正方体的体积。这里的每一道题都可以看视频讲解，让孩子学会方法，期末考试遇见不丢分，赶紧准备吧！