人我不是很萌吗数学物理版

其实我一直感觉跟现实中认识的人在网上聊天一直有一个很萌的点，就是这个人他特别喜欢说口头禅，而且说的时候呢会加上自己的小质感，就是独属于他的语气跟神态吧。 结果有一次呢，你在跟他网上聊天的时候，他突然用文字发了这句话，而且加上了一个跟他特别符合的表情包啊，你哪怕你直接就能想象出来他 呃打字发给你时候的那个神态跟那个表情，然后脑海里直接就能播放出他的那个声音啊，感觉他发了个语音条一样，就觉得很萌很萌啊，不是吗？

派大星，我昨天晚上看星星的时候突然想到，科学家不是说我们的宇宙一直在膨胀吗？那为什么说能量守恒呢？这难道不违背数学逻辑吗？ 海绵宝宝，你这个问题问的太好了，这直接问到了现代物理学的天花板。我先给你一个可能会让你世界观崩塌的答案。 在广义相对论的框架下，对于整个正在膨胀的宇宙来说，能量真的不守恒。但这并不是因为宇宙不讲道理或者违背了数学，恰恰相反， 这正是最高级的数学逻辑所预言的必然结果。我们要想搞懂这个问题，不能只盯着能量看，得先搞懂两个更底层的概念，一个是宇宙膨胀的本质，另一个是数学上一个叫诺特定理的神级定律 等等。你先别急着说什么诺特，先把前一半说清楚。你说能量不守恒，那总得有证据吧？宇宙里的能量难道还能凭空变没了或者变出来？ 还真的可以。我们先看能量是怎么变没了的。你知道大爆炸留下的余晖，也就是宇宙微波背景辐射吧，那是宇宙诞生之初留下的最古老的光，就像背景噪音一样充斥着整个空间。这些光子在宇宙中穿行了几百亿年，但是 因为宇宙空间本身在膨胀，这些光子的波长就被空间给拉长了。在量子粒子里，光的能量和波长是成反比的，波长越长，能量就越低。所以随着宇宙变得越来越大，这些光子的能量就实实在在的减少了。你可能会问，这部分能量去哪了？ 答案是，他没有去任何地方，他就是单纯的在空间拉伸的过程中丢失了，凭空消失了。那既然能消失，是不是也能凭空变出来？我听说过暗能量，是不是和这东西有关？ 没错，你的直觉很准。暗能量是另一种极端情况，它是让能量凭空产生的主力军。目前的理论认为，暗能量是一种真空原本就有的能量，它的特点是密度恒定，也就是说，每立方米空间里有多少暗能量，这个数值是固定的。 那么问题来了，随着宇宙膨胀，空间的体积变大了，但是单位体积里的暗能量密度却没变，这意味着什么？意味着宇宙中暗能量的总量在不断增加，空间膨胀的越多，多出来的能量就越多，这部分能量就是完全来自于空间膨胀本身。 这太反直觉了，一边是光子能量莫名其妙消失，一边是暗能量莫名其妙增加，这难道不是一种赖皮吗？物理学家怎么能允许这种事情发生？这真的符合数学规则吗？ 这就是我们刚才提到的重点了。这不仅不违背数学，反而是数学界的一位大神艾米诺特在一九一五年提出的诺特定理所严格规定的。 诺特定理是理论物理的基石，它结识了一个深刻的秘密，那就是每一个守恒定律背后都对应着一种对称性。简单说， 如果你发现物理定律在某个方面是对称的，也就是不变的，那你就能导出一个守恒量。比如，如果物理定律在任何地点都一样， 这叫空间平移对称性，它导出的就是动量守恒。如果你不管朝哪个方向看，物理定律都一样，这叫旋转对称性，导出的就是角动量守恒。也就是说，守恒是有条件的，得先满足那个什么对称性。那能量守恒对应的条件是什么呢？ 问到点子上了。能量守恒所对应的叫做时间平移对称性。这个概念的意思是物理定律和背景环境，昨天是这样，今天是这样， 明天还是这样，他不随时间的流逝而发生根本性的改变。在我们在地球上的实验室里，或者在一个封闭的系统里，时间流逝不会改变背景环境，所以时间是平移对称的，因此能量必须守恒。 但是当你把视角拉大到全宇宙，情况就变了。我好像有点明白了。你是说，因为宇宙在膨胀，所以今天的宇宙和昨天的宇宙其实是不一样的？ 完全正确，这就是核心所在。现在的宇宙比昨天的宇宙更大，更稀疏，这就意味着，对于全宇宙来说，他失去了时间平移对称性。既然前提条件时间对称已经不存在了，那么数学上推导出来的结论，能量守恒自然也就失效了。 所以你看，在物理的宇宙中，能量不守恒，并不是宇宙在耍赖，而是因为他严格遵守了数学上诺特定理的逻辑，没有对称性就没有守恒，原来能量真的不守恒。那下次做物理题，我是不是可以在考卷上写，因为宇宙在膨胀，能量不守恒，然后就不算那个数了？ 嘿嘿，你想偷懒是吧？但我得无情的告诉你，不行，虽然宇宙整体在膨胀，但在地球上，甚至在整个太阳系这么小的尺度里，空间膨胀的效应微乎其微，完全可以忽略不计。这就好比地球明明是圆的，但你在门口的平地上画个三角形，内角和依然是一百八十度一样， 在局部范围内，时空结构几乎是平坦且静止的，时间平移，对称性依然完美成立。所以对于你考卷上的那些题目，能量守恒依然是不可动摇的铁律，你还是老老实实算题吧。 好吧，谢谢你派大星，也谢谢每一位看到这里的观众朋友，你们的关注是对我最大的鼓励。这里是幻想精，我们下期见！

我不是在那个号分享了一些行测和申论的笔记吗？我自己整理的。嗯，其实我最开始的初衷就是说能够帮大家突破一下瓶颈啊，或者是提交个一两分，我就会很开心，因为我本身考的比较曲折嘛，我知道这条路走的难的人真的是走的挺辛苦的， 然后初中就是好的。确实是，但是我们想到的效果是，嗯，力的作用是相互的，就是说大家给我的反馈给我，对我的作用可能是我发这些笔记对大家的这些作用是更大的， 对我的影响可能是好处更多的。首先那个号的流量还可以，会让我多了一些兴趣爱好，一些喜欢的事情在做。嗯，最最重要的就是大家的反馈， 大家对我的反馈说我真诚呀，坚韧呀，这件事让我很开心，就是他会让我每天会有一些精神上的鼓励，因为我本身之前是一个稍微有一些自卑的人，对我很矛盾，而在某方面又自信又自卑，所以，嗯，真的也是在加强我的一些信心， 会让我对新的生活有一些更多的期待。就是我现在会想要啊，有有动力去做一些更好的事，让自己变得更好的事情，当然能让自己身体变好，这是必须的。然后新的一年我想 减掉十斤，我现在是一百零七斤，再减十斤吧，我觉得可能会状态看起来更好，因为现在真的三十多脸就开始往下走。嗯，在需要做这个之前，可能还是要从运动上给自己提升一下这个 这个代谢吧，然后不要放弃学习，反正就是新的一年还还挺好的，挺好的开始就是希望大家也越来越好吧，所有的事情随着心走，就是会有好的反馈。

关于数学跟物理之间的分别，安义师范在他的晚年也有过很有意思的一个分析，他问，因为他的一生的工作对于物理跟数学，呃，后来都有极大的影响。 那么他在晚年的时候问了他自己这样一个问题，说为什么他做了一个物理学家，而不是做一个数学家？他说，在数学领域里头，我的直觉不够， 不能辨认哪些是真正重要的研究，哪些只是不重要的题目。在物理领域里头，我很快学到怎样找到基本的问题来下功夫。这几句话对极了，因为在他二十六岁的时候，在一个很不重要的 呃，瑞士贝尔的一个专利局里头，做一个小职员的时候， 他写了三篇震惊世界的文章，这三篇每一篇都引导出来物理学里头的一个革命。这就是代表他有一个直觉的观点，知道物理里头哪个是最重要的问题，哪个是琐碎的没有什么大意义的问题。 而他的这个能力能够辨别到什么是重要的问题，什么是不重要的问题。在历史上我想只有牛顿能够跟他比。 让我现在回到主题，美与物理学。 物理学我刚才讲有三个领域，大的领域一二三，这三个领域有每一个领域有不同的美， 先讲再实验，比如说是我们讲红跟泥，我想在座每一位，呃，小时候看见了红跟泥都会说啊，这是非常之美。 等到你年纪稍微大了一点的话，呃，你如果会做试验的话，那么你可以量那个红是多少度，泥是多少度，你如果去量了以后，你就发现红是四十二度， 就是他这个角是四十二度的，而泥是五十度，而且你继续观测以后你就知道红 啊，是红在外，紫在内，泥是反过来的，是红在内，紫在外，这些都是呃，你观测了以后了解到的这个非常美妙的现象，是实验的美。 可是你进步到了微向理论以后，你就懂为什么会有红跟泥呢？是因为太阳光在这个水珠子里头可以有一个全反射，一次全反射就出来红，两次全反射就出来泥。 而且你经过全反射这个计算，可以算出来一个是四十二度，一个是五十度， 这个是围墙理论的美。我想任何一个学生第一次算出来这个四十二度跟五十度的时候，不可能没有一个一个非常啊感深的一个感受，觉得这真是妙不可言， 可是这个还不够，为什么要有全反射？为什么要有褶射？这些要到理论架构里头。到了 max 方程式出现以后， 你就可以了解到为什么圆构要有全反射，而且可以知道为什么在水里头要有褶射，这个把它的根源找出来了，所以这个是更高层的美。 今天我们如果看物理学的理论架构，上边有里边有也许八九个、九十个方程式。 其中刚才我给大家已经介绍了 direct 方程式，我也给大家大概介绍了 heisenberg 方程式， maxwell 的 方程式， 牛顿的方程是安史丹的方程，是这许多方程里边所描述的是宇宙的秘密。这许多方程是大可以讨论到呃 星云群里头的现象，小可以讨讨论到呃 基本粒子里头的内部的结构，时间长可以讨论到十亿年，短可以到十的负二十七次方格秒， 这样子大的啊，这么多包罗万象的东西都在这都，他的解释都建筑在这几个呃支柱上面， 所以，而且他们都是非常浓缩的语言，所以我想了解了这些以后，你会同意我讲这几个基本的结构是造物者的诗篇。 说他是诗，不只是因为他们是非常之浓缩的语言，浓缩的符号， 还因为他们的内涵往往随着物理学的发展而产生新的当初所完全没有想到的意义。比如说是阿根廷在一九一六年写出来他的广义相对论的时候， 他并没有能够完全了解到那个里边的含义，而这个含义最近这三四十年通过宇宙学的人呃发展，比如说是黑洞， 这个，这个里头有非常深邃，现在还没有能完全了解的一些啊新的内涵。那么这个当然跟诗一样， 你们大家都晓得你在十岁的时候所念的诗，到二十岁时候再看，原来十岁时候没有完全懂你，就了解到你二十岁时候也还没有完全懂这个诗， 那么是有这个现象。而刚才我所讲的这几个基本结构是也有这个现象。 所以我想如果要描述一个学物理的人，或者是一个做物理工作的人在了解到一个基本的结构的时候是什么感受，最好用诗人的话来描述。 两百年以前 william blake 曾经说， to to see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower hold infinity in the palm of your hand and eternity in an hour。 这个呃，台湾有一位散文家把它翻译成一粒沙里有一个世界，一朵花里有一个天堂， 把无穷无尽握于手掌，永恒临汾市上那时光。

太乖了，往那端正一坐。哎，那天好像是你周年。什么情况？我也没开屏。 什么情况？不是你走了吗？不是，抖音 bug 了。啊，吓我一跳，我还没看过你可半身呢。我打算以后再也不半身了。碰到了一些难以启齿的事情吗？ 是的，那天像往常一样打开了半身，没想到然后呢，被大家发现了，我有八块腹肌，你说这我能忍吗？ 你知道我这个对你印象最深刻的是什么事吗？什么？我还没有来造梦师。刚开始知道造梦师的时候，好多例会都是那种帅气的，然后中间有个像小孩一样的老师，我一看是重托，我真服了， 我以为你会说一些什么啊。你没来的时候你就看到我了，很好看什么之类的。没有，你告诉我别人都帅气的，我在中间夹了一个小孩，哈哈。

你觉得高中的数学和物理需要天赋吗？我们经常在网上听人说啊，高中的数学需要天赋，高中的物理需要天赋。 但是我觉得大多数的孩子在数学和物理上的成绩差距，都不是因为有没有天赋导致的。首先来说天赋他只是一种潜力，而不是一种能力，并不是说有了天赋就一定会怎么怎么样。 其次，绝大多数的孩子都有学好高中数学和物理的天赋，而不是说能考到一百四十分才有天赋，考不到就没有天赋。那既然大家都有天赋，那为什么他们在数学和物理上的成绩差距那么大呢？ 那是因为他们在后天的训练方法、学习习惯、思维方式上有很大的不同导致呢？有些孩子他们的天赋被激发出来了，而有些孩子则没有。 所以我再强调一遍，孩子在数学和物理上的成绩差距，并不是因为有没有天赋导致的，而是因为天赋有没有被激发出来导致的。我们与其找借口说孩子没有学习的天赋，不如好好的想一想，有哪些方法可以把孩子的天赋给激发出来。记得点赞关注哦！

你们体育老师生病了，这节课上数学啊？洋洋，反了你了，不要以为你是超级神童，绝顶天才，位列仙班班长就可以为所欲为。我这有道题，你俩答对了我就留下来，什么题还能丢人现眼？ 没事生什么病啊，赶紧回来给孩子们上体育课啊。洋洋啊，下周三的全国物理竞赛还是你没空。哎，怎么就没空啊？ 周一全省奥数竞赛，周二全国书法大赛，周四全国英语竞赛。那周三不是没安排吗？是啊，那我就不能休息一天吗，除非你说公主请参赛。猪大肠道歉啊。