反函数的主阶

反函数是什么？原来的函数是什么递增的，反函数也是什么递增的，原来这个函数是递减，反函数也是递减。好了，就这一句话，两句话啊，再给大家说一遍。 一、反函数什么情况存在呢？单调函数一定存在，反函数不单调，不存在，但是这个地方呢，多加一句哈，说老师， y 等于 x 方， 难道就没有反函数了吗？我是不是就不能求反函数了？可以求，你必须这么求， y 等于 x 方， 从零到正无穷上是不是单调的？所以如果是 y 等于 x 方，告诉你 x 大于等于零，它 他就有反函数。这个反函数很简单，开根号 x 本来应该开除，是不是正负根号加瓦，这加了个限制 是不大，一点负的就不取了，不符合要求了。所以呢，这个就是直接给谁根号销啊，然后把它写成 y 等于根号加 s， 这就是他的反函数，一半一半来。 所以这种呢，也是可以后期用的。就说记住哈，就 y 点 s 方有没有反函数了？整个没有，但是这一半 有，是他统领，这一半也有，是谁啊？副根号夹子就是不同的，这个段上 他如果单调就可以有，这可以啊。好了，反函数第一个存在问题解决了，第二个也是直接看这个哈，不再给大家解释。反函数的性质当中从图形有一个对称性，第一条， 凡性者记住就行。这个呢，咱们用的不多，但大家知道哈，对称性什么意思呢？就是说，如果啊，这是 y 等于 f x 这一个函数，那么你求出的反函数就一定和谁呢？ y 等于 x 是对称的。

反函数，反函数这一块呢，我们要用的时间相对来说多一些，因为为后面打基础。我就问大家反函数是什么？ 怎么做？可能你表示不清楚，但是一个题就够了，不是一个最简单题吗？ y 等于二， x 减一，你只要会求反函数就行，怎么求？ 是不是把 s 解除就行？所以呢，第一步所谓的反函数，就是说这是一个函数关系， y 作为音变量， x 作为字变量，然后有个对应法则，那么这是一个函数关系，我们需要干什么呢？我们需要的是在这里面把 x 这个字变量解出来，然后呢，解除关于弦 y 音变量的表达式，所以移过去非常简单，是不是就是二分之一 y 加一，对吧，口算都可以哈，好，老铁们，解除这个之后，解除这个之后，那么习惯上再把这里的 x， 哇，把这个换成二分之一 x 加一，再看，是不是就形成一个新的函数， 而这新的函数的音变量实际上是对应原来这个函数当中的 x 是不是一个字变量，而这里的字变量是不对应这里的音变量，他们之间有这么一个关系，那么我们就称 这个函数关系和这个函数关系是什么？互为反函数，就这意思啊。反函这样定义，将来考 不会考反函数定义，但是你得知道反函数什么意思，其实就是逆运算，叫函数的逆运算什么意思？ why？ 现在相什么的相当于谁？是已知啊？ x 是已知，我们把 y 用 x 表示出来，反函数是什么意思？反函数是 y 已知 x， 不知道是不是，咱们把 x 求出来，然后交换就行。好，他们这叫反函数，反函数啊，好了，反函数实现这一个逆运算。

哈喽，大家好，今天我们来讲一下如何去求反函数。首先看左侧笔记，第一步，我们要去求直接函数，也是给定 函数的一个直域，因为直接函数的直域就是我们所求反函数的定义域二，我们需要反解出 x。 第三步，我们需要把 x 和 y 颠倒位置，也是改字母的一个方法。 第四步，我们要跟上我们所求反函数的一个定义域。首先看到右侧这道例题，求函数 y 等一减 lon r s 加一的反函数。 第一步，我们要求出给定直接函数的值域 y 等于一减 ron r x 加一的值。 我们首先看到后半部分 lon 二 s 加一，这个整体的直域是富无穷到正无穷，那么在这个基础上加一个富豪，他也是富无穷到正无穷。那么在这个基础上再加一个一直遇 夫无穷到正无穷，也可以理解为全体实数 r。 第二步，我们需要反解出 x， 给定的内容是 y 等于一减 lawn r x 加一，我们需要反解出这里的 x。 通过一项可以知道， n 二 s 加一这个整体实际上等于一减 y， 两边同时 话 e 因为 long 二 x 加一等于一减外，所以说 e 的 long 二 x 加一次方 就等于 e 的 e 减 y 次方，那么 e 的 low n 这个方框是可以抵消掉的，那么左侧剩 r s 加一，右侧剩 e 的 e 减 y 化解一下。二， x 等于 e 的一减 y 次方。减一 x 等于 e 的 e 减 y 次方。 我们需要颠倒位置所求的反函数 y 等于 e 的 一减 x 跟上定于 x， 是属于全体失数二呢？ 详细步骤如下，点赞评论加关注，学好数学不迷路！

挑战一分钟讲解一个专升本考点！这期视频我们要说的是求函数的反函数。给你一个函数 y 等于 f x， 让你求它的反函数。首先我们需要在原来的函数中解出 x， 得到一个 x 关于 y 的 函数，然后我们再将 x 与 y 交换，就能得到所求函数的反函数了。接下来我们来看一道求反函数的例题， f x 等于 e 的 二 x 减一次方，让我们求它的反函数。对于含有 e 的 函数，我们可以考虑同时取对数。 然后我们再化简一下，将 x 解出来，最终就得到所求函数的反函数了。记得关注哦！

同学们好，欢迎来到老戴的数学讲堂，我是老戴，今天我们介绍的是三加证书考试数学金奖全覆盖，反函数，反函数，我们要掌握求反函数它的方法，还要知道了我们的指数函数跟对数函数它是一个对负为反函数。 第二个呢，要会求反函数它的对应的函数值啊，那么下面呢，我们来看相应的例题，第一个例题，函数 y 等于二， x 减上一，它的反函数啊，为什么 那求反函数呢？我们要把它的 x 对 应的给求出来。好，我们来看 y 等于二， x 减上一，那我把它 y 呀，是等于二， x 减上这个一的， 那二 x 不要动，把这个移过去变成 y 加上啊，我们的一是等于二 x 啊，那其实也就是二 x 次方是等于啊，我们的 y 加上这个一， 这一个这种写法呢，是属于我们的指数啊，指数写法。现在我们想把 x 给 解出来的话， x 它就等于化成我们的对数式的 logo 二为底啊，然后是 y 加上我们这个一啊，变成了这个样子，把它解出来 啊，那解出来 x 的 时候，最后再把它的这个未知数啊对掉啊，也就是 y 四等于 logo 二为底啊， x 加上我们这个一啊，这就是它的反函数啊，所以 这个 y 等于二， x 减一啊，它的反函数变成 y 等于啊， logo 二为底啊， x 加上我们这个一，这个是它的一个反函数的。例题一，下面我们来看例题二， 例题二呢，函数 y 等于二， x 减一，它的反函数啊，为 g x， 现在要我们求 g 的 负三啊，那也就是求反函数它对应的一个函数值啊，那么先要把这个反函数 g x 给解出来 啊，那我们看 y 是 等于二， x 减一啊，想把这个解出来的话， 这一个跟我们前面那一个例题不一样啊，它不是在次方那里，它是二，乘上它把它移过来， y 加上我们这个一，等于二 x， 那 这样子可以解得 x 是 等于 y， 加上我们这个一，除上我们这个二， 这个解出来就是它的反向数，那要注意未知数还要对调啊，就是 y 等于二分之， x 加一 啊，就他的反函数了，现在要求的是求什么呢？求他的知的负三，也就这一个，其实就是我们知 x， 所以 最终我们的知的负三， 那就反函数当中 x 用负三去代啊，那就负三加上我们这个一，除上我们的二，负三加一，那就负二，所以最终得到的是负一，负一也就是我们的 a 选项， 负一也就是我们的 a 选项。好了，那么反函数的相关内容，好，我们已经讲解完毕， 然后这个相关的要点呢？那么老戴已经总结在我们公屏上了啊，有效的同学呢，可以截图保存，那么截的视频对你有所帮助的话啊，给老戴点点关注，点点小红心，我们下一期视频再见。

在一个三角形当中，如果这个斜，呃直角边是一，斜边是二，这个是跟三， 这个角度是多少？是不？六十度以后呢？注意，高等数学当中我们没有度数，我们都是用什么？ pa 这个角度六十度，不会用这度数啊？都写什么 三分之派，为什么要三分之派呢？大家注意，因为派是三点，一四一五九二六，是不是一个五里数？五里数除以三，它还是个数。但度数 我们说的三百六十度和咱们普通数是什么是不相通的，但是三分之派和普通数是相通的，什么意思？现在这样， 假如这个角度 say， 他说 sine say， 他，从这里面大家能看出是什么？对边比上斜边是不就等于二分之根三？ 由于大家的常识在那摆着，你小学就开始拿这副三角板，这个角度是三分之派，那一二跟三，所以呢？很明显我问你，我说如果知道散 c 塔这个角度的正弦值是二分之跟三，你能推出 c， 他是不就等于三分之判？为什么呢？是咱们的记忆，或者咱们就记住了式子。好，那你理解了什么意思啊？