学霸五上几何数学答案

五年级期末必考中难点球图形、阴影面积，把小学常考九大几何模型都掌握了，孩子期末考试碰到就像抄答案，比如等高模型、红底等高，不论一点怎么移动，三角形面积都不变一半。模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一 半。还有鸟头模型、沙漏模型、风筝模型、蝴蝶模型等，就是这本几何三十六模型，他把小学常考的几何模型都整理好了，每个模型都有详细的图解分析推导过程， 不明白的还有视频动画，让复杂的几何问题可识化。然后是精选模型、母题、例题和便是练习题，每道题都有视频讲解，孩子一懂也爱学，再配上练习册，及时巩固。每天十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，期末之前赶紧安排起来吧！

五年级上册数学必考的，求图形阴影面积，把小学常考九大几何模型都掌握了，孩子考试碰到相当于抄答案就是这本几何模型。他把三十六个小学常考几何模型都整理好了，比如等高模型、同底等高， 不论一点怎么移动，三角形面积都不变一半，模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一半。还有鸟头模型、沙漏模型、风筝模型、 蝴蝶模型等等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，没看懂的还有视频动画，让复杂的几何问题可知化搭配视频讲解，孩子一懂也爱学。还有精选例题，帮助孩子吃透几何模型，再配上训练本及时巩固。 每天花十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上吧！五年级上册数学必考的，求图形阴影面积，把小学常考九大几何模型都掌握了！孩子考试碰到相当于抄答案就是这本几何模型。他把三十六个小学常考几何模型都整理好了，比如等高模型同底等高， 无论一点怎么移动，三角形面积都不变一半，模型始终是长方形面积的一半。还有鸟头模型、 沙漏模型、风筝模型、蝴蝶模型等等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，没看懂的还有视频动画，让复杂的几何问题可知化搭配视频讲解，孩子一懂也爱学。还有精选例题，帮助孩子吃透几何模型，再配上训练本及时巩固。 每天花十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上吧！五年级上册数学必考的，求图形阴影面积，把小学常考九大几何模型都掌握了！孩子考试碰到相当于抄答案 就是这本几何模型。他把三十六个小学常考几何模型都整理好了，比如等高模型、同底等高，不论一点怎么移动，三角形面积都不变一半。模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一半。还有鸟头模型、沙漏模型、风筝模型、 蝴蝶模型等等，每个模型的推导过程都有详细的图解分析，没看懂的还有视频动画，让复杂的几何问题可知化搭配视频讲解，孩子一懂也爱学。还有精选例题，帮助孩子吃透几何模型，再配上训练本及时巩固。 每天花十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上吧！五年级上册数学必考的，求图形阴影面积，把小学常考九大几何模型都掌握了！孩子考试碰到相当于抄答案就是这本几何模型。 他把三十六个小学常考几何模型都整理好了，比如等高模型、同底等高，不论一点怎么移动，三角形面积都不变一半。模 模型无论一点怎么变，阴影面积始终是长方形面积的一半。还有鸟头模型、沙漏模型、风筝模型等等。每个模型的推导过程都有详细的图解分析，没看懂的还有视频动画，让复杂的几何问题可知化搭配视频讲解，孩子一懂也爱学。还有精选 的吃透几何模型，再配上训练本及时巩固，每天花十分钟攻克一个几何模型，你就会知道孩子的空间思维。

让我们求出红色三角形的面积，我们能看出来这面有一个边长是十二厘米的正方形，我们只要求出这段距离，这道题就解决呀。根据蝴蝶定义，每条线段之间的比都相同， 这段是九十二，减去九这段就是三， 那么这条线段他们之间的比就是三比九，也就是一比三，这条线段和这条线段他们之间的比也是一比三，我们就用十二除以三， 这段距离就是四。现在底和高都有了开始计算， 那么下角形的面积就是九十六平方厘米，等于些习每人进步一点点。

五、上数学几何图形综合题型，男同学们，我们今天来讲这三个关于三角形、梯形、平行四边形的一个综合性的一个问题啊。那么首先来看第一题，下面方格中三角形 和平行四边形面积之和是四十八平方厘米，图中三角形的面积是多少平方厘米啊？那有很多同学说，哎，老师我一看到这种格子图，我就数格子就好了，是不是？那其实这个图形给到你数， 不是让你去竖格子的，他是让你干什么？他是让你去判断这个三角形和平行四边形它俩之间的关系的。那我们观察一下，我们看这个三角形的底是不是两个格子， 哎，我们的这个平行四边形的底也是两个格子，那我们再看高也是一样的，平行三角形的高是不是占了两个格子？那我们平行四边形的高也是占两个格子，等底等高的两个图形是不是等底？等高的两个图形是什么？是不是？那是不是其实就是我们相当于两个 这个三角形等于一个这个平行四边形，是不是？虽然说他俩等高，为什么呢？是因为我们三角形的面积公式是 s 等于 a h 除以二，那 我们的平行四边形的面积公式 s 等于 a h， 所以 他呢等级等高的情况下，两个三角形等于一个平行四边形。那好，那我们现在来看，我们首先他说了平行三角形和平行四边形的面积之和是四十八，那我们其实可以拆分一下，我们是不是两个三角形就等于一个平行四边形，那么相当于本身 这个三角形再加上两个三角形，是不是因为一个平行四边形等于两个三角形，是不是这三个三角形相加等于四十八， 是不是四十八平方厘米？好，三个三角形相加，他俩都是等，他们三个都是一模一样的等高，是不是那三个相加的 面积和就是四十八，那他们等于多少呢？那是不是就是单个就是四十八除以三等于十六啊？所以我们的一个三角形呢，它就是十六平方厘米啊，十六平方厘米是这么来的啊，好，那这个是我们的第一题，我们可以自行检查一下，看自己有没有做对。好，那我们接下来呢，继续看我们的第二题， 继续看我们的第二题。第二题，我们看他说一个等腰梯形的周长是四十八厘米，面积是九十六平方厘米，高十八厘米，则腰长是多少？ 好，那有很多小朋友说，哎呀，我好像不太明白，怎么给了面积，给了周长，给了高腰长是个什么呢？嗯，那今天呢，我们一起来通过画图，然后去慢慢解构这样的一个类型啊。首先我们可以先在印纸上画上一个等腰梯形啊，等腰梯形呢，它其实最重要的是两腰相等的，这样的一个叫做等腰梯形啊， 好，这样的一个等腰梯形，那我们先一个一个分析，他说了周长是四十八厘米，那我们想问一下，周长 c 就是 周长啊，周长是四十八厘米，那我们想问你一下，周长是等腰梯形哪些边长组成的呢？那是不是我们首先是上底 加下底，然后再去加什么？再去加我们的这个两腰是不是上底下底，然后再去加两腰，因为等腰梯形嘛？等腰梯形是不是我们两个腰是一样的，所以我们的这个腰可以乘以二，是不是？那整个这个就是我们组成了我们的 梯形的周长，是不是组成了我们的梯形周长？好，那接下来我们一起来分析一下啊。好，那他要求的是腰长是不是就这个位置，对不对？那两腰周长， 那我们是不是首先就要去求出来上底加下底的和就能求出来腰长了，是不是？那我们来看上底加下底的和怎么去求呢？那我们接下来看看已知条件给的面积和高，是不是？来我们标注他给了面积和高高是这个啊，十八， 那我们都知道三梯形的这个面积等于上底加下底乘以高除以二，是不是？那我们现在来想一想啊， 我们要求上底加下底才能去求出幺长，是不是？那我们来看把这个公式去翻转一下，那我们想要求是不是就是 a 加 b 的 这个位置，对不对？那所以我们 a 加 b 等于什么？ a 加 b 是 不是等于 s 乘以二除以高呀？是不是？面积乘以二除以高，那好，面积告诉我们九十六，是不是？九十六乘以二，然后高也告诉我们了是八，那么除以八， 然后等于，呃，一百九十六除以八等于二十四，那二十四 是不是就等于我们的上底加下底啊？对不对？那我求出来了，上底加下底，那我们是不是再通过我们的周长去求出幺，对不对？那我们这是二十四，对吧？那我们的周长等于四十八对不对？四十八加上二十四，再加上两幺相乘，是不是？幺乘二，对不对？那我们的幺是不是就等于四十八减去二十四再 除以二呀？对不对？那所以我们看四十八减二四等于二四，二四除二等于十二啊，所以我们的腰就是十二厘米，所以我们选 a 啊，所以我们选 a。 这个题呢，主要其实是通过 我们的面积公式求出我们的 a 加 b， 也就是上底加下底的和，再通过上底加下底的和去反向求出，我们的要长，明白了吧？这个其实还是在考察我们对于梯形面积公式的一个运用啊，以及变化。好，那我们一起把这个笔记主要的去看一下啊，理清自己的思路，自己再做一下。好，那我们接下来呢，看下面的这道题， 下面的这道题啊，我们一起来看一下下面这道题，他说了，嗯，一个直角三角形啊，一个直角三角形的三条边分别为五十、二十三，它的面积是多少？ 那好，那我们还是一样的啊，我们一起对于几何题型图形这种题型，我们可以最直观的还是要做什么，还是要做图啊？好，那么直角三角形我们可以先画一个直角三角形， 直角三角形我们一般在画的时候是不是先画这个直角边，然后最后画斜边对两个连起来就可以了？好， 那我们先观察一下直角三角形啊，直角三角形我们会观察到他三条边最长的是哪一条呀？是不就是斜边，对不对？三条边最长的肯定是斜边，所以我们的这个十三肯定是在斜边上，对不对？十三肯定在斜边上，他是最长的，然后剩下的两个呢？我们很显而易见啊，一个是五对不对？一个是十二， 所以在这个题当中，我们一定是要去判断三条边分别对应哪几个，是不是？我们很明显的确定十三对应的就是斜边，斜边最长嘛，是不是？好，那三角形的面积公式是不是 s 等于 a h 除以二对不对？直角三角形我们之前说了，它的底和高就是它的直角边的这两条边是不是？那所以是不是就等于十二乘以五除以二 等于六十除以二等于三十平方厘米，对不对？那所以最后我们就去选 a 二。那这道题呢，它其实主要是让我们去分析直角三角形的三条边对应分别在什么位置啊？以及对应的底和高的位置。 对应到底和高的位置之后，我们直接用我们的三角形的公式就能求出来了，明白了吧？好，那这三道题呢，我们就讲到这里。

多边形的面积是五年级上册的重难点，几何空间感不好的一定要看看这本小学几何三十六模型，他把一到六年级常考的三十六种模型都归成九大类整理好了。比如五年级的等级模型、一半模型、鸟头模型、蝴蝶模型等。 最大的亮点是配有动画视频演示，孩子直观好理解，不会的题还能看免费的讲解。每个模型都有详细的推导过程和结论，核心母题思路拆解，再有举一反三拓展练习，查缺补漏。 还有小鹿模型、弯角模型、燕尾模型等，哪里不会查哪里，一本可以用六年的书，家有小学生的，准备起来练练吧！

长方形与平行四边形的部分重叠，已知梯形甲的面积是十二平方厘米，求梯形乙的面积是多少？很多同学看到这道题，他说乙是个梯形呗，用公式法 一确实是个题型，因为因为这个图形是个平行四边形啊，这条线和这条线平行，他确实是个题型，但是上下底没办法知道，高也不知道啊，所以用公式法行不通啊。我们一般来说，看到了面积求面积的，一般很少用公式法，那我们怎么办？这道题我们只能是 找已知条件。长方形与平行四边线部分重叠，我们仔细的来观察这个图啊，这个长方形与这个平行四四边线的话，我们觉得他们有哪些是公共相同的地方？ 这个长方形与这个平行四边线，他们如果是以这个为底边的话，他们的底是相等，那长方形的这个宽与这个平行四边形的底相同， 长方形的这个长就是平行四边形，以它为底边对应那个什么高，所以他们是属于等底等高啊，等底等高的长方形和 平行四边形，等底等高的长方形和平行四边形，它们的面积是相等的，那根据这个条件的话，那我们就得到，那就长方形和平行四边形面积相等，而且它们又有一个公重叠的部分， 重叠的部分因为我们总面积是相等的，我们又有一个公共的部分，所以剩下来的假的面积 肯定是和乙的面积是干嘛相等的，对吧？乙的面积，甲的面积，甲的面积就是十二平方厘米啊，所以答案就结束了。

多边形的面积是五年级上册的重难点，几何空间感不好的一定要看看这本小学几何三六模型，他把一到六年级常考的三十六种模型都归成九大类整理好了。比如五年级的等级模型、一半模型、鸟头模型、蝴蝶模型等。最大的亮点是配有动画视频演示， 孩子直观好理解，不会的题还能看免费的讲解。每个模型都有详细的推导过程和结论分析，再有举一反三，拓展练习， 查缺补漏。还有小鹿模型、弯角模型、燕尾模型等，哪里不会查哪里，一本可以用六年的书，家有小学生的，准备起来练练吧！

其实吧，五项最难的求阴影面积，反反复复就这四十道母题，五年级上册数学重难点奥数专题四十题求阴影部分面积，它是整个五年级上册的重点，也是难点。 考试孩子容易丢分，吃透这几页纸，考试就像抄答案，家长给孩子多练习，掌握有完整空白版。

哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂，今天我们继续学习五、上图形问题，看黑板这道题。 一个梯形的面积是四十八平方分米，它的上底和下底的平均长度是十二分米，求这个梯形的高。如果要求这个梯形的高，我们先回顾这个公式， 梯形的高会等于两倍的面积，除以上底加下底。 好，把公式先放在这里，我们找已知条件，这里面积已经告诉你是四十八，对不对？而且这里还有一个重要的信息，平均长度。 遇到平均长度，那肯定能知道它的总长，也就是说上底加下底的总长是等于十二乘以二等于二十四分米。 那我们代入公式就能求出高，高就等于二乘以四十八除以二十四等于四分米， 所以这道题高是等于四分米的，有了公式和关键词的提示，你一定能把它拿下。

这是七星学霸里面的一道几何题，已知长方形 a、 b、 c、 d 的 长是八厘米，宽是四厘米。涂色三角形 g、 e、 c 的 面积是十厘米，求 o f 的 面积。小老师上线喽！ 这道题要求 o f 的 长，咱们就必须知道 e f 和 e o 的 长， e f 减 e o 就 等于 o f， 对 吧？对， e o。 在 涂色三角形里面，涂色三角形等于十平方厘米， e、 o， j， e， c， o 这两个三角形面积相加，就等于涂色的。 所以我们算一下这两个三角形面积加 e、 o、 j， 如果它是以 e o 为底的话，谁为高？ a e a e， 然后最后除以二 e， c、 o 如果还是以 e o 为底，谁为高？ e b e， 然后这两个三角形相加，它等于图的三角形面积。然后咱们来观察一下 第一个三角形如果为一个整体，第二个三角形为一个整体，那这两个整体里他都有一个东西，是什么？ e、 o 和除以二。对，都有 e、 o 和除以二，所以我们把它单拎出来，然后把它们不相同的数字相加。 那你观察一下 a， e 加 e b 是 不是等于宽，是不等于四，所以 e o 就 等于乘四，除以二，所以 就等于乘二。不测三角形面积等于一， o 乘二等于十，那么我们就可以算出来一 o 二等于五，这道题你会了吗？

这是两个正方形，让我们求阴影部分的面积。题目还告诉我们，这个大正方形的边长是八厘米。题目很简单，但很多孩子看完就没有思路，直接放弃了，有的孩子会把这些给补起来，但是补起来也没有用。要解决这道题，你必须掌握拉窗帘模型， 我们一起来了解一下，什么叫拉窗帘模型。这是一组平行线，我们固定这个三角形的底边，去拉动上面的顶点，在这条线上来回拉动。比如说拉到这个点与这个下面的底形成的三角形，它们的面积是相等的，不管它移动到哪个点， 它形成的面积都是相等的。原理是两条平行线之间的距离处处相等，那么这些三角形就会等底等高的三角形，那么它们的面积就会相等，这就是拉窗帘模型，也叫等高模型。 我们回到这道题，找到一组平行线，我们要记住，两个正方形并排放着，除了他们对应的边是互相平行的，那他们的对角线也会互相平行，连接小正方形的对角线， 去拉动这个顶点，把它拉过来，拉到这一处，这个时候这个顶点跟原来的这个底边形成了一个直角三角形， 那么这一部分的直角三角形跟原来的阴影部分的面积是相等的，因为他们是等底等高的三角形，我们只要求这个直角三角形的面积即可。那直角三角的面积是八厘米，高也是八厘米，用公式底乘以高除以二， 那这个三十二平方厘米就是这个阴影部分的面积。我们总结一下拉窗帘模型，主要是要找到一组平行线，固定一条边，另外一个顶点，在另外一个平行线上来回拉动拉动我们想要的位置，那么这时候形成的三角形的面积跟原来的三角形的面积是相等的。

其实吧，五项最难的求阴影面积，反反复复就这四十道母题，五年级上册数学重难点奥数专题四十题求阴影部分面积，它是整个五年级上册的重点，也是难点。 考试孩子容易丢分，吃透这几页纸，考试就像抄答案，家长给孩子多练习，掌握有完整空白版。

我们一起来看看这道关于梯形的几何题。首先我们先把这个梯形画出来，方便我们理解题目。你看，这就是题目里说的梯形，上底是八厘米，下底是十二厘米，高是六厘米。 我们先来看第一个问题，求梯形的面积。梯形的面积公式你还记得吗？对了，是上底加下底的和乘以高再除以二。 我们把数值带进去算一算。我们把上底八，下底十二，高六带入公式，先算括号里的八加十二等于二十，再乘以六等于一百二十，最后除以二，就得到六十平方厘米。这一步的计算和公式你理解了吗？ 好的，那我们接着看第二个问题，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，求这个平行四边形的面积。 我们可以想象一下，把一个梯形翻过来，和另一个梯形拼在一起，就会变成一个平行四边形。 这个平行四边形的面积其实就是两个梯形的面积之合哦，我们已经算出一个梯形的面积是六十平方厘米了，那两个的话就是六十乘以二等于一百二十平方厘米， 这个思路你明白吗？其实就是两个相同图形的面积相加非常好。我们来看最后一个问题，把这个梯形沿对角线分割成两个三角形，求面积最大的那个三角形的面积。 我们先把这个对角线画出来，看看是哪两个三角形。你看这两个三角形，它们的高其实都是梯形的高，也就是六厘米， 但是他们的底不一样哦，一个三角形的底是梯形的下底十二厘米，另一个的底是梯形的上底八厘米，三角形的面积公式是底乘以高除以二， 那我们要找面积最大的，肯定是底更长的那个三角形了，也就是以十二厘米为底的那个，我们来计算一下，十二乘以六等于七十二， 再除以二就得到三十六平方厘米，这就是面积最大的那个三角形的面积了。这样我们就把三个问题都解决了，你看通过画图和回忆公式一步步来就很清晰了。

哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂。今天我们继续无上图形问题，今天用一个知识点秒杀这道题。看黑板， 长方形框架拉成平行四边形框架，让我们求平行四边形框架的高可能是多少。这里隐藏的信息就是 长方形拉成平行四边形，它的高是变矮的，根据图来看，这里的宽比较大，这里的高比较矮，那能选择的数字只有 a 选项，因为它的宽是八 比八，要小的只有 a 选项。所以这道题根据这个知识点是不是立马能得出答案呢？

这个题啊，期末考试一定会考，如果小朋友总是错，我们就来记这个小妙招，最大末尾添四，你本来是六点九九，那天四就直接加四，所以最大就是六点九九四， 最小末尾减一添五，六点九九，你的末尾是九，那减一他就变成八了，然后添五就是六点九八五。如果他自己做这种题不错，我们可以教给他，让这种题不再丢分。

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