第5单元和第6单元的鱼骨图怎么画

五年级上册的语文最让人头疼的就是第六单元，同学们说是不是？然而啊，期末考试却将这个列为了重点考察内容，为什么这个单元这么难，又这么重要呢？原因在于他的阅读理解题型出现了两大核心考点。大家看到第六单元单元导语页 哪两大核心考点呢？场景描写和细节描写。所以只要吃透这两类题型，这个单元的阅读理解就算成功一大半了。 老师整理了五大核心重点，跟着我一起梳理一遍，掌握透彻，以后期末语文不会丢分。 重点一，吃透场景描写的答题模板。首先我们要明确啊，场景描写是对人事景物的一个整体的刻画。比如慈母情深这篇课文中，描写母亲工作环境的段落，就是属于典型的场景描写。遇到这类题目，那老师告诉你， 三明治法要用上第一层描写了什么，第二层体现了什么？第三层表达了什么？ 越到高年级，体会情感就越重要，所以一定要牢记啊，你可以先说明他描写了什么场景，再分析体现出人物或环境的什么特点，最后点名作者表达了什么样的感情。比如慈母情深 这个描写母亲工作环境的段落，就展现了母亲工作环境的什么恶劣。是的，体现出作者对母亲挣钱不易的深切感受，也同时表达出作者对母亲的心疼与内心的愧疚之情。你看 这三层三明治法，就能够把这个答案答的非常的完整了。重点二，细节描写他与场景描写不同啊，场景描写是非常宏观的，而细节描写就像是你要用放大镜去看的特写镜头。细节描写主要有两类，第一类就是包括 我们简称的外语动心神、外貌、语言动作、心理神态，简称外语动心神。 第二类是环境的细节描写。答题时一定要按照公式来答人物类的题目啊，要说明运用了哪种人物描写，写出了人物的什么特点，表达了人物的什么情感。而环境类的题目则主要说明环境描写烘托出什么样的氛围，表达着作者什么样的情感。 所以也有一个答题口诀，请大家记住了啊，什么描写加什么特点，加上什么样的心情。 重点三，出自父爱之舟这篇课文的课后习题。第三题，文章为什么要以父爱之舟为题，这是在赏析题目的作用。同学们，文章题目一般有五大作用， 哪五大作用啊？提示，写作对象概括中心贯穿全书，成为线索，表达思想感情以及引发阅读兴趣。所以大家根据题目来确定它是什么样的作用。重点四 就是反复的修辞手法的判断和赏析。什么是反复呢？反复就是相同的词句在句子中连续或间隔出现两次或两次。以上 赏析句子可以归类为三看法，看，第一就是他运有没有运用反复的修辞手法。第二看写出或突出了什么特点，第三看表达了什么样的情感。以上就是这个单元阅读理解的五大核心重点题型，记住了没有？

下四上语文第六单元的考点梳理。那么这个单元的人文主题是童年成长，在故事中体验成长的酸甜苦辣。语文要素是，学会用批注的方法阅读 写作，记一次游戏，把过程写清楚。那么在十八课核心考点，掌握批注方法，理解文中示范的批注角度，有疑问，写得好，有体会，有启发，理解关键句体会。直到现在我还记得金葵书的话 的深刻含义，分析心理变化，树立我对牛和鹅的态度。学习写作手法，体会动作、语言神态，描写对刻画我的害怕和惊悚书的应用的作用。 那么批注类型考试常考，疑问是，事情真的是这样吗？对开篇观点的质疑，这个是赏析式逃跑，被鹅咬住呼救那种惊慌失措，写的很真实。对写法的评价体会是， 看来鹅并不可怕，可怕的是自己先怕了。读后的感悟，那么我的心情变化脉络，欺牛怕鹅，相信俗语，被鹅袭击时惊慌失措，极度恐惧，被救后劫后余生，改变看法，不再欺牛，也不再怕鹅。 那关键据理解，金葵叔说让他这样看好了，可是他要是凭这点欺负人，那咱们可不答应， 就得掐住他的脖子，把他摔倒到食堂里去。那么这句话是权威的忠心告诉我们，看待事物角度不同，结果不同。耳眼看人小，但人不应因此害怕，不要被对方的声势吓倒，要敢于反抗欺压。 这句话改变了我的观念，是我成长的转折点，十九课一只窝囊的大老虎。那么核心考点梳理心情变化，能找出并概括我在排练演出过程中的复杂心理变化，学习批注运用，能针对文中的我的困惑处提出自己的疑问或看法。 第三，理解成长主题，体会我在这次不成功的表演中啊得到的独特经历和感受。精细梳理我的心情变化图 关键问题课题，为什么叫一只窝囊的大老虎？窝囊一词直接表达了我对自己演出失败的沮丧，通过这次窝囊的经历，我体验了期待、努力、挫折和困惑，这本身就是一种真实的成长。看二十课陀螺核心考点，把握文章线索，理清 说陀螺、做陀螺，得陀螺，赛陀螺，最后悟陀螺的顺序，体会深刻道理，深入理解人不可貌相，海水不可斗量的含义及其在文中的体现。三、分析心情起伏抓住关键语句，感受 我对陀螺从期待、懊恼到自豪的心情变化来精细梳理情节与心情对应说陀螺做陀螺是期待日中的， 而得到丑陀螺是傲老嫌弃的，看不出丝毫与同伴相斗的能力。赛陀螺斗陀螺初败，尴尬、沮丧，那么小丑鸭战胜大鸭蛋，震惊，极度欢乐与自豪，胜利的喜悦，幸运的甜头 核心，据理解人不可貌相，海水不可斗量表层含义，不能只根据外貌来评估一个人的才能、品质或一件事情的价值，那么文中的含义是指我的陀螺虽然评估一个人的才能、品质或一件事情的价值，那么文中的含义是指任何事物都有其内在价值， 不能仅凭外表判断。这个道理让我的懊恼化为自豪，获得了深刻的成长启示。那么整单元的基础能力整合批注阅读方法总结考试阅读题会直接考察在哪里做批注，再有疑问，写得好，有感受，有启发的地方， 那么批出什么疑问，用为什么点评写法？这个动词写的好，写出了什么？写感受，我感到很紧张，高兴，谈启发，我明白了。那么再来看一下这个单元的习作指导，记一次游戏，那么这是考试作文高频题。写作要点是我们要说清楚游戏规则，游戏经过、 结果和感受，突出重点，详细写游戏中最紧张、最有趣、最关键的环节及高潮部分，写出感受，过程中用了本单元学到的心情词，如紧张的心砰砰跳，高兴的一蹦三尺高。那么结束后写出自己的收获、体会 或道理，如明白了合作的重要性，友谊第一，比赛第二。点面结合，竟写全场气氛面，又写自己或关键人物的表现点。 所以结构模板开头我们可以简单交代游戏的名称、时间、地点、人物，而中间写清楚游戏规则，重点描写游戏过程。先写大家的表现，再写自己的经历和关键时刻。要写出动作、语言、神态和心理。那么结尾的话，我们就可以写出游戏结果和自己的心情收获。

哈喽，大家好，欢迎学习数学，今天我们讲的是四年级第五单元的一个单元考点突破，那我们直接进入到我们的考点突破内容 来看第五单元的一个考点突破。首先第一个考点的话是平行与垂直，先来了解一下我们的这个概念性问题啊，比如说两条直线 相互垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的什么？这个比较简单啊，那就是叫做另外一条直线的一个垂线，所以要知道这个概念就是垂线， 然后这两条直线的焦点叫什么？垂足 啊，这些都是基础的概念。垂直是什么的一种特殊情况，垂直是干嘛？他们是相互相交的对不对？所以在这个位置里面就是写垂直是相交 的一种特殊情况。在同一个平面内过一点，过直线上的一点，能画多少条和这条直线相交的直线啊？那肯定啊，它只是相交，它要求的只是相交，所以呢，在这个位置里面我们填的是无数条， 过一点，能够跟这条直线无数的相交，能画多少条直线跟这条直线垂直呢？只能画一条，所以在这个位置里面我们写的是一条。 ok 了，这是第一个知识点啊，然后我们往下去看，往下拉第二个题目， 你能用学到的知识解释一下其中的一个原因吗？我们沿平行线行驶才不会 互相伤害，这比较简单。为什么？平行的时候他不会相交吗？没有相交的时候就不会发生车祸吗？比较简单。好，再来看一下，我会判断 在同一平面内，任意两条直线不相交而不平行就相交，对不对呢？是的，如果你在同一平面内，这两条直线，他就只有两种状态，要么就是平行，要么就是相交，这是对的。 过直线外一点，只能画出一条直线和这条直线相交。 直线外的一点能画出一条直线跟另外一条直线相交吗？无论你是外还是内啊，其实跟它相交，你是可以，比如说直线外这一条是相交，这一条也是相交，因为它可以无限的延伸在这个位置里面。我们填什么？ 第二题是错的啊，可以画很多条。在有一个直角的四边形中，一定能找到一组平行线， 一定吗？我们随便画一个图形就可以了。一个直角画一个直角出来，画了一个直角出来，任意的角就可以了，任意的角就可以了。这里面有一组直线，它是平行线吗？不可以的。所以我们就知道你有一个直角 是不能找到的啊，不一定能找到的。一条直线和一组平行线中一条直线相交，则和第二条直线也一定相交。因为他说了一组平行线， 首先先画这个平行线，首先，然后我们画一条直线跟第一条直线相交，他肯定也会跟第二条直线相交的，因为他跟第一条直线是相交的状态，他不可能跟这条直线是平行状态的，对吧？画图就知道了 啊。这是对啊，这个是对的，一定会跟另外一条直线相交。在同一平面内，两条直线只要垂直就一定相交，这是对的。垂直是什么？相交的一种特殊状态，特殊情况， 在同一平面内，两条直线只要相交就一定垂直，这就反过来了，对不对？反过来肯定是错的。 a 与 b 垂直，我们可就可以说 a 是 垂线， b 是 垂线，这样子说的吗？不对。 我们怎么描述垂线的呢？我们描述的情况是 a 是 b 的 垂线，或者我们可以怎么说，可以说是 b 是 a 的 垂线啊，描述的时候是讲随着谁的垂线的啊，这个位置也是打叉，这就是判断了。 好了，往下看，如下图啊，在同一平面内和 b、 c， b、 c 在 哪？ b、 c 在 这个位置。好，我们用直线来标记，这是 b、 c 啊， b、 c 和 b、 c 互相平行的边有哪几条？首先我们条件什么？同一平面， 那么可以看到 f、 g 是 跟它同一平面，跟它是平行的，然后呢， b、 c 还有一个 a、 d 也跟它同一平面，这时候它也是一个平行状态，对不对？所以有几条呢？有两条，分别是 f、 g 和 a、 d 啊，这是平行同一平面的平行和 bc 互相垂直的呢，它就多了。 bc 互相垂直，我们可以看看到它的状态，这个和它是垂直的，这个和它是垂直的，所以 f、 b 和 g、 c 是 垂直的， a、 b 跟 b c 垂直， c、 d 跟 b、 c 垂直。专门就有四条边跟它是垂直的啊，这个看图和看我们的一个实物就能够进行判断了。 ok， 过这个考点里面呢，就主要是考一些概念性的理解和记忆。 好，大家看考点二，考点二的话是画垂线与点到直线的距离是什么？垂线啊，垂线 过直线上的一点，画这条直线的垂线。那我们比较简单啊，直线上面的一点用三角板，因为三角板的一个角是一个直角，把它移到点的位置去，然后进行画线，就能画出一个垂线，所以这里面呢，我们要标记一个垂线的符号， 把一个三角尺的一边直角边和椅子直线干什么？接住啊，接住，沿着椅子直线移动三角板啊，三角尺，使三角尺的直角顶点和椅子以直线上的椅子点干什么？重合重叠， 从三角尺的直角顶点起，沿着三角尺的另外一条边画出一条线就可以了。打找三角尺，在垂足上标记上垂直的符号就可以了。这个比较简单，主要是考大家怎么去画线的。 过点 a， 画出各个图形的高，我们要记得知道的是点 a， 点 a 在 这 画谁画图形的高，过点 a 挂图形的高，那它的高肯定就是指 b、 c 边了，那我们过它就画出这个 b、 c 边的一个，这就是我们的一个垂线，过它那也是画出一个 b、 c 边，对吧？过它可以画成这个，也可以画成这个， 这个垂直，对吧？这个就自己用这个直线，用这个三角板去画就可以了，比较简单。 好考的第三个考点是考平行四边形和梯形，这边主要考的是什么 周长问题啊？周长问题，首先呢，平行四边形一组邻边的长度，什么叫邻边？ 我们知道邻边就是邻居的边吗？对吧？像邻居一样的边吗？那我们看到邻边谁是谁是邻边啊？这条边和这条边是邻边，对吧？所以这个长度对边是相等的，所以我们知道有两个五和两个三加起来就是它的一个周长了，所以我们怎么计算啊？直接是五加三 的和乘以一个二就是它的一个周长了啊，就好像我们的 c r 长方形一样，长加宽的和乘以二就是它的一个周长，对五加三乘以二就是它的周长，所以是十六，单位是厘米。 c d n。 下题，下题是说一个等腰梯形，所以我们可以直接去画出这个梯形来。等腰梯形了，腰是相等的，腰是相等的，然后呢，就可以把它的上底和下底画出来就可以了，对吧？好，这里面呢，等腰梯形，它说周长是四十二， 上底下底分别是六和八，一条幺是多长？很简单啊，这个是六，这个是八，两条幺是相等的，直接用四十二减去六，再减去八 干什么？再除以一个二就行了，所以括号除二就可以了。所以得到的答案，六加八十四，再减去的话，那就是二十多少啊？ 二十八，二十八除以二的话，那我们就可以得到的是十四，它的一条腰是十四的长度就可以了。 ok， 好， 这一个就比较简单，求它的周长，求它的画图形。怎么理解这个图形的问题？ 再看我们的一个综合应用，木条啊，非常经常都可以站在考题里面，图形考题里面是看到的啊。 另一个正方形的框架，边长是二十五，周长面积怎么算？我们已经知道它是一个正方形，四条边都相等，对吧？四条边都相等，然后我们知道它的一个边长是二十五，这个是二十五，四条边都一样，所以它的周长是二十五乘四， 等于一百厘米，这是它的周长面积呢，面积就边长乘以边长二五六二五 六百二十五 pm 的 平方平方厘米，对不对？如果把它拉成一个平行四边形，周长面积有什么变化？ 这个就要考到大家对图形的一个理解，你就算怎么拉，它的边长会变吗？它的边长是不会变的，对吧？边长不会变，所以呢，它的周长就不会变了，你还是这个图形对周长是不变的，那面积有没有变化呢？面积也是 怎么算呢？这个面积是边长乘边长，而这一个面积呢？你看一下，我把这两个， 把其中一个三角形放回到这里来，它是不是还是一个正方形？我们用图形的一个割补法啊，记住割补法， 把它割开，回到这，它依然是一个正方形，所以面积也不会变，这个是要靠大家对图形的一个理解， 好，数一数，填一填，主要是靠大家这个图形的分辨。有几个平行四边形啊？那我们就可以看到平行四边形是对边相等的，那对边相等，那我们可以看一个、两个、三个、两个组合的四个， 五个、三个组合的六个，所以六个梯形呢？这个自己去数就好了，这一部分就是靠大家数的。 最后一道题我们讲讲，然后我们就结束了，核心素养问题啊，就是我们啊，大家的一个新题型，小动物们很注重团结合作，下面是小兔家族和小狗家族，为了便于来往，他们准备修两条路，你能把它们画成路的大致位置吗？ 画一条从蘑菇棚到小木屋最近的路，考虑什么？两点之间线段最短，所以我们就是两点之间线段最短，直接画一条直线就可以了。 画一条从蘑菇房到小河最近的路，小河在哪里？蘑菇房在这啊，小河在这，那我们就可以垂线段最短，对吧？跟这条河是垂直的，那就是最短的一个路程了，垂垂线段最短。 ok， 两点之间线段最短，直线外的一点垂线最短就可以了。 好了，这里面呢，我们就讲完了第五单元的一个练习题。好的，考点突破主要是讲平行和垂直问题，从概念到画图再到计算再到图形的一个变化， 大家有兴趣的话自己去把这一方面的考点熟悉。然后呢，第五单元的知识点你就完全掌握了。 ok， 今天的课就讲到这，拜拜。

同学们好，今天学习的内容是北师大版六年级下册第四单元第四课时画一画。还记得这两幅图吗？ 对了，它们出自本单元第一课时变化的量。这一幅是渺小的体重随年龄的变化而变化，而这一幅表示骆驼的体温随时间的变化而变化。 我有一种本领，看图就知道他们都不成正比例。相信通过这节课的学习，你也能拥有这样的本领。 电瓶车是人们短路程出行的首选交通工具，它行驶的路程随时间的变化情况如下表，你能正确的将表格填写完整并判断是否成正比例吗？ 填表对你来说肯定是小菜一碟，电瓶车一小时行驶二十千米，五小时就是五乘二十等于一百千米， 六乘二十等于一百二十千米，七乘二十等于一百四十千米， 八乘二十等于一百六十千米。当然，还有人是根据表中时间每多一小时，路程就多二十千米的规律来填写的。来说说它们是否成正比例呢？为什么 你是看到时间乘二路程也乘二，时间乘三路程也乘三，时间扩大几倍，路程也随之扩大几倍，它们成正比例 还有不一样的想法，通过计算，二十比一等于二十，四十比二等于二十，六十比三等于二十，一百六十比八等于二十，比值都是二十。 路程和时间的比，速度一定就成正比例。来一起说说怎样判断是否成正比例？ 首先，一个量随另一个量的变化而变化，当然，当比值一定时成正比例。 你的脑海里是不是开始想象关于这个正比例的图像会是怎样的呢？用手势比划一下，我们去验证一下，想一想，画一画，说一说， 一起来欣赏。两位同学画的图，他们都描出了一些点，你知道这些点是怎么找到的吗？ 是的，先看图中，横轴表示行驶的时间，纵轴表示行驶的路程，再根据表中的数据在横轴上找到一小时，重轴上找到二十千米， 他们的交叉点用数对一，二十表示，同样的找到二小时对应的四十千米。交叉点用数对二，四十来表示 三小时对应六十千米，点三六十。像这样继续找就能找到其他的点了。 另一幅作品还把这些点连了起来，用竖对中的后一个数比前一个数，比值一定都是二十。被你发现了，这些点都在一条直线上。 接下来我们来一个我说你标的游戏，说出点所表示的意思。 你刚才的手势用的真好。这个点对应横轴上的时间是七小时，对应重轴上的路程是一百四十千米， 所以点七一百四十表示电瓶车七小时行驶一百四十千米。这个点呢， 对应的时间在二和三的中间就是二点五小时，对应的路程在四十和六十的中间就是五十千米。点二点五五十表示二点五小时。行五十千米 不是表中数据的点也能解释的这么清楚。再来一个，对应的时间在零和一的中间就是零点五小时，对应的路程在零和二时的中间就是十千米 点零点五十表示零点五小时行驶十千米。这个点表示的意思呢？我们一起来说一说。电瓶车零小时行驶零千米，用数对零零来表示， 线上有着许许多多的点，只要找到对应的时间和路程就能说得清清楚楚。 一百三十千米要行驶几小时，先在纵轴上找到路程是一百三十千米，对应的时间在六和七的中间，所以是六点五小时。 当然用计算解决这个问题也可以，一百三十除以二十等于六点五，不管是读图还是计算，最后的结果都是六点五小时。 想一想，点二十四百在这条直线上吗？为什么呢？ 四百比二十等于二十，比值都是二十，所以也在这条直线上。虽然在这图上看不到，但我们可以想象， 同学们，新国标中明确规定电瓶车的最高时速不能超过二十五千米每时，请提醒家长一定要文明骑行，安全第一。 刚才我们探究了比值是二十的正比例图像是一条直线。你是否在想其他正比例图像是不是都是一条直线呢？我们继续 一起说说怎么填的。一人付五元，四五二十五五六三十五七三十五， 五比一等于五十比二等于五，总价和数量的比值单价一定，所以成正比例。 我们通过秒点连线，发现比值是五的正比例，图像也是一条直线。那你能说说点八、四十在这条直线上吗？ 因为四十比八等于五，比值和前面的比值都相等，桥就在这条直线上呢。点八四十表示八人要付四十元的船费。 请继续猜想一下，圆的周长与直径成正比例吗？为什么呢？ 圆的周长比直径等于派派一定，所以是正比例。想到用具体的数据来说明也是非常实用的方法。请读图并填一填 直径为五厘米的圆，把圆的周长拉直，找到重轴，表示周长约为十五厘米，计算结果为十五点七厘米。 直径为十五厘米的圆的周长约为四十七厘米，计算结果为四十七点一厘米。 学到现在，请回想一下这节课我们学了什么？ 路程和时间的比，速度一定成正比例。总价和数量的比单价一定成正比例。圆周长和直径的比派一定也成正比例。正比例。图像是一条直线。 现在你知道我看图判断的秘诀是什么了吗？如果图像不是一条直线，它就不成正比例。 我们还通过描点连线读图，对正比例有了更深的理解。 华罗根愿士曾说过一句话，树缺行时少直观，行少树时难入微。希望同学们能灵活运用树形结合来分析和解决问题， 为你今天的认真倾听和积极思考点赞！我们下期再见！

大家好，我给大家讲一下数学的第六单元组合图形的面积。首先我们来看看第一小题，求下面各个图形的面积单位记的是厘米哦。 第一个图形是由一个平行四边形和一个三角形组成。首先这个平行四边形的面积计算公式是用底乘以高，三角形的是用底乘以高，括号除以二。 这里面放上来的话，平行四边形的计算公式是八乘以十五，上面三角形的面积是四乘十五除以二。最后我们再用它们两个面积加起来就可以了。最后记得不要漏到单位哦。 第二个它是求一个阴影面积，它是由两个正方形组成的，它的边长是五，它的边长是四，这个阴影图形是一个梯形，梯形的计算面积计算公式是上底加下底，括号乘高除以二， 他的上底是五，为什么呢？因为他这个正方形啊，这里就是五，那这里也就是五，他高仍然也是五，他的下底为什么是四？因为这个正方形他的边长是四，那他这里也就是四。 我们再看一下第三个组合图形，首先我们先要切割开来，他记得用虚线切割开之后，我们先来计算一下第一个长方形的面积， 计算完之后我们再来看看第二个。第二个，首先这里的宽我们知道了，但是长我们还不知道，这里是二十，我们要计算这里的话， 那我们首先要用二十减去八，再用这个的得数去乘以八， 如果是一步写下来的话，就是用三十乘以八加上二十减八乘八。 最后记得不要漏单位哦！这里有道应用题，我们先来读一遍，如下图，在长二十厘米，宽十六厘米的长方形的四个角上，分别减去一个边长为五厘米的正方形，求剩下部分的面积。首先我们来画一个草图， 它是一个长方形，长为二十，宽为十六，它的剪下来的四个分别为五厘米的小方形。 我们看过草图之后，我们现在能知道，就是用它这个整个长方形的面积去减去这几个小正方形的面积。所以我们来先写下算式， 这个是整个的式子，最后我们要将得数给求出来。

同学们好，前几节课我们研究了一个图形通过平移、旋转或轴对称的运动过程。 今天让我们走进欣赏与设计一课，继续来研究图形的运动，感受图形的运动给我们带来的数学之美。 在今天的课堂中，我们要能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程， 并运用它们在方格纸上设计简单的图案。我们要结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。 我们还要结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。接下来就让我们用数学的眼光去观察生活当中的一些美丽图案吧。 同学们，这些图案很美吧， 他们有的被印在布料上，有的镶在地砖上，有的在剪纸作品中，还有的是设计师们设计的窗花，甚至还有在方格纸中设计的作品。那同学们，你们知道他们美丽的秘密在哪里吗？ 是的，正是因为图案设计者们在设计时巧妙的将一些简单图形进行平移、旋转和轴对称等运动，才得到了这些具有数学之美的图案，并广泛的应用于生活中。 这些美丽的图案是怎么设计出来的呢？让我们从这几个简单的图案开始研究吧。 下面请同学们观察并思考这些漂亮的图案是怎么设计出来的呢？ 如果想好了，请按下暂停键并试着画一画吧！ 同学们都有想法了吧，我们一起来交流一下，让我们先来看看这个花瓣的图案吧， 我觉得这个图案由一个花瓣就可以得到了。我们刚刚学习了图形的运动，你看这是其中一个花瓣图形， 把它绕这个 o 点顺时针旋转九十度，然后再绕点 o 顺时针旋转九十度，接着又绕点 o 顺时针旋转九十度，这个图案就得到了。 老师，我觉得还可以利用轴对称得到。我先画出一个花瓣，然后画一条对称轴，再画出这个花瓣关于这条对称轴的对称图形， 最后画出这两个花瓣关于这条对称轴的对称图形，你看我也得到了。 之我觉得还可以利用平移和轴对称得到。我先将这个花瓣向右平移三格，再向下平移三格，然后绕点 o 顺时针旋转九十度，就得到了。 我发现你们的做法都是先找到图案中的一个图形，然后再通过将这个图形进行平移、旋转或轴对称得到。一幅图有那么多种方法可以得到， 同学们真棒！用了不同的方法说出了花瓣图是怎么得到的，那你能说一说这幅美丽的图案又是怎么利用平移旋转和轴对称得到的呢？ 这个图案像风车，它可以看作将这个直角梯形先向右平移一格，再绕点 o 一 顺时针旋转九十度， 接着向下平移一格，然后让点 o 二顺时针旋转九十度，又向左平移一格，然后让点 o 三顺时针旋转九十度，向上平移一格，就得到了这个图案。 老师，我是将这个图形看作基本图形的，将这个图形绕点 o 四顺时针旋转九十度，向下平移一格，接着绕点 o 五顺时针旋转九十度向左平移一格， 然后绕点 o 六顺时针旋转九十度向上平移一格得到。 看来我们选择的基本图形不一样，那运动的方式可能就不一样了。那你们知道这个第三幅图又是通过哪个图形的运动得到的呢？ 我觉得这个图案是由两种图形构成的，有正六边形，有平行四边形。这个图案的基本图形可以看作由一个正六边形和平行四边形构成的组合图形， 它们绕这个点 o 顺时针旋转六十度到达这个位置，然后再顺时针旋转六十度到达这个位置，就这样一共旋转五次就可以得到啦！ 同学们真是太棒了！ 刚才我们欣赏的这三幅图案看上去很复杂，其实它都是由一个基本图形通过平移、旋转或轴对称的运动形成的。 那同学们欣赏完这些美丽的图案，是不是也想迫不及待的来设计一个图案了呢？在设计图案之前，同学们想一想，我们该如何设计才能设计出美丽的图案呢？ 我觉得我们要先选择好一个基本图形。 选择好基本图形后，我们还要思考如何把基本图形进行平移、旋转、轴对称，从而得到美丽的图案。 同学们说的真是太好了！在设计之前，我们要先选择好一个基本图形， 这个基本图形可以是下面的某一个图形，也可以是同学们自己设计的一个图形，当然还可以是两个或三个组合成的图形。 选择好基本图形后，我们还要思考我们将如何利用平移旋转或轴轴对称等图形的变换方式，得到美丽的有创意的图案。 如果你们想好了，那赶紧拿出作业单，在作业单中展开设计吧！ 同学们，设计完成了吗？让我们先来欣赏三位同学的作品吧！ 同学们，你们看出了这三位同学都是选择哪些图形作为基本图形的了吗？这些图案中，你们找到了图形的平移、旋转和轴对称运动了吗？ 第一个图案，它由两个三角形组合成基本图形，然后将它旋转或轴对称得到。第二幅图案，它以一个正方形和四个三角形组合成的基本图形， 将这个基本图形平移、旋转或轴对称都能得到这个图案。第三个图形，以一个长方形和一个三角形为基本图形，然后通过平移得到。 那同学们再仔细观察这三幅图案，他们在设计好以后还这么做，让图案变得更美丽了。 是的，图案设计好后，有规律的涂上颜色，会使图案更加漂亮。让我们再来欣赏其他同学的作品吧！ 同学们，真不愧是一个小小的设计师，设计出了这么美丽的图案。 同学们千万别小看这些设计，这些小小的设计也可以运用到生活中去呢，比如用在物品的外包装上，围巾衣物的设计上，墙壁的装饰上等等。 我们的生活中是离不开设计的设计，也离不开图形的运动，让我们一起用运动的眼光再一次去欣赏我们身边的美好事物吧！ 比如在给房间装修时，同学们看到平移、旋转和轴对称了吗？在艺术创作中，有图形运动的身影吗？ 这是著名的荷兰艺术家艾索尔的作品，他称自己为一一个图形艺术家。在著名的建筑物中，你一定也找到了图形运动的身影了吧。 其实呀，大自然也是设计的高手，他给我们带来了许多设计的灵感。我们来看一看。 在向日葵的花盘中，同学们看到图形旋转运动了吗？在蜜蜂铸造的蜂巢中，有图形平移、旋转和轴对称吗？ 蜘蛛网，它呈现了一副八角形的几何图案。呐，大自然很神奇吧？是呀，大自然太神奇了。 同学们，在今天的这节课中，我们一起开展了欣赏与设计之旅。在这个旅途中，同学们有收获吗？ 是呀，图形的世界如此美妙，老师希望同学们以后在生活中能用数学的眼光去欣赏它，去创造它，让我们的生活更加多姿多彩。

二年级上册第八单元习作看图讲故事那题目中的要求是这样说的，认真观察图片，读懂图片。第二个，按顺序猜测图片中的人物会说什么，做什么，想什么。第三个，想象故事最后一幅图会发生什么？ 那我们看一下，那我们遇到这样的看图写话，我们要先根据整体文章对他进行命题，我们可以说父与子，或者是书迷父子，或者是饭桌上的失踪案。 那我们命名完结束之后，我们开始对他图片进行具体的分析。那我们看一下，开头我们可以用四要素引出事件， 时间，地点，人物干什么？在第一幅图片上面，你看爸爸妈妈坐在餐桌前，然后菜香喷喷的，对吧，但是这时候发现，哎，少了谁， 哦，原来什么孩子还没有出现，那接下来图二，哎，爸爸呢，就去什么找儿子，在找儿子时，发现儿子正沉浸在书的世界里面， 看的认真，那我们对儿子看书的动作，神态，以及爸爸喊他时候的反应都要写明白。那图三呢？你看最后爸爸上前去拉他，他才反应到，然后他不情愿的离开了他的房间。那这个时候呀， 爸爸就很好奇，哎，是什么内容让儿子如此的什么沉迷呢？那第四幅图就出现了一个什么， 妈妈和儿子都在餐桌前，而餐桌上的菜已经冷却了，可是又有一位人物失踪了。那在第五幅图里面，妈妈让儿子去寻找爸爸，那儿子来到什么他的房间，发现他的爸爸干嘛 也在看书，沉浸在书的世界里面。那我们在结尾的时候呢，我们联系上图，并且展开合理想象，然后对他进行一个整体的描写。

hello， 大家好，今天呢我们来到极地尊府五栋二单元的一个零一户型，这个户型的话根据业主的需求也是做了我们的一个中古风的方案，可能你都没有想到他这一套房用的瓷砖用了十六种颜色 是吧？哈哈哈，这个也是超乎我的意料之外的，那我就跟大家今天带上去看一下，我们现场跟师傅对接好是吧？跟业主对接好我们是怎么铺，然后铺出来的一个效果，让我们拭目以待吧。走， 我们的砖已经上到业主的房子了，走，我们的砖呢是一件非常考验师傅手工的活， 因为这套房用的不是普通的砖，是全房都用鱼骨纹的木纹砖，说句实话，我也是第一次做全房 啊，鱼骨纹的木纹砖，工地生怕真的是一不小心给搞砸了。这套房不仅仅是用木纹砖，还有厨房、卫生间地面的花砖，墙面是小花砖和腰线结合，所以我们在铺砖之前提前做好 铺砖图和预约，业主跟我们师傅现场拿着整块瓷砖在地面铺下来，给业主看纹路要朝哪个方向走才合适。还有卫生间地面小花砖， 因为卫生间地面砖是二十乘二十规格的小砖，所以在铺砖前我们会提前跟业主沟通， 脱妆的时候会出现的一些小细节啊，一些小问题，真的是非常考验师傅的一个手艺活， 还好我们的支付技术都是杠杠的，师傅这这点活对他来说小 case 直接拿捏。接下来这套房我会全程记录，一直到完工为止。

很多疑议啊，就是不是很多同学们呢不会写作文，然后期末的时候，还有平时考试的时候，这个作文老是要扣个五六分，然后这个分就提不上来。那今天呢，我来给大家分享一下作文怎么写。 首先啊，我们知道这个期末考试的话，一般是考五到八单元的作文，因为一到四单元的时候，在期中的时候考了，所以呢就主要复习五到八单元的作文。那么五到八单元主要讲什么呢？就是主要讲， 呃，这个是第五单元生活万花筒和第八单元的。我的心儿砰砰跳，因为五到八单元全部都是写写，是的， 所以呢，这个很容易，就是让你考一件难忘的事，一件快乐的事。一、第一次干什么？这个就是属于第五单元的生活万花筒，那么我的心儿砰砰跳，里面分这个紧张啊，害怕呀，开心啊，然后这个 郁闷啊，呃，郁闷倒不是跳啊，郁闷，就就是还有一种，就是那种很刺激啊，很激动啊，比如玩过山车的时候很激动，然后这个上台演讲的时候呢，很紧张，然后这个 叫什么，我去干什么干什么，跟我的家人们一起去玩游戏啊，什么什么的，这时候就很快乐啊，就大概就这几种题型。然然后呢，我跟大家分享一下，这个期末考试，他你考的最难的一个点是什么？就算你把五六七八的全部结合起来， 我们知道我这个五六八就是都是讲式的，就还好，就大概就是套一套把重点这个主题啊，开头结尾的什么点点题，这三篇作文就可以连贯着用，就五六八这三这三个单元写作的作文，他是把这个开头结尾改一改， 把那个结尾那个开头点题，结尾点题就给他把开头结尾换一下，中间内容不换，其实可以你用一件事情可以写三篇作文的这三个单元，那么第七单元我们是写信的，呃，所以说他考的最难的一个点就是把五 五和七个单元结合起来，让你在写信的时候让对别人说一下这几天发生的事情，就是在跟别人最在给别人写信的同时让你写一件事情，这个是最难的。所以说你第七单元这个书信的格式要记住，然后这个收件人的电话号码，还有这个邮政编码都要记啊。 倒不是让你记我们自己地区的邮政编码，就是让你记一下这个每每个东西要写在哪个位置，这个也会考我们之前第七单元试卷上就考过的啊，我差点忘记了。 然后呢？然后这个可能你有些同学说，哎，我这个不按套路出牌，他考我写人的怎么办？ 就是说写人的话呢，要写出他的性格特点，然后呢写他的外貌，然后呢举例说明，至少至少举两个例子，最多举三个例子，不然太多了啊。那么就然后呢在结尾写一下，为什么我觉我要写他而不写别人，懂吗？然后呢？就 其实吧，这个作文呢，你只要掌握开头结尾，然后把中间的这个东西呢给他往里套，就是五到八单元这个习作往里套就 ok 了。然后我现在来教一下大家开头结尾怎么写。首先呢，开头结尾有一个万能公式啊，就是对针对于写事的，就是说 在时光的长河中，总有一些事情在我们脑海里是一闪而过，而有些事情却能让我们留下深刻的印象， 你就把中间的东西换一下，套进去，没事了。然后这个结尾呢，写人的你就写一下感情升华，升华你们俩之间的感情。写事的呢，你就总结一下这件事给你带来什么启发，什么道理，懂了吗？ 然后这就是一篇完美的写作了，中间你要是写人的话，就加一些外貌，呃，这个什么人物描写，然后再加一些比喻啊，拟人的，就比如说你写事写什么事，我那个番茄炒鸡蛋， 你就把那个打进去的鸡蛋在那个油里面滋滋滋，像跳起了舞一样，这不就女神了？然后那个番茄你在切的时候，你在切的时候就说流出的汁水像什么？像像像，像流出的精水。 哎呀，反正就是你要多用一些比喻和拟人，你就能体现出这件事情给你带来的乐趣，懂吗？就能体现出这件事情就升华了，直接升了一个等字啊，不会说你这个作文扣个五六七八分的啊，真的太冤枉了啊，这分好，那么这个作文呢，我们就分享到这里。

期末考试要是考到这道题，百分之九十的同学都要扣分了。哪道题？五年级上册第六单元结尾的作用， 这可是第六单元的重点题型，还记得老师讲过啊，答题模板分为三大块，即概括结尾、内容、分析结构作用以及表述内容作用。 锯断作用题，他的答题模板其实都是统一的，主要是从结构和什么方面进行分析。内容是的结构和内容。结构是什么意思呢？ 结构就是锯断。在文中是否起到了总结权威、承上启下的作用？你看，就如同咱们盖房子，这个房顶、地基以及中间的楼板和柱子，他是否在结构上起到了一个支撑的作用？ 所以，针对结尾它的结构作用，那常用的答题模板我们其实就有哪些。总结全书照应文章标题，照应开头，使文章的结构更加严谨，浑然一体。 结构打完了，那我们就要想，内容内容也可以从四个角度进行梳理啊，有符合哪个，你就选哪个。第一是交代事情结果。比如我们学过的这个慈母情深的课文中，它的结尾是，就这样，我有了第一本长篇小说， 那这个结尾其实就交代了事情的结果。第二是点名中心或生化主题，直接指出文章想要表达的道理和情感。这是点名中心，大家看到精彩极了和糟糕透了。这篇课文，他的结尾就直接写了作者的感悟， 这就是什么呀？升华主题。第三是升华主旨，从个体到群体，从小爱到大爱，从具体的事物到精神世界，这就是升华主旨。第四，最后一点，大家一定要记住，很容易忽略，就是要考虑表达的效果。 一篇文章的结尾他是否使用了省略号的留白？还记得哪篇课文有省略号 慈母情深？慈母情深的结尾就是有省略号的。他这个省略号啊，就蕴涵了对母亲言之不尽的一种情感， 让读者能够无限的回味。其次，我们也要判断一下，他的结尾是否使用了疑问和反问句，留下了悬念，引发思考。这部分常用的答题的模板就是引人深思，意味深长， 让人留下了想象的空间。所以我们答题的时候，可以说它表达了无尽的什么什么情感，使读者对什么什么印象很深刻，记住了吗？

同学们，大家好，很高兴又和大家见面了。上一节课我们学习了复式折线统计图，今天继续我们的学习之旅吧！ 这是甲乙两个城市二零一二年上半年月平均气温统计表， 你能完成两市上半年月平均气温变化的复式折线统计图吗？说说你打算怎么画？先用点表示数量，再连线表示变化趋势。 用两种不同颜色的折线表示假式和已式。我想用红色表示假式，黑色表示已式。好的，那我们就按这种方法试试吧。 完成了吗？我们来看看这位同学是怎么画的。 从表中我们可以看到有两组数据，分别是假设和已知的月平均气温。为了方便画图，我们先看到其中的一组数据。 从表中我们可以看到，假设一月的月平均气温是七摄氏度，那么我们就在图上的一月份这里找到七摄氏度这个点，把它描起来。 假设二月的月平均气温是八摄氏度，我们就在图上的二月份这里找到八摄氏度这个点。 假设三月份的月平均气温是十一摄氏度，我们就在图上 的月平均气温是十三摄氏度，我们就在图上的四月份这里找到十三摄氏度这个点。 假设五月份的月平均气温是十摄氏度，我们就在图上的五月份这里找到十摄氏度这个点。 假设六月份的月平均气温是九摄氏度，我们就在图上这里找到九摄氏度这个点。描好点后，我们把它们依次相连，这样假设的月平均气温折线统计图就画好了。 接着以式的月平均气温折线统计图画法一样，从表中我们可以看到以式一月的月平均气温是十摄氏度，那么我们就在图上的一月份这里找到十摄氏度这个点，把它描起来。 已知二月份的月平均气温是八摄氏度，和假设相同，相同数据用同一点，我们就不需要再描了。 已知三月份的月平均气温是六摄氏度，我们就在图上的月平均气温是九摄氏度，我们就在图上的四月份这里找到九摄氏度这个点， 以示五月的月平均气温是十摄氏度。和假设相同相同数据用同一点，我们也不用再描了， 以示六月份的月平均气温是十二摄氏度，我们就在图上这里找到十二摄氏度这个点。描好点后，我们把它们依次相连，这样以示的月平均气温折线统计图就画好了， 你也是这样画的吗？看来英雄所见略同，现在你能从统计图中得到哪些直观的数学信息呢？ 假设最高月平均气温在四月，最低月平均气温在一月，乙式最高月平均气温在六月，最低月平均气温在三月。 二月和五月两市的月平均气温是一样的。在一至六月份，甲市的月平均气温先升高再降低，乙市的月平均气温先降低再升高。 通过细心的观察，我们找到了很多数学信息，带着这些信息，你能回答下面的问题吗？一、两市月平均气温最大相差多少度？几月份两城 市月平均气温高于甲市，其余几个月以市月平均气温低于甲市。 二、分别说一说两城市月平均气温是如何变化的？三、从总体上看，两城市月平均气温最明显的差别是什么？ 好了，时间到了，你完成了吗？让我们听听他们是怎么做的？ 两市月平均气温最大，相差五摄氏度。二月和五月份两城市月平均气温相同，有两个月已是月平均气温高于甲市，其余两个月已是月平均气温低于甲市。 甲市的月平均气温在一至四月上升，四至六月下降。已是的月平均气温在一至三月下降，三至六月上升。 两地月平均气温最明显的差别是，甲是先升后降，乙是先降后升。两地上半年的平均气温相差不大。 回答得既详细又准确。通过刚才的学习，你是不是对复式折线统计图印象更深刻了呢？接下来我们一起带着所学的知识来看看今天的练习。 如图，是某小学二零零七至二零一零年入学的男女生每年患近视的情况统计表，请根据表中的数据信息绘制复式折线统计图。 这是齐思画的复式折线统计图，他画对了吗？你也是跟他一样的吗？很好，看来画图也难不倒大家了。那接下来我们一起来看看这几个问题， 从图中你能获得哪些数学信息？每一年女生近视人数都比男生要多，二零一零年男女生近视人数最接近， 二零一二年男女生近视人数相差最多。嗯，途中竟然有这么多的信息，那该年级男女生患近视的变化趋势是怎样的？ 预计二零一三年男女生患近视的情况会怎样？该年级男女生患近视人数越来越多，我估计二零一三年，男生五十人，女生七十人。 我估计近视的人数会有所下降，男生四十人，女生六十人，你也觉得是这样吗？哎，小明又不同意见，我们来听听他的想法。 因为大家的护眼意识提高，近视的人数也会减少。 看来大家对二零一三年的近视人数估计都有自己独到的见解，真是一个个爱思考的小数学家。 这是某地区七至十五岁男生女生平均身高统计图，看图回答问题一、比较男生和女生的身高变化，你能提出什么结论？ 平均身高都随着年龄的增加而增高，但是女生十三岁后，身高的增长趋于平缓，增长速度要比男生的速度慢。二、把你的身高与平均值比较，你有什么想法吗？ 我目前的身高还没有达到平均值，我要努力锻炼身体，争取早日达到平均身高。我现在的身高已经超过了平均值，我喜欢打篮球，我觉得我的身高可以更高。 嗯，相信通过你的努力，一定可以达到平均身高。接着我们要走进生活中去瞧一瞧。请看这是某超市两种饮料销售情况的统计图，看图回答问题。 一、两种饮料的销售情况出现什么趋势？二、如果你是销售部经理，从上面的统计图你能获得哪些信息？这些信息对你有什么帮助？价逐步上升，已不断下降。 从图上可以看出，三到五月份，乙的销量高于甲的销量，但是从五月份到八月份，甲的销量高于乙的销量。所以从总体上来看，进货时多进甲，少进乙。 通过这节课的学习，你们有什么收获呢？我们学习了怎么画复式折线统计图。复式折线统计图与单式折线统计图的制作方法大体相同，都是先描点，再写数据，最后连线。 画复式折线统计图需要先定图例，哪种线段表示哪种数量，再分别描点，依次连线。 我们还学会了读复式折线统计图里的信息，还知道了复式折线统计图，更便于比较两组数据增减变化的情况。今天的课就上到这里，同学们再见！

五年级上册语文第七单元以自然之美与细腻情感为主题，核心课文含古诗三首、 鸟的天堂、月季、期末常考知识点，聚焦、基础、理解运用三大板块为 复习核心内容。生字词是基础必考点，需重点攻克易读错、易写错及高频词语。易读错字方面，古诗三首中明博观鸟的天堂、中融细药、月季中炳、 极度鸟鸟需准确掌握读音，多音字薄更在课文语境中的读法是高频考察点。易写错字需关注。离漆沐浴细鸟极度，其中离下部是水的变形， 七右半部分为七系的左半部分，笔顺易错，避免多笔少划或行近字混淆。常考近义词如黎明拂晓、照耀映照，羡慕到艳羡。反义词如明亮、昏暗、热闹、寂静、新鲜陈旧需牢记。 夜幕降临、心旷神怡、应接不暇、面面相觑、袅袅炊烟等重点词语的示意与用法要熟练掌握应对选词、填空、词意辨析、造句等题型。课文理解是核心得分点，需逐篇吃透主旨重点语句及情感表达。 古诗三首需做到背诵默写无错漏，同时理解诗句大意与深层情感。山居秋明，以空山新语为背景， 描绘明月清泉、竹轩帘洞的清新秋景，寄托诗人寄情、山水淡泊名利的高洁志趣。常考明月松间照、清泉石上流的画面描摹与情感分析。 枫桥夜泊借月落乌啼霜满天、江枫渔火等奇情异响，抒发游子漂泊他乡的孤寂愁绪。 姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船是高频赏析剧，需体会景物与情感的融合。长相思，以行军途中的山一城、水一城、风一更雪一更为线索，将旅途的艰辛与对故乡的深切思念交织。 长考，对刮碎湘西梦，不成故源无此生的理解。现代文部分鸟的天堂需掌握作者两次游览的时间，傍晚、早晨所见景物及情感差异。 第一次见静态的大榕树，突出其大茂盛、生命力旺盛的特点。第二次见动态的群鸟纷飞，展现热闹、生机盎然的场景。长考，静态描写与动态描写的结合及其表达效果， 以及那鸟的天堂的确是鸟的天堂啊！两剧中鸟的天堂的不同含义。月季围绕寻月展开，描写孩童在庭院、河边、沙滩寻月的过程，体会月亮的灵动与孩童的纯真。重点分析月亮是大家的这一感悟背后的情感， 以及文中细腻的警务描写和心理描写对表达主题的作用。语文要素是本单元复习的重中之重， 核心是初步体会课文中的静态描写和动态描写，以及感受景物的独特之美。学习描写景物的方法复习时需明确静态描写，如鸟的天堂中榕树的形态。 月季中庭院里禁止的月光与动态描写，如群鸟的飞鸣，月亮在水中的倒影流动的区别。理解两种写法如何共同突出景物特点，营造意境。同时要掌握描写景物的关键方法， 如抓住景物的颜色、形态、声音、气味等特点，按一定顺序、空间顺序、时间顺序描写，融入自身的观察与感受。如月季中通过孩童的视角描写月亮的变化，让景物描写更具感染力。 此外，还要学会联系上下文和生活实际，体会课文中蕴涵的情感，这是阅读理解简答题的常考方向。习作于表达常考主题为写景类，作文要求写一处喜欢的景物，一次观察经历或描写景物的变化。 写作时需运用本单元所学的描写方法，选择典型景物，结合静态与动态描写，按一定顺序组织材料， 融入自己的真情实感，避免空洞磨砺景物。要通过具体细节，如声音、光影、触感让景物鲜活起来。例如描写月光，可借鉴月季的写法， 捕捉月光在不同场景中的形态变化。部分习作也可能结合观察与发现主题，要求写出景物的独特之处，体现观察的细致性。

同学们好！我是来自浙江省静宁县紫薇小学的施老师，很高兴能和大家一起学习。 今天这节课，我们要一起走进北师大版五年级下册第六单元确定位置的学习。 六一儿童节，老师带领同学们到动物园游玩，你能帮他们找到喷泉广场和熊猫馆的位置吗？我们一起来试一试吧！ 先来找喷泉广场的位置，它在哪呢？对的，它的位置是竖对五四，也就是说第五列、第四行的焦点就是喷泉广场的位置，你找对了吗？ 那熊猫馆在哪呢？根据题目的信息，我们还能迅速地找到熊猫馆的位置吗？ 是这里吗？那这里呢？这里呢？ 为什么我们能找到喷泉广场的准确位置，而熊猫馆不能确定呢？喷泉广场的东北方向是指东边与北边之间这片范围。 原来问题出在这，实际上熊猫馆的位置在这里。想一想，以喷泉广场为观测点，怎样描述才能让我们找到熊猫馆的准确位置呢？这就是我们今天要学习的内容， 请大家先完成一个探求小活动，我们先来看看探求的要求吧。 先想一想表示出熊猫馆的准确位置需要考虑哪几个方面的信息， 再通过量一量等方法找出这些信息。最后是写一写熊猫馆在喷泉广场的哪个位置，同学们请注意哦！图上一厘米表示实际距离三百米。 要求明白了，请大家开始探究吧！ 老师发现同学们都很有自己的想法，我收集了三种作品，通过这三种描述能找到熊猫馆的准确位置吗？ 我们一起来看一看吧！作品一，熊猫馆在喷泉广场的东偏北七十度方向，根据这样的描述，谁来找一找？ 东偏北七十度是以东为标准，也就是以两角器的零刻度线为起点，向北偏七十度， 东偏北七十度还可以怎么说？北偏东二十度也就是以北为标准，从两角器的零刻度线开始，向东偏二十度。 是的，我们还可以说熊猫馆在喷泉广场的北偏东二十度方向， 那这两种描述能确定熊猫馆的位置吗？不能确定，因为东偏北七十度或北偏东二十度方向，只能知道熊猫馆的位置，在这一条线上无法确定具体位置。 现在我们来看看作品啊，熊猫馆在喷泉广场的东北方向，距离喷泉广场九百米，根据这样的描述能找到吗？我们一起来看一下。 这个点离喷泉广场九百米，这个点也是距离九百米，这一些都是同学们想象一下，如果把这些点的轨迹连起来会是怎样的？ 对的，会是一条曲线。那这样的描述能确定熊猫馆的位置了吗？不能表示出熊猫馆的准确位置，但是一定在这一条曲线上， 到底怎么说才能表示出熊猫馆的准确位置呢？现在我们来看看。作品三，熊猫馆在喷泉广场的东偏北七十度方向，距离喷泉广场九百米， 这样的描述能找到熊猫馆的准确位置了吗？我们先找到东偏北七十度， 在这条线上量出距离喷泉广场三厘米的点， 这个点就是熊猫馆的准确位置。这位同学的方法你看懂了吗？ 聪明的你一定发现了，刚才他就是把作品一和作品二的方法合起来，先找到东偏北七十度方向，再找到距离喷泉广场九百米，也就是图上三厘米， 它们的焦点就是熊猫馆的位置，除了这个点还有没有别的点？没有了，这是唯一的点。 所以通过熊猫馆在喷泉广场的东偏北七十度方向，距离喷泉广场九百米这两个信息，我们就能得到熊猫馆的准确位置。 我们还可以怎样描述熊猫馆的位置呢？我们还可以说熊猫馆在喷泉广场的北偏东二十度方向，距离喷泉广场九百米。 说得真棒！同学们，刚才我们在描述熊猫馆的准确位置时，紧紧抓住了哪些信息，先确定观测点，再确定方向， 然后确定距离，就能得到准确的位置了。 小杰的很到位，接下来我们就带着刚刚的学习经验来说一说其他馆在喷泉广场的什么位置吧！ 完成了吗？我们一起来核对下。猴山在喷泉广场的南偏东四十五度，距离喷泉广场一千五百米。斑马场在喷泉广场的西偏南二十五度，距离喷泉广场八百米。 长颈鹿馆在喷泉广场的西偏北三十度，距离喷泉广场五百米。 还有别的说法吗？猴山在喷泉广场的东偏南四十五度，距离喷泉广场一千五百米。 斑马场在喷泉广场的南偏西六十五度，距离喷泉广场八百米。长颈鹿馆在喷泉广场的北偏西六十度，距离喷泉广场五百米。掌握的真不错， 下面请你们运用今天所学的知识来描述乐乐上下学的路线吧！先独立完成， 我们一起来看一看。从乐乐家出发，先向东走两百米到养鱼塘，再向东偏北四十五度方向走三百米到广播站，最后向东走二百五十米到希望小学。 从希望小学出发，先向西走二百五十米到广播站，再向西偏南四十五度方向走三百米到养鱼塘，最后向西走二百米到乐乐家。你做对了吗？ 同学们有没有关注到一个细节，同样是描述养鱼塘和广播站之间的位置，为什么方向不一样呢？ 因为观测点不一样。以养鱼塘为观测点，广播站是在它的东偏北四十五度方向，以广播站为观测点，那养鱼塘就是在广播站的西偏南四十五度方向。 原来是观测点不一样，导致方向不一样。我们可以发现，养鱼塘和广播站的位置是相对的。 学到这，同学们想一想，用竖对表示位置和用方向与距离表示位置，有什么相同的地方？ 都是两条线的焦点，竖对是列和横两条线的焦点。这节课学习的是方向与距离的焦点。 真会观察，我们可以发现，用两条信息表示的线相交后形成一个唯一的点，所以描述的位置是准确的，也是唯一的。 我们再来看看，上面是四年级学习的内容，下面是今天学习的内容。同样是描述路线，你发现它们有什么相同点和不同点吗？ 相同点是都需要描述方向和距离，不同点是今天学习的内容，对方向的要求更高了，要有精准的度数。善于思考的同学们，学到这，你有哪些收获呢？ 我学会了通过描述观测点精准的方向距离就能得到准确的位置。我知道了树对和今天学习的内容都是通过两条线的焦点来确定位置， 看来大家的收获都不小呢。今天我们学习的内容在数学书本的第六十五到六十六页，课后请同学们去完成教科书第六十六页的第一题、第二题和第四题。 今天的学习到这就结束了，同学们再见！

大家好，我是红星小学六年二班的朱梓彤，我讲解的题目是人教版小学数学六年级上册第五单元七十七页第九题。首先我们先读题， 右图是某学校操场的形状，跑到最内侧边缘，由正方形的一组对边和两个半圆组成。小陈沿着跑到最内侧跑了五圈，一共是多少米？我们先看这个图， 这个图是由两个半圆形和一个正方形组成的，我们可以先把两个半圆形拼成一个完整的圆， 那么这个圆的直径就是正方形的一个边长。正方形的边长是五十米，所以圆的直径也是五十米。 我们可以先求两条弯道的长度，两条弯道的长度就是圆的周长。要求圆的周长公式是什么？圆的周长公式是 c 等于派 d。 圆的直径是五十米，所以我们可以列式为三点，一四乘五十等于一百五十七米。 两条弯道的长度是一百五十七米，我们还要求两条直道的长度，两条直道的长度就是两个边长，所以我们可以列式为五十乘二等于一百米， 这就是两个直道的长度。我们再求一圈的周长，就用一百加一百五十七。 他说小陈一共跑了五圈，所以我们单乘括号再乘五，最后等于一千二百八十五米。 最后我们不要忘了写答 答，一共是 一千二百八十五米。 同学们，你们听懂了吗？谢谢大家。

屏幕前的各位同学大家好，这里是之江汇教育广场名师金课，可爱的小猫，我是来自天台县三河镇中心小学的刘成老师， 请同学们提前下载好学习任务单。这是可爱的小猫乐乐，你能用我们四年级曾学过的有关数的知识说说括号里的两个数分别表示什么吗？ a 点是用二和零表示的，其中二就是对应横轴上的二零就是对应重轴上的零。 数字中的第一个数表示的是横轴，第二个数表示的是正轴。 还有其他想法吗？也可以这样解释，这是我们学过的有序数。对 a 点的二零表示的就是 a 点在第二列第零排。数字中的第一个数也可以表示为第几列。第二个数也可以表示在第几排。 那你能尝试着把剩下的三个点的意义说出来吗？ b 点的四零表示的是 b 点在第四列第零排。 c 点的六二表示的是 c 点在第六列第二排。 d 点的六六表示的是 d 点在第六列、第六排。 看来，在用竖对表示数的时候，竖对中的第一个数对应的是横轴，也可以认为是第几列。竖对中的第二个数对应的是重轴，也可以认为是第几排。 这个顺序大家可千万不要弄错呀！那接下来就请同学们写出剩下的六个点的数对 完成了吗？能说说你是怎么想的吗？观察一点，先看一点对应的是横轴上的五，再看一点对应的是纵轴上的八， 所以一点可以表示为五、八。同理，下面的 f、 g、 h、 i、 j 所表示的数对依次就可以填写出来了。同学们，你写对了吗？ 小猫乐乐还带来了他的三位家人，甜甜晶晶、欢欢， 请你认真观察他们的树对之间是否有什么规律？你能根据你发现的规律将剩下的树对写出来吗？树对写出来后，你能否尝试着猜想一下这三只小猫的形状可能会变成什么样子了？ 我们一起来看看。天天的前四个点的第二个数与乐乐一样没有变化，但是天天前四个点的第一个数是乐乐的二倍， 所以我认为天天这只小猫的轮廓的点数对规律是，第一个数乘二，第二个数保持不变，因此我能写出剩下的数对。有同学可能会有疑问， 天天小猫 i 点和 j 点没有变化，跟乐乐一样啊！ 我们发现的规律是，数对中的第一个数乘二，第二个数不变。天天的 a 点和 g 点的数对第二个数没有变化，符合我们发现的规律。 关于第一个数，因为乐乐的 i 点和 j 点的数对表示的第一个数是零，所以乘二之后还是零。看起来乐乐的 i 点和 j 点和天点一样没有变化，实际上也是符合我们发现的规律。 同学们，你听明白了吗？看来，在找树对规律的时候，我们只要抓住哪些树变了，哪些树没有变，就能正确地找出它们之间的规律了。 天天小猫的树对轮廓已经写出来了，你能尝试着猜测一下天天小猫的样子吗？ 树背中的第一个数对应的是横轴，也就是小猫的脸宽。天天树背中的第一个数是乐乐的二倍，那天天的脸宽应该也是乐乐的二倍。 树背中的第二个数对应的是重轴，也就是小猫的高度。天天树背中的第二个数跟乐乐一样没有变化， 那天天的高跟乐乐一样高高不变，宽是乐乐的二倍，那么天天应该是胖胖的小猫。 看来在竖队中，第一个数对应的是横轴，也就是小猫的脸宽。第二个数对应的是重轴，也就是小猫的脸高。那晶晶这只小猫呢？ 精进小猫数对的变化规律是，数对中的第一个数与乐乐一样不变，第二个数是乐乐的第二个数乘二，因此能写出剩下的数对。是这样的， 你同意吗？那精进小猫的样子又会变成什么样呢？数对中的第一个数对应横轴上的数，影响图形的宽。 数对中的第二个数对应正轴上的数，影响图形的高。而小猫精进轮廓点的数对规律是，第一个数跟乐乐一样， 第二个数是乐乐的两倍，所以小猫仅仅的脸宽跟乐乐一样，但脸高是乐乐的二倍，所以我想仅仅应该是一只瘦高瘦高的小猫。那欢欢小猫呢？ 欢欢小猫的数对变化规律是，数对中的两个数都是乐乐的数对中的数乘二，因此剩余的数对是这样的。那它的样子又会变成什么样呢？ 小猫欢欢的轮廓的数对规律是，两个数都是乐乐的二倍。那么根据我们刚刚讨论的结果， 欢欢小猫的脸宽和脸高都是乐乐的二倍。发现这跟我们之前学的图形的放大与缩小很像， 欢欢的脸宽和脸高都是乐乐的二倍，是不是欢欢就是乐乐安比放大两倍呢？ 看来我们好像又有了新的发现，那我们的猜想对不对呢？我们一起来画一画验证一下吧！请你根据树对画出三只小猫的轮廓， 你画对了吗？小猫的轮廓画出来了，那我们怎样画出它的眼睛、鼻子和嘴巴呢？ 按照乐乐的眼睛、鼻子和嘴巴直接画出来可以吗？ 这三只小猫的轮廓都已经发生了变化，但是它们的鼻子、眼睛和嘴巴却不变，这能行吗？ 很明显这样想是不行的，那我应该怎么画出它的眼睛、鼻子和嘴巴呢？ 小猫天天虽然高，没有变宽，变成了原来的两倍，那么他的眼睛、鼻子、嘴巴宽度也都要扩大二倍。 晶晶和欢欢的眼睛、鼻子和嘴巴也需要按照轮廓的数对变化规律去扩大或缩小。 数对中的两个数一个数不变，另一个数发生变化，那么整个图形就会发生变形。当然，外面的轮廓变了，里面的图形也会随之发生同样的变化。 如果要让一个图形按笔放大，那么它的各个部分都得按照同样的笔放大。比如这里的脸高和脸宽都得按照同样的笔放大，它的内部也得按照同样的笔放大。 我们来总结一下竖对，我们可以用 x y 表示。如果 x 乘二， y 不 变， 对应的竖对就变成了二 x y， 也就是说宽度扩大二倍，高度不变，整个图形就拉宽了。 如果 x 不 变， y 乘二，对应的数对就变成了 x 二 y， 也就是说宽度不变，高度扩大二倍，整个图形就拉长了。 如果 x y 同时乘二，对应的数对就变成了二 x 二 y， 也就是说宽度扩大二倍，高度也扩大二倍，整个图形就按二比一放大了。 通过以上的探求活动，我们不难发现，想要在方格纸上改变图案的形状，可以通过改变图案轮廓点的数对实现。 接下来，请用今天我们学到的知识完成学习任务，单中学以质用这一部分。在这里老师有一个温馨提示， 一、有序整理出表示图案中轮廓点的数。对二，想一想你想让图案怎样变形？ 三算一算，计算表示图案中轮廓点的数。对四，画一画，瞄点，首尾依次连线画一画五，思考，画好的图案与你设想的是否一致， 完成了吗？老师，这里有几幅作品，把横轴竖扩大二倍，重轴数不变，画出来的字母和原来的图形比较，拉长了。 把横轴数扩大三倍，纵轴数不变，画出来的字母和原来的图形比较拉的更长了。把横轴数不变，纵轴数扩大二倍，画出来的字母和原来的图形比较，拉高了。 请你像这样和你的爸爸妈妈或者你的同学介绍一下你设计的作品吧。 其实树对它不仅可以表示位置，可以改变图案的形状，它在生活中还有许多其他方面的应用。 请大家课后可以收集一些这方面的资料，然后去设计一张小报，或者写一篇数学日记。这节课呢，咱们就上到这，同学们再见！