做三角形的高的教程八年级上册数学

ok， 继续我们三角形往下说啊，上次学的三角形的全等判定，现在往下来看一下三角形的尺规图做图 来。首先了解一下这个尺规图在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规做图称为尺规做图。其实尺规做图里面我们用的最多的是我们的圆规。圆规啊， 矢图图，做一条线段等于已知线段。第一步怎么样呢？先做一个射线 a b， 哎，做一个射线 a、 b， 然后用圆规量出我们这个已知线段的长量出来啊， 这是我们的圆规开口是吧？量出来再往上面截取是不就可以了？所以说尺规作图整体的原理是，直尺画什么？画直线啊，画射线这这样的。然后我们的圆规负责截取长度啊，看一下后面的 已知三角，这个角 a o b， 求做角 a 撇， o 撇 b 撇，使得两个角相等。呃，让我们做两个相等的角，还是啊，先确定一个边嘛，对吧？先做一个射线， 做一个射线啊，画这块吧， 做一个设限。然后呢，以 o 为圆心，任意长为半径画弧，开始交于两个点，比方说我，我以它任意长为半径画弧是吧，交 a 于 d 点，交 o b 于 c 点，现在得到两个新的点，然后他说以 o 撇为圆心， o c 长。哎，我把这段卡住，是吧， 为半径画弧，交 o 撇， b 于 c 撇点。那我给它画出来就行了呗。就我们的 c 撇， 以 c 撇为圆心， d 非常为半径画弧，交前弧于 d 撇。哎，看我们 c d 看一下啊，以 c 撇为圆心， c、 d 长为半径画一个弧， 这是我们刚刚的弧，画长一点， c、 d 长一半，箭化弧，那这连上就行了是吧？这是我们的 d 撇啊，连接，这就是我们的这个相等的角啊，相等的角。 然后再看一下我们的教学活动，在三，已知三角形的三边，求做三角形了。 a， b， c 求做三角形。 a， b， c， 使得他们三个边啊，围出来一个三角形做线段， b， c 等于 a， 先任意做一个，对吧？ 等于 a， 然后以 c 为圆心， b 为半径进行画弧。哎，这，这是我们的半径了，开始画弧啊，可以，可以，画很多呢 啊，咱就做一面就得了。继续， 此时再以 b 为圆心， c 为半径画弧，这两个边相交于 a 点，那这就是我们的 a 点，然后连上即可。三角形，这就出来了， 主要利用的条件是什么？三 s， 你 看，咱用以，首先先确定一个具体线段，比如说我把 bc 等于 a 了， 然后呢，再让另一个边，比如你看啊，他刚刚是以 c 圆心 c， b 长为半径画弧，那这就是我们的弧嘛，对吧？弧上都相等， 所以说以 b 为半径画弧，那我们这段就应该等于 b， 那 再以 c 为半径画弧，这段就得 c。 所以 这个，这就是我们使回作图的一个基本原理，主要是为了构造全等的三角形或者全等图形啊。 来往后看，已知三角形的两边及其加角，求做三角形。 哎，这个题啊，跟别的不太一样了，他给了两个边和这个加角长度，所以我们先得怎么样呀？确定一下我们的角度。哎，这个角度很特殊，先把角度确定确定下来，先把我们这个角做出来， 跟刚刚那个做角相等的就一样了啊，咱就不再过多展开了啊，以这个为原先是吧，任意长半径画弧交于 d 两点，然后咱把这个等角给它做出来啊。 做出来等角以后干嘛？截上一段？截这个角它两边可以无限延伸的，对吧？截一段得 a， 截一段得 c， 然后就完事了啊， 脸上，脸上，这就是我们三角形啊，哎，已知三角形的两边继续加角，求做这个三角形。刚刚说了咱就不再展开了啊， 一样的啊，不说了啊，不说了，比较简单啊， 所以就了解一下我们这一块的一个基本原理，其实没有想象中那么麻烦，其实就是全等三角形的一个延伸。看，再来一个。已知三角形的两个角和加边，求三角形，那咱是不得先把两个等角做出来是吧？嗯， 做两个等角，然后截取即可啊，做两个相等角，然后截取就行了啊。 已知两角和一角对边能不能做啊，那不也一样的吗，是吧，两个角，先把两个等角做出来，然后截取一个边啊，先做角，再做边，最后再做角也可以啊。 这是一个详细的作图步骤啊，了解即可。我们中考河北省的考察的时候更加侧重于垂直平行线啊，或者角平行线的一个考点啊，这块还是考的比较少的。 顺序角，边角加边角，是吧，角 作图语言作图语言，注意一下啊各位，这个作图语言作哪个角和哪个角相等，在哪个线上去截取，使得谁等于谁。这个线是直线或者射线啊，然后以谁为顶点，以另一个为边，做一个角， 做两个等，巧做线段，谁等于谁，连接什么或者连接谁，谁交于点什么啊，这就是我们的实践题了啊。

大家好，我们这个视频来讲一下三角形中线、高线、角平分线，非此规作图和此规作图的比较，这是八年级上册的。 呃，内容我们统一与三角形 a、 b、 c 做 b、 c 边上的啊，这三条线啊，前面一个图我们是非雌龟作图的，后面一个图是雌龟作图的，来做一下比较啊。先看中线 啊，非此规的做中线的话，你要拿三角板的量，然后取中点在哪里，然后连接就可以了啊。像这个它是 没有明显的作图痕迹啊，只能大概的观察。那我们看看此龟作图的是怎么样的？ 此规作图，这个它有明显的有明显的作痕迹啊，一一看就能看出来啊，这是 中线啊，所以这个是中线的比较啊， 我们再看高线的比较，先看非尺规做图的， 再看尺规做图。 非尺规做图做高的话，这个要用到三角板，利用三角板的直角，然后做完呢， 还要标垂直符号，但是此规做图做高了，它就不用标这个 直角符号而做垂直符号啊，然后这个有明显的做的痕迹能够看出来啊，这就是此规做图。我们再看角平分线 啊，这是假平衡线啊。总体比较来讲，你非此归作图，它需要测量， 那么需要用眼睛看，这个可能误差可能比较大一点，而且呢，呃， 老师，老师阅卷的时候呢，可能因为他没有做的痕迹嘛，所以，呃，阅卷的时候呢，可能比较难以判断。 此规作图的话呢，他，嗯，没有呃测量这个环节，所以 误差可能相对比较小，而且他有明显的做的痕迹，而阅卷的时候，阅卷老师能够比较明确的判断。呃，这个过程还有能是哪一种作图？ 所以学了此规做图的话，如果题目没有明确要求我们，呃，个人建议啊，还是做用此规做图要好一点啊。我们从头再来放一下啊。 先是，先是中线，中线非此规量一下这个长度，然后取一半，然后连线。嗯，就可以了。 o 此规作图的中线用到圆规没有刻度的尺子，大概是这样，找中点出来。 o 连接顶点啊 啊，这个是 高线，非此规作图用到三角板直角标上垂直画。 嗯，此规做高线 啊，基本上这样。再看角平分线 非此规要用到两角，去量那个角的度数多少，然后取一半尺子连起来。 还有这个，此规作图角平分线。 好了，基本这样啊，谢谢大家。

这个视频我来给你讲讲三角形中有高有角平分线的角度计算。在这个三角形 a、 b、 c 中做 a、 d 垂直 b、 c、 a、 e 平分角 b、 a、 c。 告诉你，角 b 是 五十度，角 c 是 六十度。让你求角 e、 a、 c 这个角和角 e、 a、 d， 也就是这个角的度数。 既然 a、 e 平分整个大角，这俩角相等，那你求大角 b、 a、 c 的 度数就行。用一百八减去角 b 和角 c 就 成了。 角 b 是 五十度，角 c 是 六十度，那角 b、 a、 c 就是 七十度。再除个二，不就是这两个角的度数吗？是三十五度。再来看这个角，想求它的度数，只要知道旁边的角多少度就行。 这是个直角三角形，这儿就是六十度的余角，自然就是三十度了。这个角是三十五度，那这个小角就是五度呗。欧了， 稍等，我把这道题改复杂一点，做角 b 的 平分线 b、 f 这个焦点是 o， 让你求角 b、 o、 a 这个角的度数。它在这个三角形中，也就是说你只要知道这俩角就可以了， 它是三十五度，刚才已经求出来了，而它是角平分线分出来的，这俩角相等，都是五十度的一半，二十五度。 再利用三角形内角和是一百八十度，这个角就是一百八减二十五减三十五，得一百二十度。你看，三角形的高会带来九十度，而角平分线会带来角度相等，利用这些条件，让你求啥都不怕。好了，为师这就讲完了，徒儿们速速刷题去吧！

这题必会已知，三角形 a、 b、 c。 中角 a、 b、 c 等于角 c 等于二倍的角 a、 b、 d 是 a、 c 边上的高求角 d、 b、 c 的 度数。 从题目当中，我们知道角 a、 b、 c 等于角 c 等于两倍的这个角 a， 而这三个角刚好在三角形 a、 b、 c 当中。那我们知道三角形的内角和为一百八十度，一直是属角 a 加 角 abc 加角 c 等于一百八十度，而角 abc 是 两倍的角 a， 角 c 也是两倍的角 a， 那 我们就可以把角 abc 和角 c 都换成两倍的角 a， 也就是角 a 加 两倍的角 a 加两倍的角 a 等于一百八十度。那等号的左边合并一下，就是五倍的角 a 等于一百八十度，那角 a 就 等于三十六度。 标注上去三十六度，我们要求的是角 b、 b、 c 的 度数。在这里知道角 a 的 度数以后，就可以求出角 c 等于 两倍的角 a 就 等于七十二度，角 c 是 七十二度， 要求角 d、 b、 c。 把它放在三角形 b、 c、 d 当中。那这个三角形呢？是一个直角三角形，我知道直角三角形，两个锐角互余，所以角 d、 b、 c。 加 角 c 等于九十度，那就是角 d、 b、 c 就 等于九十度。减角 c。 这是完整的解答过程。