搜上海杨浦一模数学第6题哪个原题

那么我们先来看一看选择题的第六题，这道题目呢，比一般的选择题最后一题呢要复杂一些，那么由于它是选择题啊，大家也知道我们 填空题最后一题和解答题的二十四，二十五花的时间比较多，所以我们前面的题目呢，既要保证正确的情况下，还要尽可能的压缩时间，你不能第六题做个十分钟啊，那你后面肯定就来不及了， 那么我们来讲一下第六题的巧解啊，如果正常的常规解法呢，看到这四个选项啊，就出现这种平方的形式， 那么平方的形式呢，我们常规的思路呢，应该是去理解成这个 c d， 比上 b c， 它等于 a e 啊，比上某一条边，它同时也等于这条边，再比上 a c， 只有这样子的情况下呢，这个平方 才能理解成乘法，才能约掉出现 a， e， b， a， c 的 形式，对吧？常规的做法一定是可以做的啊，我相信大家呢也自己是能做的出来的，但就是呢花的时间久， 那么我们今天来讲一个调解的方法啊，当然这个方法大家考试的时候可以用，平时的时候呢还是能证明，尽量证明啊。我们来观察题目，题目中给了我们两个条件，一个平行，一个角相等， 这里呢就构造出了 a 字形和这个斜 a， 三角形 a， c， d， 同时它也相似三角形 abc， 对 吧？ 那么这里呢，他并没有规定说这个三角形他一定得长，就是长成这个普通的样子， 他并没有规定说这个边啊，不能是多少多少度，对吧？那么所以我们在解决这类问题的时候呢，可以自己先画一个特殊的三角形，因为你要任意情况下还成立，是不是代表着你在特殊情况下也要成立？ 那么这边的话呢，我们能想到的比较简洁，比较特殊的三角形呢，我可以画一个等腰直角三角形出来， 地区终点， 对吧？那么这个时候呢， 这些角啊，边啊都很特殊，我们都直接可以能读得出来，比如我们看 a 选项，这个 c d 比上 b， c， c d 跟 bc 呢，是一个等腰直角三角形吧，对不对？它呢比值是二分之，根号二，平方一下就是二分之一， 右边 a e 比 a c， 哦，二分之一，可以的多位选项 d e 比 c d， 那 么 d e 跟 c d 也是一个等腰直角三角形，对吧？它的平方也是二分之一， a dog 比上 a boy， 哎，中点也得二分之一，可以的， c 选项 a dog 比 a c， a dog 跟 a c 等于这三角形，它的平方左边是二分之一，右边 a e 比 a boy， 出问题了， a e 比 boy 还是二分之一吗？ 我们假设 a e 是 一的情况下，整个 a boy 是 二倍，根号二，二根号二分之一了，不行，为了防止我们这个特殊值有一些问题，我们最好把四个选项都验证一遍啊。那么对于 dog 选项来说， c e 比上不为 dog， 那 么不为 dog 就 等于 c dog， 它的平方还是二分之一，那么其中 d e 比 bc 呢？中位线二分之一，所以你看，很明显 c 的 这个数值不对， 所以呢，通过这种方式呢，我们就可以快速的找到答案。当然啊，我们在用特殊值的时候呢，请大家注意一个问题， 由于呢，我们取得这种特殊值呢，它很特殊，有的时候出现一个情况，就是说你通过特殊值，你排除了两个选项，依然还有两个选项是不能被排除的，就是他们都可以选，但是呢，嗯，这个特殊值我们也没有划亏，为什么呢？因为原本你要去判断四个选项的， 现在你用特殊值快速的去删除掉了两个选项，那你剩下来的你的工作量是不是比原来小一半 啊？所以面对填空题跟选择题的情况下呢，大家实际上在做题，在考试的时候啊， 是不要去按照标准答案那样本页去证明的，那样子的话呢，大部分人的时间是来不及的，还是要掌握一些解析技巧啊。那么说完 m 第六题，我们来看一看下面。

今天我们来看一下杨浦一亩啊二十二题，这个画图题啊，也是一个无刻度直尺的一个作图， 那在这个题目当中我们一定要注意啊，我们无尺直尺的一个作图，一般都是用来画直线的，我们只能用来画直线， 所以在这里面不管利用什么原理，记住肯定是在格点上找一个点，去连接我们这里的一些线，然后把它们做成一条直线，然后达到我们的目的。这个题的第一问是非常容易的，他让我们去求 b、 a、 c 的 三角笔，那我们直接就可以过点 c 啊，往这里做上一个垂线， 然后做完垂线之后呢，我们用等面积法就可以求出现在这个高，然后呢， a、 c 的 长度也是已知的，所以直接就可以求出来，这是一个松分松分题。然后接下来我们重点就来看第二问的这两幅画图。 第一个说的是如图一，在我们的这个边 ab 上找出一个点 p 来，让 a c p 是 一个四十五度，也就说我们的目标很明确，就在这里做出一个四十五度来， 随便画一个，就是说这个角是四十五度，那我们在这里面其实可以发现啊，直接去看他这个四十五度好像是很难去产生，而在这个图题目当中，他现在有的四十五度，其实是这个角就是一个四十五度， 所以呢，但是按照这个模式的话，我们确实是可以有一个模子，有一个 ac 方啊，然后等于一个 ap 乘上一个 ab， 然后去找点 p 的 位置， 当时我们去通过机聚散，发现点 p 好 像并非在格点上，所以这种方法啊，我们可以去排除，那我们可以换一个什么呢？就是在这里面竟然是能出现四十五度的，那我们可以在这里面先随便啊去秒上一个四十五 啊，就是说我们实打实去画上一个四十五度啊，然后画完四十五度之后呢，然后呢我们会发现此时 a c 的 长度啊，这是每个格是一个的话，这是二，这是四，这是二倍根号五。 然后呢我们会发现此时我做出这个四十五度之后啊，这里就有一个格点，这里也有个格点，也就是这两个格点是有是很肯定啊，是我们突破口。那我们先看下第一个格点， 如果在前面第一个格点的话，那我们会发现，如果在这里这个格点能有，那我连接 a c， 我 会此时发现刚好我们这个点啊，它形成的这个角可能是个九十度，然后呢如果它真的是九十度，那我们在这里面我们的信息就出来，为什么？因为这个是更好使， 然后这个也是根号十啊，利用我们这个格点去求，就能发现，然后两个根号是一一弄，然后那中间乘以根号二的话，刚好二倍根号五啊，所以这刚好就是一个四十五度，所以可以找这个点，然后去连接这个点就是我们的点 p 啊，这就第一个格点，我们可以用的， 那我们同理我们可以研究一下第二个格点是否可以用来，这样跟你的点一连接之后，这个长度啊，就变成了二倍根号五， 哎，这个长度好像哎，刚好是一个二倍光值，也就是说他们也是刚好能让我们出现一个啊，等下直角三角形，照样也能保证这里是四十五度， 也就是说在这个里面，我想把这个四十五度画出来，我可以用这个格点，也可以用这个格点，这也是一种取巧的方式啊，就做这个四十五度，不太会做的时候，你可以先把图画准确，那同理在第二问其实也可以。 第二，我们会发现此时他是一个 b q 垂直于 a c， 那 我们也可以把这个啊去划清楚。哎，我发现做完垂直之后就长这个样子， 那这个点肯定是我们的 q 啊，此时会发现也是有两个点，一个他，一个他，这时候会发现这两个格点好像并不能让我们代表着什么。但是呢，我们以前也是学过这个摄影，那我们的一个谐 a 的 斜 a 跟燕尾，那在这里面我们会发现它好像跟燕尾有一点关系，因为此时不管是这两个哪个格点与你的 b 啊，也就是 q b c 这个角的正切值啊，都是一个一比二。 那我们同时也会发现啊，点 a 往下做上一个垂线之后啊，这是垂直的，然后呢，这个角也是一个一比二，那么我们就可以利用相似啊，这个这是垂直啊，这这个角等于这个角 啊，也也就三角比相等，然后再加上一个公共角，那此时啊，假如这是 h a h c 和 b q c 就是 相似的，那我就可以验证出这九十度， 所以呢，照样啊，是找出这两个格点，所以这也是它的一种画法啊，也是它的一种分析啊，大家可以去学一学。

杨浦区跟徐汇区的数学一模卷来了，一句话总结今年杨浦区的难度，拉完了。徐汇区的考题很有意思，填选择题当中易错点比较多，考察小朋友的基本概念，尤其是选择题当中的第六题，考察小朋友对于相似三角形的掌 握能力。填空题整体难度一般，但是题量比较大，涉及到的数值呢，相对都比较冷门。填空题当中，第十七道和黄浦区二十五道压轴题 知识点一致，都是考察了黄金分割线当中的黄金矩形问题，如果没有搞懂的小朋友，需要回去好好复习。解答题当中第十九道到二十三道的难度相对比较简单。第二十四题二次函数，考察了平移性问题以及相似三角形的存在性问题，难度相对比较高，属于小压轴题。那 重点来了，第二十五道压轴题，考察了一线三直角的全等模型以及 a 字型全等，更是在第三小问考察了四点公园，虽然没有要求写过程，但是对于完全没有学过的小朋友而言，难度还是非常高的。每天晚上七点给大家在直播间讲初三一模的定位，有需要的家长可以预约我的直播。

我又来了，杨浦数学卷平息，不图不快，提醒一下杨浦的家长，数学考完孩子可能会晕晕乎乎的，考前呢，比较期待的是二十二题。这次杨浦卷用的类型真的是杨浦的保留项目，无刻度咫尺做图，王者归来。杨浦很喜欢出这种题目的， 相信做多了杨浦卷子的杨浦啊，肯定不会被这道二十二题难倒。另外呢，就是二十五题，着实是狠了点啊，这图也太多了吧，晕，是真的晕！ 折纸中的黄金举行，这是一道集文化、操作、推理、证明于一体的折纸探求题，这两年的热门类型了，对于同学们平时思维的训练和几何素养要求很高。二十二题的二次函数也没有按套路出牌，居然考了个投篮抛物线 上海卷里面罕见的函数应用题，它其实难度并不大的，不过呢，这个图也是要吓坏胆小的孩子们的。那最后基础题的部分，感谢不杀甄试卷全篇基础题的分数绝对是给足的，从选择题的一到十六、十九到二十一，都是同学们常见的试题，难度适中，你们做起来感受到了出题老师的友善吗？ 总体说来，这张卷子的难度呢，今年仍然会是十六区中的佼佼者，因为他的情景类问题超级多，从填空的十五、十六，解答题的二十一、二十四题，都是以实际背景来命题的。尤其是今年两道大题里面出现了实际背景，这种命题方式在以往的一模一样里面并不常见。 第十五题，那个车门是否会撞墙？第十六题，那个拱桥水面宽度变化，都是融入了数学建模的雏形，有可能预示着后续大题的风格要变方向喽。初三最后的半个学期，在这个地方你们记得要使使劲。还有一个在一模卷里面，不常见的就是新定义类的综合与实践类的题目 变多了，二十二题和二十五题他都是探求一个新的概念，发现规律，再用这个规律来解决一些新的问题。总之整张卷子充满了变化，所以考完觉得晕晕的都非常的正常。欢迎评论区孩子们来发表你的晕晕感言吧！

顺流或逆流，你走。

哈喽，我刚刚做完了这个杨浦的一模卷啊，全网很多人在吐槽杨浦的调研员，我觉得事出反常必有妖，所以我还是要自己亲自来做一下，感受一下。 那么我坐下来，以我个人的角度来讲呢，这份卷子我觉得还是给予肯定的评价吧，他也有一些创新和灵活的地方，那么他和往年有一些不同的变化。我放在视频的最后讲啊， 那么我先从听力开始讲，听力大家会发现这些图片，六个图片，它的辨识度非常高，区别度很大，所以今年的听音选图这样的题目依然是送分题啊，所以难度还是适中的，没有什么变化。 the part two 第二部分依然是词法，词法呢，保留了十五个单选择题，十五个单选择题的难度也是中规中矩的，那么如果非要让我呃挑出有什么不一样的地方呢？就是它用了疯狂动物城二的一个体裁来考你那个 ever 作为最高级的一个 范围词，然后呢，考了一个 escape 这个词逃跑作为名词的用法，其他已经非常正常了。这些语言点我们这个中考班已经不知道刷了多少遍了啊，所以就非常正常，小猫钓鱼也很正常。 呃，那么接下来我要讲一个变化吧，就是今年的阅读题，阅读题的 c 篇，它讲了一个时文阅读，是关于我们前面非常火的一个东西，叫 la 补补啊，这个时文的内容是非常的热门的， 我们的课程当中，从四年级到八年级，一直在刷不同的题材和不同难度的这个食文啊，所以让你们平时刷的时候，你们还是要兢兢业业的去刷啊，这样热门的话题，如果在考试当中你遇到的话，这个首字母可以说是随便填填的啊，非常非常简单了，所以考试考到这样的题，你就偷着乐吧。 今年的变化最大的就是阅读的第一篇，它的内容有点像在 facebook 上面截下来的网友留言，那他有这个网名，还有就是 你回答的时间啊，还有点赞数量啊等等，那么这个内容是非常有趣的啊，但是难度是绝对不难。然后呢，他的回答问题今年有一些非常显著的变化，显著的变化啊，当当当，敲黑板，大家听啊！那么我们以往的这个任务型阅读的回答问题的题目 都是一问一答，最后一个题有点主观的，一般是两个点两分，让你写一些主观对于文章当中人物的评价，这个一般也是可以写满分的。但是今年的这套题目呢？他在最后一个题目的时候，他出了一个让你 根据文章来续写一个 new tip， what's the new tip you can offer amy write a reply to her in no more than thirty words。 就是 用三十个字来写一个小 tip， 大家记不记得我们上周末很多班级就在写一个 不超过三十个字的记单词的 tip， 记不记得哎，如果你那个认真写的话，你看到这个题就是非常非常像的一个题目啊，那么也就是说这是一个新的题型啊，这个以前是没有的，这个叫读后续写，这是新中考明确表示的要考的提醒。但是今年九年级已经上了， 那么全网最大的矛盾点和争议点就在今年的作文，我觉得我个人觉得是非常非常有创意的啊。 好，大家来看到这个是给了你四幅图，他的逻辑性非常强，你一眼就能看到是怎么回事。然后第三幅图呢？他把它抠掉了，让你按照逻辑去补充，那这个题我觉得是比我们平时正常的呃，准备的中考作文要简单非常多的， 为什么呢？因为你看啊，首先从这几幅图上，他的呃逻辑故事性非常强，逻辑也非常非常的清晰，没有任何什么值得争议或者是多思考的地方，而且要求四幅图六十个字， 那么也就是说你每一幅图你用十五个到二十个字把这个图写清楚不就好了吗？它事实上就是一个看图写话题，这是剑桥 ket 的 考小学生的题目哎，对不对？它非常简单，只不过是你在写的时候你要注意就是时态 啊，这是我们大部分中学生会遇到的一个问题，就是他在一激动，对吧？写故事的时候，什么过去时、将来时、进行时就乱，时光穿梭啊，这个是最容易出现的问题，就是你把时态把握好就可以了。那么他比我们平时练的作文啊，比如说我们今年最重点练的是传统文化、 校园生活、关键人物、伴我成长等等，这些是我们需要大批的素材和我们准备了大概大半年的东西，但是现在你会发现这个作文比我们准备的要简单的多的多， 对吧？所以我不知道大家的吐槽点在哪里，我觉得这个题目非常灵活，从今年的读后续写到这种写作的考核方式，让我看到了未来考试的一个趋势就是他有一些记忆的东西 他没有完全摒弃掉，死记硬背，但是他有一些更灵活的，能够让你考验你能够把英语当工具来用的一个能力，那这个我觉得是让我看到了一个英语学习的未来和希望。 针对这样一个趋势，我的建议是，如果现在咱们还在坚持原版读书的小朋友，那你就尽量继续坚持下去，从来没有接触过原版的同学，那你现在就好好的把我们那个拓展题，还有我们给大家拓展的那些时文阅读， 真的要踏踏实实的，好好的练，按照要求好好的练，好好的巩固。那这样难度的题型我们其实是完全可以 handle 的， 完全不需要恐慌。好的，那么这期我们就讲到这里喽， see you。

一月十三日二十六届杨浦区初三一摸数学试卷含答案已出杨浦区今天下午刚刚考完数学，大家一起来看难度如何？有的同学被难哭了，可以来对对答案，还没考的一摸的同学拿来练练手！关注发数学，拿走完整版！

好朋友们，我们一起来看一下新鲜出炉杨浦一模的压轴题，那么这道题其实考点非常明确，黄金三角笔，我们来一起看一下，题目也比较表述简单，我们来看下。第一问，他说小创小组将一张矩形纸片按图二到图五的方式操作，那么图五中哪些矩形会是黄金矩形？我们直接看到图五， 他说要看他的方式进行一个翻折，对不对？我们看他的方式去进行一个翻折，其中呃，第一步沿图二去翻，也就相当于他找到了一个对角线翻了个正方形，所以我们去对他进行一个标注，比如说是 x x x 对不对？因为是个正方形的关系好，那么他紧接着找中间这个正方形的这个相当于中线一样的位置去进行了一个对折，对不对？好，那我们去标注一下，可能是二分之 x， 二分之 x， 好， 然后他说再沿着 f d 翻直翻折至 f g， 翻折至 f g， 那 么其中因为是翻折，所以 ab 是 等于这条边的，对不对？所以这是 x， 这也是 x， 好，那么这个就是二分之 x， 二分之 x 对 不对？好，那么其中还有的这个边，大家要看清楚，你的 d f 是 不是应该等于你的 f g 的， 对不对？所以说你的这个 d f 和 f g 的 长度其实都可以表示出来， 对不对？那我们就直接看到第五张图了，为了我这个式子表示起来看起来更清爽一些，我选择把这个 系数同时乘以二，也就说 a e 把它变成 x， d e 也变成 x， 对 不对？因为这个步骤跟图三的这个图是保持一致的，所以这样 a b 就 变成两 x， 对 不对？那么 b f 依旧是 x， 这时候我就可以算出来，我的 d f， d f 就 应该是根号五倍的 x， d f 翻到 f g， 所以 你的 f g 实际上是不是也是根号五 x 啊？对不对？对不对？好，那么你的 d h 是 不是也可以算出来了？ d h 是 不是就应该是？大家可以算一下 d h 的 长度应该是多少？你的 d h 是 不是应该等于 a？ 就是 f g 相当于减去 f c 的 长度，是不是 x 啊？所以是不是根号五减一 x？ 好， 大家看，这时候你要证明比 b g h， 就是 说他要证明这个里面哪些是黄金矩形，你指是不是只要找到宽和长的 b 是 二分之，根号减一就可以了，对不对？这时候我发现这不就有现成的吗？ 对不对？一共没多少个矩形，带字母的对不对？那么我就发现了，是不是 d i 以上的这个 h g 是 不是正好就等于二分之根号减一，对不对？这时候他题目都说了哪些对不对？肯定不止这一个，对不对？那你就把字母里面有标注字母的，你再去看看还有没有别的， 就比如说 e、 d， f c 是 不是？那么显然不是，对不对？因为 e d 的 长度是 x， 你 e f 是 二 x， 这样的比值是二分之一， 对不对？那么再看看还有没有别的呀？好，再看看 a， e， b f 是 不是一样的也是二分之一，那么其实没有多少三角形了，是不是只能锁定目标 a、 b、 g h 了？那么你去算一算，在这个四边形 a、 b g h 之内，你的 h g 线是不是变成宽了？ h g 比上你的这个 a、 h、 h g 是 不是两 x， 你 a、 h 的 长度是不是就变成了根号五加一 x？ 好， 这时候上下同时除以多少根号五减一，对不对？好，那么这是不是二？那么分子是不是就根号五减一 x 好， x 就 消掉了，对不对？ 好，这时候你发现是不是找到了两个比值都是二分之，根号五减一，所以综上所述，是不是一个是四边形 d h c、 g 和是不是 a、 b、 g、 h？ 好， 那么第一问就结束了，那么相比于传统的第一问来说，它需要你对图形更加的理解，有些同学可能看到这么多图就已经晕掉了，对不对？ 那么你仔细去看，其实你只要看懂他的每一句话，他都给了很关键的信息， f、 d 则到 f、 g 这些信息，对不对？所以说你只要把这些关键的信息去掌握好，就一定能够把这道题解出来。 好，我们再看这个第二问，他说小智小组将一张正方形纸片如图六，按照图七至图十的方式操作，得到这个矩形 b、 g、 h、 c 这个黄金矩形吗？ 我们来看一眼。那么其实归根到底，看到这道题我就知道最后的目标是不是大概率就是要证 g b 比上我的这个 b、 c 应该要等于二分之，根号五减一，大概率就是做这样的一件事情，对不对？我就告诉我，那么可能会用到的方法是不是就是用一个字母，或者说两个字母把它们产生一个比例关系，大概率就是这样的一个构思，对不对？好，我这时候就去开始思考， 按照他这个图来说，翻折其实就没有第一问翻的那么多了，对不对？那么一样的，我去把 a e 表示 x x， 那 么 dc 就是 两 x， 因为它是正方形，翻折过来 x x 保持不变。好，再看这张图，他说将 dc 啊 翻到 c e 上，我们看 b c 翻到 c e 上，其实说这条边的长度你是表示不出来的，也就说你的 b c 表示成二 x， 翻过来这条边也是二 x， 对 不对？但是你 g c 这条边是表示不出来了， 对不对？是不是 g c 这条边是表示不出来了？好，那我们再回到最后一张图过，点击折出这个矩形 b g h c， 回到这张图，我们来去看一下这张图里面我能够去进行怎样的一个构思吧。那么我的设想是，因为我们在学黄金三角笔的时候，其实我们设的是 x 和 l， 我 不知道大家记不记得 当时是通过两个字母解这个方程的形式，算出来 x 和 l 的 比值，所以我在想，这道题能不能也设两个字母吗？ 对不对？可能你考场上也很吉祥，不出什么辅助线对不对？那不妨我们试看能不能通过代数把这道题给解出来， 那么一样， a e 还是 x， e， d e 也是 x， 所以 dc 就是 两 x， 对 不对？好，我就说，比如说我在说个 b 级是 y， 那 么 a 级应该就是两 x 减 y。 好， 那我试测完之后，朋友们我们要去看这张图里其实隐藏了非常多的一些小 小心思，我们看上面这张图，翻折九十度，九十度，这两个角是相等的，那我们再往后看这个角， g c e 在 第四张图的时候翻折，是不是现在变到这两个角是相等的？但是同学们一定要注意这两个， 这我用三角形表示，这两个角和角 d c e 是 不相等的，大家去看看，仔细看清楚是不相等的，因为这是沿点记去翻的， 对不对？好，那么这两个角相等，我不知道大家有没有感触，大家会想到什么？角平分线加平行线必然会出现什么？必然会出现什么？对，必然会出现很重要的一个模型，等腰，角平分线加平行线，一定会出现等腰， 那么这个具体的证明过程我就不写了，但是我希望大家能够看懂。首先通过翻折角 g c b 和角 e c g 是 相等的，再通过平行角 e c g 和角这个 h g c 又是相等的，所以推出来了 g q 和 q c 是 相等的， 大家听清楚，我可能不会进行具体的一个写写的这个过程了，我就设一下，设 ec 与这个 g h 交于 q 点。 好，具体原因我就不写了，那么我得到的是 g q 等于 q c， 如果这边大家还不懂怎么推，也可以在后台私信我。好，我得到 g q 等于 q c， 那 么这有什么用？这里面还充满了什么？是不是充满了一些比例线段 对不对？首先我做的一件事情，我可以去通过这里面表示一些线段去做一个准备，大家说这个过程是不是可以做到， 对不对？好，首先第一件事情，这个点角的三幺笔你是不是知道的，你的这个 tenet 角 f e c 是 不是等于二分之一？所以说我要去进行一些线段的表示，尤其是跟我的这个 c q 和 g q 相关的， 对不对？所以我的 q h 是 不是应该就等于二分之一 y， q h 等于二分之一 y， 那 么 q c 是 不是应该等于二分之根号五 y 对 不对？ c q 等于二分之五 y， 所以 说即 q 是 不是应该也是二分之根号五 y 对 不对？是不是这么一个道理，对不对？ 好，再看你的 q h， 那 q h 还能怎么表示？那 q h 是 不是可以表示成 b c 减去极 q， 是 不是就是二 x 减去二分之根号 y， 对 不对？因为你 q h 是 不是有两种表示方式 对不对？那么这是这就是现在很精妙的一个地方。所以说二分之一 y 是 不是应该等于两 x 减去两分之根号 y？ 好， 同学们，看一下，我的 g b 比上 b c， 在 我现在表示的这张图里，实际上是不是就是 y 比上两 x 好？ 同学们，看清楚，我把这个 y 大家看清楚，把这个 y 移到一边，那么是不是就是二分之 一加上根号五 y 就 等于两 x 啊，对不对？所以说 y 除以 x 是 不是就应该等于什么？二分之根号五减一，对不对？你只要通过这一步，干嘛 把二 x 除过来？把二分之一加根号五除过去，是不是就得到二分之一加根号五的导数？是不是二分之根号五减一，对不对？所以是黄金矩形？吧啦吧啦，这道题第二个就解出来了， 我觉得他的我想他这道题设计的本意应该是想考一个这种代数加上减三角形的这样一个本意。因为回想一下黄金三角 形这个知识点，当时最开始的逻辑和推理就是通过设 x 和 l 两个未知数去通过 x 和 l 的 比值得到的，所以我猜想他的本意可能是这样。当然这道题也有别的方法，你可以通过延长构造辅助线也是能做的，大家可以自己做一个尝试。 好，那我们看最后这个第三问。第三问这个题目，他说将一张矩形纸片 a、 b、 c、 d， 如图十一， 他说先按下列操作画出示意图，再按要求解决问题。那么首先这个图看着就不太好画，对不对？我们来看一下。他说呢，沿着过点 c 的 直线折叠点 b 要落在这个边 a 边 a、 d 上的这个点 e 处。好，我们来大致去看一下这个图该怎么画，因为是 ab， 这个 ab 落到这个 ad 上，对不对？那么大概率大致画一下好，因为我画的可能不是很精确，大概 e 点就在这个位置，对不对？好，这条线可能可能就是这样 的，我画的可能不是很标准，我只是大概画一下，可能是这样，这个有点太离谱了，那么有可能是这样的一条线，把它进行一个这个翻折。 他说折横交 a、 b 于点 g， 那 么点 g， 我 也是大致去标一标好，大致可能在这个位置好。然后他说沿着过点 e 的 直线折叠，使点 d 呢？能够落在什么？能够落在这个 c e 的 这个 h 处，这时候你肯定要把 c e 连起来，对不对？ 好，那么大致在这个位置好点地要翻在这个 c e 上，相当于就进行了一个像类似于角平分线一样翻折。这个地方可能我画的不是很像，大家可能自己画的话效果会更好一点。 好，那么这个点应该是 h 处好。他说沿过点 e 的 直线再折出这个 e n、 c d 好， 那么大概率这个 n 点呢？就在这个下面，好， ok， 那 么这个图画完之后，他说折痕 e n 交这个线段于这个折痕呢？交 e n 于线段 c 极的这个点 m 处，我把 m 点也表出来，好，那么最后一句话他说如果 m h 垂直于 e n 好， 那么我一看这是不是画的是不是有点太离谱了？所以我是不是得把极 过基的这条直线再去调整一下，对不对啊？所以说，因为我知道 m 点最后是 m h 是 垂直于 e n 的， 对不对？所以我相当于可以提前去进行一个，对不对？因为我通过最后一句话，我知道了 m h 现在是垂直于 e n 的， 所以说我最后这个方的直线 可能就是这样的，对不对？我只是大概画一下 m 点就在这里，好， h 点在这里，这里是一个垂直好图形。画完他说要证明这个基点是线段 a b 的 黄金分割点，那么其实就是 证明 g a 比上你的 g b， 或者说等于你的这个 g b 比上 ab 应该要等于多少？ 二分之根号五减一，是不大概率就是这样？好，那么拿到这道题，他会怎么去思考？好，那么其实大家去想，我无非来说这种套路的题，大概率是不是要进行一个线段的转换呢？是不是要进行一个线段的转换呢？对不对？ 你的 g a 和 g b 要么你能够算出来，要么我把这个线段给转换掉了，对不对？是不是把这个线段转换掉了？好，那我在这里面我先去标一些角，因为这里面存在了非常多应该说这个相等的角，是不是？好，我们来看一下。好，因为这是翻折，所以这个比如说是二， 这个是一，那么这个是三，下面这个是四，这个角是四啊，然后这边有一个角应该是五， 可能比较小，那我到时候可能再会用这个字母去进行一个表示。好，那么大致先这样，我们再看一下，这条线画的不对，应该是交在 c 点，那么我只能再调整一下，调整一下，那么大致是应该交在这个位置， 我把这里重新画一下，我把这张图重新给大家去画的稍微像一点，对不对？因为很影响这个做题一点，在这我最后只要知道我的 m h 应该是一个垂直的关系，对不对？我大致画在这个位置好，那么比如说几点，在这里一点沿着翻上去， m 点落在这个位置， 这个焦点好，因为我知道这个 h 点这个位置是跟他要进行一个垂直的，对不对？ 是不是要进行一个垂直的，对不对？所以这时候你一定要注意把这个 c e 先连起来，对不对？所以你这个 h 差不多应该是在这个位置，这里应该是垂直的， 对不对？这边你是相当于第二句话过点 e 的 直线进行一个翻折，然后点滴落到了你这个 c e 的 h 上， 对不对？实际上这边这个角都是闭环的，因为我这个笔不太好画好，那么我现在去标一下这个角就是一二，因为有翻折，所以我尽量把翻折的这个线也去表示出来了。 三，那么我希望大家明白，我这个点点的浓一点，是因为我把这个线再调整一下吧，那么实际上，实际上我的 m h 应该是这样的一个垂直的这样的一个过程。好，那么这是一二三， 然后下面这里是角四，这里有个小角是五，这里是六和七，实际上这都是交在一起。好，那我们来去看一下。这张图里因为有很多的翻折，所以我尽量把我的思路说给大家去听一下。 首先拿到这种题，翻折，你肯定是要去看很多角相等会里面存在很多的信息，那比如说大家看 你的角一是不是等于你的角二的，对不对？你的 m n 哇？字母再给完善一下，好，那么因为你的这个角四是不是又等于角二的平行，对不对？你的 m n 平行于 ab， 所以 是不是角一等于角四啊？对不对？是不是角一等于角三？你的角四是不是又等于角三？那么所以是不是推出来你的角一等于角三？那么这是第一件事情，是不是推出来了这一个等腰？ e g 等于 em， 对 不对？ 好，大家再去思考一个问题，因为这是翻折对不对？翻折，所以你的 b g 是 不是等于你的这个 e g 等于 e m？ 同学们，记不记得我刚才说的第一句话，我最终的目标，大家别忘了是证明什么？是不是 g a 比上我的这个 g b 对 不对？ 我现在好像就发现了这里面其中一些这个蛛丝马迹，我发现了其中一个蛛丝马迹，什么蛛丝马迹？好像线段经可以进行一个代换了，对不对？比如说我现在的这个 b g 是 不是就可以换掉？ 比如说是不是可以换成 e g， 对 不对？而且我还发现，因为 a b 是 不是等于我的这个 e n， 所以 是不是 a b 减去 b g 等于 e n 减去 e m， 所以 是不是 a g 是 等于 m n 的， 对不对？ 对不对？我这时候就有一个遐想了，我就会在想， a 级比上我的这个 b 级，不会就等于 m n 比上 e m， 对 不对？因为我觉得这两个还挺像的，对不对？这时候我就会去想看看靠近这个方向能不能去进行一个证明， 对不对？好，我们再看，因为这是翻折对不对？咱们大家看翻折这个信息，自己往回去翻。所以是不是角六等于角七？ 是不是角六等于角七？那么这是不是又是一个角平分线加平行线的这个模型？这个大家自己去推，因为我讲了很多遍这个模型了，所以是不是角五等于角七，所以推出来是不是角五等于角六？角五等于角六？往上写啊？地方有点不够。所以 m h 是 不是等于 c h， 对 不对？ 好， m h 等于 c h， 那 么我发现是不是又因为这个也是翻折翻过来的，是不是 e h 也是翻折翻过来的？是不是又因为 e h 是 不是等于你的这个 e d 等于你的？这个 应该是说 c n， 对 不对？因为 e d 和 c n 是 不是在这个矩形里是相等的，对不对？好，我就发现这时候就出现了一个神奇的事情，大家去看你的在一个 a 字形里， m h 平行于 c n， 所以 是不是 m h 等于 e h 比上 e c， 没错，对不对？好，这时候因为 m h 前面是不是正果等于 c h， 所以 说是不是就转换成了 c h 比上你的 n c， 大家看你的 n c 这团长度是不是又可以转换成什么？是不是又可以转换成 e h 前面正果了？ 所以是不是就得到了这样的一个式子？从我们这看，这个是什么？ c h 比上 e a 等于 c c 啊， e h 比上 e c， 这不就是短比长等于长比权吗？所以我得出了一个重要的结论，所以 h 点是黄金分割点，所以我是不是得到了一个重要的结论，就是 c h 比上 e h 等于二分之根号五减一，对不对？那么这点是挺重要的，大家去想怎么接下来的路是不是就很快了？ c h 比上 e h 是 不是等于 a？ 字形里 m n 比上 em 是 不是来了 m n 比上 em 啊？ 好，那么 m n 在 前面是不是正过了，等于 a g 找到了没有？前面 m n 等于 a g 是 不是正过的？那么 m n 是 不是就换成了 a g？ 你 的 e m 前面是不是也正过了，等于你的 b g， 那 么是不是就换出来了？所以 a g 比上 b g 是 不是等于二分之根换五减一？所以 即是巴拉巴拉黄金分割点。这道题就做到现在，那么这道题主要考验的一个是大家能不能在这道题中找到很多的一些等腰，通过翻折找到的角相等，找到了对应的边相等。 第二点，能不能去想到把这个线段笔进行一个转换，那么大家如果对这道题还有别的方法或者说不同的思路，也可以留在评论区或者在后台私信我哦，时间可以改变很多，当然你也可以。

好朋友们，我们一起来看一下今年新鲜刚出炉的杨浦一模的这个十七题，那么这道题我觉得难度还是啊算比较高的，那么我觉得得分率应该不会特别的高， 那么我们来去带入这个我在考场时的这个思路，我给大家去分析一下这道题，我可能呃尽可能的去给大家还原一个思考的这样的一个过程。 那么首先我们看这道题，他说 ab 等于 bc 等于六，好，我对他进行一个标注，角 abc 等于六十度，那么说明第一个三角形 abc 应该是一个等边三角形啊，他是一个等边三角形哦，那么第二个条件，他说角 abc 等于九十度，这个角是九十度角 连接对角线， a c 和 b， d 交于点， e 比 e 等于三倍的 d e。 好， 这时候我就要去思考一个问题了，我们最后要求的是不是边 b d 的 长，他给了一个 b e 等于三倍的 d e， 那 么我大概率会告诉自己，哎，肯定这道题无论怎么样一定会用到 b d 线断这个知识点， 对不对？所以我在第一反应去看这道题，首先我去想求线短的长，无非是求通过相似，这是第一点，第二点无非就是说什么就是解三角形，对不对？那么我拿到这道题，我看如果我不构造辅助线的前提下，我是一个相三角形我都找不到的， 对不对？一个像四角形我都是找不到的，那么我会想能不能去解三角形，那么解直角三角形的话，我发现这个鼻底也不在直角三角形里面啊，对不对？那么我也我要想办法是不是去构造直角三角形，那么如果我去构造直角三角形，最常规最啊简单的思路应该就是这样 往外做一条垂线，那么这时候我就会碰到一个难题，就是，呃，我根本不知道这个三角形，比如说 b d 级里面三角形任何一个啊，角度 或者说边长我是求不了的，所以这个方法被我否决了，那么我会思考，哎，能不能通过比例线段去求， 那么比例线段在这个图形里面，你也要想办法去构造，对不对？所以我想到的第一反应是不是沿这个 e 点做一个 e 级平行于这个 c d 啊？对，我做个 e 级平行于 c d 的 话，这样是不是就可以得到一个比例关系？ eg 比上我的这个 c d 比上我的这个 b c， 对不对？那么其中还等于这个我们给的条件， b e 比上 b d， 应该算下来，应该是等于三比四啊，这样的话，我是不是可以通过这个式子可以去算谁啊？ 可以去算谁啊？是不可以把我的这个 b g 算出来？ b g 的 话，这样应该算出来应该等于六，乘以四分之三，应该算出来等于二分之九。 呃，那么大家去注意 g c 是 不是就算出来了？应该是等于六，减去二分之九就是多少二分之三。好，这时候大家去看三角形 e g c， 在 这个 e g c 三角形 e g c 里面，我 e g 是 不是其实是求不了的？是不是？求不了的 对不对？因为你不知道这个角 b e g 的 度数，所以说这个方法也被我否定了，因为我去转换了比例线段，发现无效，所以我会延伸到我第三个思路， 我在问自己，这时候可能碰到一些困难，我就会问自己是不是有条件没有用上，那么我就会发现，哎，也就是说我的比例线段跟我的这个直角是没有联系的，是不是没有联系的？那么所以我告诉自己，我是不是想办法要让我的比例线段跟这个直角产生联系呢？ 是不是要产生一个联系？好，如果要产生联系的话，那么我想到，哎，这又是一个等边三角形，我总感觉等边三角形会想到什么三线合一，但是怎么样人能跟这个九十度产生一个关系呢？哎，我就想到 过点 b 做一条垂线，比如说这个垂线是 g 点啊，这时候有同学说，这跟这个直角还是没有什么关系啊， 哎，对，但是这个几点很特殊啊，我画的可能不像这个几点是不是一个终点，那么我说了，你是不是还要产生比例线段的关系，所以你继续把它去延长，那么实际上你再做一个 d f 垂直于 b f， 好，那么也就是说我把它构造出了一个 a 字形的这样一个直角三角形的模型，那么所以大家去看，这时候我的 b g 是 不是就可以一下算出来了？那么这个角相当于就是三线合一三十度，那么所以你的 b g 是 不应该等于三倍根号三，这是一下可以算出来的，对不对？ 好，那么你现在是不是 b e 比上你的这个 d e 应该等于你的 b g 比上你的这个 g f 应该等于三。好，那么你的 bg 等于三倍根号三，所以你的这个 g f 是 不是就出来了？ 应该等于根号三， bg 等于根号三也有了，你的这个是三倍根号三，那么现在还有个关键的地方就是怎么求你的这个 d f， 所以 说这道题是不是落回到了最后，我们还是放在直角三角形里去求，那么 d f 该怎么求呢？ 哎，所以很关键，很关键的就是同学们，这道题的关键就是 b 级是什么？垂直于 ac， 并且 b 级还什么呀？等于二分之一 ac， 所以 g 点是不是一个中点？ 所以这时候 b 级点是个中点，你就是可以连接 d 级了，对不对？那么你就会发现， d 级是不是等于二分之一的 ac， 是 不是就应该等于三？ 哎，同学们，这时候你的 d f 是 不是就能求了？所以你的 d f 是 不是应该等于根号六啊？对不对？好，那么所以 d f 就 出来了，等于根号六， 那么这道题是不是就能解了？所以 b d 是 不是就应该等于 d f 平方加上 b f 平方，那么是不是等于六？再加上四倍根号三，是不是就是四十八 再开根，那么也就说根号五十四，那么化简一下，根号五十四应该是九乘六，那么是不是就是三倍根号六？所以最终答案就是三倍根号六。这是我去思考这道题整个的一个呃心路历程，包括说一个思考轨迹吧， 也不是第一眼大家都能想出来，直接去这样去做一条这个呃，相当于中中垂线，然后把它延长，再去补成一个垂直。只是我去想到，根据这道题目所给的条件，我能够去做的事情就是让比例线段和这个九十度尽可能的去产生一个联系， 那么这道题很关键的一点就是这个 g 点，它是一个中点，那么你连接 d， d g 就 相当于是 a c 的 一半，然后去解两个直角三角形。如果大家这道题还有别的思路，你也可以留在评论区，或者在这个后台私信我哦，时间可以改变很多，当然你也可以。

好朋友们，我们去看一下这个杨浦新鲜出炉了一抹卷啊，他的这个十八题，这次的十七十八题，总体来说，十七题反而我觉得要比十八题更难一点，当然这个十八题也可能需要一点大家去思考的地方吧。那我们先把题目过一下，他说 ab 等于六， ab 等于六， bc 等于五，好，我把它进行一个标注，因为这是个平行四边形的矩形，过点 d 做 d， 垂直于 ab， 那么这个模型我看来还是很舒服的。他说三角形 a d， e 绕点 e 旋转，得到三角形 f g， e 点 a 的 对应点 f 落在 a d 上，那么我知道 f 点是不是在 a d 上，而且是绕 e 点转，对不对？那么你要知道 a e 是 不是应该等于我的这个 e f 啊？ 所以说你画出来，有些同学说一直不会画，其实画很简单，你就找固定的点，固定的点是不动的对不对？绕点 e 转，所以 e 点不动， 那么你的 e a 是 不是等于 e f？ 因为你旋转完，你对应的边是不是要相等啊？所以你马上标出来 e a 是 不等于 e f， 再找点 d 点 d， 它说落在哪，是不是对应的点记落在 b c 上，那么你是不是只要满足你的这个角 e g， 也就是你的这个角 e 是 不是九十度啊？那么所以你 g 点大概是不是就在这个位置啊？ 那么你也标一下，这里也是一个九十度，那么你把这个图形再连起来，那么大概就可能是长着这个样子， 对不对无所谓，你要画的说特别精确，那也没有必要对不对？好，那么大概就是这样的一个图形， 这个焦点是 h 点，那么他最后说要求这个 f h 比上这个 g h 这种。拿到这种线段笔直的题，其实脑子里大概就有个思路，要么是直接把 f 区 f h 和 h 给我强算出来， 对不对？一般来说不太会这样，对不对？第二种常见的情况是不是要去转换？这是常见的一个思路对不对？就是说把比例线段的位置进行一个转换，就是一个常见的思路。 我们来看一下这道题里面，首先它包含的信息就非常多啊，这两条边相等，也就是旋转完的 a e 是 不是等于 e f， 所以 我标出来的这两个圈角是不应该是相等的啊？我把有用的信息先写一写， a e 是 等于 e f 的 好，然后呢，这个旋转完九十度有个公共部分对不对？所以我去拿叉表示一下，这两个叉角应该是相等的，那么叉加上点是不是应该算九十度啊？所以就是点角旁边这个应该也是一个点角，对不对？ 好，那么我们再去看一下，呃，这个里面我们的别的信息，哎，我发现这是圈角，这是圈角，角 a 是 不是圈角？所以这个角 c 是 不是也是圈角？那么我是不是就发现，哎，这是弧角，我的角 b 应该也是个弧角，对不对？ 好，所以我得出来的第二个结论是不是角 e b g 应该等于角 d f e， 哎，这两个角是相等的，哎，那么我会发现我前面是不是标出来两个点角是公共的？这个证明我觉得我就不多说了，大家自己把图画出来去标注一下，就能够非常简单的看出来， 那么角 d e f 等于角及 e b 好， 那么是不是跟你的这个 e g 是 相等的？ 所以你得到了第一个有用的信息，是不是三角形 d f e 全等于三角形 b e g？ 哎，这时候你是不是就发现得到了非常多的一个结论，对不对啊？我把其他相等的角位去标一标，那么所以是不是 e f 等于你的这个 b e， 对 不对？ e f 等于你的 b e 好， 同学们，再看， e f 是 不是还等于 a e， 那 么所以是不是 b e 等于 a e？ 所以 是 e 是 终点，那么是不是 a e 等于 b e 是 不是就等于三，对不对？这是你得到的第一个有用的信息，对不对？所以 d e 是 不等于这个四啊，对不对？我把能算的先都算出来嘛， 然后回归来看这道题，说 f g f h 比上这个 g h， 嗯，这个一点是个中点，然后我要算这个 f h 比上 h g， 我 就想能不能说把它们放在一个八字形里，因为为什么呢？ f h 它不在直角三角形里，不好算， 且 f h 所含的这个边和 h h 所含的边没有存在，说一个相似的关系，对不对？那么这时候我就想办法说，哎，能不能进行一个转换，那么我一看 e 点又是中点，我想机会来了，那么我把它进行一个延长，对不对？ 比如说这个点是 q 点啊，我选择延长 d e， 延长 c b 交一点 q， 好， 这样的话，所以是不是我可以马上得到 f h 比上我的 g h， 应该是不是就等于我的 d f 比上我的这个 b 啊？ g q 好， 那么如果我这样转换完的话，我发现，哎，如果我要求 d f 的 话，我是不是首先要求出 af， 这样减一减是不就知道了？我觉得这个是比较好求的。为啥？这是不是就在强解一个三角形啊？ 我把这个三角形 a e 是 知道的，是三，你的 e f 也是三， 你的这个圈角的比值是不知道的，这是一个等腰三角形圈角的比值，还知道对不对？所以你在这个里面随便你做一个垂直，那么是不是你的 am 是 不是应该等于 a e 乘以 cosine a 啊？ a e 的 长度是不是三？ cosine a 是 不是等于五分之三？ 所以 am 的 长度是不是五分之九？那么所以 af 是 不是马上就出来是，等于五分之十八？好， af 有 了，那么 d f 是 不就有了？ d f 是 不是就应该等于五？减去五分之十八，那么是不是应该是五分之七？好，那么关键的第一个星期有了 d f 是 五分之七，第二个有用的星期想到去算个 g q， 那 么 g q 对 我来说还是比较好算的，对不对？因为 g q 可以 分成 g b 加上 b q 好，同学们， b q 好 求啊！为啥？因为 a e 等于 b e， 所以 是不是 b q 是 不是就等于你的 ad 啊？同学们说啊， b g 好 难算， b g 这条边怎么算？哎，别忘了 b g 是 不是跟之前正过的有全等啊？ 所以是不是这里 b g 就 等于你的 d f 啊，对不对？好，那么是不是我得到了关键信息啊？ 所以说这个东西是不是就可以转换成什么？转换成是不是 a d 加上 d f 啊？那么是不是就是五分之七除以 a d 的 长度是五 b q 等于我的 a d a d 是 不是刚刚算过，是不是等于五分之七啊？啊？ d f 的 长度是不是五分之七啊？ 那么五加上五分之七是不是五分之三十二？那么最后答案化简一下，是不是三十二分之七？最终答案三十二分之七。 好，那么这就是这次十七十八题的两道题的一个思路和讲解，那么我觉得十八题其实并没有那么并没有那么难，只要你能够看出来这个呃全等，或者说你能够想到去把这个边进行一个转换，这题还是比较好做的。 那么大家如果你有不同的方法，也可以留在评论区，我们一起去探讨一下，或者说呃，去思考一下。 好，那么今天这个十七十八我们就讲到这里，那么如果大家还有相关的这个其他不懂的问题，也可以在评论区或者在后台私信我哦，时间可以改变很多，当然你也可以。

杨浦一模定位出来了，目前十六区考完的所有一模试卷和答案已经更新了，需要的评论区领取。

杨浦区的教育员老师，你们可真懂审美，这最后一题居然考了黄金分割。那本次杨浦区的一模题型变化其实非常明显，不再一味的以追求难度来难倒孩子们，而是更加注重对这个综合素养的考察， 尤其是第二十四题。二十五题，那全老师带你从头来看啊！第一到十六题，选填部分，考点还是非常全面的，包括相似判定、性质、重心向量、三角比、概念和应用，还有这个抛物线比大小等等。 那考前一天，我专门给孩子们梳理过一份这个细节，提醒，只要你仔细读了，应该看到这些题都不陌生。这七题，它是结合特殊三角形考察的这个比例问题， 接我上一个视频，只要你有特殊三角形做高的思维，那至少这道题你能先任一步找到一些切入点。十八题呢，这个压轴考的是旋转，去年是翻折，今年咱们换个风格考考旋转。 平时练习的时候，我就一直跟孩子们强调说，不管是翻折还是旋转，你都要按照三步法，第一呢，同步信息，第二连对应点，第三要三个找。 那这个刚好能检查检验一下你是学会了还是学废了。十九题啊，十九题，这个没有考计算，但十九题到二十一题呢，其实都不难，怕就怕孩子们这个一激动去跳步，把步骤分给扣掉了。 二十二题啊，二十二题考的是格点三角形无刻度、尺尺作图，这个其实跟去前年二三年杨浦的二十二背景是一样的。不过呢，这个格点问题，其实去年二模考的是考的最多，去年二模 这里考察的是找四十五度角，还有这个做垂直，嗯，二十三相似，将三角形考的是母子型。第二问，换比例。那我考前提醒有专门说过这个换比例，你要想哪里，要多想想。第一问，第一问，那考场上你想到了没有？这道题的方法其实还是比较多样化的。二十四，二次函数 这个压轴题的位置呢，在大考在杨浦第一次出现考情境题的，但是其实这个难度上来看，区分度并不很大啊。考前我恰好跟还有的孩子练过这个投篮问题的。二次函数那道题考察的是平移，比这个难多了。 二十五题啊，此此前一直有放风，就说是考新题型出来了之后呢，确实行考黄金分割，我细称说杨浦江源可真懂审美，那这道题其实和去年黄埔的十八题 风格是比较类似的，题干呢，都是动手翻折，你要跟着题干去理解。设参数总分十四分这道题，嗯，拿个基础的八到九分应该不算难， 但是得有时间去写。好了，那杨浦一模咱们就分析完了，接下来的压力给到了明天的徐汇还有其他各区，那也祝其他各区的孩子们，你们都能旗开得胜，马到成功，加油！

确实是属于是碰上了，有点运气成分啊。今天杨浦一门二十二题考了个耻辱作图嘛。我在之前讲中考那个帖子里边，我说因为上海地区几个，但就这个新出题目还比较少，你可以拿其他地方教辅先做。然后我推荐了中考数学核心考点， 里边有一个无刻度耻辱作图那个章节我说你可以拿回去先做。那本书其实是针对武汉地区的考点出的，但是武汉考几个还是这个题比上海早了好几年，所以它题库比较丰富。社会杨浦的阴谋卷呢？其实大家今年都看出来有所改革， 但其实你总结下来就三件事情。第一件事是长。原来我们说长题目就放在二十二题，做个情景谈交，今年不二十四二十五，一个题一个场景，每个题一页纸，所以跟教改的速度非常一致嘛， 重视原理的理解和灵活运用，减少死刷题的作用。所以今年在一模到中考之间策略要调整。往年一模结束以后就不再刷一模卷了，就开始刷二模卷了，因为二模的侧重点跟一模的侧重点还是有所区别， 但今年不太一样，今年一模考完以后，长难题新题型各个区一定遍地重。我非常建议大家在刷二模卷的同时，把今年新考的一模卷给刷掉，因为今年明摆着要叫改，肯定要改革，你都不知道中考会考成什么样。 所以说你趁着老师在一模的时候，给你释放信号的时候，你赶紧适应一下各个区老师的风格，然后杨浦一模卷体现出来的第二件事就是各个题目的难度分布有所调整。首先第一个是二十四题，特别简单，已经退出了所谓压轴题的行列。到底是杨浦一个区这样调整，还是说每个区都要这样变化，这个还需要观望一段时间。但是二十五题变难了，他变的点不在于第三位变难了， 他变难的点在于第一问和第二问不送了。自己做这个二十五题的时候，我就有种感觉，就一定会有同学在第一问就卡住，然后整个二十五题一分不得全丢。所以过去的一些老的错题策略像什么记住一全对，然后十八、二十四、二十五，有些题目站着先放弃一些。这个策略现在行不通，因为很简单一个道理，难度比例变化了， 从八幺幺变到七二幺到六三幺之间，所以重大题难题变多了，你再丢就 hold 不 住了。所以总的策略有可能是这样的，第一二四题干练还是练，万一他不改呢？第二十八和二十五不能再战略性放弃了，要开始啃了。那二十五题练什么东西？因为他现在改成探索值的长难题了， 还是练老题，还是练原来的老真题。因为二十五题这个东西，他就算披了一层碳球式的外衣，他换汤不化药，还是考的原来那些老的解散型啊，比例、线段那些东西，讲一点点专业性的东西。其实十八和二十五很多东西一点都下手不了，因为他缺两个东西， 第一个是倒角的功底，第二个是解散型的视角，就这两个学会他就能上手。最后杨浦这个一门卷告诉我们的是给六年级、七年级还有八年级的视角，就这两个学会他就能上手。最后杨浦这个一定是数学的腿， 就是纯粹的数学技巧和数学能力，就是我们常说的像代数推理啊，几何构造啊，甚至说数论啊，组合啊这样的纯数学方面的数学能力。就我念书的时候崇尚一种观点，就说数学是简洁的， 题目越短题目越难，就我们喜欢做那种短难题，但上海呢？你现在还要注重培养第二条腿。很多人觉得是阅读能力，其实不是的， 是常难题背后的数学建模能力弄得高大上的其实没什么太大的用。其实说人话就是你除了去练市北奥金小蓝本以外，你平常做一些长一点的难一点的，新定义的项目之类的题目你也要关注，而且要多练就这一件事。

上海杨浦区初三一模已经考完了，根据这个区的出题形式，其他区可以怎么更好的备考呢？一到十六题的填空选择没有太大难度，属于基础送分题。十七题的考点并不难，但对于学生的知识点综合运用能力较高。 十八题是我们经常在做的旋转压轴考点，依旧是 a 字形相似。二十二题的第二个吻为创新题，出题的方向已经在往中考靠拢，并不是往年常规的知识点考察。 二十四题是一道较为常规的二次函数投篮问题，只是计算量较大。二十五题也不是往年的常考压轴题型，而是一道黄金矩形， 在我们学习黄金分割比时是会有涉及到的。那整体而言，杨浦一模这次的初学形式已经不按照往常的题型套路出牌， 而是偏向于考察学生的实践综合运用及实际问题解决能力，与这次新教改的数学目标高度一致。关注王老师学数学少走弯路！

有不少的家长呢，都在问杨浦一抹，我来简单说一下情况，总分六百四十五分，这次的卷子啊，整体偏难，分数啊，普遍不高。语文区均分呢，九十点五分，最高只有一百二十八分，有 不少的班级均分呢，都不好看。理化呢，也在压分，物理的均分四十一分，化学只有三十二分。从目前各项汇总的情况来看， a 档呢，在四百四十六分到四百四十八分这一段， 可能会有一些误差。我们这两天根据老师和家长的反馈呢，先整理了一版杨浦一模的定位参考，大家呢，可以先对照着看一下啊，心里有一个数。后续呢，会持续更新完整版本，关注老师，持续为你带来上海最新的摄影资讯。

这次的浦东初三一模数学有一点不简单，老规矩啊，试卷还有解析呢，进我主页粉丝群领取！我只能这么跟你说，选择的三到五，填空的十到十四，解答的二十到二十二，你可真得小心一点啊！ 再往后做选择题的第六题啊，填空的十五、十七、十八，再到解答的二十三到二十五题，考的全部都是综合应用新定义，怎么理解实际问题，怎么去鉴，考的就是那一项， 很多孩子呢，坐到后面又会回到最开始的那个感觉，是不是前面哪一步啊，没有搞明白呢？圆圈还有答案呢，我都已经整理好了，进我主页粉丝群领取！关注老师持续为你带来上最新的视频资讯！

好，朋友们，我们一起来看一下这个徐汇一模的十七题，那么很想告诉大家的是，如果你在这个徐汇一模之前，你去做了杨浦一模的这个掐周题的话， 那么你十七题应该是能够很快把答案写出来，因为这两道题几乎可以说是一模一样，它一模一样。那我们来看一下这个呃，如图所示，将长方形纸片第一次沿 m c 去进行一个折叠，使点 n 和点 b 去重合， 那么点 n 和点 b 如果是重合的话，其实给你的第一个信息应该是你的 m n 应该是等于这个 b m 的。 好，再看，在展开后，将纸片沿着 a g 进行一个对折，使点和点 b 重合，说明 m g 等于 b g。 好， 再往后看，他说如图二，连接这个 呃 ab 之后，再进行一次折叠，使 ab 落在这个呃点 d 处，那么你又得到一个信息，其实就是 ab 等于你的 ab 啊，这个图这里的 a 对 应在这里。 好，那么呃，最后他说这个过点 d 做这个 bm 的 一个垂线啊，过点 d 去做一个 bm 的 垂线，垂足点为 e。 点 好，他说这里面哪些是黄金矩形，那么他其实只要满足他说这个呃，宽比上这个长等于二分之根号五减一。好，那么这个题跟大家去说一下，其实很简单的一个道理，只需要你去把其中的宽和长去进行一个线段比例的表示就可以了。 那很简单，我们就比如说因为有这个 m g 等于 b g 这个条件的存在啊，我就射 b m 啊， b g 等于 m g 等于 x。 好， 我把 x 标注一下，那么 m m 就是 二 x， 对 不对？好，这时候大家可以去表示出来一条很关键的线段，也就说 ab， 那 ab 是 不是等于 ad， 应该是等于根号五 x 啊？通过勾股定律是不一下就可以表示表示出来， 对不对？所以这样的话，你的这个 c d 啊，你的这个 c d， 我 把这个 c 标一标，是不是应该就是根号五减一乘以 x？ 看到根号五减一，同学们应该非常兴奋，因为我们最终要得到黄金句型的比值，是不是二分之根号五减一，那么一看，哎，这不是巧了吗？ 我的这个 c d 比上这个 b c 是 不是等于二分之根号五减一啊？那么所以就因此有了第一个这个 c d 比上这个 b c e d， 那么同学们想，这个十七题可能这么简单就一个减吗？肯定不可以，对不对？所以我们要去验证含有字母的其他矩形有没有，再看旁边的 g b， a c 是 不是？ 哎，我验证一下这个 g b 比上这个，呃， m m， 也就是说其实就是我的这个 a g 了，长度是一样的，那么是不是应该是一比二 x 比上两 x， 那 么所以这个 pass 掉他也不是，对不对？那么我的这个 a d， 我 这个 a d 的 长度，同学们是多少？哎，我这个 a d 的 长度是不是根号五 x 啊？ 那么所以说你的这个，呃，这时候是不是比二大了？但是这时候你的 a g 比上你的这个 a d 是 不等于二分之根号五啊？ 所以也 pass 了。那么最后去检查一个这个，呃，我们的这个矩形，也就是嘛 a m n， e d， 那 么其中我的这个 n d， 这时候是不应该等于根号五加 e x 了， 哎，这是 m n 是 不是宽了？所以是不是我的这个 m n 比上我的这个 n d 去验证一下？那么是不是二比上根号五加一是不是等于二分之 跟后缀一样，哎，所以你又找到了一个，那么是不是应该是 m n d e 啊？所以最终答 b c e d 和 m n d e。 好， 如果对于这道题，大家真的如果能够提前去看一下我这个杨浦区的这个讲解视频，或者自己提前去做一下，我觉得十七题应该是手拿把掐的 啊，所以说这种真的是很看运气，很看运气。那么这道题如果大家有别的想法或者说不懂的地方，也可以留在评论区或者在后台私信我哦，十天可以改变很多，当然你也可以。