四年级上册，数学第5单元高怎么画

我们试卷上有这样一道操作题，画出三角形比边上的高，这个呢，跟我们之前书本上的知识点不一样，我们书本上一般是这样讲的啊，啊，比如说这里是 a， 这里是 b， 这里是 c 啊，他会说过 a 点做 bc 的 垂线，一般会这样讲，但是这里给了你一个三角形，你就要会画， 这里是一个锐角三角形，这里是一个钝角三角形，他在这里都给我们标上了 底，不同的底对应着不同的高，那么画三角形的高啊，老师教大家一招，找对应的顶点。第一个三角形是以 bc 为底，那它对应的点在哪里？相对应的点在哪里？ bc 相对应的点就是 a， 所以 我只要过 a 点做 bc 的 垂线，那做垂线的步骤大家还记得吗？ 还记得吗？点对点，边对边，画垂线，标垂直符号。画高的时候我们要画虚线。好，那我们首先把这个绳子拿过来， 你看点对点啊，或者点对边，那么也就是 a 点对着这个直角的一个边啊，对齐，然后边对边， b、 c， 这个边要对齐。三角形底边上的边对齐之后画垂线。 画垂线标干什么？标垂直符号，这就是它的高，注意，我们要用虚线画上去，那这里给我们标上了底，你在这里可以写上 高啊，你可以写上高。好，这是第一个，第一个我们班做的都非常好，那我们主要来看第二个。好，第二个老师给他标上符号， 依然是 a、 b、 c， 同学们看，在第二个图形当中啊，哪一个是底啊？ b、 c 是 底，对应点就是 a 点，那么我现在只要过 a 点做 bc 的 垂线，做 bc 的 垂线。好，一样的方法，一样的方法，你来看。 好，那我首先要点对边啊， a 点跟三角形的垂直边对齐啊，边对边，下面的这个 bc 这条边要对齐，三角板的 下面对齐。好，有的同学他就这样画了啊，他画下来做垂线，哎，他发现 有没有在三角形内画？没有啊，这个题目我们做的非常的少啊，但是这个是不是垂线呢？是的，是垂直的线段。所以啊，我们一般是把 b、 c 进行延长啊，把 b、 c 进行延长， 把 bc 这名在这里标上垂直符号，多余的把它擦掉。那么 a d 啊， a d 这条虚线表示的就是三角形 abc 的 高。

三、动手操作实践应用一、下面是光明街区，一下面是光明街区的示示意图。第一小题，新建的江海街 经过光明新村，且与幸福街平行，与幸福街平行又要经过光明新村，其实 请把它在图中画出来，并标出路名。其实就是考过点，过点做幸福街的 平行线，过点做平做另一条线的平行线。怎么做？ 先与这条这一个直角边三角尺到直角边，与这条边重合，另外随便找一个 直。嗯，一条直线保证是直线，用直尺也可以这个点重合。另外一个与左边紧靠， 沿着左边这一个三角池顶靠，要按紧一点，不能动，左边不能动，只能右边动。沿着沿着这条线上下滑动，才能保证始终是平行的。预留一点作图的位置， 这一这一条街，他说请请在图中画出来，并标出路名，叫江海街。二、白鹭湖的形状是一个长方形，图中给他的给出了他的两条边， 请你把他画完整，因为他给出了两条边，我们就可以不需要量，不需要量他的长度就可以画出来，当然量了更稳当。 我们可以本来是用直角边去靠他的一边去与他重合，但是这里有点弯曲，不好处理。我们也可以用他的零刻度线，他也有那么长，只要能保证 这个零刻度线与上面是完全重合的。重合的，那么我画的这条线就和零刻度线是垂直的，因为零刻度线和这个边是垂直的。同样的道理，还是用零刻度线与他重合， 左边与他左边与左边，这里刚好留一点余地 画图，这样画出来的自然就是一个长方形，可以不用量量他的长度，当然这里也量出来了，刚好就是两厘米量，长度更稳当，因为这里垂直了，这里垂直且平行，这边又垂直且平行， 我们就能保证对边相等，对边相对边平行，又是直角的情况下，他必然就是一个长方形。 为了满足生产用水需求，造职场要新建一条供水管道，从白鹭湖取水 从白鹭湖取水。造职场从白鹭湖取水，又要管道。最短就是点到直线之间，点到线段之间。垂线段最短，也就相当于过点 过造纸厂这个点，做白路虎最近的这条边做垂线，如果画的不够直，我们可以把它 向下移一点，然后把它画直，向向下平移重合，也能保证它是垂直的。这样设计的依据是什么呢？从 直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。五单元有许多概念 需要去理解并且记忆，否则很多填空题就很麻烦。

线我教你啊！第一步，拿出三角尺，让它的其中一条直角边跟我们这条直线重合。 第二步，拿出来一把直尺，直尺的跟三角尺的另外一条直角边挨上，挨上之后这个直尺就不要动了，然后你来移动三角尺，你想在它下面画，你就把它往下移，然后画，如果你想在它上面画，你就把它往上移 画，往上移画哦，画长一点，你看。第一，将三角尺的一条直角边与直线重合。第二，拿出直尺，固定三角尺的另一条边。第三，平移三角尺，使三角尺的这条直角边通过这个点。第四，过这个点，沿着三角尺的直角边画上直线， 这样这条直线就是一只直线的平行线。平行线画平行线呢，有四个步骤，第一步，边线重合。第二步，边边重合。第三步，移动重合。第四步，画线，画平行线啊。首先我们取出直角三角尺，好，第一步，边线重合， 边就是直角三角形的直角边线就是已知的直线，直角三角尺的直角边和已知直线重合。第二步，边边重合，直角三角尺的另一条边和另一把尺重合。 取出一把尺，直角三角尺的另一条直角边和尺的一条边重合。第三步，移动重合。把直角三角尺向上移动，一直移动到点 a 的 位置，直角三角尺的一条边和点 a 重合。 第四步，画线，沿着直角三角尺画一条直线，这样平行线就画好了。 用三角尺直角的这一条边和 b、 c 重合，然后一直平移，平移到直角的另一条边和点 o 重合。在这里画一条 直线，这一部分要划出头，然后标上直角符号，最容易出错的就是过点 o 做射线 b a 的 平行线。我们知道两条平行线它之间的这个距离是处处都相等的，所以我们先画从射线 b a 到这个 a 点， 画一条垂线段，确定它的距离是一点一厘米，然后在这里再画一条一点一厘米的垂线段，最后把这个两个点连起来，我们就能画出标准的平行线，这两条平行线它所有的距离都是处处相。

第五单元，平行四边形和梯形先了解平行与垂直的概念，会用字母表示互相垂直和互相平行的两条直线，会用三条尺画垂线，包括直向上一点和直向外一点，知道什么是距离，以及平行线间的距离处处相等这个结论点到直线的距离，经典梯形学会了这些，才迎来本单元正式的主角。平行四边形和梯形先从定义上去认识两个图形，里外同学看图形知道是平行四边形， 但你让他用文字描述，他却不能正确的描述出来，特别是平行四边形的底和高。到了现在复习阶段，还有同学无法找出或者画出平行四边形的底和高。关于梯形，也是先从定义上知道什么样图形叫做梯形，以及梯形各部分之间的名称。互相平行的一组对边叫做梯形的底，把较短的这条称之为上底， 较长的这条称之为下底。从上底到下底画的垂线短叫做梯形的高，有同学会在腰上做高，这就是典型的对于基础概念不清楚。最后一张图概括所学四边形和梯形，到了五年级，多边形面积还会再次相遇，所以趁此复习阶段把它搞透搞明白，可结合相关梯形去排查自己的知识盲区。

哈喽，大家好，欢迎学习数学，今天我们讲的是四年级第五单元的一个单元考点突破，那我们直接进入到我们的考点突破内容 来看第五单元的一个考点突破。首先第一个考点的话是平行与垂直，先来了解一下我们的这个概念性问题啊，比如说两条直线 相互垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的什么？这个比较简单啊，那就是叫做另外一条直线的一个垂线，所以要知道这个概念就是垂线， 然后这两条直线的焦点叫什么？垂足 啊，这些都是基础的概念。垂直是什么的一种特殊情况，垂直是干嘛？他们是相互相交的对不对？所以在这个位置里面就是写垂直是相交 的一种特殊情况。在同一个平面内过一点，过直线上的一点，能画多少条和这条直线相交的直线啊？那肯定啊，它只是相交，它要求的只是相交，所以呢，在这个位置里面我们填的是无数条， 过一点，能够跟这条直线无数的相交，能画多少条直线跟这条直线垂直呢？只能画一条，所以在这个位置里面我们写的是一条。 ok 了，这是第一个知识点啊，然后我们往下去看，往下拉第二个题目， 你能用学到的知识解释一下其中的一个原因吗？我们沿平行线行驶才不会 互相伤害，这比较简单。为什么？平行的时候他不会相交吗？没有相交的时候就不会发生车祸吗？比较简单。好，再来看一下，我会判断 在同一平面内，任意两条直线不相交而不平行就相交，对不对呢？是的，如果你在同一平面内，这两条直线，他就只有两种状态，要么就是平行，要么就是相交，这是对的。 过直线外一点，只能画出一条直线和这条直线相交。 直线外的一点能画出一条直线跟另外一条直线相交吗？无论你是外还是内啊，其实跟它相交，你是可以，比如说直线外这一条是相交，这一条也是相交，因为它可以无限的延伸在这个位置里面。我们填什么？ 第二题是错的啊，可以画很多条。在有一个直角的四边形中，一定能找到一组平行线， 一定吗？我们随便画一个图形就可以了。一个直角画一个直角出来，画了一个直角出来，任意的角就可以了，任意的角就可以了。这里面有一组直线，它是平行线吗？不可以的。所以我们就知道你有一个直角 是不能找到的啊，不一定能找到的。一条直线和一组平行线中一条直线相交，则和第二条直线也一定相交。因为他说了一组平行线， 首先先画这个平行线，首先，然后我们画一条直线跟第一条直线相交，他肯定也会跟第二条直线相交的，因为他跟第一条直线是相交的状态，他不可能跟这条直线是平行状态的，对吧？画图就知道了 啊。这是对啊，这个是对的，一定会跟另外一条直线相交。在同一平面内，两条直线只要垂直就一定相交，这是对的。垂直是什么？相交的一种特殊状态，特殊情况， 在同一平面内，两条直线只要相交就一定垂直，这就反过来了，对不对？反过来肯定是错的。 a 与 b 垂直，我们可就可以说 a 是 垂线， b 是 垂线，这样子说的吗？不对。 我们怎么描述垂线的呢？我们描述的情况是 a 是 b 的 垂线，或者我们可以怎么说，可以说是 b 是 a 的 垂线啊，描述的时候是讲随着谁的垂线的啊，这个位置也是打叉，这就是判断了。 好了，往下看，如下图啊，在同一平面内和 b、 c， b、 c 在 哪？ b、 c 在 这个位置。好，我们用直线来标记，这是 b、 c 啊， b、 c 和 b、 c 互相平行的边有哪几条？首先我们条件什么？同一平面， 那么可以看到 f、 g 是 跟它同一平面，跟它是平行的，然后呢， b、 c 还有一个 a、 d 也跟它同一平面，这时候它也是一个平行状态，对不对？所以有几条呢？有两条，分别是 f、 g 和 a、 d 啊，这是平行同一平面的平行和 bc 互相垂直的呢，它就多了。 bc 互相垂直，我们可以看看到它的状态，这个和它是垂直的，这个和它是垂直的，所以 f、 b 和 g、 c 是 垂直的， a、 b 跟 b c 垂直， c、 d 跟 b、 c 垂直。专门就有四条边跟它是垂直的啊，这个看图和看我们的一个实物就能够进行判断了。 ok， 过这个考点里面呢，就主要是考一些概念性的理解和记忆。 好，大家看考点二，考点二的话是画垂线与点到直线的距离是什么？垂线啊，垂线 过直线上的一点，画这条直线的垂线。那我们比较简单啊，直线上面的一点用三角板，因为三角板的一个角是一个直角，把它移到点的位置去，然后进行画线，就能画出一个垂线，所以这里面呢，我们要标记一个垂线的符号， 把一个三角尺的一边直角边和椅子直线干什么？接住啊，接住，沿着椅子直线移动三角板啊，三角尺，使三角尺的直角顶点和椅子以直线上的椅子点干什么？重合重叠， 从三角尺的直角顶点起，沿着三角尺的另外一条边画出一条线就可以了。打找三角尺，在垂足上标记上垂直的符号就可以了。这个比较简单，主要是考大家怎么去画线的。 过点 a， 画出各个图形的高，我们要记得知道的是点 a， 点 a 在 这 画谁画图形的高，过点 a 挂图形的高，那它的高肯定就是指 b、 c 边了，那我们过它就画出这个 b、 c 边的一个，这就是我们的一个垂线，过它那也是画出一个 b、 c 边，对吧？过它可以画成这个，也可以画成这个， 这个垂直，对吧？这个就自己用这个直线，用这个三角板去画就可以了，比较简单。 好考的第三个考点是考平行四边形和梯形，这边主要考的是什么 周长问题啊？周长问题，首先呢，平行四边形一组邻边的长度，什么叫邻边？ 我们知道邻边就是邻居的边吗？对吧？像邻居一样的边吗？那我们看到邻边谁是谁是邻边啊？这条边和这条边是邻边，对吧？所以这个长度对边是相等的，所以我们知道有两个五和两个三加起来就是它的一个周长了，所以我们怎么计算啊？直接是五加三 的和乘以一个二就是它的一个周长了啊，就好像我们的 c r 长方形一样，长加宽的和乘以二就是它的一个周长，对五加三乘以二就是它的周长，所以是十六，单位是厘米。 c d n。 下题，下题是说一个等腰梯形，所以我们可以直接去画出这个梯形来。等腰梯形了，腰是相等的，腰是相等的，然后呢，就可以把它的上底和下底画出来就可以了，对吧？好，这里面呢，等腰梯形，它说周长是四十二， 上底下底分别是六和八，一条幺是多长？很简单啊，这个是六，这个是八，两条幺是相等的，直接用四十二减去六，再减去八 干什么？再除以一个二就行了，所以括号除二就可以了。所以得到的答案，六加八十四，再减去的话，那就是二十多少啊？ 二十八，二十八除以二的话，那我们就可以得到的是十四，它的一条腰是十四的长度就可以了。 ok， 好， 这一个就比较简单，求它的周长，求它的画图形。怎么理解这个图形的问题？ 再看我们的一个综合应用，木条啊，非常经常都可以站在考题里面，图形考题里面是看到的啊。 另一个正方形的框架，边长是二十五，周长面积怎么算？我们已经知道它是一个正方形，四条边都相等，对吧？四条边都相等，然后我们知道它的一个边长是二十五，这个是二十五，四条边都一样，所以它的周长是二十五乘四， 等于一百厘米，这是它的周长面积呢，面积就边长乘以边长二五六二五 六百二十五 pm 的 平方平方厘米，对不对？如果把它拉成一个平行四边形，周长面积有什么变化？ 这个就要考到大家对图形的一个理解，你就算怎么拉，它的边长会变吗？它的边长是不会变的，对吧？边长不会变，所以呢，它的周长就不会变了，你还是这个图形对周长是不变的，那面积有没有变化呢？面积也是 怎么算呢？这个面积是边长乘边长，而这一个面积呢？你看一下，我把这两个， 把其中一个三角形放回到这里来，它是不是还是一个正方形？我们用图形的一个割补法啊，记住割补法， 把它割开，回到这，它依然是一个正方形，所以面积也不会变，这个是要靠大家对图形的一个理解， 好，数一数，填一填，主要是靠大家这个图形的分辨。有几个平行四边形啊？那我们就可以看到平行四边形是对边相等的，那对边相等，那我们可以看一个、两个、三个、两个组合的四个， 五个、三个组合的六个，所以六个梯形呢？这个自己去数就好了，这一部分就是靠大家数的。 最后一道题我们讲讲，然后我们就结束了，核心素养问题啊，就是我们啊，大家的一个新题型，小动物们很注重团结合作，下面是小兔家族和小狗家族，为了便于来往，他们准备修两条路，你能把它们画成路的大致位置吗？ 画一条从蘑菇棚到小木屋最近的路，考虑什么？两点之间线段最短，所以我们就是两点之间线段最短，直接画一条直线就可以了。 画一条从蘑菇房到小河最近的路，小河在哪里？蘑菇房在这啊，小河在这，那我们就可以垂线段最短，对吧？跟这条河是垂直的，那就是最短的一个路程了，垂垂线段最短。 ok， 两点之间线段最短，直线外的一点垂线最短就可以了。 好了，这里面呢，我们就讲完了第五单元的一个练习题。好的，考点突破主要是讲平行和垂直问题，从概念到画图再到计算再到图形的一个变化， 大家有兴趣的话自己去把这一方面的考点熟悉。然后呢，第五单元的知识点你就完全掌握了。 ok， 今天的课就讲到这，拜拜。

如果平行四边形作图总出错，梯形周长算不对，四年级数学这块直接丢分。平行四边形和梯形占几何板块百分之三十分值，基础没打牢，后续几何学习全受影响。今天无常分享这份尊像提升题，含盖平行垂直作图、图形分割、收藏计算，看实际应用，每个题型都在详细解析， 作图有标准步骤，收藏计算有实用公式，帮你精准踩分，轻松搞定这部分难点，数学题分不再难！

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！今天我说课的内容是人教版四年级上册第五单元平行、四边形 和梯形。第一课时平行与垂直。我将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、 教法学法、教学过程、版书设计和教学反思等方面展开说明。平行与垂直是人教版四年级上册第五单元 平行、四边形和梯形的起始内容，它是在学生已经认识直线、射线、线段和角的基础上进行教学的，是平面几何中最基本的位置关系概念，为后续学习平行四边形、梯形等平面图形的特征以及垂线的画法、 平行线的性质等知识砥定了重要基础。同时，这部分知识与生活联系紧密，能帮助学生用数学眼光观察生活中的几何现象，培养空间观念。教材通过立一，引导学生在纸上画两条直线，经历操作、分类、变细的过程， 逐步抽象出同一平面内两条直线的两种位置关系，相交和不相交，进而定义平行线和垂线。内容编排注重从学生动手操作出发，通过分类讨论，突破看似不相交 际相交的认知难点，再结合生活实力和符号表示，帮助学生理解概念本质。整体设计遵循具体到抽象生活到数学的思路，强调对概念形成过程的体验。

hello， 小 朋友们大家好，我是星星老师，今天我们一起来看一下四年级上第五单元方向与位置的复习这一章的内容呢，相对来说还是比较简单的 啊，所以没有什么太这个会容易错的地方啊，因为我们在这个二三年级的时候其实就已经学过这个方向和位置了，对不对？所以那我们就大概来直接看一下它的重点内容啊。 那么首先重点内容你是肯定是要能分得清东南西北这四个方向的，对不对？那么一般在平面图当中你要记住了啊，就是上北下南，左西右东啊，然后接下来看旁边的这个箭头的这个图啊，那么东和北夹的这个角啊，这个就是东北啊，然后东和南夹的这个就是东南， 西和南夹的是西南，西和北夹的是西北啊，西北。然后，呃，这个还有一个重要的考点就是他会让你描述行走路线，你只要把行走路线说清楚就可以了啊，那么怎么说呢，你一定要注意啊，两部分啊，第一个叫做往哪个方向走了，叫向某某某方向， 第二个叫做走了多少米啊？这两个你都要写啊，都要写的啊，来，那我们首先先来看第一个， 那么现在啊，我有一个就这样的图，对不对？然后他说大象馆在喷泉的什么方向，注意这里面会出现一个字叫在字， 那么在字啊，注意在字后面的那个人就是什么哎，就是中心啊，以他为中心去看啊，那么我们去找，如果现在喷泉在这对不对？那喷泉是中心的话，那么大象馆在哪里呢？大象馆是不是在这个方向？那是不就是在东北方向 啊？然后熊猫馆在喷泉的什么方向？熊猫馆是不是就在这儿，对吧？所以那就是西南方向，然后海豚海豚馆在这儿啊，海豚馆在喷泉的什么方向？那就是东南， 然后最后狮子在喷泉的。狮子山在喷泉的什么方向？那就是西北 啊，然后接下来再继续。他说孔雀园啊，孔雀园开在超市的什么方向？好了，那这一次叫以超市为中心了，对吧？好，以超市为中心画一个。 好，那就这样子呗。好，孔雀园是不是在这个位置，对吧？所以就是东南。那猴山在超市在哪里呢？这个位置呗，东北， 然后最后猴山，猴山在游乐园的什么方向？还是以游乐园为中心，再字后面的为中心啊，好，来，这是不是猴山，对吧？那就是西北， 然后游乐园在猴山的什么方向？那就是以猴山为中心去看游乐园，对吧？那这个就是东南 就搞定了啊。所以你只要看清楚在子后面是谁啊，是以为谁中心啊，画图就可以了 啊。好了，来，接下来第二个啊，就是行走路线的了，宁宁从家到学校要走多少米？说说他的行走路线。好了，来，那首先宁宁从家出发，对吧？好，来，那我们一点一点写啊，叫宁宁从家出发 啊。向，先向上，对不对？那你不能写向上，这叫向北走一百二十米啊，然后再向， 再向这个方向，对吧？这个方向是啥呢？上北下南，左西右东，对吧？那就是东北方向 走八十米啊，然后再向 这个到哪了？到书城 啊，然后再向 一百三十米到影城， 然后再向 东北走二百米到一月， 然后再向 东走一百二十米到银行， 最后向 东南走一百一十米到学校 就写完了，好吧，然后，但是你要注意这种题，不要漏题啊，他要走多少米？所以你是不是给他算出来？所以是一百二十加八十，加一百三十，加二百加一百二十，再加一百一十就搞定了啊。他俩加起来二百二百加二百四百 四百，再加上二百五十，六百五十，再加一百一十，等于七百六十米 就完事了好吗？然后接下来第二部分叫竖对，竖对竖对会经常考啊，因为这是一个新的知识 啊，什么是竖对呢？就表示表示有序的两个数啊，用有序的两个数去确定一个位置，横排为行，竖排为列啊，用括号把行列的竖括起来，然后中间用逗号隔开，顺序是从左到右，从上到下。好了，那我们来先看这个 如图啊，如果将三角形 abc 啊，先向右平移五格，再向上平移三格，那么 a 点啊 a， a 点新的位置，用竖对，怎么表示？好了，那其实移的是谁？移的就是 a 嘛，那我们就去看 a， 先向右五格，一二三 四五， a 是 不来到了这，然后再平移，向上平移三格，一二三，好，来到了这，所以你会发现 a 是 什么？ a， 先读下面，再读左边，对吧？所以它是七七 啊。那如果我们用现有的位置去算，可不可以算呢？也可以，你看他现在的位置是啥？现在的位置是不是二四，那么先向右平移，先向右平移五格，那么他是不是就相当于再加五， 对吧？好，然后接下来再向上平移三格，他是不是要加三，所以也是七七啊？也是七七，但如果你能画出来的话，这个会更准确一些啊，更准确一些，然后看这个数对三三和六三表示好了，画出来啊，三三在这， 对吧，然后六三在这，所以你会发现他们表示的是，首先是不是同一个位置？肯定不是，是不是无法确定，肯定不是，然后你会发现他们在什么，他们是不是这都是一样的， 对吧？那这个叫同意什么呢？注意，这叫同意，行啊，这叫同意，行啊，因为横着的这个是行吗？对不对？好，所以那就意味着我的这个竖对当中我的是怎么表示的？是先看行，再看列 啊，行，行行，再看列啊。来，下一个。小雨坐在教室的第三列，第五行用竖对三五表示小林坐在小雨正后方的一个位置，那么小林的位置应该怎么表示？好了，来，那三五大概是啥样的呢？ 这是三 好，这是五，所以他是不是坐在这， 对吧？然后小林坐在小雨正后方的位一个位置，哪里是后，哪里是后，是不就这个位置是后，对吧？这是不是他的后面啊？所以那他的位置我就可以表示了，叫三。哎，六三六就 搞定了好吧。啊，所以想不出来就去画啊，不要去硬算啊，该动手的时候还是要动手的，动手会简单一点啊。好，来，那接下来我们再继续来看下一个说 五二班同学进行队列表演，每队人数相等啊，威尔在最后一队的最后一个用竖对表示是八六，这是八， 这是六。好了，那威尔是不是站在这，对吧，那么他班有多少人参加呢？那就意味着他是在第八行的第六列，那他的前面是不是都是人？那么这些有多少人参加表演？其实就是把这些一乘就可以了啊，就是八乘六六八等于 四十八个人，因为他在最后一个嘛，对不对啊？所以我们这个其实就相当于在干嘛呢？用鼠标法去求问题啊。鼠标法 好了，来看第二部分啊。第二部分易错题讲解啊易错题讲解来，首先还是一个一个来啊，第一个数对两个六中，两个六表示的意义是一样的。好了，不用我说，你肯定知道它是怎么的 错的，一个行一个列能一样吗？不一样的对不对啊？错的啊？好，来接下来下一个说。上图中啊上图中这个点可以用竖对什么来表示呢？先看行，再看列，那就是一二， 那么将点它向右平移两格，好，一二来到这它就变成了三二，对吧？所以你会发现向右平移是不是就行变了？那如果向右平移四格呢？那向右平移四格它就变成啥了？ 五二嘛，对不对？由此我们可以发现向右平移的过程当中第一个数是不是变了啊？第一个数变了， 那第二个数变没变呢？哎，没错，第二个数没变，对吧？那么根据二中发现的规律，如果它向右平移一百个格，这回你没地画了，对不对？那我们说了第一个数会发生改变，所以那就变成了一百加一，一百零一，第二个数不会变 啊，所以是不是还是二？嗯，来，接下来一撮三说四一班的同学按照学号啊，按照学号的顺序啊，进行编号啊，进行编号，然后他说， 呃，从左往右，从前往后啊，然后他编了一下号，第一行排六个人， 然后啊，再从第二行开始排，每行也是排六个人啊，每行也是排六个人，然后接下来以此类推，小丁的学号是二， 然后他排在了二一的位置。啊，那你看啊，用我这个图来表示， 这是不就是一二三四五六，对吧？然后接下来，那你看啊，小丁是二号，对吧？那这是不就是一号的位置？ 小丁在这，小丁是不是就是二号？那接下来他说小东的学号为十七号，他应该排在什么位置？那你会发现这一行是不是只能排六个人？所以呢，我就算算了，那就是十七除以六等于二于五，对吧？啊？什么意思啊？两行， 两个完整的两行是不是都排完了啊？那你就说现在已经排了多少个人了？十二个了，对吧？继续十三、十四，十五，十六，十七，好，小丁是不是在这啊？ 对吧？所以那小丁应该排在什么位置呢？排在的是第五排列的第三行，对不对？啊？所以 那我就知道了啊，那我就知道了它这个最后的呃，数对，应该是五三， 那五三就搞定了，好吗？

各位老师好，欢迎收看柚子老师人教版小学数学说课分享频道，资料获取请看我主页介绍哦，喜欢就收藏关注我吧，万一有需要的时候可以找我哦！ 今天我说课的内容是人教版四年级上册第四单元，三位数乘两位数。第五课时速度、时间和路程， 将结合课间的设计思路，从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法教学过程、版书设计和教学反思等方面展开说明。速度、时间和路程是人教版四年级上册第四单元的内容， 他是在学生掌握三位数乘两位数比算方法以及数量和总价数量关系的基础上进行教学的。本节课聚焦行程问题中三个核心量的关系，是数学与生活联系的又一重要体现。 掌握这三者的关系，不仅能解决出行、运输等实际问题，还能生化对乘法和除法意义的理解，为后续学习更复杂的行程问题、 相遇问题、追及问题、砥砺基础，在小学数学数量关系体系中具有重要的承上启下作用。教材通过例如呈现两个时机问题， 一辆汽车每小时行七十千米，四小时行多少千米？一人骑自行车每分钟行两百二十五米，十分钟行多少米？领导学生从具体计算中抽象出速度乘时间等于路程的关系， 并延伸出另外两个逆向关系。内容编排从生活中常见的交通工具速度入手，先理解速度的含义及表示方法，再明确时间和路程的概念， 最后梳理三者关系，体现了从具体到抽象、从生活到数学的理念，注重培养学生的模型思想和应用意识。

最容易拿分的一个单元，考试中分值差不多五分左右，所有男生女生听好，这是必拿分，我称他为福利单元。如果你在这里丢分，在其他地方你是补不上来的。先了解什么是条形统计图，为什么用条形统计图，它长什么样，它有什么特点。这几个问题解决了，这单元基本知识点也就掌握了。考试时基本上不会让同学们会制完整的条形统计图，最多也是给你画好框架，让你去会制几条。我觉得同学们最好可以掌握 独立绘制完整的条形统计图，也算是一个实用性挺强的小技能。多分析几个类似图形，基本上也就掌握了出题人套路。在数学中，再简单的题目，如果你心浮气躁，粗心大意，丢分一样很容易。所以家长检查孩子作业时，要要求他的卷面整洁度。