好看,第八题,第八题是个圆锥曲线几十几和的问题, 有一个正方形,其四个顶点均在这个曲线上,则该正方形的面积为多少?那我们第一步首先研究一下这个曲线到底是个什么图形?首先第一个研究一个陌生的函数,第一步看是看定域,这个定域是多少? x 不 等于零,对吧? x 不 等于零定义之后,我们是看 g, 哦,很明显,这个 x 减去 x 分 之一,是不是一个 g 函数?第三步看什么?看单调, 哎,对啊,进去求个导,求个导,看一下是不一加 x 的 平方分之一,他是不是倒立正,所以他在零到正无穷的时候,他倒立正,而且发现当他 x 等于一的时候,他是不是小于 a, 所以 说这种写同样的记函数好,这是不是他的图像? 这是 a 个图像。我们来看一下正方形,对吧?我们正方形,你看一下正方形 这队友线的终点,这一点跟这一点是官员关于队友线的终点对称,这一点跟这一点是关于队友线的终点对称。我假设啊,现在这个地方有有 有个点有个正方形,我不知道它啥样,对吧?你这个图像上是基函数,那你这一点如果是正方形,这个方形是不是一定要关于队友线的角点对称,而我们这个地方是不是一个基函数,所以他们两个一定会怎么样 对称?所以他们这个正方形的对角线的交点一定是在哪里?在圆点零零上,并且这个地方正方形吗?那正常得多少? 得九十度,对不对?所以接下来我们就开始去解方程,设这根直线为 y 等于 k x, 那 这根直线就等于多少 y 等于负 k 分 之一 x。 好, 我们来解方程。首先第一个 把 y 等于 k, x 与 y 等于 x, 减去 x 分 之一去连力, 连力得到 k, x 等于 x, 减去 x 分 之一,同乘一个 x, 得到 k, x 的 平方减 x 的 平方加一等于零,得到 k 方,没有 k 方,就 k k 减一 k, x 的 平方加一等于零,得到 x 一 x 二等于零, x 一 x 二相乘等于 k 减一分之一。 你来看一下 x 一 x 是 什么东西啊?是不是这两个点,这两个点他们俩是不是很明显?对称相加是不是等于零?而且这两个点只要这里是 x 一 y 一 啊,他这点是不是很明显?是负 x 一 负 y 一, 所以它们俩相乘四上是不是可以变掉?直接变成多少变成 x 一。 负 x 一 的平方等于 k 减一分之一,所以推出来 x 一 等于多少等于根号下一减 k 分 之一,它是 x 一, 对吧?同理 我们讲到这一点,这一点坐标是 x y。 同理, x 等于多少 x, 是 不是把里面的 k 变成多少变成负 k 分 之一?解到 x 二等于, 那就变成了负 k 分 之一,那就变一加 k 分 之一分之一等于 k 分 之一,加 k 分 之 k 等于一加 k 分子 k。 好, 这是 x 二。那接下来我们是不是要需要一个方程来把 x 一 x 二给解出来?好,正方形嘛,那我接下来是不是利用,利用什么?利用这个距离, 对角线是不是互相对角线?是吧?相等嘛?相等,所以这个长度, 这个长度跟这个长度是不是相等?建立一个方程嘛,所以我们得到 假设的是 a 点嘛,这里是 b 点,所以 o a 等于 o b。 推出来 o a 的 话, 是不等于根号下一加 k 方乘以多少乘以 x 一 的绝对值。 o b 呢?等于根号下一加 k 方分之一乘以多少乘以 x 二的绝对值,往里面带入得到。 嗯,这个地方是不可以变掉,变成多少根号下, k 方分之一加 k 方,往里面带。 根号一加 k 方乘以 x 一 的绝对值,乘以 x 二的绝对值。然后这个地方根号一加 k 方,根号一加 k 方。是不是约掉了?约掉了再往里面带路。我们假设这个 x、 e、 x 都是为正数啊,都是正数。变成一减 k 分 之一的 k, 根号等于 k 分 之一,乘以一个根号下一加 k 分 之 k, 然后往里面带入,往里面带入,接着一减 k 分 之一等于 一加 k, 乘以一个 k 分 之一,他们俩相等,所以得到一减 k 等于 k 方加 k。 典例可得 k 方加二, k 减一等于零,得到 k 加一的平方,再减一是不等于二,得到 k 加一等于正负根号二。所以解得 k 一 等于根号二减一, k 二等于负根号二减一。 这两个数字,无论你选哪一个往里面带都是可以的,都是无所谓的。那接下来我们来算这个面积是吧?面积,正方形的面积是不等于对角线相乘,对角相乘的一半,对角线相乘的一半,所以相当于是不就,这个面积是不就等于多少等于? 嗯,假如我们就是以 o a 为单位吧,以 o a 为单位,得多少等于多少个 a。 o a 相乘 是不是等于两倍的 o a 的 平方,两倍 o a 的 平方。那你这个 k 一 都知道,我们随便取一个数往里面带,这个不影响的。 k 一 等于根号减一吧,往里面带解得 o a 在 哪里啊? o a 在 这个地方,这个这个是不是刚才是全 o a? 然后这个地方 k 方不能不能化了,那就变成一加 k 方,把 k k 等于根号二减一,所以觉得 k 方等于嗯,三减二倍根号二往里面带入 等于二乘以一加 k 方,二乘以四减二倍根号二,比上一个一减 k 等于二减根号二,然后这个地方提上面提取个二变成二减根号二,约掉就答案多少等于四。
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我岳云鹏讲二零二六届株洲一模的压轴单选择题,显然正方形 a、 b、 c、 d 中心为哦。 如果你硬是觉得没,那么显然该事实其实也可以证明出来。我设正方形 a、 b、 c、 d 四个顶点坐标,此时对角线 a、 c 中点与 b、 d 中点相同,即为 e, 进而可得 e 和二式。假设 p 等于 x, 一 加 x 三等于 x, 二加 x 四不等于零,则必然有 x 一, x 三等于 x 加 x 四记为二。 这时这个一元二次方程两根记为 x one x three 也为 x two x four。 这样集合 a、 c 等于 b, d 与正方形 abc 共矛盾,这样 p 等于零,正方形中心 e 就是 o。 接下来据词可设压 c, y 等于 k, x b, d, y 等于负 x。 除以 k 连理 a、 c 与曲线,可得 a、 c 坐标,进而表出 a、 c, 同理求出 b、 d。 这时候正方形为 b、 c、 d。 对 角线 a、 c 与 b、 d 长度相等, 由此 k 的 二次方等于一减二 k 无需算出 k 直接带进去,可以求出对角线 a、 c 具体长度,这样正方形面积等于四。

高三的一模考试到底考多少分算合格啊?考多少分能证明孩子摸到了本科的大门呢? 很多高三家长心里其实没底啊,今天这条视频呢,就结合近几年高三学生的备考情况给大家讲清楚。那家里有二六届高三学生的啊,在评论区打下金榜题名,为孩子加油打气。这次一模考试是进入高三后的第一次真正意义上的综合大考, 无论是难度还是出题范围,都是向着高考看齐的。他既能检验孩子一轮复习的结果,也能帮助发现冲刺阶段存在的问题,为接下来的复习找准方向。所以这次考试,家长们要重点关注这三个指标。第一就是分数啊, 一模和高考总分一样,都是七百五十分,给大家一个参考,如果孩子能拿到总分的百分之六十,那考上本科基本是没问题的。如果能达到百分之七十,他很有希望冲刺一本院校。要是能考到百分之八十,孩子就相当优秀了,已经是冲击九八五二幺的顶级选手了。 第二是排名,这里要注意啊,不是看孩子在班级的排名,而是看年级排名,必须稳定在前百分之五十。 高三上学期是冲刺的黄金阶段,年级排名很大程度上反映了孩子的高考走向,如果排名掉出了前百分之五十,可能意味着孩子当前的复习节奏已经跟不上学校的整体进度了, 再拖下去,差距可能会越来越大,甚至影响第二轮复习了。那这个时候一定要尽快调整学习的方法。第三,重点进行丢分区的分析, 一模作为高考的对标性的考试,丢分情况直接暴露复习漏洞,一定要配合老师进行精准的拆解, 针对性的制定二模阶段的学习计划,并全力以赴的贯彻实行,才有可能在二模、三模考试中得到有效的提升。最后,祝愿所有刷到这条视频的高三考生们,都能金榜题名,考上自己理想的大学!

我们来看十三题,这是株洲一摸考的填空题,先看十三, 从奇和 m 总任取两个不同的数, a b 组成一个新数根号, a 方加 b 方分之 a 加 b, 则 t 的 曲值范围。好,这种问题我们讲过,曲值范围,我们是不要用函数的眼光来看待函数的眼光, 那曲子范围对的是不是直域?那我如果说我要把 t 的 曲双为整数,我是不是把 t 的 解析式, t 的 定域都给弄出来,而你看下对于这个式子而言, 是不是有双变量,有 a 有 b, 那 我是不是想办法把这个变量给它,怎么样给它画成同一个位置数?然后问题是不是解决了,所以你看一下这个地方带根号,我怎么把它画成同一个位置数啊?那我第一步是不是先把它给平方? 好读到 a 方加 b 方分之 a 方加 b 方加二 a b 把它化解一下,是不是一加上 a 方加 b 方分之二 a b, 那 这个式子是不是很明了了?是不是我分子分母同时出一个 a, b 等于一,加上二比上多少? b 分 之 a 加 a 分 之 b。 好,这个题目细节特别多。首先第一个,你是任取两个不同的数,你 y 等于一 x, 我 们知道一 x 是 不是很大于零,所以这个 ab 都会大于零,而且 ab 还不能相等,所以我们令 a 分 之 b 等于 m, 请问这个 m 的 范围是不是一定会怎么样?一定会大于零且不等于 一,因为等于一的话,是不是 a 等于 b? 这个题目细节就挺多的,所以这个四就变成了一加上二,比上 m 加上 m 分 之一, 而我们知道 m 加上 m 分 之一,这是一个对勾函数,对勾函数,当 m 等于一的时候,整体取得最小值二, 而我们的 m 不 能取一,所以你看对于下面这个范围是多少,是不是一到是二到正无穷吧?二到正无穷,所以整体的范围,整体的范围。当我下面取二的时候,整体是不是取最大值多少二, 而且不能去等,因为我的 m 不 能等于一,然后当我 m 趋近于零或者正无穷的时候,下面是趋近于正无穷。二笔的正无穷是不是变成一一到二,但是你要注意这个时候是不是 t 方等于一到二,所以解出来 t 的 范围是多少? 一到根号二一定是个正数,对吧?因为 ab 都是正数。

好,我们来看十四题。十四题的话是一个立体几何压轴题, 嗯,比较难对吧?但是我们可以用,在高中里面,我们可以用代数来解决。通过计算,我不需要知道它们的一些细节。我们来画个草图, a, b, c, d, e, 这是 d e, 然后呢?仍长为一的正方体均在过点 a 的 同侧,且 a b, a、 b, e 和 a d、 e 与平面阿法所成角均为三分之一,那我们知道线与面所成角是六十度,那线与法向量 所乘角为三十度,对吧?为三十度,则平则点 c 一 到平面阿法的距离,那点到直线距离公式有多少? d 是 不等于 啊?但是公式初上假设 a p 乘以法向量比上法向量的模。什么意思啊?是不是这个 c 一 跟这个平面中任意点连线所表示的向量?所以我们来看一下这个向量 应该怎么表达,这个距离应该多少平面。哎,题目中埋了伏笔,平面阿尔法是不过 a 点,所以即 a c 乘以法向量比向法向量的模啊,是不是这种写 还加个绝对值?那你要我要把它算出来,那我第一步是不是要间隙?间隙, 这个正方体间隙随便建嘛? x y z 那 a c e a c e 出来没有?数出来了一一一, 所以我们这个题目要把它做出来。我说把法向量给算出来,法向量算出来对吧?法向量算出来好,这个平面 r 法到底怎么画的?我说不知道,我只知道它过 a 点,对吧?但是题目中是不是给了你两个条件,什么条件呢? a、 b, e 以 a、 d、 e 所乘的角为三分之一, 那说明这个 a、 b 向量扩散角 a、 b 向量和法向量。刚才讲了这个所乘角应该为多少度,是不是要为三十度, 对吧?我可以设法向量为 x, y, z 嘛。所以得到继续写,把 a, b, e 写出来, a, b, e 等于多少?一零一 a, d, e 多少?零一一零一。然后得到第一个式子,它们俩相乘余弦值,是不是它们俩相乘好?相乘得到 x 加 z, 比上根号二,它们俩的摩擦嘛? x 方加 y 方加 z 方好,这是第一个式子对吧?得扩大三十度。同底 cosine 角 a 得一乘发现量 等于扩散引三十度等于根号二乘,以 x 方加 y 方加 z 方分之 y 加 z, 这是二十。观察一下这两个东西是不是相等,下面是不是也全相等,所以就得到了 x 加 z 等于 y 加 z。 其实这个地方我们有一个大概的方向的,是吧? x, y, z 三个未知数,我们两个方程,我们是不可以将三个未知数互相表达,互相表达吗? 这是我们解方程的一个思想,一个方程解出来一个未知数加两个未知数互相表达,所以三个方程三个未知数,我两个方程可以互相表达,我肯定是算不出来,对不对?我刚才可以互相表达,法向量还不需要算出来是吧?得到一个比值就行了。得到 h 等于 y 好,我们现在是不是解 z, 那 我们就另 x 等于 y 等于多少?等于一往回带带入。带入一式里面得到二分之根号三等于根号二乘以根号二加 z 方分之一加 z, 两边同时平方得到 六,这个地方是相乘相乘是不是六十?二加上六, z 方等于 四加上八, z 加四, z 的 平方全部移过去,得到二, z 方减八, z 加八等于零, z 方减四, z 加四等于零, z 减二的平方等于零, z 等于二。所以发现量为多少? 一一二再往回带路,所以绝对得到低得多少。它们俩相乘,一乘一乘一乘三,分子相等等于六。父母呢?是不根号下一加一加四 啊。分子是等于四的相乘。别算错了,分子是一乘一加二嘛。然后这个地方是不。根号六分之四,那就六分之四倍根号六。答案等于三分之二倍根号六。

我们继续来讲二零二六年的上海各区初三一模作文题的难易度排行榜,我们上个视频当中我们讲了杨浦、嘉定、徐汇、松江、浦东、闵行、青浦和普陀,如果你是关心这几个区,那么你去翻上一条视频就能够看得到了,上面写着难易度上, 今天我们来讲剩下的虹口、静安、奉贤、金山、长宁、宝山、崇明啊,还有一个黄浦,我们可以看到我把这个 这八个区域的题目放在这里,能够明显的感觉到什么,这个岛屿或者说我们材料非常的长,这应该说在我们已经很有限的 考试时间当中,还要占据我们的时间去读这么长的一段话,才能开始拟题写作,应该说是 对同学们提出了更加高的要求,更何况还展现出了对于思辩的更高的要求。应该说我们的中考作文在呈现出越来越难的趋势,尤其是对于我们写作基础薄弱,语文薄弱的同学来说,不是一个特别好的消息。应该这样讲, 提出了更高的要求,那怎么办呢?我们先来分析,至于说你要找方老师学,方老师改,那之后我们再联系。顺便一提,我的视频都会比较长,因为我希望 视频出来是给大家收获的,以至于有人发私信说,方老师,我就在,光是在你这里看视频,我都感觉我在上课啊,我就是希望达到这个效果,所以大家如果可以点个关注或者是点赞收藏,不只是对我的帮助,更多是你自己以后还能翻出来看。 那么我们来看啊,首先在这一些作文当中,黄浦区属于格格不入,为什么?因为他只有一个题目,没有一大段话,非常简洁,而且题目也比较简单,慢一点又何妨?应该说慢下来,感受慢的魅力, 慢的哲学。这样的材料同学们都是应该要有的,如果你没有,你赶快去准备。这是一个经典的主题,万金油似的,什么嗯,奶奶的花香啊,外婆的泡茶等等,我一开始不理解对不对? 跟他一起生活,逐渐感受到这种慢的魅力。这是一个非常经典的主题,大家可以不优先选择写,但是你得有。好吧,这个题目不难,三颗星接着马上进入虹口区。这道题目你要小心。为什么用半命题作文,他往往会给你提出限制要求, 为什么你逆向思考这个考卷,他要阅卷呢?阅卷的时候怎么给出统一标准?如果说有的自由度太大, 就没有办法放在一个标准当中去比较,就变成关公战秦琼了,对不对?所以他如果给你自由度,让你去填自拟题目或者是半命题,那么他一定会给你在限制条件。那我们能听懂这个意思,我们来看他的 这个岛语当中说了,我们习惯了手机交流,有时呢,忽略了面对面的言说,有着不可替代的力量。可以是眼神交汇时的一句我懂你。也可以是拍拍肩膀时的一句没事,有我。还可以是传递纸巾时的一句哭出来就好了。这个这三个例子其实充满了一种对同学们的生活的一种 浪漫化的想象啊。男生之间可能更多的是走去小卖部或者我陪你这个手机游戏搓一把。类似这种的语言,其实更多的是一种安慰,或者说一种 交流之类的,都不太会有,真正的朋友间不会有那种没事,我懂你,有我,你哭出来就好了,这反而会显得做作。当然,他在这里想要 表达说情绪的共振,或者说语言的力量。没错,他举的例子当然是只能这么举,他不能举我举的那些例子,但是我们同学们要知道,你不是一定要按照他这样来写,说啊,我懂你,这样显得 很不真实。好吧,我们还是要注重真实的。他说情绪的共振,情感的共鸣,构成了人与人之间温馨美好的交往。也就是说,你的这个半命题,横线上你填的 怎么样的一句话?这句话他本身要你填的东西,他是跟情感的共鸣,跟人与人之间的温馨的美好的交往是有关系的。比如说温暖的一句话,暖心的一句话,走心的一句话,拯救我的一句话等等。 好吧,你千万不要写那些泛精油似的那种词啊,比如说什么难忘的一句话,刻骨铭心的一句话,这样你起标题就失败了。好吧,这道题目应该说在 填这个半命题当中,还有对于同学们的材料,这种情感类的这种材料上还是提出一点要求,要求呢,不会太高,给到三星半这样一个难度。我们来看静安区,层次也是一种美。先给你解释一下,层次 意味长短高低不齐,整齐固然美,但大千世界,芸芸众生不可能都那么整齐划一,层次多态又何尝不美?这就是我有我的个性,我的独特视角。这个题目我刚刚给同学们练过, 不难写,写一些不太一样的,跟大家不一样的,比如说我有哪里不一样?我有一些独特的兴趣爱好,大家都喜欢这个,但是我不喜欢,我有我自己的 一个小天地,小世界,这里也有乐趣。或者你写一个别人,别人,这个人,他啊,他跟大家都不太一样,可能大家对他有什么看法,但走进了他,我发现他是有他身上独特的闪光点的。这个题目也不难,当然对于 层次的理解需要大家呢仔细想一想,仔细想一想,应该是能够想清楚的。三星半上面这三个题目都不难,奉贤区时间会说话,它 这个材料非常大的一段。然后我感觉就是生怕你啊,不理解这个题目,有点这个小哲理。同时呢,我又让你不要害怕, 这并没有那么难懂,听我解释。比如说,时间是什么?风雨的印记是年轮?是啊,生命的史诗是青铜器文明的密码。身处在这个高效快节奏 时代的你,是否常常感受到正错失那种需要沉淀才显现的,以那种缓慢积累才能获得的理解呢?或许你需要 长时间的积累才能学会一门记忆,或许你流连过一条见证变迁的老街,也许你在默默坚持中体会过心灵的沉静,这就是慢,这就是黄埔区的题目。慢一点又何妨,慢一点才有岁月的痕迹,慢一点才有心灵的沉静。不难, 一大段,只是为了让你不要害怕这个题目,这个这样题目也是没有难度的。给到三颗星。听上去这个题目很像高考作文也曾无用。好吧,连有用无用都出来了,我们要把庄子请出来了啊! 这个题目我们来读一下,考高分有用,读闲书似乎无用,学技能有用,发呆、幻想似乎无用,广交朋友有用,独处似乎无用。然而,一些当初看似无用之事,是否曾在未来的某个时刻? 这是,这是什么?这是英语里的这个过去,未来时吗?是否曾在未来的某个时候说这些事?比如说,读闲书、发呆、独处?这些看似无用的事,或许也在过去时间线的后面一点的时候发挥过作用, 给予你不期而遇的收获或者力量。这道题目首先它考验你的一个材料的一个积累,你的材料当中要有一些, 比如他说的读闲书、发呆、幻想、独处啊。接着,你的这些无用之事,在某个时刻帮到你了,有点像是偶然,也是必然,也有点像我们之前的原来早有伏笔。他都对你的材料在时空上提出了一个要求,有先有后,并且呢,前面一个还限定你了,他是一件看似无用之事, 对材料的要求是比较高的。这篇文章的难度我觉得可以给到四星半。长宁区要求自拟题目,你肯定会遇到一些不完美,如何面对生活中的不完美?我之前专门录了个视频,面对不完美的三重境界,大家去看一下这个视频就可以了。这道题目的难度我觉得给到三星半 啊。宝山区重要的对话无处不在,可以是于师长 促膝时的豁然开朗,与挚友争执后的冰释前嫌,亦或是独处时与自己坦诚的对话。也就是说, 你实在没东西写,你可以写和自己的对话其实还是比较宽容的,比刚才怎么样的一句话要来的更加宽松一点。这些重要的对话悄然影响着你的认知,推动着你的成长。成长类的文章借由一段对话来作为核心的继续内容, 这个题目也不难给到一个三星崇明区转角,那这个题目很像我之前让同学们练的拐弯处,他说呢,转角未必是街巷的拐弯,他是重新发现,重新思考的起点,都已经解释给你听了, 他可能是人生中意外的回望,是习以为常的生活,被重新打量的瞬间,是关系里的一次理解的破冰,是黑暗里面透镜的光线。总之,转角可以是上面写的一个转角,就是生活当中的一个转折处,一个意外的事件, 一个改变我的世界。其实跟刚才重要的对话也是有点相似的,这个题目也不难,但是它有转角这个意向,还是需要去转化一下,我们给到 四颗星的这样一个难度。好吧,那么呢,十六个区我就全部讲完了,如果大家还有什么想问的,或者想要具体的聊聊,比如最近几天我收到了私信, 常常有那方老师我写这个题目,我这样这样写,你觉得可以吗?也欢迎大家来问我。好吧,那么我们下回再见,今天就讲到这里。

二六初三数学一模破大防难哭了!今天张老师就带大家盘点下各区难度排行榜,看看哪个区才是真正的难度挑拨。第一题对闵行普陀 硬核难度天花板,闵行区相较去年难度略有下降。十五月二十一跨学科结合物理案例,亮点十足。二十三题,图形切割思路新颖,压轴题更是延续高难度 独特的拉分重灾区,普通句基础加压轴,双重暴击,基础不牢直接被拿捏。第六题,对称加几何模型是课题关键。十七题新定义暗藏多解陷阱。综合题区分度拉满。 二十二题创新探索,打破常规考法,还处于几何综合题,对综合能力要求拉满,堪称全员考验。第二题对 杨浦到徐汇,难度与质量双在线,杨浦压轴体直接换赛道,主打数学建模加综合探究,拼的就是灵活应变。黄埔金身被同学戏称为数学阅读理解 题干,文字量感人,口前手脚冰凉,口后满脸通红。而且两驱提量与分值调整较为明显,精准区分不同水平的学生。徐汇长宁、静安政治难度与质量并存,妥妥的刷题优质库啊!第三梯队主打一个吻, 是最贴合日常备考节奏的卷子。第四题对侧重基础知识的考察,压轴题多为经典模型改变,妥妥的基础党友好区。那么问题来了,你觉得哪个区最难呢?评论区聊聊你的感受!