18.3百化分技巧

百化分，你就这样记啊，而且又快又准，那就是一半一半，然后加推倒。什么叫一半一半呢？来，比如说二分之一等于百分之五十，这个都知道，那四分之一呢？一半二十五， 前面一半，后边一半八分之一，那十二点五，十六分之一就在一半，那就六点二五，就是也就六点三，这一半一半。 那比如说三分之一呢？你也知道是三十三点三，这我们都背过，很简单的，六分之一，你看这一半是这个多些。十二分之一，那就八点三，那五分之一，十分之一、二十分之一，这个都不用背了，这个你自然而然就知道了。然后紧接着来 这块，我们再来个什么？再来个三分之一啊？再来个三分之一，三分之一的三分之一是多少？九分之一，那九分之一就等于十一点一，对不对？然后这块记住，倒过来。什么叫倒过来？那就是十一分之一和九 十一分之一就等于九点一，那你看这个是什么？互相哎，互相倒过来了，那倒过来。还有另外一组，就什么七分之一和十四点三，十四分之一和七点一啊，你看这是不是就是倒过来了？你看单独记就可以了。那记到这了之后 来，你看是不是缺了一个什么？缺了一个十四，缺了一个十三分之一和十几分之一。十五分之一。来，我们看十三分之一和十三分之一大都是开头，那所以说他是七开头， 对不对？那就是七点七，七七，你这么记就行了，那十五分之一呢？比十四分之一要小，所以说他一定是六开头，尾数也是七，那你看这两个一起记尾数是七就可以了。尾数都有七，那来十九九分之一的一半多少？ 十八分之一，十八分之一等于多少？五点六来。那五点六我们又想起了什么？三六九，这个每个老师都要背过。那有时候十七分之一、十九分之一、五点三，或者叫三六九整差等差数列。

一二教你学小笨行测资料分析篇兄友们，今天咱们讲解的技巧是百化分。首先咱们搞懂什么是百化分，其实超简单， 就是把百分数转化成对应的分数，或者百分数转化成百分数，本质是简化计算的转化魔法，比如百分之二十五对应四分之一，百分之六十六点七对应三分之二，记住这些对应关系，计算速度直接翻倍。 那什么时候能用百划分呢？核心场景有两个，第一，计算增长量时，公式是增长量等于限期量乘增长率 g 一 加增长率，只要把增长率转化成接近的分数，就能快速约分。 第二，遇到百分数除法时，比如 g 七量等于限期量 i 一 加增长率转化成分数后，计算更简易。咱们举个例子实战一下， 已知限期量一千四百，增长率百分之十四点三，求增长量百分之十四点三，刚好对应行测高平百化分数值七分之一。代入 公式就是一千四百乘以七分之一等于二百，除以七分之八等于幺七五，几步就能算出结果。这里要注意，增长率不是整数，也能套百分，找最接近的分数灵活适配就好。 总结一下，百化分核心就是转化，是用增长量和百分数除法，记住常用分数与百分数的对应关系，做题时灵活匹配，就能告别繁琐计算。 今天的分享就结束了，咱们下期见，给一二宝点个关注吧，谢谢大家！

不讲废话，只讲干货，今天呢给大家去分享一个资料分析当中非常好用的方法，叫做百华分， 很多同学呢，听到百华分的就赶紧刷走了，因为他并不认为百华分是一个好用的方法，甚至还会认为他非常的难用。但其实的话呢，我们都知道啊，就百华分在资料分析当中去求增长量的时候，他是有一个很大的一个作用的， 增长量的话呢，是等于限期除以一加增长率，再乘上一个增长率。这个公式的话呢，它是比较复杂的，如果说我们要是能够把它的百分数变成分数形式的话，那么增长量呢，它就可以等于 a 除以 n 加一，或者是 a 除以个 n 减一。 从这个公式到这个公式的话呢，它其实是有一个简化的一个过程的，它能够让我们的计算呢变得更加简单，甚至的话呢可以直接口算出来。 但为什么还是会有同学呢会认为百分特别难用呢？所以从本质层面来看，就是他没有办法把百分数快速的去把它变成这种分数的这种形式， 对于一些比较常见的百分之五，百分之十，百分之十二点五，百分之二十等等，他就会信手拈来。而对于像有一些啊，比较抽象一点的， 他可能呢就有点束手无策了，所以这个时候呢，他就会开始干嘛呢？他就会开始去背，从二分之一到四十分之一去背，背呢又记不住，记不记住的话呢，他又用不出来 啊，所以甚至的话呢，很多的一些老师呢，还把它变成了一个背诵口诀，但其实呢，我认为呢，这样子去做都是不对的，数学他怎么能够去背呢？所以呢，我在这里呢给大家分享几个一些数学逻辑。 第一个数学逻辑呢，我认为最好用的方法呢叫做背诵的推导， 什么意思呢？给大家稍微呢就是去讲一讲他的一个底层逻辑，百分之二呢，他是等于五十分之一的， 百分之二十呢是等于五分之一的，那么百分之二呢，跟百分之二十之间呢，是有十倍关系的，所以呢，五十分之一呢，跟五分之一呢也会有十倍的关系，他是从小到大，所以他乘上了一个十，所以这边也要乘上一个十， 五十分之一乘上十，变成了五分之一，对不对？还有呢，百分之五十它是等于二分之一的，百分之五呢是等于二十分之一的， 它们之间呢也是十倍的关系。然后所以呢，二分之一跟二十分之一呢也是十倍关系，它是从大的变成小的，所以的话呢，它这里需要除掉一个十，大概就是这么个意思，那怎么去把我怎么去应用在我们的这个实战的当中来呢？很简单， 如果说当你看到了一个比较小的一个百分数，举个例子啊，比如说百分之五点六，百分之五点六呢，它很小，你看上去呢比较陌生，所以这个时候呢，你可以把它呢放大， 你可以把它放大两倍，放大两倍之后，它就变成了十一点二，那么十一点二呢，很多同学就知道了，它是九分之一，所以这个时候呢，它不就变成了十八分之一了吗？ 还有呢，百分之六点二五呢，他也很陌生，乘上一个二之后呢，就变成了十二点五了，十二点五呢就是八分之一，所以他不就变成了十六分之一了吗？ 所以当你看到一个比较小的一个百分数的时候，这个时候呢，你可以去把它啊，就是放大，放大到你就是比较熟悉为止，比如说你放大两倍，放大三倍，放大五倍，甚至放大十倍都有可能的。那如果说 你看到了一个比较大的一个这个百百分数的话，比如说百分之五十六，百分之七十八啊，百分之九十啊，怎么怎么样？那么这个时候你就可以根据他的因素来对他进行倍数的拆解。 举个例子啊，比如说五十六，他可以等于七乘以八，也可以等于八乘以七，也可以等于啊，五点六乘上一个十。我举个例子啊， 比如这个地方呢，七乘以八，那就是百分之七乘上八，百分之八乘上七，百分之五点六乘上十，是不是都有可能的？所以通过倍数的话呢，去进行一个推倒，其实它也是一个比较好用的一个方法。比如说我们现在百分之五点六，你知道它是十八分之一，那么这个地方呢，就是十八分之一乘上一个十， 不就变成了一点八分之一了吗？如果你要是不知道的话也没关系，比如说你百分之八，百分之八呢，是等于十二点五分之一，你乘上一个七，不就是十二点五分之七吗？ 还有这个七十八、七十八的话呢，可以把它写成啊，这个十一乘上一个七，然后十一点一乘上一个七，那不就变成了九分之七了吗？ 所以呢总结来看呢，就是当你看到小的百分数，你就可以把它放大，如果你看到一个比较大的一个百分数，你就可以通过倍数，然后呢去拆解它，基本上呢可以适用于所有的一些这种百分数形式，这是一个非常非常好用的一个方法。 除了这个以外的话呢，还可以给大家分享几种这个数学思维啊。 比如说我们现在如果要是看到了一个数据啊，比如说百分之二十二点五，百分之二十二点五的话呢，他是卡在了百分之二十跟百分之二十五之间的， 那么这个时候呢，他是正中间百分之二十呢是五分之一，百分之二十五的四分之一，所以这个时候百分之二十二点五呢，他就应该是四点五分之一，这种方法呢我们把它称之为叫做叉值。 那但是呢还有一种情况，比如说如果是百分之二十一呢，如果是百分之二十四呢，你看在他百分之二十跟百分之二十五的这样的一个维度当中，百分之二十一是不是更加靠近百分之二十，所以百分之二十一的家里面的这个分母是不是应该会更加靠近这个五， 所以呢大概率的话呢是百分之四点八啊左右的样子，然后呢百分之二十四呢，他更靠近的是二十五，所以他的分母的话会更靠近的是四，所以这个地方呢大概率呢是四点二左右，这个地方呢叫做差值之后，然后还可以去对比一下这个这个方法叫做差值对比。 那么举个例子，比如我们常见的有两个，一个是十点五，一个是九点五。十点五的话呢，是卡在了十跟十一点一之间的，这个是十分之一，这个是九分之一，所以的话呢，他是九点五分之一， 这个呢是卡在了九点一之间啊，九点一跟十之间，这个地方是十一分之一，这个地方是十分之一，所以他呢就约等于十点五分之一 啊，就是这么个逻辑，这个方法呢叫做差值对比。除了这两个方法以外呢，还有第三个啊，就是比较基础性的一个思维了，这个思维的话呢，就是 他们这个百分数啊，他跟这个 n 分 之一， r 跟 n 之间的话呢，他们之间的乘积呢是为一百的，而且的话呢，他是可以互为转换的，那可以互为转换的。 呃，比如说百分之十等于十分之一，百分之二十呢等于五分之一，百分之五呢是等于二十分之一，就是你不管这个东西他怎么样去进行改变，他们之间的成绩呢，都是等于 一百，所以你就能够理解啊，为什么百分之十一点一，它就约等于九分之一了？因为这个地方呢，它呈上之后，它是很接近一百的，包括九点一，它约等于十一分之一，都是同样一个道理，所以它叫乘积为一百。那么基于这个逻辑，所以它可以互为转换，因为你不管怎么换，它的乘积都为一百。 比如说百分之十六点十六点七，他约等于六分之一，那么百分之六呢，他就约等于十六点七分之一，百分之十四点三分之一，百分之七呢，就约等于十四点三分之一， 百分之十二点五呢，他等于八分之一，那么百分之八呢，他就等于十二点五分之一，所以不管怎么样啊，他都是可以乘积为一百的十一点一分之一，所以你还需要刻意的去背吗？ 所以呢，我觉得就是在这个过程当中，百化分呢，在资料分析和数量关系当中呢，其实都是一个破解题目的一个核心关键。 如果说我们要是能够去理解他的数学逻辑，从成绩一百互为转换到差值对比到倍数推倒， 其实这几个啊，数学思维其实就可以直接让你摆脱背的这样的一个啊结果了。好吧，所以呢，我如果觉得可以的话呢，可以关注我，后续呢，我们可以在更新很多很多的一些啊，数字的思维。

百化分，你还在二分之一等于百分之五，十三分之一等于百分之三十三，四分之一等于百分之二十五吗？告诉你这么背就背错了，为什么？因为题目从来都是给的后面的数字， 让你去推前面的数字，它是把百分户化为分数，而你被分数化为百分数，那就错了。所以正确的做法是倒着背，正确的背法是百分之五十等于三分之一，百分之二十五等于四分之一，这样在考场上我们才能看到百分数 迅速转化为分数，方便我们的计算。从二分之一到十一分之一都是比较好记的，所以这个我们不做赘数，我们比较难记的是这一排的数字，从十二分之一至二十分之一的数字。我现在教大家斜修的方法，我们可以很快的背会 学修的方法该怎么用？我们先写一个百分之五，后面写二十分之一，然后我们再写学修的口诀，现在得背三、三、三、四、四、四、六、六，怎么具体怎么用？五点零加三 变成五点三是十九分之一。五点三加三等于五点六等于十八分之一。 五点六加三等于五点九等于十七分之一。五点九加四等于六点三等于十六分之一。六点三加四等于六点七等于十五分之一。六点七加四等于七点一等于十四分之一。 七点一加六等于七点七等于十三分之一。七点七加六等于八点三等于十二分之一。一个口诀用斜修的方式倒着就可以全部背会，而且又快又准。

你看跟我这样去写一遍百化分的数字呢，肯定是能记得下来的。哈喽，各位同学大家好，很多同学啊，都说百化分特征数字法，这个记不住，那我们一起来记一下吧。啊，你一定要跟着我写一遍，这样你才能够记得更深刻一些，拿起笔我们一起来写一下喽。 好来特征数字法，也就是大家常常所用到的这个百化分呀，我们一起来记一下。 呃，第一块就是常见的一些数字，你把它分成各个板块来记，基本上就好记一些，比如说二分之一等于百分之五十，这个基本上都知道。好，三分之一呢等于百分之三十三点三三三，再来 四分之一等于百分之二十五，五分之一等于百分之二十，这个基本上都会啊，那接下来我们就要按照板块来，第二的一个呢，你可以用互换的这种方式呢来告诉自己， 我先写一个六分之一等于百分之一十六点六六六，我就写成一十六点七，哈，就四舍五入一下，他的互换就是指的是 n 分 之一的这个 n 和百分之几的这个几，这两个数字呢可以换一下，那就是十六分之一等于百分之六点几，这个要稍微的自己记一下啊。这后边 既然我知道是百分之六点几的话，后面这个数字呢，你可以去硬背。那接下来跟这个七分之一，百分之一十四点一 啊，一十四点三，好，那一十四分之一就等于百分之七点一，就这样把它给记下来，这是六十六七十四，他们俩之间可以进行互换。第三的一个就可以用八到一十三和 为二十这样来记。所谓的这个和啊，我写一个啊，比如说八分之一，那你看谁跟八加起来等于二十呢？ 十二是吧？那就十二加八等于二十，那就可以用十二点五这样来记。呃，也就是 n 分 之一的下面这个 n 和百分之几的那个几，就整数部分，他加起来是等于二十的，跟这个九分之一样的可以用，那就十一点一，九加十一等于 二十。其实九跟十一也可以进行互换，十分之一咱就不写了，这个基本上都知道，是吧？你看十一分之一呢，就等于百分之九点一这样去记他，那以此的那么十二分之一八加十二等于二十， 这个是八点三，三三就单独记一下。最后就是十三分之一等于百分之七点七，十三加七等于二十，这个就是八到十三的分之一呢。用何为二十？可以帮助我们去记第四的一个板块。 好，你看二三四五六七、八九。好，十一直到十三，十四也有了，十五没有，十六有了，那就十七、十八、十九和十五。那接下来你记这样子的五点九六三，打个箭头来写上等差 九六三式等差对应的就是十七分之一等于百分之五点九。好，十八分之一等于百分之五点六，十九分之一等于百分之五点三十七、十八、十九、五点九六三。你就一次性把这三个给它背下来嘛。 最后一个呢，就是特殊一点的这个十五啊，特殊哈，特殊一点的就是十五分之一，他等于百分之六点六六六六，也就六点六七。这个如果你要去记的话，可以这样子来，他其实就是三分之二乘以十分之一得到的， 你看三分之二，那就三分之一的另一半边六六六六乘以十分之一，就挪一个小数点，这样可以帮助我们去记到他。 你看其实我们写的这些东西啊，就是百化分当中的常见的记忆方法。但是呢我们有时候在实际的做题当中会涉及到一些转化， 比如说百分之一十三点七，这个想要问是多少分之一的话，你可以借助于我们背到过的数字，比如说比他小的数字呢，我们背过的百分之一十二点五， 比他大的数字呢？百分之一十四点三，你把这里背下来了，那么十二点五，这就是八分之一一十四点三，这里就是七分之一，所以百分之一十七点一，十三点七，可以取这两个的中间值，那就七点五分之一，我们把这个呢叫做取中转化， 取中间值进行转化吧，是吧？这这个就可以帮助我们去解决其他不太常见的数字呢，可以去操作的。 好。最后一个就是用公式互换来进行转化。我把这个跟大家去强调一下，比如说我要问百分之八等于几， 而我们刚刚背的呢，有一个百分之八点三，你再问百分之八，他跟他确实不一样多，如果四舍五入呢，约为十二分之一，这个是可以的，但要最好去接近的话呢，可以这样来，你记一个结论， 百分之 n 如果说等于 x 分 之一，那么百分之 x 就 和 n 分 之一是相等的，那么我们知道十二点五和八他之间有关系， 百分之一十二点五等于八分之一，所以那就可以直接得到百分之八，就等于十二点五分之一， 那如果说这样我们了解清楚之后的话，那现在我想问百分之十八等于几？ 你就知道十八分之一等于五点九六三，五点六，那这就应该是五点六分之一，这就可以把百分之二到百分之十九的所有的数字呢，都可以记下来， 两种转化呢？在我们实际做题当中，如果你想把它转成 n 分 之一的话，用起来非常非常的好，用好了不，这就带着大家一起写一写这个百和分到底如何去记的。

百化分在增长量计算这种题型当中呢，是非常常见的，但是呢，我们日常所背的一些常用的百化分呐，它在考试的时候是很少说会遇到一模一样的， 所以说呢，就需要我们取到一个相近的值，然后呢再结合选项估一下啊，就能估出答案来。就比如说这道题，我们来看一下，问的是一个二三年上半年这个营业性客流量最多的交通方式， 其客运完成量比二二年上半年增加了约多少亿人啊？问的是一个增长量，然后呢？二三年比二二年的，对吧？好，我们看一下营业性客运量最多的交通方式是哪一个啊？营业性客运量最多的 就是这个公路了，对吧？公路的好同比增长率是多少？十八点六对吧？十八点六。百化分离得最近的是哪一个？ 是十九嘛，对吧？十九好，十九等于多少？十九等于五点三分之一对吧？好，除以一个多少除以六点三对吧？六点三他能上的了多少？上不了四对吧？顶多上一个三对吧？ 三点多啊，符合选项的只有谁啊？ c 选项对吧？好，下题问的是一个一六年四月然后这一串数据的什么呀？消费者权益的有效投诉总件数 叫上月啊，注意了，是上月，不是去年增加的数量最接近以下哪一个数字啊？那这是一个增长量对吧？一六年四月，找一下，在这里，然后这串数字在哪里啊？在这里对吧？ 二九八九，然后呢？上月就还笔，对吧？还笔。二四点四四等于多少啊？接近一个二十五对吧？二十五就四分之一，四分之一，那等于多少？那这个数除以一个五呗，对吧？除以五他能上的了多少啊？上的了六吗？ 上不了，对吧？所以说是一个五开头的结合选项，五开头的只有 c， 对 吧？好，下一题， 一七年该市物业小微样本企业缴纳增值税比上年增加多少？问的是一个增长量，对吧？好，定位到这个缴纳增值税啊，一七年在这里，对吧？ 啊？增长了十一点六，十一点六，跟谁最接近呢？就是十一，对吧？十一等于多少？九分之一，对吧？那所以这个数除以一个十，那除以一个十等于多少？那就是个零点二三左右吗？符合的只有谁啊？ c 选项对吧？ 下题二，一年雨季降水量与正常年份雨季降水量相比增加了约多少毫米啊？问的是个增长量，我们看一下雨季降水量第一个 在这里，对吧？总雨量三百七十九点九毫米啊，这是一个第一个。然后呢？正常年份相比它偏多了八十七跟水最接近啊， 跟九十一最接近，对吧？九十一的话，那他等于多少？一点一分之一啊，所以说这个数呢 啊，当做三百八看，三百八除以一个二点一啊，他能上的了多少啊？等于一除以一的话，那这也是二一啊，这也是七，对吧？上多少？上八啊，上的了八，那最接近的是谁啊？就 b 选项吗？对吧？ 因为呢，我们这个九十一啊，它是比八十七偏大了一点啊，所以说这个十八呢也是偏大了一点，对，接近的小一点嘛，对吧？ b 选项。

来各位小伙伴资料分析，最重要的百划分，教你如何快速的记住。那首先呢第一个呢就是我们平时啊比较常用的，不用背我们也会的，比如说百分之五十，那就是二分之一， 百分之三十三，三分之一，百分之二，十五是四分之一，百分之二，十五分之一，百分之十，十分之一，这都很叫清楚。然后紧接着就是八分之一到十三分之一，这块呢比较重要啊， 加和为二十，哪个地方加和二十呢？就是整数部分，以分母加和二十一，比如说这是整数部分，那就是八分之一，他俩加和是二十，这个呢很显然九分之一了，对吧？加和是二十，这个就是十一分之一， 这个加分二十十二分之一，这个加分二十十三分之一，这样记忆是不是就比较容易了？然后呢十六和六还有十四 十七是互换的两对，那比如说十六和六互换，那就是六分之一。六和十六互换就是十六分之一，那是十四点三，就是七分之一，七分七点一，那就是十四分之一。来这个 最后一个呢就是十七、十八、十九，然后呢他是乘等差数列的，我们可以这么记，五点九，五点六，五点三，或者是五点九六三，那就是十七分之一， 十八分之一，十九分之一。然后最后一个其实我们把它记住就可以了，六点七等于十五分之一，那这个呢是记忆方法，如果说大家想要这张截图呢啊，也可以私信给我，然后呢给大家发。

有不少同学看到这个柿子，应该能够知道，这其实就是在求增长量，它实际上就是限期除以一加增长率再乘增长。利用这个柿子去求增长量的时候，大家可能会用到百化分， 或者称为特殊分数法， 还有的称为 n 加一法都可以，无论称为什么呢？实际上方法是一样的，它就是将 r 化成 n 分 之一，那我原来的四指只需要用限期除以 n 加一即可， 所以现在我们只需要将二十八点六化成一个分数就可以了。有的同学一看，这个百分之二十八点六 化成多少分之一呢？他并不是一个特殊分数，可能有的同学他只记得一些比较特殊的，百分之二十五啊，百分之三十三啊，这些顶多自己再背了一个百分之十四点三，百分之十六点七 啊，百分之十四点三是七分之一，百分之十六点七是六分之一。好，既然你都知道百分之十四点三是七分之一的话，你观察一下，百分之二十八点六不就是百分之十四点三的二倍，所以他是不是就等于七分之二，而七分之二 是不是就等于三点五分之一啊？现在我是不是就将二十八点六化成了 n 分 之一啊？现在我原来的四指只需要将 限期九零四五除以 n 加一，现在 n 是 三点五除以四点五就行了吧，而这个四指是不是两秒钟就可以算出来，正好是二零一零吧。好，所以今天教会大家呢，就是巧妙运用百化分，不要只会用那些特殊的，不要只会用那些死记硬背的 啊。如果这个听懂的话，留个作业，如果竞争力是百分之十八点二的话，能化成多少分之一？大家思考一下。