2026年临沂八年级考试时间

紧急通知所有八年级的孩子请注意，二六年的省地会考将是这三年以来最难的一次。为什么呢？因为今年呢，是省地新教材改版以后会考的第一年。 那么这次新教材改版多达一百多个考点，而且刚刚召开的这个省地研讨论会，已经明确要求，今年会考要结合社会热点出新材料题。 咱们的孩子如果不提前熟悉这些热点，到了考试很容易丢分。所以生地会考前不要再练旧题，一定要练新题。 那么这个寒假对孩子来说就事关重要。寒假呢，就用这套万纬的生地会考真题卷，去年我儿子就刷的这套卷子，生地轻松拿双 a， 他 呢，是二六年一月份刚出的， 你看它里边的这些题，都是最新的生活情景题和社会热点题。比如二零二五年四月，神州二十号发射成功，考察孩子们地球的公转轨道。 西域高铁是我国八纵八横高铁网的重要组成部分，分析它通车的极其意义。水晶中柱线被列为世界遗产名录，凸显北京城市之能是什么？ 还有实验题的新考法等等，这道卷子里边他全部都有，里边有诊断卷、专题卷、新考法、创新卷， 题型全面，难度适中。会考前的，让孩子把这些新题型好好练一练，上了考场就能从容应对，很有可能遇到原题，遇到不会的，扫码还能看视频讲解！左下角视频链接，快给孩子准备起来！

临沂市教育局在二零二五年九月一号发布了关于深入推进高中阶段学校考试招生改革的意见的通知啊，我们可以看一下改革，其中信息科技模块呢，是由之前的折分制改成了合格或不合格， 考试时间呢是初二的下学期，那么如果说合格呢，那么就可以考公办普通高中，如果说不合格呢，就不能考取公办普通高中和职教高。好，那我们可以看一下临沂市初中心科技考试呢，主要考试的模块有选择题、 判断题、打字题、 wps 的 word， excel， powerpoint 以及 ps 和综合分析题。最后呢就是连线题，如果临沂的同学有不明白的也可以关注和私信我。

来看到第一题，叫我们判断下面图形哪一个是轴对称图形。什么叫轴对称图形？比如说我们拿一个三角形，等腰三角形出来，这是它的对称轴， 把它折叠起来，左右两边是可以重合的图形，就叫做轴对称图形。那么很明显第二个就是轴对称图形，并且它的轴对称，这个对称轴有几条？有五条？有五条。这么多 啊，那其他的都不行，你看你把它折叠，它不能重合嘛？所以我们这里就选 b。 再看第二题，长度分别为二、四、 x 的 三条线段可以组成一个三角形，这个 x 的 值可以是什么？那么这里关注的就是一句话，三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么这个 x 我 们就把它当做什么？ 这个 x 就是 第三边， 把它当做第三边，两边之合会大于它，所以两条另外两条边加起来会大于 x， 那 它的两边之差会小于 x， 所以 这两条边相减会小于 x， 所以 这个 x 的 取值范围就小于六，大于二。 那在二到六之间的这个范围之内，有哪一个可以选呢？只有 b 可以 选对不对？其他的三个数都不在这个范围之内，所以选 b， 导致不小心把一个三角板给弄坏了，他就带了如图所示的一部分去找那个商店啊，就买回来了一模一样的三角形模具， 那么这个三角形模具完全相同的依据是什么？你看这个图啊，他有保留了两个角，保留了两个完整的角和一条完整的边，其他的一个角不知道，这两条边也不知道，所以他保留了两个角 和一条夹边，所以那么对应三角形全等当中就是角边角对不对？所以对应角边角，咱们就选 c。 第四题是科学计数法，那么主要呢，就是看这个零点零五八啊，它用科学计数法怎么表示 零点零五八？那么我们要知道科学计数法小数点前面的这个数字必须是个位数，对吧？并且写一到九这样的数字，所以小数点要点在哪里呢？要点在 五这里啊，那么你看一下小数点点到五这里，小数点往右移了几位啊？一位两位移了两位，那就等于五点八乘上十的负二次方 啊。所以这道题咱们就选 b。 如果你写成什么，你如果写成这个零点五八乘上十的 负一次方，那这样的话是不对的啊。我们这个小数点前面必须要写五，也写一到九这样的数字才可以，知道吗？不能写零，也不能写两位数。 下面运算正确的是哪一个？来看第一个，第一个他都不是同类项，他根本就不能加在一起，知道吗？这个是错误的，这个方法是，这个是错的，如果你真要运算，你也只能是 m 的 平方乘上 m 的 三次方，才会等于 m 的 五次方，知道吧？ 那 b 选项呢？也是错的，他这个 m 的 六减二次方等于 m 的 四次方， 那第三个对不对呢？第三个它会等于这个二的 m 的 三次方的平方，这个二的二次方等于四，这个是没错的，但是这个 m 的 立方的平方， m 的 立方的平方，它会等于四倍的 m 的 六次方，是二三得六，它是相乘的，那最后一个就是对的，那就像我前面写的这个一样，所以 abc 都是错的， d 是 对的，所以选 d。 下列是指从左到右变形是因式分解的，是哪一个？注意它这里特别强调了是因式分解， 因式分解就是拆成几个数相乘啊，那么你看这个 a 选项，这个十八 啊， x 的 平方 y， 它本身就是相乘的，它本身就是十八乘上 x， 平方乘上 y 啊，咱们是没有必要把这个十八拆成二乘三乘九乘三的，是没有必要的，知道吧？所以他这个变形是变形了，但是他不是因式分解，因为他本身就已经到了最减状态了，知道吧？ 第二个呢，是因式分解，那他和二减，他二 x 减八，提什么？用提公音式的方法， 提供因式的方法，哎，把这个二提出来了，变成二乘上 x 减四，这个是没错的啊。所以这道题咱们就选 b， 知道吧？那咱们就选 b， 那 c 错在哪里了呢？ c 就是 反过来了， c 的 话，如果反过来，哎，就是因式分解，但是它如果正着算，它不叫因式分解，它叫整式的乘法 好，所以 a、 c 都是错的。那么第一选项错在哪里呢？它没有因式分解不够彻底，因式分解不够彻底， 还漏了个三在这里。那么这个我们应该怎么做呢？用十字相乘法，把这个 x 平方拆成 x 乘 x， 三拆成负三乘一，那这样的话，交叉相乘才会 相加得到负二 x， 所以 它这里应该等于 x 减三乘上 x 加一，那这样的话就是才是它因式分解的正确方式。 如图所示，这是一个三角形，三角形呢，有两条腰，这两条腰是相等的，所以它是一个等腰三角形，那么 d 是 b、 c 的 中点。哎，这个重点来了，等腰三角形有中点，是不是就是中线呢？它是三线合一的， 哪三线呢？角平分线、中线以及高线， 这三条线三线合一，所以它 c 选项说这个 a、 d 平分上面这个角 b a、 c， 哎，这个是对的， 因为它是角平分线嘛，然后这个 a、 d 垂直 bc 也是对的，因为它是高线嘛，对不对？ d 也是对的。然后角 b 等于角 c， 这个是什么？等腰三角形的对边，这个等边对等角啊， 等腰三角形，等边对等角， 所以 a 也是错的。如果用排除法的话，就选 b 了，那 b 为什么不一定呢？哎，他说不一定正确的是哪一个，为什么选 b 呢？因为他说这个 a、 b 等于两倍的 b b d、 d， 这个 b、 d 是 要什么得到的呀？是需要有一个三十度角，三十度 啊，所对的直角边三十度，所对的直角边才会等于斜边的一半，三十度所对直角边 为斜边一半，但是它这里并没有告诉我们这个角是三十度，它有没有说这个角是三十度？没有说，所以这个 b 选项它就不一定。 这道题呢，是一个画图题，他这里说有两个居民区，一个 a 区，一个 b 区，他想要在这里有一条街道上建一个中学， 他想要让这个 a 点到中学和 b 点到中学，这两段距离加起来最小，对吧？两个距离最小，那么则学校 c 的 位置应该在哪里？那么这个呢？其实就是将军引马，他就可以得到这样的一个结论，假如说这个是 a 点， 这个是 b 点，对吧？我们想要在这里找一个点，使得这两段距离最短，我们就把这个 a 点对称过来， 好， a 点对称过来，然后再连接 b 点，那么这个焦点就是我们要建中学的 c 点就可以了。 那么这里 a、 b、 c， d 哪个图最符合呀？就是 c， c 选项是最符合的，所以这道题我们直接选 c 就 可以了，那其他的呢？哎，这个就没什么好说的，这个是只能让 b 这个居民区 b 到学校最近，但不能让 a 最近。那这个呢？是到它们两个的距离相等，它这里画的是什么？是画的垂直平分线，它只能让这个 a， c 等于 a， c 等于 b， c 啊。那么第一个选项是 b， c 最短， 并不能让它们两之和最短，而这个呢？这个也是一样的啊，这个也是一样的。这个终点的话，它既不能让它们这个两个距离相等，也不能让其中一个最短，所以这个 d 选项肯定不能选，那只能选 c。 第九题要我们化简这个分式来看一下，首先这个分子可以提一个 m 出来，对不对？我们可以把 m 提出来， m 提出来就变成了 m 加 n， 分 母的话就是 m 减 n 除以它等于乘上它的倒数，就是 m 乘 n 分 之， m 减 n， 然后就可以约掉了 啊。对角约分， m 减 n 和 m 减约掉 n 和 n， m 和 m 约掉，那么最后就只剩下 n 分 之 m 加 n。 那 么哪个选项呢？ a 选项，所以我们这道题选 a。 这是一个计算反推的题目，甲乙丙丁四位同学在计算这个式子的时候，得到了四个不同的结果，并且这四位同学只有一个人算对了，叫我们求这个图黑了的地方， 这个数是正数的话，那么他们计算结果正确的是谁？好，我们来算一下，这个正常，我们把它算一下，把这个是指这个涂黑的地方，我们把它叫做 m， 好 吧？把它用 m 代替 x 加十五 乘上 x 减 m， 拆开 m 乘 m 啊， x 乘 x 得 x 平方， x 乘 m 等于负 m， x 十五乘 x 加上十五 x， 这两个一乘变成负十五 m， ok 了，好了，那么现在的话呢，我们就可以把中间这两个合并同类项了，那变成 x 平方， 就加上十五减 m 乘上 x 减去十五乘 m， 那 么一一对应。首先 x 的 平方这四个都对了，对不对？然后它由于这个这个地方写的是一个正数，那我们就可以判断它的尾巴， 因为 m 大 于零，它是正数嘛，所以大于零，所以这个负数乘上十五，负十五 乘上这个 m 是 正数还是负数，那这里就相当于对应的这个就是正数， 这个整体对应的就是负数。那你说负数乘正数是不是小于零，是不是负数？所以这个整体它就是一个负数。那你看一下 这个后面的常数，是正数的情况下，那么丙和丁它这里对应的是正数这个正数，那么它是不是就不对，对吧？因为它这里的常数是整体是一个负数，所以丙和丁就因为这两个是错的。 那么再看前面这里这个都是负负的二百两千零二十五，这个是负的两千零二十五，也就是说我们这里可以对应是负的两，这个负十五 m 是 等于负的两千零二十五的， 那么这个 m 就 可以等于负的两千零二十五，去除以负十五，那我们就可以算出这个 m 具体等于多少， 就等于一百三十五。那么现在再重新计算一下， x 加上，或者是我们直接带入进去算，直接带回去，那么我们直接把这个十五减 m 拿过来，十五减 m 就 等于十五，减去一百三十五，他就会等于负的一百二十，那么 这个乙是正的一百二十，所以它因为这个正的一百二十错了，所以乙不能选，只能选甲，甲是负的一百二十，所以这道题我们就选 a， 就是 甲。 来看到填空题，若分式 x 加二，分之 x 加一，它是有意义的，则 x 的 取值范围是什么？那么想要让这个分式有意义，前提条件是分母不能为零， 所以呢，我们就这个分母 x 加二，就不可以等于零，所以 x 就 不能等于负二，所以它的取值范围只要不等于负二，你等于谁都行，对吧？ 要对这个式子进行因式分解，我们来看一下，它是 x 平方减去四， x 加四，那么很容易就对应上完全平方公式。其中有一个是 a 减 b 的 平方， 等于 a 的 平方减二， a， b 加上 b 的 平方，它是可以对上的，这个 x 就 会对应 a 啊，那 x 对 应 a 的 话，那么中间这个四负四 负负对上了这个二， b 就 会对应四了。二 b 是 等于四的， b 就 会等于二， 也正好二的平方正好等于四，就一对应上了，所以我们就可以把它反过来啊， 把它写成 x 平方减去二乘 x， 再乘二，再加上二的平方，这里就和完全平方四对应上了，那么就合并写成 x 减二，整体的平方， 把两个三角板如图所示的摆放，这是一个等腰直角形的三角板，这个是含三十度角的直角三角板对不对？那么这个角一的度数是多少？含三十度和四十五度，那么这个角就是三十度， 这个角就是四十五度，那么它的对顶角呢？也会等于四十五度，那么它的对顶角呢？就可以挣出来了，对不对？ 这个角一就会等于三十度，加上四十五度，它就会等于七十五度啊，所以呢，这个第十三题，咱们就是七十五度就 ok 了。 图已经给我们画好了，已知角 c 和角 d 都是等于九十度的角，那么现在你想要用 h l 证明这两个直角三角形全等，那么可以添加一个什么样的条件呢？ 那么你看它们的斜边是公共边，所以斜边就已经相等了，对不对？ h l 的 条件是什么？是直角边一条， 直角边相等， 再加一条再加斜边相等就可以了， 而这里已经有一个公共的斜边，所以斜边本身就是相等的，这个时候你只需要再加直角边上的一个边相等，比如说 a、 c 等于 ad 或者是 b， c 等于 b、 d 都可以，知道吗？你只要选一个就可以了， a、 c 等于 ad， 或者是写第二个答案就是写 b， c 等于 b、 d 就 可以了，你写这两个其中一个都是可以得分的好吧， 如图所示，这是一个等边三角形， f 是 这个 ab 的 中点，然后 ef 垂直 ac 于 e 点， e c 等于二，叫我们求这个 a， e 等于多少？那么这里核心思想用到的就是一句话，三十度所对直角边等于斜边一半，所对直角边 等于斜边一半。 好，那么因为这是一个等边三角形，所以它有很有三个六十度，这个角是六十度， 这个角是六十度，这个角也是六十度，对不对啊？三个角都是六十度，然后他因为是什么，这个 f 是 中点， 所以的话连接 cf， 这是一个等边三角形，它具有等腰三角形的性质，所以这里是等腰的中线，所以它是垂直的， 这个也是垂直的，对吧？等腰三角形。三线合一， a c 等于 b c， a c 等于 b c f 为 ab 中点，所以三线合一， 三线合一，它就是角平分线，所以这也是角平分线，这个角就是三十度，这个角也是三十度，对吧？好了， 那么因为这里是九十度，这里是六十度，所以这个角也是三十度，那我们就可以发挥它的作用。三十度所对直角边等于斜边一半，那么这两边就可以去设了。我们把这个 a e 设为 x， 那 么这个 af 就 会等于 a e 的 两倍，那就是二 x。 因为三十度所对直角边等于斜边一半，所以斜边就会等于它直角边的两倍，然后这个 e c 又是什么？又是二？好了，那么接下来再用一次三十度所对直角边等于斜边一半，这里有一个三十度，它所对的这个直线 af 等于 ac 的 一半。好，所以我们这里就可以用这个去列方程了啊。因为角 acf 等于三十度， 所以我们就可以得到 ac 就 会等于两倍的 af。 那 么 ac 现在是 x 加上二， af 呢？就是什么？就是二 x， 所以 是二乘二 x， 所以 x 加上二就会等于四 x， 所以 一项，那么就会得到 x 减四， x 等于负二，所以是负三， x 等于负二，这个 x 就 会等于负二，除以负三就会等于三分之二，所以这个 a e 的 长度就是等于三分之二的。 这道题告诉我们， x 加 y 等于七， x 乘 y 等于二，叫我们求 x 加一乘上 y 加一，那我们这里直接把它拆开就可以了，对不对？ 好，第一个 x 加一乘上 y 加一，那么猜出来 x 乘 y， x y x 乘一加 x 一 乘 y 加 y， 一 乘一加一，然后再整体替换掉它，这个 x 加 y 等于七，所以我们这个式子就可以换成七了， 这个式子就换成七，然后呢， x 乘 y 等于二，所以这个式子就可以换成二，那就是二加七再加一，它的结果就是等于十的。 再看第二个 x 平方加 y 平方，那么我们什么时候才会出现两个数的平方呢？就可以用平完全平方公式把它算出来，对吧？因为已经告诉我们 x 加 y 是 等于七的，所以我们给两边同时平方，哎， 它不就可以拆出平方了吗？对吧？那么它的平方平方之后就会得到 x 平方加上二 x y 再加 y 平方等于四十九，而这里的 x y 可以换成二，所以它就是 x 平方加上二乘上二，再加 y 平方等于四十九，所以 x 平方加上四，再加 y 平方就会等于四十九，再把这个加四移过去， x 平方加 y 平方就等于四十九减四， 所以 x 平方加 y 平方就会等于四十五，就 ok 了。这道题要我们观察某同学化简分式的这个过程，看一下哪里出了问题啊？再叫我们把这个正确的这个解答过程写出来，我们直接先写正确的解答过程就好了，知道吗？第二问， 它，这里是 x 加一分之一，加上 x 平方减一分之二，分母不一样，是不是？第一步先通分呢？对不对？好，这个是 x 加一， 后面这个用平方差公式打开就会得到是 x 加一乘上 x 减一分之二，所以你看它前面这个分母是不是缺少一个 x 减一啊？所以上下分子和分母同时乘上 x 减一，然后分母一样了，我们就可以进行加减了，那就是 x 加一乘上 x 减一分之。 这里用一乘上 x 减一就还是 x 减一，就直接拿 x 减一去加上二就等于 x 减一，再加一就会得到 x 加一， 除以 x 加一乘上 x 减一，然后上下同时约掉 x 加一，它的结果 就等于 x 减一分之一啊，那么这样的话就是正确的过程。那么你再观察它从哪里错的呀？它从第一步就错了，对不对？它这个分子怎么样？没有乘上 x 减一，所以它从第一步就错了，那么第二步的这个正确解答过程就在这里。 已知三角形 a、 b、 c 用尺规作图，画出 a、 c 的 垂直平分线。 a、 c 的 垂直平分线，那垂足点是点？ d 交 a、 b 与这个 e 点。好，我们画一下垂直平分线怎么画呢？就是以 a 点和 c 点怎么样为圆心，画两个一模一样大的圆，取它们相交的两条弧连线，就是垂直平分线了，对不对？好，那我们这里大概画一下， 这里我只能画个大概啊，这里要一个这样的圆，一定要有，一定要能相交才行啊，一定要能相交，你不能相交的话，你画出来是找不到交点的。好，这样的一个圆，再复制一个这样的圆出来。 好，大概它的焦点在哪里呢？它的圆心要卡在这个圆的中间啊，这个是它的圆心啊。 啊，这大概样子，如果你自己在这个题上面画的话，会更精准一点。然后我们再连接这两个焦点，这里一条湖，这一条湖，这个就是作图痕迹了，这两条湖就是作图痕迹，这里一条湖，这里一条湖，这就作图痕迹。 然后你再连接这两个焦点，就是它的垂直平分线了。 好，那么这里的垂足就是我们题目说的 d 点，然后交 a、 b 于 e 点，那么这个点 就是 e 点。第二问，它叫我们连接 c， e 连接 c， e， 因为是垂直平分线，所以它两边的垂直平分线上的点到两端的距离是相等的，所以这个 a、 e 和 ec 是 相等的， 他说 ab 和 ac 相等，角 a 如果等于角四十度的话，这个角 bce 会等于多少度？这个还是比较简单的，对不对？好，那么我们就说一下，因为这个 e、 d 为 a、 c 的 垂直平分线， 根据垂直平分线的性质可以得到这个 a， e 是 等于 e、 c 的， 那这两条边是相等的。题目告诉我们这个角是四十度。 好，然后因为角 a 等于四十度， 所以我们可以得到这个角 a 会等于角 a、 c、 e 也等于四十度。等边对等角，这个角也是四十度，那么我们再根据它是等腰三角形，求出两个底角是多少度就可以了。 因为这个 a、 b 等于 a， c 等于啊，并且角 a 等于四十度，所以我们可以得到底角，角 b 等于角 a、 c、 b 等于一百八十度，减去四十度，再怎么样， 除以二，它就等于一百四十度，除以二，一百四十度，除以二，它就会等于七十度，所以这个大角就是七十度，它叫我们求的这个目标角，所以角 bce 就 会等于这个七十度。 角 a、 c、 b 减去角 a、 c、 e 就 等于七十度，减四十度就会等于三十度，所以这道题的答案就是三十度。 在小学我们就知道三角形内角和是等于一百八十度的，然后呢，你把它的三个角都撕下来，是可以拼成一个平角的，因为平角就是一百八十度的，对吧？计算验证了三角形的内角和等于一百八十度，那么在初中我们学习了平行线的性质判定， 聪明的小颖同学只撕下来了三角形的一个角，拼到另外一个角的顶点处，就可以证明三角形内角和等于一百八十度。那么下面这个图就它的过程，它把这个角二撕下来，拼到角一这个位置啊，然后呢， 这里我们就可以通过平行线啊，两直线平行，同旁内角互补得到这个角，这两这三个角加起来等于一百八十度，我们把这个过程补充一下 啊，它撕下来，把这个角二撕下来，等于这个角，对不对？因为这个角 b 等于角二，所以上下平行，这个 a、 d 和 b、 c 平行， 然后因为它平行了，所以同旁内角怎么样互补？所以这个角 d a c d a、 c 这个角包含了角一和角二，加上这个角三，加上角三，也就是角 c， 角 a、 c b， 你 写角三也可以，这两个角加起来等于一百八十度，同旁内角互补，对吧？然后等量代换，这个角换成角一加角二，这个角换成角三，所以这三个角加起来就等于一百八十度，对吧？所以第一问的话，哎，纯纯送分。 然后再看第二个，它的小冲，受小引的这个启发，它延长这个 a b 啊，到 f， 然后过这个 b 点做 b e 平行 a c 也能说明三角形内角和等于一百八十度，请你帮助小熊写出它的这个过程啊，那这个比较简单，因为平行可以得到内错角相等，所以这个角二和角三相等， 然后平行也可以得到同位角相等，所以这个角一和角 a 相等，那么这样的话，它三个角就通过等量代换转移成了一个平角了，对吧？我们这里简单写一下啊。因为这第二问， 因为这个 a、 c 是 平行 b e 的， 所以同位角相等，角一等于角 a， 这个是同位角相等， 同时这个角二也会等于角 c， 角二和角 c 相等，为什么这属于内错角相等 啊，所以呢啊，因为角一加上角二加上角三等于一百八十度，这是一个平角的性质，对吧？所以我们就可以转移，角一就可以换成角 a， 角二就可以换成角 c， 角三不动，它就表示角 a、 b、 c 等于一百八十度，所以三角形内角和 为一百八十度就可以了。好，那这样的话，这个就证明完了。 那有一个等边三角形点 m 是 b c 上的任意点，点 n 是 a、 c 上的任意点，然后连接 a m 和 b n 交于点 q， 并且告诉我们角 n、 b、 c 和角 a、 mb 这两个角相等， n、 b、 c 在 这里， 然后 a、 mb 在 这里。啊，这两个角相等。我们把这个图画大一点，来标一下这两个角， 这两个角是相等的，对不对？好，叫我们求证。第一问，叫我们求证 b a、 m 和 a c、 m 这两个三角形全等，那应该怎么证呢啊？本身等边三角形已经给了两个条件了， ab 和 ac 是 相等的， 然后这个角是六十度，这个角 c 也是六十度，已经有两个条件了，我们再加一个条件就可以了，再加哪个条件呢？咱们可以把这个角相等用上 两个角相等，那么它的零补角也相等，那么就是这个角，这个角再加一条边角角边可以证明全等。好吧，那么这里我们把这两个角标为 alpha 角，那么它的补角就都是一百八十度减 alpha， 一 百八十度减 alpha 就 可以了。好吧，好，我们来写一下。 因为三角形 a、 b、 c 为等边三角形， 所以这个 ab 会等于 a、 c 角 b， a、 n 会等于角 a、 c、 m 都等于六十度， 这两个角就都会等于六十度啊，标一下，这里是六十度，这里是六十度，然后这个 ab 和 ac 是 相等的， 那么因为我们直接设吧，咱们直接设这个角 bnc 等于角 a， mb 等于 alpha 角， 所以这个角 a、 n、 b 会等于角 a、 m、 c 都等于一百八十度减 alpha。 好了，那么这两个角就相等了，对不对？好，全等五行。在三角形 b、 a、 n， b， a、 n 与三角形 b， a、 n 和 a、 c、 m 当中， 角角、边全等条件。第一个是角 bna 等于角 a、 m、 c 都等于一百八十度减法，然后角 b、 a、 n 等于角 a、 c、 m 这两个角都等于六十度，再加上 ab 等于 ac， 所以 这两个三角形全等，所以 b、 a、 n 全等于三角形 a、 c、 m 全等。条件是角角边。 好，再看第二问，第二问叫我们求这个角 b、 q、 m 的 度数， b、 q、 m 这个角的度数， 在这里咱们标一下，就求这个角，这个直接用外角 加上等量代换就可以了。你看这个角会等于这两个角相加，而这两个角又相等替换过去，所以这两个角加起来会等于六十度就可以了。好，我们写一下啊，因为 角 b、 q、 m 会等于角 a、 b、 q 加上角 b a、 q， 那 这个角会等于这两个角相加。注意啊，不包含这边是这两个角相加。然后 又因为三角形全等，三角形 b、 a、 n 全等于三角形 a、 c、 m， 所以 我们可以得到这个角 a、 b、 q 会等于角 c、 a、 m 全等。之后可以得到这个角和这个角相等，所以我们就可以得到角 b、 q、 m 会等于角。我们把这个角换成 c， a、 m 换成角 c a， m 加上角 b a、 q， 然后你再看 c、 a、 m 这个角加上 b a、 q 这个角，它是不是正好等于六十度，对吧？则角 b、 q、 m 就 会等于六十度。你看这两个角加起来， 它正好拼成了一个角 a， 对 不对？那这个两个角加起来就等于六十度，所以这个 b、 q、 m， 它就等于六十度就 ok 了。 这是一道分式应用题，我们来看一下题目。假以两个人去市场采购相同价格的同一种商品，假用了两千四百元购买的数量，比已用三千元购买的数量少了十件。那么在第一问当中，他们的这个劣势的关系是什么？ 是甲比乙少时间，甲比乙少时间，那么也就是说乙比甲多时间，那么这里的话，我们就可以怎么样，我们就列式就可以用甲加上 时间就会等于以的数量，对吧？这里是数量去列示好，那么怎么去表示呢？因为它的价格、采购价格是相同的，所以它的单价是相同的，我们就把这种商品的单价设为 x 元，单价 设为 x 元，那么它用了两千四百元，那么总价除以单价等于数量，所以甲对应的就是两千四除以 x 加上时间，那乙的数量它用了三千元，总价除以单价等于数量就是三千 除以 x。 好 了，它的最小公分母是不是 x 啊？两边同时乘上 x 这一步的话呢？其实你们自己是可以省略掉的啊，我这里只是写出来怕有些同学粗心哎。那么这个可以约掉 x， 这个也可以约掉 x， 那 么这个市值就变成了两千四， 加上十 x 等于三千。好了，一项十 x 就 等于三千减两千四， 那么十 x 就 等于六百，那 x 就 等于六百除以十，那么 x 就 等于六十。 这是一个分式方程，所以它的检验直观重要啊，一定要写，当 x 等于六十的时候，它的最小公分母 啊，最小公分母 x， 它不等于零，对吧？则 x 等于六十。这里要写一下检验 检验，所以 x 等于六十为圆方程的解是圆方程解 好一定要检验啊，不检验是要扣分的啊。然后再看第二问，第二问说的是什么？他说甲乙两个人第二次再去购买这种商品的时候，单价比上次少了二十块钱，原来是六十块钱， 现在少了二十块钱，那就多少钱？那就是四十块钱，对不对？好，少了二十块钱就四十块钱。那么甲购买商品的总价与上次是一样的，而乙购买的数量与上次是相同的。好，那么这里我们把这个甲单独算一下，等会 好。那么则甲两次购买这种商品的平均单价是多少钱？乙两次购买这种商品的平均单价又是多少钱？好，那么这里我们来算一下啊。这里先写第一次，甲第一次， 甲第一次花了多少钱？花了两千四百元， 他花了两千四百元，然后的话呢，他第二次花了多少钱？他的总价怎么样？总价与上次是一样的，但是呢，数量可能就会改变了。原第一次是两千四百元，我们这两千四百元，看一下六十块钱一件能买多少件？ 除以六十，所以他第一次是买了四十件的第一次。那么现在再看第二次， 第二次它也是两千四百元，因为它怎么样？总价是不变的，总价与上次相同嘛，对不对？但是现在的这个单价降了， 现在单价比上次少了二十块钱，原来六十，那现在就是四十，那就两千四除以六十减二十， 那两千四除以四十，两千四除以四十，他就买了六十件，所以两次的，所以两次的平均单价，你就应该把两次的价格加起来，两千四 除以，加上两千四去除以两次购买的数量，四十加六十，那就等于四千八，对不对？这就四千八，这就一百，对吧？ 算出来的结果就是四十八元一件，这是平均单价，所以 假两次购买这种商品的平均单价就是四十八元，你千万不要直接来个四十加六十除以二啊，这个就大错特错了。来，再看第二，第二个乙，那我们也要算一下乙，乙，第一次 你第一次花了多少钱？花了三千元，你第一次花了三千元，然后的话你拿三千元去除以六十块钱一件，对不对？他卖了多少件，他就买了五十件，然后他现在说的是什么？他的这个 数量和上次的相同，那我们第二次再去买的时候， 那就是五十件乘以现在的单价，比上次少了二十，那就是乘上六十减二十， 对吧？就四十，那么就是五十乘四十，五十乘四十就两千元，所以第二次是花了两千元，对吧？但是数量呢？还是五十件，五十件不变，对不对？所以它的平均单价就是三千加两千 这总总数，平均单价就拿两次的总价格除以两次的总件数， 那么就是五千，除以一百，那就是五十元一件。 好，那这里就填五十这道题就 ok 了啊。

一生会考，一个好消息，一个坏消息，家长帮孩子提前做好准备。好消息，时间已经确定，就在六月二十一号下午考，并且确定两个热点事件一定会出，一个是西延高铁，一个是海南风光，自己提前准备好相关题目。同时还有一个坏消息， 就是这次必升依旧进入中考总分，明年能否上重点，就看这次你的必升排名了。这个寒假，你可以什么都不做，也要去做生僻真题，记住，不是套卷，不是模拟卷，是真题卷！ 寒假一过呢，生僻会考就要倒计时一百天了。此科三十九张卷子，必升冲双 a， 不 管是哪个地区，不管谁出题， 都跑不出这三十九个专题，就是这套生地会考真题分类卷，一个专题对应一张卷子，孩子能快速找到自己的薄弱项，哪里不足补哪里，效率直接翻倍。而且他还标注了考频像地球的公转，三年考了一百零四次， 地形图的判读三年考了九十六次。这些高频考点就是重难点。今年呢，换个问法还会考，考试前就把这里面的卷子都刷透，到了考场，就像翻书抄答案一样简单。遇到难题呢，也不用怕，扫码就有视频讲解，一对一给你讲思路，讲方法， 基础再差呢，也能轻松学会。地理生物两本都有，家有初二孩子趁着快递没停运，早准备冲刷 a！

必升会考拿双百啊！只需要让孩子做这十套冲刺卷，今天初二的家长估计做梦都要笑醒了！考前让孩子吃透这十套冲刺卷，孩子一定会笑着走出考场。 家长们要知道，考试拿高分的秘诀不在于谁做的题目多，而是做的题目，孩子能在考场上遇到，这才是本事。这套试卷是专为生地会考而设计的，已经连续三年踩中考点了，非常适合孩子在考前进行专项突破。里面的每一道题都是从近三年生地会考的大数据题库精选出来的， 提量少而精，针对性非常强，而且还结合了当下的时势热点，非常符合生地会考的新趋势。重难题还有视频讲解，不怕孩子搞不懂，遇到不会做的也没事参考答案，非常细致。刷透练透这套试卷，会考一点问题都没有，趁现在还有时间，抓紧给孩子带一套练起来。