永州小学六年级是统考试卷吗

我想过考试会有香超，但是没想到一整张试卷都是香超。这哪是语文卷，分明是香超姻缘卷，颗颗都离不开香超刻骨铭心的爱，把勇冲锋精神刻进知识点，这波联动绝了。 娃做题怕不是满脑子都是比赛名场面吧。

对于孩子来说是一个很好的消息，我们南京，包括我们的六合的家长们，孩子们注意了，今年压岁钱可能能拿的更多了，为什么呢？这一次我们小学的期末考试不再通考了，由各个学校自主命题，这样的话，我们的试卷难度应该会相对会偏低一些。对于孩子和家长来说， 甚至对于学校来说，大家的压力都会减少了。但是会面临一个问题，尤其是对于五年级和六年级的家长来说，未来我们在升学优录的时候，我们这一次考试的成绩就不会具有参考性了。 所以这次期末考试，我们的尤其现在的再读六年级，未来在你升学初中的时候优录的时候，应该不会作为一次参考，所以那更显得我们上一次期中考试的成绩和重要性。 大家及时关注你们本次期末考试的学校的命题情况，有什么问题大家也可以在评论区一起讨论。

六年级寒假不能心软，来年开学就进入小升初复习阶段了，不能让孩子疯玩手机了， 有规划的妈妈都给孩子准备了这本小升初押题卷，语文、数学、英语三合一三轮复习打卡计划，每天要做什么都给你规划好了！ 第一轮专题训练卷，包括字音、字型、词语、句子积累与运用。第二轮专题卷演练，都是往年各省考试专题和名校分班卷，用来查漏补缺。第三轮就是今年押题预测卷，题型全面， 都是孩子课堂接触不到的新颖题，寒假提前练一练，开学更轻松。每天都是一页语文，一页数学，一页英语的设计，孩子做起来也没有压力，快给孩子准备起来吧！

这套试卷你要是能在考前做到八十五分以上的话，那么你期末考试是没有多大问题的。这是六年级数学上学期的期末测试一下题卷，这套试卷考点非常好，四题设计也比较新，有很多的题目是非常有难度的。那么在讲这套试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体四题难度。第一个难度啊， 就选择题，选择题之后啊，选择题之后就是计算，计算什么动手操作问题，以及有个解决问题，还有个附加题，这个附加题很少有同学能够做到，这道题难度是相当高，所以讲你要是能考到八十以上，那么期末考试在学校的成绩绝对是没问题的，考前可以认真练一遍，百分之九十的题目都会考 好的。那么我们直接看题啊，从填空题第一题开始来看，这个问题就考的太多了，对不对？像这种连等式的问题啊，我们讲 怎么去做啊？你首先要找一个具体的数，这个四分之三是不是就是个具体的数？都是分子，你缩小三倍，那么你分母也要缩小三倍，反过来是不是扩大三倍？是不是变成了十二？没问题吧？再来看，这是除啊，这除，那你现在 这个八是不是作为分母扩大两倍，那么他是变成了六三，是不是也要扩大两倍，没问题吧？那变成了十五，十五，我直接用三，是不是扩大三倍倍？除数不就作为分子是吧？四五是不二十，那么四分之三的话是不百分之七十五啊，四分之一的话是百分之二十五啊。 这个笔在电脑上不太好写，大家能看懂就行。第二题，十二吨比多少吨？多三分之一一百二十米比减少三分之一后是多少米？这种题目我们做过很多，对不对？首先 如果一般式的话，你把这个单位一给他找到，好吧？单位一找到第一个是不是也就是十二？去除一个一加上三分之一 比他多三分之一吗？把他对应的分率给他找到也就行了，是吧？这里三分之四是不就十二乘上四分之三抵消掉三三得九是不也就九吨？ 一百二十米减少三分之一是不也就一百二十乘上一减三分之一啊，就三分之二吗？对不对？这里三分之二抵消掉是四 啊，三四一十二二四得八十米就八十米，还一种做法，就什么我们讲这种谁多谁少的问题，都是差值 去比上一个什么跟谁比，对不对？差值去跟谁比不就行了吗？那 差值是几？差值是不是十二减去个 x， 比上一个 x 它要等于三分之一，你只有 x 等于九的时候，你看到没有？这个方程你可以解出来吧？等于九是不也就九分之十二减去个九上面是不是三，是不是就等于九分之三？是不是恰好等于三分之一啊？ 对吧？不管你用哪种方法都能做出来。如果你单位一对的分率不理解的话，建议用这个去做，更易理解。第三点多少的导数是零点一二五，零点一二五是不是千分之一百二十五 也就一百二十五分之什么？一千把它倒过来吗？同时抵消一个二十五，这个是不也就五？这个抵消一个二十五的话，你或者直接因为一百二十五乘上八，是不恰好等于一千呢？所以他的值不就是八吗？ 零点一二五恰好等于八分之一嘛？八分之一的导数不就是八？我们讲的二十五跟四，还有一个一百二十五跟八，这都是一对经典的组合，上面是等于一百，下面是等于一千。如果 ab 互为导数，则五加 ab， a 乘 b 是 不等于一，它的结果是不等于六啊。 第四个，在圆圈里填上大于小于等于号六分六分之五，这里六分之五都是一样，这里是五分之六乘上一个大于一的数，是不是比他本身要大？第二个，都是十分之九除以，是不是乘上四分之七大于一，对吧？第三个， 二十一分之十一跟一点八，一点八除以，他是不是乘上二十一分之十一啊？你乘上一个大于一的数，是不是比他本身是要大的？ 第五题，如果 x、 y、 z 是 三个非零的自然数，且 x 乘上五分之六等于 y 除以八分之七等于 z 乘上九分之十，那么 x、 y、 z 从大到小的顺序我们是不也就比较呐？这个地方你转换一下，是不是就 x 乘上五分之六， 等于 y 乘上七分之八，等于 z 乘上九分之十啊？是了吧，你要使这个等式相等的话，我们就要去比较五分之六，还有七分之八，另外一个就九分之十的大小关系。 你像 a 乘上一，如果你要使等式成立等于 b 乘上二的话，那么 a 是 不肯定大于一个 b， 因为 a 本身就小于二了，你还要让这个等号成立，那么 a 是 不是等于 b？ 它的原理， 首先这个原理是不一样的，对不对？我们接下来就要去通分判断五分之六、七分之八跟九分之十的大小，他首先都是一个大于一的数，然后就通分就行了，这个交给大家自己去玩着啊。讲到这里应该会做了吧，就比较三个分式的大小，然后恰好是相反。第六个， 下图中阴影部分啊，占两吨的几分之几是多少吨？首先这个总的是两吨，我们知道，我们就按面积来算吧，一二三四五五，好吧，总的面积，每一方格的面积如果用一去看的话，总的面积有五，那么这一块 他就是一二三四，一二三四是不是一乘上四三角形的面积是不是除以二是不也就等于二？是不也就占总的两吨的五分之二是多少吨，是不也就是五分之四吨？ 会做吧。第七题，甲数和乙数的比是五比三，是不也就十比三六，那么乙数和丙数的比是二比三，我要想办法把这个二变成六，是不是乘上三，是不是就六比九啊？那么甲乙丙三个数的比是不是十比六比九 没问题吧。第八题，稍微转换一下啊现在，呃，从光谱数据这个光谱的奥妙之门，请按照规律写出第八个数。 第八个数我们要清楚一点，也就什么这个数，它的一个分子， 还有一个什么分母的一个变化规律，对吧？分子分母的变化规律给它找出来就行了。你看，我们先来研究分子吧，九十六、二十五好像都是一个平方数，对不对？三的平方， 四的平方，五的平方，六的平方，对吧？第一个数对应的是三，第二个数对应的是四， 那么第八个数应该对应的是多少？是不是加上一个二，对应的是不是就十的平方？十的平方，分子首先是不也就一百啊？他是不是就十的平方等于一百就可以写成 n 加二的一个平方，对吧？因为他始终要在他对应的位数上面加上二呢。那么第八不就是 啊，八加二等于十，十的平方不就一百吗？再看分子五十二，呃，然后的话是二十一，中间少了个七九十一，是吧？那么不就是七九十一，十三十五， 是不可以像这么去猜一下，我要用同时去写的话，应该就是 m。 嗯，第一个数对应的是，呃，这是五啊，我不要找他叉子不要找他叉子。五可以写成一乘五，这个，这个十二可以写成多少是不？二乘六来 二十一是不可以写成三乘七，是不也就 n 乘上 n 加几， n 加四啊， 对不对？那么他的通数不就是 n 加二的平方比上一个 n 乘上 n 加四吗？那么第八个数的话，是不是就是等于八加二的平方比上八乘上 八加四？是这么多吧，八加二的平方也就一百了，底下的话就是 第八个数，八乘上十二，八乘上十二二八一十六，一八的八是不是九十六？所以他就应该是九十六分之一百啊？这个题目非常好， 要去找他的规律，特别是这个分子的规律，很多同学找不到。第九题，甲数是乙数的百分之八十，甲数比乙数少百分之几，乙数比甲数多多少。这个题目我前讲过，这个题目讲的是不是也就是这个什么 第二题、填空题第二题的这种解法呀，都是假数，是乙数的百分之八十，比如讲假数 假就是八十，乙是一百不就行了吗？差值是不是就二十？现在甲比乙跟谁比？是不是？跟乙比是不是一百分之二十？是不是就是少百分之二十？乙比甲多多少？差值是不是也是二十？现在变成了甲，对吧？跟谁比？跟甲比就八十，也就四分之一，是不也就是二十五？百分之二十五 对不对？我们为什么第二题要把另一种解法跟大家讲，目的就是为了这个啊？第十题， 三角形、等腰三角形，三个内角度数十比三比三，那么现在他的顶角是多少摄氏度？也就这个角，对吧？这两个角的比是一样的。那么首先就一百八乘上，是不是十加三加三是不是就十六分之 十，六分之十啊？这个算来是不是也就是顶角度数，然后求来填到里面去就行了。 第二个填空题数 mnt 在 直线上的位置，如图所示，与 t 最接近的是哪一个？ t 是 一个 t 大 于二，是一个小于三的，对不对？ m 加 n 肯定不行，因为 m n， m 加上 n 都是一个小于一的数， 是吧？ m 本身是个小于的数， n 也是个小于的数，不可能大于 r 嘛。 n 乘上 m 行不行？肯定也不行，比如讲零点二乘上零点九， 他的积末尾是不是有两位小数？ n 减上 m 更不行了，只有除是有可能，所以选 c。 第二个中间是比啊， 甲乙丙三个数的比是二比七，比九，这三个数的平均数是二十七，甲数是多少？这套试卷因为改了格式，把它导出为 pdf， 所以 这个比就没有了，知道吧？那个 a 四，你自己下载的那个 a 四是没有问题的啊。 甲乙丙三个数的比是二比七比九，这三个数的平均数是二十四，现在问甲数是多少？那么这种题目怎么去做呢？ 首先，平均数 a 加 b 加 c， 是 不是除以三就应该等于二十四？那么 a 加 b 加 c 是 不是就能求来？是不等于二十四乘上三三四一十二，二三得六是不等于七十二，是不也就是七十二乘上？这么假，假设两份 是不二加七加九啊，反过来思考吗？对不对？这个题目不就跟我们讲的这个第十题是一样的东西吗？这个第十题 第三个，下列说法正确的是两个数相除零除外啊。商一定比倍数数少，比值是零点三的比无数个三加五加七加十一有八十二，这个自行判断法非常简单的。第四个， 这个星号是一个非零的数，他除的结果除一个数是不是相当于乘上一个数？导数是不是扩大到原来一百倍啊？是吧？在元素后面添两个零不行啊？ 第五个，如图是笼统计算十二分之五乘上二加二十四的计算过程，他的结果， 哎，他这个地方是不是少了个十二分之五啊？二十四也就少分了十二分之五分，对不对？所以他的计算结果比正确结果肯定是要什么大的， 对不对？肯定要大吗？你这个地方你要清楚，这个二十四你只占了十二分之五份呢，你没有算他不就是结果就要偏大吗？应该选哪个？应该选 b 啊？第六个，一减二分之一，减四分之一，照这样去不断减下去，结果越来越接近。多少？ 这个题目也非常好，一减去个二分之一，再减去个四分之一，我直接画个图给你就能理解了。来， 总的正方形的面积就是单位一啊，给他来一刀，对角线来一刀，那么一减去二分之一，把这一部分给他减掉，是不是就只剩下这半边？ 只是不是就只剩下这半边的面积，我再减去四分之一，是不再来一刀呢？这一半是不是就没有了？现在是不是只剩下这一半，我再给他减去八分之一，是不是？八分之一的话，从哪里来一刀？我从恰好中心点来一刀，那是不是剩下这么多， 对不对？那么这一部分最后减减减减，结果是不是最后接近，是吧？是不是接近零了就没有了？所以应该选 d 嘛，对不对？这个非常好啊，这个非常好，或者我换一种说法，换一种说法，我从 这个题目也有另外一种考法，大家记住这个种图形变换，面积变换就行了。第三个计算题，我们不过多去讲，计算题，大家自己完成。好吧， 这套试卷的质量还是非常高的，有难度，看到没有？我们讲了好多题目都是非常有难度，他考察你一个逆向 思维啊，如果这套试卷你能做到八十分以上的话，那么期末考试考一个好分，考个高分绝对是没问题。这个操作问题，以及 啊，这个第二个说理题都非常好，这中间没有的是比啊，你下载那个 a 四版本是不会出现任何问题的。那挑战题来看一下，每个题目是五分，总共是十分，我们直接来看挑战题，十二分之一加二十分之一，加三分之一， 加四十二分之一，加五十六分之一，加七十分之一加九十分之一。这个题目怎么做呢？因为这个题目你一定要有思路， 一定要有思路，他设计巧妙。如果这个题目你有思路，十二分之一他是等于多少？他是不是等于三分之一减去四分之一啊？ 对不对？他是不是十二分之四减去十二分之三呢？你如果直接给他通分去算的话，这个题目你算累死了，还有可能算错， 那他是不是就等于十二分之一？那么同理，二十分之一是不是等于四分之一减去五分之一？他是不是等于二十分之五减去二十分之四是不是恰好等于二十分之一？那么这个是指他是不是就可以拆成 三分之一减去四分之一，加上四分之一减五分之一。那么同理，后面是不是就是加上五分之一减六分之一，加上六分之一，一直加加加到后面，对吧？加到这一位那会发现中间是不是全部给它削掉了？把括号去掉之后， 对不对？然后最后结果是不是就变成了三分之一减多少的结构？是不就非常简单？这个题目就考察你一个思路啊，如果你没想到这一天，这个题目你就做不出来。第二个，一加三，加五，加七加九，一直加加加，然后加十五加十三， 然后再反过来，然后再反过来，也就加了一遍之后，然后再反过来再加到一。大家想想这个题目留给大家自己思考好吧，给大家一点点提示，把它，把它换成平方， 好吧？把它的和换成两个数的平方就非常简单，那么这套试卷我们就讲到这里啊。

那今天我们来看一下这一套试卷啊，这套试卷如果你能拿九十五分以上， 那么全国大部分地区所有的六年级上册的期末考试，你都能够拿到九十五分以上啊，这是提高卷，难度非常大。好，老规矩，在讲试卷之前，我们先看一下试卷分布，第一项，填空题十七分， 题量非常大啊，可以看一下这边，一直到这都是填空题。好，第二个部分，判断题五分， 选择题五分，看到没有，判断题和选择题都只占五分，说明他的题量是非常大的，每一题只有一分，看到没有。 好，下面第四部分，计算题，三十分是一定不能丢的啊，非常非常重要的三十分。好，我们看第五部分，操作题，第六部分， 应用题，也就是这个我们所说的啊，活学活用，解决问题占三十七分，所以我们可以看到应用题加上计算题， 这里都已经占到了六十七分了，所以说这两部分是非常非常重要。好，接下来我们来开始讲试卷啊，我们首先把它放大一点， ok， 这样够大了吧。第一个，我们看填空题来，第一题， 二十一米，比括号多少米的四分之三少三米，那先把二十一加上三，等于二十四，二十四是什么呀？二十四就是这个数的四分之三，那么乘以三分之四，一 三分之四啊，一八，那么这边就是三十二，很简单啊，多少千克比十千克少五分之一，十乘以五分之一等于二 十，减去二八千克。好，第二题，参加田径兴趣小组的一半和舞蹈小组的三分之一相等，田径兴趣小组的人数为六十人。好，那我们来看一下他的一半是多少人？三十人 等于什么呀？等于舞蹈小组的三分之一，那么我们把三十乘以三等于九十，就是舞蹈小组的人数一般是多少？四十五，好。第三题，大小圆的两个直径之比，五比四，好，这是经典的题目啊，周长是什么呀？ 二怕面积是什么？怕二的平方。好，周长之比仍然是五比四。面积之比是什么？二十五比上十六， 问题吧。好，我们来继续看下一题。第四题，甲乙两数的平均数是五十二，乙是五比八，那么两数的差是多少？好，我们来看这里啊，五比八，那么相当于甲是五份，乙是八份，对吧？一共是十三份， 等于多少呢？五十二乘二没问题吧？所以十三等于一百零四，那么一份是多少呀？ 一份就是相当于是八，那么甲是八乘五等于四十，乙是八乘八等于六十四，所以他们的差是二十四，也可以用他们直接中间差了三份，乘以一份， 八也是等于二十四啊，没问题。第五题，输入程序，九十六，四十八，二十四好，看一下，九十六，那么 x 为偶数，那么二分之一 x， 那 我们就看一下啊，输入九十六，第一次是四十八，二十四 十二六，这些都没问题啊，都是直接乘二分之一，好，那么这里就变成基数了。三以后，对吧？看一下啊，三就要从这边走了，然后就变成了六， 六呢？输进去之后又变成了三，然后又变成了六，然后又变成了三，就这样一直循环了。那么二零二二次，我们来看一下啊，好，前面的四次不用管啊，减掉这四次，那就是还剩二零一八次， 然后呢？第第一次是三，第二次是六，那么二零一八呢？是二的倍数，所以说这里是六啊，没问题吧？有点难度啊， 看下一题。好，下一题。第六题， 加工同一批零件，师傅需要八小时，徒弟需要十二小时合作任务，那我们看一下这一批零件他没有给，那我们可以假设，我们假设这一批零件一共是十二个，那么师傅每个小时完成三个，徒弟每个小时完成两个工作，效率之比就是三比二。 完成任务是多少呢？就是十二除以三加五，就是相当于十二除以五。 二点四，没毛病吧，是不是很快假设它啊？负值法，这个叫负值法。那么第七题，甲乙两仓库各存粮若干， 若将乙仓库的五分之一运到假仓库，再将假仓库存粮的四分之一运到乙仓库，这时候假仓库有粮食六百吨，乙仓库有七百二十吨， 那么原来已仓库有多少吨？这题我们要倒着算啊，怎么倒着看呢？我们来看这里啊，首先假仓库有粮食四六百吨，这个是假仓库，移完了它的四分之一 之后，剩六百的那六百是等于多少呀？是四分之三，那四分之一就是等于多少除以三吗？二百，那这个二百就是等于四分之一， 然后七百二呢？七百二减掉二百等于五百二，那么这个五百二是啥呀？五百二是 以仓库。嗯，预以仓库把五分之一运到假仓库之后，他剩五百二，那五百二等于多少？ 来，我们直接写在这里啊，五百二对应的是多少比例啊？对应的是以仓库的五分之四比例，那么以仓库是多少？就是五百二除以五分之四， 那就是五百二乘以四分之五一，一百三等于六百五，明白吧？这道题目有点难度啊， 你要认真看，边长为十二厘米的正方形纸，剪下九个相等且最大的圆利用率。这道题目我们可以看一下啊，九个，那么里面正好是塞了什么呀？塞了九个圆，十二呢， 也能够被三去除尽，那就是直径是多少啊？直径是四，我们不用看这个啊，我们只要算我们自己的，用一个圆，用一个正方形来算就可以了，因为它其实这个里面你可以把它分成九个小的正方形， 九个小的正方形里面每个塞了一个圆，它的利用率是不变的。那我们就假设这个正方形都边长是什么呀？边长是十，然后里面塞了一个跟它相切的圆， 好，没问题吧？那这个圆的这个张纸的利用率呢？跟这个利用率是相等的，那我们看一下怎么算啊？帕尔的平方，这个是面积，对吧？这个帕尔的平方面积是等于多少呀？我们来看一下啊，帕尔的平方是 五，平方乘以三点一四等于多少？看一下啊，三点一四乘以二十五， 好，这是它的面积，这正方形的面积是多少？一百，我们只要把这个算出来，就是它的利率了，没问题吧？好，来，我们可以看一下啊，那就是 多少呀？七十八点五，没毛病吧？好，我们接下来看下面的部分啊。 好，第九题，进价十元，标价十五，为了促销降低了价格，销量增加了两倍，那它的销量是没有告诉我们的，我们同样可以用复制法，我们就表示只卖了，出了一只好 卖，出了一只之后，销售额增加了百分之十，那是啥意思呀？我们可以设一下，这个降价降了多少啊？降价之后是什么价格？我们可以设它为为一个 x， 好， 那我们可以看一下啊，那就是这个数字要怎么列？看一下啊？第一个就是，嗯， x 乘以二，这个是他之后的销售额，对吧？比上十五， 这是他之前的销售额等于多少？一点六。好，那我们可以算出来 x 等于多少呀？ x 等于看一下啊，等于十二，这个没问题吧？ 一，一盒牙膏降价是降到多少？十五减十二等于三，达到百分之二十五的利润可以干什么啊？百分之二十五的利润是多少钱呢？我们看一下，十加上二点五，那么这就是 卖十二块五，可以达到百分之二十五的利润，那这边的话就是十二点五，没毛病吧？那么再看一下第十题， 用小棒按下图的方式搭图形，像这样搭上去，第八个图形需要多少根小棒？搭第 n 个图形需要多少个小棒？他既然问了第 n 个，那我们就直接找规律把整个式子列出来啊。好， n， 那我们来看一下，第一个是六根，第二个呢是十一根。好，第三个我们不用看了，我们找规律，我们可以看一下，每增加一个图形，其实相当于就是多出来了。二 三，其实就是我画圆圈的，这边小棒被重复用了一次，所以说呢，那么这个式子应该是怎么列啊？ n 乘六，这是每一个图形一共需要的棒，减掉什么呀？ n 减一， 这个是整体的式子，明白啥意思吗？第四次的时候相当于这根这根木棒被被综合利用，就是重复利用了三次。好，那么等于多少？等于五，嗯， 加一。好，那我们看一下啊，第八个图形需要多少？四十一，这里就是五，嗯，加上一，没问题吧？好，下面第十一题 好似图，一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周，小圆的半径是二两厘米，三角形边长是十厘米，滚动一片圆心走过的路线长是多少？那就是 这里三个边长三乘以十，加上这三个啊，我发红色的地方，那么这三个怎么算呢？我们来看一下啊。首先这个圆心跟这里是成直角的， 这里是六十度。等边三角形嘛，那这两个九十度，一百八十度，二百四十度，那这边的话就是一百 一百二十度，那三个圆心都是一百二十度，正好凑成了一个。半径为多少呀？半径为两厘米的圆。 好，那我们看一下，这，我们就算一下它的周长。周长是什么？二 pi r 等于多少？好，加上，嗯， 六点二八乘以二。好，三十，加上多少呀？十二 点五六，那就等于四十二点五六，没问题吧，能看懂吧？相当于就是三角形的周长加上了这个圆的周长。好，那我们看下一题。 第十二题啊，一个直径为四厘米的半圆，以点 a 为中心，把半圆按到顺时针旋转四十五度，此时点 b 移至 b 一 处，移至 b 一 处。啊， 图中阴影部分的面积。哇，这很难啊，现在的小学题目都已经这么难了吗？所以说我们孩子们越来越卷了，那么提前就要准备好，不然的话，确实这套卷子考九十五分以上是非常非常有难度的。好，我们来看一下啊， 看一下这个阴影部分怎么怎么求。好，第一个我们来看一下这个， 这个我们表达为 s 善。好，那这边呢？ s 半圆，好，能明白吧？我们这个阴影部分的面积， s 阴就等于什么呀？等于 s 善 加上 s 阴， s 这个半圆的阴影面积。啊。啊，半圆的面积减掉一个什么呀？减掉一个 这一块和这一块，那么再减掉一个半圆，好，这两个就去掉了，就 s 阴影面积等于 s 的 扇形面积。扇形面积我们看一下 这个圆是多少呀？圆的直径啊，半径是多少？圆的半径就是 ab 的 距离啊。好，我们来看一下 ab 的 距离就是什么？就是等于它的这个直径，那就相当于 r 扇 等于四。那我们首先看一下扇形的角度是四十五度，整个圆的角度是三百六十度， 所以呢是八分之一，整个圆面积的八分之一，那么圆的面积半径有了，那就是 pi 乘以四的平方，再乘以八分之一，就是最终的答案了。四的平方等于十六一 二，那最终的面积就是二 pi 二， pi 等于多少呀？六点二八，没问题吧？好，这就是填空题部分。

请监考老师拆封并分发试卷，指导学生填写个人信息，为学生粘贴条。

马上就要期末考试了，这套六年级数学上册期末测试真题卷，也就是这个学期的，这是第八套期末测试真题卷，这套试卷是非常贴合需要期末考，就是把你平时啊考试当中出现的一些重点，易错点都总结到了一起，如果这套试卷你能做到九十分以上的话，那么在期末考试考一个 较高的分数，或者说一个理想的分数是没有问题的。那么再讲这道试卷之前呢，我们先来看一下试卷的整体实际分布，一个填空题，然后就判断、选择、计算，对吧？常规，然后就是求阴影面积，第五个，动手操作以及应用题解决问题啊。这道试卷题量不是很多，但是呢，题型非常的经典，常考一错 都含在这里，靠前，必须要好好的。那么我们直接来看题啊，从填空题第一题开始来看，大圆的直径告诉了你半径，小圆的半径对不对？大圆的直径是不是也就五厘米？现在大圆和小圆的周长比周长都是二派二，二派二，一比上二派二吗？ 对不对？比不就是什么 ipad 一 比上 ipad 二，写成这种结构， ipad 是 不是可以约掉，是不也就 ipad 比上 ipad 是 不也就是什么大圆和小圆，是不就是五比四？如果这个地方改一下，小圆与大圆是不也就四比五？面积比 不都是派啊，一的平方比上派啊啊的平方吗？啊，一的平方比上啊的平方五五二十五，二十五比上四十一十六，也就是二十五比上十六啊。第二个，四十千克比多少千克少百分之二十 四十千克比多少千克少百分之二十肯定是五十千克，因为我们知道他都是差值， 比上一个是吧？比上一个跟谁比，对不对？这种问题我们就讲的太多了，再乘上一个百分百，因为啊，如果你不知道这个数是多少的话，都是 x， 是 不是也就 x 减这个四十比上，跟谁比？是不是跟 x 去比等于百分之二十，也就等于零点二了？零点二把 x 两边同时乘 x， 是 不是 x 就等于多少？是不是零点二？ x 这两边同时减去零点二， x 是 不是也就是零点八？ x 就 等于四十，那么 x 两边再同时乘上多少？零点八分之一吧，你是不是 x 也就等于五十啊，也就等于五十吗？ 多少吨比五吨重？百分之二十不就是六吨吗？都比他多一个，对不对？差值是一，跟谁比啊？是不跟五比？五分之一是不等于百分之二十？第三题，在一个长是十五厘米，宽是八厘米的长方形当中，剪下一个最大的圆，画个图在这，长是十五厘米， 宽是等于八厘米。像这种问题我们要根据谁去计算？你肯定要根据这个八厘米去计算嘛，对不对？因为你不根据这个八厘米去计，计算的话，你根据这个十五，他是不是已经超过了这个纸片？所以 二啊就等于八啊，是不就应该等于四？那么二派啊，也就等于八派，我们讲的常见的一些几派到几派，你要记住，八派三八二四是不是就二十五点一二厘米？ 那么接下来我要算剩余部分的面积，剩余部分的面积是不是也就十五乘上八，减去一个派啊的平方啊？是十六派吧？十六派，这里十六派，十六派是不是恰好就他的两倍啊， 对不对？然后把这个结果算出来，带到里面去就可以了。第四题，芝麻的出油率告诉你，是这么多对不对？要榨油一百八十千个。如果这个没有这个后面疑问就更好。因为很多同学不清楚他到底是要 除以百分之四十，到底是一百八，除以百分之四十，还是除以百分之四十五，知道吧？他不清楚到底是怎么回事，但是你给了最后一个问的话，我们就清楚，最多最多是是不肯定按最少的出油率啊， 也就是一百八十除以百分之四十，是不是就等于一百八十乘上四十分之一百啊？四十分之一百。给他来提个八十过来，这里的话，是不是等于多少 啊？去掉一个零对不对？一百除上四是不得二十二十五乘上十八的话，是不是恰好就等于多少千克？是不等于四百五十千克？四百五千克至少需要多少？ 至少是不就百分之四十五啊？百分之四十五，百分之四十五，一百八十，除以百分之四十五，是乘上四十五分之一百，对不对？同时约去一个九的话，这里是五，这里是二十，对吧？再同时约个五的话，这里是四，是不也就四百千克？后面的话是四百五十千克吧？是一十八 乘上一个啊，乘上一个二十五，一十八乘上一个二十五是这么多。 第五题，观察物体时，离物体越远，看到物体的景象肯定就范围是不肯定越大，就像你站在墙壁，你能看到什么？再往后面站一点对不对？站的越远，你是不是看到范围就越大？你墙壁后面有可能都看得到， 看到的物体越什么越小越模糊吗？这是一个基本常识，你就算没学你都知道。第六个，一个数的三分之二是六十，那么啊，六十是不是除以三分之二？是不是乘上二分之三也就等于什么？九十？这个数也就九十。九十的百分之六十 是多少？也就九十乘上一个零点六，抵消到六九是不等于五十四啊？第七题，实验小学篮球队与其他四个学校的篮球队都要进行比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比多少？总共是，那这不就是个数数问题？在这条 在这条线段上，我再换三个点，每个点都表示一个学校总共是一二三四五个学校，对不对？现在是不是就是有多少条线段？一二三四 是不是有四加三加二加一是一个最基本的数数问题，那么也就是多少场？四加三是七，也就十场比赛，对吧？我们要学会转化问题啊，把问题转化简单化，找到他的一个底层 模型就行了。这个笔在电脑上不太好写。第八个，存入四万元，定期两年，如果年利率是百分之二点五，那么一共可以取回多少钱？一共的话也就是本金 加上一个什么利息，对不对？本金是多少？本金是四万不动加上利息，利息是本金乘上利率再乘上什么年限 是吧？这里就百分之五四五二十是不是也就是四万两千元？第二个判断题，甲数是乙数的六分之五，那么甲乙两数的比就是六比五，甲是乙的六分之五，甲是五的话，乙是六，好吧，是不就六分之五啊？ 那么甲乙两数的比是不也就五比六啊？这不就是个错了吗？那么现在问甲比乙多啊，甲比乙少百分之几，这个大家可以自己做一下啊。 第二个指数，一百颗成活了九十五颗，又补栽了五颗，全部成活，这就错了，因为你现在总的颗数是一百零五，对不对？成活是一百，然后再乘上百分百的话，成活率应该是这么多，算出来就行了。第三个条形统计图 啊，可以看出数量的多少，而上期统计图不可以看出数量多少，这肯定的，上期统计图你可以看到一个什么百分比，是吧？百分比。 第四点，将一个圆绕圆形，不管旋转多少度，都能与原图形重合，这也是对的啊。第五个说的是站的越高，观察物体的范围就越大， 这也是一个对吗？第五题跟我们讲的这个第五题是一样的。第三个选择题，用三根长度都是三点一四分米的铁丝，肯定圆的面积是最大的，这个问题我们讲过很多次，也推导过很多次，我比如来讲， 也就是这个铁丝的长度如果设为 l 的 话，好吧，设为 l 是 一个具体的值，对不对啊？不设为具体的值，我用 这个未知数来表示所有，好吧，不管你现在是三点一四，还是三点一八，三点三点几，我都用 l 去表示。现在你分别为成长方形和正方形，长方形 和正方形你根本就不用去比较，因为正方形的面积是肯定大于一个长方形，在周长 一定的时候，这个我前面推倒过很多次，对不对？比如讲那因为长方形的周长，我只需要满足这个条件，比如讲长是四，宽是二，好吧？他的周长的话，是不是也就是二加四再乘上二？二加四再乘上二是不也就等于十二呀？ 啊？也就等于十二吧。那么正方形十二的话，边长是不是也就十二？除以四等于四面积的话，是不是就二乘四等于八？他的面积是不是四乘四等于十六？也就是当这两个数越接近，比如讲三五， 呃，不不，三四吧，三四吧，一个二四对不对？二四等于八，三四是不等于十二？四乘四是不等于十六？也就两个数越接近， 越接近的时候，他的层级，层级才越大，清楚吧。圆的面积最大的。这个我推了过很多次，不清楚的可以看一下前面的讲解。第二个，走一段路程，这个父亲用了十五分钟，敏敏用了十二分钟。敏敏的速度比他的父亲快百分之几。 快百分之几。速度，一段路程看做单位一是不？速度是不是十五分之一跟十二分之一？很明显后面的速度要大，对不对？那么现在我要快多少？是不是比他多多少？是不是十二分之一减去个十五分之一比上一个多少？是不比上一个十五分之一 再乘上十五就行了，他抵消掉 对不对？也就十二分之十二分之三是不等于四分之一？四分之一的话是不也就等于百分之二十五啊？所以第二题选 c。 第三个长方形的周长是二十厘米，长宽是三比二，那么另一个长宽也是三比二，也就相当于把这个长方形 分成了几分，是不？二十乘上啊？三加二十五是不是十分之几？是不是二等于六啊？就是六 四六比四，另外也是六比四，所以四六是不是等于二十四？第三题就应该选哪个？选 c 啊？第四个，一个立方体，从正面看的形状是这样，那么我们先来判断从正面看的形状，要是这样的话， a、 b、 c 就 不行，对不对？ d 也不行。所以首先选项在 a、 b 里面，从左面看到的形状是这样，左面看到的形状是一个像这样的图形，从左去往右去看， 哪个符合是不就 b 选项符合，只有 b 符合，你看到的 a 是 哪个？恰好跟他是相反，这一块没有这一块长在这里，是吧？六个六年级学生的达标率是百分之九十五哦。呃，体育达标率，六年级体育达标人数和未达标人数比是多少？ 比是多少？百分之九十五的话，比如讲达标总共是一百人对不对？总一百人达标是不就九十五人，未达标是不也就五人？那么达标和未达标是不也就九十五比上五啊？ 九十五比上五，约个五的话，这边就是一，这边是一，五得五，然后剩个四十五，是不是十九，再去比上一个一啊？五九四十五吗？应该选 b， 计算题我们不过多去讲。好吧，计算题大家自己完成。然后我们看后面第四个，求阴影部分的周长和面积 求阴影部分的周长和面积。你要知道周长其实很好，求周长，这里这里是不恰好，这四个半圆 是不就组成了一个圆？那么周长是不也就二派啊，对不对？只不过啊，现在是等于二派，乘上四除以二了，也就等于这里是二，也是不也就四派，这是不？就它周长面积的话，我就用 一个大的正方形，大正方形四乘四，对不对？减去一个什么这空白部分，空白部分是不是组合成一个圆？是不是组合成 pi 的 平方啊？是等于四，是不是四 pi 啊？然后把结果算出来，不就等于中间这个什么阴影部分， 阴影部分面积吗？然后包括后面啊，解决问题大家自己完成。好吧，第五题是肯定要考的啊，并且考试难度比这个第五题肯定要稍微大一点。 那么这套是要我们就讲到这里，朋友们可以自行完成一下。后面我没有讲或者剩余的问题，这个也需要给一定的空间给大家自己思考。

我一个寒假就能复习完小升初的所有考点知识，用课本复习吗？当然不是，课本复习根本找不到重点。我们老师推荐我们用小升初真题冲刺卷。六年级的最后一个寒假，你可以什么都不做，但是一定要每天 坚持练一张小升初的真题卷。而且啊，只刷这三十六张就够了，因为过完年啊，就要小升初倒计时一百天了。语数英三科， 不管哪个地区谁出题，这三科他考来考去就这三十六个专题，语文呢，十一个，数学十八个，英语七个，把它们都吃透了以后小升初进重点就稳了。一共是三十六个专题，都在这套小升初冲刺新卷里。咱们家长 一定要提醒孩子重点关注，这就是明年小升初的出题方向。比如数学笔和比例是一张卷子，平面图形圆是一张卷子，一张卷子就是一个专项，就像是给漏洞打补丁 一样。把所有卷子都做一遍，就等于抓住了小学语数英所有的抓分点。而且高频考点都标注好了，不会的题咱们还能看视频讲解，把他们给吃透了，小升初考试就游刃有余了，这套书语数英都有，趁现在有时间赶紧练一练。