潍坊的题怎么做

初一数学的期末压轴题二十三题如图，点 p 为线段 ab 上一个动点 ab 的 长为六 点。 p 是 从 a 出发向 b 运动，到达 b 后再向 a 运动，也就是进行往返运动。点 p 在 运动过程中， 运动一个单位后到达 p 一， 那 p 一 尝试 a p 一 是一运动两个单位到达 p 二 好， ap 二是三，那么运动三个单位之后，就是说它是按照一二三这个 规律来进行运动的。第一个求 ap 三，那么 ap 三很简单， ap 三它是等于个，首先运动一个，再运动两个，再运动三个，它是等于六，然后我们这个六是不是是在这个 ab 长度范围内呢？所以说 ap 三就等于六，然后我们再看第二个 p 二 p 四，那我们知道 p 二 p 四实际上就可以通过线段 a p 四减去 a p 二得到，对吧？那么我们看一下 a p 四分别是多少？ a p 四它是等一个一加二加三加上个四，它是等于个十啊，那这个地方十实际上它是大于六的，所以说它会进行往返了，那么的 a p 四实际上不能够表示为十，那么 a p 四就等于什么呢？ 等于哦，它超往返了多少呢？往返了是不是就是十减去六啊？然后我们 ab 的 长度， a b 的 长度是六，再减去它实际上是两倍的 a b， 那 十二减去十，那么 a p 二， a p 四实际上就是二了。那么原来这个结论这样就 不成立了，因为我们的线段长度肯定是大的减去短的，对吧？那么我们的 a p 二是多少呢？ a p 二是等于个一加二是等于个三，所以说在线量上它是应该这样的，这是 a， 这是 b， 我 们呢， a p 四的长度是二， a p 二的长度是三， 那么要我们求的 p 二 p 四，那实际上就等于个 a p 二减去个 a p 四，那它就等于个 三减二，实际上等于个一。然后第二个问，第一个，如果 r 法等于三十五度， o q 一 o q 二 o q 三的位置如图四所示，那么求一下 q 二 o q 三的度数，那么我们看一下， 首先我们要求一下角 m o q 二，它的度数是多少？角 m o q 二，它就等于个一。加上二倍的阿尔法，它就等于三倍的阿尔法，那么阿尔法是等于个三十五度， 那它得到的度数就是一百零五度。然后我们再看角 m o q 三 mo q 三是等于个一加二加三倍的二法，它是等于个六倍的二法，那它是等于的六倍的二法。六乘以三十五度， 它这个地方就等于二百一十度了。二十一，二百一十度是不是已经大于一百八十度了？也就是说我们的 q 三已经反弹了，所以说我们 q 三就不可以利用这个来表示，那么它就等于，那它在二百一十度的基础上是反弹了多少度啊？是不是减掉一百八十度啊？ 然后它真正的度数是不就是在一百八十度的基础上减掉这个反弹的度数啊？它就等于三百六十度减， 减掉二百一十度，等于个一百五十度，那么这个题目就是考察 q 三，它进行反弹了，然后我们的度数从图中就可以直接看出来，角 q 二 o q 三，角 q 二 o q 三，它就等于角 m o q 三。减去角 m o q 二，那么就等于个一百五十度，减去一百零五度，它就是等于个四十五度。 第三问，若 r 法小于三十度，好，我们首先看为什么是三十度呢？当它是三十度的时候，我们这个角 m o q 一 角 m o q 二 角 m o q 三与角 m o q 四，它分别是怎样的？那第一个很简单，它就等于 r 法， 它是小于三十度的。第二个是等于个一加二倍的二法，也就是等于个三二法，它是小于九十度的。第三个是等于个一加二加三，它是等于个六二法，它是小于一百八十度的。那也就说 q 三实际上它还没有反弹，未反弹， 它未反弹的话，很明显我的 q 四就需要反弹了，它是等于一加二加三 加四倍的二法，它是等于十二法，那它是小于多少呢？它是小于三百度，小于三百度，很明显它就是反弹了， 那反弹之后我们就不可以去这样表示了，这个实际上是错误的。那么它应该怎么表示呢？它就等于个一百八十度， 减掉我们的十二法，减掉一百八十度。因为十二法减一百八十度，实际上就是反弹之后的角，然后再再求一下一百八十度，再减去反弹之后的这个角是他真正的角，那他就等于三百六十度， 减去了十倍的二分，这才是它真正的度数。然后我们来看 o q 四平分角 q 一 o q 三，那它的图大致应该是这样的， 然后这是 q 一， 这是 q 二，这是 q 三， q 三没有反弹，然后 q 四反弹之后呢，成了角 q 一 o q 三的角平分线，我们换一个颜色， 大致是这样的， 那么角平分线我们就可以得到角 q 一 o q 四是等于角 q 四 o q 三。然后我们分别利用角的加减表示出角 q 一 o q 三，它就是等于角 m o q 四， 减去角 m o q 一。 好，根据完前面角 m o q 四就等于个三百六十度减去十二分，然后再减去二分。角 q 四 o q 三就等于角 m o q 三，减去角 m o q 四，那么它就等于一个 六二法减去括号里边三百六十度减去十二法。这个地方一定要注意打括号，因为它产生到编号的问题，它就等于十六二法减去三百六十度。然后这两个是相等的，我们列一下等式， 三百六十度减去十倍的二法，减去二法，就等于个十六二法减去三百六十度。那么也就是说三百六十度加上个三百六十度等于个 二十七倍的二法，二法就等于个二十七分之七百二十度。 化简可以除以九，等于三分之八十度。 最后我们再来看一下二十三题压轴题的压轴第四位，若阿尔法小于三十六度，且角 q 二 o q 四等二十度，直接写出所有的取值。所有的取值啥意思啊？就是他有很多值啊，这个题难就难在于他是非常容易做出一两种情况，但是你想去做全这个很难。 出题的意图就是不想让你得满分。那么分析一下啊，它一共有几种情况？那首先它限定了一个小于三十六度，我们看下三十六度，三十六度，我们的 角 m o q 四，它是等于多少度，就是它会不会反弹的问题啊，它是等一个是十二法的，对吧？那它就等于个三百六十度，那也就说它 他，他顶多会从 o m 啊，首先他从 o m 走到 o n， 然后再回一次 o m， 那 也就说走一个八十度，再走一个三八十度，他并不会走第三次。那么也就说这个题他是现在这个地方啊，他没有更难的地方了。然后我们就挨个分析，那么第一种情况好还是第一种情况？第一种情况是怎样的呢？也就说我的 q 四 o q 四，它都未反弹，它只是在第一遍的情况下，那它就很简单了，我们的角 q 二 o q 四，那它就等于角 m o q 四。减去角 m o q 二，它等于多少呢？ q 四是不是等于个十十二分，它就等于十二分减去 q 二 q 二是一加二，减去三二分，它就等于七二分，对吧？然后我们知道七二分是等于二十度，那二分等于多少呢？ 就等于七分之二十度好，这一问是最简单的，因为它都不需要反弹。第二种情况就是我们的 q 四，它反弹了， 反弹之后呢，但是它并没有超过超过 q 二，就是它还没有到达，还没有到达这个 q 二的地方。然后同样的我们的角 啊，同样的我们的角 q 二 o q， 我 们首先分别写一下，角 m o q 二，它是比较简单的，它就等于个一加二倍的二法，它等于三二法。然后我们的角 m o q 四，那么它因为反弹了，它就等于我们前面的结论，三百六十度减去一加 二加三加四倍的二法，就等于三百六十度减去十倍的二法。然后另两个式子相等，啊，不是另两个式子相等，我们去减一下啊，角 q 二 o q 四，那么它就等于角 m o q 四，减去角 m o q 二，它就等于个三百六十度。减去十二法，再减去三十二法，对吧？这个整整个式子是等于多少度呢？它就是等于二十度，然后我们再听谁的，三百六十度减去 十三倍的二法等于二十度，十三二法就等于三百四十度， 阿尔法就等于个十三分之三百四十度，这是第二种情况。第三种情况，第三种情况是怎样呢？就是我 q 四反弹，反弹的这个度数比较大了，它已经越过 q 二了，那么它在这个 图上的关系就发生变化了，就不是 q 四减 q 二，变成 q 二减 q 四了。当然前面的结论仍然是成立的啊，我们的 q 二仍然是等于个三二法，我们的 q 四呢，仍然是等于个三百六十度。减去个十倍的二法， 那这个地方我们就可以得到角 q 二 o q 二减角 m o q 四，两个是不是 位置反了？那他就等一个三二法减去三百六十度，减去十二法。注意这个地方打括号，因为牵涉到 去括号。三百三二法减去三百六十度，加上个十倍的二法，那就等于个十三二法减去三百六十度，那么他是等于二十度的，那么是我们就可以得到十三二法等于三百八十度，等于十三分之三百八。 所以说第三问是有三种可能性的啊，分别是第一个全部未反弹，第二个反弹但是未超越， 第三个是反弹也超越了。三种情况我们需要都考虑的。

潍坊潍城的家长注意了，孩子考完试试卷拿到手，却不知道怎么分析，白瞎了这次统考的价值。耿老师今天不绕弯子，直接给你标准答案，听完就能上手，千万别划走。 首先跟大家说两个关键的前提，不然分析就白做了。第一，这次围城初一、初二、初三的试卷是在统考卷基础上做了小幅的调整，就替换了几道题，整体难度变化不大，但和奎文区的卷子不一样，不能直接照搬奎文的分析方法，得结合围城的试卷来。 第二，孩子的答题卡不在手里，只有原卷，没法看到大题的解析过程和具体对错，这一点很关键，决定了咱们后续分析的思路。 结合这两点，耿老师给大家两个实操方案。第一种，要是孩子还没对答案，抓紧时间让他集中精力把各科试卷重新做一遍， 重新做还做错的题，那才是真的不会重点标注对应的专题知识点，算好丢分分值，丢分的地方必须回头好好复习。第二种，要是孩子已经对完答案了，先算一算试卷上选择填空的得分，再推算大题的总分值。 如果选择填空错的多，说明基础有大问题。大题就不用看了，直接按照选择填空错题对应的章节好好复习。如果选择填空错的少，证明基础没问题，大题丢分多，就重点练答题思路多刷题，大题丢分少，就直接开始预习下学期的知识。 耿老师说的这两个方法适合咱们围城绝大多数孩子，家长们听完别等，抓紧行动，这种事啊，不能拖。另外，很多家长总说孩子丢分的原因是粗心，真的是这样吗？下期视频耿老师跟大家好好聊聊这个经典的问题，记得关注哦！

今天给大家分享一道二五年潍坊市中考考过的一道数学真题，这是一道二次函数的结论推论题。首先我们可以分析这个表格，利用表格中已给的信息，也就是 x 等于一和二十， y 都等于二，那我们可以知道二次函数是有对称性的， 我们可以利用这个条件求出二次函数的对称轴，也就是 x 等于二分之一加二等于二分之三，所以这个二次函数的对称轴就是二分之三。首先我们来分析 a 选项 c 小 于等于零， 也就是 x 等于零时， y 值是小于等于零的。又因为 x 等于一时， y 等于二，所以在对称轴左边，二次函数是递增的，那么在对称轴右边，二次函数是递减的，所以这个二次函数的开口应该是向下，所以 a 选项错误， b 选项关于 x 的 方程， ax 方加 b， x 加 c 等于 m 的 两个根是负一和四，那我们可以根据表格中的已知信息，知道 y 等于 m 时，其中的一个根是负一，那我们同样可以利用二次函数的对称性，也就是 这两个根到对数轴的距离是相等的，那我们可以列式设，其中设另一个根是 x， 那 么二分之负一加上 x 等于二分之三， 解得 x 是 等于四的，所以另一根等于四。 b 选项正确， 先选项点 a， c 在 一函数 y 等于二， x 加二的图像上，那我们必须要退出一个结论，就是 c 等于二， a 加二， 我们可以将 x 等于一和 x 等于二， 代入到二次函数 y 等于 a， x 方加 b， x 加 c， 可以 得到两个方程， 第一个是 a 加 b 加 c 等于二，第二个是四， a 加二， b 加 c 等于二，我们用第二个方程减去第一个方程， 可以得到三 a 加 b 等于零，也就是 b 等于负三 a， 你 把它代入到 a 加 b 加 c 等于二当中，也就是 a 减三， a 加 c 等于二， 你可以推出 c 等于二加二 a 符合这个结论，所以点 a， c。 在 一次函数 y 等于二， x 加二的图像上， c 选项正确。 我们来看 d 选项，在前面选项的推入导当中，我们知道 b 是 等于负三 a， c 等于二加二 a， 所以 bc 就 等于负三 a 乘以括号里面二加二， a 等于负六， a 方减去六 a， 这是一个开口向下的二次函数，所以在对称轴时有最大值。那我们首先求这个二次函数的对称轴。 x 等于负二， a 分 之 b， 也就是负的负十二分之一。加 x 等于负二分之一。 带入到这个二次函数当中，可以得出负六乘以负二分之一的平方减去六乘以负二分之一， 也就是负的二分之三加上三等于二分之三，所以当 x 等于负二分之一时， bc 有 最大值二分之三，所以 d 选项也是正确的。

大家好，我是刘老师，今天我想聊一聊我们在考试的时候该如何分配时间。那以这个我们的中考数学为例， 我们潍坊地区是两个小时，那两个小时啊，我想选择填空，选择十道题啊，填空五道题，那这十五道题大约用四十分钟的时间，我觉得比较合适啊， 那这个大题啊，七七道或者是八道大题，那比如说八道大题，那六道题，六道大题每题平均用时十分钟，那就是用一个小时啊，最后两个大题呢，难度可能大一些，我们再留二十分钟， 那这二十分钟呢？我觉得还是有必要拿出五分钟来，你去涂答题卡，检查错误等等，最后把这十五分钟留给这两个大题。 那我来说一说，具体这三类题应该怎么用什么样的策略去做。那首先这个选择题是十道，那前九道或者是前十道难度来说都不算大， 可能最后一题稍微有点难度，那我针对的是大部分基础中等的同学来说的，那前九道题我们必须要会做， 最后一个题呢，你可以先空着，那我们再讲填空题，填空题也是，嗯，最后一个填空可能会有点难度，那我们不会的话可以先空着，那又把前四道做完它 啊。那最后就是说一下大题，大题的话，我们前六道大题每到十分钟啊，其实我们做多了就知道啊，这六道题啊，考察的知识点，每个题 对应的基本上都是固定的。那我们再来说最后两个大题，那最后两个大题一般就是考察二次函数啊，或者是几何变换。那这两个题啊，一般都分为三问， 第一问都是比较简单的，那第二问可能有点难度，第三问难度比较大一些。那我们也要保证每一个题的第一问都要得分啊，那我们整体的策略就是， 那前段求前面部分是比较求稳的啊，是给你定这个基础分的，那后边呢，就是你尽量的去争取一些分数，大体的策略就是这样啊，那老师在这呢还有几个小技巧分享一下，就是说这个选择题， 选择题你碰见这种角度的问题，或者说长度的问题，尤其是角度问题，那你实在不会呢，你可以拿两角器量一下，因为他这个大型考试，嗯，他的图形画的比较规范，他们读数也比较准确 啊，这一个小技巧，再一个就是你这个填空题，呃，你一定要化简，化到最简，不化到最简是没有分的啊，这是老师提醒的两个小点， 那考试其实不光是考察我们的知识点，再一个就是考察我们的这个心态和做题的策略。

潍坊的中小学下周就要期末考试了，掌握这几个核心点呢，至少让你多拿二十分！考前时间宝贵，就抓能快速提分的核心。第一呢，就是回归课本和课堂笔记，重点看老师画的高频考点和必备公式定律， 这些都是基础分，一分都不能丢。第二点呢，考前把错题再看一遍，尤其是反复错的同类题，一定要搞懂解析思路。第三点，规范答题步骤， 选择填空快、准、稳，大体要写清楚关键步骤，哪怕结果算错了，步骤分也能捞不少。第四呢，合理分配时间，先做会做的再砍难题，别在一道题上死磕，保证会做的题全拿分。很多同学考前总想着刷新题、扣难题，反而忽略了最容易拿分的基础和错题。 其实期末考试百分之八十都是基础题和中档题，把这些分数牢牢抓在手里，比此科那百分之二十的难题管用多了，少丢分就是多得分，这二十分其实都是基础和细节分。最后再提醒一点，考前别熬夜，保证睡眠，第二天头脑清醒才是稳定发挥的关键。

今天我们看一下二那个潍坊的二次函数压轴题，他说二次函数与正比函数都经过这个 a 点， 这里是 p 呢，与 x 轴垂直，这个地方是垂直的啊，让第一位啊，让我们求这个二次函数表达式，他说 a 是 个顶点， a 是 个顶点， 还有 a 的 坐标，我们直接给它代入就行了啊，代入的话就是三等于九 a 加三 b， 哎， 求不出来啊，因为这一个式子啊，两个位置，两个位置数，那还有一个什么条件？ a 是 个什么顶点？ a 在 顶， a 是 个顶点，说明什么？它在这个对称轴上，所以我们还要用到什么对称轴？负二 a 分 之 b 就 等于三。通过这两个条件啊，我们来求出这个 a， b 就是 我把这个化简一下来，化简一下就是 b 等于负六， a 啊，带进去三等于九， a 减 嗯，三乘上负六 a 啊，负六 a， 大家这是三等于十八啊，十八的话，这是， 嗯，九减十八，九减十八就是负九负九 a， a 等于负三分之一啊， a 等于负三分之一， b 呢？ b 等于二啊， b 等于二。带到这里就行了，这是第一位啊，这是第一位。 我们再看一下这个第二位，第二位，它让我们求什么线段？ p， c 的 长度的最大值，我们求一个线段的最大值，我们先把这个线段呢给它表示出来， 因为那个 p 呢？在二层上，我就设设 p 点为 p， 为什么 t 豆啊？它关键是就是，关键是，就是负三分之一 x 方加二啊，加二 x 就是 t 豆，负三分之一 t 方加二 t 啊，加二 t， 那这个 c 点呢？ c 点在 o a 上啊， c 点在 o a 上，所以我们还要求什么？求出 o a 的 直线表达式， o a 表示， o a 表示，那就等于什么？ y 等于 x， 那 你把 a 点坐标带进去就可以了啊，带入这个正的函数就可以了， 所以这个 t， 所以 这个 c 的 坐标，它和 p 它俩是横的标相同啊。 t t 啊 t t， 那 p c 怎么表示啊？ p c 它是一个竖着的，竖着的，我们用 y 啊，上面写，下面写了 y， 我 给大家代一句， p c 等于 p c 啊，等于 y p y p 是 负三分之一 t 方加二 t， 再减去 t， 减去 角位值啊，其实这个地方肯定是正的，因为这个 p 呢，在 c 的 上面啊，这个角位值，那我们到这里可以去把它去掉，就是负三分之一 t 方加 t， 求是吧？求这个 p c 长度的最大值啊，其实也就求什么，求这个二次函数最大值。怎么求 配方配方法？配方法干什么？求最值，只要是二次函数的题，二次函数的这样的题都是什么配方法？ 尤其是那个应用题，你都是用配方法，就等于怎么他们两个怎么就这样直呢？比如怎么配，做什么配方呢？我们把这个三分之一给它剔走， 他提走一个负三分之一，用这个，用这个正一除以他就行，就是负三，提谁就除谁，就用一去除以负三分之一啊，等于负三啊，等于负三。然后呢，再加上什么他的一半的平方四分之九， 再减去四分之九，再负的四分之九，乘这个负的三分之一，就是正的三分之一，乘四分之九 啊，乘四分之九，所以这个 p c 呢，就等于负的三分之一 t 减去二分之三的平方，再加上四分之三， 所以什么？这个 t？ 因为它是开口往下的嘛，它对应轴就是二分之三，所以 t 等于二分之三的时候具有最大值 啊，又因为什么负三分之一小于零，所以当 t 等于二分之三的时候， p c 最大 啊， p c 就 等于四分之三啊，就等于四分之三，这就是这第二本。我们来看一下这个第二本，它说二次函数与 x 轴的交点是 b， b 是 m， 零，这个 m 呢？大于四，求 a 的 范围， 他给了我们一个 m 的 范围，让他求 a 的 范围，你的思路是什么？对，用 a 来表示 m， 然后带到这个范围里面，这就做好了， 通过这个三三，我们带到这里面去，我们可以得到 a 和 b 的 一个关系，然后再把 m 零带进去，就能得到 m 和 a 的 关系， 这个思路就是这样的啊，我们来写一写我们用什么大致的思路，就是 m 来表示 a， 我 们先把三三带进去。 三等于九， a 加三 b， 让我们得到 a 和 b 的 关系，用 b 来表示 a 啊，所以我们留下的是 a 啊，所以 b 啊嘛，把它给给换掉。 一等于三， a 加 b， 这样的话， b 等于一减三 a， b 等于一减三 a 啊，我们再把 m 零带到这个关键词里面去，零等于 a， m 方加 b， m， 下面把它带进来，这样的话，其实这个带进来吧，等于 am 方，加上括号里一减三 a 框框。我们最后要的是 a 和 m 的 关系，因为这里有个方，我们不好什么不好处理， 因为这个 m 呢，是大于四的，我们可以把这个 m 给它消掉， m 给它消掉零等于 a， m 加一减三 a， 这样的话，我们看一下这个 m 等于等于什么？ 这个负的 a， m 等于一减三 a 同除以负 a， m 等于 m 等于什么？ 一减三 a 比上一个负 a， 这样的话，我们再整理一下 m 等于什么？等于三减去 a 分 之一啊。三减 a 分 之一， 这样的话我们得到了 a 啊， a 来表示这个 m， 又因为 m 是 大于四的，所以带过来三减去 a 分 之一也大于四，这样的话，我们求来这个 m 的 范围，就 a 的 范围就可以了， 就是负 a 分 之一大于一，把这个符号去掉 a 分 之一就小于负。一 等式两边呢？同乘这个 a 同乘 a， 因为 a 是 小于零的。同乘 a 一 大于负 a， 在吗？把这个符号给它消掉，负一小于 a， 又因为 a 小 于零，所以负一小 a 大 于负一小于零 啊，这就是这个题的完整思路，大家把只要求这种范围的问题，你先找到其中一个范围， 然后用 a 来表示 m 带进来就可以了啊，这个为方法，这道题还是比较简单的啊。

呃，咱们这个潍坊二零二零年中考政治就要开学考试了哈，可为啥这个反而他越来越难了呢？家长们赶紧点赞收藏啊！评论区呢，你扣个政治高分秘籍，这三个点呢，你给他做好，还在争着稳拿高分 政治呢，他不是采用咱们山东省这个同一角的哈，是咱们潍坊独立命题的，那题目全部是紧扣市政热点，还有咱们潍坊本地案例答题呢，必须结合材料具体分析哈， 这个时候啊，光抄书翻答案肯定是行不通的。那政治满分是八十分，七十分的笔试，加上一个十分的综合素质评价，那考的可不只是这个死知识哈，更要看中孩子这个综合能力，想拿高分哈，这三点一定要做到位哈。第一点呢，就是持图课本梳理知识点， 你不管是用思维导图啊，还是别的一些方法啊，你要把重点的知识呢，给他串联起来，这样复习哈，考试啊，你找这个考点才能又快又准。 第二点哈，养成随时积累实证素材的习惯，有意识的，你把热点啊，课本啊知识点结合起来给他分析，做到学以直用。第三点， 答案必须要规范哈，严格按照材料加知识点加观点的结构进行做答哈，逻辑越清晰，得分就越高。平时呢，可以多参考标准答案的这些模板。 那说到底哈，政治开学考，考的就是孩子四大能力，快速读题、抓信息、灵活运用课本知识点，规范表达，树立正确价值观。哎，你把这几点给他做好了，孩子正在想，不拿高分都难。

如果密度不学明白，不学透彻，到了我们八年级下册啊，当我们要学这个压强，要学浮力，哎，要学这些东西的时候，可能就更难理解了 啊，那我今天呢，出了这么一道题哈，这个通过这个题目呢，我们来深刻的了解一下，看看你在研究透了这道题以后，对于密度有没有更深刻的理解啊。现在呢， 我们说啊，要配置一个密度为一点一克每立方厘米的这个盐水啊， 那怎么配置呢？就是说把这个盐撒到水里，让这个盐溶解在水当中啊，对吧？我们假设盐溶解到水当中，哎，这个溶解的过程对水 对水的体积微不产生影响啊，我们忽略不计的情况下， 哎，做了两次这个盐水啊，都没达到我们的目标密度。比如说我们第一次配置了三百零三克的水， 哎，这个水呢，我们计算出来它的密度是一点零一克每立方厘米，哎，不达标是吧？密度小了， 哎，密度小了。然后呢，又配置了同样多的这个密度为一点一九克每立方厘米的这个盐水。 现在有个什么问题呢？一个密度不达标，就是低了，就不够浓，你可以这么理解啊，另一杯呢，超标了，盐放多了， 浓度超标了，那我们也不能浪费啊，对吧？我们把这个我们秉承着这个节约的原则，想到了这么一个办法，我们能不能把这两杯水按照一定的比例 倒在一起混合，让他达到目标浓度，能吗？肯定能啊， 我把 a 和 b 混合到一块，混合到一块是不是就等于把 a 的 浓度变高了， 把 b 的 浓度降低了，那一定有一个合适的比例，能够使混合后的盐水达到这个目标，是不是？那好，我们现在的问题是什么？ 我们现在的问题是问这两杯分别是三百零三克和三百零三克啊，这两杯不同密度的盐水最多能够配置出多少克 目标浓度的盐水啊？是这么个题， 那同学们听到这里以后呢，我建议你们啊，按下暂停啊，自己来做一下这个题啊，做一下这个题。那么我呢，在这个视频当中呢，我就直接讲了啊，因为物理啊， 我们这个物理呢，他也是要考验一定的计算能力的，甚至物理上的计算能力还不太一样。 数学上，我们考察的计算经常是数字的运算，运算量很大，计算步骤呢，比较繁琐， 物理和数学计算上不一样，在哪呢？物理啊，他一般是进行很多的字母代数的推导，那这个题就是这样，那我们来看看这个题怎么列式啊？那我们想，我们要达到目标浓度， 哎，目标浓度，我们知道浓度等于什么，浓度等于质量除以体积，对吧？那我们的质量假设 我们不是说了吗？ a 和 b 两杯不同浓度的盐水，各取一部分，对吧？我们要算这个各取一部分最多能够得到多少，那我们要先算出各取多少，就是它的比例是多少， 对吧？先算比例，你先算出比例来，我们才能分别算出来一共用多少，对吧？哎， m 一， 我们假设就是从 a 杯的盐水当中 倒了多少啊？到了 m 一 克，好吧，那这一部分呢，就是 m 二 是吧？ m 二， m 一 加 m 二，这个是质量，那质量除以体积，那体积的话，那我们只好设 v 一 加 v 二，你看 是吧？这个就是我们所说的公式，那这个公式你直接带能带的了吗？来， m 一 m 二，你知道吗？ 是吧？我们要求 m 一 m 二，那 v 一 v 二你是不是也不知道？不要紧接着看，很多同学卡在这个地方， 不知道往下怎么进行了，你要继续往里带，继续想啊。我们已知条件是， a 是 总共这么多克，密度这么大， b 总共三百零三克，密度这么大，那我们就来想， m 我 们不能再倒回去， m 不 能再倒回去，等于肉乘以 v 是 吧？那 v 可以 啊， v 是 不是可以继续把它分解开，等于 m 除以肉啊，是不是？那我们再来继续推，分子上还是 m 一 加 m 二， 还是 m 一 加 m 二，那 v 一 是不是就可以写成 m 一 除以肉一， 对吧？那 v 二是不是就可以写成 m 二除以肉二啊？是还不是啊，好了，我们现在看 肉，我们是不是肉一肉二分别有啊？ m 一 m 二是我们要求的未知数，它等于什么？ 等于我们目标浓度啊，是不是我们现在就可以往里带数了，对吧？这个目标浓度等于一点一克每立方厘米。 那我们把底下分母可不可以挪到右边来？挪到右边来，我们来继续画点，你看啊，左边 m 一 加 m 二是不是等于把分母乘过来啊？ 对吧？分母乘过来，那我们就写成看入一带进去一点零一，单位统一，我们暂时先不写单位啊， 一点零一乘以 m 一， 是不是他乘过来还要乘上一点一，所以这里再乘一点一，这个乘上来也是啊，加上，你看啊，肉二有了一点一九， 是不是乘分之 m 二， m 二再乘上一点一，那我们可不可以把这个直接放到分子上做系数，是不是也可以？哎，我改，我改，一改啊，你们跟上 那一点一乘上来一个系数，这个是不是乘上来也是一个系数啊？你看一点一，对不对？来看，我们来看了啊，左边 m 一 加 m 二，右边 m 一 加 m 二， 我们给它化简一下，是不是 m 一 和 m 二的比例可能就出来了。来看 这个带系数的是一点零一分之一点一，它是比一大，对吧？它比一大，这个前面的系数是一，我让它减去，它就把左侧的 m 一 挪过来， 这个就是一倍的 m 二，而这个是不是小于一？一点一九分之一点一，是不是小于一，所以我把它再挪过去，那好了，我们就能得出，你看啊，一点一九分之 一点一九，一点一九分之一点一九，是不是还是一？对吧？分子分母一样，那一点一九分之一点一九，减去一点一九分之一点一，正好得出一点一九分之 零点零九倍的 m 二，是吧？那好，再看这个， 一点零一分之一点一减去一倍的 m 一， 是不是就等于一点一 分子上啊？一点一减去一点零一，还是零点零九吗？对吧？哎，等于一点零一分之零点零九倍的 m 一， 好了，同学们，你看这个啊， 来，我们看这个式子，我可不可以把零点零九约掉了， 可不可以？然后可不可以把 m 二和一点零一位置对掉，这样我们就能得出 m 一 m 二的比例来了，所以最终我再换个颜色，最终 m 一 比 m 二， 是不是就等于，你看啊，他挪上去是吧？一点零一分，一点零一除以，不是分之啊，一点零一除以，一点一九，好 得出这个数字来。那我，我问同学们啊，这个数字是什么意思？ 我们的问题是什么你还记得吧？我们的问题是，用这两杯浓度的盐水能够最多配置出目标浓度的盐水多少克，对吧？我们现在得出的这是 不同两杯盐水想要配置目标浓度的一个比例，怎么个比例？ a 倒入一点零一倍， b 就 要倒入一点一九倍， 一点一九倍单位是克，你注意啊，这是质量之比，同学们能明白吧？能明白吧？ 那我现在就想问你们个问题啊，我们现在有了比例哎，怎么通过比例来算出最大配置的量？ 嗯？怎么算出最大配置量？我一擦，同学们想一想啊，现在有了比例了，我怎么能算出那个最大配出的量呢？ 因为我们现在现有的两杯盐水的质量是有限的， a 就 三百零三克， b 也是三百零三克，你最多最多两杯，加在一起一共就是六百零六克。我问，能配出六百零七克的目标浓度盐水吗？ 那显然是不可能的，对吧？最大配置量他一定不能达到六百零六克，对吧？那是多少克呢？我们就看啊，你看这个柿子，你看这个柿子啊， 他现在说 a 放入一点零一倍，就 m 一， 那 b 就 要放入一点一九倍，我问谁消耗的多？同样配出一克来讲，谁消耗的多，是不是第二杯消耗的多，是吧？我就算把第二杯全用光， 第一杯是不是还有剩余啊？哎，是不是这个道理？同学们， 第二杯全倒上三百零三克，第一杯还有剩余， 那么我们就知道了，你看啊，我们现在要算的总共能够配置出目标浓度的盐水多少克，我们就写 m 总， 那 m 总是不是就等于刚才那个 m 一 加 m 二啊？是不是 m 一 加 m 二，对吧？ 那怎么着能让这个 m 总最大？很明显，你就把 m 二等于三百零三克就行了，全倒上，然后再按照这个比例配 m 一 就行，是不是？那我们就好办， 那 m 二配 m 一， 我能不能把 m 二和 m 一 全换成 m 二，这不有比例吗？对吧？那 m 一 是不是就等于一点一九分之一点零一倍的 m 二？ 那把这个带进去可以吧？所以看好啊，一点一九倍的 一点零一倍的 m 二，再加上个 m 二， 等于多少啊？ m 二，这个 m 二我们取最大值就是三百零三克，也就是什么意思？你看啊，一点一九分之 二点零一，是不是？哎，不是二点零一，不是二点零一啊，一点一九分之一点零一，再加一点一九，是不是二点 二，然后再乘以三百零三克， 同学们，是不是一点零一加上一点一九二点二，对吧？然后这个数 就能算出来了，他们约等于是五百六十克啊，五百六十多那么一点点，约等于五百六十克，这个数它是个小数啊。好了，这个题我们讲完了啊， 如果你在考场上第一次遇到这个题，其实我们讲这个题的思路一讲出来以后，我相信同学们都能够略知，都能够计算。 关键问题是，你敢不敢于把公式写出来，进行去下一步，一步一步拆分推倒， 最后我们能够得出这个数来，关键在于这个，其实这个题他的计算量并没有太大。 哎，很多同学难在第一步，其实就是我说的不敢写呀。好，就这样。

简单的练习题，这个题可以通过特殊值来求解。先来看一下题干，已知 m 分 之一加 n 分 之一等于二，则代数是三。 m， n 分 之五， m 加五， n 加 m， n 等于多少？ 赋予特殊值，它说 m 分 之一加 n 分 之一等于二，那我们就令 m 和 n 都为一就可以了。那我们将 m 等于 n 等于一，代入原始当中。 三 m， n 也就是三乘一乘一也就是三。那分子五 m 也就是五乘一，也就是五五五 n 也就是五乘一也是五。 m， n 就是 一乘也是一，也就是三分之五加五加一，也就是三分之十一。所以这个题答案其实是三分之一。

潍坊二六年道法开卷考，想拿高分的看过来哈，赶紧点赞收藏！评论区呢，你扣个道法冲高分，这边干活直接帮你考场领先哈。 那很多孩子都疑惑啊，这个道法为啥开卷？那核心就是告诉你，别死记硬背了，拼的是知识点的灵活运用哈，咱们今年六月份中考的孩子啊，可是第一批开卷的考生哈，没本地经验可以借鉴哈。但是全国不少地区啊，早就有成熟的一个打法了，咱们直接找着学就行了， 想在开卷考，来啊，稳拿分哈，这几步核心操作必须给他做好哈。首先提前把道法的知识脉络、思维导图梳理的明明白白的，再借助有制的这些工具资料，你把重点啊，高频考点啊腾抄到 课本上，那考场上才能一眼定位，快速找答案，别等考试的时候手忙脚乱，你在那翻书哈，那重点提醒大家哈，道法开卷看似不用背啊，对知识点的熟练度要求一点都没有降， 而且考试时间压根就没有变化，那些基础的选择题啊，填空题啊，千万别挨着反手找答案了哈，时间根本不够用。 只有啊，遇到拿不准的题啊，再快速的反手核对，这才是高效的答题关键啊，你把这些方法啊落实到位，今年六月份啊，道法考试啊，直接领奖，其他同学高分没拿！

潍坊审考面试备考进行时，注意以下几点，一定稳稳上岸。第一，潍坊青年确定采用结构化及无领导小组混合考察的模式，因此备考时两种形式都要准备。第二，结构化采用思考加作答六加六的模式，一共三道题，有提本，有纸笔，有计时器， 最后一分钟有提醒，考官一般为七人，备考时要着重关注潍坊事情，事况的相关知识。第三，无领导小组是审考中第一次大规模增加的一种新形 式，一定要认真准备，备考时要找准自己的角色定位，打出心意和亮点。还有什么问题，欢迎评论区留言，今年你必将上岸！

首先我们看到这个题目的，哎，这些名称，有的时候可能发现老师这些题目好像我在公务员考中也都接触过，没啥难度的呀，啊，对于公务员来讲，是不是我就可以暂时放一放 啊？那么对于公务员来讲，如果说只是看某一年的题啊，或者只是看某一道题的话，你会发现确实有的时候难度可能没那么大啊。包括呢，可能备考公务员可能会会发现，有的时候公务员的题目比这个题目还难，但是呢，如果说我们要放眼整个中硬的这个大题库的话， 我们来去对应一下这些题目来讲，会发现有的题目的难度系数有的甚至会高于我们的国审考。包括呢，在我们的第一个板块呢，给大家做了点分享，应急处理，包括我们的沟通协调，这是我们的叫特色，这也是我们笔试面试化考察的一个有难度题型。 因为有的时候我们可能有些同学备考我们公务员考试多了之后，可能会发现深论的抄的题目还占了不少啊。但对于对于作文来讲，有的题目你想抄发现没有地方，记得点赞关注哦！

啊，咱们再继续往下看啊，咱们的这个考试的一个情况啊，咱们考试内容是直测和公英，直测的话呢，是八点半考到十点哈，每个模块的提量啊，以及这个题型给大家去做一个展示，大家可以看一看啊，整体的难度啊，比公务员考的那个行测 要简单一些啊，大家可以看啊，常识判断这个部分呢，你看包括马云新思想这个山东时政法律等等啊，其实就有点类似于以前考试的这个公共基础知识，以前考的是叫做公共基础知识啊，他考的就是这个部分，只不过现在呢都压缩到 咱们这个呃政治理论这个部分了啊，然后下边的话言语理解表达啊，判断推理这两个部分的话，需要大家去积累，多去做一些相关的这个题目他的难度也是比行测考的那个就公务员考的那个行测难度要简单一些， 主要是题干阅读量比较少一些。另外呢就是呃整体的这个难度上，在选项设置上要更加简单一些啊，那数量关系包括资料分析的话，资料分析可能看不大清楚啊，这两个部分来讲的话呢，它的计算量要稍微的小一些，所以呢拿分呢也是比较高的啊，所以整体难度来讲的话呢， 这个直测的考试难度啊，还是这个比公务员的考试题目要简单一些的。大家在备考上来讲的话呢，我觉得真的是备考是没有任何问题的啊。那第二个就是咱们中英，中英呢是十点考到这个十二点两个小时的时间啊，中英的特点什么呀？大家可以看啊，他能测中这个管理角色，意识非常判断、技术控制、 沟通协调和文字表达，总共是三个题左右啊，那他的特点是什么？大家看这里啊，他是什么呀？ 限定角色啊，他就是初期的角度，往往是偏向于基层的事业单位的工作人员，比如说你是图书管理员小赵， 比如说你是财政局结算中心小徐，对吧？啊，都是给你这样的这个角色，所以你的视角更加偏向基层，更加接地气啊。整体难度来讲的话呢， 也没有啊，公务员考的深的那个难度难，但是这个部分也需要大家去积累，去针对性的去准备。好吧，这是咱们这个啊，增音的考试内容哈。

当看到这一次九年级的期末作文题的时候，心里就想，该来的总会来，思辩的内容终于下放到咱们初中生了，今天这条视频就是你的专属破解秘籍，把我压箱底的绝活一次性给你盘明白， 看完照着做各类作文题就是松分题。下面我们来分析一下关于思辩类作文的底层逻辑。 什么是思变？思变本身它是一个哲学概念。这个思变关系啊，主要有以下几种，对立统一、基础升华、共生共进，还有彩一统一。咱们主要分析一下对立统一。什么是对立统一啊？它就像一个花园，你 干预是一方面，修剪是一方面，但是过度干预和修剪往往会破坏他原有的生长节奏，家庭亦然。对孩子过度控制，最终呢会消耗他的生命力。 最好的方式不是改造，而是陪伴。不是设计，而是观察，不是操控，而是顺其自然。 其实每一个对立的面，他就像暗夜当中并行的两颗行星，只有互相回望的时候才能看见对方的光芒。 那我们为什么要考这种思辨类的作文？他就是要求我们一分为二的看待问题。 一分为二，就是说每一个事物的内部，他都包含着两个方面，这两个方面既对立又统一，这就是我们常说的矛盾的含义。没有什么事情是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界。 如果一个事物他既没有相互统一又相互斗争的两个方面，那他就不能存在，也不能发展。 上和下，生和死，顺利和挫折，胜利和失败，新与旧，美与丑，这些哪一个方面能够离开他的对立面而单独存在呢？ 我们经常说要观察问题，处理问题的时候就要承认矛盾，分析矛盾。也就是说我们要把任何问题又要看到那一面，我既要看到他的正面， 也要看到他的反面，就要看他的主要的方面，又不能忽视次要的方面。也就是说我们要从对立中，从相互比较当中去观察，去分析问题，这就是二分法，这也叫变政法。就是你们有没有发现啊， 能够一分为二的看待问题，他是一个非常成熟的能力，因为你在历经很多世事以后，你才能够说总结出来这样的人生智慧和经验。在我们成长过程当中，看待问题往往都是单向度的，但是这样的话，我们的成长非常的单一。 当然这个世界他从来不按照任何人的设想和预测运行，他只按照自己的节奏持续变化，如果始终用一种固定的视角来应对变化，被收割只是迟早的事。然而也不是说所有的观念我都改变， 就唯有那种足够底层、足够通透的认知，才真正具备穿越周期的能力。 比如说我刚才提到的慢，他就是快，有无相生，难易相成。所以对立统一，他的一个核心结构是什么呢？先论 a， 再论 b， 五五分，然后论正， a 加 b。 我们不妨用逻辑符号来表示。这种对立又统一的作文，就是材料中的一个观点或者是态度，用 a 来表示，那么另一个与之对立的就可以表示为 b。 低分的利益就是支持 a， 反对 b， 而高分的利益是支持 a 加 b， 那 支持 a 加 b， 这样我们基础的结构怎么来设置呢？ 分论点一，支持 a， 分 论点二，支持 b。 分 论点三， a 加 b 相结合。那针对于这道作问题，它的讨论话题对象就是说对于新生事物，以 ai 为代表进行一个辩论分析， 所以我们整体的内容把它导向的就是说，面对于这种新生事物，我们应该像驾驭一条小船似的借力， 但也不要失去它的方向，将其作为拓展认知的脚手架。当然也要警惕沦为思想惰性的广袤， 最终在善用工具和锤炼本心之间达到一个平衡。所以咱们分论点一，也就是 a 可以 这样来想，作为高效的脚手架，能够突破个体认知局限，开启知识探索的新可能。 那这里面我们就可以用到素材啊，文化遗产的数字化形式。 ai 技术用于修复破损的古迹，复原模糊的壁画或者是模拟古乐的演奏，使濒危的文化遗产能够高质量保存，可以生动再现。 他为当前的学术研究和公众教育搭建了通往过去的桥梁。分论点二，支持 b， 如果过度依赖 ai 议论为思维的拐杖，就是悄然轻视独立思考和深度认知的能力。 如果大量的文本依赖 ai 生成或者是润色，它可能导致文章当中作品的语言风格趋向于数据化，就是没有人情味啊， 它抹化了，抹杀了一个个人或者是个体那种鲜活的表达，所以文学世界它失去了多样化。 那分论点三， a 和 b 的 结合，关键在于我们个体的主体性，以人作为方向，以 ai 为帆船，在同同中走向更高级的智慧。