试卷分享,高三全科高考模拟江西省上饶市二零二六届高三年级第一次高考模拟考试试卷及答案视频时长有限,展示的是数学学科部分资料,如有需要全部学科试卷加答案的,可以微长来取,整理不易。
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一月二十三号考完的株洲市高三,一模一万七千多个人参加了考试,毋庸置疑,株洲市二中排名第一, 但是攸县一中只排到了第三啊,攸县二中居然能够排到第六。本次模拟卷的质量非常高,比湖南省四大名校的卷子出的都要好,这是他的单选压轴第八题。好,我们来看一把 这个题呢,高一高二高三都可以做啊,其实就是高一的内容。正方形的四个顶点均在曲线, y 等于 x 减 x 分 之一上,求该正方形的面积。 难点一,没有图,我连这个图我都画不出来,我怎么做? 这个是一个什么函数啊,对于高一的学生肯定不陌生呢,是不是飘带函数啊?第二个考点,这个正方形如何画呢? 你要明白它是一个什么函数啊?积函数吧,是不是它的图像是关于圆点中心对称的,那这个正方形它落在哪里呢?哎,正方形是什么图形啊?它也是中心对称图形, 有了关于圆点中心对称,所以我们就可以画出它的图像。这个经过负一零和一零。飘带函数啊,我随手画啊,画的不好 这个样子。那么这个正方形关于中心对称,这个图形本来也是关于中心对称,那怎么画啊?和俗手画画的肯定不是很像啊。 好,大概是这个样子吧,这次就画出来了,给它另一个名字, a、 b, c, d。 要求这个正方形的面积。我们有两种思路,正方形的面积可以是边长的平方,还有一种求法是什么?对角线乘积的一半对不对?菱形的算法,你说哪个好一点呢?你看这些点 涉及到的边长是不是不好求啊?所以我想到,哎,如果是这样连接的话,求他的什么?对角线乘积的一半是不是可以? 比如这里是 m 的 话,那么这个三角形的面积就是 m 的 平方,除以二,对不对?这里有四个这样的一模一样的正方形,所以是二 m 平方啊,这个面积就可以表示为二 m 平方,同不同意啊? 它乘以它除以二,就是一个正方形的面,它三角形的面积,所以四个就是二 m 平方,那这个的长度是不是设 a 点,坐标 ab, 这里是不是勾股定律啊?就是 a 方加 b 方, a 方加 b 方,开根号就是 m, 那 么 m 的 平方是不是 a 方加 b 方,对不对?所以, 哎,这个面积就是这样子。接下来就是要处理 a 和 b 的 关系,但是我们不需要把 a 和 b 解出来,对不对?这是不是一个整体的一个思想啊,这样就怎么样减少了一个计算量?还有这里是垂直的哦, 是不是这里还有个垂直的关系没有应用到这里?垂直的话,你看我刚才在这里做一个垂直,这里是 a, 这里是 b, 对 不对啊?初中学的好的同学 就知道线下应该怎么办,你看这个是垂直怎么用呢?一线三垂直,不是相似就是全等,是不是啊?我往地点这里做一个垂线的话,看见没有?这里的长度就是这里的长度吧,所以这里的横坐标就应该是负 b, 对 不对?因为它是负的吧, 横坐标是负 b, 高度是不是 a 啊?是不是啊?高度还是 a, 然后 a 点和 d 点都在这个曲线上面,是不是可以带进去啊,得到 a 和 b 的 关系,有两个 b, 就 等于把 a 带入 a 减 a 分 之一, 同样的,这里的 a 纵坐标等于负 b 带入这里,负 b 加 b 分 之一。 我们不需要把 a 和 b 写出来,只需要明白 a 方加 b 方就行了,对不对?好,那么两边同时平方,是不是会得到 a 方加 b 方啊?是吧?你看, b 方等于 a 方加 a 方分之一,再相乘减二。 a 方等于 b 方加 b 方分之一, 然后只要把他们加起来就可以得到 a 方和 b 方了,是不是?你肯定要这样想嘛, a 方加 b 方等于 a 方加 b 方,怎么还是有 a 方加 b 方, 然后这两个要先通分,是 a 方 b 方,这里就是 a 方,这里是 a 方,所以 a 方加 b 方减四, 先把这个削掉,把复式移过来。四,等于 a 方加 b 方,除以 a 方 b 方 啊, a 方 b 方等于什么? a 方加 b 方等于四倍的 a 方 b 方。 人如果坐在这里的话,他就又没有信心做下去了。这个不知道啊,这个还是不知道啊。你再减一下嘛,他还是会得到一个方程,即便是不能直接得到这个东西,那也会得到一个关于这个东一个方程组吗?是不是还是可以减的啊? 减一下,他减他等于。你看这里是 a 方减 b 方,如果移过去的话,还是 b 方减一方,看到没有,所以是二倍的 b 方减一方, 然后这个常数就没有了,就是它了。等于 a 方 b 方,这里是不是 b 方减 a 方,是吧? 通分啊,这里通成一个 b 方,这里是 a 方, b 方减 a 方。哎, b 方减 a 方是不是能够约掉啊?为什么?因为他们不等于零啊,你看这是斜着的吗?不是,这样规规矩矩的放着的他们这里,并且这里的夹角不可能是四十五度啊, 他是单调递增的,不是,这是竖着的啊,所以这里就会消掉,对吧?而约掉。那么 a 方 b 方就等于二分之一,是不是 a 方 b 方等于二分之一啊?我的天呐,直接出答案呢。 所以 a 方加 b 方就等于几啊?等于二啊,四乘以二分之一啊。所以这个面积等于什么?两倍的它就等于四啊,我的天呐啊,这个题还是出的有点妙啊,拜拜。哎呦我的妈,哈哈哈哈。