安徽芜湖高三一模数学偷分公式

芜湖市高三一模考完试之后，有同学们问我说这套试卷难不难，我只能说这套试卷简单的让人无法言语，你想我想找点题目给同学们讲，感觉就没有什么有代表性的。 然后呢，这个第八题我用两种方法给同学们讲一下，包括接下来下节课会讲一下最后的一个压轴立体几何。 好，大家来一起看这个题目。题目告诉我们，对吧，这个椭圆，然后呢，去与这个双曲线的渐近线，对吧？在第一项线交于这个点 p， 然后呢告诉我们 o p 的 长度为根号三，让我们求双曲线的离心率，好，大家来看哈，这个点 p 在 第一项线对不对？又告诉我们的一个长度等于根号三， 好，然后呢，我这里应用了两种方法，第一种方法就是常规的一个支取连力，对吧？求焦点，然后呢？第二个方法就是三角代换。好，大家来看哈，第一种方法，然后呢就是说这是一个 椭圆的方程对不对？然后呢，屁点是在这个，嗯，渐近线对吧？渐近线不就等于 y 等于 a 分 之 b x， 对 不对？ 然后呢，我把这两个连立一下，然后是不是可以求出 x 方和外方？这里为什么写的是 x 方外方，因为咱们表示长度的时候会出现 x 方外方，咱们不用打开哈， 因为都说这个 o h 等于根号三，那咱们 x 方加外方是不是等于三呢？对不对？那咱们直接带进去，等于三，然后呢，可以找出 a b 的 关系，通过 a b 找 a c， 然后呢，最终解除离心率，对吧？就这么简单。 好。第二种方法呢，就是说咱们一个三角代换的一个形式，大家来看哈，然后呢？屁点是不是在这个椭圆上，对不对？那我这个屁点的方程我就可以写成二倍的 cosine theta， 然后呢？ cosine theta 对 不对？ 然后呢？又还是因为 o p 对 吧？长度等于根号三，那咱们直接 x 平方加 y 平方等于三，那然后咱们可以解出 cosine theta， 对 不对？ 好，这个解也非常简单哈，然后呢，那咱们是不是就可以写出 p 点的一个坐标对不对？ p 点坐标知道了，那然后呢？ o p 是 在这个渐近线上，渐近线是不是 a 分 之 b 对 不对？那咱们写率也能表示出来四分之根号二， a 分 之 b 对 不对？那然后呢，咱们也能求出来离心率等于四分之三倍根号二的。

安徽高三一模已经开考了，像昨天呢是芜湖阜阳。简单说一下这个考试情况，像芜湖呢，这个语文，呃，整体难度还是有的，像这个从这个阅读理解 到包括这个语言文字运用，包括这个文言文还是挺抽象的啊。其实这个作文也是啊，作文说虽然说不是特别难，但是有一定的难度，就是像那种基础，一般的孩子学起来还是很吃力的， 所以说整体来说还是有难度的。那下午这个数学就简单了啊，数学呢，包括这个最后的一个压轴题也不是那么难，整体来说有点接近我们十二月份这个药政优很相似。 所以说这是昨天这个芜湖的一个情况啊，然后阜阳呢？阜阳的数学也不是很难啊，这个语文也不是很难。 呃，物理啊，就更简单了，物理都给你喂到嘴里了，那么简单啊。所以说这是昨天的一个情况啊，那今天呢，淮北已经开考了，我今后呢会实时更新咱们安徽各个地方的一模考试的一个情况， 然后同时呢，我也会把这个卷子给大家整理好，然后你们拿回去，没考的啊，拿回去下来打印去做一做，然后点关注吧，我们下期见。

安徽各地高三一模陆续开始，一模考多少分才算合格呢？各位家长大家好，我是陈老师，昨天安徽高三陆续开始期末考试啊，有的地方叫一模，芜湖和阜阳已经率先开始了，今天呢，黄山和淮北也陆续开始。 大家都知道，高三一模呢，是一轮复习后最重要也是第一次正式的大考，一轮考试考多少分才算合格呢？ 首先呢，我们看分数，如果说孩子一模总分能达到总分的百分之六十，那么可以达到本科，如果能考到总分的百分七十，可以上一本。如果要考二幺幺和九八五等大学，需要达到百分之八十以上。其次看，为此主要看孩子在学校的排名， 参照本校往年的高考不同，为此学校的上线率。如果孩子达不到全校排名的前百分之五十的话，那就要抓紧重视起来了，看一看孩子到底是哪些科目比较薄弱。最后一定要看孩子语数英的三科总分，这三科总分百五十分， 分数越高，其他小课的压力就会相对越小。比方说物理，我们安徽高考每一年物理的平均分也就在四十分左右，如果说语数英三科不强的话，其他的学科压力自然就比较大了。 一模考后，各位家长应该多关注孩子的不弱科目，基础弱的同学重点关注课本，把高考能拿到的分拿到手，加油！近期一模真题呢，陆续更新中，想要卷子的家长点点陈老师的头像发给大家。

他这个地方就是因为难，你丢了分是因为你这个粗心，不要紧张， 就是之前没有感觉，但是今天就会很快，我以前发现还是很觉得，很舍不得大家。

高三最后三个月，到底还有没有机会狂提一百五十分？答案是肯定的，但前提是你必须得打破点什么。我每年有很多学生，原来是四百多分，但是最后逆袭可以考到六百多分。这些孩子之所以能够逆袭，我深入了解和观察了，总结了最关键的三个点。 高三的第一轮复习已经接近尾声了，马上进入第二轮，这是你最后的机会，记得一定要点赞收藏，然后好好的去想一想一点呢，就是一定要调整好心态，也一定要自信。很多同学其实最后失败无非就是因为失去了信心，无非就是心态崩了， 你要相信你就是今年最大的一匹黑马，千万不要放弃，更不要觉得自己的努力没有任何的意义。这里有一个小技巧啊，就是每天晚上啊，睡觉之前，你一定要在心里面默念十遍，我可以，我一定可以考上我理想的大学，然后接 坚持十天，你的心理暗示会发挥神奇的功力。第二点就是一定要回归教材，重视基础。很多高考生其实能够逆袭的核心方法就是他们搞懂了基础题和中档题的重要地位，你只要把基础题和中档题都搞定，你考个六百来分根本没有问题。 二文复习，你要做的就是把课本上面你没有弄懂的公式定理，再好好的理一理。每天刷题就刷自己容易错的简单题和中档题，千万不要刷 难题，千万不要啊，刷不动还不说，还会消耗你好不容易建立起来的自信心。第三点就是建立你的错题本，错题本的意义就在于告诉你你知识网的漏洞在哪里， 把每次一模二模考试的错题整理在错题本上面，三天复习一遍，目标就一个，那就是要做到如果你的高考题里面出现同类型的题目，一定不要丢分。最后一句话那就是方法对了，就不会偏离方向，也就能够成就自己的梦想。

什么叫完美的高考？那就是会的对，不会的也能蒙对哦。今天教大家几个语数外的超好用的投分技巧，考试不会的时候呢，拿出来试一试，至少啊能多考三十分以上。大家好，我是带你们高考前提分的段公子。 首先是语文。一、作文不要写三段，六到八段最漂亮。开头要用古诗词和名人名言，结尾用排比和比喻深化主旨，更容易拿高分。二、文言文问你说选择那些错误的意思时，选哪个呢？选项只要和现代文意思相同的，百分之九十九都是错的。 三、阅读理解尽量不要用自己的话概括，直接用文中的字词总结作答，分值更高。四、诗词鉴赏如果你答了正面的，就要填上负面的，一般会分别算分。比如说表达对生活的向往，就要 加上对官场生活的厌恶。百试百灵数学一、首尾呼应法。最后一道大题的第三问，往往用的是第一句的结论，根据结论反推过程就行。 二、空间几何证明实在不会做，建立一个坐标系，最少多得二分。三、立体几何中第二问问你求余弦值是啥的，一般都用坐标法。如果求角度，则用常规法，非常简单。四、函数题第一步别忘了先看一下定义域，一般都是求导的， 求单调区间时，注意与定义取交。先看看题型，要将题型转化成你学过的内容。五、 填四道选择题一定要保证全部都做对，剩下的能做就做，不能做的一定要记住 abcd 各有三个。用前面四题出现最好的选项来填后面不会做的这种选择题的答案。英语选择题，尤其是 以完形填空为主，一定是 abcd 均匀分布的。如果什么都不会，就只挑一个选项，从头涂到尾，说不定比你抄的分数都高。如果会的，在检查的时候一定要注意一下，如果不确定，一定不要轻易改动填空，不会的，一律原则后面加 e、 d 或者 i、 n、 g， 自己选一个加，说不定就能蒙对了。 改错想不出来还有哪些错，就划掉这些词，总能蒙对几个。好了，如果你还想知道更多的考试应试技巧，找我发送你的年级。

马上就要高考了，现在除了跨马加鞭，全力复习以外，是时候掌握一些实用的偷分技巧了。那这期视频呢，唐老师跟大家分享一些学校老师不会告诉你的偷分技巧，看完数学白拿四十分， 以前教过的一些学生啊，用了这些方法多拿了几十分，直接改变了高考的命运。当然啊，脱分技巧只是技巧，咱们平时啊还是要该学学，实在是不会了再用这招。下面啊，直接上技巧，求角度，可以直接用量角器 求距离，可以用尺子当选项，都是数学的时候有根号的不要选。求极值的时候不选选项里面最大和最小的。如果填空不会做呢，可以直接写零或一题目简单的时候哈答案咱们选复杂的 题目复杂的时候呢，答案选简单的。连续三道题不可能出现同一个选项，也不可能出现 a、 b、 c、 d 这样的顺序。在线性规划中啊，可以直 直接带入焦点比较大小。如果三角函数的题不会做，可以假设角等于六十度，然后直接带入求解空间几何里边。如果不会证明，就把已知的和推出的条件都写上，然后直接得出要证明的结论。第二问呢，可以直接把第一问的结论当做已知条件来用。如 如果实在不会做呢，可以建立一个空间直角坐标系，这样呢，也能得到两分。这些考试的偷分技巧啊，一定要用起来，老师还是那句话，如果会做啊，能做你就老老实实做，如果实在不会了，咱也不能放弃，对，不？偷分技巧用起来， 不管黑猫白猫，抓住耗子就是好猫，那高考也是一样能把分啊，实打实的拿到手才是王道。加油，祝愿今年的考生都能超常发挥，金榜题名！

哈喽，所有宝贝，今天要跟大家分享的是我们高三数学的领考托分技巧啊，那么因为这个数学呢，它还是需要我们的这个思维思路，然后有这个计算能力，然后会背一些公式和定理，会应用才可以。所以今天呢，我们更偏向于这个我们复习的方法，以及我们的这个领考的策略啊， 那么我们的策略其实非常简单，就是我们把会的题然后拿到分数，然后高频的易错点我们要多看一下，然后我们只需要稳稳的就可以了，我接下来会跟大家分享一个七天的这个冲刺计划，也是我当时正在用的，然后这里呢就是给不知道怎么复习的宝贝一个就精确到每日的这个任务安排，然后大家可以各取所需，然后你可以看一下， 然后呢我们前两天的任务其实非常简单啊，就是要快速的过一遍课本，你看这个课本的目录或者是你的笔记本都是 ok 的。 然后 在这里跟大家说一下我们高中数学的这四大主干，第一个就是函数与导数，然后是数列不等式三角函数与解三角形，还有立体几何和解体几何，然后这是我们四个比较重要的板块，然后大家可以优先看这些啊，然后大家在看同时可以构建一个自己的这个知识网络图，你你可以画啊，对吧？ 然后呢然后大家可以在这个图上重点去标注一下，比如说哪些是你这个你会的，你已经彻底掌握了的，有哪些是你比较模糊的，这个模糊的大家也要勾画出来。然后我们第三四天我们主要就是对薄弱的专题这个他的这个中档题进行一个攻克，那么这里呢就体现出刚刚为什么要大家就是把 把这个模糊的给他画出来，就是你可以找到就是历年的你们的期末考试题，或者说你的这个模考真题啊，然后就是一到两道同类型的这个中档题去做啊，然后在这里提醒大家一下，就是考前大家 不做新题啊，不做新题也不做偏题，就是做完之后呢，你只需要对照答案，然后规范一下自己的书写，然后再看一下答案的这个步骤，然后你可以总结一下，然后其实就 ok 了啊，然后在这里大家可以多关注一下自己的这个易错点啊。 然后接下来我们来到第五天，第五天就是大家可以给自己进行一个这个模拟考试，你可以如果说你们老师给了你们这个历年的期末题，你可以用，或者说你用这个模考题都可以啊，然后你可以进行一个一百二十分钟的这个现实的测验，然后第五天任务就完成，然后接下来是我们第六天， 六天的任务其实就是进行我们的时候分析，然后呢你最少也要花费就是同样的时间去分析你的试卷，比如说我们就是你就可以这个返回到我们的上一步，然后呢你再做这个 以前做过试卷的这个同类题的这个中档题，然后主要就是为了让我们熟悉这个解析步骤，其实只要你写多了，考试中你自然而然就会写了。然后再如果说你是因为这个粗心的话，那么你就可以把这个公式找一张纸，然后写下来，然后在这个考试前再给他去背一下，默一下都可以。 第七天啊，只需要稳定好心态，然后呢只用看题，不需要做题啊。然后你可以看一下我们的知识网络图，包括由于你昨天这个粗心，所以没写上的这个公式定律，对吧？还有一些陷阱你都可以看一下，然后最重要的就是早点休息，然后呢清淡饮食，然后相信自己，然后最后祝大家新年快乐。

数学选择题满分全靠蒙，那你就完蛋了才怪！就算是学霸也不能保证自己每道题都会做，所以在数学高考中遇到不会做的题，蒙总比不蒙强，但是蒙不是瞎蒙，必须要掌握一定的技巧，才能让我们蒙到分，甚至拿满分。首先是数学选择题的答案分布 一定是四三三二的排列规律，而且绝对不会出现同一个选项连续出现三次以上的情况，例如连续三个 b 或者三个 c， 如果你的答案里出现了，那一定是你某道题做错了。关于这点，我在之前的视频有所讲解，感兴趣的同学可以自行翻阅。今天我们要讲的是更加具体的得分技巧 一点，考察线面关系的题目，选择地的概率最大，为什么？第二，考察条件成立的题目，直接排除充分、必要和既不充分也不必要的选项。第三，遇到求取值范围的题目，直接从选项中取特殊值代入能够成立即为正确答案。第四，看 到这样的选项，答案大概率选 d， 因为币可以看作二分之二，这样一来，我们发现前三个选项非常有规律，那么他们大概率就是命题人应错的错误答案。而最为特殊的 d 选项，毫无疑问就是正确答案。第五，看到球锥体体积和表面积的题目， 直接看选项，面积找差两倍的小值就是答案。体积找差三倍的小值就是答案。除了以上这些选择题得分技巧，还有填空题，比较简单的就正常做。如果遇到比较复杂的题目， 如果所求答案为一个具体的数值，那么直接选择特殊值零或者一带入题目求取，如果遇到求角度长度，而且题目给出图形的情况，直接使用量角器和直尺进行测量 即可轻松解决。但这里需要注意的问题是，以上这些得分技巧使用时必须要满足两个前提条件，而且缺一不可。第一点必须是高考真题，那第二点吧，需要的同学不要犹豫，赶紧行动起来吧！

哈喽哈喽，同学们好，我是求是教育的毛老师，下面我们来看一下。呃，芜湖市的这个期末考试啊，高三的期末考试的这个最后一题。那这是一个复合场的一个问题啊。呃，告诉我们，如图如图啊，数值有 x o， y 坐标系啊，坐标系 那么竖方向， x 轴第一象限有方向沿着 x 轴负方向的云墙电场。有云墙电场啊，通常画的很清楚，好产墙为 e， 大家并不知道。 嗯，然后第二项线有正交的云墙电场和云墙磁场。第二项线就是混合的，既有电场又有磁场，其中把云墙电场方向向上，大小为二分之一。磁场呢？不知道磁场水，准备向里将一个质量为 m， 带电量为 q 的。 呃，带正电的小球从 s 轴上的 m 点一个 v 零的出，速度处于向上射入 d 相切 啊，在这射入第一项线。嗯，然后呢，他到最高点的时候，恰好经过 y 轴上的 p 点，他在往上抛的时候不是往上抛，水平方向还有个力呢，所以他要往左走，往左走，一边往上，一边往左。你到最高点的时候，到最高点的时候刚好经过 y 轴， y 轴上的 p 点， 小球进入第二项线后。进入第二项线后啊，刚好可以做匀速圆周运动。哎，这个巧了，刚好做匀速圆周运动呢。你有磁场，做匀速圆周运动是能理解的，但是你还有电场呀，你还有重力场啊， 所以这时候这个显然是重力场就等于这个电场了啊，电场就等于这个重力，电场就等于重力啊，所以我们才才能满足这样条件的啊。好，那 一段时间后，又从 x 点上 x 上的 n 点啊，离开复合场， n 点的坐标又告诉我们了，好，这要为记，首先求 m 点的横坐标，这个 m 点是从什么地方跑出的？你跑出了之后跑到这边来，然后又做匀速运动，你这点位置是什么？这点位置是哪？ 好，那我们有一个除速度啊，叫为零，为零啊，然后我们往上抛呢，往上抛，我们有一个数值的这个位置啊，我们减到零的时候，这不最高点吗？减到零的时候，减到零的时候呢？我们应该在数值方向上应该有这个 叫 v 零的平方等于二 g y， 数学上就是这个加速的 g 二 g y。 好， 这个坐标就是我们这个 y 坐标啊，那水平方向上面呢？水平方向也在加速啊。呃，这个，这个点，我们距离 x 啊，那水平方向上，那我们就应该有这个 v v p 的 平方啊，那最终在 p 点 v p 的 平方，它应该就等于两倍的 a a x 啊，两边的 a x， 他 应该满足这样的关联。那然后那我们这个 y 是 不是知道的？ y 知道的，这个 y 是 不是求出来了吗？ y 求出来了，这个就说着这个距离我们就知道了啊。好，那从这里面就可以得出了，我们的 y 啊，应该等于微零平方，除以二 g 微零方向键。那然后条件还跟我们讲，我们做圆周运动啊，在这个第二线做圆周。为什么做圆周运动呢？我们刚才讲，那是因为你这个重力啊，它等于你这个电场力，电场力什么？二分之一乘以 q， 二分之一乘以 q 啊，那你在第一第一项线的时候，你这个 a 是 什么东西呢？你这个 a， 这不 eq 除以 m。 好， 我们的 a 就 等于 e q 除以 m 啊，你看这 eq 是 两 g， e q 乘 m 呢，就两 g， a 是 两 g 啊，所以我们这样的话，你这个 x 是 多少呢？相同时间啊，人家是 g 的 加速度， g 的 加速度，走了这么多，你是两 g 的 加速度走，那你的直接就能得出来，我们这个 x 应该是等于两 y 吗？ 对吧？ x 应该等于两万啊，他们应该有这样的关联啊， y 等于二分之一 t 方，我的 s 等于二分之一 t 方，我俩 a a 是 差两倍啊，所以 s 等于两 y。 好， 那直接就写出来，他求的就这个坐标嘛，那 y y 是 这么多两万呢？就是 v 零的平方除以 g 啊，好，就结束了。那我们这个里面还求了个 v p 的， 这个 v p 的 速度多少？我们顺带把求出来啊， v p 等于多少呢？ x 是 这个，这个两 y 啊，那相当于下面这一项，就是上面这一项的四倍，四倍，所以 v p 两倍的为零， 你是两倍的。好，我们加速是两倍啊，所以，嗯，速是两倍，最终的速度是两倍，那第一我们先算完了，第二万，嗯，匀强磁场的磁感强度 b 零是多少？那我们进到匀强磁场当中来做匀速圆周运动。那这时候呢，我们简单的划一下啊， 简单划一下，就你从这位置开始，你刚刚才我们分析过了，你这个上面的坐标应该是一半， y 这个坐标是 s， 一 半，就是你从这走走走走是走到这，走到这之后呢，是有一个水平向左的速度啊， 准备下左速度，准备下左速度，然后要做圆周运动，做圆周运动它刚好要打到这个 o n 上面的某一个点啊，这个 n 点的坐标叫什么？六 g 分 子高三倍零，六 g 分 子高三倍零，我这个 y， 这个 x， y 是 v 零除以二 g， 对 不对？这个点的坐标啊？是 v 零的平方除以二 g， 这个下面这个点的坐标呢？是 六分之根号三， v 平方除以七，他们俩差什么倍数啊？是不差个三分之根号三，所以他是三分之根号三啊，三分之根号三，相当于是这样的，这个点在这，好，这个点在这的话，我们把这两个点一连， 这两个点一连啊，这个边和这个边是一个根号三倍关系，所以这个角度就是个六十度啊，这角度三十度啊，三十度是一根号三二的一个半径。那你现在过这个点，过这个边做垂线啊，垂到这来，然后你这个连起来啊， 你这个角是三十度的，这角线也是三十度啊，他这是六十度，下面这也是三十度啊，所以他都是三十度啊，所以我的圆心在这，你在这，你这垂直吗？你要在外轴上面，然后你用这个垂平线啊，在这，所以，呃，这样我们就算出来了啊，在这个地方的时候，他的速度是这个方向。 好，这是我们第一问刚才已经算过的啊，这还是两倍的为零，这个速度是两倍的为零，然后和我们的数值加角，数值加角是三十度和水平加角呢？是六十度啊，水平加角六十度。好，它出速度是知道的，那半径是不就知道了？我们根据这个几何关系啊，已经把半径求出来了 啊，根据这个几何关系把半径求出来了，所以我们这个半径啊，第二个有这个几何关系 啊，得出来我们这个半径 r， 它就等于什么呢？嗯， r r r 是 等于多少？这个是多少？这个是二，嗯，为零平方除以二级。这，这么多，这么多，这么多，嗯，这个边应该是它的高三倍，它的高三倍，这边是，这是多少来，这怎么看，哎，还是有点 哎呀，不，不好算啊，这是三十度，三十度的，这边行了一半，这边是他越来越乱了啊，嗯，这肯定能算出来啊，肯定能算出来，这个是微零平方除以二几到这一点，那这个长度，这个是六分之高三，那这个就是再乘一个，乘一个二三分之高三， 这个边长就是这个边长，就是三分之根号三 v 零平方垂直啊，那然后这这个弦就是这个的高三倍啊，高三倍啊，所以我们这个啊，那应该就是三分之一啊，三分之一 v 零平方垂直 啊，就等于三 g 分 之 v 零方啊，啊，分这么多，那他要求的是这个 b 的 吧，求的是个 b， 他 不是这个 r， 哎，那 r 和 b 有 关联， r 和 b 有 关联，我们进来过之后就是 q v b 啊， q 乘以两倍的 v 零，再乘以 b， 那 变成无穷度啊，然后应该等于 m 两倍的 v 零括号平方除以 r， 这样，哎，啊，是知道的啊，知道，那不就 b 不知道吗？ b 不知道，那我们就算算，我们这个 b 啊 b， 呃，我们在这边约个分啊，这边这个 b， 这边有两 v 零啊，这两 v 零平方去掉了，然后这个 q 就 出下来了， m 乘以两 v 零，再除以 q 啊 q 啊， 呃，然后这个 r 是 v 零平方是三 g 啊，那我们直接就写出来，这个叫什么？ m 乘以两倍的 v 零，除以 q， 再乘以 v 零的平方，再乘以三倍的 g。 啊，三倍的 g， 好， 那这个 v 零，这个 v 零，这个 v 零平方约掉一个啊，所以这就等于，这就等于什么呢？这是 q v 零分之六倍的 mg 啊，六倍的 mg 属于 q v 零啊，这是我们得出来的一个 b 零的大小，哎，它叫 b 零啊， b 零，那我们加上一个零，加上一个零啊，那零，好，这样我们就做出来了。好，那有了这第二问，那我们再来看一下这个 第三问啊，第三问，在三四象限加上垂直纸面朝里的象磁场啊，也叫象磁场，这个磁场的大小呢？是只有十二分之一，十二分之一啊，好，那这个磁场变小了，磁场变小了，那我们半径变大，嗯，但是第三四象限里面他没有电场， 没有电场，那重力就就要在这参与了。重力参与了，那我们我们也不知道啊，他，他肯定要做功啊，重力要做功了，这个导致就不再是元素运动了，所以对这种情形的话呢，我们一般都知道啊，这应该怎么来操作呢？要么呢是 配速法，配速法啊，那要么呢就是这个洛伦兹力冲量啊，洛伦兹力冲量，我们两种方法呢？嗯，都都是一样的，都可以做 好，那我们来看他要求的是什么东西啊？呃，最大速度和最大距离，最大速度，最大距离，什么是速度大？什么是距离大？最大距离就是最下方。哎，我们整个这个在运动的过程当中啊，你是不是就发现他 他这个重力在做功，重力在做功，那所以你越往下，你比如说啊，我们这个下落了，好好，好远的这个距离啊，这边走走走，走，好远距离，假设啊，假设我们在这个是在这 这下方，到这到这的时候，我们的速度变成这，这是平的了啊，水平的了，这是最远吗？这肯定是最远，那这个速度变化也是最大，因为你这么多重力势能啊，这么多重力势能，你都叫 y 啊，都转化成为你这个动能呀， 乘法减小了吗？那动动要增加吗？洛伦兹力是不做功的，洛伦兹力这个过程当中都是不做功的。好，所以这个我们就求出来了，他对应这个关联我们就知道了。好，那我们先用这个洛伦兹力的冲量来算一下啊，洛伦兹力冲量，这是个我们知道你有一个 y 的 这个距离，那接下来应该是 你到这个最近的时候，是水平方向上面的水平方向的速度，那你这个水平方向的洛伦兹冲量是多少？ r x r x， 显然就是 f x 啊， f n x， 不是， 不是 f n 啊， 是 f， 洛伦兹力 x， 然后乘以它 t， 对 吧？这个洛伦兹力是多少呢？洛伦兹力是 q v b 啊， x 方向洛伦兹力呢？显然就是 y 方向的速度， y 方速度 x 方力啊， 哇塞，然后再乘以这个 b， 这个 b 叫 b 一 啊，我们现在这个词上，它它弱一些，比 b 零，它小啊。 q b， 乘以它 t， 那 v s， 它的 v y， 它的 t 呢？就是 q b y q b e y， 这个 y 是 刚好就是大 y 啊，刚好就大 y 啊，我们现在 就是求这个最末尾的这个位置啊，特别 y。 好， 那这个 x 方向的这个，呃，轮子的这个冲量就这么多， y 方向因为有重力啊，那不好求啊，不管了， y 方向不管了啊。好，那 x 方向这个冲量，那你本来 x 方向就有，就有速度啊，那 x 方向最终的这个速度是多少？动量是多少啊？不知道。 v x m v s 末尾的动量减去初时的动量啊，初时动量 m v p p， 哎，那这个， 这个，这个能不能叫 v p 啊？叫 v n 吧，这是就这个，这个临界这个点啊，刚开始来的时候，这个点是 n 啊， v n， 然后再乘以一个 cosine 六十度，这初矢的初矢的方向呢？那你等于什么？你就等于 x， 对 吧？水平重力是在数值上的，重量跟重量都没有关系啊，我们先指数值上的重量。好，这就这么多。呃，那这还有啊，还有就是我这个抽的这个速度呢，是不是动能啊？我为什么动能要增加，对不对？二分之一 m v x 平方，我的末尾的动能减去初矢的动能二分之一 m v n 平方，它应该等于什么？等于 mg y， 那 等于 mg y。 好， 那这样的话，我们把这个连的求解啊，就是这个 i x 已经知道了，你把这个带进来啊，这个指示带到这里面来，相当于这个就是 q b e y 啊， 这个式子就不不用管了， x， 这式子不管。现在下面这两个式子啊，那这两个式子你来求解。 v x 不知道， v n 是 知道的， v n 就是 两边的为零啊，我们是知道的，这个表达式当中现在就有 y 和 v x 不知道， y 和 v x 不知道，那能不能求出来呢？显然可以求出来啊。 好，那下面就来进行求解啊。这个，这个求解难度倒是不大啊，求就行了啊，乘以这个扩散六十度就是为零啊，乘以零等于 q b e y q b e y 好，那下面这个呢？是这个平方啊，这个平方呢？我们，嗯，我想把这个 y 给它，给它，给它消掉啊， y 消掉，那这个从这里面我们就能得出来，我们这个 y 啊，它 y 点什么？ 是 m v x 减去 m v 零，除以 q b 一， 对吧？ q b 一， 然后我把这个 y 带到这个式子当中来，这式当中来啊，那我们就得出来，这就是二分之一，这个 m 的 这个式子里面都有 m 就 不要了，这二分之一，我就把 r 都移到右边来啊，二分之一不要了啊， m 就 不要了，就是 v x 平方，减去 呃，四倍的。减去四倍的 v 零的平方就是 v 零方，然后它就等于两倍的 g y y 是 什么呢？ y 就是 q b 一 分之 m vs 减去 m v 零。 好，那我们就写出来这个这个东西吧，那这个 b 一 是什么东西？ b 一 是我们是知道的啊， b 一 是知道的，那现在这个表达式当中就有个 v x v x 平方，嗯，然后用来用来来求解吧。嗯，这个 b 一 是多少啊？ b 一 是十二分之一 b 零，对吧？ b 一 是十二分之一 b 零呢？ b 零是多少呢？ b 零，刚算的是这么多啊，所以十二分之一就是两 q v 零分之 m g 啊，所以这个再再写一步啊，这是两倍的 g m v x 减去 v 零啊，其实说来 括起来没关系啊，这是两倍的 q v 零分之 mg， 好， 下面就可以进行约分啊，约分这个 mg， 这个 mg 啊，这个 g， 这个 m， 这个 mg 下约掉了啊，这个 q， 这个 q 约掉了。好，然后这个 v 零二乘上去啊，就变成了四倍的 v 零， 然后括号 v x 减去 v 零啊，就变成这么多。然后前面是 v x 平方啊，减去四倍的 v 零平方 啊。那前后一整理的话，那我这又来一个四倍的 v 零平方啊，我也是减四倍的 v 零平方，那就变成了 v x 平方。减去四倍的 v 零平方等于什么呢？四倍的 v 零， v x 减去四倍的 v 零平方， 都减四倍零就没了， v x 约掉一个，所以到最后我们的 v x 就 等于四倍的 v 零啊。 v x 等于四倍的 v 零，这我们就算了。那 v x 等于四倍的 v 零之后呢？我们再把它带回去啊，我们的 y 是 多少啊？我们的 y 是 多少啊？这个 m g y， 嗯， y 是 多少呢？不太进来啊。这四倍的 v 零呢？就三倍的 mv 零除以 q b 一。 嗯， b 又是多少？这个有点有点难算哈。这个 y y y 点多少？我们在这边再打个草稿啊，这个 y 应该是多少呢？嗯， y 是 多少 v s 是 四倍的 v 零呢？这就是三倍的 v 零啊。三倍的 v 零除以 q b 一。 q b 一 b 一 是，呃，两倍的 q v 零分之 mg 啊，这么多。嗯，现在 y 就 这么多，这么多的话，这个 q 约掉啊，这个 q 和这个 q 约掉啊。 v 零乘上去，二乘上去啊，所以它就等于六倍的 v 零的平方除以 m g 啊，六倍 v 零平方除以 m g 好， 这个和我们最开始求出来的这个 r 是 v 零平方除以二 g 啊，所以我们这个 y 是 很大的啊，六倍 v 零平方除以 m g。 好，从头出来啊。六倍的 v 零平方除以 m 几好，这样的话我们就都算出来了。 v x 和这个 y 啊，嗯，都算好了。呃，这是我们讲的第一种算法啊，用洛基律冲量从零求解就会求出来。那我们还有第二种算法啊，第二种算法呢？它几何上面用的才会更多一点啊。好，我们来看第二种算法。 呃，下面有一个这个磁场，那这个磁场当中还有重力，那这个重力作用的话，他就没办法做匀速圆周运动，所以我们很讨厌这个重力， 那讨厌这个重力的话，我们在磁场当中，我相当于我给他配一个速度，配一个速度之后，这个重力就可以抵消了啊，我们给他一个向右的速度，你再正点啊，给他向右速度，那向右这个速度就可以产生一个向上的落力。 向上轮子力啊，向上这个轮子力呢，刚好就把向下的这个重力呢消掉，它本来有个向下的重力的啊，那我现在给你一个朝右的速度，你就产生一个向上轮子力，这个轮子力刚好就等于重力没了。那你本身你的速度，你本身的速度是斜向下的，对不对？你现在给他附加一个向右的速度，向右数多大啊？那我们这边应该就能算出来啊， q v， 这个这个这个向右的速度啊，我们这边的 v v v 平行啊，或者或者就叫叫 v v v x e p v x 一 撇啊，这无所谓啊，然后再乘以 b， 这个时候这个 b 它小啊， b 是 十二分之 b 零的，十二分之 b 零 q a b， 然后它等于等于 mg， 那 么我们就能算出来，我们这个 v x 一 撇，那就十二倍的 mg 除以 q b 零啊，十二倍的 mg 除以 q b 零。好，我们的 b 零是多少来着啊？ b 零是多少来着？记不住啊， b 零是这么多，六 mg 除以 q 为零啊，所以把它带进来。 q 零呢？ q 为零就是六 mg 除以 v 零啊，所以这个东西就是十二倍的 mg 除以六 mg， 再除以 v 零 啊，六 mg 十二 mg 约等于二啊，所以这个东西呢，它就是两倍的 v 零啊。好，这个速度就是两倍零，两倍的 v 零。好，我们知道啊，我们需要两倍零，两倍零，不过你是斜着的，你是倾斜的两倍零啊， 这写的两为零，那你这个两为零，这两为零，这两为零呢？我们本身是不是就有一个水平方向的一为零啊？所以我们还得再加一个，再加为零，我们对它进行水平数值分解啊，水平数值分解，它本身朝右有一个为零啊，我们再加一个为零，那你是不是就得减掉一个为零啊？你朝右为零，朝左为零， 那现在我们的速度变成什么了？朝左的，这个这个为零啊，朝下的杠三为零，就是那个速度两为零，就是这个一个朝左的一个朝下的啊，这， 哎，他的大小刚好也是两 v 零啊。他，巧了，这刚好也是两 v 零，刚好两 v 零啊，那你这个两 v 零，你在旋转吗？对吧？你这个在做圆周运动啊，转转转，转转圈，那我们整个的运动呢？是在转圈的过程当中，还在往右走啊，所以什么时候速度最大，什么时候速度最大？那显然转圈转转，转到下面的时候啊，你现在这个这个中心啊，显然就在这个位置啊， 这位置的垂直吗？好，然后你在这转 这一节吗？下面是 r， 对 吧？我们叫 r 一 撇， r 上面呢？有对应的这个角度吗？这角度多少？这不刚好是三十度，对吧？二分之二，所以总共就是二分之三，二分之三，你就把这 r 算出来多少就行了。这个 r 是 多少？ r， 那 我们就简写一下，这个 r 一 撇，它等于什么？它等于 m v 除以 q b， 对 吧？就是两 v 零除以 q b。 q b 是 多少？ q b 就是， 呃，六 m g 除以为零，六 m g 一 b b b， 哦，这个，这个 q 先写着吧，这个 b， 是 是是是，这是十二分之一。这么多啊，就是两倍的 q v 零分之 m g， 啊，这么多啊，所以这个 q 和 q 约掉，对吧？这个 v 零乘上去啊， m m 和这个 m 约掉，就变成了四倍的 v 零的平方吹 g 啊，四倍的平方吹 g 啊，所以我们这个半径就相当于就写出来了啊，他这么多 啊，然后你我，我们是二分之三个半径的，一点五个半径啊，所以，嗯，我们的 y 啊，这个大 y， 它应该就等于六倍的 v 零平方乘积啊，六倍的 v 零平方乘积，所以它这个和我们刚才最后求解出来的这个结果啊， 最后求解出来结果他说一样的啊，六倍的 v 零平方啊。咦，我这个除以 g， 怎么除以 m 几？ 这个 m 约掉了，哎，这下面怎么又处于 m 七了？这个地方是什么情况？嗯，这个 m 没有约掉吗？ q 乘以 m 七除以，哎，哦，这是三 m 为零啊，这是还有个 m 呢。这个 m 约掉了，约掉了，咱们约掉了，约掉了 啊，约到了，约到了啊，这，这个是长度嘛？ g h 等于 v 零方啊， v 零方等于 g h 这个要不然单位都不一样了啊。这 m g 乘以这个是个公啊，这是 v 零方，它不是公啊，它乘以质量它是公。好，呃，这样的话我们就算出来了啊。这是刚开始算的时候这边是三倍的 m v 零啊，三倍的 m v 零，我把这个 m 搞搞漏掉了，这个 m 写漏了 好前后算出来了，算出这个结果。我说幸好还用这个配速法又算了一遍啊。我们配速法在进行计算的时候呢就发现 他好像这个计算的量更少，根本不要解方程这些啊。我们只要画图把他相应的这个过程我们给他大家分析一下啊。算的过程分析一下呃。然后找几个关系就可以了。 找几个关系就可以了啊。好，这个也是一种比较好的一个做法啊。嗯都可以啊，我们同学可能更多的喜欢解算式啊，就找这种几何关系的，不喜欢找几何关系的话用公式法更方便啊。嗯你喜欢算这个论积论乘以量啊，就用论积论乘以量这两种方法都可以啊。如果是一个有限大的啊，有界的 有限大的，那我们一般用这个洛伦兹力冲量啊，洛伦兹力冲量啊，这个会更好一些哎洛。 嗯，这个这个因为我们我们那个配速法它要做圆周运动啊，你如果圆周运动没有做完整那算起来就不好算了啊。如果是一个无限大的，对我们这种相当于就是个无限大的吧，不考虑上去下面都是无限长的。所以你两种都可以啊，你配速法也行 啊，背书吧你如果几何几何关系找的比较好的话，这个对几何的要求稍微高一些啊。背书吧，如果不行的话，就还是这个轮子里冲量啊。轮子冲量，这都是可以的。好，那么这个题就是这样的啊，整体 算起来的话呢，这难度也不是特别大啊。难度不是特别大，那第三个还是稍微有点有点麻烦的啊，比我们高考的这个难度要就是近两年这个高考的这个题的难度肯定要稍微要大一点点啊。好，那我们就分享到这里啊。嗯，同城再见。

想让数学选择题拿满分，根本不用算这些突破绝招，学校老师很少主动讲，但一旦学会题风能上瘾，很多同学看到这会犯嘀咕，这靠谱吗？但经历过高考总拨一分甩掉千人的学长太清楚了！学会一个答题技巧，拨一分把握做对选择题，高考直接多拿六分，甚至能拉开真 命差距。今天分享的就是帮你快速提分的洁净干货，既然要讲，我就只挑硬货！过去五年，高二、高三、大高里高频出现选择题能直接套用的五十五条秒选绝招，每一条都是网界学长学姐用血泪总结的精华，今天先更四个，最基础最好用赤豆就能搞定高中 大部分函数求直域体提效率，直接拉满学渣也能轻松逆袭！第一个一次公式求直域。传统解法要分离长处，分析取值范围，步骤又繁琐又费时，今天教你十秒出结果！主要函数是疯子疯母， 用一次式的形式，直接看 x 的 系数比值域就是 y， 不 等于 b， 分 之 a， a 是 分子 x 的 系数， b 是 分母 x 的 系数。举个例子，分子分母 x 系数都是一值域，就是 y， 不 等于一。再换一道分子 x 系数，二分母一值域直接是 y， 不 等于二，秒出答案，不纠结。第二，二次函数求值域对应体型。记 一种口诀算两边取中间二次系常开长竖向 b。 通俗点说，先算二次向系数比和长竖向系数比，前两者对应区间，左端点是开区间，后者对应右端点是 b 区间，两者之间就是直域。比如这道题，二次向系数比是一比二，长竖相比三比五，直域就是二分之一到五分之三左开右 b， 再连一道二次向系数比一比三，长竖向系数比一比二，直域直接当 分之一到二分之一左开右闭，不用复杂计算，靠口诀就对。第三个指数函数求值域，常规解法要判断单调性变形推导没十分钟下不来。秒杀技巧超简单，只要遇到指数函数求值域，直接定顶长数项，矩形范围就是长数项到正无穷，一眼就能出答案。就像这道题，长数项是二，矩形 范围就是二到正无穷。左 b 右开第四个三角函数求值域分五种，常见情况全不用复杂推导，根据关键就能秒算一，不管是 c x 还是 cos x， 重点看前面的系数 c 值就变成负二到二 b 区间，直接秒出二，同 函数 x 负一到一 b 区间乘系数二得负二到 b 区间。如果式子后面加一，就给区间两端都加一直就是负一到三 b 区间三，不用管括号里的内容，只要前面系数是一直域，直接锁定负一到一 b 区间四，括号可以直接忽 略系数一对应值域负一到一 b 区间，式子加一，就给区间两段同步加一，结果就是零到二 b 区间五，括号不用看系数乘二得负。二到 b 区间，遇到四减，这个式子四分别减去区间两端四减负二等于六除以，直接得出 到六 b 区间是不是又快又肿？其实这只是函数值域的基础秒杀技巧，高考常考的一百二十七个集体大招我都整理好了，有需要的同学后台告诉我你的年纪， 比如高二加高三就能领取。最后想跟大家说，你和学霸出过一样的分，刷过一样的题，但你掌握的这些秒杀技巧，他未必知道该学的方法，一定要知道这些绝招在选择题目中能直接套用，帮你用最短时间提分，不用和对手拉开差距。