佛山一模2026数学标准答案

终于拿到了佛山一模数学卷，做完了考卷。顺便回忆一下，之前很多同学说今年更简单，因为提前做完了卷子，我今天就把这句话打碎，提前做完从来不等于简单。你这套卷子最厉害的地方，恰恰是他让你跑的晚，但不保证你跑的好。他不靠卡时间吓人，他靠卡理解分层。 二零二六年试卷延续了佛山一模注重思维、减少复杂计算的特点，题目强调了对数学概念本质的理解，而不是机械套用公式。 那对比去年二五年的佛山一模，今年对数学思想和素养的考察，又加深了试卷。他持续强化对数形结合转化和划规 分类讨论等数学思想的考察。像数学规范思想，在二零二五年的试卷已经被重点考察了，今年还是会继续保持的。卷子小题难度不高，第十一题函数凹凸性，知道性质就可以秒杀。像十四题的椭圆几何、图像跟解、三角形以及离心率都可以做一下。 然后第十五题的数列就是送分题，但是这里要注意，要分类讨论。十六题十例题几何我们可以用间隙法，也可以用几何法。然后十七题的离散型随机变量，他考察的是概率递推和期望递推，是值得一做的。然后十八题的导数 第二问呢，涉及的一个比较少见的尾答代换，还有第三问，要注意零点的关系。十九题双曲线，考察的是调和点列，这里可以先猜到答案，后面再用参数方程化解，难度也是不大的。 最后的十八、十九题就是整张试卷的精华。十八题考的是导数综合的题型，是高考导数的标准模板。这道题把导数的核心考点全部揉在一起了。我们要先讨论含餐函数的单调性，考的是分类讨论加导数正负判断是基础，但是也是容易错的。 然后呢，还需要考两个，然后还要求两个极致点的函数值之合，用伟大定律化解，是导数极致点联动的经典考法。最后证明两条切线的交点在 y 九上，再连力加上零点条件，逻辑深度极深。 十九题是圆锥曲线的综合，这道题把双曲线的方程求解跟定点定值玩的非常明白，加坐标带入是高考定点定值的标准套路。最后再证明直线过定点， 用连理直线和伟大校园的思想直接对标了高考双曲线压轴的难度。这张卷子难倒的是那些基础概念理解不透彻导致会而不对，对而不全的人。 难倒的是那些运算能力不足，计算失误是重灾区的人。难倒的是知识综合和迁移能力弱。面对综合题目向函数和导数解析几个综合题 难以找到答题突破口的人。难倒的是逻辑推理和表达不规范，解答题步骤跳跃导致过程分丢失的人。这不是一张把你当学生考的卷子，而是用成熟的方式问你对常考的记法掌握牢不牢固，基本功扎不扎实。很多同学这次能做完，平时做不完，说明什么呢？说明命姐更加成熟了。 而今年的难不是拖死你，而是放你过去，然后在关键路口分流，你能一路做下去，但是你要是猜题的技巧不深，题目结构理解不够精确，那你的分数就会一点一点的被消掉。所以我对今年卷子的判断非常明确，这套卷子表面结构更顺，实际分层更狠。 你想提分靠的不再是刷更多新题，而是把错题按两类复盘。是不是函数的结构没抓住，是不是大体的逻辑没扣进？ 这两件事情练出来才是我们要吸取的经验。今年这张卷子呢，他不是更难，反而是你升级方法拉开差距的信号。想要高清电子版试卷和答案评论区扣九八五，我会继续把佛山高考真正的考察方向讲的更透更准，更能落地。

二零二六年的佛山异模新鲜出炉，官方答案没出来解析，咱们配上了，大家可以对对答案了。一般质量都较高，几乎每届必做佛山异模。这份数学卷思维量及计算量均爆棚，尤其是压轴圆锥曲线的计算，能让人在考场上直接崩溃。

新鲜出炉的广东佛山一模又是一份重量级高三一模数学卷，难度和思维量都在线导数压轴题出的很优质，圆锥曲线压轴题计算量很恶心人。视频最后有解析，单选后四题都不是送分。基础题多，选择题都不错，前两题都不是常规题。 第十一题是小题中最棒的，虽然以往考的较多，但 a 选项有迷惑性，多少同学仔在 a 选项填空。第十四题比较重视对几何思维的考察。 解答题的前三道非压轴题中，第十六题和第十七题都非常不错，尤其第十七题比较唬人。第十八题是本卷最好的一道题，第一问计算量就较大，分类讨论多，题目中暗含中零点对称。第十九题计算量太大，杂揉的东西太多，考场上能计算完的估计没几人。

试卷分享高三全科一摸广东省佛山市二零二五二零二六学年佛山市普通高中教学质量检测一、试卷及答案 视频时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。

二零二六届大湾区一模、佛山一模、湛江一模等考试正在进行中，各考试各科试卷和答案老师正在加紧整理中，现在已有部分试卷和答案出炉，有需要的同学或家长可以找我拿。

佛山高三同学怎么也想不到，在一模语文试卷上见到了六十分几何题，答题要写八百字。对的，这就是到二零二六开年第一道王炸作文题， 跨学科引玉思变作文题。首先，我们快速扫描题目，他给了三张图。第一张，完美的正方形，代表那些看似规整理想的状态，比如标准答案、传统路径、经典模式。第二张，被压成菱形，压力一来，完美就变形，这太像我们的生活了，对吧？考试压力、竞争压力、时代变化的压力。 第三章加上两条对角线，变成一堆三角形组合，这是破解之道。三角形是工程学里最稳定的结构，而题目还藏了另一个解法，加固四个顶点。所以这道题的题眼根本不是数学，而是两个字，任性。他问的是一切看似美好的体系、人生观念，如何在现实压力下不被压垮，保持内核。 三个最容易踩坑的地方，佛山的考生们作文时有没有避开呢？第一个坑，只谈图形，不见人间。如果你通篇写三角形，稳定性在建筑中的应用大概率是中下分。 记住，所有图形都是隐喻，必须连接到更广阔的世界，个人成长、社会创新、文化传承、思想体系。第二个坑，非黑即白，捧一踩一。有的同学会写正方形代表江话，我们要彻底打破它。这又偏了， 题目没说正方形不好，它布局匀称、规整有序，本身没有错，我们要思考的是如何让美好的事物在变动的世界里长久美好。第三个坑，空谈道理，没有血肉，我们要稳定，我们要灵活。这种话谁都会说。 高分作文必须有具体的生命，可以是你躬身拥抱 ai 的 适应，可以是传统文化在新时代的新编，也可以是某个团体穿越周期的故事。 那怎么写出高分作文？送你一个思维三级跳。第一跳，从悟道人，比如正方形的稳固，像不像我们熟悉的学习模式？但高考改革， ai 来临就是外力，你如何给自己增加斜杠多元技能，加固顶点核心素养？第二跳，从个人到时代， 放大视野，我们的文明结构是否也曾是正方形？在国际化技术革命的压力下，如何既保持主体性、加固节点，又开放融合，构建三角支撑，这才是深水区。思考 第三跳，从防御到创造最高级的利益，是看到变形不一定是坏事。客观压力带来的形变，若是主观可预见且可控制的，就不可怕。我们可以构建三角支撑，增强抗压能力，对抗变形，也可以因势利导地接受变化。 菱形也可能是一种新的平衡。就像书法，从楷书到行书，是变形，更是艺术生命的流动。真正的稳定不是永不改变，而是在变化中保持。我还是我，如果你学有余力，这两个进阶构思能让你脱颖而出。构思一，任性系统写作文不要只写一个例子， 你可以设计一个由小到大的系统，个人如何构建心理韧性，到组织一个团队如何抗压，再到文明，中华文明为何能绵延不绝？用结构韧性这条线，把它们像串珍珠一样串起来。构思二，动态平衡心解读 提出一个观点，最好的稳定是包含合理变形的稳定，就像帆船，要利用风力才能前行，它会倾斜，但龙骨保持它不翻。我们的生命社会不也正是在应对一次次压力变形中走向更成熟的形态吗？ 这道题看似跨界刁难，实则是一片海阔天空，它给了所有善于观察、敏于思考的人一个展现思维深度的绝佳舞台。

嗯，非常，嗯，庆幸吧？庆幸啊，我，我们还活着。

这个佛山一模的这个题出的太，这计算量太变态了。正常算，把 r 点坐标算出来，反正我是让我硬算，我很难算出来啊，但是我知道答案，答案怎么去看的呢？就是说这个 a 点是三啊，是二三， b 点是二一。 呃，能够发现啊， ab 是 关于这个双曲线的公和点，公和点，那么这有个屁有个屁 pa 加于 d 点啊，加于 q 点，题目说的加于 q 点，然后 pb 加于 r 点，那么这个 q r 呢，一定是过 ab 这条直线所对应的几点啊？几点就是二分之一啊，两个乘起来等于 a 方就行了嘛。双曲线是 x 方减 y 方的一， 而且这个点呢，这个点其实是 a 点的极限， b 点的极限的角点呢？正好也是啊，以正常算，我反正算不出来啊。我承认了，好变态，这数 不想算看，我觉得答案解析应该就是另外等于零，或者说证明一个三点共线。对，但是这个点怎么来的，就需要一点背景。

如果今年高考倒数考，这个题，你能不能十七分全部拿下？主播教你图像法秒杀倒数大题，聪明机灵的视角，教你一秒直接秒杀出最终答案， ok， 那 么本期视频带各位深度解析一下这个佛山一模考的这道倒数大题啊，就是，还是这样的答案，就还是直接秒， ok 啊， 但凡你看我之前的那个大年双击啊，或者说，呃，大年双击之后，其实还讲了个导数，这个，其实这题的话，反复就考那几个点啊。其实 张姐啊，这题的话，一看就懂了，你还有没有印象，就说之前那道题目的话，是不是有一个 low 啊，对不对？有这么一个什么？有这么一个就是这种分式形的对不对？那道题的话是不是带 f， 什么括号 s 乘以等于什么来着？说负的 f 什么什么东西，对不对啊？咱们后面再说啊，有没有点印象， ok， 那 道题的话一定要看，其实非常重要，那么我们一定就是， ok， 那 我们就来说啊，那么第一题的话，它其实考了一个函数讨论啊，函数讨论， 那这个盘算讨论的话，呃，其实是一个高频重点， ok， 那 其实一个真题中的话，经常会考察， ok 啊，所以说各位一定要掌握啊。然后我们来继续来看啊，那就比如说啊，首先看落案，那你骑手就应该有一个什么反应，是不是应该是他的这个定义域啊？ ok 啊， 定义域其实非常，你看应该是达零了啊， ok， 你 肯定是没有见过什么落落案的复数，对不对？你做那么多题了啊， 然后第一个是达令，另外一个是什么呢？另外一个就是说啊，这块他有一个断点型的这么一个定律，就说这这个点取不到啊，对不对啊？所以说一定要注意啊，那么至此，哎，那我们再来看一下，还有没有其他定律啊，其实这个分子就应该是没有什么定律的。 h， 对 对，我再问一下， 你认为这道题的话，这道题的话差点意思啊，你认为这道题的话啊，其实因为不是原题啊，你看着啊，这道题的话，这个这个 a 有 没有什么？这这个应该有没有什么范围啊？那有人说这个 a 什么范围？ a 范围的话，你是不是应该是讨论的时候你再去说啊？ ok， 那 我们我们一会再说啊， ok， 那所以至此啊，我们就有，哎，第一个准备就是说他的定域我们就已经搞到了，搞到手了， ok， 定域啊，定域之后一定要注意啊，其实后面的这个分头你一定是要按照这个定域啊去讨论的， ok， 哎，什么意思？如果说你技术不是很好的话，我们继续来说，一会你就懂了，看着啊，这什么，这是大家看这块， 对啊，那么至此我们就发现啊，那实际上你的这么一个导数呗，对不对？导完之后它就是这么一个东西，那这个导数的话，我们应该很熟悉的，要不然你就是这个分母是正的，要不然你前面成了这么一个正数，对不对？成这么一个 e 的， 什么什么 x 这种形式对不对？然后呢？对不对？ 哎，我给你写一下，我给你写一下， ok 啊，你想其实这种形式你很常见，要么什么 e， x， 对 不对？成这么一个？哎呦我去啊， 乘法一个括号对不对？那这个的话，这块啊，这有你横正部分，你就不用讨论了，对不对？你就讨论这个块里面的这个函数，要不然就是是这种分式形的，对不对？底下给你来个什么？底下给你来个这个正的，对不对？要不然是怎么样？要不然我再给你举个例子，就比如说，哎，其实真这种考核形式，就比如说这要是这么一个动 s 加上， 呃，加什么来着？加上 a 还是什么来着？哎，反正就这么个意思，对不对？有两个括号对不对？然后他俩乘以大零啊，小零啊，对不对？对不对啊？ 这都就感觉应该是直接秒秒刷秒写的，我看非常简单啊，而且他这个题的话，其实有你是个第一问，他并没有给你，对不对？涉及到这么个开口的讨论，我看非常简单，那这个一次性项目应该应该是一个的，他讨论， ok 啊，我们就来看， 所以说呢，对不对？横着不能去掉，按照刚才所说的，横着不能去掉， ok， 那 就剩这么一个，这是应该是啊，就剩这么一个东西啊，是什么？ s 平方加上二倍这么一个东西，加上一个 e， 所以 说我们直接定它为什么漂亮，定它为 g x， 对 不对？讨论它，那它就是一个开口，不是，它就是一个二次方程，二次方程的话是开口讨论呀， ok， 你应该是直接能默写出来的， ok， 那 么刚才其实咱留了一个点，这个 a， 你 到底要怎么讨论呢？对不对？你说要看换以后的这个字它啊， ok， 一定要注意啊，一定要注意啊，其实这个，哎，行了，先不说啊，你想，那这句话 a 啊 a 啊 a， 你 要怎么讨论呢？对不对？你是不是要讨论一个二，讨论一个零啊，对不对？那我们就要分什么？我们是是不是就要分啊？有人说要，如果说，哎，为什么要讨论二和零呢？对不对？哎呀，这个什么，这个根号下标点 c c 嘚，它大零等于零，小零啊，对不对啊？大零小零等于零，对不对？你讨论一个是否跟这个相交啊？对不对？ 相交相切，对不对？然后就没有交点，对不对？那不就是这么一个东西？所以你要讨讨论这个得是大零小零等零， ok， 但是你能就直接讨论大零小零等零，对不对？你实际上是不能直接这么讨论，那为什么呢？这道题的话，你看你一个零啊，一个二，对不对？哎？ 一个零一个二，你要讨论就是小零时候可以小零等于零， ok， 那 大零大零的话，是不是又分那个什么零和二之间的这个大零和大院，就直接纯大院的这个零啊？对不对啊？你而而且这你是不是还有一个等于二 啊？那有人说，哎，有人就看了这么一个解析，那为什么就是这个没有等于零呢？问的好，为什么？因为我们说过了，哎，对不对？这里你猜一下，为什么没有等于零？因为你可以看一下这个原题啊，在这里啊，这题你 a 要是等于零的话，那这题， 那这题就是 f x 等于零， x 让你求这么一个东西，让你讨论这么个，这么一个，就是这个导数啊，这么一个函数啊，所以说这个啊，它这个题目的话是没有 a 等于零的， ok， 这里我们就应该是可以了啊，那我们大家去看一下， 所以说找题的话，你不用去讨论 a 等于零，呃，一般题目的话都会告诉你，这种题目的话 a 是 不等零的， 然后我们继续来看一下，那其实这个这其实就比较简单了，对不对？那这里的话就是，呃，一个小鱼手，这里的话，你讨论之后，你会发现当小鱼的时候，它其实是一个恒量恒大绿灯啊，你往回，你往这个点里一带就 ok， ok 啊，那其实我们主要说这块啊，主要说这块 看一下啊，然后我再墨迹一句啊，你考试的时候一定要不要这么去写，就说德小等于零，然后这个 a 就是 这个德大零就是。你要怎么写呢？你最好就是你要去写的是小零等于大零，你这么去，你要分三，不要去分两，也就是说这个等号你不要随便去加， ok， 因为很多人这个，哎，其实这个题其实技术不是那么好，所以说这个等号的话，你不知道到底要填哪里。 ok， 那 我们继续来说啊， 看一下，那也就说你看我们刚才所说，你是不是要讨论什么？这个 a 小 零零等于零，然后等于二，什么？这个大零，呃，这个二严格大于二，这个时候对不对？那我就来先讨论这种情况，当 a 大 于零的时候对不对？当 a 大 于零的时候对不对啊？我就会发现，你想你 a 大 于零的时候对不对啊？ 先讨论几种情况，你说 a 是 吧？ a 这个大零小于二的时候，那如果说 a 大 零小于二的时候，那么你带回到这么一个什么原式对不对？你想你带回到这个原式的话啊，那等于它呢？ 你你就带个数， ok 了，就比如说你带个一， ok， 你 带个一，你带一的话，这个 d 他 肯定小零的，对不对啊？然后这个 a 你 还不能等于零啊，因为题目的定域的话，就是说这个 a 是 不能等于零了，但是你会发现啊，那我 a 不是， 我不是我 a 的， 那我这个 d 它是很小于零的， ok， 那 当你你应该是能懂我意思，所以说此时啊，此时的话啊，你如果说你的这个 d 它 横小零的，那怎么办？那你这个 g s 应该是大零的，横大零的，那就横成立了呗，对不对？同理啊，其实这个你的归到这种情况， a 等于二的时候，其实也是这个 ok， 又归到这种情况了，那么 同理啊，当你 a 大 于二的时候，当你 a 大 于二的时候，你还是按照我刚才所跟你说的，对不对？往后一带啊，往后一带， ok， 那 其实咱们主要说的是哪里？在这里啊， a 小 于零的时候，你想 a 小 于零啊，如果说你 a 小 于零了啊，那此时呢，你的这个得它肯定是恒大零的，不代表负一，对不对？那你这这这，你看负负是不是得正啊？负一的话是不是负负四，然后呢？乘这么负的负数，对不对啊？ 所以说至此啊，你会发现啊，那如果说你这个 a 小 零的时候，那我的这个嘚儿是横大零的，对不对？然后这里有有个关键点啊，有一个关键点啊，还是那一块，你讨论到这里的话，你就应该，你想你大零的话，是不是应该是有两个焦点，对不对？这块 这俩焦点，那这叫 x 一， 这叫 x 二，那我 x 一 和 x 二还有一个什么关系呢？此时你说要要盯的就是 x 四对不对？那 x 四的话跟这个零有什么关系？ 你还记不记得我的这个定义？你要是大零，所以说你发现 s 一 和 s 二恒大于零， ok， 然后，然后其实如果说你写的比较准确的话，应该是什么呢？你带一个一啊，你带一波一啊，其实你会发现最终的这个 s 一 啊，应该是 s 二大于什么？ s 二大于这个一， 然后那个是大于 x 一 的，所以最终的话你的这个 ok， 就 比如说在这里啊，那你就，呃，这是 x 二对不对？这 x 一， ok， 那 你就会翻一道题，完事了， ok， 你 这其实写的不是很好，对不对？正常话 是什么？什么正负正啊， ok， 所以 说增减增，这这这写的有点哼啊， ok， 就是， 这是这么个意思啊，那至死的话，哎，你就将这个题的这个全写出来了，那形容这个 x 和 x 二就等于这个， ok 啊，那么最终的话一定要注意啊，你分讨论之后，你要总结一波，对不对？所以说综上所述对不对？当 a 大 零的时候对不对？它是这个单调递增的对不对？就是在这个 f s 零一合成一到六九单调递增啊，就在这个定域之内，单调递增到 a 小 零的时候，对不对？ 在什么呀？在这么一个，呃，哎，你就自己自己去看，反正咱们都写出来了，对不对？就在这区域内啊， 是先增加增啊，增加增， ok， 那 这个第一问你就 ok 了，那话这也就是说我为什么说这一题的话跟那个大的双击他其实差不多的，呃，你想就是之前你有没有印象，其实他套了个， 哎，算了，不讲啊，不讲，不讲啊，这个你自己去翻，一定要去翻，那个导出非常之重要。 ok， 那道题的话，它其实是不是通过这么个绝对值去给你配得出的这么一个 x， 一 乘以二等于这个一啊？而这道题的话，你会深思，他其实通过而函数给你配得出的这么一个 x 乘以 x， 而且两根之积啊，对不对？通过这个尾巴给你配出的这么一个一啊，对不对？在这里啊，那所以说这次啊， 来看这里，他俩是不是一的，哎，不是不对，对，他俩一乘是不是一，那漏完一是不是就是零？这你就不用看了，你是不是直接看这一块，那这块的话，你但凡做那道题，你都知道他最后一一就是一顿化简，他肯定全部能约掉的，或者约掉一部分，对不对？那不就这么去考啊， 相当简单，所有质子化来，你看你这 x 一 和 x 二，就跟那道题的话是一样的，你看一顿约，你就直接秒秒掉， ok， 最后都有零 啊，你看第二问的话就直接秒，那第三问的话，他其实问到的一个什么，你说已知啊，他有这么个零点，然后呢？对不对？这个图是不正确的啊，这个图是不正确的，因为我这个确实是画了这么一个图，那个那个图是正确的，那个图就不放上来，然后我们就来看这个，这就很简单了， 你纵坐标一定要翻译一波，它跟圆的曲线其实一样的，你这这这在 y 轴上说明 x 等于零啊，对不对？所以说你思维就是要证明 x 等于零的时候，这两个 y 其实相等的， ok， 那 这这题秒了，说说话对不对？然后还有这么个性质，当， 这就是我一开始铺垫的了。对，当你见到这种形式的时候，你是不是要带 f 就是 x 一， 你要是看一波啊，对不对？你就得到这么个结论，那只要体报你直接秒掉了，那最最终的话，那我们就会发现零点七是这么去对应的。 ok， 然后我们就来看，那当零点钟去对应的话，那你是你想它是不是让你求切线？你是不是要写出这么一个方程，对不对？ y 一 y 等于等于这么个 k 为 s 减 s 零，对不对？这里的那个 s 对 不对？它还是一还是一个零，你最终是不能换出这种形式，那你最终的话， 你可以令它为这么一个对 h x， 那 你最终话，你适合证明它俩相等对不对？你怎么证明？你往里一带不就完事了？所以说这道题的话，哎，不好意思，这道题的话就直接丢掉了。 ok， 你 换出这个，然后 你往后一带，其实正好就是一样的，那这道题的话就证明完毕了。所以你会发现这道题的话，整体思路，其实我再再墨迹一遍， 整体思路的话，其其实并没有什么难的。第一问，第一问一定要分横，他是这么一个大体型的考点，如果说你跟过我们的这么一个，对不对？内部的这个全课程的话，这是已经给你总结的相当到位了。 ok， 基本上就是你见了就是直接秒掉啊，你就可以拿到这么一个程度啊， 基本上你是可以拿到这么一个程度，非常简单啊。我说话那个导出其实并没有那么难啊，那这这这，这就完事了，对不对？所以你会发现整个的话，你会发现 这个三个题啊，全部都是宋文题。 ok， 这并没有那么难，一定要注意啊，你一定要去画图，一定要去画图，你画完图之后你就会发现导数其实又比较清晰了。 ok， 如果今年高考导秀考这个题，你能不能十七分全部拿下？主播教你图像法秒杀导秀大题，聪明逼人的视角，教你一秒直接秒杀出最终答案。

我岳云鹏用不算常规的方法解决二零二六届佛山一模的圆锥曲线大题。第一问，这里根据渐近线条件推出 b 等于啊，再根据弦长条件求出啊，进而求出 c 方程。 第二问，第一小问设 p 求坐标，根据 p 求，在 c 上得到一和二式，根据另一个向量条件可表出 d 坐标。 接下来就是关键的定比点差，一是减拉姆达的二次方倍，二式刚好可以代入三和四式。再整理一下，可以验证点 d 在 二 x 减三 y 等于一上。 第二问，第二小问，这里我可以验证 p q， 而坐标可以这样设，这样 p q p b q 方程可以这样写，在形式上还算是令人舒适。 我要验证 t 二过定点。第一想法就是寻找仅关于 t 二和 t 三的等量关系，此时点 a 在 p 角上，这样， t 一 可用 t 二表示，也就是五式。点 b 在 p b 上，这样 t 一 一也可用 t 三表示，也就是六式。 根据五和六式可以消去 t y， 整理一下可得此等式，进而验证 t 二确实过定点。

重磅！二零二六佛山一模分数线出炉！你的分数能上什么大学？这个视频帮你定位评论区，打上选科加分数！于老师帮您定位学校，物理类特控线四百七十四分本科线三百七十六分历史类特控线四百八十三分本科线三百七十五分。 如果你是物理类考生，公办本科线预估四百四十六分以上如果你是历史类考生，公办本科线预估四百四十五分以上。点赞关注于老师，广东高考不迷路！

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你们说我这个三角带框群里，有没有百分之八十以上的人能够秒杀佛山一模这道圆锥曲线压轴呢？不管如何，今天叶老师再次讲一下这道题目。在讲这道题之前，叶老师先要问大家一个问题， 就是做圆锥曲线是会背景重要还是表达条件重要？在我看来，我觉得表达条件更加重要， 因为我们说你无论用连利还是不连利，我们最重要的一点就是要搞清坐标间的一个相互关系。比如说你用连利伟达出来的 x 一 加 x 二 与 k 之间的一个关系，它也算是坐标间的关系，对不对？再比如我用三角代换，我三角代换里面有 t 一、 t 二、 t 三、 t 四， 然后我利用三点共线创造出 t 一、 t 二、 t 三 t 的 关系，他也是坐标间的相互关系。所以我觉得说真的表达条件比会背景要更加重要。好了，那我们现在开始吧。首先这个题我明确是使用三角代换，所以说我前面的步骤就直接写出来了， 前面必要的设点设线，大家可以看一看。写完了这些条件之后，我们要讲这道题关键的地方就是如何算出参数间的关系。 今天我们一开始要把这个 a 点带入 p q， 因为 a p q 它是共线的，这时候我得到了这样一种关系下去呢？再把 b 点带入 p q 点带入 p r， 说错了，你带入 p r 的 话，我又得到一组关系，你得到这两组关系之后，接下去由于我这个要求的是 q r 横过定点 挂固定点，他核心是要搞清 t 二、 t 三的关系，对吧？你要如何求出 t 二 t 三的关系？那我采取的方法是消元法，是一式，这是二式。我先通过一把 t 一， 用 t 二表示一下， 那就是 t 一 等于三倍的 t 二减一，除以三倍的 t 二减三。这个大家应该没有问题啊，直接把这个 t 一 当成主元嘛。 哦，我把他带入二中的话，那我得到这样一串的式子，可能一开始比较难算，我给大家演示出来。知道这样一组看起来很不好看的一个关系，但其实很多人会说，哎呦，我说这个怎么算啊，希望了。其实很简单，就两个字，通风关，有着相同的分母。对，那你就同乘以三倍的 t 二减三吗？ 大，于是我应该能够得到这样一种关系，指三倍的 t 三乘上三倍的 t 二减一这一串，然后后面以此类推开就好了吧。你会得到一个很漂亮的是 t 二乘 t 三的三分之一。 那这样我 q r 方程写出来就特别清爽，你就可以把 t 二加 t 三看成一个整体，对不对？一定整体，这个等于零，那 y 就 等于零， x 就是 二分之一，所以 q r 过二分之一都零。这道题前前后后不会超过三分钟，如果熟悉三角代换的话，谢谢各位。

我岳云鹏讲二零二六届佛山一模的与以往不太一样的抽象函数多选择题。这里我可以初步验证，如果 f p a x 存在且单调递增，那么 f x 必定符合提设要求。 由此，我只需找到 f x 满足 f x 递减，但 f p a x 递增，例如这个 f x， 我 便能直接推出 a 选项错误。 b 选项我取 t 等于四除以三，可以推出 f 二除以三小于 s， 四除以三，进而验证 b 正确。 至于 c 选项，我取 t 等于一，可以验证这两个不等式，由此可以得到仅关于 f ten 的 不等式，进而验证 c 选项正确。 d 选项左端求和，可以这样分组。由此直觉告诉我，我可以猜想，这样分组后，每一项均不大于 f 一 加 f 二零二六。现在我取 t 等于 k 减一带入提设，可以验证这样的不等式成立，由此 d 选项正确。

哇哇哇！二六届佛山一模的分数线新鲜出炉啦！今年物理类的特控线是四百七十四分，本科线是三百七十六分，对比去年一模的特控线四百六十二分涨了十二分，本科线持平。 第十类特控线四百八十三分，本科线三百七十五分，特控线比去年降了四分，本科线不变。那么现在家长们最关心的一个问题就是，当你收到分数之后，怎么换算成为二五年高考的等效分呢？也有老师手把手教你， 一模物理类的特控线是四百七十四分，而二五年高考的特控线是五百三十四分。假设陈同学一模考了五百一十分， 那么实际上他超过了特供线三十六分。我们可以简单用线插法来换算，相当于去年的特供线五百三十四分，加上三十六分的分差等于五百七十分。 那么陈同学的成绩呢？预估就是在五百六十分到五百七十分，对应全省的省牌，大概是五万五千位到六万五千位之间。可以重点关注的院校有，比如广东外语外贸大学、广州大学、汕头大学。 也可以关注像升职、大升信息这一类职业，本科就业嘎嘎香。 作为资深的专业规划师，优优老师可以根据一模的成绩帮你做好以下几点，第一，成绩定位与院校梯度的分析。第二，学科优势与专业方向的匹配。 第三，多元录取路径的一个梳理，比如高三冲刺的策略和节点规划。 同时也有我们非常重要的志愿填报的一个规划。当然，如果你没有达到本科线，如何规划到公办的大专和国内的本科也是非常重要的。评论区打下选科加分数， yoyo 老师帮你一对一分析。

同学们呐，塑形结合思想一定要掌握啊，因为塑形结合思想做这种题，那纯粹就是天敌克制般的关系啊， 非常的简单。这种题你用代数方法怎么做吗？也做不了，但是你用塑形结合思想，你会发现，就是画画图数一下，焦点就一清二楚了。 好，首先他说呢，是与曲线 y 等于 x 立方减三， x 交点个数最多的是，那首先我们就要画吗？ y 等于 x 立方减三， x 画这种函数图像怎么画？先通过因式分解，找到它的零点， 然后再通过导函数找到它的什么，找到它的单调性和极致点，不就可以了吗？所以呢，通过这样的话，我们可以得到 它的零点是零，正负根号三，而它的极值点，是啊，极值点是 x 减一，乘上 x 加一，那不就是正负一吗？所以对于这样的一个三次函数，我们就可以轻松的把它给画出来了，把点标一下， 那么这假设就是负的根号三，那这就是负一，然后呢，这是一啊，它是一个奇函数啊，这个还是很好看，很好判断的。那这是一，这是根号三， 根号三。那么很显然，根据这个导函数，它的什么负无穷，到负一的时候呢？是单调递增的，负无穷的时候，显然是趋于负无穷，所以呢，这个时候它的方式就是这样，然后往上增增增增，增到几呢？增到二啊，注意，这是二哈， 这里所对应的是二啊，你代入进去嘛，可以算出来它是二，然后呢，从负一到一呢？是减函数，就这样减减减，减到几呢？ 减到负二，当然可能画的不是完全的，那么标准哈，大家能理解就行。然后呢，再一到正无穷又是真呗，真真真真，真到正无穷了，大致就是这样的一个函数图像， 那就是这样的一个函数图像啊，这就是我们 x 立方减去三 x 的 函数图像。好，接下来我们再来看一下 a、 b、 c、 d 四个选项的函数图像怎么画。首先，第一个应该是最简单的，我们先画简单的好不好？第一个是最简单的， y 等于负二 x， y 等于负二， x 不 就是啊，注意啊， 这是负一，这是一，这是对的负二，所以它的就是一个斜率为负二的这样的一次函数呗， 是不是？那他的焦点我们是不是就数清楚了？这里一个，零点一个，还有这里一个，所以对于 a 选项，他总共是三个焦点啊，写在这里， a 选项是三个不算多。好，接下来我们再来看一下，我们先先画好画的好不好？好画的，你先画了，然后再画不好画的。 c 选项也好画呀。 y 平方等于四，那么 y 平方等于四，不就对应着 y 等于正负二吗？是不是 y 等于正负二，正负二，那就是一个平行 x 的 直线呢？这是正二呗，是不是？这是正二，然后画的可能不是那么的， 这是正二，这是负二，那它的焦点不也数得清楚吗？这里一个，这里一个，这里一个，这里一个，所以它是四个啊。对于我的 c 选项，它是四个，刚才 a 选项我们算出来是三个，那无论如何呢， a 选项是肯定不能选的，因为已经有比它领先的了 啊，这是我们刚刚算出来的，它是三个，它是四个啊，你至少 a 选项是不能选的，三个里面蒙一个是吧？接下来我们再看 b 选项和 d 选项怎么画好。首先我们来看一下这个 d 选项怎么画好不好，因为 b 选项好像是最难的，我们先留在那里， d 选项我们 y 等于 x 平方，你会画吧？ y 等于 x 平方， y 等于 x 平方的话，那它的图像大致就是这样呗，因为它等负一的时候是一，所以它的图像大致就是这样子， 是不是就是这样子？然后这边的话，因为它的多少，它的导函数是这个， 他的导函数是这个，而对于他的导函数是二 x， 很 显然我们这个三次函数的增长率更快，所以这里肯定还有一个焦点， 是不是？而 y 的 绝对值代表什么？ y 的 绝对值就是我 y 取相同的正数和相同的负数是都可以啊，得到这个 x 平方的，所以这个图像其实他还要关于我们的 x 轴对称下来，也就是这样子 啊，这样才是它最终的形式，这就是加绝对值的意义，能理解了吧？因为我的 y 值，无论取正值取负值都能够等到这个 x 平方，所以我画了 y 等于 x 平方的时候，我只需要在关于 x 轴对称一下，那么这就是它最终的形式。 因为你会发现呢，无论是我在上方还是在下方，我最终都能够得到 y 的 绝对值等于 x 平方。那接下来数一下焦点呗，这里一个， 这里一个，这里一个，这里一个，还有一个零点，零点两个曲线都交了，但是呢，他只能算一个啊，注意。所以呢，对于 d 选项总共是几个？总共是五个， 能理解了吧？对于 d 选项呢，总共是五个啊，把 d 选项也标上， d 选项总共是五个， 所以在这里面呢，我们可能最终就是在 b、 d 里面打 pk 了，因为 a 和 c， 三个和四个都排出来了嘛， b d 里面打 pk， d 是 五个，那 b 是 几个呢？同样 b， 这个图像应该怎么画呀？大家思考一下。还是一样的，我先把 y 和 x 做下分离， y 的 绝对值等于二减 x 的 绝对值， 二减 x 的 绝对值，大家应该会画吧。首先你不要看那么多，你先看 y 等于二减 x 的 绝对值，这个肯定会画，因为 x 的 绝对值呢，是一个什么？ x 的 绝对值是这样的一个 v 字形，是不是 这是 x 的 绝对值啊？一个 v 字形，那么加个符号是不是就倒过来了？加个符号呢，就变成向下的 v 字形吗？ 因为我的函数值变成负的了，这样向下的一个位置写，然后再加个二，加个二不就向上平移两个单位吗？啊，所以它是向上平移两个单位， 向上平移两个单位就在这里了呗。然后注意它的零点啊，它的零点是 x 等于正负二，所以呢，它的零点是在这个三次函数的左右， 这就是 y 等于二减 x 的 绝对值，这就是它的函数图像。但是现在要注意了，注意什么呢？注意 y 的 绝对值等于它。首先绝对值是大于等于零的，所以二减 x 的 绝对值是大于等于零的，要大于等于零的话，那负数部分就没有了，所以它的实际图像只能怎么样？ 只能到与 x 轴相交，所以呢，对于它来说，它只能是这样子，这边这样 对，所以它实际呢？因为它大于等于零，我们刚说了它只能是这样子，然后同时呢，因为加了个绝对值。根据第四问，我们刚才已经研究了，加绝对值其实就是同等的 y 啊，有正负心，有正负心的话我只需要怎么样关于它对称一下就好了。是不是对称一下就好了？ 对称一下，那对称了之后，接下来再数一下几个焦点呗。一个、两个，三个对称，下面还有三个一、二、三，所以总共是几个？对于 b 选项总共是六个，那么最终答案就应该是 b。 好 了，本次篇到这里就结束了。

二零二六佛山一模分数线公布，快对照你的分数看看离目标线还差多少吧！