宿迁近几年中考物理试卷

大家好，我是在宿迁做教育的王老师，今天我们看的这道题哈，是我们嗯，去年的一个学校，它的 模拟题就是中考之前我们不是有好几次模拟考试嘛，对吧？你看这个电路图，它是不是也是非常符合我所说的，就是宿迁的中考，它主要就是以串联电路为主哈， 但是这个选项可能有点不怎么太好选，因为它是组合选项，相当于每一个选项你都要搞对，对吧？那么来看一下，看看好 电压保持不变，灯泡规格不考虑等死电阻，你看这时候你是不是又可以先把它的电阻给求出来了，我们来求一下看看哈， p 等于右平方比 r， 你 要求组织的对吧？你看有 p 有 有 u， 是 不是非常好的， 大家不要再对它变形哈，不要说什么 r 再等于 u 平方来比上 p 哈，看着很烦，你就把各自的数值带到各自的位置就可以了，看到没，对不对？这没有么？太太太复杂的地方吧，对不对？所以这时候哈，他 直接解出来阻值就可以了。九除以一点五等于多少？负六吧，是不是就是六就可以了哈。发动变阻器最大阻值电流表，电压表，量程也给个，然后闭合开关 s， 我 们来看一下看看哈， 闭合开关 s 发动变阻器接入电路的阻值是三欧，此时小逗猫正常发光了，为了保证电路安全，这这这肯定的了，对吧？好，不能超过额定电压，不能超过量程对吧？好，下面说下正确的是唯一的条件，其实就是这句话，我们要想办法给它利用起来。 什么叫灯泡正常发光，所谓的正常发光，我们一定要知道哈，它就是达到了它的额定电压，达到了它的额定电流，同时达到了它的额定功率，也就是说此时电路，那我们来算一下它的额定电流是多少？ 嗯，我就直接用了哈。 p 等于 u r， 是 不是的？也是一样的，不要变形哈，等下给这擦了影响，感觉 p 等于 u r， p 是 多少？一点五又是多少？又是三，然后三 r， 所以 这时候 r 就 等于 零点五安，可以吧。好，来好，题目所说的发动变阻器接触的是三欧的时候，灯泡正常发光，也就是意思什么呢？意思灯泡的电流是零点五安，正常发光了，所以发动变阻器的电流也是零点五安， 那这时我们是不是可以算出来总电压了？串联是串联吧，你看非常简单的对不对？发的面子给灯泡串联哈。然后这时候电压等于什么？电压等于灯泡此时分到电压，灯泡灯泡现在已经正常发光了，它分到电压就是三伏啊， 三伏啊，那那个谁呢？发动变阻器分的电压是多少呢？用他的阻值乘以他的电流就行了，他此时的阻值是三，他此时的电流是零点五安，对不对？所以结果应该是四点五伏，你看 a 是 不对， a 一 是不是就对了， 这就是一啊，对不对？好，接着我们再来看二，他说发动变阻器接入电路的这个叫什么呢？嗯，不，先看二，我们先来看看几，先来看四，然后 先来看四，这范围得求两个嘛，对吧？哈，我们先看单个的，那电路的功率我说过，是不是用等于 p 等于 u i 就 行了，那就是四点五个 i， 要想整个电路功率最大，是不是电流最大就行了，对不对？好，又来了哈，功率要想最大，那就是电流要最大，请问电路当中电流最大是多少子？最大？ 最大电流表你不能超过两乘八，零点六万不能超过灯泡，你别忘了哈，灯泡说我只能乘它零点五，是不是这逻辑？所以就给电流表一个零点五万就可以了啊，就给零点五万就可以了，所以这时候他应该是四点五乘以零点五，哎，结果就是二点二五啊。 哎呀，怎么两个都是对的嘛， b 就 对了嘛， 是吧，那我们一个个再来看看三和四吧。哦，再来看小灯泡的最小功率哈，小灯泡也是球，单个嘛，单个的好球。我们先来看哈来灯泡的功率哈，灯泡功率也是一样的，用 r 平方 r 对 不对？它的阻值是多少的？刚才算的六哈 六，那就是六二平方，要上功率最小，电流最小就行了。哎呀，现在来吧，然后功率要想最小，那么电流就得最小。电流要想最小，总阻值是不是就得最大？ 那个谁，灯泡是固定的，就六 o， 然后点点是四点五哈，已经算出来，我们可以标上去，对不对？那咋办了？ 他的变阻器可能大就行了呗。发动变阻器怎么就能尽可能大的呢？发动变阻器的电压，因为我们说了串联分压能力强的就是组织大的，对不对？你组织越大，分压能力就越强。现在我要想让滑动变阻器的组织 尽可能的大就可以了，如果他的组织尽可能的大，那么他所承担的电压是不是也就尽可能的大，而电压表是不是刚好就测他的，那我就给他最大就行了呗。所以这时候我们给一下电压表给多少，电压表量乘以是多少的？ 零到三，那就给他三伏就好了。可不可以电压表给他三伏？那一个是灯泡，一个是发动变阻器哈。 滑动变阻器，如果是三伏，而灯泡就是几伏了，灯泡就是一点五伏，可以吗？因为总共电压是四点五啊。那你分三伏，我不就分一点五伏吗？对不对？好，那这时候电路上电流是多少？灯泡的阻值是多少的？是六欧，对不对？ 这个阻值你是不是应该能算出来它的阻值应该是多少啊？是不是应该是十二欧？因为你俩是一比一比二关系嘛，串联电路电压之比等于电阻之比嘛，对不对？但我现在要求的是你现在的电流哈。一点五除以六等于多少子？不知道哎， 一点五除以六应该是零点二五，是吧？是零点二五啊， 是的吧。五六三十二，六一十二吗？十五吗？对，是的，那就是零点二五万，对不对？可以吧啊？ 电压表示数最大，然后灯泡点此时对应的电流就是我们整个电路的电流，当然你用三除以十二也是一样的哈。对啊，我刚才为什么不用三除以十二呢？是不是就是零点二五？那这是我们来算一下，六乘以零点二五，再乘一个零点二五，这结果是多少子？ 不知道，你们自个算，我来按一下计算器哈。嗯，六乘以零点二五，再乘一个零点二五，结果应该是零点三七五哈， 零点三七五吧。哦，所以第三个不对，可以吧？所以第三个不对，好，接着再来，还没完了，还有第二个了， 发动变阻器接触的组织范围，你有没有发现这的组织范围是不是已经出来一个？这是不是发动变阻器组织最大的时候， 我用另外一个十二号，这就是发动变阻器最大的组织啊，对不对？他最大只能接多少子？十二欧号，你别说，因为他本身最大组织是二十四，然后你就能给他直接划到二十四去，是不是？罗姐？所以他最大组织是十二欧号，那最小组织呢？一样的 找什么时候他组织？要想最小是不是找电流最大的时候？换个事是不是找最大的电流就可以了，对不对？找最大的电流就行了哈，组织最小那就意味着此时电路当中电流最大，电流最大就是多少子？就是零点五，那你算一下就行了， 可以吧？好，那这时候你来看，此时电路上的电流已经是零点五安了，那么总阻值呢？电路的总阻值等于多少？ 等于四点五来除以零点五，结果应该是九。九是由谁承担的？是由灯泡承担的六，以及化剩下滑动电阻器来承担 对不对？所以发动面积应该承担几欧？三欧可以吧？发动面积承担三，所以这个三欧数据是对的，但是，呃，这个二十四欧这个数据是有问题的，可以吧？啊，所以这一题哈， 是不是你看思路都是一样的，你怎么才能分析？就是你要不断的反问你自己才可以，对不对？

大家好，我是在宿迁做教育的王老师，今天我们看的这道题哈，是在选择题当中是经常出现的，虽然题目不难，但是很容易出错， 我们来看一下，有两只分别标有，这是它的规格对吧？注意这句话看到没，他说不考虑温度对等死电阻的影响，我们说在这种情况下，我们一般情况下怎么办呢？是不是的，我们要给他看成是定制电阻就可以了， 就不要再想了，哎。嗯，灯泡的电阻不是变化了吗？或者啥啥，就不要纠结这个事情了，对不对？就把它看成定值电阻，既然它是定值电阻，你可不可以把它的电阻值给算出来？肯定是可以的呀，对不对？ 对于欧姆定律而言，我们应该是指二三个值，指二，求任意一个，对不对？只要能知道其中两个都可以求第三个值，那么对于定功率也是一样的吧，你还一个 p 对 吧？还一个 u 或者是 r 或者是 r， 对 吧？这是四个量 对吧？一般情况也是一样的哈，只任意两个都可以求第三个，对的吧哈，第四个也是可以求出来的，对不对？那同样的，你看这里面，它不就相当于知道两个数值吗？ 就它的额定电压和它的额定功率，我其实可以算出来灯泡 l 一 和 l 二它们在正常发光时候的电阻电流的，对不对？但是因为呢，它电阻是 不考虑他变化的，所以我们是可以把他固定状态的时候的电阻就给他当成他正常的一个电阻就可以了，对不对？那这是我们按照我们这个公式来就可以了哈， 比如我现在要算他们的电阻用哪个公式呢？就 p 等于右平方比上 r 是 不就可以了，对不对？ 好，那这时我们来算一下哈，比如说他的功率是第一个是三，然后第二是六，所以第一个的阻值就是多少子？三十六除以三就可以了，看到吗？ 六六三十六，三十六除以三，那他就是十二欧呗。那第二个呢？第二个应该是六等于六的平方比上 r， 所以这时候这个 r 就是 六。在这里我还说一个问题哈，在点功率这里面，我们不是有很多个公式吗？什么 p 等于 u 平方比上 r 还等于 u r 还等于 r 平方 r 吗？对不对？ 然后有的小孩会说，哈，就说其实它本身是三个，呃，一个公式，但是变形出来不是三个吗？ 但是如果每一个再变形，是不是又有两个？所以相当于其实是九个公式，但是我一般情况怎么样哈，就你写一个就可以了，但你写这个也可以，写这也行，写这也行， 就不要再变形了，哪个上面有数值，你就往哪个位置上带就行了，对不对？你就不要给他想，不要给这个式子，你再给他推一遍什么 r 等于 u 平方，再来比屁写的多，不浪费时间吗？对不对？就就一个公式， 各个数值往各个位置上带就可以了哈。好，我们继续来看这道题哈。第一个，我们把电阻已经求出来了，现在他说 l 一 和 l 二正常工作的时候的电流是一样大的吗？那你可以算一下子嘛，这时候就通过 p 等于 u r 来算一下就可以了哈。 来，第一个正常发光，这个是三，这个是六，六乘以二，所以第一个电流应该就是零点五万。当然呢，你不这样算也行，反正组织咱已经算出来了吗？六除以十二不就完事了吗？对不对？都可以哈，因为它公式很多，你可以有选择的用哈。 一个是零点五啊，第二个呢？第二六除以六啊，那是一啊呀，对不对？如果它俩都正常工作的话，那电流明显是不一样的，一个是零点五，一个是一啊，所以 a 肯定是不对的，对不对？好，继续再来看第二个， l 一 和 l 二串联 在一起时，同时使用的时候， l 一 比 l 二亮，我们说亮度跟什么是有关系的呀？ 这个又是很重要的一个东西了吧，对不对？你看他虽然只是一个选择题，他考的东西其实很多的哈， 亮度他应该跟他的实际功率是有关系的，对不对？你不要看他的额定功率了，一个是三瓦，一个是六瓦，把他俩人串联在电路当中的时候，他们俩能不能同时正常发光是不可能的， 但要想清楚这个问题哈，把他俩人串联在一起，他俩是不可能同时发正常发光的。为啥？ 因为他们正常发光的时候电流都不一样，一个是零点五安，一个是一安，对不对？所以他俩不可能串联电路，电流又是处处相等的， 你串联了你还能让？呃，一个是零点五安，一个是一安吗？不可能的呀，对不对？所以他俩肯定不可能同时正常发光的，就是串联的时候，所以这时候的亮度你就不要考虑他的额定功率了，没有任何意义，我们只能看他的实际功率 对不对。那那，那到底谁功率大呢？不知道呀，实际功率等于什么？公式是一样的，对吧？你可以等于 u r 耶，你也可以等于 r 平方乘以 r， 或者等于 u 平方比 r 都可以，只要能比较出来就可以了，但是一般情况下，定时电阻，哎，我就喜欢用这个公式， r 平方乘以 r， 你看一下哈，既然是串联，你有没有想过一个问题，它俩的电流应该是处处相等的吧？ p 等于二，平方乘以二，那二是不是就不用看了？电流你多大？我多大呀，对吧？没有可比性了，就不需要比了。那谁的组织大， 那谁的功率是不是就大了，对不对？这不也是咱数学思想吗？组织大功率就大，那你看谁组织大？那明显是。呃，这前面应该应该是 l e 哈，对吧？那明显是 l e 的 组织大呀，那他组织大，他功率就大， 它的实际功率就就大，所以实际它一定比 lr 更亮嘛。所以 b 其实就是一个很好的选项了，是不是？罗姐？当然了，你不用这个公式，你用恰公式可不可以呢？其实也可以，比如说你用 you are 就 不好 啊， you are 也可以，对吧？但是呢，就是多要多思考一步才行哈。你看 u i 为什么也也可以呢？因为 i 是 一样的，看到没就 i， 我 也不用考虑。那我就考虑电压就行了。那谁电压大呢？我们之前讲过了呀，在串联电路当中， 阻值越大，它的分压能力是不是越强，对不对？阻值越大，分压能力强， 谁的分压能力强？那明显是 l e 分 压能力强啊。因为 l e 的 组织大呀，对不对？所以它的电压就大，所以它的功率也就大，可以吧，所以这个公式也可以， 那我们看下面一个公式可不可以呢？ p 等于 u 平方比上 r， 这个好不好呢？这个不好，你知道为啥吗？ 你看哈，如果从组织来看的话，它俩电压是不是也不一样？因为分压能力就是不一样的呀， 所以这两个数值他没有一个是固定的值，我们没有办法，就是排出一个，然后来分析另外一个。那如果你两个同时分析怎么办呢？也是一样的哈，比如说你看第一个 l e， 它的阻值大， 他的分压能力是不是也强？哎，这时候你会发现哈，这个比值分母也大，分子也大，现在分子的平方比上分母，你知道这整个数值到底是变大还是变小吗？你是不是不知道？不知道，所以这时候我们就不用他呀， 能能想的通了，可以吧哈，所以 b 选项啊，对是对的哈，但是就是分析思路，我们要能给他理清就可以了哈。继续哈， l 一 跟二，如果并列并列的话，同时使用的话， l 一 跟 l 二谁更亮呢？ 好，并列并列，那时候，这时候用哪个公式了？这时候哈，我跟你讲哈，因为亮度嘛，我们不是还是考虑实际功率嘛，对吧？这时候我们就用第二第三个公式了，为啥呢？也是一样的哈，因为并列有一个很重要的特性，什么特性？ 电压相等呀，对不对？那这时候你来看吧，如果用第三个公式，就非常非常好判定了，你看哈，如果并列电压相同了，电压相同，是不是就不用看了？分子都一样的，那你是不是看分母就可以了， 对不对？那好，我重新写一下子吧哈， p 等于右平方比上 r， 对 吧？现在分子是一样的，整个比值是不是就大？ 分母大的整个比值是不是就小？这不就完事了吗？对不对？所以这时候你来看哈，第一个组织是不是应该是大？ 第一个组织是大的，所以它整个数值应该是小的，还能想得通了。所以哈，如果是并列使用的话， p 的 功率应该是小于 p 二的功率的，也就是说 l 二应该会更亮才对的， 可以吗？好，所以 c 不 对。好，接着再来看，下面将等 l 二和一个十二欧的电阻串联。等 l 二和一个十二欧。诶，十二欧不就它吗？ 他不也十二 o 吗？对吧？电阻串联接在电源电压为十二伏的电路当中， l 二能不能正常发光呢？那我们现在来想了，他俩分呀，哎，你看他怎么才能这个 l 二啊？等一下，我用另外一个十二号 黑色的。那好，请问这如果接在这个十二伏这个电源上，你告我讲 l 二怎么才能正常发光？你要想清楚， l 二分到电压是不得是六伏才行？ 哎呦， l 二如果分到电压是六伏，那，那那另外一个电阻它串联这个电阻是不是应该也分六伏才对呀？因为总共是十二伏呀，是不是？这逻辑能不能想得通？ 电压一样了，那组织是不是应该也得一样才行啊，对不对？而这个 l r 的 组织是六欧啊，所以这个电阻也只能是几欧，你也只能是六欧， 看到没啦，可以吧。所以哈， d 选项是不对的， l r 没有办法正常发光，它必须跟一个六欧的电阻串联，这时候 l r 才能正常发光，可以吧？当然了，我们也可以用另外一个词组来想哈， 也是一样的，十二 o 的 电阻跟 l r 串联来哈，我给它往下翻翻哈，我画个图吧，这个是十二 o 的 定制电阻哈，然后这是一个 l r， 这个小灯泡对不对？ 电压是多少子？再来一个开关吧哈，没有开关，总感觉少点什么呢？来哈，这个 l 二的阻值是，阻值是六， 它是十二欧，这个电压应该是十二伏。来串联电路。又回到这上面这一蓝色一句话了哈，串联电路电阻制比等于什么？制比 等于电压之比，对不对？是不是逻辑？或者说电压之比等于电阻之比啊？你看他俩电阻之比是不是应该是二比一关系？既然已经是二比一了，那电压分是不是应该也得是二比一？那你给十二分了，分成二比一是几比几关系？是不是应该是，这个是八伏， 这个是四伏才对，是不是？逻辑对不对？所以灯泡 l 二真正粉的电压才四伏，那 l 二能正常发光吗？不能呀，它得六伏，它才能正常发光啊，它的额定电压是六伏呀，那能想得通吗？ 那我告诉你， d 选项怎么改一下就能对了呢？如果把 l 二给它改成 l e， g t 就 对了， 是不是逻辑？ l e 跟一个十二 o 的 电阻串连接在电压为十二伏的电路上，这时候 l e 哈，它就可以正常发光了。 那为啥很简单啊，一样的呀，因为 l e 的 电阻是十二 o 啊，看到没，你是十二 o， 我 也是十二 o， 咱俩组织是一样的，组织相同分的电压就相同，总共十二伏， 分得相同的不就对半分嘛，对不对？五五开嘛，对不对？所以电阻分到六六伏，然后 l e 也分到六伏，按 l e， 那 不就正常发光了吗？可以吗？哈，你看这个小题是不是很有意思的？

嗯，今天呢，我们来看一下这个数钱卷啊，做一下数钱卷的选择题。 第一题呢，下列四个数中，最大的是考虑考的是什么？有理数比较大小吧，你知道正数大于等于负数 对不对啊？最大的，做题的时候呢，一定要关键的信息化一下啊，要眼到、手到，心到，心到是什么？就是心脑到，我看到一些关键的知识点，头脑里立马能调取与之相关的啊。最大的呢，复数肯定不是最大的，就这 a 和 c， 这小学都会，对吧？选 a， 下列计算。第二题，下列计算结果为这个呢？考了一个幂的运算和合并同根项，差点不是同根项没办法合并嘛。这个是什么幂的乘方底数不变指数，什么先乘 等于 a 的 六次方，而我要的是什么 a 的 三次方，这个呢，是同底数幂，对吧？先乘，底数不变，指数先加，那么我们要的结果不就是什么 c 吗？这个呢，同底数不变指数先加，那么我们要的结果不就是 c 吗？这个呢，同底数不变指数先减 啊。下面这个第三题，科学记法一千零八十亿 元。那么这里呢，首先可以简单的，因为如果你知道一亿是等于一乘十的八次方的话，那么这个就能化成一零八零乘以十的八次方，对吧？然后我们科学记法，要把我的 a 也有 a 的 绝对值，一定要化成大于等于一小与什么十的这样的形式，一零八零，再化成什么一点零八零乘以十的什么三次方，对吧？再乘十的八次方，这里是不是同底数平行成底数不变指数先加，也就是一点零八乘以十的十一次方选 b 对不对？但有的同学说，我不知道一亿等于乘十的八次方，那我们最笨的方法啊，就只确定 a 和什么 n， a 乘十的 n 次方嘛，对吧？那么个十百千，这是一千零八十亿啊，个十，百千万，十万，百万，千万亿是亿，百亿，千亿， 我们倒着数啊，现在才是什么个位？十位，这样一共有几位数？四位数，四位数，四位数，一共有十二位数，而我的 n 是 位数，什么减一，十二减一，对吧，这里化成一点零八，然后乘以十的十二减一，也就十一次方，是不是解决 第四题呢？考几何体的三十图，他给的三十图呢？虽然我不知道这个几何体是怎么放的，但是三十图里面有长方形和正方形，圆柱和圆锥肯定不行，你三十图里面肯定存在一个什么圆吧， 而正方体呢，肯定三十图都是什么正方形，所以我们只能选对长方形啊。选定 第五题给的三角形， a、 b、 c 中， a、 c 也就不是一个等腰三角形啊，不是等腰三角形。 那么 e、 f 分 别是边、中点三个中点，那我们看到中线线中点中线中点中线中线中线，这里大概率考的中线，因为中点比较多，那么这里的 d、 e、 d、 f、 g、 f 都是中线线到平行于第三条边，且等于第三条边的一半。 下面这段错误的事啊，关键的信息一定要画一下，这样能看出的显示出来啊。 d、 e 平行 bc， 这个肯定对的嘛，中位线对吧？角 b 等于角， e、 f、 c， 哎，这两个角是不是这样的 同位角，一条线，两条线，三条线，是不是同位角啊？这个呢， e、 f 是 中位角线呢？所以也对吧？ 对的，但是并不是我们要的，因为我们要选的是什么错误的第三个角， b， a、 f 等于角 c、 f， 这个呢？因为它不是等幺三角形，而你是中点， a、 f 是 中线，所以三线没办法合一，你不能判断出 a、 f 是 什么角平分线了吧？所以 c 是 什么不对的啊？那我们，你说我还存在存疑，你没办，你说我没认出来它，对吧？那我们回头看看能不能认出来啊？ 再来看它 d、 o、 d 等于什么？ o、 e， 这个呢？因为它是中位线，平行 且等于什么一八，对吧？它是中位线，平行，那这个四边形 a、 d、 f、 e 是 个平行四边形吧，那 a、 f 和 d、 e 是 对角线，平行四边形的对角线， 那我知道平行四边对角线互相什么平分，所以 o、 d 等于 o、 e 也是对的，所以我们肯定是吧选 c。 当然呢，有东西如果没看出平行四边，你也可以用相似嘛，对不对？去相似，去占也行啊，这个都无所谓的。能占出 o、 d 等于什么？ o、 e， 那我们现在来看一下 c 啊，我能不能站出来？这个其实它已经不是直角三角形了，现在已经能看出来了，但我们在显示，这样能不能站出来啊？我现在假设啊，感当它是对的啊，当它是对的，它是角平分线， 这两个角先得，那么它 a、 f 是 角平分线，那我们知道角平分线的点到角点边的距离，现在对吧？ 正常辅助线做虚线，我为了好画就画实线了啊， 这两个垂直做的叉点是什么相等的，对吧？这个时候呢，我们知道，咳，嗯，这个三角形 它是角平分线，这两个相等， 然后我们还知道点 f 是 中点，对吧？所以 b、 f 是 等于 c、 f 的， 那么这个时候高这两条 d、 e 是 中位线，平行于 b、 c 的， 所以它点的高，平行于的高，处处相等，所以我三角形 b、 d、 f 的 面积是等于三角形 c、 e、 f 的 面积的。 然后这里呢，刚才说的它是平行四边形，所以它的面积和它的面积也相等的，对吧？ 那么我现在得到三角形 a、 b、 f 的 面积是等于三角形 a、 c、 f 的 面积。 那刚才我没有说角平方点到角点边距离，现在比如说这两个三角形的高是相等，所以我们推出 a、 b 是 等于 a、 c 的， 这个呢，与我的已知条件 a、 b 不 等于 a、 c 是 矛盾的，所以它是什么不对的啊？ 其实我们当真正做选择题的时候啊，并不需要去严谨的去正确啊，你如果说 c 乘以几大，你就看一下 d， 我 确保 d 对 了，那 c 肯定错，对吧？或者说因为它不是待腰三角形，是中线，我没办法确保你一定是角平分线的啊，也不需要去很严谨的证啊。下面我们看第六题。 第六题，这个什么题啊？ 涂在这里擦一下啊。 点 a 的 坐标是三，按将线段 o、 a 绕点 o 逆时针旋转九十度，这里有九十度，又有相等的线段，是不是想到一线方直角，那我做辅助线，对吧？来换一下吧。 然后要会把点的坐标转化成线段的长度，然后根据权载找到这一边，再把线段的长度转化成点的坐标。点 a 的 横坐标是三，意味着 o、 m 是 三，纵坐标是 i， 意味着 a， m 是 i， 那 权点九调到 o n 的 长度是 i， a 撇 n 的 长度是三， 那 o n 的 长度是 i， 点 n 是 在负半轴上，意味着点 n 的 横坐标是负二，对吧？也就 a 撇的横坐标是负二，然后纵坐标是负二， x 选谁选 b。 第七题呢，这个我们直接看后面的大字啊，这可以用列表法或者直接，这比较简单，表都不用列了，设留啊，留美头 x 妍美之美 y 共。那第一个设置就是五 x 加 y 等于什么十。第二个呢，就是 i x 加五， y 等于八， 五 x i y x 五 y 选 d 啊，这个一定要找清楚了，看着比较都比较像，不要看错了啊。第八题，我们宿迁呢，现在选择题基本上最后一题很容易只问考方，这题上错啊， 给它交于 c d， 这个是 y 一 二正常。我们是不是设一个点的横坐标，然后把纵坐标表示出来，这个是 y 二 o a o b。 然后关键的一个条件，三角形 a o c 的 面积是二十， ab 等于三倍的 bc， ab 等于三倍的 bc 也等于一，它是三，那也就说这个条件能翻译成 bc 比 ac 等于一比四，对吧。那么我没有点的坐标，我们如果做垂直的话，对应了两个三角形，是相似三角形吧。好，然后又给了 a， d 等于 d， a d 等于 d， g 呢？也可以放一层点， d 为 a， g 的 中点，求 k， r 的 值，求 k， r 的 值。我是不是要求出点 g 的 坐标， 求出点 g 的 坐标。我们刚才说 a d 是 等于 d， g 点 g 的 坐标吧。根据终点坐标公式， 这里呢，我可以设点 a 或者点 b 的 坐标，设一个另外一个，根据这个 a、 b 的 方位， b、 c 能表示出来的，因为一比四嘛。那么一种思路，我可以连立 a、 b 点的坐标，把直线 c、 g 的 函数表示给它求出来， 然后再去把点 d 的 坐标找出来，对吧？那这种算的比较复杂，计算量稍微有点大，但因为给的条件有相似，而且在直角坐标系里面，我们从几何的角度考虑一下吧，考虑不出来我们再用什么代数的角度啊， 几何的角度。这个时候我设点 a 坐标啊，因为这里未知数比较多，我就不设一个了啊。设两个设点 a 坐标为 a b， 点 a 坐标为 a b 的 话， 刚才说的这两个三角形相似，也就是 a m 比 b n 啊，写成 b n 吧。 b n 比 a m 等于一比四，对不对？那 a m 的 纵坐标是 b， 所以 它的点 b 的 纵坐标是四分之 b， 对吧？所以咱直接看出来了，或者从另外一个角度不用这样发，因为点 a 点就在上面，对吧？那我意味着 b 等于什么？ a 分 之 k 一， 又推出 k 一 等于什么 ab 啊， k 一 等于 ab 啊，这个时候再带进去求它，或者说直接用 k a 等于 a b， 它因为点 p 也在上面，所以它是四 a， 对 吧？它是 a， 意味着它的长度是 a， 它是四 a 意味着它的长度是四 a， 所以 它的长度为三 a m n 的 长度为三 a。 然后这里刚才说的 c n 比 c m 也是一比四， 对吧？ cn 比 cm 也是一比四的话，所以它什么 cn 的 长度也是 a 吧，只有这样才能符合一比四啊。 cn 的 长度也是 a， 但不要忘了，我们刚才我是想求点 a 和点 d 点 a 的 坐标，我设出来了点 d 的 坐标是多少？ 如果不把这个垂线表呢？函数表呢？是求出来的吗？因为这个时候三角三角形 c、 b、 n， 它是一个横并竖直的直角三角形。 这里，所以我可以了吧，过点 a 再做一个垂线线往外走啊。这个时候因为他两都垂直， 所以这两个角是相等的，还有直角，对吧？又，因为点 a 的 横坐标是 a， 所以 a、 h 的 长度也是 a c、 n 的 长度是 a， 所以 差点全等一全，等我得到 d， h 的 长度是四分之 b， 对 吧？ d、 h 的 长度是四分之 b， o、 h 的 长度是 b。 因为点 a 的 纵坐标是 b 嘛，所以 o、 d 的 长度是四分之五 b， 也就是点 d 的 坐标为零四分之五 b。 好，这个时候点 a 的 坐标为 ab， 中点 d 的 坐标为零四分之五 b。 所以 我们的 e 的 坐标是不是能求出来？ e 的 坐标为 负 a， 负 a 加 a 除以二等于零，然后正坐标呢？就是 b 加 y， 对 吧？嗯， b 加 y 吧，除以二等于四分之五 b， 就是 b 加 y 等于二分之五 b 也是二分之三 b。 有点击坐标是负 a 二分之三 b， 然后带到里面，也就是二分之三 b。 对 于负 a 分 之 k 二，从而推出 k 二等于什么？负的二分之三 ab。 那 么这个时候我怎么把 ab 求出来呢？不要忘了这里有一个公式啊，三角形面积我还没有用呢。三角形 a、 o、 c 的 面积它等于二十，等于二分之一 乘 o， c 乘这个 am 吧，是 am 吗？三角形 a、 o、 c 好 u 等于二分之一 o c， o、 c 是 长度，我们刚才说 o、 c 是 多少？ a 三 a a u 点 c， 这里头是五 a 吧？乘五 a 乘以 a m a m 的 长度是 b， 对 吧？也就得到二分之五 ab 等于二十乘五分之二 四 s 得八，那这里等于负二分之三乘八，丧尸二四，丧尸负五十二。所以我选 c， 是 不是解决了？

大家好，我是在宿迁做教育的王老师，今天我们来看这道填空题哈，不要小瞧这道题哈，图很简单，但是分析起来哈，其实并没有那么容易，我们一起来看一下看看哈。 嗯，如图所示， l 一 l 二，你看甲是串联，乙是并列，对吧？你看这两幅图简不简单？太简单了，我跟你讲吧，对不对？ l e 在 两个电路当中，功率一个是四瓦，一个是九瓦，等死电阻不变什么意思？看成定电阻就完事了啊，就不要想着它是 l e 了，就 r e r r 对 吧？ l 一 l 二两灯丝电阻之笔，啥也没给我，就让我求灯丝电阻笔了，你会吗？不太会是吧？那么你要就这一个条件，你得想办法把这个条件给它利用起来呀，对不对？我们来看 l 一 好， 在甲图当中，它的功率我们就用 p 来表示好，在甲图当中，它的功率等于什么呢？ 电阻不变。我宫里有哪个式子啊？宫里有三个式子嘞， u i 呃， i 平方 r u 平方比 r 三个式子选哪个？首先，第一个式子我一定不选， 对不对？ u 也不知道， r 也不知道你成干啥的，对不对？而且他问的后面就是电阻， 我是不是想着得带个电阻啊，而且电阻还是定值，对不对？是不是？罗姐？所以你可以想着用电阻来，也可以想着用后面的这个叫什么呢？六平方比二来都可以， 我们来选一个哈，假设我就选第一个式子哈，这个 i 平方乘以 r， 这个 r 一 就是 l 一 的组织哈，这里边的电流叫 i 假吧哈，防止后面会混淆。估计。 那在第一这幅图当中，这个 l 一 的功率又等于什么了呢？你不要用 u 平方比 r 了哈，你都用这个式子， 那这条道加上这个电流是二一，这条道上电流是二二，可以吧？那就是二一的平方来乘以二一，这没有问题吧？啊？他说这是等于四瓦，然后这个是等于九瓦， 这两个方程几个未知数？三个未知数，你能解出来吗？解不出来，解不出来你可以干啥？解不出来我可以比一下子呀，是不是这逻辑？你看正面比一下是不等于这边比一下，那这时候你就得到了呀， 那就是第一幅图当中的 r 甲来比上 r， 第二幅当中 r 一 平方比是四比九，那么直接比，那不就是二比三关系吗？对不对？也就是说这条道上的电流应该是二，嗯，这条道上的电流应该是三 b 一 号， b 一 号，那我还是不会呀，还没找到关于 l 二的问题啊。想呀来。好，在第一个图当中，这个 r 一 加它等于什么？ 是不等于点涅来除以二一加上二二，对不对？在第二幅当中，二一又等于什么？二一，这，这个又是点涅哈，对吧？是不等于点涅来除以二而已。 那不就是意思这俩比值是二比三关系吗？是不是？罗杰？然后看这啊，我来比一下哈，我用 r 加来比上 r 一， 对吧？那就是又比上 r 一， 加上 r 二，来比上 又比上 r 一 等于二比三这样一个关系，这个式子会不会发现 u 是 不是又约掉了，对吧？ 这时候来哈，对它进行变个形，它就乘以它，那就是 r 一 比上 r 一 加上 r 二等于几比几关系，二比三关系，再进一步一划，这时候 r 一， 这这这个格式化就画出来了哈， r 一 比上 r 二应该几比几关系啊，应该是二比一关系，对不对？所以第一个空才出来好。 假图中 l 一 和 l 的 功率之比，哎，看假图，假图，我觉得应该是比较简单了哈。来看假图哈，假图当中 它俩功率用哪个式子？又来了，用哪个式子？用 r 平方， r 这个式子是不是对不对？为啥？因为它俩电流相同呀，电流就不用比了，就等于电阻之比，是不是？罗姐 能能能看出来，对吧？你看 p， 它的功率就等于二加的平方来乘以二一， p 二呢？ p 二等于二加的平方来乘以二二，那你看他俩之比是不是就等于组织之比了？组织比咱已经算出来了呀，二比一，那就二比一，看到没？这第一问出来你就发现好，后面就比较顺畅一点的，是不是的，继续哈，加一两等 假一两。图中等 l 一 电压之比是几比几？这我哪知道，你知道吗？不知道。首先我们要来想一个问题哈， 这个，这个，这个， l 一 跟 l 二，它分到电路上来，我给大家组织标一下子哈，组织是几比几的，二比一，串联，串联，串联， 对吧？一定要想到这个问题，分压，所以这个 l e 分 的电压的几分之几在家族当中， 在家族当中， l e 分 的电压电压的是不是应该是三分之二个电压？电压对不对？它是两份，它是一份嘛？电压是三份嘛，所以它分的电压是三分之二， 就 l 一 哈， l 一， 它在一度当中呢，它的一度当中就等于电压，是不是的，不用分，电压是多少，它就得多少，所以加一两度当中 l 一 两段的电压比，那就三分之二，右比上右就行了， 那就是三分之二，也就是所谓的二比三吧，对不对？加一两两途中电路消耗的总功率，总功率。我们说了，一般情况下用哪个 p， 用电路的总功率 p 等于 u i 就 行了，为啥用这个？因为电压一样的呀。那那么功率之比就等于什么之比了？ 功率之比就等于它俩的电流之比，我哪知道电流之比等于几比几啊？是不是的？ 我只知道这条道上的电流是二，这条道上的电流是二比，是，这是两分，这是三分，那这条道上电流几比几关系我们要找出来呀， r 一 跟 r 二之比是几比几关系来，重头戏又来了哈， r 一 比上 r 二等于几比几，是不是应该是并列并列电流比等于什么？等于电阻的反比，对不对？电阻比是几比几了？刚才说电阻比 r 一 比， r 二是二比，那反过来，那就是 啊， r 一 大，哈，那就是一比二关系呗，对不对？是不是逻辑？所以当 r 一 是三的时候，它应该是几分， 它应该是几分了，它俩比是一比二关系，电流之比哈，电流之比等于电阻的反比哈，对不对？它是一份，它得，它应该是一比二关系，那它如果是三份，它就得几分了，它是不是应该得六份？换一种颜色哈， 是不是应该得六分了？是不是这逻辑？所以干路电流应该是几分？九分， 能不能想通了？所以这时候再回到这个公式，整个电路的功率之比等于 u 电流之比就可以了，因为 p 等于 u i 嘛， u 是 一样的呀，对不对？不要在 p 加当中， 他应该等于又乘以二加。在 p 一 当中应该是又乘以 二一加二二吗？对不对？二一加上二二，所以功率之比就等于电流干路电流之比就行了，所以真正的功率之比应该是二比九关系才对哈， 看到没，这个图哈，虽然很简单，但你会发现分析起来哈也不容易，是吧？ 呃，如果听的有问题的哈，可以多听两遍，对吧哈，这个八分钟就就结束了，两遍也就十来分钟吧，对不对？吃个饭时间都能放出来听听哈。 那如果。呃，对我这边这个视频讲解感觉还不错的哈，可以给我关注一下，后续我会持续在更新这些视频的哈，有时间都会更新哈。

大家好，我是在宿迁做教育的王老师，这个图大家应该是非常熟悉的吧，类似于二次函数的滑动变阻器的功率图，这个图我们只要看到了，对吧？我们应该立马要想到什么哈， 二元一次方程组对不对？而且刚好给了你两个坐标点，所以非常符合二元一次方程组的特点，对不对？ 我们一起来看一下哈。枷锁式二零定住电阻二一，滑动变阻器闭合开关 s 之后，他说将滑动变阻器从 a 端， a 端不就是最大阻值的时候吗？ b 端就是阻值为零的时候呗，对不对？他说将滑动变阻器的电功率和电流关系制成了图一所示的图像， 他说下列判断，嗯啊，问哪几个是正确的哈，对吧？我们来看哪几个是正确的吧？首先哈，还是那个逻辑，对不对？我们要找点列方程， 这里面需要哪几个是需要我们求的呢？有没有发现节点没给你，节点是让我们求的，二零是不是也让你求的？定值电阻也没有给你，所以念刚好两个未知数，然后列两个方程，是不是的这种题目哈，他的逻辑非常非常固定， 只要你能看到这个图像，看到这两个坐标点，你就要能想到这个逻辑。我们来看一下哈。第一个串联电路，现在不管它了，对吧？电流是零点二安的时候，然后当电流是零点二安的时候， 滑动变阻器分的电压是多少子？可不可以求一下子， p 等于 u r a， 对 不对？滑动变阻器分的电压应该是二除以 p 等于 u r a 嘛，对吧？ 来，好写一下子哈， p 等于 u i， 它功率是二的时候，然后电流是零点二安，所以它分的电压应该是十伏，对不对？ 二，零点二。然后另外还有一个电流是零点四安的时候，它分的电压是多少？它的功率是三点八八，什么三点八？三点二瓦，三点二除以零点四，结果应该得到的是八伏， 是的吧？这，这应该都没有问题，对不对？好，同样的，那我们再来想，当电流是零点二安，那是那二二零分的电压是多少呀？ 不知道，你知道吗？不知道对吧？那我们可不可以算一下，说一下子呢？它的阻值就是二零，通过它的电流是不是应该也是零点二啊？串联电路，电流处处相等啊，对不对？所以二零分的电压就是零点二个二二零， 对不对？然后零点四安的时候，他分的电压就是多少了，那就是零点四个二二零，对不对？ 这时候你看就出来了，这是谁？这是二一分的的电压，这是二零分的电压，对不对？那这时候这是不是同一个状态的所有的数据？那就是二一的电压加上 二零的电压等于谁？等于电压？那右侧是这列的数据是不是也是一样的？那就是这个负就不要了哈，单位就不大了哈。然后 二十一分的电压加上二零分的的电压，是不是也等于一点点？你看这方程列的是不是非常完美，对不对？这时候你只需要解一下这个方程就可以了哈，这个电压减出来多少子？我也不知道嘿，二零是十吗？哎呦，我太聪明了，二零就是十哈， 二零是十 o， 然后电压是十二伏，好，你可以解一下看看，对吧？但你发现解出来有没有用吗？看选项，直接看肯定是没有用的哈，但是这肯定是前提条件的，对吧？ 好，这是我们来看下面的选项了哈。该电路最大的电流能不能达到一安？哎呀，电路电流怎么就能最大了？来想这个问题吧。第一个， 电动当中电流要想最大，是不是电阻就得最小？电阻最小二零就不要考虑了，人家就固定的对不对？那发动变阻器呢？可以啊，发动变阻器直接调零就可以了对不对？发动变阻器调零， 电压表示数为零，电压表示非常安全，非常安全，所以不用考虑它对不对，电流表也没给你量成，所以你也不用考虑电流表的感受了。 是不是逻辑，所以发动变阻器直接搞到零就完事了啊，那这时候电动当中就谁了？就二二零一个了，所以此时电动当中最大的电流就是多少呢？ 最大的电流就是点电压十二来直接除以二二零就可以了，所以结果应该是一点二万，这才是最大的电流，所以 a 不 对，哦，不对以及不对，对吧。好，继续。该发动变阻器的最大阻值是 五十欧。好，现在我们来想这问题，发动变阻剂阻值怎么就能最大的，对不对？发动变阻剂阻值如果是最大的状态，那就意味着此时电路当中的电流应该是最小的状态，你看一下电光电流最小最小，这不在这图里吗？是不是应该是零点二安？ 零点二安的电流就是最小的电流了，可以吧。那这时我们来算一下此时的阻值呗， 此时的阻值 r 总是不是等于点加？点加是十二，十二除以零点二是多少啊？六十 o， 但这六十 o 是 你滑动变阻器一个人提供的吗？不是的，它应该是等于 r 一 来加上 r 零， r 零是多少？ r 零是十 o 是 固定的，所以 r 一 此时提供五十 o 完美。二就对，对不对？ 好，继续。再来看第三个，该过程中电压表的示数能不能达到十伏？我们来想一下子哈，你就看呗，假设它就是十伏，然后会出现什么情况不就完事了吗？对不对？那好，如果电压表的示数是十伏来哈， 电压表的示数是十伏，嗯，十伏，那就 r 一 就是十伏，是的， r 一 就是十伏。 那，那，那还有一个 r 二零， r 二零是几伏， r 二零是二伏，那它俩电阻比是？电压比，是不是应该是五比一关系？那电阻比是不是应该也是五比一？那你这时候来看吧，发动。呃， r 二零的阻值是时候五比一，那它是几？ 是不是应该是五十欧？可不可以？五十欧，可不可以？可以，刚才咱不是说了吗，发动机最大阻值是五十欧啊，所以它可以发到五十，看到没？ 也就是说当发动机是五十欧的时候，哎，它就达到十伏了，就结束了，所以三也可以，对不对？好，继续二零的功率变化范围来，先来看二零的功率等于什么， 来第四选项哈，二零的功率应该等于二一平方乘以二零，二零是十，所以等于十二平方来。最大值，最大值。怎求 最大值和最小值？电流算一下就行了。电流的最大值刚才不是说过了吗？一点二安吗？对不对？电流的最大值是一点二安就可以了哈。那就是十来乘以一点二的平方，然后最小值呢？十乘以电，电流最小值。那那那都在这呢， 是不就是零点二的平方？然后这俩分别算一下，一点二是一百四十四乘以十，十四点四， 零点二，零点零点二乘以十是二二，再乘以零点二，零点四。哎呦，俩都是对的。是的吧，俩数据都对的，所以应该是二三四是对的， 可以吧？啊，你看前面一算出来，后面东西都出来了。对的吧，非常连贯哈。

速客八上学霸提重题 p 一 四三计算题只限运动八年级赶快看过来，千万别被你同桌发现！子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一，有一种运用旋转法测子弹速度的方法，如图示，在电机转轴上固定两个间距为二十厘米的 薄速片，电机以三百转每秒匀速转动，枪械正对速片水平射击， 假设子弹速度啊不变，然后对一般步枪测试速片旋转不超过两圈，现对子弹速度在两百米每秒以上的某型号步枪进行测试，那么子弹先后 射穿两速片的弹孔位置，如图中 ab 啊 ab。 然后求结合转速和图片分析子弹在两速片之间飞行的这段时间内， 素片转过的角度是多少。那么有同学就说，老师，中国的角度太简单了，六十啊，那么同学们 你想一想他，你看，他说了一般不超过两圈，那么有没有可能是我这个币转了一圈之后又转过六十，那有没有可能是三百六十度再加上六十度呢？ 那有没有可能啊？七百二，他，哎，他说不超过两圈是吧？那不超过两圈，那就不能说七百二再加再加上六十了，那有可能是三百六加六十，转一圈再过再过六十度，对不对？那么你现在要分析了，他到底是三百六加六十，还是说直接就是由图中看的是六十？ 你是不是要分析一下我这个臂到底他转了多少圈啊？是不是你要分析一下？那么现在看，那他现在给我说我这个枪的速度是两百米每秒以上，证明他要大于这个两百米，那么咱要就取他这个最小的速度， 就取两百米每每米，两百两百米米每秒，对吧？然后那你想一想，我的速度取最小，是不是证明你这个角度转的是最大，大家能理解吧？你反应一下我速度，我子弹的速度越小，你这个 b 转的圈啊，转过的角度就越大，那么我取一个， 一个最大的啊，最小的速度我就算，我看你最大能转过多少圈，那么再看一看呗，这个时间 t 就等于什么呢？哎， s 比上 v， 那 么我 t 最大的一个时间 t 应该等于取上一个最小的速度 m x 表示大，那么最小的速度或 v m i n 表示小吗？ 对吧？ mini。 那 么现在我走的路程，你看我是不是相当于我子弹走的过程中这个纸片在转动，那么子弹走二十厘米的这个时间是不是就是纸片 b 在 转的时间，它俩是不是一样的？那么现在我就求你，最大的时间应该等于什么呢？ 等于路程是二十厘米，那就是二十乘上十的负二米啊，一步换除上我的最小速度，你看两百米每秒以上，那么我就取两百米，取一个最小的速度两百米每秒，那么算出的时间就是最大的时间等于多少？这个数一算，应该等于零点零零一秒， 对吧？那就证明我子弹从 a 口走到 b， a 到 ab 之间走二十厘米的时候用了零点零零一秒，那就证明我这个纸片 b 是 不是也转了零点零零一秒，对吧？零点零零一秒，那么现在他转过多少度呢？咱们算一算，你看这 三百转每秒一秒钟，转三百转，那么这么长时间呢？那咱要求他这个转数 n 应该等于 三百转， r 表示转啊，三百转每秒乘上零点零零一秒，我发现这个数一算应该等于零点三转，那么零点三转是什么意思？你还没转到一圈呢吧？ 那么刚刚分析这个答案是不是就 pass 掉了？不可能是三百六再加六十了，是不是肯定是转转一圈以内呀？那一圈以内只能是图中看的就是六十了呗， 对不对？所以你要分析，你说老师我直接看出六十了，那你圈了上面分析的一个过程你是要扣分的，能理解吗？那么现在你看零点三转，我就可以知道啥呢？它是小于一圈的， 哎，咱们直接分析就行，它是不是小于一圈啊？那么小于一圈就很简单了呀。哎，那如果说，你看我现在取的是最小的速度，你都小于一圈了，如果我速度更大的话，你是不是转过的角度更小， 对不对？哎，所以说你这块你分析一下，由图可知小一圈，我直接可以写六十了，由图可知 可知什么？这个角度啊，转了，由图可知，转了 转过的角度吧，把这个写全，对吧。竖片转过的角度为你看，直接把这块老师补写了，画上横线的你要写一下，由此可知竖片转过的角度为六十度。哎，这个题这么一写，加个句号就完事了，对吧？ 那么看括号二，子弹在两塑料片之间飞行的可能时间啊。问你可能，为什么是可能时间呢？因为它上边咱们是不是确定了， 你这子弹就肯定是非小于零点三圈，都小于一圈，那么就证明我这如图之，我就转过六十度，那么你想想，你转过纸片 b 转过六十度的时间，是不是就是我子弹在 a b 之间运行的一个时间， 对不对？所以说你只需要需要求出来啥呢？纸片转过六十度需要多长时间？那么你现在看他一秒每秒钟转动三百卷，三百卷，那么我要求出一卷他用多长时间，对吧？然后呢？乘上你六十度，一圈是三百六十度，你六十度是不是占了六分之一， 对不对？那么咱们就能把时间求出来，所以说括号二，我能求出这个时间是多少呢？ t 撇，因为上边已经用过题了，对吧？那么直接用 t 撇等于一转除上三百转， 哎，每秒，然后呢？乘上他转过多少角度啊？是不是转过六十度，那么占一圈的多少？是不是除上三百六？因为一圈三百六吗？那这个数一算应该等于一千八百啊，一千八百分之一 单位是秒，那么这个时间我就算出等它了呀。但是咱们知道这个时间你不够能够用分数表示啊，啊，不能够用分数表示，所以说你直接就 在等于什么呢？约等于，咱们要算出来应该等于五点五六啊，乘上十的负四次方秒啊。咱们最终的答案要写它，因为老师告诉过你， 最终的结果不能用分数，所以你要算出来就算，算不开，你能约得了？这个题出的不好啊，这个题大家只要理解一下这个意思就行了，考试永远不会出这种题的啊，你出至少出完你得，出不开你得告诉我保留几位小数吧，对不对？ 那多不严谨呢？所以咱们只需要把它当成一个题去思考，去练一下他们脑子就可以了啊，活跃一下，然后 这个时间是不是就出来了？刚刚老师说了，你这个转过的时间是不是等于我子弹运行的时间呢？是正常应该写什么呢？所以子弹运行的时间 t 应该等于 t 撇，再等于这个五点五六乘上十的负四四方一秒，应该再写一遍，因为它最终让你求的是子弹运行的时间，对吧？那答案是一样的，然后看括号三， 该型号步枪子弹飞行的时间，对吧？那你飞行的时，这个路程是不是 二十厘米分的时间呢？刚刚已经算出来，当然了，你这块是约得的，咱们不能用这个数往里带啊，不能够用五点五六乘十的负四往里带，要干嘛要带这个数，因为这个数是准确的，因为你往里计算的时候是可以带分数的，对吧？那么老师用紫色笔写下括号三，那么这个速度 枪的速度直接微枪，应该等于 s 除以，你看除以 t 撇就得了。一样的，那么 s 就是 二十厘米，二十乘上十的负二变成米除以，它的时间是一千八百分之一秒啊，一定要带它呀，计算的时候要带准确的数，那么这个数一算应该等于三百六十米 每秒，你看着没有三百六十每秒。那他说了，对于二百米每秒以上的某型号互相进行测试，那么你测出来得三百六，那就证明没问题。如果你最终要算出来数得一百八，或者比二百小，那么证明你这题一定算错了，咱们要自己要会检查，能理解吗？那这个题当然了，正常要再写个答， 那几个答括号一，括号二，括号三就完事了。那么这道题大家就把它当成一个练习啊，能够理解这个意思就可以了，考试中出现的概率太小太小了啊。

好，我们来看一下本次通考卷的第二十七题。已知在 r t 三角形 a、 b、 c 中，角 a c、 b 等于九十度， a c 等于三， b c 等于四三四构造定力立马得到 ab 等于五， c、 d 垂直 ab 啊，可能涉及到等级 c、 d 长度等于三乘四除以五等于五分之十二啊，不知道能不能用到。垂足为点地点 f 是 现在 c、 d 上一点不与 c、 d 重合啊，是个动点， 然后这个过 b 点做 b 垂直于 a f 的 延长线于点 e a e 和 b c 交于点 h 连接 c e。 第一问，求证三角形 a、 c、 h 和三角形 b、 e、 h 相似，这个比较简单， 对零角加两个直角八字相似，对吧？角角角，这个分很好得。第二问，说当 c e 平行于 ab 时，求 c、 e 的 长度， 那首先的话，我们通过 c e 平行 ab 的 话，三角形 c、 e、 h 和三角形 a、 h、 b 这两三角形是属于一个八字相似。 但是这里面有一个问题，我们通过第一问当中的 c h 就是 a h 啊啊， a h 比上 b h 是 对应的关系是 c h 比上 he， 这个叫做对边之比。如果说我们转化成邻边之比的话， 就把它进行适当变形，把 a、 c、 h 和 b h 换一下位置啊，变成了 a h 比上 c h 等于 b h 比上 h e。 此时你再来看 a h 比上 c h， b h 比上 h， 那 所以再加上角 c h e 和角 a、 h b 相等的话，那么所以说这两个三角形的对应关系是什么？是这个角 c h 对 应的是角 abh， 角 h c e 对 准角 h b h a b， 那 所以说也就我们可以得到了 a h 是 等于这个 b h 的， c h 也是等于 he 的， 那么这样的话，我们的三角形 abh 就 会出现等腰三角形，对吧？这个是说我们通过第一问当中的八字相似和平行 所得到的结论。那么问题说让我们求的是 c 的 长，那么 ab 长等于五，如果我要知道这两个三角形它的对应边之比的话，那么我们的 c e 是 不是就可以求出来了？于是等腰三角形构造三线合一 啊？比方说这个垂足为 g 点，这个长度是等于二分之五，我要能求出 b h 的 话，那么 c h 也能求出来，那么我们 c h 和 a h 之比就知道，那么 c e 不 就好求了？ 那么所以这个时候我们下面的关键点在于求这个 b h 很 简单，这是一个复合的八字形和一个 a 字形的考法，三角形 b h g 和三角形 abc 相似，所以我们就可以得到 b h 对 应边是 ab 是 五， b g 是 等于二分之五，二分之五对应的是 b， c， 边对应的是四，所以 b h 的 话等于多少啊？等于五乘以二分之五，等于二分之二十五，再除以四乘以四分之一，等于八分之二十五， 也就是说 b h 是 等于八分之二五，那 b h 等于八分之二五等于八分之七，这个是八分之七， 这个长度是八点五，那么 h 也是八点五，所以说他们的相似比是七，八分之七比八点五就是七比二十五，有的是七比二十五，那所以 c 的 长度比上 ab 等于五，那是不是就可以求出 c 的 长度？所以 c 长度等于多少？五乘七除三十五等于二十五，分之 三十五，同时除以五就等于五分之七，所以第二问答案呢？是等于五分之七。然后我们再看第三问。 第三问说，当三角形 c f h 是 等腰三角形时，那么求 c 之长， 那么这是属于等腰分类。等腰分类的话，没有特殊情况下，我们都是分三种情况啊，三种情况擦掉 好。第一种， c f 等于 ch， 这边等于这边等边对等角，所以这角和这角就是相等的，对吧？那么这角等于这个角，这个角又和这角是相等的，这角和这角是互余的，这角和这角也是互余的， 对吧？那所以这角和这角就出现等角了，等角与角相等了，所以这个是垂足，对吧？直角，那我想到了角平面，直角往这边 也做，所以 ac 长度为三，那这个长度就等于几？就等于三，所以想到 b d 就 等于 啊。那么我们由第二位知道这个三角形，就比如还是 g 点，三角形 bgh 和三角形这个 bca 的 话是属于相。三角形 b g 边比上 bc， 边等于 bh 比上 ab， b g 比 bc 是 二比四，那所以 b h 也就等于 ab 的 一半，应该等于二分之五，所以此时的 c h 长度就拿 bc 是 四，再减去二分之五，就等于 二分之三。第二种情况，我们 c f 已经等于 c h 了，对吧？好，我们第二种 f c 等于 f h， f c 等于 f h。 好， 我给它擦一下， 当 f c 等于 f h， 那 么这个角等边对等角， 这两角是啊，相等关系，那么这个时候我们再找哪个对应的条件呢？ 这里面呢，我们可以找三角形 a c h 和三角形 b c a 的 相似啊，为什么？因为这角和这角是互为的，所以说角 这个 a、 b、 h 啊，和角 c、 a、 h 是 相等的，那所以这个三角形和这三角形出现相似， 它属于叫做子母形相似，对吧？那么子母形相似的话，我们就会应用顺令理，所以可以得到 a c 的 平方是等于 c h 乘以 bc 的 ac 的 平方等于九三个平方，四 h 是 我们要求的， bc 的 话是等于四，所以这时候求出来 c h 等于四分之九， 对吧？很容易啊。第三种， f h 等于四 h， 好， 我给它擦掉。 f h 等于一，就是这角和这角是相等的，这角和这角是相等的，这角和这角是 相等的，对吧？那么也就是说这角和这角相等的，这角等于这角，对吧？那么 这个角和这个角也互余，对吧？那所以说就得到了角 f a、 d 啊，就这个角和角 a、 b、 h 这角相等， 那么我们再次判定了三角形 a、 b、 h 是 为等腰三角形，那等腰三角形的话，哎，这个跟我们刚刚的求 c 长这里边的过程是不是就一模一样了，对不对？好，那么我们还是 做垂直，对吧？因为 a h 等于 b h 啊，这个是等于二分之五啊，那么所以说这个是二分之五三角形，这个 b、 h、 g 和三角形 abc 就 会出现相似三角形，所以就会得到二分之五 比 bc 边比四等于 b h 边比上 ab 边比五，所以 b h 就 等于，这是我们第二个当中相当于重复了哈，是八分之二十五，然后 c h 的 话就等于 八分之七，对吧？跟这个地方是一样的，所以说这三个答案分别是二分之三，四分之九，哎，八分之七。