六年级下册数学课本自主练习答案过程

这是我们课本练习一的一道题，出错的特别多，一起来看。如果下图中一格代表一笔 点 a 在 负一处，点 b 与点 a 相距三米，请你在图中标出点 b 可能的位置。题中已知点 a 在 负一处，你能确定点 a 的 位置吗？对，负一的位置 就是点 a， 还告诉了点 b 与点 a 相距三米，那就是三格的距离。在图中标出点 b 可能的位置，那大家思考一下，点 b 可能在哪里呢？它有可能在点 a 的 右边 三格的位置。从点 a 往右边数三格，一格、两格、三格，所以这个点可能是点 b， 还有别的可能吗？ 对，也许点 b 在 点 a 的 左边三格的位置，从负一开始，一格、两格、三格，所以这个点也可能是点 b 的 位置。孩子们，两种情况你想到了吗？

好，同学们，我们继续看第五题，写出点 a、 b、 c、 d、 e 表示的数是多少？ 教材给我们画了这么一个直线标，有箭头，标有零点， 然后在两个格的位置标了一个二，四个格的位置标了一个四，这是不是告诉我们，在这个直线上，一格表示一， ok， 那 我们分别看它表示的是多少。先看零右边的 零，右边的都是正数，比如看这是二、三、四，那么很容易发现这个点 d 表示的是不是我们的三。 继续四、五、六点 e 表示的是我们的六， ok， 零左边的。如果我们来看的话，你就会发现左边两格负二、三、四五、六，六格是负六，说明 从零向左走一格负一，再走一格负二，这样这样子向左数过去的。 那么点 c 呢？就非常简单，点 c 是 负一点 b， 我 们看一看一共几个格，一、二、三四点 b 四个格。所以点 b 是 负四， 负四，负五，负六，负七， ok， a 是 负七， 这个画了一个箭头，画了一个零点，画了一格一格单位长度的这个图形呢？我们在七年级的时候，我们会学到它叫什么呢？它叫竖轴， 竖轴有几个主要的特征，第一个是我们的这个零点正方向，然后还有我们的这种一格一格的单位长度三个主要的特征。 当然了，我们在六年级的时候，我们只需要在数轴上能把对应的数字找出来就 ok 了。一般来说，零右边的是正数，零左边的是负数啊。 第六题，春节快到的时候，小明做了一个家庭月收入记录表， 爸爸妈妈工资收入一共九千五百元，春节给老人爷爷奶奶姥姥姥爷两千元，给小明和妹妹各一百元压岁钱， 我们注意这里标红的各一百元，给他俩各一百元，是不是一共花了二百元呀？小明一百，妹妹一百，一共二百， 交上个月水电费等四百元，然后购买食品八百元，买新衣服一千元，根据信息填我们的右表，然后算一算小明家的余额是多少， ok， 我 们在这所有的这个钱数里面，除了爸爸妈妈的工资收入是赚钱了之外，剩下的给老人呀，压岁钱呀，水电费呀，买吃的，买新衣服，是不是都是花钱的地方？ 花钱是不是就是我们前面说的支出？除了工资这个是收入，剩下通通的是支出。 工资是挣的，收入是挣的，那么支出他就全部是负的。因此，春节给老人这两千元对应的负二千。 给小明和妹妹压岁钱，这个很容易错，这个是付二百。很多同学在这里把它写成了付一百元，嗯，交水电费付四百， 购买食品付八百，买新衣服付一千， ok， 挣了九千五，花了这么多余额怎么算呀？这个余额是不是用我们所有赚到的钱，减去我们所有花掉的钱就 ok 了？ 那也就是我们的九千五的总收入，减所有的支出，两千，减二百，减四百，减八百，减一千 等于多少呢？我们算一下，等于五千一百单位元。所以说小明这个家所有的钱花完之后，余额还有五千一百元。 第七题，如果下图中一格代表一个米，点 a 在 这里，我们先把它标上去，点 a 在负一处，点 b 与点 a 相距三米，相距三米， 比如说我在这里站着，我在讲台上站着，你和我相距三米， 那么你有可能在我的左边，我的前边，我的右边，是不是都有可能呀？嗯，所以说，如果我们在这个直线上来找的话，与点 a 相距三米的位置， 那么就有可能右边一个，左边一个，是不是两个位置都有可能？因此这两个位置分别是 二的位置 b， 我 们给他标一个序号 b 一， 左边三米还有一个负四的位置，标一个序号 b 二。 ok， 那 这就是所有 b 点的位置了。有的同学说，老师能不能在下边来一个 b 三， 嗯，能不能呢？在这道题里是不能的，因为这道题里是让我们在这个直线上标出点 b 的 位置，点 b 就 被限制在了这条直线上，那么我们下边的这个位置呢？他不在直线上，他在直线以外啊， 所以说只有左边和右边两个地方。 第八题，某商场一月份的营业额为一百万元，二月份的营业额为一百三十万元，比一月份增长了百分之多少。 这是我们上一学期的一个考点，就是连续增长或变化的百分率问题。比一月份增长百分之多少？我们先看一月份一百，二月份一百三，二月份比一月份是不是 增长了一百三十，减一百万元，增长了三十万元。 但是三十万元和谁去比呢？是不是和这个一月份去比呀？根据我们判定单位一的标准的前比后是单位一， 单位一是一月份的，所以我们要用这个差值变化的幅度除以单位一的量，除以一百，所以上面是三十，下边是一百，他就等于百分之三十， 比一月份增长了百分之三十。上一学期我们学的这个单位一的判定是非常重要的，得前比后比占视为相当于的。后面这些判断单位一的方法，大家一定要非常的清楚。 ok， 三月份的营业额为幺幺七万元，比二月份减少百分之十，同样比二月份减少。这里的单位一是不是二月份呀？ 那么我们来验证一下单位一二月份的百分之十是多少呢？二月份一百三十，他的百分之十是不是十三万元， 比二月份减少十三万元，那幺三零减幺三等于幺幺七万， 所以说这是我们三月份的营业额一百一十七万，比二月份的减少了百分之十。 关键点在哪呢？这道题的观念不在于说计算减少百分之十，这是我们上一学期的考点，这一学期我们的落脚点在，如果是减少的，我们把它起一个名字叫负增长， 增的增长了叫增长，减少了反着增长了叫负增长。 我们在新闻里也经常见到这样的说法，今年的 gdp 增长了多少？谁谁谁的 gdp 负增长了多少？其实就是降低了呗，就是为了统一说法，都把它叫增长，真的增长，那就是增长， 如果是降低的，那就叫负增长。当我们学完复数之后，我们一定要能理解这样的描述，负增长， 当然了，也可以记作什么呢？也可以记作增长。负百分之十还叫增长，刚才说是负增长，然后我们也可以直接写增长了负的百分之十，增长百分之十， 反过来下降百分之十，就是增长负的百分之十。 ok， 继续。四月份的营业额是幺幺幺点幺五万，三月份幺幺七，四月份幺幺幺点幺五，是不是又降低了？ 又降低了？但是题目问什么？问比三月份增长了多少？实际上是降低了，他问你增长了多少，是不是就是要问 增长了这个负的百分率是多少？ ok， 和我们算上学期连续变化百分率的问题是一样的，你先看一看他有多大的变化。 比如说三月份是幺幺七，四月份是幺幺幺点幺五，这是它变化的差值， 三月份的减四月份的，然后和谁去比呢？看单位一是谁比，三月份怎么怎么样？单位一是三月份的，所以要除以三月份的 营业额，三月份是幺幺七。好了，那我们把这个幺幺七减幺幺幺点幺五的差除以幺幺七， 我们就可以得到，这是多少呢？这是零点零五，化成百分数就是百分之五喽。 所以说这个空应该填什么呢？填负的五比三月份增长负百分之 五，五月份的营业额是幺幺幺点幺五元，与四月份怎么样呢？保持持平，四月份幺幺幺点幺五，五月份也是幺幺幺点幺五。那么增长率是多少呢？有的同学说他没有增长呀！老师， 没有增长，你想真的增长了就是增长一个正数，降低了就是增长一个负数，如果没有增长的话，我们把它延伸过来，是不是就是增长了一个零，增长了百分之零， 这种增长了百分之零的问题，我们也称为什么零增长，没有增长，没有增长，零增长倒退了，降低了负增长。所以说我们学到了这几个很关键的词啊，同学们一定要把它 脑子里转一转圈，把它理解透，就是增长了多少负增长，多少零增长，这是我们本期学完复数以后出来的几个新的名词。

好，同学们，我们今天来学习教材第六页的练习。一、第一题， 月球表面白天的温度可达零上一百二十七摄氏度，记作什么？这是我们正数和负数这一部分知识点的计数题目，就是说，零上的这个温度，你怎么表示它？ 这个也不用题目再特意告诉我们什么什么为正，什么什么为负，对吧？就是我们的生活常识，零上幺二七摄氏度，我们就直接记作正幺二七摄氏度。 有的同学说，老师，我不写正号行不行？当然可以，你不写正号的话，你就写一百二十七摄氏度，也是 ok 的。 就是我们说正数前面的正号，你可以写，也可以不写。 但是有一些情况你特别需要强调它是一个正数的时候啊，那些时候是需要写的，一般情况下写不写都是 ok 的 啊。 下半句，夜间的温度可达零下幺八三摄氏度，记作什么呢？零下的，我知道零下是负的，负数前面的符号肯定是要写的，所以叫负一百八十三摄氏度。 第二题，这是某一时刻五个城市的钟表所呈现的时间，伦敦四点，巴黎五点，北京十二点，东京十三点，悉尼十五点。 若把北京时间记为零时，把北京时间记为零时。也就是说，现在要把北京的时间当做什么呢？要把北京的时间当做标准时间， 北京时间是标准。然后呢，与北京时间相比，东京时间早一个小时。 东京时间是几点呀？十三点整，比北京的十二点整，是不是正好提前了一个小时，早一个小时记作正一时。巴黎时间现在是 几点呢？巴黎时间现在是五点，比北京时间十二减五等于七，是不是晚了七个小时？那么我们把它记作负七时， 比北京时间早的为正，比北京时间晚的为负，也就是说北京时间在中间，右边的是正的，左边的是负的。 ok， 接下来我们看悉尼时间，悉尼在这里，悉尼是十五点钟， 比北京的标准十二点，是不是早了三个小时呢？十五减十二等于三，因为这里边都是整点，没有分钟，所以这个比较简单。悉尼时间是正三十， 这个时候这个正三前面的正号是不能省略的，因为如果在这个地方，你如果省略掉了正号的话，它就变成了三十。 三十的话，他一般情况下我们理解成为什么呢？凌晨三点钟对不对？这就属于我们说的比较强调这个正负号的时候，你要把这个正号给他带上，因为如果你不带的话，他会引起歧义。 好，伦敦时间四点钟，四点钟和十二点钟相比，是不是少了八个小时？十二减四等于八，所以伦敦时间是负八十。 第三题，第一想问，如果河水的警戒水位计为零米作为标准水位，零正数表示水面高于警戒水位， 就是这个水比较多的时候，他的水面是不是比原来那个滑线的标准位置要高呀？ 那么讯期的水位高于警戒水位一点五米，就是发大水了，然后这个水涨上来了，高了一点五米，怎么记呢？是不是就应该记作正的呀？记作正的一点五米。 汉纪的水位低于警戒水位三米，上游下游都不下雨，然后这个水位又下来了，比标准线低了三米，我们怎么记啊？记住负三米。 第二个小问，一种袋装食品的标准净重为二百克，质检部门为了了解该种食品每袋净重与标准净重之间的误差， 把食品净重二百零五克记为正五克。正五克是怎么来的呢？是不是实际的净重二百零五和标准的净重二百克相减，做差出来的？ 也就很容易理解，比标准重量多的为正。那么食品净重一百九十七克， 是不是这个时候就比标准的净重要少啊？少了多少？少了二百减幺九七，等于三克，少三克，那么我们就把它记作负三克。 第四题，我国把青岛燕潮站多年平均海平面定为我国的海拔基准面积准面， 即海拔为零，也就是我们常说的零。作为一个基准，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。 假设这个位置是我们的青岛燕潮站的海平面，比这个高的部分我们为正，比这个低的部分我们为负。 珠穆朗玛峰的海拔会多少米？我们来看珠穆朗玛峰，他离我们基准面的零之间是不是有一个高差？八八四八点八六米，也就是说，珠穆朗玛峰的山顶 到我们这个青岛燕潮站的海平面相差了八八四八点八六米，这也就是我们常说的珠穆朗玛峰的高度， 因为它是高于基准面，所以我们把它记为正数，正的八八四八点八六。 ok， 下来吐鲁番盆地的最低点吐鲁番盆地在哪呢？在这里，吐鲁番盆地到青岛燕潮站的这个标准面之间高差是幺五四点三一米， 盆地最低点比海平面低了这么多，所以说它的海拔应该为负值， 那也就是负一百五十四点三一米。

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ok， 同学们好，我们今天一起来学习教材第十九页的练习三。练习三这一部分对应的是我们圆柱的认识，就本学期的知识结构来看，这是一个比较简单的部分啊。 第一个问题，下面哪些图形是圆柱？在括号里打上对勾， 我们这时要首先回顾圆柱的主要特征。圆柱有上下两个底面和一个侧面组成圆 柱。这上下两个底面有什么特点呢？上下底面是完全相同的两个圆 完全相同的两个圆完全相同圆。圆柱的侧面呢是一个曲面， 其他也有一些特征，但是不够明显。接下来就是圆柱的高， 我们说高是圆柱两个底面之间的距离。圆柱有无数条高，长度都相等，无数条 长度相等， 这是高的两个显著的特征。 接下来我们来依次判断下列五个图形是不是圆柱。第一个上下底面完全相同，侧面是一个曲面，所有的高都相等，因此第一个是圆柱。 第二个上底是一个椭圆，下底是一个正圆，上下底面不相同 高。左边的高是这样的一个长度，右面的高要更长一些，所以第二个它不是一个圆柱。第三个， 两个底面相同，每条高都相等，所以第三个是一个圆柱。 第四个，两个底面不一样大，所以它不是一个圆柱。 最后一个底面一样，侧面是曲面，所有的高都相等，因此最后一个它也是圆柱，一共有三个。 第二题，折一折或卷一卷，想一想能得到什么？立体图形写在括号里。第一个一个大的长方形，一个小的长方形，又一个大的，又一个小的，最后两个更小的， 这一看就是我们五年级学的什么呀？长方体。第二个 正方形正方形正方形幺四幺型的正方体展开，这也是我们以前学过的正方体。 第三个，圆，长方形圆，这就是我们本节所讲的圆柱。 第三题，下列哪一个图形是圆柱的展开图？单位厘米 粗，看上去圆，长方形圆、圆、长方形圆、圆、长方形圆，看起来都符合我们圆柱的展开形式。 解析的关键在哪呢？我们看题目里面都给了我们一个长方形的长边， 还有一个宽边的尺寸，同时也给了我们圆的直径。解题的关键就是看所给的图形中的长方形的长，与上下两个底面这个圆的周长是不是相等。 比如我们先看第一个上下底面圆的直径是二，侧面展开长边对应的周长是六点二八。我们来验算一下， c 等于派 d 等于三点一四乘二等于六点二八， 六点二八和侧面展开图中的长边它相等，所以第一个是我们一个圆柱的展开图。接下来看第二个上下底面圆的直径是四， 展开图中长边是二十，先计算圆的周长， c 等于派 d 等于三点一四乘四等于十二点五六。 因为十二点五六跟二十不相等，所以第二个图呢，它不是一个圆柱的展开，最后一个圆的直径是三， 长方形的长边也是三，这样的比例关系一看就不是一个直径和周长的关系，因此第三个也不是。 第四题。如下图，上排图中切完后的结面或剪完后的展开图，分别是什么形状连起来。 第一个图，把圆柱沿着它上下底面平行的这个方向垂直的切下去，切出来的是什么呢？ 同学们开动脑筋，一下子就想到了切出来的是一个圆，这就是圆柱的横截面。第二个图，沿着直径向下切割，切出来的是一个什么呢？ 应该是一个类似于长方形的这样的形状。两个图中只能选择左边这个比较接近，因为右边这个比例关系，是不是更像一个展开图呀？ 所以上边的第二个连下边的第一个中间。我们说侧面展开图是不是对应的右边这个？第五题，把一张长方形的纸张横着或者竖着卷起来，可以卷成什么形状？ 同学们平时在课间活动的时候，肯定经常把这个纸卷来卷去叠飞机或者叠小人。 长方形的卷起来，它就是一个管状的物体，上下透气，没有底面，从一边可以直接看透到另一边。如果用我们本节的知识圆柱来描述的话，这是一种什么样的形状呢？ 对了，这种形状叫一个没有底面的圆柱，没有上底面就 ok 了。

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