9年级物理透镜及其作用思维导图

好，咱们接着来看第七个考点，透镜，那透镜呢？咱们这块呢分成两类，一类呢叫凸透镜，哎，凸透镜呢，就是咱们中间厚，边缘薄，哎，这个东西呢叫凸透镜，然后呢，它对光线有汇聚作用啊，注意，咱们这块呢，这个汇聚的汇字是开会的会啊。好， 然后啊，咱们这块不是说中间厚，边缘薄吗？那这个厚和薄指的是啥呢？哎，他俩指的实际上是纯材料的部分，对吧？指的是咱们材料的部分，哎，不是说，呃，形状啊，这个厚和薄指的是材料的部分，那咱们可以举个例子 啊，比如说咱们这块呢，有一个玻璃砖，对吧？有一个方长方形的一个玻璃砖， ok， 然后呢，这个玻璃砖里边呢，你看我这块呢，有这么一个气泡哎，有这样一个气泡。 好，那中间那个东西呢？是气泡，然后这些地方呢，这些地方呢？你看它是有玻璃的，对不对？好，那看这个样子的话，很多同学觉得它哎，可能是一个透镜，因为看起来好像是， 好像这个样子，就有一点像这个凸透镜，对不对？哎，但是实际上它不是凸透镜啊，它是凹透镜，对不对？哎，因为咱们这中间这个地方呢，它是气泡， 它是气泡。那咱们材料的部分的话，那你看，从上边去看的话，它这呢比较厚，对吧？边缘比较厚，然后呢，这块呢是比较薄的， 对不对？所以呢，这个呢，它就不是这个凸透镜，它是一个凹透镜， 哎，就说你不要去看它的样子哎，你要去看它的什么，你要看它材料的部分啊，的薄厚啊， ok， 这是咱们透透镜的一个第一，然后透透镜呢，它这块有三条特殊光线，因为咱们透透镜呢有三个， 呃，三个东西啊，就是说一个呢是咱们光心，哎，这个东西呢是光心，然后呢左边有个焦点，哎。第二呢就是咱们的焦点 焦点。第三个呢就是咱们的主光轴，哎，这条线呢叫主光轴， 哎，有这么三个东西，然后这个三个东西，咱们根据这三个东西呢，咱们可以去做什么？咱们可以去做特殊光线啊，焦点还有主光轴， 咱们做特殊光线，那这三条特殊光线呢？一条呢就是平行于主光轴的，你平行于主光轴的话，经过咱们凸透镜之后呢，它会汇聚于焦点， 哎，它会汇聚焦点，就是说会过焦点吗？对不对？哎，这是咱们第一条特殊光线，你只要你平行于主光轴射出来 啊，然后呢他经过透镜之后呢会过焦点，这是第一条。第二条呢就是说你如果这边是过焦点的，对吧？你看你这边过焦点，那你完了以后射出去的时候呢，你就会平行于主光轴射出， 对吧？相当于是咱们刚才第一条的一个，呃，反向的一个一个一个一个光线，对不对？哎，这边呢是你过焦点啊，然后 这边呢是你过焦点，对不对？你看他正好是一个反的，对吧？也就是说一边过焦点，一边就会平行主光轴射出，对不对？哎，就这个意思好。然后第三条呢就是咱们过光心，过光心的话咱们光的方向是不变的 啊，过光心方向不变，只是咱们三条特殊光线啊。 ok， 然后咱们，呃透透镜里边呢啊，咱们要去注意啊，就是说过光心这个光线呢，发现不变，这个就是说很 很容易理解啊，而且呢很好记哎，比较呃容易犯错的呢，就是前两条，那前两条呢，你就记住啊，在透镜里边，然后呢一边如果是过焦点，那另外一边呢，他就会平行曙光轴。哎，比如说你看我这边哎，在右侧，我过了焦点，那左侧的话，我就平行曙光轴 啊，或者是说我左侧过了焦点，那我右侧就平行主光轴，对不对？哎，所以这两条咱们可以这样去记啊，一边过焦点一边就平行主光轴， ok， 这是咱们不透镜啊，它对光线有汇聚作用啊，注意汇聚的会是这个开会的会啊，还有呢凹透镜，凹透镜呢，它就是中间薄，中间比较薄， 边缘比较厚啊，他对光线有发散作用啊，这个薄厚和刚才说的一样啊，他都指的是咱们材料的部分， 材料的部分啊，然后呢他也有三条特殊光线啊，一条呢就是说我指向对面的焦点， 对吧？或者说我的这个这这条光线呢？呃，他的延长线能过对面焦点，然后呢这边呢，他就会平行于主光轴射出， 对不对？也就说他的延长线过交点则该交点同侧，哎，就说这个交点的同一侧啊，因为这边呢，咱们可以开始是左，这边呢可以开始右嘛，那你看这个交点是右交点，那他右交点同一侧呢，这块呢，就会实际光线会平行于主光轴， 对不对？哎，这就是咱们第一条特殊光线啊，那第二条特殊光线你看啊，然后呢这一条光线它的反向延长线，它过什么呢？过焦点，那然后这边呢，它的这条线呢，就平行主光轴，对不对？意思就说 有一条光线的延长线，或者是说反向延长线啊，延长线或反向延长线，他过人家的交点，那在交点的同侧，哎，在这个交点他的同侧，那这条线呢，就平行主光轴， 对吧？哎，这是咱们第二个，第二条特殊光线，然后呢，还有一条呢，就是咱们这个过光心的，过光心的，那过光心的光呢？方向不变，这是咱们第三条 凹透镜也有这么三条特殊光线啊，其中一二和咱们刚才倒立是一样的，只不过凹透镜这块呢，它并没有过焦点，而是要延长线啊，延长线过焦点， 对吧？ ok。 然后对于透透镜的这个汇聚和发散，这个汇聚和发散呢，有的时候呢也会考一些，呃，就是判断题或者是说选择题 啊，这个汇聚和发散指的是啥呢？哎，咱们的汇聚，哎，它不一定光线真的汇聚起来， 不一定光线真就是相交起来，相交的话就相当于是汇聚嘛，对不对？不，不一定真的汇聚起来，真的相交起来， 对吧？那他为啥叫汇聚呢？所谓的汇聚呢？就说咱们这个光线呢，经过透镜之后会偏向主光轴啊，光线过咱们透镜后， 哎，他会怎样呢？偏向主光轴 会偏向主光轴啊，咱们举个例子，比如说我这块有凹透镜，哎，有一个凸透镜，对吧？哎，然后呢，我是这样啊，我这样你看，呃， 这是他的一个主光轴，这是焦点 f， 对 吧？然后呢，我这发出了一束光， 这发出的一束光，然后呢，经过咱们透镜之后呢，你看它变成这个样子， 它是分散出去了，变成这个样子，但这个样子呢，有的同学会觉得说啊，这个是不是发散呢？不是发散，它实际上是一种汇聚作用。为啥呢？因为你如果没有这个透镜，哎，你的光线是这样，你这样出去了， 对吧？但是呢，现在呢，你会向主光轴这个方向去偏，哎，你偏向主光轴，因为咱们主光轴在这嘛，对不对？哎，你往这个方向去啊，相当于是啊拧了一下， 对吧？你偏向了主光轴，那这样这个作用呢？咱们就是汇聚作用，那反过来咱们这个发散作用呢，就是说，哎，你会远离主光轴啊，经过透镜之后呢，会远离 主光轴， 对吧？哎，咱们可以再画个图，再画图啊，比如说我这块有凹凸镜， ok， 凹凸镜对吧？好，我来一条光线，来一条光线以后啊，在这，然后呢，它变成这个样子， 对不对？好，那你看到这条光线的时候呢，你会发现哦，我本来如果我没有，或者说我把这个光线往外边往上边画一点吧，更明显一点，咱们看起来更清楚一点啊， 好，这个样子，然后你看呢，他好像汇聚起来，他好像交在这个点上了，感觉好像是汇聚，但实际上他是发散，因为啥呢？因为如果没有这个透镜的话，那你看他的光线直至的是这样的，但是呢，他是向咱们主光轴外侧去偏了，对吧？哎，他远离了主光轴， 哎，这个呢就是发散作用啊，这就是咱们发散作用，然后呢，这个就咱们的汇聚作用。哎，他俩，呃，要明白人家汇聚和发散的意思，并不是说真的交起来啊，就是汇聚，而是说你要 呃偏向曙光轴，那你就是汇聚作用。如果你是远离曙光轴，那就是发散作用， ok， 这就是咱们透镜。

本视频二十二分钟教你核心，两看一找，三步吃透所有图像题，搞定电学函数图像，从此不再丢分！完整电子版免费下载打印就是函数图像，这个题呢，一定是我们必考的，有可能会出现在选择里面，而且大家都知道，选择一般会出现在亚洲的位置，对吧？第二呢，还会出现在填空题里面， 第三个呢，还可能会出现在计算题里面啊，为什么呢？因为不同的地区，他把这个函数图像放在不同的位置，他是不一样的， 对吧？比如说我们陕西，陕西的话，这个函数图像的话呢啊，大多数一般会出现在填空题里面，压轴里面去考，有的时候还会出现在选择里面去考，也会考，所以呢，大家一定要重视我们电学的函数图像，所以大家一定要体会一下，因为它是必考的， 而且在这块考的时候呢，不同的学校对他的难度也是不一样的啊。我们今天的题目呢，我们的第一个题非常简单啊，从第二个题开始，到第三个第四个题目，就是他的难度在逐渐增加，而且呢，综合性啊，在增加啊，而且我们今天讲这个函数图像呢，是关于电学的， 也要换句话说，我们的函数图像这块的出题呢，大多数在电学里面，当然历学也可能会出，对吧？但是我们今天主要是围绕电学，那电学的话呢，它就会牵扯到什么呢？我们前面的电路分析， 还有欧姆定律，还有我们最近所学的电功率，特别是还会出现电功率的最值问题啊，很多学生可能电功率的最值问题比较大一些啊，所以呢，我们今天都会涉及到 更重要的是什么呢？我们今天会讲到如何去选择电功率的一些公式来。首先第一个呢，我们来看一下我们的第一题，第一题非常简单，我通过这个题目呢，想给大家传达一个就是如何来做函数图像题。首先呢 函数多项题啊，拿到这个东西的之后呢，我们要干的事情是什么呢？三件事情来听好了啊，三件事情，第一件事呢，就是我们要去看坐标， 看坐标主要就是看它的横纵坐标，你比如说这个题目呢，横坐标是电压，纵坐标是电流。哎，你看我们的后面的第二题，第三题，第四题，你会发现有的横坐标可能是电流， 纵坐标可能是功率，有的可能横坐标是电阻，纵坐标是电压啊，都有可能的，所以呢，我们不要有思维定式，就是我们拿到一个函数图像集的时候呢，我们首先要去看清楚它的横纵坐标，这件事呢非常非常的重要。好，第二点呢，就是我们要去看变化， 你比如说我们呢，有的呢是一条曲线对吧？有的还是一条二次函数，正比例函数，有的还是一个叫做反比例函数，都不一样，所以你会发现每个这个图像里面的这个图像， 它的变化趋势可能不一样啊，那不一样会导致不同的结果，比如说在这个图像中，它是一个 i u 头像， i u 头像或者是 ui 头像，但凡出现了一个正比例的一个函数， 说明这个 r 的 电阻是一个什么值呢？它就是个定值。而我们的这个呢，它是一条曲线，说明这个灯泡的电阻呢，它是随着它的两段电压是发生变化的， 所以呢对于灯泡来说，我们求它的电阻的话呢，应该是在它特定的电压下去求它的电阻，因为它的电阻是变化的好，所以呢你看这个电阻它是一个定值，这个电阻它是变化的。来第三个呢，就是什么呢？找特殊点， 你们会发现在我们的函数图像里面呢，他没有什么的旗杆中，一般没有任何数据，为什么呢？因为所有的数据，所有的条件都让我们在这个图像里面去找， 对不对？比如说我们来看一下，我们的第一问，说是求这个电阻 r 的 组织，那求电阻 r 的 组织，那我们就可以在这个图像中去找他的特殊点了吗？大家看一下这个点怎么找呢？随便去找个特殊点，特殊点特别多，比如说我们找这个点， 找到这个点之后呢，我们要去看这个点的物理意义啊，也就是它的横坐标代表的是它两段的电压是五伏时，它的 纵坐标代表电流是零点二五安，你看电压是五伏，电流是零点二五安，所以它的电阻是多少呢？我们用欧姆定律来口算一下，就是五除以零点二五，那就是二十欧。所以第一位直接又串了 啊，第一问，直接我们就拿下啊，就是用这个特殊点去求的，对吧？好，那比如说我们的第二问，若将它们并连接在两伏的电源两端啊，注意到是并连， 那并连电流有什么特点呢？并连电流特点就是等压分流，等压分流，对吧？然后呢把它们接在一个两伏的电源两端，那我们来看一下啊，其实这个时候呢，你最好去画一个图是最好的啊， 一个电阻，然后呢一个灯泡把它们并连在两伏的电压两段啊，那这个时候呢，我们去找他的特殊点，等压分流，所以他两的电压呢是两伏，他两电压也是两伏， 求什么呢？求此刻干路电流，那我们可以把他各自的电流求成一加就行了吗？来找电找特殊点吧，你看两伏，这个是零点一安 来，这个呢是零点二五啊，一个是零点一，一个是零点二五，所以你看我们在找的时候呢，是等压分流，等压分流，把两个电流找出来之后呢，来第二位零点三五轻松拿下，对吧？好，那接下来之后呢，我们来看第三位，第三位呢，他是一个串联电路， 把这个电阻呢和这个灯泡给它串联起来，来串联之后呢电流是零点一五。好，那我们要根据串联电流特点是等流分压，所以呢我们去找一个相同的电流值，然后看他们各自两个电压是多少，一加就可以了。 来电流是我们的零点一五啊，零点一五来找一下来，各位，零点一五在这呢 看，对于灯泡来说，两联电压是一伏，对于我们的电阻电阻来说，电压是呢是三伏，所以最终的这个题的答案呢是四伏。好，各位，你会发现在我们在并联电路中和串联电路中，我们在找这个特殊点的时候呢，不太一样，对吧？ 定点我们是什么，找相同的电压，去找两个电流值啊，串联的话，我们去找它的电流值，然后分别找出它对应的电压值，一加就 ok 了。这个题的第四问呢，它的难点是什么呢？难点是给了一个串联电路，然后呢又给了我们一个总的电压是七伏，总的电压是七伏， 然后呢让我们去找这个电路中的电流值，哎，怎么去找呢？我们要搞定它，就是一个字促就可以搞定它，来咱们试一下呗， 错是啥意思呢？就是因为它是一个串联电路，所以呢，我们接下来中呢，我们要找一个电流值，让这个电流因为等流分压吗？让这个电流所对应的两个电压值加起来呢，刚好是七伏。 那这个呢，一定是在这个图像中能找到特殊点，要不然这个题就没办法做，对不对？所以呢，我们去找呗，我们去找一个特殊点，电流值让他加起来刚好是七伏吗？你可以去找吗？对吧？挨个去找吗？你找找你会发现，哎，在这当他是零点二五安的时候呢，灯泡的电压呢是两伏， 然后呢我们的电阻点的电压呢是五伏，所以你看零点二五安的时候呢，一个是二伏，一个是五伏，那加起来不就是七伏吗？那所以电流呢，一定是零点二五安。其实我们这个题目在做的时候呢，他一直在找超速点，对不对？但是呢最后一个他比较难找，就是因为 他已知的这个条件呢，哎，需要我们去找不同的值去才能找到他。陀螺点，你像前面的，我们去找陀螺点一下就能找到。那接下来之后呢，我们来上点难度。首先还是那句话，就是我们拿到一个函数图像题的话呢，还是那句话，就是什么呢？就是两看一找， 看坐标，横坐标是电压，纵坐标是电流，然后呢看变化，这是一个什么呢？你会发现他是随着电压表的势数在增大， 电流的失速呢，在减小啊，也就相当于我们的滑动电机在滑动过程中，电压表的失速在增大，电流表的失速在减小，然后呢，第三个我们要干什么呢？我们要去找他的特殊点，在这个图像中有几个特殊点？两个来，第一个点呢，在这 这个点的物理意义是什么呢？来，各位，这个点的物理意义什么呢？指的是当电压表的示数是零伏时，电压表是零伏，电流表的示数是零点三啊，那就相当于电压表是不是零，说明这个电阻是零，说明他在 a 端，对吧？在 a 端，那此刻他的等效电路图呢？应该是这样子的， 只有我们的 r 一 啊，只有我们的 r 一， 此刻呢电流是零点三安。好，这就是我们的第一个图的物理仪啊。第二个呢，是当电压表的示数呢是二伏时，电流表的示数呢是零点一安，那此刻是什么呢？注意了，这里面有一句话，你看滑片是从 a 移到 b， 划边是从 a 移到 b， 那 刚才是在 a 端，这个呢应该是在 b 端，那说明此刻的这个电路呢，应该长这个样子啊，我们的 r 一 和我们的滑动变频器 r 二应该是完全接入电路。哎，长这个样子， 此刻呢电流表的示数呢是零点一安，而此刻它两端的电压值呢是二伏。 好，这就是我们把这个特殊点的两个特殊点我们给他挖掘出来。好，那接下来之后呢，大家看一下，我们利用这些特殊点能搞出啥值来呢？那是我们的第一问就可以搞定了，他说什么呢？滑动变阻器 r 二的最大阻值是多少来？ 它的电压是两伏，子刻的电流是零点一安，那子刻二伏除以零点一安，不就是 r 的 组织吗？那 r 的 组织不就是它的最大组织吗？是不直接就搞定了，所以第一问是多少呢？来二十 o 都不用算， 因为子刻这个二伏对应的它的电压，而它子刻的电阻呢，就是最大组织。你看这个是 r 的 最小组织，零 o 这个是 r 的 最大组织。 求出这个值之后呢，接下来要求的是电源电压和定值电阻 r e 的 组织。到了这个时候之后呢，你会发现啥都干不了，大家发现了没？就换句话说， 我们到了这块呢，要干啥呢？哎，我经常给大家去讲，就是如果发现啥都求不了的时候呢，一定记着，我们在欧姆定律这块一定要干件事情，就是去列方程。所以我在里面一定给大家强调一下，当你在做关于欧姆定律的这些图像题的时候呢，如果说你无从下手的时候 啊，甚至我们在做一些填空题的时候呢，但凡你觉得你无从下手的时候呢，一定记着是干啥呢？就去列方程就对了 啊，一定记着，我们在欧姆定律这块，包括电工、电工力，电工力这块要很多时候都需要去练方程，那我们练方程怎么去练呢？非常简单，我们只要以这个电源电压 u 和这个 r 一， 以它俩为未知数， 以它俩为未知数，列什么呢？把电源电压在两个状态下分别表示出来就 ok 了。来，我来给大家示范一下啊，比如说在这个状态下，电源电压是多少呢？电压，电压 u 就是 零点三， r 乘以 r 一， 因为此刻这个电路中只有 r 一， 所以 r 一 的电压就是电压。零点三乘以 r 一。 好，在这个状态下呢， u 等于多少呢？ u 等于二伏，二伏指的是它两边的电压，因为是串联，是等流分压嘛，所以它的电压再加上它的电压就是电压，电压，它的电压是多少呢？零点一 乘以 r 一， 好来，大家看到了吗？你看这是一个方程，来，这又是一个方程， 方程很好列吧，对吧？首先方程的等量关系就是把电源电压表示出来，然后呢，未知数是啥呢？未知数就是电源电压和定值电阻。来，兄弟们，把这两个方程你一连力一解，我们就可以求出什么呢？求出 r e 的 组织，求出 u 和 r e 电压，电压是三伏，这个 r e 呢是十欧。好，这个题目呢，我们就搞定上难度来。首先我们还是那句话啊，我们的三步组对吧？看坐标你会发现这个坐标呢，跟刚才的就不太一样了， 横坐标是电压的值，电压表的示数，纵坐标是什么呢？纵坐标是这个 r 的 功率，哎，它的功率和电压， 然后呢，这个变化呢？这其实一个什么图像呢？是一个二次函数，然后呢又给了什么呢？啊？特殊点其实就是两个，对吧？来，我们分别来看下，这两个特殊点代表啥意思啊？来，各位，我们分别来看这两个特殊点代表的意思，第一个特殊点呢，在这 它指的意思是，当这个 r 的 电压就是当我们的 u 二等于二伏的时候呢，此刻它所对应的功率呢？ p 二等于零点八瓦。 好，这是我们的第一个特殊点。第二个特殊点呢，在这电压呢？ u 二一撇等于五伏时，它所对应的电流呢？是零点五安。 好，两个特殊点写错了啊，我写成 pr 一 撇吧。啊， pr 一 撇，零点五瓦啊，那写到这之后呢？那我们怎么去整呢？一个抵着电压，一个给它电功率，然后呢，又让我们去求电阻， 对吧？我们以往都是给了电压，给了电流，我们去求电阻，要么就直接求，要么就是列个方程，对吧？那现在给了功率，给了电压，那我们怎么整呢？当我们的题目中有电压或者电压和功率，或者是有电流和功率的时候呢，我们一定要干件事情，就是我们一定要把它转化成我们所熟悉的 i 和 u， 就是 相当于什么呢？相当于我们此刻要根据 u 和 p 把它的电流给它整出来。怎么整呢？来，我们根据 p 等于 y， 来，根据这个玩意呢？我们是否可以搞定它的电流来， i 是 多少呢？根据 p 等于 y 的 话，零点四安， 它所对应的电流是零点四安，然后呢，它所对应的电流呢？应该等于零点一安。 所以这就是我们做这种题的一个小技巧，就是一定要把功率和电压转化成电压和电流，你看有电压吗？我们转换成电流，你看，当我们把这个东西转化成电压和电流之后呢？是不是把这个题目又变成了我们上一个题目了， 来，各位是不是此刻这个题立马就变成了和第二题是一模一样的了，那我们接下来干什么呢？接下来我们就要列方程了吗？跟刚才是一样的吗？ 对不对？来，怎么列方程呢？就是还是 d n， d r 嘛，对吧？以这个 d n， d r、 u 和我们的这个 r 一 它两作为未知数去把 d n、 d r 表示出来， u 等于啥呢？ u 等于串联电路等流分压，所以呢，我们应该等于零点四安 乘以 r 一 加上一个二伏，你看这个是 r 一 点的电压，这是 r 二点的电压， 对不对？然后呢， u 又等于什么呢？它又等于我们的零点一安乘以 r 一， 再加上一个五伏，你看这是 r 一 零的电压，这是 r 二零的电压， 然后呢，去把它连力去求解，我们就可以得出它的电压值和我们的电阻值来，此刻电源电压是几伏，是不是很好求，对吧？ r 一， 我们可以直接算一下， r 一 应该等于十欧， 然后呢，十 o 的 话带进来电压等于六伏。好，完了，六伏和十 o 直接搞定，对吧？所以你会发现 c 是 对的，然后呢， a 是 错的。好，那我们看一下， r 的 最大阻值是五十 o， 对 不对？ r 的 阻值是啥呢？你看， 当 r 的 阻值最大的时候呢，其实这个电路中的电流是最小的，然后呢， v 的 势数是最大，对呢，这就是它的最大值， 所以我们直接就可以求出来，在这个特殊点是它，这个特殊点是它，对吧？你看这个特殊点中，电压是五伏时，电流是零点一安，所以我们 r 二的最大阻值直接就是五十欧，直接拿下， 所以 b 和 c 是 对的。我们求功率的公式有且只有四个来，第一个呢，是我们功率的定义式， p、 n、 w、 b、 t， 第二个呢，是 p 等于 y 啊，也是定义式，然后等于什么呢？等于 a 方， r 二还等于什么呢？ u 方除以 r 来。各位，这就是我们功率的四个公式。所以接下来之后呢，但凡是让我们去求功率的话，我们一定是在这四个公式里面去选。 你公式选的巧，选的妙，你的计算量就小，你这个题就能做对，比如说他要求该电路消耗的最大的功率来，各位，选啥公式呢？假如这个公式肯定是不选的啊，第一个公式肯定不选的，选二和选四都可以， 为什么呢？你看啊，如果选二的话呢，因为他求的是该电路消耗的最大的电功率，该电路这个电路的电源电压是一个定值，电压是一个定值，什么时候功率最大呢？当 i 的 最大值 i 最大的时候呢？功率又最大， 对吧？好，或者是在这个电路中，在这个公式中， u 是 一个定值， r 最小时功率最大。那什么时候 r 最小，什么时候电流最大呢？那就是当我们的划片划到 a 端的时候， 划片划到 a 端的时候呢？此刻他的总电这个电阻是零，所以他的总电阻最小，总电阻最小，电流最大，功率最大，听明白了吗？所以这个最大值怎么去求呢？很简单来，我们用这个 p 等于 u 方除以， 这应该是最大值啊，最大值应该是 u 方除以 r 一 呗，来算一下呗， u 是 六， r 一 是十，那就是三点六啊。 好，这个题目我们就讲完了，那接下来中呢，我们来看一下 e 选项 r 的 最大功率是多少？来 r r 在 这，这个 r 的 功率怎么去求呢？就相当于是求滑动变阻器的最大功率，我来给大家讲一下，如何来去求 r 的 最大功率好不好？求 r 的 最大功率呢？实际上 他是有一个整个的一个推导过程的，而且用到了我们数学中的函数的一些关系，对吧？但是在这里面呢，我就不推导了，我直接给大家说结论。好，滑动变阻器什么时候功率最大呢？来，当 r 二等于 r 一 时 功率最大。好，那此刻呢？因为他是十欧，他是六伏，所以呢，他什么时候功率最呢？当他取十欧的时候，功率最大， 所以呢，我们直接来求一下啊， p 二的最大值，它的最大值应该等于，因为它的电源电压是六伏，它是十 o， 它是十 o， 所以 它俩各自是三伏嘛，对吧？所以我们可以用随随便用啥公式吧， u 二的平方去除于 r 二就行了啊，应该是零点九吧。 好，所以这个题目呢， e 是 对的，我们这个题目选 bce 啊。搞定，接下来之后呢，我们来整第四题，还是一样的，横坐标是 r e 的 组织，你看，横坐标变成电阻了，纵坐标变成了这个功率，对吧？啊，就是 r e 的 功率随 r e 的 变化，如图所示。来，我们来看一下这个点 和这个点，这个点呢，功率电阻 r e 等于十欧，功率呢， p e 等于二点五瓦。 好，这个点呢，我们的 r 二 r 一 一撇等于四十 o， 然后呢， p 一 一撇等于一点六啊。好，来，各位，我们知道它的电阻和功率，我们可以求什么？ 来知道电阻和功率，我们可以求什么？我们可以用来去求电流和它的电压嘛，对不对？根据什么呢？我们可以根据这个公式， p 等于 u 方除以 r 去求它的电压，或者根据 p 等于 i 方 r 去求它的电流，是不是都可以啊？来，我们用 i 方 r 来求呗。那 i 方 r 的 话呢？ i 等于啥呢？ i 是 不应该等于根号下 p 除以 r， 大家看到没， a 等于 p 除以 r 就 行了。 p 是 二点五， r 是 十，除以一下是零点零点二五，零点二五开个平方，那 a 不 就等于它的 a 不 就等于零点五安吗？好，有了零点五安之后呢，我们再根据 ir 去求它的电压，又应该等于五伏。好，同样的来，我们在这去整一下啊， i 一 撇等于，应该是一点六，除以四十应该是零点零四，一般的话，这种题目除下来刚好能开平吧，是零点二安， 然后呢，此刻的 u 一 一一撇应该是，哎，八伏。好来，你会发现我们又把一个功率和电阻给他整出什么了？电流和电压了？电流和电压了， 为什么呢？因为我们对电流和电压熟呀，对不对？有了这个东西之后呢？来，接下来干啥事？是不是要列方程？ 来，兄弟们是不是又跟我们上个题是一模一样？列方程怎么列呢？我们就根据我们的电源电压相等呗，列方程吧。来列方程啊， 电压 u 等于啥呢？ u 等于，因为是串联电路，是等流分压嘛，等流分压，所以你会发现我们来应该是第一个是五伏 加上一个零点五安去乘以 r 零，第二种状态，那就是八伏加上零点二安乘以 r 零。来，各位解方程，我们 r 零又算一下，你发现每次这个定值点子都是十 o， 对 吧？然后呢电压 u 等于多少呢？应该是十伏 来，十 o 和十伏就串了。好，然后接下来之后呢，我们再来看一下，还有啥问题呢？ 就是电路中的最小电流电最小电流应该是在滑片在 a 端的时候，对吧？滑片在 a 端的时候呢，应该是 r e 的 最大阻值嘛，最大阻值也就是这个状态下，这呢就是滑动变阻器的这个 啊，电路中的最小电流嘛，所以这个最小电流直接就是零点二啊。第一问直接出来了，零点二好，电压，电压电压十伏，好。第三个， r 零消耗的最大电功率，求它所消耗的最大功率。来，各位 你看，我们根据这个 p 等于 u 方除以 r 零，大家看一下 r 零是不是一个定值，对吧？它是一个定值，那什么时候它的功率最大呢？当它的电压最大的时候，功率就最大。什么时候它的电压最大呢？就当 划片划在 b 端的时候，此刻电路中只有他一个人的时候呢，他两段电压就是电源电压是最大的，所以呢，我们直接取什么呢？直接取十伏来十，那最后截到过就十瓦呗， r 二零的功率最大值十瓦。

哈喽，同学们，学习一定不能停啊，那今天的话我们继续来看透镜及其应用部分的知识梳理好，那先来看凸透镜， 凸透镜的话叫做中间厚，边缘薄的透镜对光有什么作用呢？对光有汇聚的作用啊，同学们注意汇聚的汇聚两个字不要写错了啊。 然后呢，对于这个凹透镜来说是中间薄边缘厚的透镜，对光有什么作用？来对光有发散的作用， 然后呢，呃，他们各自的汇聚跟发散的话怎么去理解呢？就是汇聚的话，经过这个凸透镜的光会更加的靠近主光轴， 这个叫汇聚作用。而凹透镜呢，它的发散作用怎么去理解呢？就是经过凹透镜的光它更远离主光轴，所以说它是发散的。 整个的话，在凸透镜成像这块最重要的一定是什么嘞？最重要的一定是下面这个表格好吧，以及他的那个实验研究是很重要的，这块的话在陕西中考中近三年是考了一次实验研究的，那考一道的话直接是七分，同学们七分在陕西中考中 都快占到百分之十了，所以说这块的话一定要拿下好吧，啊，行，那我们先来看这个静态的规律啊。 首先的话就是 u 跟 v 跟 f， 来给大家解释一下 u 是 什么来？ u 是 啊，喔呃 e 乌鱼的乌，所以说，哎，它表示的就是物句，然后 v 呢？ v 的 话怎么去记了啊？就是大家往呃英语那去联想一下，就是 vdo 的 首字母 对吧？ v 九的话不就是那个视频啊，相片的意思吗？所以说 v 就 表示什么来， v 就 表示相距啊，它取的是 v 九的首字母，而 f 是 什么来？ f 是 焦距，好吧，焦距的话就是焦点到透镜的一个距离。 ok， 那 先来看第一个啊，就是当我的这个物距大于二倍焦距，相距在一二倍焦距之间的时候，这个时候它成倒立的缩小的实像。 然后这个时候呢，我们一定要记住啊，他的这个物距跟相距的关系是怎样的？是物距是大于相距的，记住啊，照相机，他是物距大于相距的。 然后接着呢，当我的这个物距在二倍焦距处的时候，我的相距也在二倍焦距处，他呈怎样的一个向来？他呈倒立的等大的是向，作用是什么呢？作用就是测焦距，然后当我的这个物距在一二倍焦距之间 啊，我们可以简单写一下，就是物距是等于相距的。测焦距，那当我的物距在一二倍焦距之间，相距在二倍焦距外的时候，它呈怎样的一个向来？它呈倒立的放大的十象， 然后呢应用就是投影仪，所以说对于投影仪来说，投影仪的物距跟相距的关系是物距小于相距啊。 好，为什么专门拎出来这个物距跟象距这个关系了？那有的题目里面你是不知道他各自的这个物象距跟焦距的关系，但是你可以判断出来物距跟象距的关系，这个时候你也能够判断出来他到底成什么象，以及他的应用是什么。好吧， 给大家说这个就是想处理这个问题，我在这打一条线来，上面的话都是什么？上面的话都是我的物距在一个焦距外，他成十象的规律。 那再往下第四个点的话，就是我的物距等于焦距的时候，物距等于焦距的时候，会是怎样的一个问题呢？同学们，那其实就是考察到了凸透镜的三条特殊光线。凸透镜的三条特殊光线叫做什么呢？我们把它的主光轴也简单画一下，好吧，主光轴是点划线啊， 比如说这是它的焦点位置，叫做什么来？叫做平行过焦，即平行于主光轴的光，经过这个凸透镜的照射之后，它的照射光线是过焦点的。第二个什么来？第二个是光心不便捷， 通过光心的光线，它的传播方式不变的。那第三个什么来叫过焦平行啊？就是 从这个焦点发出的光，经过这个凸透镜的照射之后，它是平行于主光轴的啊，这个就是我们凸透镜的三三条特殊光线。 那同样的，我把这个凹透镜的三条特殊光线也跟同学们去画一下，好吧，凹透镜是中间薄，边缘厚的透镜，点画线啊，我们画的稍微标准一点。 然后他的两个焦点的位置呢？我们也大概划一下啊，对于他来说，他的两个焦点是虚焦点。 那第一个的话是什么呢？也是平行过交啊，不过他过交的方式有一点不太一样啊，我们先平行好吧，平行于主光轴的光，他经过这个凹透镜的发散之后叫做什么？叫做照射光线的 反向延长线过虚交点啊，所以说他是这样折出去的。那第二个的话是什么呢？叫做光心不变啊，结过光心的光传播方向不变，这个不管是凸透镜、凹透镜都是一样的。 那第三个是什么呢？第三个的话叫做过交平行，那无非的话这块是怎么过交的？它叫做延长线过虚交点啊。所以说我们在画光的时候，这个图我画的不太好，可能不太好去画这个过 过焦点的，那就这样一画就行了，表示它是延长线，能够过这个焦点，那这个时候呢？经过 凹透镜的折之后，它的折光线是平行于主光轴的啊。所以说不管是凹透镜还是凸透镜，它们其实都是什么？都是平行过焦光心不变跟过焦平行啊。 ok， 所以说现在如果说我的物距在物距等于这个焦距的话，就相当于我的这个物体发出了光，都是从一倍焦距处发出的。那焦点发出的光经过这个透镜折之后，经过透镜折之后是平行于主光轴射出的。 那你平行光你能成出来一个像吗？不能吗？对吧？就当手电筒用了吗？他不成像啊，不成像。 接着呢，当我的这个物距在一倍焦距内的时候，这个时候就成什么像了嘞？成虚像。然后成虚像的时候，大家应该都有那种生活体验啊，我们拿那个放大镜小的时候去看那个东西的时候， 他成的是一个正立的像，他没有反过来，对吧？字是什么？呃，样子的，他成出来就什么样子，他无非是放大了一点啊。所以说他成的是一个正立的 放大的，他呈的是什么像呢？他呈的像是虚像啊。就如果说你不隔着那个透镜去看，你在后面放一张白纸，你会发现在那个白纸上看不到像， 就说明他呈的是虚像。 ok， 好， 整体的话，关于这个凸透镜的成像规律，他静态的就是这些， 有口诀对吧？叫做什么？叫做一倍焦距分虚实，也就是一倍焦距不成象，物距超过一倍焦距了，成实象。物距小于一倍焦距了，成虚象，叫一倍焦距分虚实。然后呢，二倍焦距分大小。什么意思？物距等于二倍焦距的时候，成等大的象， 然后呢，物距在一二倍焦距之间呈放大的，在二倍焦距外呈缩小的，所以说叫做二倍焦距分大小。那接着呢，叫做成实相时。 呃，一侧倒，就是我成实相的时候一定是在另一侧，就是物根相是在两侧，而且它一定是个倒立的一个相。 然后呢，乘虚相时呢？乘虚相时同侧正，我乘这个虚相的时候，这个相跟物是在同一侧的，而且他还是正立的， 好吧。嗯，接着的话就是他的一些动态的变化规律。动态的变化规律的话在下面啊，我们一块来说一下就行。叫做乘实相时，物距减小，叫做物近向远相变大， 所以说物距减小，相距就变大，然后相也变大。好吧，这里的话我们也能够简单来看一下吧，就是 我的这个物距在二倍焦距以外到二倍焦距处再到一二倍焦距之间的这个过程中，我的相距是不是就是在减小的？我相距减小的时候我们来看物距，物距原来在一二倍焦距之间，跑到了二倍焦距处，又跑到了二倍焦距外，是不是说明我的相距是增大的， 同时我乘的象从缩小了象变为等大的，又变为放大的，哎，所以说我的象也是变大的啊。接乘实象是物近向远向变大，好吧，物近向远向变大，那乘虚象的时候呢？乘虚象的时候呢？ 叫做物近向近向变小啊。物近向近向变小，所以说这里的话物距减小象距也就减小，然后象也变小，好吧，啊象也变小， ok， 那 关于这个凸透镜的静态跟动态的一些规律呢？就简单说到这啊。接着呢我们来说一下人眼啊，对于人眼来说的话，人眼的人眼的晶状体啊，它其实也是中间厚边缘薄的一个透镜，我们可以这样去认为啊， 因为他内部的话也是很通透的嘛。所以说他相当于一个什么东西呢？相当于一个凸透镜，那他的焦距的大小是由这个睫状肌通过调节晶状体的什么来？呃改变的来，哎，就是通过改改变他的厚度， 我的睫状体能够改变这个晶状体的厚度，好吧，然后的话外界的物体在视网膜上呈一个怎样的像呢？ 呈怎样的一个石像？注意啊，石像它总是预测倒，它肯定是倒立的，然后这个时候它到底是缩小的还是放大的呢？就我们就要理解我们的人眼，我们的人眼相当于一个什么东西？相当于照相机嘛？就像是我们看到正常看到一个人或说看到一个物体， 人距离我的这个眼睛的距离是很远的，这个是物距，而视网膜距离我的这个眼球的距离是很近的，这个是象距，不就是物象距的关系，直接判断他对应啥吗？对吧？物距大于象距吗？他对应照相机吗？他成的是倒立的缩小的事项吗？所以说这里就是缩小。 那还有另一个理解的方式啊，比如说我们在眼睛里面看到了一个人，那人的话你正常看到如果说是一个成年人，他可能身高一米八，那你眼睛里面能放到一米八的一个像吗？你放不了吗？没有那么大的眼睛吗？那金鱼的眼睛也没有那么大呀， 所以说我们眼睛里面沉的他就是一个缩小的石像，好吧， ok， 那 接着呢，就是关于我们人眼的一个矫正。 近视眼的话是个什么问题来？近视眼的话就是用眼过度了，哎，我们的晶状体太厚了，遮光能力太强了，对光的汇聚作用太强了。 本来呢，我要让我的这个光汇聚完之后吧，像刚刚好呈到视网膜上，但是你现遮光能力太强了，你的汇聚能力太强了，就会让远处的物体的像落到视网膜的什么样前方吗？这样的话就会导致我看不清楚物体了吗？ 现在我就要想办法去纠正他。我应该干嘛？我应该让这个光延迟汇聚，让光延迟汇聚的话我是不是应该找一个有发散作用的一个透镜戴上？所以说我们应该佩戴什么？应该佩戴凹透镜。同学们啊，佩戴凹透镜。 那接着的话就是对于这个远视眼来说晶状体太薄啊。远视眼就是晶状体太薄，一般的话人上了年纪他自然会有远视眼，为什么？ 因为人上了年纪之后，呃，身体内的水分会流失，包括说眼球里的水分他也会流失，会导致晶状体变薄，晶状体变薄，遮光能力变弱了，哎， 他的这个光的汇聚他就会延迟，光的汇聚延迟的话那近处的物体的像就落到那了，落到视网膜的后方了，没有落到视网膜上，所以说看不清楚。 那这个时候我要去纠正他的话应该怎么办呢？我就应该给他带一个能够提前汇聚光的一个透镜吗？对吧？对光有汇聚作用的一个透镜吗？那应该是带什么来？应该带秃透镜。好吧。啊？带秃透镜去矫正。 然后考点啊，说通过两个球面球心的直线叫做主光轴啊，这个就是主光轴，主光轴上有个特殊的点，通过这个点的光的传播方向不变，对吧？这个呢就叫做光心啊，叫做光心不变嘛。好吧。 然后的话凸透镜能够使主光轴平行的光汇聚在主光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点啊。焦点 焦点到凸透镜光心的距离叫做什么来叫做焦距啊？焦距 这些基础概念大家一定要熟知啊，一定要熟知。然后呢我们将这个放大镜正对着太阳光，再把一张纸放到它的另一侧，调整放大镜与纸的这个呃距离，在纸上会出现一个光斑，这个光斑是由于光的什么形成的？同学们是由于光的照射形成的对吧？ 哎，我的透镜对光进行了偏折，然后呢把它汇聚到了一个点上，说明放大镜对光有汇聚作用。那这个放大镜是什么镜呢？是啊，凸透镜，好吧。啊是凸透镜。 接着呢，我调整这个透镜与纸的距离，当纸面上出现一个怎样的光斑的时候，只到这个透镜光性的距离就是焦距了，叫做最小最亮的光斑啊，最小最亮的光斑的时候只到达这个透镜光性的距离就是焦距。 ok， 接着呢，我们可以自制这个模型照相机，用这个硬纸板做两个粗细相差很小的纸筒，使一个纸筒刚好能套到另一个里边，那无非就是这个绿色的能够套到黄色这个里边吗？那我在这样去套的这个过程中其实能够改变什么？能够改变，比如说 我在这个位置上有一个光屏吗？对吧？这个位置上很明显粘了一个这个凸透镜吗？那我在这样移动移动的过程中我其实能够改变什么？我能够改变光屏到达凸透镜的距离吗？ 哦， ok， 这里的话他下面也说了吗？说一个纸桶的一端粘上一个凸透镜，很明显是这块粘了一个凸透镜，另一个纸桶上门了。半透明的塑料薄膜，哎，这里的话有半透明的塑料薄膜。观察的时候呢，应该是 较怎样的物体作为观察对象了？那肯定要较量，较量的话他反射的光才够多，他成了像才会更清晰嘛。然后呢说先拍摄到远处的清晰的像，我再去拍摄这个近处的清晰的像的时候，我应该把两桶之间的距离调的怎么样？ 那说白了怎么样了？哎，我的物距是不是减小了？那是不是物变近了？物近的话相就会怎么样？物近的话相就会远，物近向远相 变怎么样？物近向远相变大吧。好吧，但这里的话人家只测中什么？只测中我应该把这两桶之间的距离调的怎么样？ 现在既然的话相距变大了，那我就要把这个薄膜到透镜之间的距离也变大了，对吧？所以说距离少调大的啊。 ok， 调大的， 行，我们继续来往下啊。说这个玻璃瓶装满水之后相当于一个透透镜，当这个铅笔由这个靠近玻璃瓶的位置向远处缓慢移动的时候，透过玻璃瓶会看到笔尖逐渐变长，到某一位置的时候， 铅笔间突然改变了方向。那这里的话没有挖空啊，我给大家简单解释一下，那无非就是刚开始的时候， 我的这个呃，物体到达我现在的这个玻璃瓶装了水的这个透镜的距离，他是在 这个凸透镜的焦距范围内，所以说他成的是一个虚像，我们看到他越变越长了，也就是越变越大了吗？ 当把它远离到在一倍焦距外之后，他为什么改变方向了？因为他开始成实相了呀，凸透镜成像了呀，对吧？成实相他就成倒立的相吗？所以说我们可以看到他的这个方向突然改变了。 ok， 然后的话关于这个显微镜和望远镜的目镜跟物镜啊，他都是凸透镜。然后呢，这个显微镜和望远镜的目镜都相当于什么呢？目镜的话都是靠近人眼的那一侧的那个。呃，凸透镜。好吧，他都相当于什么？他都相当于放大镜， 只起一个单纯的一个放大的作用。然后显微镜的物镜相当于什么？望远镜的物镜相当于什么？来，来这里的话，我们去各自对应这个投影仪跟照相机的时候，我们现在不知道他的这个各自的物镜， 他的那个焦距跟物距跟相距的关系，对吧？我们只能通过什么去判断，就是刚才坤坤给大家去强调的只能通过这个物距跟焦距的关系去判断好吧，哎，那个东西去哪了？那东西怎么找不到了 啊？就在这嘛，当这个物距大于相距的时候它就是照相机，当物距小与相距的时候它就是投影仪嘛。啊，所以说我们我冷下来来看一下。那现在的话我这个显微镜要看到载波片上的一个物体，很明显物体到物镜的距离要近 啊，物距是大于相距的好吧，那既然物距是大于相距的，这个时候呢它就相当于什么嘞？它就相当于。 哦等等啊同学们， 我们这里的话判断的有问题啊，应该这样去判断啊， 就是你简单的一看的话，其实这块这个距离就是我的雾到透镜的一个距离，我的像应该呈到这对吧，像到透镜的距离要更大一点，也就是雾距是小与相距的，雾距小与相距。所以说对于显微镜来说显微镜它的这个 雾镜相当于什么？相当于投影仪啊，相当于投影仪。那接着呢我们再来看这个望远镜的雾镜。望远镜的雾镜的话呢，其实这个物体可能就离了有十万八千里 物体到物镜的距离也就是物距远远大于我的像距，物距大于像距的情况下，这个时候，哎他的这个物镜就相当一个什么呢？相当一个照相机好吧。啊行， 那到这的话我们基本上就已经把这个呃八上的生根光的部分全都处理完了， 然后续的话我们会处理这个质量与密度的部分，质量与密度一处理的话，接着呢我们就立马进入到历学部分了啊，所以说接下来同学们要不断努力啊。不断努力，加油。

大家好，我是美河的教育 ai 智学中心李焕李涛老师。今天我们来进行中考第一轮复习透镜及其应用 透镜及其应用我们从以下四个内容进行复习，一、透镜的概念二、凸透镜成像的规律三、透镜的应用四、中考专题讲解 大家好，我是美河的教育 ai 智学中心李花李涛老师。 今天我们来进行中考第一轮复习套近及其应用首先复习套近及其应用思维导图，套近分为凸透镜和凹透镜。 什么叫做秃头巾？秃头巾的特点是中间厚，边缘薄，这个厚与薄是指秃头巾自己的中间与自己的边缘进行比较， 这个中间厚，边缘薄，他不与其他的秃条筋进行比较，是秃条筋自己的中间与自己的边缘进行比较，厚与薄。 凸透镜的性质，凸透镜对光线具有汇聚作用，注意汇聚两个字，不要写错别字。凸透镜对光线具有汇聚作用，那么就可以用来测焦 距。凸透镜呈现的重点内容， u 为物距， f 为焦距， 当物距 u 小 于一倍焦距 f 的 时候，所呈的象是虚象， 当物体 u 等于一倍焦距 f 的 时候，不成象，这个方法也可以测焦距。 当物体 u 大 于一倍焦距 f 时，乘十项，那么也可以测焦距。当物体 u 等于二倍焦距的时候， 呈倒立等大的石像，这个时候物质等于二倍焦距，也是可以测焦距的。 凸透镜成像的应用，比如说生活中的透镜，比如说人的眼睛和所戴的眼镜， 再比如说显微镜和望远镜，我们一定要知道这些透镜的原理， 我们要知道透镜的成像一定要知道三条特殊光线，根据这三条特殊光线才能够做光路图。 第一条特殊光线，平行于主光轴的光线。第二条过焦点的光线，第三条过光心的光线，三条特殊光线 一定要知道。下面我们来复习凹透镜。 凹凸镜的特点是中间薄，边缘厚，也就是说这个凹凸镜它的中间比自己的边缘要薄， 所以它就叫做凹凸镜。凹凸镜的性质是对光线具有发散作用， 我们要理解什么叫发散作用。褶皱光线远离主光轴就叫做发散作用。我们要理解汇聚作用，褶皱光线靠近主光轴就叫做汇聚作用。 以上内容为透见及其应用的思维导图。深圳美合教育 ai 智学中心 ai 让学习更高效，多选智选半选就选择 ai 智学中心。

这期视频呢，我们来讲一下凹透镜成像如何做图，这个一般咱们是不做要求的，感兴趣的同学可以来看一看。我们可以看到类似于凸透镜，凹透镜它有自己的焦点，这个焦点呢，我们一般叫它为虚焦点， 是什么意思呢？凸透镜的焦点是指平行与主光轴的光经过凸透镜的照射会汇聚于同一点，这个点叫做焦点。 那么类似的凹透镜，它的虚焦点也是由平行与主光轴的光，它的照射规律来定义的。平行与主光轴的光经过凹透镜的反射以后，反射光线的反向延长线 会汇聚在同一个点，这个点我们称它为虚焦点。我们来试着做一下这个绿色箭头它的虚像。 我们先来做一条由他发出的过光芯的光线，经过光芯方向不会改变，接下来呢，再来找第二条特征光线，平行于主光轴的光线，那么他经过凹透镜的照射呢？ 得到的这一条照射光线，他的反向延长线会经过这个虚焦点，那么这条照射光线呢，我们就可以由这条虚线延长而得到。 我们会发现，凹透镜是不是把本身分散的光线变得更加分散了呀？那么这两条照射光线所在的直线交于一点，这个焦点呢，就是我们要找的这个向点。

两分钟教你搞清楚什么是透镜！同学们，请拿起桌上的放大镜，看看书本上的字，再想一想爷爷奶奶看书时戴的老花镜，有些同学戴的近视镜，这些工具有什么共同点？他们都是玻璃做的，都能改变我们看东西的样子， 他们都能让光拐弯，从而改变我们的视觉。这些神奇的工具在物理学上有一个统一的名字，透镜。今天我们给他下一个科学的定义。 透镜是利用光的照射原理制成的，由透明材料，比如玻璃、树脂等制成的光学原件。它有一个关键特征，它的两个面至少有一个是球面的一部分。 所以判断一个光学原件是不是透镜，就看两点，是否由透明材料制成，表面是不是球面的一部分。透镜是一个大家族，但主要分为两兄弟，他们的长相不同，本领完全不同。哥哥叫粗透镜，也就是胖透镜， 它的外形特征是中间厚，边缘薄，因为对光有汇聚作用，所以也叫汇聚透镜。像老爷爷看报纸用的放大镜，就是凸透镜。弟弟叫凹透镜，也就是瘦透镜，它的外形特征是中间薄，边缘厚，因为对光有发散作用，所以也叫发散透镜。 很多近视眼镜的镜片就是凹透镜。要深入了解透镜是如何控制光线的，我们必须认识它身上几条关键的线和几个关键的点，这就是透镜的心脏部件。首先连接透镜，两个球面球心的直线叫做主光轴，每个透镜尤其只有一条主光轴， 主光轴上有一个特殊的点，通过这个点的光线传播方向不发生改变，这个点就叫做光心。注意，光心一定在主光轴上，光心通常位于透镜的几何中心。透镜最神奇的本领就是能让光线集合或散开， 这其中最关键的点就是焦点。首先我们来看一下凸透镜的焦点，让一束平行于主光轴的光线射向凸透镜。 我们会发现，光线经过凸透镜的照射之后，会汇聚于主光轴上的一个点，这个实际光线汇聚的点就叫做凸透镜的焦点。注意，凸透镜有两个焦点位于主光轴的两侧，并且是对称的。接下来我们再看凹透镜的焦点， 让一束平行于主光轴的光线射向凹透镜。光线经过凹透镜照射之后会变得发散，将这些发散光线反向延长， 它们会在射光一侧的主光轴上相交于一点。光心到焦点的距离叫做焦距。焦距可是衡量透镜汇聚或发散光线能力强弱的重要参数哦。学了这么多，快速抢答吧！检验一下大家的掌握情况。透镜的工作原理主要是利用的光的什么呢？答案可以写在评论区哦！

回答上期问题，上期问题是碘酒的溶剂是什么？好清晰可见，溶质是碘，溶剂是酒精，意思我们碘酒就是碘和酒精的一个混合， 而且我们的点是一定达到饱和状态下的啊，这样的一个比例，那回顾上节课内容，我们固体的溶解度分为四个要素，四个条件，第一一定是温度，叫做摄氏度。第二一定是一百克的溶剂，通常是水。那么好，我们的啥碘酒，那 它的容积呢？是酒精，这就要求同学们单独去记一小下的啊，这也就是说，老师抛出这个问题，我要考到你们的知识点之一来。第三的话呢，一定是状态达到饱和状态，不饱和和非饱和状态都是不 ok 的 啊。 然后最第四项呢，是单位质量是科啊，固体的溶解度我们暂时就到这，同学们是不是有掌握的来，马上老师开播了啊，然后想要对溶液酒下化学知识点了解一目了然的啊，所有的家长朋友们来直播间找我，来扣小一！

大家好，我是美河的教育 ai 智学中心李焕礼涛老师。今天我们来进行中考第一轮复习。透镜及其应用第一个内容，透镜的概念， 透镜。首先我们要知道透镜的分类，透镜的类型有凸透镜和凹透镜。凸透镜的特点是中间厚，边缘薄， 对光线的作用凸透镜对光线具有汇聚作用。什么叫做汇聚作用？褶皱光线靠近主光轴，就叫做对光线具有汇聚作用。 凸透镜的应用有照相机、投影仪、放大镜、老花镜等等。凹透镜它的特点是中间薄，边缘厚， 对光线的作用是二头巾，对光线具有发散作用。什么叫做发散作用？照射光线远离主光轴，就叫做对光线具有发散作用。 凹透镜的应用，比如说近视镜、猫眼等等。凸透镜和凹透镜的区别方法， 通过透镜看书上的字，智能变大的是凸透镜，智能变小的那就是凹透镜。 下面我们来了解三种特殊光线。首先我们来了解凸透镜的三种特殊光线。 第一种光线，平行于主光轴的光线。首先我们要知道什么叫做主光轴， 中间这一个点叫做光心，主观轴过光心，我们一般化作为水平虚线。 平行于主观轴的光线，我们一般化作为水平光线。 那么这两条光线平行于主光轴这个主光轴上，右边这个点叫做焦点，他是凸透镜，我们也叫做实焦点。 左边也有一个点叫做焦点，那么凸透镜有两个焦点， 平行于主光轴的光线通过凸透镜发生褶皱，两条褶皱光线汇聚于焦点， 即平行于主观角的光线，折缩后过一侧交点平行光平行于主观角的光线在左边， 折后在右边的焦点进行汇聚，也就是说折后过一侧焦点 第二个过焦点的光线，我们以前学过，光的反射，光路可逆， 这过焦点的光线与平行与主光轴的光线也可以理解为光路可逆。 过焦点的光线折缩后平行于主光轴，所以我们也可以理解为平行与主光轴的光线与过焦点的光线。 根据光路可逆也是可以理解的。过焦点的光线折后平行于主光轴第三条特殊光线，过光心的光线， 光心是凸透镜的中心，一束光过光心，褶皱后方向不变。 过光心的光线褶皱后方向不变。不能理解为光沿直线传播，因为它是在两种介质中进行传播， 而光沿直线传播是在同种均匀接触中传播。最后我们来了解一下什么叫做汇聚。看中间这个图，过焦点的光线， 如果褶皱不发生偏折，是虚线这一个方向进行传播，而实际的褶皱光线靠近主光轴，这种现象我们叫做汇聚。 汇聚只要是靠近主光轴，我们就叫做汇聚。并不一定是所有的褶皱光纤都过焦点才叫做汇聚，这个一定要理解。 褶皱光纤靠近主光轴靠近的程度不同，也就是说凸透镜，它的 曲度不同，褶皱程度不同，那么褶皱光纤靠近主光轴，即汇聚的程度不同。 凹透镜三种特殊光线一、平行于主光轴的光线照射光线的反向延长线过同侧焦点。我们来看这个凹透镜， 它左边两条光线也是平行于主光轴的光线， 他的褶皱光线的反向延长线过同侧的交点，那么同侧这个线一定要用虚线表示。 第二种光线过焦点的光线，这个过焦点指的是入射光线，延长线，过预测的焦点。 一定要知道什么叫做过焦点的光线，指的是光线的延长线，他是向前延长，即向传播方向 的前方延长。过一侧的焦点，这种光线就叫做过焦点的光线， 那么通过凹透镜发生照射，它的照射光线平行于主光轴，即入射光线的延长线过焦点 照射光线平行于主光轴。第三条特殊光线过关心的光线照射后方向不变。 我们来了解一下什么叫做发散。凹透镜对光线具有发散作用，我们来看这条光线 射向凹透镜，如果光的传播方向不变，他会过一侧的焦点，而实际情况他是远离主光轴，我们就叫做 这个透镜，对光线具有发散作用。并不是说照射光线都 平行于主观轴，它的凹面曲度不同，发散程度就不同，只要照射光线远离主观轴，我们都称之为发散。 深圳美合教育 ai 智学中心 ai 让学习更高效，多学智学，半学就选择 ai 智学中心。

首先凹透镜是发散作用还是汇聚作用？想一下，凸透镜是放大镜，是可以聚光，好吧，凹透镜就反过来是发散的啊， 凹透镜对光线发散作用，平行光过来会发散，而且我们讲了也反向延长以后也会有一个点，我们叫虚焦点，对吧？啊？那么事实上我们就可以说平行与主光轴的光线经过凹透镜以后出去的光，它到底是往这个方向走，怎么判断？还是往这个方向走？ 哎，其实就是他返线延长一定会过一个聚焦点，其实对于凹透镜来说，他的聚焦点的位置都是确定的啊，好吧，嗯，可以，这是第一条透视光线啊，那么也就是说， 哎，我给你这么一个图啊，我这个，哎，平行于主光轴过来的光线，哎，出去以后这个光怎么走？你要会画怎么画，那么这个地方就会有同学啪点，很快啊，就给我来这么一条线，说，没有为什么，你你你逮着这 f 就 连啊啊， 来这个地方怎么判断啊？你平行于主光轴过来的这个光经过凹透镜以后是汇聚还是发散？你告诉我空透镜才是汇聚吧，凹透镜是发散吧， 对吧？所以你根据这个特点，他肯定不是往中间汇聚啊，哎，肯定是要发散，那么到底是往这还是往这还是往这呢？ 哎，那这个时候我们说这条光反向延长一定得过这个虚焦点，所以我们怎么办？我们到时候在考场上拿着一把尺子比在这比在这个位置，然后连这么一条线，连哪条线呢？连这个 f 和这个点，并且做出来啊，但是你这要是注意一点，要注意一点。 注意什么呢？就是这个地方有光吗？没有吧？你这个地方实际上是一个反向延长线，对不对？是你脑补的，是你脑补说，哎，这个光线反向延长要过这个点，所以这段你不能用实线画，得用虚线画， ok。

同学们好呀，今天咱们来攻克初中物理的两个重要章节，透镜和质量密度。先问大家一个问题，你知道咱们的眼睛是如何看到这个世界的吗？其实这里面就藏着透镜的奥秘哦！首先来看透镜。 透镜主要有两种，中间厚、边缘薄的叫凸透镜，它的光线有汇聚作用。 中间薄、边缘厚的是凹透镜，会让光线发散。凸透镜成像规律是本章的重中之重，大家一定要记牢。当物体在两倍焦距以外，也就是 u 大 于二 f 时，会成倒立缩小的矢像，这就是照相机的原 理。当物体在一倍焦距和两倍焦距之间，也就是 f 小 于 u 小 于二 f 时，会成倒立放大的矢像， 投影仪就是利用这个原理。而当物体在一倍焦距以内，也就是 u 小 于 f 时，会呈正力放大的虚像，这就是放大镜的工作原理了。 咱们的眼睛就相当于一架精密的照相机。晶状体就像凸透镜，能把物体的像呈在视网膜上。 如果晶状体变凸，像呈在视网膜前方，就是近视眼，需要带凹透镜来矫正。 如果晶状体变扁，像呈在视网膜后方，就是远视眼，也就是老花眼，这时候就需要带凸透镜了。至于显微镜和望远镜，它们的雾镜和木镜可都是凸透镜哦。 接下来咱们说说质量与密度。质量是物体所含物质的多少，单位是千克，符号 kg。 关键是要记住，质量不随物体的形状、状态、位置和温度而改变。 比如一块冰化成水，质量不变。把一块铁从地球拿到月球，质量也不变。密度呢，是某种物质组成的物体的质量与它的体积之比公式是 v o 等于米每伏单位有千克每平方米和克每立方厘米。 密度是物质的一种特性，不同物质密度一般不同，而且密度只与物质种类和状态有关，与质量体积无关。 比如水的密度是一克每立方厘米，不管是一杯水还是一桶水，密度都是一样的。 好了，今天的知识点就讲到这里，大家可以思考一下生活中还有哪些地方用到了凸透镜？你能解释为什么冬天水管会冻裂吗？其实这就和水结冰后密度变化有关哦！欢迎在评论区留言讨论，我们下期再见！

三二一，收来， 这个，呃，凸透镜呈像是这样，孩子们啊， 就是火焰在这个地方，它所呈的象啊，是在这样啊，然后现在呀，火焰变短了，就火焰这个点，比如往下走，其实这个象是往上走的， 那现在的象是本来在这个地方的，对吧？象往上走，象就跑到这地方来了啊。所以呢，那你要想让象呈到光瓶的中央，光瓶应该是往上走才行，所以光瓶应该向上走才行，因为象跑到光瓶上方了，对吧？ 然后呢，实际上你可以把蜡烛向上，蜡烛往下走了造成的，对吧？那蜡烛向上移就相对于凸透镜往下移，相对于动吗？ 蜡烛应该向上移，那凸透镜相对于蜡烛就是往下移，你要不动蜡烛就得动凸透镜，凸透镜向下移嘛，所以选 c。

我们今天呢重点讲一下透镜成像 和这个密度的计算，为什么讲这两个东西呢？其实这两个玩意才是我们真正八上的一个难点内容来，那接下来之后呢，我们来看一下我们今天的第一个内容啊，我们来讲一下透镜成像的规律，很多学生之所以在这块他错，原因是什么呢？原因就是因为他把这张表里面的内容呢没有记住， 然后呢就算记住了，他不会去用。所以呢我们今天呢就通过呃大概二十分钟的时间给大家把这个表讲完。之后呢练几个题啊，就让大家知道这个表是怎么一回事，然后怎么去用。那首先第一点呢，这个里面呢，你看第一个 u 大 于二倍焦距， 第二个 u 等于二倍效应，第三个是 u 在 一倍和二倍效应之间，第四个是 u 等于一倍焦距，最后呢是 u 小 于一倍焦距。好，五种情况对不对？而这五种情况来，各位，我问大家，你们现在已经考了很多试了，做了很多题来，这是第一种，第二种，第三种 来，这是第三种，这是第四种和第五种。你们觉得这些里面谁考的概率比较大？在具体做题的过程中，一三五考的是最多的， 当然你要说最最多的一定是一和三的概率是最大的。第二点呢，这张表呢有五种情况，那我们接下来之后呢，把这五种情况呢，我们给他看一下，每一种情况呢，有几个要素呢？哎，有四个要素。来，各位此刻看好了啊， 此刻呢，这张表里面有一二三四四个要素，这四个要素能干什么事呢？四个要素应该是之一得三 啊，之一得三很多小伙伴应该都都了解好，那接下来之后呢，我来给大家举个例子，当我们的第三种情况中的相距如果是微大于二倍焦距的时候， 也就是我们在题目中去读题的过程中，题目中有一些信息告诉我们，物距是大于二倍焦距的，这是不是相当于是我们第三种情况的一个要素？ 那我们此刻就立即能判断出来，它的物距一定是在一倍和二倍焦距之间，然后呢所呈的象一定是倒立的放大的实象，它的应用就是我们的投影仪，这就是之一得三。所以接下来之后呢，我们所拿到的每一个题目， 我都要从这个表格中去找他到底是属于我们一二三四五中的哪一种情况，然后这个情况中的某一个要素知道了，我们把其他三个要素给他整出来，这就是我们做这种题目的一个快速的一个打法。那接下来之后呢，这张图呢，还有两个结论，哪两个结论呢？ 一个叫做一 b 焦距分句时二 b 焦距分大小。我觉得这句话我不做过多的解释的，因为所有的老师都讲过，我不做过多解释的啊，我只讲一下我们后面的这两句话，这两句话是什么呢？就是我们在具体做题的时候，你会发现有很多题目它是一个动态的一个变化过程， 比如说他会移什么呢？他会移动蜡烛，然后呢问我们的蜡烛在移动过程中，然后呢，这个像的大小怎么变？像像距怎么变，对不对？哎，你看上面的这些，他是一个静态的一个分析，这这两句话呢是一个动态的分析。 好，那我呢就来给大家展示一张图，所以此刻大家要把要把这句话记住，其实我通过这张图，你今天一看你就理解了，你看当物体靠近我们透镜， 所以你会发现你在脑子里只要记住一个东西，什么呢？就是当我们的蜡烛往右走的时候呢，向也往右走，向变大，所以我们总结下来叫什么呢？叫做右右大，各位能不能理解，那换句话说，那如果是向左的话，那就左左小嘛， 对不对？当然我们这个前提条件呢，是呈十向的时候，注意了啊，是呈十向的，也就是呈十向的时候，你的物体往右，我的向也往右向变大， 那你的物体向左，我的向也往左向变小就完了。那接下来之后呢，我们就来给大家展示一下这个，这个刚才展示的啊，往右，你看你往右，我也往右，对吧？那接下来之后呢，我们来看一下这个呈虚象的时候， 成虚象的时候叫的什么呢？又又小来，你看这个蜡烛在这，我现在蜡烛呢往右走，蜡烛往右，你看像在这了，像是不也往右走，对吧？你看他俩是同向的，但是在变小，哎，所以你会发现，当我们有了这个图之后呢，我们记这个东西就特别的快，对吧？这就是什么呢？就是我们视觉的 记忆效果比比文字肯定记忆要好，所以呢，有了这两个东西之后呢，我们在做题的时候呢，我们具体的一定要背清楚，是成实相实还是成虚相实，这两种情况动态的分析。话不多说来兄弟们，第一题选上直接秒杀吧，这个题目是我们刚才啊，假如说 d 选项吧， d 选项， d 选项是我们刚才表格中的第几行，哎，那不就是第二行吗？对不对？第二行是什么呢？就是当我们的 u 等于 v 等于二倍焦距的时候呢，成的是一个倒立等大的实项，它的应用是什么呢？应用是可以用来测焦距，所以呢，你会发现我们可以通过这个呢，得出什么呢？得出它的你看十厘米， 然后呢，刚好 u 和 v 都等于二十厘米，这个可以是用来测焦距的，答案就是 d。 第二题稍微有点难度，得让他算一下。首先呢，这里面有三种情况， 第一种情况呢是首先呢，他告诉我们透镜的距离啊，蜡烛到透镜的距离是十二厘米，那也就说此时的物距 u 等于十二厘米。好，这是我们的一个大前提。 接下来之后呢，我们的甲呢，甲是什么呢？甲说是所成的象，是一个缩小的实象，缩小的实象意味着什么呢？就是我们刚才表格中的第一行， 第一行说的什么呢？说的是 u 是 大于二倍焦距的，所以呢，我们 u 是 十二嘛，所以呢，把这个来推导一下，可以算出来， f 是 小于六厘米的好，这是我们的第一种情况。 来看乙，乙的话呢，是一个放大的虚象，放大的虚象则意味着 u 是 我们刚才表格中的第几行呢？第五行， u 是 小于 f 的， 小于被焦距的 u 等于多少呢？等于十二码，所以我们得到了 f 是 大于十二厘米的好。第三种情况，饼 饼是一个放大的实相来，各位表格中的第几行也是我们刚才的第三行，第三行意味着什么呢？意味着 u 是 在一倍焦距和二倍焦距之间的，所以呢，我们的 u 等于多少呢？等于十二码，所以 f 是 小于十二的 f， u 是 大于六的，所以我们可以得到 f 是 大于六，小于十二的。所以呢，我们得到的什么呢？得到最终答案选的是 b。 所以 你会发现这个题目呢，就相当于把我们刚才表格中的第一行，第三行，第五行一三五直接都考，所以这个题目的综合性非常强，还要让我们去解不等式。这个题目我就讲完了啊，非常简单， 就是把我们刚才表格中的第一行，第三行和第五行的里面的内容做了一个综合的应用就 ok 了。我们再来一个有难度的题目，第三题走起来。首先呢，这个题目如果你是单选的话，一定是错的，因为这个题目是个多选题。 哎，这个题目比较坑啊，这个题目比较坑，他这个多选的不是单选题。来，那我们一起来看一下这个题目到底选什么呢？好，那首先呢，还是一样的，我们来读题啊。呃，小明和小华在窗边用透镜看报纸上的字，他们移动透镜，当报纸离透镜二十厘米的时候呢， 然后呢，意外的发现报纸居然出现窗外远处的道理缩小的像。我问大家，这个二十厘米，他到底说的是物句还是象句？那如果说物句的话，那肯定是错的， 为什么呢？他此刻把报纸当做什么了？仔细读题，兄弟们，此刻的报纸，它相当于是光平，而不是物体，所以呢，这个二十厘米是 v， v 等于啥呢？ v 等于二十厘米， 所以你会发现这个题目但凡你不认真审题，你就会陷入一个思维定势，你把这个题目大概率就会做错，所以你看 v 等于二十厘米，那 v 成的什么项呢？ 倒立缩小的项。来，各位，倒立缩小的项是我们刚才那个表格中的第几种？第几行是不是第一行？那第一行说明什么呢？说明他在一倍焦距和二倍焦距之间吗？对不对？所以呢，我们需要把这个不等式来解一下，解下来之后是多少呢？ 那 f 应该是大于十厘米，小于二十厘米呢？所以我们这个我们看的不是报纸上的字，我们是看的是 看的是外面的景物，窗外的景物，然后这个景物所成的像呈现在报纸上面了，所以它说的是象句。不好意思，我是不是刚才一直说物句它是象句，所以呢，它是在一倍和二倍焦距之间，就是我们所说的照相机的那个应用，对吧？然后呢， 有些人说这个不等式怎么去解啊？非常简单，你看这个不等式的话呢，我我们可以先解左边，左边的话呢，就是 f 小 于二十直接就出来了， f 小 于二十，你看这是左边的， 左边解下来就是这样子。然后呢，右边的话呢，我用红色的笔给大家圈一下啊，右边是这样子啊，右边的话是二， f 大 于二十，那就是 f 大 于十嘛，这就是右边。好，那接下来之后呢，那我们来看一下。题目中告诉我们，如果子时将报纸放在离子透镜 三十厘米处，则通过凸透镜在另一侧观察报纸，可得到一个什么像，那这个是啥东西呢？报纸在离凸镜三十厘米处，这是不是应该也是 v， 说明 v 干什么呢？ v 等于三十吗？那 v 等于三十的话，那你觉得这个 v 应该是在 焦距的什么位置呢？那这个 v 是 不是可能是大于二倍焦距的，也可能是在一倍焦距和二倍焦距之间的， 就这两种情况都存在，所以选什么呢？选的是 a 和 d。 所以呢，你会发现这个题目呢，相当于什么呢？相当于我们先通过题目所描述的这个场景， 我们先得出它的焦距，得出焦距之后呢，再根据已知的这个象距，我们再看象距它有几种情况。你会发现这个题目和以往的题目不太一样地方，就是它有两种情况，因为它的焦距是一个范围，不是具体的一个值。你既然是一个范围，那我可能取的是一个 十十到十五之间的。比如说我取的是十到十五之间的话呢，就属于什么呢？就属于微大于二倍焦距的。 但是我如果取的是十五到二十之间的话呢，我就是处于一倍和二倍焦距之间的。所以这个题目如果出现在我们考试题中，一定是一个难题，为什么呢？很多学生可能会录取。 ok， 好， 这个题目我们就讲完了啊，接下来之后呢，我们，我们我们再来一个题呗。首先第一个是一个缩小的项， 为什么是缩小的呢？因为我们看到了这个什么物距大，象距小，对吧？那，那你只要是物距大于象距了，也就是 u 大 于 v 了， u 大 于 v 就是 我们刚才表格中的第几行呢？第一行，倒立缩小的十项。好， 接下来中呢，我们这个题目呢，重点来看一下我们的第二个就是把蜡烛逐渐靠近透镜，时光屏上的向会清晰的说明，液体透镜中水之后呢，呈的向将怎么样将靠近， 那在这里面呢，我们要注意了，这个是一个水透镜的问题，应该是我们必考的一种题。这个水透镜呢，它可以通过这个水注水和出水来控制这个透镜的 凸和凹，对不对？那大家记着，越凸则它的 f 呢？越小， f 越小的话呢，向越近好，我觉得这个大家应该能理解吧，因为我们的凸透镜是汇聚的，凹透镜是发散的，所以你越凸，然后呢， 焦距越小，相距越近没问题吧，所以你照着这个东西，这个题立马就整搞定了。所以呢，第一个呢是靠近好，第二个呢，说是若蜡烛不移动，在蜡烛和液体之间加一个焦距合适的什么镜子？那这里面考的什么呢？考的是我们所说的 近凹远凸，就是近视掩饰凹凸镜，远视掩饰凸凸镜好，所以呢，在这里面呢，我们要干什么呢？就是因为我们刚才把它变得凸了，相变近了之后呢，我们为了把这个向要远离这个透镜，我们需要给他来一个发散的镜子， 对不对？那发散的镜子是什么呢？近凹远凸嘛，所以呢，就是凹凸镜，什么镜子呢？近视镜，完了就这么简单。各位啊，这个应该是我们 期末考试必考这个题目，而且是非常有难度的啊，可能是选择，也可能是填空对不对？甚至有的题目中可能会是实验， 所以我们只要抓，抓住一点，就是你这个透镜越凸，对吧？你的焦距越小，你的像越近。然后呢，你的像近了之后呢？我为了让你的像要远离透镜，那我就要干什么呢？我就要给你来一个 发散的凹透镜。发散的凹透镜是什么呢？那就是近视镜嘛？近凹远图嘛？把这四个字记住，这题不就解决了吗？然后呢，接下来之后呢，我来讲一下关于密度相关的一个计算，我们来给大家讲一下 等量代换的这个问题。来来，看这个，看这个来第一题。首先我们做这种题目的话呢，大家一定要注意什么呢？要注意一个就是我一直在给大家强调的就是我们做物理要有个好的一个习惯，这种题要干什么呢？要去画图理过程 找关系。这是我们在做速度计算的时候呢？还是在做我们相关的关于密度计算的时候呢？我们都需要干的一件事情叫做画图理过程，找关系。好，那这个题目呢，我们要去通过读题来把它的物理过程通过透视的形式展示出来。 比如说有一个玻璃瓶，它的质量是二百克，就是我们的第一个状态， m 一 等于二百克，空的玻璃瓶 好。第二个呢，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量是七百克来，这个是七百克来，各位，当我们把头画到这的时候呢，此刻你们立即马上能算出谁的质量来，是不是我们此刻就能算出水的质量了？好，那算出水的质量能干啥呢？那我们在物体中经常说， 水的密度永远是已知的，你只要知道了水的质量，我们就能知道水的体积，所以我们是不是就可以取出这个水的体积了？能取出水的体积，是不是就可以取出这个瓶子的容积了？好，这是我们的第二个图，第三个图呢，就是给瓶子里面 装了啊，什么金属颗粒了，此刻的总的质量呢？是一千零九十克。那我们知道这个之后呢，我们是不是就可以去说金属颗粒的质量是多少呢？是不是就是一千零九十减去二百不就是八百九十克吗？好，第四个图是什么呢？第四个图是在第三个图的基础之上，给它装满了水。 好，整个四个图让我们去求玻璃瓶的容积，其实就是什么呢？就是这一部分水的体积。 来，我们把这盆水标做 m 水，这盆水呢叫做 m 水一撇，所以呢，我们可以得到这个 v 平就等于 v 水等于 m 二减去 m 一， 除以 root 口，算一下，是不是应该是五百， 对吧？来，五百立方厘米是我们瓶子的容积。好，我们第一份我们就搞定了。来，我们接下来看第二位，第二位呢，我们求的是金属颗粒的质量，好家伙，又太简单了，对不对？为什么呢？我们用 m 三减去 m 一 嘛，所以呢， m 金 等于 m 三减去 m 一 等于多少呢？等于八百九十克。好，第二问我们就搞定了。好，非常的简单，关键就是我们的第三问， 第三问要求金属颗粒的密度啊，大家记着，但凡你要求密度，我们只要关注两个东西，一个是什么什么呢？一个是它的质量，一个是它的体积，也就是我们要求的这个肉筋，它一定等于 m 筋 除以我们的微金，而我们的 m 金是八百九十克，已经搞定了，我们只需要把它的体积给它整出来，体积怎么整呢？哎，我们要利用我们的第四个图，第四个图呢，此刻应该是水和这个金属颗粒 充满了整个玻璃杯，也就是这个水的体积和金属颗粒的体积，总共的体积呢，应该等于五百，那我们只要把这一部分水的体积搞定了，那用总的体积把这个水的体积一减，是不是就金属颗粒的体积，那水的体积怎么搞定呢？好，那这个时候呢，我们得先搞定这个微水一撇，应该用 m 四 减去 m 三再除以如水。好，你会发现 m 四减去 m 三不就等于四百吗？四百再除以一，不就是四百立方厘米吗？各位，没问题吧？所以微水一撇等于四百，那我们的微金呢？微金不就等于微水 减去微水一撇就等于一百立方厘米。好，就搞定了。所以呢，你会发现这里面的，这里面的基础颗粒的体积呢，就是一百立方厘米，往这里面一带等于多少呢？八点九克 每立方厘米。好，这个题目我们就拿下了，就这么简单，这个题目大家听明白了是吧？接下来之后呢，我们再来一个，这个题目如果出现了， 一定是难题。讲这个题目之前，我先来给大家讲一下东西啊，讲一个混合物这块的一个东西，就是混合物这块呢，有三个等量关系，就是我们要做混合物相关的计算，我们一定要知道三个等量关系是什么呢？来，第一个是 m 总， 等于 m 一 加 m 二，就是混合物的总质量，等于各自的质量之合。然后呢微总等于 v 一 加 v 二，就是混合物的总体积，等于各自的体积之合。来第三个就是我们的密度， 呃，混合物的密度呢？等于 m 总除以 v 总。好，我们在做这个题目的时候呢，它一定也是在用我们这三个等量关系中的某一个或者某两个或者某三个来去做计算列方程的。首先这里面呢有一个关键的一个东西，就是这个东西 酒精的度数。我讲一下啊，比如这里面说了一个什么呢？说了一个六十度的酒，六十度的酒什么意思呢？也就是 这个酒本身呢？我问大家，这个酒能我们喝的这个酒里面有几几种物质？对，是不是应该是两种物质，对吧？也就是首先这个酒里面呢，它有酒精和水两部分。 然后呢我们六十度的酒意味着什么呢？意味着一百毫升的所含酒精的毫升数，也就是六十度的酒意味着 一百毫升的酒里面有酒精，是六十毫升。那我问大家有水是多少毫升？对，四十嘛。所以呢，有了这个东西之后呢，我们的第一问就非常简单，他说是六十度酒液的密度， 要求我们六十度这个酒的密度的话呢，那我们需要搞定几件事情，我们根据我们的 ro 等于 m 比 v 嘛，所以呢，我们要搞定它的密度，我们只需要搞定它的质量，搞定它的体积，这事不就解决了？ 质量怎么搞定呢？题怎么搞定呢？来，各位，所以呢，我们接下来里面呢，就给他取一百毫升六十度的酒液，当然有些学生老师我能不能取二百毫升没有关系，你取多少毫升，它的密度都是一样的， 所以呢，我们为了减变期间我们就取一百毫升的酒液，那这一百毫升的酒液里面呢？首先总体级是一百立方厘米， 那这一百立方厘米我们刚才讲了，它会含有什么呢？酒精有六十毫升，然后呢水呢？有四十毫升，然后呢大家会发现，当我们把这个东西整出来之后呢，你看我们要求这个酒液的密度， 然后呢，它的体积是一百立方厘米吗？体积是不是已经搞定了？那我是不是需要搞定它的质量，而它有几部分组成呢？有两部分组成，那我们需要分别算出酒精的质量和水的质量，两个一加不就是总质量了吗？听明白了没有？ 所以呢，你会发现来酒精等于多少呢？用这个四十六十毫升去算吧，四十八克吗？然后呢水的是多少呢？用这个四十毫升去算吧，是四十克吗？你看一个四十八，一个四十，那最终的结果总的质量不就是八十八克吗？质量出来之后呢？两个一除不就完了吗？ 零点八八克，每立方厘米， so easy。 所以 这个题目的关键点是什么？关键点就是首先我们要理解这个酒 它的含义，酒的度数的含义，这个呢一般是在题目中他会有描述的，所以我们去认真审题就可以了。当然如果你今天把这个题目做了以后，遇到这种题目，你就知道酒精度数是啥了，你都都不用去看题了， 对不对？这是第一点，第二点呢，就还是那句话，就是我们要抓住混合物里面的三个等量关系。我们这个题目就用到了三个等量关系。第一个 质量的啊，体积的关系，总体积等于他们各自的体积之和。第二个呢，来总质量等于他们各自的质量之和， 对吧？第三个来这混合物的密度等于总质量除以总体积。所以你会发现我们所有的关于混合物的计算，我们始终抓住的就是三个等量关系，大不了是什么呢？有的可能会列方程，有的可能就直接去求了，对不对？那比如说来，各位来看这一问，这一问需要干什么呢？ 需要去我们去列方程，因为他要求如果用这两种酒液进行勾兑，获得四十二度一千毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升？我们需要干的事情是去找等量关系列方程。那我问大家， 你们此刻首先能看到的一个等电关系是什么？是不是我们看到的总体积是一千毫升，就这个一千毫升是啥意思呢？一千毫升是最后我们所勾兑的一个总体积是一千毫升，看到了没？对不对？他问啥呢？他问的是需要这两种酒液各多少毫升？那我们是不是可以射了来射一下，六十度的需要是 v 六十， 三十度的需要是 v 三十。来，兄弟们，我们列的第一个方程是什么呢？我们第一个方程是不是应该是 v 三十加 v， v 六十加 v 三十等于一千毫升，这不就是一个等量关系吗？我们不是就是不就可以列个方程吗？那我们需要求两个未知数，那是不是还得需要个方程？你会发现 四十二度酒液中含酒精是多少呢？四百二十毫升啊，你看四十二度一千毫升的酒液，那不是有四十二毫升的 酒精吗？那所以呢？干什么呢？你看这是六十度九里面所含到的酒精，这是三十度九里面所含到的酒精，两个一加等于四百二，这不就是两个方程吗？这个题里面没有关 m 的 啊，没有任何关于 m 的 方程， 它只是两个体积的，一个是关于酒的，一个是关于酒精的。所以呢，这种题目如果出现在考试题里面，他一定是个难题。为什么呢？他不光考我们的物理，还要考我们的数学能力。所以我在这里面呢，给大家说一下啊， 就是要学好物理，你得先给我学好数学，否则的话，你这个你这个物理是学不好的啊，特别是在呃，越难的题目，考的都是数学的问题啊。好，今天我们就讲到这。

好，你们好，上节课讲到光学这一章对不对？然后还有一个问题没讲完，今天我们讲一下光学里面在除奥，这是做难点， 关于反射透镜这一章，这个知识点， 我们的透镜分为两种吧， 就我们学的凸透镜和凹透镜。 凸透镜指的是什么？中间厚，两边薄对不对？凹凸镜呢？中间薄，两边厚，它的原理不是什么画的褶子吧，对不对？ 因为我们光线啊，穿透这个透镜的时候，光线什么发生偏折了对不对？然后我们的凸透镜对光有什么作用啊？ 是汇聚作用， 对我们考试题型难考，特别是汇集两个字啊，一定要注意啊，很多同学容易错，写的什么对不对？很多同学这里容易写错，凹凸镜对关什么？ 发散对不对？ 好，我们对凸镜有了一定的了解，它的重难点在哪里啊？凹凸镜我们考的很少，主要是什么？凸凸镜吧， 用哪里的？凸透镜？成像问题， 我们说凸透镜成像，之前老师也单独拿出来讲过吧，画图是不是？然后我们需要掌握的是知识点是哪个啊？这个成像规律对不对？ 一种情况， 物距大于两倍焦距的时候对不对？象距在什么？ 一倍焦距和两倍焦距之间成什么象？ 倒立什么象 对不对？倒立缩小了十象。应用我们生活中应用的这个原理呢？是什么？照相机吧， 或者摄影机。 第二种情况， 物距大于两倍角矩形，现在是吧？物距等于两倍角矩形 对不对？它成像分别是什么？倒立等大的矢量嘛？ 第三个情况是什么？当物体在一倍焦距和两倍焦距间会相距大于两倍的焦距对不对？乘以它倒立放大的矢像，这个我们用啊，日常生活中用的是什么？回音对不对？ 当我们的物体等于一倍焦距的时候， 它是不是不垂直向啊？ 当我们的雾气比一倍焦距还小的时候，我们成什么？正力放大的区域，下了我们日常生活中用到的放大镜，对不对？这时候它成个象，是象距什么？肯定比物体大。 这两种包括这一种，第二种情况，第四种，第五种情况，考试的时候考的比较少，特别是第四、第五考的比较少一点。第一种，第三种情况考的比较多。这个城乡规律， 这个表要不要背？要不要记？答案哪样记对不对？而且要记什么？鬼猫狼鼠吧，之前老师单独有一张，他是怎么来的？是不是通过画图给他推导出来了，总结出来对不对？我们先通过画图知道了他这个 来源，它这个规律啊，然后我们再要把这个表相应的记下来，对不对？为什么？为了提高注意力速度吧，考试的时候比较紧张，时间嘛，对不对？相对来说，如果就是差一点时间比较紧张，就说要记下来啊，当然记并不是说要死记硬背了，我们看一下怎么记它这个表，我们的照相机， 摄影机，我们说你现在把手机拍经常用吗？拍的东西啊，它是不是比较远啊，对不对？ 物距远的两倍啊，最大的时候物距最大很远吗？二幺 f， 然后下距干嘛？在一倍两倍之间，然后乘十项的话，都是乘倒立的吧，对不对？ 第二种情况更好记了吧，长度相等对不对？两倍啊，两倍焦距相比较短吗？相等吧，等大的话对不对？十项。 那我第一种稍微记得一下，我第三种是跟它刚好是相反的，对不对？物距相距刚好是成一个相反的关系吧？这里大于二倍 f， 它相距在一倍和两倍之间，这里我物距在一倍和两倍之间，相距大于二倍 f， 对 不对？ u 等于 f 不 成像 对不对？考的有点少，那就这下面什么这些没有了，是不是？这个我们想一下，我拿放大镜，你看看这个书上的字的时候是怎么样的啊？是不是靠的很近啊？对不对？然后还有它这里那个什么动态变化了，有句口音的，什么 我们说两倍焦距分大小，则什么？物距等于两倍焦距的时候，它相等吧，等大值相它比它大的时候，什么缩小？ 比它小的时候呢？放大了对吧？两倍焦距分大小对不对？同时你看我从一到三，一到三的过程中啊，它相因什么？ 是不是物距越来越？什么？物距越来越小吧？物距越来越小是什么物近吧？越来越近，它相距相因什么？越来越大，对不对？叫什么物近相远？ 象变大，它本来是缩小，然后变成等大，变成放大，它是不是成像的过程，是不是像越来越大呀？这个动态过程对不对？同样的虚象的时候， 它跟实象是反的，物距越来越近，相距越来越近，相呢？越来越小。所以说我们说成实象，记住了，虚象跟它是完全相反，就反过来了吧。这个有些同学可能还是觉得不好记，老师再给你三个字， 就这个呈实相的这个，这个 三个字又又大，什么意思？我们举个例子， 我们这竖线代表的是投射镜啊， 然后原本在这里啊，然后就代表大，是吧？后面移到这里，它是不是相当于马右走了，对不对？把呈象 这胶卷老师不画了，这什么意思？它的向倒立的， 它本来是倒立缩小， 这个大的的食这个食物啊，向右移的时候它的向相应的，你干嘛向右移？然后干嘛？它本来是缩小，后面放大。 记得光头卓之前老师当时做过一个章节对不对？那现在再还初中，那老师也没办法了，对不对？其实我老师在记的时候不需要记在这里头，他自然就复制了一个动态过程吧，对不对？ 现在好多学校里面都有软件直接实现那个动态过程，那个更加直观，一个又大，对不对？成十项，那虚项呢？跟它相反，对不对？ 这点注意的话，从虚象，他的物跟象都在同一侧，对不对？成实象是什么？他的物跟象是在这个头两侧的啊？ 好，你重点这个表，希望每个同学回去知道他是怎么来的，不单单的回去看。老师之前讲过半个月一个章节，是不是通过作图吧，然后这个表一定要给他背下来，记下来啊。好，第一个在这里吧。

大于相距来这道题呢，我们选四 d， 做对了吗？我们看啊，首先光屏上乘的项，我们怎么判断谁远谁大？你现在很显然误距呢，是大于相距的，所以它应该更大，因此它乘的项会更小，只是一个缩小的实项， 照相机原理好，再来注射器向这个地方注水，那么它呢，就会变得更鼓。那我们讲过，越胖啊，它的轴光能力就越强啊，相应的它这个焦距啊，就会变短啊，也就是说它原来呢，哎，发出来的光 啊，汇聚到了这个位置，对吧？啊，那么现在啊，一变胖，那汇聚作用加强了，就汇聚到这了， 嗯，好，继续。然后啊，再看 c c 说啊，我向这个地方注水是模拟远视眼的成音， 这个呢，我们首先从近视眼，远视眼的成音上角度就能够判断了啊，这是错的，因为所谓近视眼是怎么形成的呢？本来这是咱的眼球，是吧，我们画一下， 这是咱眼球啊，这是晶状体，这是视网膜，我现在看这个物体呢，成像成在这，清清楚楚的，对吧？哎，但是呢，所谓的这个近视眼啊，不，我们先说远视眼吧，所谓的远视眼是怎么回事呢？就是你岁数大了， 你岁数大了以后，你的这个身体机能下降，你的这个晶状体呢，就会松弛下来啊，那么他的遮光能力就会变弱，就变瘦了 啊，所以呢，你会发现你汇聚不到视网膜了，你可能汇聚的很很慢哎，结果刚打到视网膜的时候还没有汇聚，所以就看近处的物体就很模糊， 能理解吧。啊，所以其实不是注水模拟远视眼，反而应该是抽水 啊，抽水，你这个精装品变薄啊，遮光能力变弱，这才是远视眼。什么叫近视眼呢？近视眼才是那个注水啊，你这个给他注的胖胖的，他的遮光能力特别强哎，所以他啪的一下就汇聚了，汇聚在视网膜以前啊，这个是我们要非常熟悉的啊， 好，那么深层次的讲，那为什么一个胖一个瘦呢？就是说你看近处的物体，因为近处的物体，你比如说你把它放，放的这么近，它发出来的光是非常发散的，所以你想把这么发散的光进行汇聚，对于你的遮光能力要求会很高， 所以我们看近处看久了，这样我们的遮光能力就必须很高，我们的这个晶状体就会变得很鼓 啊，所以为什么会近视，天天抱着个手机，离得特别近去看，然后呢？这个晶状体一直很鼓，哎，长此以往，这恢复不了，一直都很这么鼓，那么这个时候啊，你再看远处的物体，远处的物体发的光啊，相对来说啊，没有那么没有那么难汇聚 啊，很容易就汇聚了，但是你折光能力还是这么强，所以就会提前汇聚，哎，这个时候成像在视网膜前，这叫近视眼。好吧，我们复习一下啊， 再说四 d， 四 d 啊，我现在往里边注水啊，发现光屏上的像模糊了，那我们来看一下，我这么一注水，我刚才讲过折光能力会变强，对吧？所以他应该是， 哎，提前就汇聚了，所以这个时候呢，正常来说呢，我是应该将这个光屏往这个方向移动，对吧？移到他新汇聚的这个位置，也就是这 移到这来去接啊。除了这个方式以外，还有一种方式就是他这里说的将蜡烛进行移动，这时候我们要想让光屏上再次得到清晰的像， 很简单，你是不是想让这个像回到光屏？是不是？你是不是想让像现在往这个方向移动？那你告诉我雾应该往哪个方向移动？哎，雾和像是同左同右的，想让向往右，雾也得往右，也就是靠近透镜。 哎，你这么一着一着一着一着，哎，这个象也就一着一着一着就回到光屏了，悟了吗？啊，所以四 d 是 正确的。嗯，很精。

hello， hello， 欢迎来到初中物理从零开始。看来我们今天讲第五三节啊，透镜成像规律的下半部分 啊，那上节课我们主要介绍了凸透镜成像规律的表格，哎，它们的一些成像规律是怎么样的啊？它们的物距象距有什么关系？那这节课呢？哎，我们从图形来分析，当凸透镜成像的时候，它的光路是什么样子的。 首先啊，我们来看，这是透镜啊，左右两边各有一个焦点，是 f 啊，然后在 p 这个位置呢，就是两倍焦距的位置。二 f 啊，此时我们把物体放在两倍焦距以外的位置，也就是说，当物距大于两倍焦距时， 哎，这个时候会发出若干道光线啊，但是最重要的就是这条平行于主光轴的光线与这条经过光心的光线来注意了，它们光线能够汇聚在一起，能够汇聚在一起的，此时呈的一定是实象 啊，那么大家也可以看到，哎，我们把这个去掉，这个蜡烛和成像的蜡烛，哎，这个成像的蜡烛是一个倒立的缩小的，因为是由光线汇聚而成的，所以是实像 啊。那么这个像的位置呢，是在一倍焦距和两倍焦距之间，哎，这个也是照相机的一个原理啊，这光路图是这样的，那我们继续把蜡烛靠近透镜来，透镜的位置不变， 蜡烛的位置从三十移动到二十，此时这部分的位置是两倍的焦距啊，哎，物距等于两倍焦距， 依旧是由两条光线汇聚而成，一条经过平行于主光轴，一条经过光心，是不是？那这个时候这个蜡烛汇聚在一起，依旧是成的实像，因为是由实际光线汇聚而成的，那么这个蜡烛和原来的雾像是一样大的 啊，所以是倒立的等大的实象，此时焦距，哎，此时物距也好，哎，象距也好，都是两倍的焦距啊。那么再往下， 当呈现倒立放大的实象的时候，它应该是在一倍焦距和两倍焦距之间，哎，也就十到二十这段区间， 这个时候依旧是两条光线，一条平行于主光轴，哎，另外一条是经过光心汇聚在一起，这个时候这个蜡烛的降距就要比较远了，是不是在两倍焦距以外了，那，并且此时呈的是倒立放大的现象啊，光路图图测试， 那再靠近一点。而当我们把蜡烛放在一倍焦距上的时候来注意了，这个时候会有两条光线，但是这两条光线就平行了， 它的反向延长线也好，还是这两条光线也好，都不能相交，所以此时不成向啊，不是实向，也不是虚向，这就是一倍焦距的光路图分析啊，哎，最后一种， 它的光线不是汇聚在一起，但是光线的反向延长线可以汇聚在一起，所以这个时候呈的是正力放大的虚向 啊。所以我们总结一下光路图分析，哎，离得越近，哎，像就越大，是不是？再重复一下，我们前面的口诀是什么来着？一倍焦距 分区时，哎，因为在一倍焦距和一倍焦距以内的时候，这两条光线就没法汇聚在一起了啊，其中这种情况下，反向延长线可以汇聚在一起，所以这个成的是虚相啊，那二倍焦距 分大小啊，当物体在二倍焦距上的时候，是等大的，哎，比二倍焦距更远，就是缩小的，比二倍焦距更近，就是放大的啊，其中在一个特殊的位置，一倍焦距的时候，此时不成像啊，这是光路图， 所以，哎，咱们的口诀啊，象的大小，看象距，象会跟着物体跑，哎，那移动速度这个东西，哎，中考不是考的特别多，所以大家可以稍微看一下就可以了。 好啊，那这是我们之前记过的一些口诀哎，大家可以自己再看一下， 那我们来看一下相关题目，哎，此时象句是五十，哎，物句只有，呃，象句是十，物句是五十，是不是？那 对照一下图像，我们知道，哎，物句大于象句，呃，物句大于两倍焦距，是不是，哎，象句大于一倍焦距小于两倍焦距，是不是？为什么呢？ 哎，因为只有在表格的第一行的时候，物距才是大于象距的啊，那物距已经是五十了，象距是十，只有第一种情况，所以此时应该是倒立的，你看离得很远吗？肯定是缩小的，是不是啊， 那这个时候应该是照相机，哎，这个时候选德选项啊，哎，注意了啊，光平是提供一个参考的啊，但是哪怕没有光平，这个象仍然是在这个位置的。 好，我们来看这个位，哎，这个物距大概是二十左右啊，这不到二十，是不是应该是十八啊？物距是十八，相距呢，可比十八大的多了，从五十我们一直到七十到八十八十二， 这样的话是三十二啊，所以这种情况下，物距是小与相距的，哎，那我们对照着那个表格，是不是他既然能够在光屏上成像，肯定是物距大于一倍焦距小于两倍焦距，相距大于两倍焦距，此时应该是成倒立的 放大的，哎，实象啊，所以投影仪是利用此个原理进行工作哎， a 选项回答正确啊， b 选项对调之后，哎，依旧能够成像，这个是正确的啊，但是大家一定要记住了，对调之后就会变成这样， 相距大于一倍焦距，小于两倍焦距，物距大于两倍焦距，哎，它的倒立的 b 就是 不变的哎，但是放大的会变成缩小的实象啊，所以说大小会变，虚实和正道都不变啊。来 c 选项，如果用手指挡住下半部分来，注意了，这个是错误的啊，如果挡住下半部分，这个时候只会干嘛 会变暗啊，这个时候大家一定要记住了，这个需要记笔记的，会变暗，而不是得不到完整的像，你如果想让只成一半的像，你得把物体挡住一半啊， 然后放一个近视眼镜，放一个近视眼镜的话，它是凹透镜，对有发散的作用，所以此时光屏应该向右移动，哎，这是没有问题的，所以这个题选 a b 的 啊，发散代表着离这个透镜要更远啊。 好，我们继续来看这个选项啊。水透镜，哎，依旧是物距比较小，相距比较大，所以肯定是物距大于一倍焦距小于两倍焦距，相距大于两倍焦距这种情况 啊，那在这个时候呢，成像原理肯定又不是照相机了，肯定是投影仪啊，那焦距是十五吗？哎，我们来看一下，哎， 相距是三十，大于两倍焦距，那焦距肯定小于十五，肯定不是十五，哎，这个依旧是错的啊，调节厚度可以调节焦距，哎，这个是对的，凸透镜的厚薄可以调节物体的焦距啊， 所以这个题选 c， 哎，还有个得选项是吧？来，蜡烛燃烧变短。这个像是倒立的嘛，所以它会往上移动啊。蜡烛往下移动，像它们是正反倒立的关系啊。所以这个题有两个选项，还是个多选题呢，哎，选 c 得 好，下一个与透投影仪成像相同的，这个肯定不是，因为它左右一样，是不是这个都没有光平对不对？哎，所以肯定选物距比较短，相距比较长的这个 c 选项啊。这个题选 c 选项 好，让我看这个，哎，图还没出来，是不是它已经出来了。第一个焦距是从透镜中心到这个， 哎，光频中心的距离是十二点五啊，如果需要孤独的话，你需要孤独啊，然后下一个，哎，三者位于同一高度啊，同一高度 啊。这个我们直接把前两个题答案说出来吧。是不是？哎，此时物距比较大，相距比较小，所以此时肯定是倒立的。缩小的照相机吗？离得越远越小，是不是缩小的相可制成照相机啊？ 如果让光屏上的像变小，那这个时候应该是物远。对啊，蜡烛和凸透镜变远或者变大啊。 好的，然后来看这个题啊，三者为一，同一高度，这个就不用说了，很简单是不是啊， 哎，然后这边离得比较远，这边离得比较近，所以是物距大于象距，此时应该是照相机，是不是照相机离得越远越小嘛？啊，然后能呈现完整的象，但是会变暗，你这个象会更暗啊，这个象会更暗， 老花镜是凸透镜，所以这个时候象应该更汇聚左右向左啊。好，同样这个题给大家直接公布一下答案啊，大家可以自己做完之后对照一下。 好，那这节课内容就到此结束了，我们下节课再见。拜拜，你们是我带过最好的一届，点个关注呗。

凸面镜对光有发散作用，所以平行光会被发散。凹面镜对光有汇聚作用，所以平行光会被汇聚于一点。平透镜呢？哎，平行光进来，平行光出去。 凸透镜对光有汇聚作用，所以平行光会被汇聚于一点。凹透镜对光有发散作用，所以平行光会被发散。你学会了吗？