青岛版54制数学三年级角的分类

同同学说，哎，同老师，我发现啊，他们是越来越大呢，他们的关系是的，你看锐角、钝角、直角、平角、周角。 嗯，这里最小的，我们可以看它的开口程度，开口程度最小的是锐角，对不对？好，接着呢，就是直角比直角大，又要比平角小的是钝角， 钝角小于平角，而周角里面有两个平角，所以周角是最大的。那么它的大小关系就是锐角小于直角小于钝角，小于平角小于周角。

这道题是让我们在这个图形里面去数有多少个锐角，多少个直角，多少个钝角。那么我们看到这种题的时候，第一步先干嘛？标号，对对，每个角都要标号，不标号的话你怎么知道那个角怎么称呼，对吧？就容易数 no， 或者说数重复。那我们看一下啊， 这里是角一、角二、角三、角四、角五，总共是不就五个角？好，我们来看，来先看锐角。来，角一、角二、角三、角四、角五，这些单独的一个角都是什么角？看看锐角是不是啊？都是锐角。来，我们来写一下啊，锐角有哪些？写，这里 好，角一、角二、角三、角四、角五，这是不都是锐角？ 好，现在我们是一个角一个角的，看完了过后我们就看两个角组成的角，又什么角？一定要按顺序来，按规律来，不能随便去看。哦，这是个什么角？这是个什么角？到时候很混乱。那我们一个角看完了，看两个角来，角一和角二组成什么角？看一下锐角，锐角再大一点的也是锐角。那 角一角二我打个横线代表就是一个角。来，再看角二和角三呢？一角发现没有，前道是按顺序来找的来也，什么角？锐角对，角二，角三也是锐角。那又来接着来角三和角四呢？看下 角三和角四，看到没有？你们这个时候可以用你们手上的。嗯，这道题如果出现在什么试卷上、书上，就可以用手上的直角去比一下。那这个角，角三和角四两个组成的是直角？好，那我们就写在这里啊， 边看就可以边写啊，角三角四是一个直角，那角四和角五呢？也是个直角，看到没有？角四和角五也是直角。那两个角看完了，我们要看这个角， 三个来，看三个的角啊，看三个角，那就是这里的角，一角二角三，这是什么角？对，这也是直角，看到没有？角，一角二角三合在一起也是个直角。那么又来看角二角三角四呢？ 这个角角二角三角四呢？看看是不是发现这个角张的很开，对吧？可以去比。因为我们这里角三和角四是不是直角又加了个角二？直角加一个锐角，是不是就是个钝角？那这里的话，嗯，我们写这里啊，写这里 钝角。我们看一下啊。刚才说的什么？角二角三角四，是不是组成一个钝角？来，又来看看哪个角 来？角三角四角五是按顺序来的，看到没有？一二三二三四四三四五， 那是什么角？角三角四角五，这是个直角，直角加一个角三，锐角是个钝角。好，钝角。又找到了一个角，三角四角五，它也是个钝角。三个角找完没有？ 找完没有？那找。找完了，是不是我们要看四个角组成的一个大小来？从一开始角一角二角三角四，什么角？对，再大点角看到没有？角，一角二角三角四这么大， 他明显的是一个钝角。钝角，角一角二角三角四也是个钝角。那过了角一又来看，从角二、角二角三角四角五呢？钝角是不是更大？也是个钝角？角二角三角四角五。好，四个角看完没有？ 看完了，对吧？那最后一个就是整个什么角？是不是整个大角？整个大角什么角？平角？对，很棒，角形是平角，看到没有？刚好就五个角，所以最后是个平角，但这里没问平角就不管他。我们来数一下啊，看锐角几个？数一数， 一二三四五六七。所以这里有七个锐角。直角呢？一二三三个直角，几个钝角？一二三四。对，懂了没有？

hello， 同学们，大家好，我是姗姗老师，很高兴又和大家见面了。这节课我们将一起学习角的分类， 我们之前呀学习了角是什么，怎么量角，怎么画角。这节课呀，我们要学习角如何分类，那角有哪些呢？我们一起来看一看。 铲斗币在工作的时候呀，会形成角，会形成这样的，这样的，这样的，还有 这样的角，那么这些角分别是什么角呢？我们一起来研究一下。我们怎么研究呀？我们通过活动角来研究。什么叫做活动角呢？ 他呀，其实是由一个图钉还有两个木头组合在一起形成的。活动角呀，就是说他的两边可以自由的活动，可以转动，那么我们给他呀抽象出平面图形来，哎，这就是活动角了， 那么别看它只有一条边，其实呀，它是有两条边的，只是这两条边现在是重合在一起的，那么现在我们来转动它其中的一边， 哎，我们把它转到这样的一个角度，这是什么角呀？我们呀把这样的角叫做 re 角，那我们接着转，把它转成这样的角度，它也形成了一个角，那么这个角 它又是什么角呢？我们呀把它叫做直角，那么我们接着再转， 我们把它转的更大一些，这样呀，也形成了一个角，它是什么角呀？这种角我们呀给它叫做钝角，那么我们还要再接着转， 我们发现我们把它转平了，那么它其实也是一个角，它是什么角呢？ 我们把这个角啊叫做平角。接着呀，我们还能再转呢， 我们把这条边转回到刚才的那个位置，也就是重合的时候，这形成一 角没有啊，有同学说，这不是一个角呀，这不是回来了吗？其实呀，他也是一个角，我们来看一看，他是这样的角，我们呀，把它叫做周角。 那么有同学说了，我看平角和周角，平角是一条直线，周角它是一条射线，对不对呀？ 这句话是不是对的？我们想一想，他是不对的。为什么呀？ 平角他不是直线，而是角的两边在同一条直线上，对不对？他还是有两条边的 周角呢，它也不是射线，而是角的两边重合在一起了。我们说 什么是直线，什么是射线呀？直线是一条直直的线，它是一条线。射线呢，它也是由一个顶点画一条线出来的，它也是一条线。那 我们说的平角和周角，他是不是的呀？平角他是两边在一条直线上，他不是一条线， 周角他也是一样的，因为我们的角呀，他有两边组成的，所以这句话呀，是错误的，同学们一定要弄清楚了。好，我们接着来看 角的分类，和各种角之间它有什么关系呢？我们来看一看，这是我们刚才看到的角，锐角、直角、 钝角、平角和周角，那他们之间有什么关系啊？我们现在量一量，看这些角分别是多少度好不好？怎么量呀？我们还是请出我们的量角器。 我们呀，将两角七的中心点和顶点重合，将角的一边和零刻度线重合，那么另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。我们发现呀，角一它对应的刻度是， 所以啊，我们说角一等于三十五度，那我们来量一量角二吧， 还是一样的，中心点重合与顶点重合，他的一条边与零刻度线重合，那他是多少度呀？我们发现角二是九十度， 那么角三呢？我们依然要将中心点和顶点重合，一条边与零刻度线重合。我们发现呀，角三他是一百一十度，那么角四呢？他又是多少度呀？ 哎，我们发现他是一百八十度，那么角五呢？怎么量呀？ 我们量角器都不够，那怎么办呀？我们来观察一下角五，他其实是从这一条边转转转转转转转又转回到原来的那一边，是不是？那我们的这个角平角他是转了一半， 他呀是转了一周，所以呀，这个角是不是这个角的两倍啊？ 所以角五是三百六十度，是不是正确的？是正确的，那么我们来观察一下这几个角的度数。我们发现角一，我们刚刚说了，他是什么角呀？他是锐角，锐角是三十五度， 他小于九十度，对不对？那我们看一下角二，他是一个直角，他等于九十度了。我们再看角三呢，他是钝角，钝角呀，他大于九十度，小于一百八十度。我们来看这个角呢， 平角他呀是等于一百八十度的，那么这个角是周角，他等于三百六十度，对不对呀？那么他们之间有什么关系啊？ 我们发现小于九十度，它是锐角，那么等于九十度的是直角。哎，大于九十度，小于一百八十度是钝角，等于一百八十度是平角，等于三百六十度是周角。所以我们说呀，锐角它小于直角，小于钝角，小于平角，小于周角，这个说法对不对呀？ 是对的，所以啊，这几个角之间的关系是锐角最小，周角最大。我们接着看一个平角等于两个直角。 怎么这么说呀？我们看一看，平角是一百八十度，直角是九十度，九十乘以二，是不是一百八十呀？所以一个平角等于两个直角，那一个周角他有多少个直角呢？我们知道一个周角他是两个平角， 三百六十度，一百八十度，对不对？所以一个周角等于两个平角，那一个平角又等于两个直角了。那两个平角就是四个直角了。也就是说呀，一个周角是四个直角。课程未完，关注我，学习更多知识！

哈喽，同学们，大家好，我是姗姗老师，很高兴又和大家见面了。这节课呀，我们将要学习的是脚的肚量及其画法。 之前呀，我们已经学习了什么是脚，那这个脚有多大呢？他又怎么画呢？我们一起来看一看。 工地上呀，有很多的挖掘机，我们知道挖掘机在工作的时候呀，他的这个铲抖币一直在动下去，上来，下去上来，是不是？那么他在工作的时候呀，会形成一定的角度，也就是这样子的， 那么这些角他有多大呢？比如说这个角他有多大呀？ 我们能不能看得出来呀？看不出来，那我们就一起来探究一下。我们呀，用三角尺上的角来量，比如说这两个三角尺它上面有这些角，是不是？那我们先用脚一来量一量， 我们来看一二三，哎，我们发现这个脚有三个脚印那么大，是不是的？我们再来看，我们用脚二来量一量吧， 哎，我们发现他比两个角二还要大一点，是不是比两个角二大一些，那我们发现 不好量，那我们自己来折一个角度来量一量吧，好不好？嗯，老师折了两个角，那我们用这两个角再来量一量，我们用角四，一二三四， 咦，我们发现有多少个角四呀？一二三四五，有五个角四呢，这个角有五个角四那么大，我们再来看，我们用角五呢来量一量， 我们发现他没有两个角五那么大，比两个角五要小一些，这可怎么办呀？我们用三角板或者自己折出来的角都无法量出他们的大小，怎么办呢？ 我们呀要有统一的计量单位和度量工具，那么我们常见的度量工具是什么呀？就是两脚气，这是一个两脚气，我们来看一看两脚气的中间，这里 有一个点，叫做中心点，那么呀， 那么中心点这里的线呢？中心点到刻度之间的这些线有这么多线呢，他叫做刻度线，那么这一条线呀，就是他九十度的刻度线。我们再来看 这里呢，他对应的是零，往这边看也对应的是零，所以呀，这两条线呀是零 刻度线。我们再来观察观察，它这里面有两圈刻度，它里面的这一圈呢，我们把它叫做内圈刻度，那外面的这一圈呢？我们把它叫做 外全刻度。我们再来看叫的计量单位啊，他是度，他是用这个小圆圈来表示的。注意了，这个小圆圈，我们在写的时候呀，我们要写在度数的右上角，像这个样子， 还有零刻度线，是不是他都是在刻度的右上角，那么我们如果把这个半圆平均分成一百八十份，那么他的每一份就表示一度， 记住一度来，在这里就是一个数字，一再加上一个 度的符号小圆圈，是不是？好，我们接着我们现在呀像这样看零刻度线，然后再画一条线，对准一， 他就是一度了。现在呀，我们已经认识了两脚气，那我们怎么用两脚气来量一个脚的大小呢？ 我们来看一下，我们来量一下这个角的大小。首先呀，我们要把两角器的中心点和角的顶点重合，两角器的中心点和这个顶点重合了，然后呀， 我们再来把两角七的零刻度线与角的一边重合，也就是这一条边重合，然后接着我们再来看他的另一条边呀，所对应的刻度，那就是这个角的大小了， 那么这条边他对应的刻度我们来看一看，他有两个，他对应的六十，还有一百二十，那他到底是六十度还是一百二十度呀？ 这里老师要提醒同学们了，因为我们这个脚他的这条边对准的是内圈的刻度线， 所以啊，我们要看内圈上面的刻度，也就是说零在内独内，零在外我们就读外，那么这个 我们就要读内圈的了，这个所对的刻度是六十，所以啊，这个角它是六十度，同学们明白了吗？课程为王，关注我学习更多知识！

好，我们呀，再来看，如果我过一点可以画多少条直线？又过两点呢？可以画多少条呀？我们先来看一看过一点的情况，我过这一点可以怎么画直线呀？ 我可以像这样横着画，我也可以像这样斜着画，我还可以继续画，我输着画，我像这双鞋也可以。那我还可不可以画呀？我可不可以像这样画呀？我这样画 或者这样画都可以。哎，老师这样画的不是特别的直。那同学们画的时候呀，一定要用尺子哟。 那我们发现过这一点，我画直线可以画多少条呀？我可以无限的画下去，所以我可以画无数条直线。那如果过两点呢？怎么画呀？ 我想这样画一条可不可以？可以，这是一条直线对不对？那我还可不可以画呀？我想这样画可不可以？ 我想这样画，他是不是直线呀？首先他就不是一个直的，是不是？我们说直线，他是一条直直的线，那我们还可不可以画呀？ 我看一下，不可以了，他只有这一条，我再怎么画，那只能弯着画了，他就不是直线了。所以啊，如果我们过两点就只能画一条直线了。好，我们接着往后面看， 我们过一点画两条射线，形成的会是一个什么图形呢？我们来画一画，我过这一点画两条射线，这 是一个什么图形啊？我们，我再过一点不再画，他又是一个什么图形呢？我们说呀， 从一点引出两条射线，他所组成的图形，我们把它叫做角，也就是说像这样的图形 叫做角，其实像这样的或这一点像这样画，他所组成的图形也是角，是不是？ 好，我们来看生活中哪些地方有脚呀？我们有的时候走路的时候，在家里面，我们的爷爷奶奶会提醒我们，哎，小心桌，脚， 是不是那桌子的这里他就是一个角，还有没有呀？还有我们的书本下面这个地方 也是脚，还有吗？我们的黑板，黑板的这里啊，或者这里，或者这里，或者这里他都是脚。好，我们接着往后面看脚各部分的名称是什么？我们说这里啊，他有一个端点， 我们呀把它叫做角的顶点，那么由这个端点引出了两条射线呢？我们把它叫做角的什么呀？叫做角的边，也就是说一个角是由一个顶点和两条边所组成的， 脚的两边是可以无限延长的，因为啊，他是两条射线，可以无限的延长。我们接着看脚，怎么表示呢？我们通常用这个 符号来表示脚，我们看这个符号是不是很眼熟呀？他像不像小鱼号？ 像，但是他跟小鱼号是有区别的。我们来看小鱼号的这条边是斜着下来的，而这个符号的这条边是一条横线，他是横着的，可不能把它弄斜了，那他就是小鱼号了，是不是这个地方同学们一定要记住了， 我们来看他怎么表示呀？如果这个角 里面有一个数字一，我们怎么给他表示出来呢？我们呀，像这样记怎么读呀？读作叫一。那么如果是这样子的呢？ 他这里面数字二，我们怎么表示？我们像这样表示读作讲二，同学们要记住了。 好，现在呀，我们来做几道练习题判断。第一小题，射线长三十五米，射线他可不可以度量呀？我们说射线他有一个端点， 他另外的那一端是可以无限延长的，所以啊，我们不能度量他的长度，所以这个说法是错误的。 那么第二小问，从一点出发，只能画两条射线，对不对呢？我们来画一画，从这一点出发，我画一条耶，他是不是两 两条呀？我数一数，一二三四五，有五条呢？其实我还可以画，我接着画，接着画，我可以画多少条呀？我可以画无数条。所以呀，过一点他可以画两条直线，这个说法是错误的。 那么我们再接着看。第三小问，两条射线所组成的图形叫做角，是不是的呢？我们来划一划就知道了呀。 这两条射线他组成的图形是不是角呀？他不是，我们说角是什么样子的呀？我们是要过一个顶点，从这个顶点出发，画两条射线，他才叫做角，是不是？ 老师这里画的不是很标准，来看看，画短点的时候呀，也要画一个实心的小圆点， 老师这个笔不好画，所以总是画的有点空心，这样的画法是不对的。同学们在画的时候啊，一定要注意了。那么我们来看一看，这个说法是不是正确的呀？那他就是错误的了。 好，我们接着来看这节课我们学习了什么是射线，什么是直线，什么是角。我们首先来看线段，射线和直线他们的联系和区别。我们看 线段，他有两个端点，他不能向两端延长，但是他可以度量长度。那么射线呢，他只有一个端点，他可以向一端无限延长，他不可以度量长度。 直线呢，他没有断点，那么他可以向两段无限延长，他也是不能不良长度的。我们还学习了什么呀？学习了脚。什么是脚呀？我们说从一个点出发， 换两条射线， 他所形成的图形叫做角。老师画的还是不很标准，同学们画的时候一定要注意了，老师一直在强调我们在画的时候画线要用尺子来画 这个端点呀，一定要画一个实心的小圆点。老师呀，画的是不标准的，同学们，不要学老师，同学们呀，要用拿学具来画好。同学们，你们知道了吗？线段， 射线、直线，他们的联系和区别。那怎什么是脚呀？那脚怎么表示呢？脚有哪些部分组成呀？朋友们，记住了没有？ 朋友们，课后啊，一定要好好的练习练习。那么这就是我们这节课的全部内容了，我们下节课再见，课程为王，关注我，学习更多知识！

好的，分 类，夏天太炎热了，快使用小扇子呀，哼哼哈嘿，快使用小扇子呀，哼哼哈嘿！看，这是什么？打一数学名词， 这是直角，直角呢，等于九十度。咱们呀，将扇子的边缘看作角的两条边，旋转点看作顶点， 一个可以活动的角就横空出世啦。咱们固定一条边旋转，另外一条边角就会变大变小， 转转转，好多个锐角，再转，停停停，这是直角，接着转好多个钝角，继续转，好好好，平了。咦，你们猜，这还是角？ 这是顶点，这是两条射线，也就是角的两条边。这个角叫平角。 平角呢，是一条射线绕他的端点旋转半周形成的角。我们通过观察不难发现，平角可以拆成两个直角。也就是说，一平角等于两直角，等于一百八十度。 接着转呀转，转了一周回来了。注意哈，这可不是一条射线，有顶点，还有两条边，这可是一个实打实的角，叫周角。 所谓周角呢，就是一条射线绕他的端点旋转了一周形成的角。聪明的你再观察观察，周角可以拆成什么呢？ 周角不仅可以拆成两个平角，也可以拆成四个直角，所以一周角等于两平角等于四直角等于三百六十度。 比较一下咱们认识的这几类角，随着角的两条边张口变大，角越来越大，所以锐角小于直角，小于钝角，小于平角，小于周角。 这节课我们知道了直角等于九十度，还认识了平角和周角。 而且呀，知道了锐角小鱼、直角小鱼、钝角小鱼、平角小鱼、周角。哎呀呀呀，学了这么多，赶紧去做做例题，活动活动筋骨吧！

动脚难就难在他的分类讨论网上讲动脚的老师非常多，但是能把动脚分类讨论讲清楚，讲明白的没有几个。我从特级老师那里学了个三步法， 一拆、二转、三合。 我准备用三道题教大家学会这三步法，彻底搞定动角的分类讨论。从此以后遇到动角问题，我们不愁不漏，期末考试直接多得五分。我们先来看第一道题，这是一道新定义， o p 是 角 m o n 的 一条射线， 如果 m o p 等于两倍的 n o p， 或者 n o p 等两倍的 m o p 则成 o p 为 m o p 的 奇妙线。现在给给了我们一个具体的情景，角 m n 等于四十五度， 如果射线 o c 绕着点， o 从 o m 开始，每秒一度的速度逆时针旋转， o d 也从 o m 开始绕 o 点顺时针以每秒五度的速度旋转 好，当旋转到六十秒的时候，他们都停止转动，转动的时间为 t 秒。问，在旋转过程中，三条射线， o、 n、 o c、 o d， 他 们中间恰有一条射线，是另外两条射线所成夹角的奇妙线，这个夹角呢，是小于一百八十度的角。 让我们求出题的值，我就准备用这道题给大家演示什么是一拆、二转、三合、三步搞定动角的分类讨论。我们先来看什么叫一拆。这个题里面有 o c 和 o d 两条射线在动，我们就开始拆， 我们就先拆出 o c 单独来看，再拆出 o d 单独来看，这就叫一拆。这样就可以将运动问题啊化繁为简。 我们再来看二转，一条一条线的来转，看看哪里是他的关键点。我们先看 o c 怎么转， o c 从 o m 开始逆时针速度为一，时间呢？六十秒，那他会，那他会转到，转到 o n 的 外边。 o c 与 o n 形成的夹角会在相移前相移后发生变化，所以 o c 与 o n 是 关键点， 他们呢，会出现重合前，重合后用时四十五秒。 o c 与 o n 重合前，这个是 t， 这个是四十五度，所以 c o 的 代数式就是四十五度减 t 相遇后，他的代数就变成了 t 减四十五，那 t 等于四十五就是一个关键点。好，接下来我们再来转 o d， o d 从 o m 出发，顺时针速度呢为五好。我们发现 o d 他会与 o n 形成一个平角，在形成平角之前，他的代数式是四十五度加五 t 形成平角之后，他的四十五度形成平角之后，他的角度就变成了三百六。减去四十五度加五 t， o d 与 o c 也能形成平角好， o d， o c 平角前的代数式是六 t 好， 当他们平角之后，他们的角度变成了三百六减六 t， 最后 o d 与 o c 啊，还会形成重合，这就是 o d 它转六十秒发生的事情。 我们把 o d 它转的过程关键点写一下，先是 o d 与 o n 会形成一个平角，此时 t 呢， 就是一百三十五除以五二十七秒。 o d 与 o n 平角前 d， o n 的 代数是四十五度加五 t 平角之后，平角后 d， o n 的 代数式就变成了三百六。减去四十五度加五 t， 那 t 等于二十七秒，就是分类讨论的关键点。 再来看 o d 与 o c， o d 与 o c 形成平角，用时是一百八除以六，它们的速度和是六，它们转成平角是一百八十度。好，所以需要三十秒。 想以前 cod 的 代数式是六， t 形成平角后， cod 的 代数式就变成了三百六点六，那么三十秒就是分类讨论的关键点， 最后 o d 与 o c 会重合，重合呢，就是三百六除以六等于六十秒。 等到我们全部转完之后，大家会发现啊，有这么几个关键点。接下来我们进入第三步，合到一起。通过我们刚才分析，我们一合并会合并出这么四段， 第一段 t 大 于零，小于等于二十七秒。第二段， t 大 于二十七，小于等于三十。第三段， t 大 于三十，小于等于四十五。第四段， t 大 于四十五，小于等于六十。 这四段每段需要的角的代数式咱们也写好了，所以根据题列方程求解即可。这就是我说的一拆二转三合三步搞定动角的分类讨论。 今天我们先讲第一道题，后面我再讲第二道题和第三道题。好，同学们可以跟我一起用三道题学会动角的分类讨论， 用三道题学会一拆二转三合三步法，彻底搞定动脚的分类讨论。好，我在第二条视频里等大家，你们用过这个方法吗？可以在评论区里留言。

嗯，大家好，我是于老师，今天我们讲解的是第五课时脚的单位以及测量工具。嗯，请大家提前准备好对应的这个资料和工具，工具的话会用到新的工具，就是量脚器或者叫量脚板。啊。好， 先来看一下这课时的学习目标， 其实通过课题的就可以看得出来啊。第一个就是角的计量单位度，我们要去测量东西的时候，比如说测量长度，他是不是有自己的测量的单位，对吧？ 并且有他的这个单位是厘米或者分米，那测量角的计量单位他是也是有自己的计量单位的，叫做什么叫做度，并且知道这个一度这个角的含义。 第二，了解两角器的结构，并且呢能够在两角器上准确的找出指定度数的角。那第三个的话还是正常的激发，就是对于小朋友这个统一度量单位的重要性，通过我们的讲解让他了解 好，然后学习的重难点的区分是什么呢？重点是认识角的这个单位度，并且掌握两角器的基本结构。难点的话是区分两角器的内外圈刻度，准确找到指定的度数的角。 核心素养的话，还是通过这个我们的实操去培养小朋友这个动手的能力，并且建立脚这个度量的意识。怎么样去度量的？ 下面开始之前呢，我们先简单的复习一下，主要是讲的和上节课有关的一些内容啊，他说周面上的时钟和分分，时针和分针组成的角分别是什么角，并从大到小排列。那这个我们讲过的 像这个角的话，我们主要的话先找哪几个角啊？先找直角、周角和平角，那这个里面我们最长比较，通过肉眼来看到它的话，第一个有点接近于什么直角，那我们就用直角板去进行一个测量 啊，边对边看，这个就是什么直角， 那这个就是比直角小，这个是比直角大，那我们在进行这个角的 大小的比较的时候，建议大家去做一件事情，做什么事情？我们去把这个表达角的符号把它写上去 啊，弧线画上去，那这个的话我们知道了是什么直角，那就做直表直角的这个符号啊，这个的话正常的用弧线把它标出来 啊，为什么？因为这样的话你才能知道啊，是从这一边到这一边这样的旋转的，这样的角度，角子是他的这个角啊，他们之间的这个张开程度是用这个弧线表达的，那这个里面就是我们来标注一下，这个是一，这个是二，这个是三， 从大到小排列，那就是三一二，对吧？这样写到不准确，角三大于角一大于角二，你看这样子的啊， 然后他们分别是什么角啊？刚才我们测量过了，第一个是直角，第二是锐角，因为他比直角小。第三个是钝角，因为他比直角大，但是他还要比 平角小啊，所以它是钝角。好，了解完这个之后，我们看下面第一个学习任务角的单位啊，怎么样去测量它，它的单位是什么？首先我们用常见的这个钟表去看啊， 观察两个小朋友从家到学校的时钟里发现了什么？ 时间相同吗？嗯？到校的时间呢？它是相同的还是不相同的？我们要先了解一下，我们会发现 出发的时间啊，我们来看一下。