八上物理物体间的相互作用力思维导图

黄金一道题，叫做平衡力和相互作用力的区别。来，我们刚讲过平衡力，对吧？回忆一下， 大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在同一物体上啊。那么这里我们举一个经典案例，就是一个物体在地面上啊，它的重力和它的这个支持力是一对平衡力， 他在这两个力的作用下保持了静止状态，这两个力呢，效果抵消了，好吧？嗯，好，那么我们再看什么叫相互作用力，回忆一下，上节课讲了相互作用力，就是说你给我一个力，我一定会还你一个力， 这叫相力的作用是相互的，你揍我，我的同时，我其实也给了你一个力，对吧？嗯，那么它也是大小相等，也是方向相反，也是作用在同一直线，但是区别是相互作用力，是互相给，我给你，你给我， ok， 比如说支持力和压力就是这个关系，你看这个物体，我们叫 a， 地面呢，我们叫 b， 好 吧，我们看 a 给 b 一个压力， 哎，这是我们物体给地面的一个压力，那么地面就会怎么样呢？哎，地面说你压我了，是吧？那我这个时候来而不往非礼也啊，我得给你一个支持力，所以这个时候地面 b 就 给了 a 一个向上的支持力，你压我，我就支持你， 这就是相互作用力。所以大家看这两个的区别在哪啊？这两个的区别就在于它呢，是作用在不同的两个物体上，就是 a 给了 b， 作用在 b 上，完了， b 呢？又还给 a 啊，作用在 a 上， 这是相互作用力，你给我，我给你。而平衡力是啥？平衡力是这两个力都是谁受的？都是同一个人受的对吧？哎，这一拳这一拳作用在我脸上，这就是平衡力。 ok， 那 我这一拳打到我脸上，拳给脸一个力，脸给拳一个力，这这叫相互作用力， 能力也区别了吗？啊啊，好，这个是关键啊。呃，那萌哥这里想问你一个问题，这是特别容易错的一个问题，就是这个重力和这个压力是什么关系啊？ 我们知道他俩是平衡力是吧？他俩相互作用力，那他俩呢？平衡还是相互？ 告诉你一毛钱关系都没有，他俩根本就不是平衡力，也不是相互作用力好吧。啊，没关系，你就这么理解就行了， ok， 嗯，好，那理解这一点我们来做一下题目。来来来啊， 这道题我们拿下，五十秒钟以内啊，一定拿下，哪个是相互作用力你就去找 a 给 b， b 给 a 就 行了啊，这是相互给就是相互作用力来拿下。 嗯，好，再给大家五秒钟。好吧，这种题啊，其实可能有人看眼花了，一定要快准确的看 好时间到我来讲一下啊，收，哎，这个题啊，咱们第一次错，没关系啊，我讲一下方法你就会了。来，仔细听了啊，重点啊，不用画图，因为这个场景比较简单。好吧，就是你就想书对桌面，桌面又对书，是不是 a 给 b， b 又还给 a？ 我 告诉你，我都不用管他是什么力，只要这种情况直接就是相互作用，啪就选出来了。 会了吗？就这么做， a 给 b， b 给 a， 一定是相互作用。好吧，没有例外。嗯，好，那我们再看 b c d 啊，你看书受了一个重力，完了桌子也受了个重力，你这俩力受力物体都不一样， 那怎么可能是相互就是，怎么可能是这个这个平衡力呢？也不可能相互作用力，也不是因为，因为。呃，他不是 a 给 b， b 给 a， 书受到的重力是地球给的 把桌子受到重力也是地球给的，是地球给了两个不同的人啊，好吧。嗯，然后 c 呢，说的是书受的重力和桌面对书的支持力，你看这个两个力都是书在受，对吧？哎，书呢有个重力啊，然后书呢又受到了个支持力，这俩力啥关系？啥关系， 都是书受的啊，只受这两个力，而且处于静止，哎，应该是平衡力， ok 啊，在这两个力的作用下平衡保持静止啊。最后一个，重力和压力什么关系？ 没有关系，重力和压力没有关系。好吧，我们刚讲过了啊，一毛钱关系都没有。嗯，好，这个我们就拿下了啊。 哎呀，然后最后呢，萌哥想给大家补充一个啊，这个题呢，我就直接讲啊，比较难啊，来，我们看说小萌是吧，就是我啊，推着箱子在水平地面上做匀速直线运动，这个是平衡态，对吧？ 哎，平衡状态，所以受力一定是平衡的啊，那我们看他说箱子受到的重力和地面对箱子这个支持力是什么相互作用力吗？ 都是箱子在受吧，你仔细看啊，箱子受了个重力，箱子受了个支持力啊，那么在这两个力的作用下平衡了，对吧？啊，所以应该是平衡力，重力和支持力是平衡力， 再来箱子对地面的压力和地面对箱子的支持力，这个我们就要看它是不是 a 给 b， b 给 a， 好 吧，啊，很明显，你看这是箱子， a 给 b 给地面，完了，地面呢？又给了箱子，对吧？ a 给 b， b 给 a， 这是什么？相互作用力？ 嗯，所以你看这种题就是需要大家啊，仔细的去用很多种方法判断。好吧，就是箱子受两个力，而且它平衡了，那就是平衡力啊，如果说这两个力，你看 a 给 b， b 给 a， 那 就是相互作用力， 嗯，所以再看 c 箱子受的推力和地面对箱子的摩擦力。我们看这两个力，箱子受了一个推力，完了，箱子又受到地面的摩擦力，都是箱子在受啊，那么他就不可能是相互作用力，为什么？因为相互作用力是你给我，我给你，对吧？这俩力什么力？ 箱子对吧？哎，有一个推力受了，然后地面呢，又阻碍它，摩擦力也受了，这俩力的作用下，保持静止平，呃，不匀速，直线平衡，二力平衡啊，这是平衡力， 嗯，最后箱子对，小萌注意，我推箱子，箱子是不是也在推我，这是作用在我身上的啊，然后地面也给了我一个摩擦力啊，那么我现在受力就是平衡的， 所以，四 d 对 不对？四 d 是 对的啊，这个题我们注意一下，好吧，啊，就是他现在分析的人变成我了啊，我呢，受到了一个推力， 为什么？因为我向前推箱子，箱子会向后推我啊，然后地面呢，又会给我一个，哎，摩擦，在这两个力的作用下，我也是匀速啊，所以二力平衡搞定，我们。

寒假三天我们来搞定立雪育科，这是我们的第三天，第三个视频啊，来，我们这节课是主要讲的是立的诗意图和相互作用的特点啊，那前两个视频没有看的，一定要去点击上两个视频，我们把前两个视频看完之后再看这个视频。好，我们来先进入到立的诗意图， 我们如何去表示一个力呢？因为前面我们讲了什么是力，包括力的作用效果。我们要想系统研究它的话，那还得把它能够画出来，能够表示出来， 因为力啊，它非常抽象，你只能感受到它，你看不到它长什么样子，对吧？包括它的三要素啊，我们回一下大小、方向、作用点，这个东西都是停留在概念上的，就是实打实，你能看到它的大小吗？看到它的作用点吗？看不到，对吧？ 所以说我们就想一下，他看不见，很抽象，我们怎么表示他呢？哎，我们想一想之前讲的这个光，光是怎么表示的呢？光有类似的特点，我们能感受到它的存在，但是呢，我们也看不到，直接看不到光。 我们当时是不是用一个带箭头的直线来表示光的传播路径和方向啊？因为我们想研究光的 这个方向，还有光是怎么传的，到底沿直线还是折线呢？对吧？所以说我们把这两个特点给它剥离出来，抽离出来，建到了这样一个模型。哎，这个模型呢，它带箭头的直线，箭头可以表示它的方向，直线可以代表它的传播路径，这样的话我们就能研究光的路径和方向。 那同理，我们只要这个模型里边能表示力的三要素就可以了，能表示它大小，能表示它的方向，能表示它终点，我就可以去研究了。好，我们用什么来表示力呢？ 哎，用带箭头的线段表示力，为什么这个模型可以表示力呢啊？线段，带箭头的线段表示力， 首先呢，我们这个模型它有箭头，箭头的方向呢？可以表示力的方向对应关系啊。好，第二个线段它是有起点和终点的，它有两个端点，那这两个端点可以表示力的终点呢？ 第三个线段是有长度的呀，长度是不是可以表示力的大小啊？长的我就，我就代表力大，短的就代表力小。最后标上这个对应的力的符号啊，你多少多少牛，我给你标上， 就表示出来这个力的三要素。 ok， 那 我们来看一下啊，做一个实实力，一个箱子受到地面的支持力为一百牛，请画出该力的示意图。 首先我们要确定第一点，这个力的作用点在哪，也就是我要把力画在哪，力的作用点在，哎，地面和物体相接触的这个地方，在这个地方发生了一个挤压，所以力在这，第二个，我力的方向朝哪呢？ 你想如果没有地面的话，这个物体是不是要往下掉啊？所以说这个支持力对物体，对物体的支持力应该是向上的，所以向上画一个箭头， 至于这个箭头画多长啊，其实无所谓，你只要好看就行啊，好看就行，画长一点短一点都行。嗯，大家看一下， 然后需要注意啊，我们把这个力的大小和符号标在旁边啊， f 等于一百就 ok， 那 我们在这经常是以这个力的，或者说我们这个线段的起点作为我们的作用点的啊，不是以我们这个线段的终点作为作用点，这个大家注意一下啊。好，我们再看一个题， 在一个小车啊，这个小车受到一个大小六牛方向与水平方向成三十度斜向右上方的拉力，请画出来这个拉力。好，首先的话，我们先确定我们力画在哪，重点在哪，是不是在这个 a 处啊，它可以标出来了， 好，点出来。然后这个方向呢？啊，跟水平方向成三十度加角，斜向右上方，我们画出来这个力之后，需要把这个辅助线给画出来，水平方向成三十度加角，这样的话，你的这个角度啊，你这个方向才啊，令人信服。 这个画完了没有？没有画完，因为我们还没有标这个立的符号和大小呢，旁边标上符号大小 f 等于六角。好，这样画一个立就画完了。 ok， 那 在这的话给大家再介绍一个叫立的图式啊。图式， 什么叫立的图式呢啊？图式就是在上面加个比利时，比如说 这样标 意思啊，就是这两格是四纽，两个是四纽的话，哎，那一格就代表两牛，那你在画这个力的时候就必须严格按照啊，我这个这么长一个长度是代表两牛的大小啊，所以说你只能画三格，嗯， 你就不能随意的去画这个线段的长短了。好吧，就是加了一个比例尺啊，加了一个比例尺，这叫力的图示，它更准确。 ok， 我 们再说这个，这部分啊，力的作用是相互的啊，这个也很好理解，就是比如说你爸妈抽了你巴掌啊，你的脸疼，但其实呢，你爸妈的手也疼， 手也疼啊，这就说明我们力的作用是相互的，你给他一个力，他也会给你一个力啊。举个例子，比如说我们拎一个水桶，拎水桶的过程当中，你的手是不是给捅了一个 力啊？然后受力物是谁呢？是不是捅啊？ 好手对桶，势利物体，手受力物体桶，那反过来啊，你是不是能明显的感觉到桶在往下拽你啊？所以说你的手会受到桶给你一个向下的拉力，这个是桶对手的力，那这个力的话，桶就是一个势利物体，手就是一个受力物体，你看他们的势利物体和受力物体的身份正好颠倒， 正好领导这就告诉我们，一个物体他确实是力物体，他同时也是受力物体啊。啊，这些例子都是啊，比如说我们游泳的时候，你向后拨水，是给水一个向后的力，你给水一个向后的力，那水会给你反过来给你一个向前的力，你就往前走了啊。 踢足球的时候，你看足球，双击人的脸，给人的脸一个向右的力，你看脸变形了，然后那个反过来啊，这个脸也会给足球一个向左的力，都是相互的啊， 力的作用是相互的。包括还有直升机，直升机的话，我们螺旋桨在转的时候会给空气一个下压的力，那空气呢？会反过来给我们螺旋桨一个向向上的力啊，飞机就那个直升机就起来了啊， ok， 所以 说呢，啊，来看一下啊，受力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是受力物体啊，然后我们把 其中一个力叫作用力，另外一个力就叫反作用力。那我们就研究研究这两个力之间有没有什么特点啊？有没有什么？就是比如说大小上啊，方向上啊，纵点上有没有什么特点？ ok， 那 这个其实就是著名的牛顿第三定律啊。第三定律 啊，不让他想了啊。首先牛顿第三定律呢？他讲的就是一件什么事啊？就是两个这种相互作用力，相互作用力之间他的特点。我们发现啊，相互作用力总是大小相等的，而且方向相反的作用在一条直线上的，这个事是不是非常好理解啊？ 非常好理解啊，这也没啥说的，关键在于我们的最后一个作用在不同的物体上， 对吧？就像刚我说了，你手对桶有个力，那桶对手也有个力，那这两个力一个是作用在手上，一个作用在桶上，它是作用在不同的物体上的。好吧，这个是重点啊， 那看啊，我们都知道以卵击石哎，这个时候它俩相碰的时候，我们鸡蛋会给石头一个力， f 一， 那石头会给鸡蛋一个力 f 二，这俩力大小就相等的。哎，鸡蛋碎的原因就因为鸡蛋受不了这么大一个力啊，那石头可以 打拳的时候人给拳，呃，这个，左边这个人给右边人一个力， f 一， 那右边这个人的脸给左边人的拳套也有一个力， f 二，这俩力相互作用打相等啊。 啊？掰手腕的时候也一样啊，你的同学的手给你的手一个力，然后你的手给他的手一个力，这俩力相互作用，那为啥会有胜负呢啊？比如说这力大小一样，为什么我会赢，他会输啊？这个其实是跟我们刚刚那个原理是一样的， 这个其实说白了就是你这个一个同学啊，他的这个胳膊就相当于这个石头啊，另一个同学的胳膊就相当于这个鸡蛋， 他们的手给对方的力大小一样，但是这个一样不一样啊，他其实不会影响你胜负啊，你影响你胜负的其实就是你能不能承受这么大的力啊，就像这个鸡蛋一样，他承受不了这么这么大一个力，他就碎了而鸡蛋，而这个石，这个石头是可以的 啊，所以说就相当于啊，我提供一个力 f 一 啊，你也会给我一个力 f 二，然后这个力大小相等嘛，我看你能不能承受的住，如果你承受住啊，那你就能坚持下去，你就不会倒， 你就不会倒，那，那我承受不了，那我就倒，我就输了，对吧？但是跟这个力大小之间啊，这个没什么关系。好，还有这个相互拉扯的游戏啊，这个 f 一 f 二大小一样啊，你对你拉我的力和我拉你的力一样大。好， 那还有很多啊，什么桌手对桌子的压力和桌子对手的支持力啊，两双手相互挤压时候的相互作用力，你，你提书包，书包给你一个向下的拉力啊，书给桌子的压力和桌子给书的支持力，这都是相互作用啊，都是相互作用。好，来看个题啊，下的一些现象当中不能用力的作用是相互的来解释的，是 自己看一下选哪个，选 r b， r b 的。 话说投出铅球后，铅球在空中下落，这个是我们后边学到的重力，重力让它往下落了啊， 好，总结一下啊，我们第一个第一小节认力的认识就说完了啊，讲了几个要点，第一个，什么是力？第二个力的作用效果有两个啊，第三个力的三要素，第四个，力的示意图，最后一个，力的作用是相互的，也就是相互作用力的特点。 好，那我们这个视频学习完的同学在评论区敲出已学习或者是六六六。好，我们进入，马上进入第二节内容啊。第二节内容讲重力和弹力。下个视频再见。拜拜。

讲一下啊，收。哎，这个题啊，咱们第一次错。没关系啊，我讲一下方法你就会了。来，仔细听了啊。重点啊，不用画图，因为这个场景比较简单。好吧，就是你就想书对桌面，桌面又对书，是不是 a 给 b， b 又还给 a？ 我 告诉你，我都不用管它是什么力，只要这种情况，直接就是相互作用力，啪就选出来了。会了吗？就这么做， a 给 b， b 给 a， 一定是相互作用力。 好吧，没有例外。嗯，好，那我们再看 b、 c、 d 啊，你看书受了一个重力，完了桌子也受了个重力，你这俩力受力物体都不一样，那怎么可能是相互动？就是，怎么可能是这个这个平衡力呢？也不可能相互重力，也不是因为因为。呃，他不是 a 给 b， b 给书受到的重力是地球给的， 把桌子受到重力也是地球给的，是地球给了两个不同的人啊，好吧。嗯，然后 c 呢，说的是书受的重力和桌面对书的支持力，你看这个两个力都是书在受，对吧？哎，书呢有个重力啊，然后书呢又受到了个支持力，这俩力啥关系？啥关系？ 都是书受的啊，只受这两个力，而且处于静止。哎，应该是平衡力。 ok 啊，在这两个力的作用下，平衡保持静止啊。最后一个，重力和压力什么关系？没有关系，重力和压力没有关系。好吧，我们刚讲过了。

同学们大家好，我们这节课继续来看一下摩擦力。好，我们来看一下这道题，它说 在做围棋讲座时，就会发现棋子在竖直方向放置的时候，棋盘是可以移动的，它这个是这是一个竖直方向上面的棋盘，那么这个棋子就在竖直方向上面，它是在贴着墙的。好， 就是说我们人眼可以直观的去观察到这个棋子的移动，那么但不会掉下来。原来棋盘和棋子都是由磁性材料做成的，那么这里问棋子不会掉落是因为。好，那么现在我们先来看一下这个棋子， 它在竖直方向上面，它不会掉下来，我们来给它做一个受力分析哈，那我们知道这个棋子它向下肯定会受到重力，那么这个棋子它可以 竖直放置在这个棋盘上面，我们假设这个时刻呢，它是静止在这里不动的，那么它肯定是处于平衡状态，对吧？ 也就受到平衡力的作用，那么竖直方向上面，它向下受到一个重力，那么它肯定向上受到和竖直方向上面的力一样大的这个力。那我们就要去整体的去分析一下，对于这个棋子而言，它向上会受到什么力呢？ 肯定是摩擦力，对，那么这个摩擦力至于是怎么产生的，这个我们不用去细分，我们只知道这是摩擦力，肯定是这个棋子与这个棋盘之间的摩擦力。 ok， 那 我们就知道 a 此时它是受到平衡力，那么它的摩擦力是不是 就等于他的重力啊？对吧？好，那我们来看一下 a 就是 我们的正确选项。 ok， 注意，我们在做这道这种题的时候，一定首先先对这个物体先做受力分析， 那么根据他处于处于的这个什么状态，来给他做具体的这个力的大小的分析。 ok， 我 们再来看一下第二题， 用十牛的水平拉力，使重四十牛的物体在桌面上向右做匀速直线运动，那么做匀速直线运动，我们就知道这个物体呢，在水平方向上面肯定是处于平衡状态， 对吧？平衡状态，那肯定是受到的是平衡力， ok， 我 们先把这个图画出来哈，好，我们来看。哎，这个物体呢，我们知道它重四十牛， 好，那么在水平方向上面，哎，它受到的是不是一个石牛的水平拉力？那我们现在知道这个物体向右做匀速直线运动，我们可以哎 向右画一个石牛的力，好，那么水平拉力使得这个物体在水平方向上面做匀速直线运动， ok， 那 我就知道，哎，此时这个物体向右受到石牛的拉力，那么这个物体它是处于平衡状态，也就是受到平衡力，它向左是不是也会受到一个，哎， 与这个物体接触的这个水平面对他有一个向左的大小，等于石牛的摩擦力啊，对吧？好，那我们就知道 a 此时他受到的摩擦力是石牛， 注意注意啊，这里老师刚刚露了一个点，因为他是平衡状态，那我们知道他是受到的是平衡力， ok， 那 我们就知道他的拉力肯定是等于他的摩擦力， ok， 所以 才推出来他是等于石牛。好，那么方向呢？是 水平向左哦，好，注意，这里说拉力和摩擦力的合力，我们知道合力 f 和是不是就等于 f 减去一个 f 它的绝对值呀？对吧？因为这两个它是平衡力，所以呢，它们的合力肯定就是零。 ok， 好， 那我们这一道题就讲到这里，谢谢大家。

物理很重要啊，力点难不倒呀，搞定离合电呐，高出自然线呐，点赞评论三呐帮你进前三啊！力点思维导图大总结啊，不要白不要啊！

我们生活的世界是一个充满力的空间，河水向低处奔流，云彩飘动，潮起潮落，生物运动，这些都是力的现象与结果。那么，什么是力呢？ 力是物体对物体的作用。力的概念最初是人们从肌肉紧张的感觉中得出来的，像人们在推车、拉锯、提重物的时候都用了力， 车距重物就受到了力的作用。后来人们又渐渐认识到，相互接触的物体之间能产生力的作用，彼此不相接触的物体之间也能产生力的作用。例如用一块磁铁靠近不接触大头针，就可将散落的大头针全部吸住。那么，我们怎么对力进行分类呢？ 在自然界中，只存在四种基本形式的力，引力、电磁力。强相互作用力、弱相互作用力。前两种是宏观世界的力，后两种是微观世界的力。力的分类形式多样，弱案例的性质可分为重力、摩擦力、弹力、电场力、磁场力、分子力等。案例的效果 可分为引力、斥力、压力、支持力、浮力、动力、阻力、拉力等。说到力，不得不要提到合力与分力。如果若干个力或连续分布的力同时作用于一个物体， 它们对物体运动产生的效果与另外一个力单独作用时相同，则这个另外的力就是它们的合力。如果一个力作用于某一物体，对物体运动产生的效果相当于另外几个力同时作用于该物体时产生的效果， 则这几个力就是原作用力的分力。力也存在平衡。当几个力同时作用于一个物体时，物体的运动状态静止或匀速运动没有发生任何改变，这是因为所有力的作用恰好相互抵消，这种现象叫做力的平衡。当你鼓掌的时候，你会发现用力拍两只手都会痛。 这就要提到作用力与反作用力。物体间力的作用总是相互的，一个物体对另一个物体有力的作用时，另一个物体也一定同时对这个物体有方向相反的力的作用。两个物体间相互作用的这一对方向相反的力，叫做作用力和反作用力。 实验表明，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，沿同一条直线分别作用在这两个物体上。作用力与反作用力的应用十分广泛， 对我们的生活影响深远。例如，我们走路的时候，脚将地面往后蹬，这是作用力，而地面同时会把人的脚往前推，这就是反作用力，这样我们的身体就能前进了。好了，今天关于力的思维导图就介绍到这了，我们下次再见。

本视频二十二分钟教你核心，两看一找，三步吃透所有图像题，搞定电学函数图像，从此不再丢分！完整电子版免费下载打印就是函数图像，这个题呢，一定是我们必考的，有可能会出现在选择里面，而且大家都知道，选择一般会出现在亚洲的位置，对吧？第二呢，还会出现在填空题里面， 第三个呢，还可能会出现在计算题里面啊，为什么呢？因为不同的地区，他把这个函数图像放在不同的位置，他是不一样的， 对吧？比如说我们陕西，陕西的话，这个函数图像的话呢啊，大多数一般会出现在填空题里面，压轴里面去考，有的时候还会出现在选择里面去考，也会考，所以呢，大家一定要重视我们电学的函数图像，所以大家一定要体会一下，因为它是必考的， 而且在这块考的时候呢，不同的学校对他的难度也是不一样的啊。我们今天的题目呢，我们的第一个题非常简单啊，从第二个题开始，到第三个第四个题目，就是他的难度在逐渐增加，而且呢，综合性啊，在增加啊，而且我们今天讲这个函数图像呢，是关于电学的， 也要换句话说，我们的函数图像这块的出题呢，大多数在电学里面，当然历学也可能会出，对吧？但是我们今天主要是围绕电学，那电学的话呢，它就会牵扯到什么呢？我们前面的电路分析， 还有欧姆定律，还有我们最近所学的电功率，特别是还会出现电功率的最值问题啊，很多学生可能电功率的最值问题比较大一些啊，所以呢，我们今天都会涉及到 更重要的是什么呢？我们今天会讲到如何去选择电功率的一些公式来。首先第一个呢，我们来看一下我们的第一题，第一题非常简单，我通过这个题目呢，想给大家传达一个就是如何来做函数图像题。首先呢 函数多项题啊，拿到这个东西的之后呢，我们要干的事情是什么呢？三件事情来听好了啊，三件事情，第一件事呢，就是我们要去看坐标， 看坐标主要就是看它的横纵坐标，你比如说这个题目呢，横坐标是电压，纵坐标是电流。哎，你看我们的后面的第二题，第三题，第四题，你会发现有的横坐标可能是电流， 纵坐标可能是功率，有的可能横坐标是电阻，纵坐标是电压啊，都有可能的，所以呢，我们不要有思维定式，就是我们拿到一个函数图像集的时候呢，我们首先要去看清楚它的横纵坐标，这件事呢非常非常的重要。好，第二点呢，就是我们要去看变化， 你比如说我们呢，有的呢是一条曲线对吧？有的还是一条二次函数，正比例函数，有的还是一个叫做反比例函数，都不一样，所以你会发现每个这个图像里面的这个图像， 它的变化趋势可能不一样啊，那不一样会导致不同的结果，比如说在这个图像中，它是一个 i u 头像， i u 头像或者是 ui 头像，但凡出现了一个正比例的一个函数， 说明这个 r 的 电阻是一个什么值呢？它就是个定值。而我们的这个呢，它是一条曲线，说明这个灯泡的电阻呢，它是随着它的两段电压是发生变化的， 所以呢对于灯泡来说，我们求它的电阻的话呢，应该是在它特定的电压下去求它的电阻，因为它的电阻是变化的好，所以呢你看这个电阻它是一个定值，这个电阻它是变化的。来第三个呢，就是什么呢？找特殊点， 你们会发现在我们的函数图像里面呢，他没有什么的旗杆中，一般没有任何数据，为什么呢？因为所有的数据，所有的条件都让我们在这个图像里面去找， 对不对？比如说我们来看一下，我们的第一问，说是求这个电阻 r 的 组织，那求电阻 r 的 组织，那我们就可以在这个图像中去找他的特殊点了吗？大家看一下这个点怎么找呢？随便去找个特殊点，特殊点特别多，比如说我们找这个点， 找到这个点之后呢，我们要去看这个点的物理意义啊，也就是它的横坐标代表的是它两段的电压是五伏时，它的 纵坐标代表电流是零点二五安，你看电压是五伏，电流是零点二五安，所以它的电阻是多少呢？我们用欧姆定律来口算一下，就是五除以零点二五，那就是二十欧。所以第一位直接又串了 啊，第一问，直接我们就拿下啊，就是用这个特殊点去求的，对吧？好，那比如说我们的第二问，若将它们并连接在两伏的电源两端啊，注意到是并连， 那并连电流有什么特点呢？并连电流特点就是等压分流，等压分流，对吧？然后呢把它们接在一个两伏的电源两端，那我们来看一下啊，其实这个时候呢，你最好去画一个图是最好的啊， 一个电阻，然后呢一个灯泡把它们并连在两伏的电压两段啊，那这个时候呢，我们去找他的特殊点，等压分流，所以他两的电压呢是两伏，他两电压也是两伏， 求什么呢？求此刻干路电流，那我们可以把他各自的电流求成一加就行了吗？来找电找特殊点吧，你看两伏，这个是零点一安 来，这个呢是零点二五啊，一个是零点一，一个是零点二五，所以你看我们在找的时候呢，是等压分流，等压分流，把两个电流找出来之后呢，来第二位零点三五轻松拿下，对吧？好，那接下来之后呢，我们来看第三位，第三位呢，他是一个串联电路， 把这个电阻呢和这个灯泡给它串联起来，来串联之后呢电流是零点一五。好，那我们要根据串联电流特点是等流分压，所以呢我们去找一个相同的电流值，然后看他们各自两个电压是多少，一加就可以了。 来电流是我们的零点一五啊，零点一五来找一下来，各位，零点一五在这呢 看，对于灯泡来说，两联电压是一伏，对于我们的电阻电阻来说，电压是呢是三伏，所以最终的这个题的答案呢是四伏。好，各位，你会发现在我们在并联电路中和串联电路中，我们在找这个特殊点的时候呢，不太一样，对吧？ 定点我们是什么，找相同的电压，去找两个电流值啊，串联的话，我们去找它的电流值，然后分别找出它对应的电压值，一加就 ok 了。这个题的第四问呢，它的难点是什么呢？难点是给了一个串联电路，然后呢又给了我们一个总的电压是七伏，总的电压是七伏， 然后呢让我们去找这个电路中的电流值，哎，怎么去找呢？我们要搞定它，就是一个字促就可以搞定它，来咱们试一下呗， 错是啥意思呢？就是因为它是一个串联电路，所以呢，我们接下来中呢，我们要找一个电流值，让这个电流因为等流分压吗？让这个电流所对应的两个电压值加起来呢，刚好是七伏。 那这个呢，一定是在这个图像中能找到特殊点，要不然这个题就没办法做，对不对？所以呢，我们去找呗，我们去找一个特殊点，电流值让他加起来刚好是七伏吗？你可以去找吗？对吧？挨个去找吗？你找找你会发现，哎，在这当他是零点二五安的时候呢，灯泡的电压呢是两伏， 然后呢我们的电阻点的电压呢是五伏，所以你看零点二五安的时候呢，一个是二伏，一个是五伏，那加起来不就是七伏吗？那所以电流呢，一定是零点二五安。其实我们这个题目在做的时候呢，他一直在找超速点，对不对？但是呢最后一个他比较难找，就是因为 他已知的这个条件呢，哎，需要我们去找不同的值去才能找到他。陀螺点，你像前面的，我们去找陀螺点一下就能找到。那接下来之后呢，我们来上点难度。首先还是那句话，就是我们拿到一个函数图像题的话呢，还是那句话，就是什么呢？就是两看一找， 看坐标，横坐标是电压，纵坐标是电流，然后呢看变化，这是一个什么呢？你会发现他是随着电压表的势数在增大， 电流的失速呢，在减小啊，也就相当于我们的滑动电机在滑动过程中，电压表的失速在增大，电流表的失速在减小，然后呢，第三个我们要干什么呢？我们要去找他的特殊点，在这个图像中有几个特殊点？两个来，第一个点呢，在这 这个点的物理意义是什么呢？来，各位，这个点的物理意义什么呢？指的是当电压表的示数是零伏时，电压表是零伏，电流表的示数是零点三啊，那就相当于电压表是不是零，说明这个电阻是零，说明他在 a 端，对吧？在 a 端，那此刻他的等效电路图呢？应该是这样子的， 只有我们的 r 一 啊，只有我们的 r 一， 此刻呢电流是零点三安。好，这就是我们的第一个图的物理仪啊。第二个呢，是当电压表的示数呢是二伏时，电流表的示数呢是零点一安，那此刻是什么呢？注意了，这里面有一句话，你看滑片是从 a 移到 b， 划边是从 a 移到 b， 那 刚才是在 a 端，这个呢应该是在 b 端，那说明此刻的这个电路呢，应该长这个样子啊，我们的 r 一 和我们的滑动变频器 r 二应该是完全接入电路。哎，长这个样子， 此刻呢电流表的示数呢是零点一安，而此刻它两端的电压值呢是二伏。 好，这就是我们把这个特殊点的两个特殊点我们给他挖掘出来。好，那接下来之后呢，大家看一下，我们利用这些特殊点能搞出啥值来呢？那是我们的第一问就可以搞定了，他说什么呢？滑动变阻器 r 二的最大阻值是多少来？ 它的电压是两伏，子刻的电流是零点一安，那子刻二伏除以零点一安，不就是 r 的 组织吗？那 r 的 组织不就是它的最大组织吗？是不直接就搞定了，所以第一问是多少呢？来二十 o 都不用算， 因为子刻这个二伏对应的它的电压，而它子刻的电阻呢，就是最大组织。你看这个是 r 的 最小组织，零 o 这个是 r 的 最大组织。 求出这个值之后呢，接下来要求的是电源电压和定值电阻 r e 的 组织。到了这个时候之后呢，你会发现啥都干不了，大家发现了没？就换句话说， 我们到了这块呢，要干啥呢？哎，我经常给大家去讲，就是如果发现啥都求不了的时候呢，一定记着，我们在欧姆定律这块一定要干件事情，就是去列方程。所以我在里面一定给大家强调一下，当你在做关于欧姆定律的这些图像题的时候呢，如果说你无从下手的时候 啊，甚至我们在做一些填空题的时候呢，但凡你觉得你无从下手的时候呢，一定记着是干啥呢？就去列方程就对了 啊，一定记着，我们在欧姆定律这块，包括电工、电工力，电工力这块要很多时候都需要去练方程，那我们练方程怎么去练呢？非常简单，我们只要以这个电源电压 u 和这个 r 一， 以它俩为未知数， 以它俩为未知数，列什么呢？把电源电压在两个状态下分别表示出来就 ok 了。来，我来给大家示范一下啊，比如说在这个状态下，电源电压是多少呢？电压，电压 u 就是 零点三， r 乘以 r 一， 因为此刻这个电路中只有 r 一， 所以 r 一 的电压就是电压。零点三乘以 r 一。 好，在这个状态下呢， u 等于多少呢？ u 等于二伏，二伏指的是它两边的电压，因为是串联，是等流分压嘛，所以它的电压再加上它的电压就是电压，电压，它的电压是多少呢？零点一 乘以 r 一， 好来，大家看到了吗？你看这是一个方程，来，这又是一个方程， 方程很好列吧，对吧？首先方程的等量关系就是把电源电压表示出来，然后呢，未知数是啥呢？未知数就是电源电压和定值电阻。来，兄弟们，把这两个方程你一连力一解，我们就可以求出什么呢？求出 r e 的 组织，求出 u 和 r e 电压，电压是三伏，这个 r e 呢是十欧。好，这个题目呢，我们就搞定上难度来。首先我们还是那句话啊，我们的三步组对吧？看坐标你会发现这个坐标呢，跟刚才的就不太一样了， 横坐标是电压的值，电压表的示数，纵坐标是什么呢？纵坐标是这个 r 的 功率，哎，它的功率和电压， 然后呢，这个变化呢？这其实一个什么图像呢？是一个二次函数，然后呢又给了什么呢？啊？特殊点其实就是两个，对吧？来，我们分别来看下，这两个特殊点代表啥意思啊？来，各位，我们分别来看这两个特殊点代表的意思，第一个特殊点呢，在这 它指的意思是，当这个 r 的 电压就是当我们的 u 二等于二伏的时候呢，此刻它所对应的功率呢？ p 二等于零点八瓦。 好，这是我们的第一个特殊点。第二个特殊点呢，在这电压呢？ u 二一撇等于五伏时，它所对应的电流呢？是零点五安。 好，两个特殊点写错了啊，我写成 pr 一 撇吧。啊， pr 一 撇，零点五瓦啊，那写到这之后呢？那我们怎么去整呢？一个抵着电压，一个给它电功率，然后呢，又让我们去求电阻， 对吧？我们以往都是给了电压，给了电流，我们去求电阻，要么就直接求，要么就是列个方程，对吧？那现在给了功率，给了电压，那我们怎么整呢？当我们的题目中有电压或者电压和功率，或者是有电流和功率的时候呢，我们一定要干件事情，就是我们一定要把它转化成我们所熟悉的 i 和 u， 就是 相当于什么呢？相当于我们此刻要根据 u 和 p 把它的电流给它整出来。怎么整呢？来，我们根据 p 等于 y， 来，根据这个玩意呢？我们是否可以搞定它的电流来， i 是 多少呢？根据 p 等于 y 的 话，零点四安， 它所对应的电流是零点四安，然后呢，它所对应的电流呢？应该等于零点一安。 所以这就是我们做这种题的一个小技巧，就是一定要把功率和电压转化成电压和电流，你看有电压吗？我们转换成电流，你看，当我们把这个东西转化成电压和电流之后呢？是不是把这个题目又变成了我们上一个题目了， 来，各位是不是此刻这个题立马就变成了和第二题是一模一样的了，那我们接下来干什么呢？接下来我们就要列方程了吗？跟刚才是一样的吗？ 对不对？来，怎么列方程呢？就是还是 d n， d r 嘛，对吧？以这个 d n， d r、 u 和我们的这个 r 一 它两作为未知数去把 d n、 d r 表示出来， u 等于啥呢？ u 等于串联电路等流分压，所以呢，我们应该等于零点四安 乘以 r 一 加上一个二伏，你看这个是 r 一 点的电压，这是 r 二点的电压， 对不对？然后呢， u 又等于什么呢？它又等于我们的零点一安乘以 r 一， 再加上一个五伏，你看这是 r 一 零的电压，这是 r 二零的电压， 然后呢，去把它连力去求解，我们就可以得出它的电压值和我们的电阻值来，此刻电源电压是几伏，是不是很好求，对吧？ r 一， 我们可以直接算一下， r 一 应该等于十欧， 然后呢，十 o 的 话带进来电压等于六伏。好，完了，六伏和十 o 直接搞定，对吧？所以你会发现 c 是 对的，然后呢， a 是 错的。好，那我们看一下， r 的 最大阻值是五十 o， 对 不对？ r 的 阻值是啥呢？你看， 当 r 的 阻值最大的时候呢，其实这个电路中的电流是最小的，然后呢， v 的 势数是最大，对呢，这就是它的最大值， 所以我们直接就可以求出来，在这个特殊点是它，这个特殊点是它，对吧？你看这个特殊点中，电压是五伏时，电流是零点一安，所以我们 r 二的最大阻值直接就是五十欧，直接拿下， 所以 b 和 c 是 对的。我们求功率的公式有且只有四个来，第一个呢，是我们功率的定义式， p、 n、 w、 b、 t， 第二个呢，是 p 等于 y 啊，也是定义式，然后等于什么呢？等于 a 方， r 二还等于什么呢？ u 方除以 r 来。各位，这就是我们功率的四个公式。所以接下来之后呢，但凡是让我们去求功率的话，我们一定是在这四个公式里面去选。 你公式选的巧，选的妙，你的计算量就小，你这个题就能做对，比如说他要求该电路消耗的最大的功率来，各位，选啥公式呢？假如这个公式肯定是不选的啊，第一个公式肯定不选的，选二和选四都可以， 为什么呢？你看啊，如果选二的话呢，因为他求的是该电路消耗的最大的电功率，该电路这个电路的电源电压是一个定值，电压是一个定值，什么时候功率最大呢？当 i 的 最大值 i 最大的时候呢？功率又最大， 对吧？好，或者是在这个电路中，在这个公式中， u 是 一个定值， r 最小时功率最大。那什么时候 r 最小，什么时候电流最大呢？那就是当我们的划片划到 a 端的时候， 划片划到 a 端的时候呢？此刻他的总电这个电阻是零，所以他的总电阻最小，总电阻最小，电流最大，功率最大，听明白了吗？所以这个最大值怎么去求呢？很简单来，我们用这个 p 等于 u 方除以， 这应该是最大值啊，最大值应该是 u 方除以 r 一 呗，来算一下呗， u 是 六， r 一 是十，那就是三点六啊。 好，这个题目我们就讲完了，那接下来中呢，我们来看一下 e 选项 r 的 最大功率是多少？来 r r 在 这，这个 r 的 功率怎么去求呢？就相当于是求滑动变阻器的最大功率，我来给大家讲一下，如何来去求 r 的 最大功率好不好？求 r 的 最大功率呢？实际上 他是有一个整个的一个推导过程的，而且用到了我们数学中的函数的一些关系，对吧？但是在这里面呢，我就不推导了，我直接给大家说结论。好，滑动变阻器什么时候功率最大呢？来，当 r 二等于 r 一 时 功率最大。好，那此刻呢？因为他是十欧，他是六伏，所以呢，他什么时候功率最呢？当他取十欧的时候，功率最大， 所以呢，我们直接来求一下啊， p 二的最大值，它的最大值应该等于，因为它的电源电压是六伏，它是十 o， 它是十 o， 所以 它俩各自是三伏嘛，对吧？所以我们可以用随随便用啥公式吧， u 二的平方去除于 r 二就行了啊，应该是零点九吧。 好，所以这个题目呢， e 是 对的，我们这个题目选 bce 啊。搞定，接下来之后呢，我们来整第四题，还是一样的，横坐标是 r e 的 组织，你看，横坐标变成电阻了，纵坐标变成了这个功率，对吧？啊，就是 r e 的 功率随 r e 的 变化，如图所示。来，我们来看一下这个点 和这个点，这个点呢，功率电阻 r e 等于十欧，功率呢， p e 等于二点五瓦。 好，这个点呢，我们的 r 二 r 一 一撇等于四十 o， 然后呢， p 一 一撇等于一点六啊。好，来，各位，我们知道它的电阻和功率，我们可以求什么？ 来知道电阻和功率，我们可以求什么？我们可以用来去求电流和它的电压嘛，对不对？根据什么呢？我们可以根据这个公式， p 等于 u 方除以 r 去求它的电压，或者根据 p 等于 i 方 r 去求它的电流，是不是都可以啊？来，我们用 i 方 r 来求呗。那 i 方 r 的 话呢？ i 等于啥呢？ i 是 不应该等于根号下 p 除以 r， 大家看到没， a 等于 p 除以 r 就 行了。 p 是 二点五， r 是 十，除以一下是零点零点二五，零点二五开个平方，那 a 不 就等于它的 a 不 就等于零点五安吗？好，有了零点五安之后呢，我们再根据 ir 去求它的电压，又应该等于五伏。好，同样的来，我们在这去整一下啊， i 一 撇等于，应该是一点六，除以四十应该是零点零四，一般的话，这种题目除下来刚好能开平吧，是零点二安， 然后呢，此刻的 u 一 一一撇应该是，哎，八伏。好来，你会发现我们又把一个功率和电阻给他整出什么了？电流和电压了？电流和电压了， 为什么呢？因为我们对电流和电压熟呀，对不对？有了这个东西之后呢？来，接下来干啥事？是不是要列方程？ 来，兄弟们是不是又跟我们上个题是一模一样？列方程怎么列呢？我们就根据我们的电源电压相等呗，列方程吧。来列方程啊， 电压 u 等于啥呢？ u 等于，因为是串联电路，是等流分压嘛，等流分压，所以你会发现我们来应该是第一个是五伏 加上一个零点五安去乘以 r 零，第二种状态，那就是八伏加上零点二安乘以 r 零。来，各位解方程，我们 r 零又算一下，你发现每次这个定值点子都是十 o， 对 吧？然后呢电压 u 等于多少呢？应该是十伏 来，十 o 和十伏就串了。好，然后接下来之后呢，我们再来看一下，还有啥问题呢？ 就是电路中的最小电流电最小电流应该是在滑片在 a 端的时候，对吧？滑片在 a 端的时候呢，应该是 r e 的 最大阻值嘛，最大阻值也就是这个状态下，这呢就是滑动变阻器的这个 啊，电路中的最小电流嘛，所以这个最小电流直接就是零点二啊。第一问直接出来了，零点二好，电压，电压电压十伏，好。第三个， r 零消耗的最大电功率，求它所消耗的最大功率。来，各位 你看，我们根据这个 p 等于 u 方除以 r 零，大家看一下 r 零是不是一个定值，对吧？它是一个定值，那什么时候它的功率最大呢？当它的电压最大的时候，功率就最大。什么时候它的电压最大呢？就当 划片划在 b 端的时候，此刻电路中只有他一个人的时候呢，他两段电压就是电源电压是最大的，所以呢，我们直接取什么呢？直接取十伏来十，那最后截到过就十瓦呗， r 二零的功率最大值十瓦。

相互作用力和平衡力的概念辨析啊，是八项物理历史中常考的一错题啊，特别是选择填空题当中经常考，很多孩子丢分，就是没有抓住相互作用力和平衡力啊，他的区别就是同一个受力物体还是不同的受力物体。相互作用力呢？是两个相互作用的物体啊，所以它是两个受力物体， 而平衡力呢，是同一个受力物体。那学会这道题之后啊，一定要把罗老师的历学知识清单，还有这套八下历学易错六式题拿去给孩子做一遍，把前三章的易错题啊都搞懂，历学轻松逆袭 来，如图所示啊。他说，对于这个整个装置来讲，这就是一个吊椅，对吧？吊在了吊环上，这是一个支架，人呢，坐在了吊椅上。好，现在他说说法正确的是 a 选项，人坐上吊椅之后，支架的这个弯曲程度增加，说明受到的弹力越大，行变量肯定是越大的，对吧？那这个就错了。 好，再看臂，人受到的重力和吊椅对人的支持力是一对平衡力吗？你看是不是同一个受力物体都是人，对吧？人受到的重力，吊椅对人的支持力，那你再对它受力分析， 是不是平衡力大小相等，方向相反，同一直线呢？那你看人坐这受到的重力，还有吊椅对他的支持力，是不是就是这两个力没了？大小相等，方向相反，同一直线，是不是平衡力，是的，对吧？ 好，再看 c， 吊椅所受的重力和吊椅对人的支持力是一对相互重力吗？相互重力，我们说是 a 对 b， b 同时对 a， 对 吧？大小相等，方向相反，同一直线。 好，那吊椅所受重力是往下的，吊椅对人的支持力是往上的，好像方向相反也是同一直线。但是你要抓住一个点啊，它是几个受力物体之间呢？你看吊椅所受的重力是地球对吊椅的， 然后呢？吊椅对人的支撑力呢？是吊椅对人的，这不符合说 a 和 b 两个物体之间的相互作用，对吧？你要么就说吊椅跟地球，地球跟吊椅，要么就说吊椅对人，人对吊椅啊，所以这个它是出在了受力物体上啊。第四个选项， 支架所受的重力和地面对支架的支持力是一对平衡力吗？那你想对支架做一个受力分析，支架上面有个吊环，底下有个吊椅，对吧？那支架其实受到什么？受到了向下的一个拉力，加上自己的重力，才等于向上的支持力，你想一想是不是这个道理？ 哎，他自己的重力还有向下的这个拉力以及地面的支持力，三力才能平衡，而你这个支持力和重力相比的话，肯定是他更大一些，所以违背了大小相等这个特点，明白吗？那平衡力肯定是错的啊。所以这个题正确的选择 b 选项，你学会了吗？

相互作用力是八下历学的必考易错知识，很多同学在做这种判断力的大小的问题的时候呢，特别爱用自己的错误常识。那今天呢，我们会从受力的角度，会从相互作用力的概念的角度，带大家掌握这类问题，学会之后再配合这套历学基础，必刷六十题，里面一共有十七大题型，把它掌握历学的前两章轻松满分。 来看题啊！题目当中，现在是让小明同学跟他弟弟去掰手腕，然后小明赢了，他弟弟输了是吧？大家肯定会觉得小明用的力大，而弟弟用的力小啊。但是注意题干描述的这两个力， f 一 也好， f 二也好，实际上是他们手掌之间的这个力，其中一个力呢，是小明给弟弟的力，另外一个是弟弟给小明的力， 这两个力就相当于是相互作用力啊，就好像咱们在拍手的时候，你一拍手，两只手都要疼，对吧？哎，你给我的力和我给你的力大小一样，那为什么还会出现小绵羊？弟弟输了掰手腕，掰手腕比的是手腕这的一个力量， 手中间，手掌中间力量是一样的，那谁手腕的力量弱，谁不就输了吗？哎，所以这块我们说的只是手掌之间这个力，他们俩正好是一对，相互作用力， 大小相等，方向相反。而且一定要注意，所有的相互作用力都是同时产生，同时消失的。他说 f 一 先于 f 二产生，这说法是错的，他要先于 f 二产生，这不相相当于小明耍赖了吗？ 是不是？所以他们俩同时用力，只要他一用力，弟弟这有反抗，这个力就都产生了， f 一 等于 f 二，单选 b， 你 学会了吗？