五年级数学好玩只鸡兔同笼思维导图

鸡兔同笼，共有十八个头，五十条腿，我们用方程来解，先设未知数，这里有两个量，我们可以设兔子为 x 之，那么鸡的数量就是十八。 x 之，根据腿数找等量关系，每只兔四条腿， 兔的总腿数就是四 x。 每只鸡二条腿，鸡的总腿数就是二，乘以十八 x， 两者相加等于五十。列出方程，四 x 加二十八， x 等于五十。展开计算， 四 x 加三十六，减二 x 等于五十。合并同类项的二 x 加三十六等于五十。两边同时减三十六，得到二 x 等于十四，再同时除以二，算出 x 等于七。兔子有七只，鸡的数量就是十八，比七等于十一只。

列方程解吉兔同笼四星体一辆公共汽车。晴天呢，每天可以载客十五次，雨天呢，每天可以载客十一次，它一十三天共载客一百六十七次。那在这十三天里面，晴天和雨天各有多少天 啊？这十三天里面啊，只有晴天和雨天，没有其他第二种天，第三种天气了。那这其实就是一道鸡兔同笼的变形题。那首先我们要找到这里面的等量关系，这等量关系也就是在这十三天里面，晴天的次数加上雨天的次数就应该等于这一百六十七次。因为这十三天除了晴就是雨，所以这就是等量关系。 接下来我们设未知数，那晴天和雨天随便设，我这里呢，设晴天有 x 天，那总共是十三天，那我们把晴天的 x 减掉，就是雨天的雨天，是十三减 x 天。那我们现在开始列方程，晴天有 x 天， 呃，然后一天十五次，所以十五乘以 x 就是 晴天的载客次数，所有的晴天它的载客次数。 那么雨天呢？是这个括号，有这么多天的雨天，雨天一天可以载十一次，有这么多个雨天，那它乘以十一就可以了，这是所有雨天载客的次数，两个相加等于总数一百六十七次啊。现在去括号 最快的时候，要提醒同学们，十一要乘以十三，十一还要乘以 x， 这个是乘法分配率啊。完了，我们算一下， x 等于六，这个六是什么呢？是晴天，那雨天呢？用十三减六就可以了。七天，这道题目同同变形题，很值得同学们去巩固巩固，加油！

小朋友们，我们先来看一下这道题啊，鸡是兔子的三倍，共八十条腿，问我们有几只兔子？这是很典型的鸡兔同笼问题，遇到这种鸡兔同笼有倍数问题的，我们遇到数学当中的整体思维，鸡是兔子三倍， 一只小兔子对应几个小鸡呢？对应三个对吧？那我们把它看成一组可以吗？一只兔子对应三只小鸡，我们把它看成一组，那一组有几条腿呢？就是四加二加二再加二，对吧？那就是十条腿， 一组当中有十条腿。题目当中跟我们讲呢，总共八十条腿，那总共有几组呢？总共有八组对吧？一组当中有一只兔子，那总共有几只小兔子呢？很简单，就是八只，如果他告诉我们几只小鸡呢？那就多少三乘八，二十四只，小朋友，你听明白了吗？

逆方程解鸡兔同笼变形题，五星题。呃，五一班的学生进行体育测试，男生的平均分是七十分，女生的平均分是六十分，最后的总分是三千一百五十分， 这个班上的平均分为六十三分，问男生和女生各有多少人？那我们来找一下等量关系。 这里面有一个条件叫总分为三千一百五十分，总分是不是就是男生的总分加女生的总分合在一起就是班级的总分，所以从这里入手，我们就可以得到一个等量关系，那这个等量关系里面要知道男生的总分，又要知道女生的总分，那就要知道男生和女生分别有多少人，对不对？ 因为男生的平均分是知道了，女生的平均分也知道，那如果知道男生和女生有多少人，那一下就能算出男生的总分和女生的总分了， 那没有告诉我们男生女生分别是多少人，那我们是否可以求出整个班有多少人呢？看一下，一个班的总分告诉我们了，平均分也告诉我们了，那平均分乘以人数是等于总分的，那么总分 除以平均分数就等于所有的人，所以总人数就这样求出来了，那接下来我们就可以设未知数了，随便设，男生有 x 人，那女生就是 总人数减 x 五十减 x 人，那我们现在可以列方程了，男生有 x 人，那平均分是七十，男生的总分数就是七十乘以 x， 这是男生的总分数，女生也可以女生的平均分知道 女生的人数，也知道两个一相乘就得到女生的总分数，两个总分数相加等于三千一百五十，把方程解出来， x 等于十五， x 是 男生，那么女生呢？用五十减十五就是三十五人。这道题一开始的难点在这里啊，把总人数求出来，一切就迎刃而解了。同学们，这道题很适合长经验，加油！

同学们好呀，今天的数学课堂有个超有趣的古代谜题等着大家快做好准备探索吧！这道谜题来自一本超厉害的古代数学书孙子算经，里面藏着鸡兔同笼的秘密哦！ 请看这句古文，今有智兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问智兔各几何？ 可能有同学看不懂古文，其实他说的是笼子里有鸡和兔，三十五个头，九十四只脚，鸡和兔各有几只？三十五个头意味着鸡和兔一共三十五只，但九十四只脚混在一起，怎么分清谁是鸡谁是兔呢？别急， 我们可以用化繁为简的方法，先从八个头、二十六只角的简单问题入手。现在问题变成笼子里有八只鸡和兔，共有二十六只角，鸡和兔各有几只？ 第一种解法藏在表格里哦！我们可以把鸡和兔的数量一一列出来，算角的总数，找答案。 你看，从八只鸡、零只兔开始算，角数慢慢增加，直到鸡三只兔五只十，刚好二十六只角。除了列表法，还有更有趣的抬腿法，让鸡抬一只脚，兔抬两只脚，角数瞬间减半了。 现在每只鸡剩一只角，每只兔剩两只角，角数比头数多的部分就是兔子的数量哦！十三减八等于五，所以兔子有五只，鸡就十八减五等于三只，是不是超神奇？ 还有万能的假设法，先假设笼子里全是鸡，算一算总角数和实际角数的差， 用叉值除以每只兔比鸡多的两只脚，就能找到兔子数量，再算出鸡的数量。超简单！列表法、假设法、抬腿法三种神奇解法就能破解鸡兔同笼问题，现在就让我们正式开始学习吧！

五年级期末必考的压轴题一定有应用题、综合问题！好，今天马老师跟大家一起来解决一道比较有趣的题目，当然，有的小朋友一定见过， 他就是我们的啊，机动同笼，只不过这是一种倒扣的机动同笼，五年级期末考试里面很容易会出现，跟老师一起读一读吧！同时，马老师已经把应用题、综合相关的问题全部整理到了这一套期末专项突破内容当中，拿给孩子练一练，期末考试咱们拿满分。 在一次数学智力竞赛当中，一共有二十道题，每做对一道题得五分，不做或者做错一道题，倒扣五分。研究清楚，什么叫做扣五分， 代表你原本做对的五分没得到，甚至老师为了惩罚你，再给你拿走五分。 娜娜最后的得分为七十分，那么他做对了几道题，做错或者不做了几道题呢？哎，我们先想一想到底什么叫做倒扣好不好？咱们假设一下，这里没有娜娜这个人，马老师去考试了，马老师，对了十九道题， 错了一道题，我会得多少分呢？相信屏幕前的小朋友应该会认为马老师能得九十五，因为应该减五分吗？哎，其实并不是这样，我们来算一算，十九道题，对，每道题都得五分，我就能拿九十五分， 但这错的一道题啊，会让我再减五，实际上我只会得到九十分。你发现了没有，错一道题影响很大很大， 他相当于让我少十分呢，对的，五分没拿到，错的五分还真扣出去了，里外里一共少十分。想清楚这个，我们就可以用假设法来给娜娜的七十分算清楚，来，跟老师一起假设， 假设娜娜没有错题，娜娜全对， 那娜娜会得多少分呢？二十乘五会得到一百分， 但是实际上娜娜只得七十分，说明娜娜扣了一些分。娜娜扣了多少分呢？一百减七十刚好是三十分。 那看一看，三十分是扣几道题扣出来的？马老师错一道题扣出来的，马老师错的三十分除以这个十。 哎，说明娜娜错了三道题，你看，轻轻松松解决好了。只有娜娜对十七个错三个才会得七十分。倒扣型基督同笼，你学会了吗？

五年级孩子数学成绩上不去，不是他笨，是知识点太散，思路太乱。学好数学很简单，就靠一张张思维导图，他能把零散的知识点串成网， 做题，不再瞎蒙乱撞，看到题目就知道要考知识点，知道用什么方法，思路越理越清晰。作业帮这本小学数学必考知识一本通，他把小学数学所有的必考知识都总结好了，包括考点，几年考了几次都告诉你了，可以抓住重点复习，直接把六年核心考点做成了一百二十二个思维导图， 一百九十二个必考重点，一百零五个解析大招，孩子一看就懂，不用再死记硬背。不光有知识总结，还配套了必考题型，精讲精练， 学练结合，提分快。还送一张必会方法思维导图，挂图贴在墙上，孩子随时查，复习效率直接拉满，全国通用，一到六年级适用，帮孩子少走复习弯路，期末升学都能用上，赶紧安排吧！