3点40分夹角多少度

今天讲一道山东零六的考试题型，地面量题型，据说这场考试就过了六个人啊。我们看一下这个条件，我把主要的条件写在黑板上了，首先是第一个，一二三四为正方形，边长一百二十米，然后 h 到一和 h 到四相同，角 h 一 二等于角 h 四三等于一百零五度， 二到三的横向为两点三十分的夹角啊，也就我们时针与分针之间的夹角，这会我们已经把这个钟表已经画好了啊，提前画好了，我们先去分析这个条件， 就是两点啊，两点半，我们正常理解两点半是这样的，但是我们正常走角针在走动的时候两点，如果说两点整的时候，我们的时针是正朝二点的， 如果我们是两点半，我们的时针是整指向二到三的中间啊，二到三的中间正常二点，这里朝向是六十度，那我们三点是九十度，朝向他两者的中间，那就是朝向七十五度的方向，两点半也就是指向我们的六，也就我们的三十分啊，这个时候的横向是一百八十度， 从七十五度绕到一百八十度，中间的夹角为一百零五度的夹角啊。首先先去解决这个问题啊，一百零五度的夹角，这个时候就是一个易错点啊，易错点不要想的太简单，就是我们的时针 他不是指向二，他就不动了，他是跟着你的分针一块一点一点的在走动啊，一点一点再走动，然后再去看第二个条件， 角 h 一 二等于角 h 三四，且 h 到一等于 h 到四。我们都知道啊，我们这个图形为正方形，图形为正方形，那这个三角形无一啊，这就是四十五度的角啊，两个直角等腰三角形啊，这是没有问题的啊，从第一个条件可以得出来，那我们就知道起飞点到一点 和起飞点到四点距离相同，而我们首先想到的是这，但是他又说起飞点，呃，角 h 一 二和角 h 三四等于一百零五度啊，那这个肯定是不没办法去满足的，我们可以把它画到外边啊，哎，这样既满足 h 到四和 h 到一距离相同，然后将这个角啊，也就是我们的一百零五度 减去我们的四十五度啊，这边就变成六十，那这样也是六十，那两个角都是六十度了，那这边这个角，哎，他也是六十度啊，这边是一百二十米，这边也是一百二十米，然后一到二的边长是你自己去开根号或者是删减法去做，都可以。整个体的思路啊，就是这样， 起飞点啊，起飞点一定是位于这个地方的啊，满足条件 h 一 二等于一百零五度，满足条件 h 四三等于一百零五度，同时也满足 h 到四和 h 到一距离相同，然后就修改我们的航线就可以了。这道题， 呃，唯一的一个难点，呃，就是我们要把这个时针和分针啊去分清楚，然后我们的，呃，两个起飞点的条件也要去看清楚就行了。这个题其实没有那么多难点啊，细心一点就可以通过。

这道中面角计算问题是我们七年级上册期末的一个压轴真题，那很多同学呢，因为不知道用万能公式或者用角度计算法来解决这一道题，而导致白白丢分。那今天我们就来看一道典型的真题目，我们来看一下题目， 八点三十分，时针与分针形成的夹角是多少度？那解决这一类桌面角计算问题的话，我们一共有两个方法，今天我来一起说。首先第一个方法就是我们的万能公式， 那这只万能公式是什么呢？这里我们要设时间为 x 十 y 分 的话，那这万能公式就是度数等于三十度 x 减去五点五度 y 的 绝对值，但是很多同学都记不住这个公式，那怎么办呢？这里我们来说一下第二个方法，角度计算。 那角度计算总共也比较简单，只有两步，那第一步就是要找准时时针的位置，那我们知道八点三十分，那他的准时是不是就是八点？所以说此时时针是 go 对 着八。 那现在我就要来说一下一大折一小折，以及我们时针分针的这速度。我们知道一整折桌面上一共有十二个大折，那一整折桌面上是三百六十度，所以我们可以得到一大折的度数，就是等于三百六十度除以十二等于三十度。 那这里一大格里面是不是有五个小格，所以一小格应该是三十度除以五等于六度，好，那就是一大格一小格的度数。接下来我们再来说一下这个时针的速度和分针速度。我们知道 时针它是不是一小时走一大格，那一小时有六十分钟，所以换算一下的话，它速度就是三十度除以六十 等于零点五度每分钟。时针的速度，分针的速度是一分钟走一小格，所以就是六度除以一等于六度每分钟。好，那这是第一步找整时时针的位置，第二步就是表示角度。 那我们来看一下我们该说的他整十，他这个分针呢是八点，所以他这分针一开始对的是这个十二，那从八点到八点三十分，这个分针转动多少度呢？哎，是不是一百八十度，对吧？那一百八十度， 那在这段时间里面时针转多少度呢？我们来算一下，一百八十度除以六度，所以是三十分钟，这里再乘上零点五度数，一共是十五度。 那我们再来看一下这两个角，那我们要算的这个时针和分针形成假角是多少度？是不是就是由这两个小角的和组成的，对吧？那我们该说的这十五度是就是这个最小的角， 那这个比较大的角是多少度？它是不是两大折啊？所以两大折是多少？是不是二乘以三十度， 那二乘以三十度，再加上我们的就是十五度，这个就是七十五。那接下来我们是不是算出的他这假角是多少度？没错，时针和分针形成假角就是七十五度。 那这里我们再来回到我们的一开始的这万能公式里面，我们这里把 x 和 y 带入进去的，我们也会发现也确实是等于七十五度。那有的人会问说，那这万能公式的原理是什么呀？这里我们来说一下，为什么它是等于三十度， x 减五点五度 y 值的值。首先我们知道 该说的一大格是三十度，所以这里 x 十，从这样子的一大圈的话，是不是就是三十度 x？ 那 接下来为什么要减去五点五度外呢？这里就要说到时针和分针的这追集的一个速度了，我们刚才说了，时针是零点五度每分钟，分针是六度每分钟，尽管一开始这个分针呢比时针要慢， 但是因为它速度比较比它快，所以后面会慢慢的追上来，而且这速度会是每分钟五点五度，所以这里 就是减去五点五度外。那由于在一段时间过后，分针就会超过时针，所以这里我们叫加上绝对值符号，所以这就是这种万能公式浏览，那我们是不是就会做这道 角度问题了？怎么样这类中面角问题大家学会了吗？这里的话在视频最后我们给大家推荐实验班提佣训练，相信这本提佣训练书能带给大家学业上的提升。

地面站各种起飞点夹角，一个视频教你掌握！首先起飞点与一点夹角，这种是最基础最简单的，它还有一种说法， 那就是角 h 一 二是三十度，位于图形外侧。那么如果这样就是位于图形内侧，我们是如何根据假角算起飞点位置呢？例如角 h 一 二等于三十度，位于图形外侧，起飞点距离一点三十米。那么我们用一二的横向二百七十度逆时针旋转三十度， 是不是就到了起飞点的位置？那么移到 h 就是 二百七十度，减去三十度等于二百四十度，因此起飞点就位于一点二百四十度方向三十米处。接着我们看位于图形内侧，同理，我们用一二的横向二百七十度顺时针旋转三十度，是不是就到了起飞点的位置？ 那么这里一到 h 的 横向就是二百七十度，加上三十度就等于三百度，因此这里就是起飞点位于一点三百度方向三十米处。到这里我们已经理解了所谓夹角到底夹的是哪个角，那么我们再更进一步 要求，角 h 二一为四十五度，位于图形外侧， h 点到二点，距离五十米。现在我们是不是就要用二一的横向九十度，顺时针旋转四十五度就到了二 h 的 横向， 那么二点到 h 点的横向就是九十度，加上四十五度等于一百三十五度，也就是起飞点位于二点一百三十五度方向五十米处。 那么我们如何在地面站做题中应用此方法呢？例如这道题要求一二，横向为四十五度，角 h 二一为三十度，位于图形外侧，起飞点距离二点五十米，我们按正图做完图形， 是不是要先旋转一二的横向为四十五度，接着用二一的横向二百二十五度顺时针旋转加角三十度，就得到了二点到 h 的 横向，那么二 h 的 横向就是二百二十五度，加上三十度等于二百五十五度，也就是 h 点位于二点二百五十五度方向 五十米处，那么以二点为基本点做起飞点，就是角度输入二百二十五度，距离五十米，那么我们再进阶一下难度给了与一点的夹角和与二点的距离，那么我们就可以根据前面的方法确定一点到 h 点的横向，接着将它们连接起来， 就会发现它们构成了三六九的特殊三角形，再根据这种特性从一点或者二点确定起飞点都非常方便。同样给了双角度起飞点或者双距离起飞点的， 都是根据条件找他们构成的某个特殊三角形关系来解析。当然如果你还不会，我们也出过很多邪修的方法，大家可以自行观看学习。

问我们三点四十二分，分针和时针的夹角等于多少度？周灭角问题呢？期末考试一定会考，那么像这种就属于比较难的了，正确率不足百分之十， 那么这类题呢，大家千万不要去硬算啊，非常伤身体。今天我们总结好一个公式，十秒钟考场立马秒杀，来一起看题。三点四十二分，也就是我们图式的这个夹角为 r 法， 这个 r 法是多少度呢？这类题我们怎么办？是不可以看作为时针走了多少的角度，以及分针走了多少角度，然后他们呢去得到一个关系不就可以了吗？我假如说啊，把这个十二 作为一个基本的量，此时的话，我的时针走了多少度？时针是不是应该是走了这么多度？那分针呢？ 分针是不是应该是走了这么多度？那现在我求这个而法，是不是也就等于是分针所走的角度减去时针所走的角度也就可以了，也就是黑色的角度减去红色的角度 就 ok 了，对不对？那接下来呢，我们就好好的去算一下他走了是多少度，那我们就去求一下时针跟分针的速度是什么样子的。 先来看 v 十，我们找时针，他转一圈呢是三百六十度，用的是十二个小时，所以说我们就直接用三百六十除以十二，这个结果呢也等于三十度每个小时， 那这个单位呢是度每小时，我们可以把它就换成度每分钟，也就变成了三十除以六十，也就等于零点五度每分钟，这个呢是时针的速度。 好，再来看一下分针的速度，微分，我们这分针转一圈呢，他也是三百六十度，用的是一个小时六十分钟，所以说呢，我就直接可以用 三百六十去除以六十，这个结果呢也是六度每分钟。那此时的话，时针跟分针的速度我就都全部求出来了，那接下来我去求下这个角呗。先来看这个红色这个角，时针走了多少度？时针呢？是走了三个小时零四十二分钟。 好，三个小时每小时呢，能够走三十度，所以说直接是三乘上三十，那这四十二分钟又走了多少度呢？每分钟能够走零点五度，是不就是四十二乘上零点五， 这个结果为多少？九十加上二十一，结果呢为一百一十一度，这个是时针走了角的度数为一百一十度，标注一下，那分针是走了多少度呢？分针每分钟呢，能够走六度，是不是一共是相当于走了四十二分，所以说我分针直接就是四十二 乘上六，这个结果是二百五十二度。 ok， 那 求阿尔法这个角时针跟分的假角，是不是用分针的度数减去时针的度数呀？二百五十二度， 再减去一百一十一度，这个结果呢也就等于是一百四十一度，所以说这个题的答案呢，也就出来了一百四十一度。那么这个解题方法呢，其实是我们的正常的解题方法，我们还要去总结好一个公式，让大家呢，考场十秒钟立马出结果， 总结完的公式就是三十倍的 a 减去五点五倍的 b 的 绝对值，这个呢是 a 点 b 分 中面的夹角直接套这个公式。 那这个公式是怎么来的呢？好，我们依然先去推导一下，还是跟我们刚才一样的思路，只不过现在呢，是 a 点 b 分， 那 a 点 b 分 的时候，你来看看此时我的时针应该是走了多少度？ a 一个小时应该是走了三十倍的 a， 然后还有个 b 分 钟时针是不是还要再加上一个零点五倍的 b 啊？因为他每分钟还要再走零点五度，这个是时针走了角度，分针走了角度呢？ b 分 钟每分钟能够走六度， 那分针走的度数是不也就是六 b？ 那 他俩一做差不就完事了吗？那当然，在这里你要注意一个问题啊，你说这两个式子谁大谁小你是不知道的， 就是此时要干嘛？加上绝对值也就变成三十倍的 a， 加上零点五倍的 b， 再减去个六 b， 加上绝对值，整理一下，也就变成三十倍的 a， 减去五点五倍 b 的 绝对值。 之后，再碰到这种中面角问题，直接去套用好这个公式，十秒钟考场立马出答案，你学会了吗？搞定。

来上课了，今天我们来讲一下钟面角，也就是钟表的时针与分针在某时某刻所形成的夹角。这是一个钟表， 我们设定它都是从十二刻十二时，也就是零时出发。那么在 x 时 y 分， 这个分针与时针所形成的夹角，它是多少度？要求这个夹角，那么我们就要知道从零时零分开始到 x 时， y 分， 这个分针它转了多少度，时针转了多少度？ 我们拿时针转的角度减掉这个分针转的角度，就得到他们的夹角二法。我们知道这一周他是三百六十度，那对于分针来说， 他转了一周需要六十分钟，这一周又是三百六十度，三百六十除以六十分钟， 就等于六度每分钟，这是分针的转动速度。那么对于时针 同样转三百六十度，它需要多少时间呢？我们知道时针如果沿着表盘转一圈，它需要十二个小时，也就是十二乘以六十分钟， 所以时针它一分钟就是零点五度。 x 是 y 分， 它就相当于六十 x 加上 y 这么多分钟， 那分针它转的时间肯定不会超过一个小时，它转的时间也就是这个 y 分， 所以分针转过的角度就是六度 乘以 y， 这个时针从零时零刻转动的时间是 x 十 y 分， 也就是六十 x 加 y 这么多分钟，所以时针转过的角度就是零点五度乘以六十 x 加上 y， 它就等于三十 x 三十度 x 加上零点五度 y， 要求他们之间的夹角。我们知道应该用转的角度大的这个剪掉转的角度小的这个。至于是时针转的角度大，还是这个分针转的角度大，我们是不知道的，那我们只需要拿时针转过的角度，剪掉分针转过的角度，给他加上一个绝对值就可以了。也就是三十度 乘以 x， 加上零点五度乘以 y， 再减掉六度乘以 y， 给它加上这个绝对值，就是我们所要求的这个夹角。 化简一下，就等于三十度的 x 减五点五度乘以 y， 加上一个绝对值。 也就是说知道了 x 十 y 分， 那么我们能够准确地计算出时针与分针的夹角。把 x 和 y 直接带入到这个式子中，既可以求出来 这个夹角，它肯定是大于等于零度，小于等于一百八十度的。但是在这，如果这个 x 大 于六十的时候，我们这个计算结果是极有可能出现大于一百八十度的情况。所以，如果我们的计算结果出现了大于一百八十度的情况，那么我们用三百六十度 减掉这个计算结果。 这就是 x 是 y 分 中面上时针与分针形成的假角的一个计算公式。当计算出来的假角小于等于一百八十度的时候，那就是它本身。 如果计算出来的这个角是大于一百八十度的，那么用三百六度减掉这个角，即为所求的假角。好，关于中面角的知识就给大家分享到这下课。

百分之九十的同学都做错了易错题，我们来看一下，十二点十五分的时候呢，时针和分针的夹角成什么角呢？ 同学一想到十二点，哎，那时针就是指到十二十五分，分针呢，就是指到三三五十五，所以九十度，九十度，那就是直角对吗？ 直角填上去，老师给他打了个错，自己都摸不着头脑，以为老师改错了，其实呢，老师没有改错，那我们一起来看一看，十二点十五分的时候呢，分针是指到三是没错的，但是呢，时针不是完全的指到十二，为什么呢？因为分 针走到十五的同时呢啊，走到十五分的同时呢，时针其实也有走动哦，只是走的比较慢，这个距离很小，很少有同学注意到。我们想一下，这个一大格里面的分为五个小格，六十分钟除以五的话，是等于十二， 对不对？所以呢，哎，这个一小格呢，他是走了十二分，那么我们分针都走了十五分，所以他其实走到这个一小格，再过来一丢丢，所以呢，根本就不是完全的值得，十二也就不是九十度了，你明白了吗？ 如果还是不是很能理解的话，自己在家里去拨一拨你家的这个时针和分针的好，那么接下来我们再看一下，下午三点整的时候，时针和分针成什么角啊？很多同学看到上一道题呢，是易错题，这道题不敢拔了，其实这道题才是直角，为什么呢？ 时针是三点整，那就是三十，直到三分，直到十二，哎，三和十二没错了，就是九十度，也就是直角，这个是没问题的，你明白了吗？那接下来由老师留意到这个题目中午十二点三十分的时候，时针和分针成什么角呢？ 知道了答案之后呢，在下方留言告诉于老师吧，拜拜。希望以后出现这种问题的话，同学们不要再丢分喽！

地面上考试时钟横向来了，你会不会？今天带来的是时钟横向升级版，前一期我们讲过了时钟横向的基础版，今天主要带来的是十分针夹角板，就是通过这个夹角多少度，那么横向则就是多少度。首先我们要了解时钟， 十二一二三四五六七八九十 十一，我们基础版的讲过，套在三百六十度坐标轴里边，三百六十度除以这十二个小时，那么一个小时就为三十度，以十二点为零度开始计算，走了多少，那我们角度就是多少。那么今天我们带来的是夹角板， 时针和分针之间这个夹角他们构成多少度，把这个角度直接输在我们横向条件里边即可。来我们来了解一下。 好，以这道题为例，起飞点到一点为三点三十分假角，时针与分针的这个假角，我刚刚讲过，这个假角就是我们要在横向角度里面输入的数字 像，比如说我们记出来一个小时为三十度，以十二点为零度，走了几个小时，我们就算多少度。那么现在我们要求的是时针和分针的这个假角。来我们来看，一个小时为三十度， 六点到五点为一个小时三十度，五点到四点为一个小时，又三十度，这已经去了六十度。然后现在时针指向 三和四之间，分针指向六，那么就证明四到时针指向位置为半个小时，也就是十五度。所以来看这里 三点三十分，时针和分针间隔两小时三十分，则起飞点到一点的横向就为二乘以三十，加上三十乘以零点五，就为七十五度。那么以上呢，就是时针与分针的夹角板，来我们看一下文字资料， 那么以上呢就是时钟横向的时针与分针夹角板，详细的文字资料，在这里同学们大家可以学习一下，下课。

hello， 大家好，今天在直播的时候有人问大师姐，关于这个用时钟的时针和分针加角来代表横向的这个题怎么做？那我们可以看到比如说这边说二到三的横向为两点三十分加角， 两点三十分的时针和分针的加角，那就是说时针和分针加角是一个数值，是多少多少度，这个度数作为横向而已， 那只要求这个度数就可以了。那我们所知道的时针是不是总共一个钟，表上有十二个数字，他走完一圈是三百六十度，所以每走一个字，就每走一个小时是三百六十度除以十二等于三十度。那就是比如说 一点了就是三十度方向，两点了是六十度方向，三点是九十度方向，你说六点了是一百八十度方向，对不对？我们经常会说在三点方向就是九十度方向，六点方向一百八十度方向，九点方向就是两百七十度方向，是不是？ 那我们知道两点半是不是这个时针走在两点和三点中间，也就是说是什么？两点是刚说什么？六十度和三点是什么？九十度他的中间中间，是不是他因为差了一个三十度吗？就是六十度加三十除以二 等于七十五度，也可以直接就是两点半就是二点五，是不是？那每一个小时是三十度乘以二点五等于七十五度，这也是一种方法，是不是都可以求出来时针 是七十五度好，分针两点半半是什么？他是不是走一圈？一个分针走一圈是六十分钟？其实可以用两种方法，三百六十度除以六十分 等于六度，每分钟半的话只有三十分钟，三十分钟，三十分钟乘以每分钟六度，等于一百八十度，是不是？ 这是一个求法，这是分针。另外一种是我们直接知道，如果对钟表比较熟悉的，比如说像大师姐这样年龄比较大的，就直接因为钟表看的比较多，不像现在很多电子手表嘛，就直接显示几点几分，有这种钟表中走的，有这种概念的，知道两点半 这个分针是指向六的，是一百八十度，所以一百八十度是分针。一百八十度，这个时针刚说的是七十五度，那就相当于一个正坐标系，他七十五度和一百八十度之间加了多少度呢？是不是一百八十度 减七十五度，等于一百零五度，或者也可以这么想，这是七十五度，是不是他走了七十五度，那这是一个什么？一个半圆，是一个平角，是一百八十度，那他的这时针，这分针，他的夹角是多少度？ 是不是就等于一百八十度？减这个七十五等于一百零五度。一两点半，也就两点三十分， 是一百零五度，所以二到三的横向旋转，就按这个一百零五度来算，就是这样的，有任何不明白的也可以留言，也可以在我们的地面站讲解的这个群里面提问，也会不定时的直播，比如说昨天和今天大师姐都有直播。好，那就先到此为止，再见。

时钟问题，核心分两类，给定时间求夹角。给定夹角求时间对应核心公式，直接套用即可。我们先看给定时间求夹角核心公式， h 是 小时， m 是 分钟。时针和分针的夹角 theta 等于三十乘 h， 减五点五乘 m， 这里要取绝对值。公式中三式表示时针每小时走三十度，五点五代表每分钟夹角变化，五点五度取绝对值，确保夹角为正。我们看例题，如时间为三点三十分，求时针与分针的夹角度数， h 是 小时等于三， m 是 分钟等于三十。代入公式，计算得出，加角等于七十五度。再看给定加角求时间问题，公式由求加角公式推导出，分钟数等于十一分之二乘三十乘小时数 加减加角度数，这里的十一分之二实际上是五点五的倒数加减对应分针追上时针前和追上后两种加角情况。我们看例题，五点多出门，时针和分针的加角正好是一百一十度， 回来时不到六点，加角依然是一百一十度，求外出时间为多少分钟？当前小时是五，加角度数是一百一十度。代入公式， 出门的分钟数等于十一分之八十分。接下来计算回来的分钟数。将小时和加角度数代入公式， 等于十一分之五百二十分。再用回来的分钟数减出门时的分钟数等于四十分钟，外出时间为四十分钟。

今天我来帮大家学习如何计算中面上时针与分针的假酒。我们以二十二十四分时针与分针的假酒是多少度这个问题为例。 首先大家要熟悉中面上有三种数量关系，大格、小格和度数。 如果分针转一整圈， 大家发现你可以说他赚了十二大个，也可以说 他赚了六十小个，也可以说他赚了三百六十度， 那这三个量之间他也有关系。十二大格也是三百六十度，那说明一大格是三十度， 六十小格也是三百六十度，那说明一小格十六度，相应的十针啊！再看十针， 分针转十二大格，时针只转一大格，一大格也是五小格， 一大格是四，是三十度， 五小格也是三十度，那说明一小格是绿， 说明他们从大格、小格和度数都是十二倍关系。那下面我们只要理清啊几个计算环节， 这个问题就好解决了。第一步我们要搞清二十二十四分他的起始时刻应该把它看成是二十整，把他看成二十整， 就是他的起始时刻。那到了二十二十四分的时候，那分针就转了二十四小格，也就是转了二十四个六度啊。那么其实为我们现在再看一下， 分针原来只正指十二时针，正指二分针从十二转到这里，时针从从这里转到这里，我们分别算一下他们的度数就行了。 那分针转多数怎么算呢？他转二十四小格， 二十四分钟就是二十四小个，一小个是六度，那分针的度数就是二十四乘六，是一百四十四度 时针的度数，那就跟着讲分针状的度数除以十二，你看十二倍关系吗？啊？得十二度。下面剩下一步就是你看着图 把十分钟假酒算出来就行了。那我们怎么看呢？分针从这里转到这里是一百四十四度。那我们把 这部分的酒算出来，把它剪掉不就行了吗？这部分的酒怎么算呢？是不是三十？三十两个三十，再加一个十二， 那算是就好列了。一百四十四减去三十乘 二的几加，再加十二的和把它减掉到七十二度就行了。

六年级的一道题，在中面上三十五十分的时候，时针和分针的夹角是多少度？夹角指小于等于一百八十度的角。解这个题的思路是 时针和这个十二的夹角，还有分针和这个十二的这个夹角，这两个角如果都一致的话，把他俩加起来就是题目中要求的时针和分针的夹角的度数。首先我们要明白， 分针走了六十格，时针走五格，分针走了三百六十度，就是 三百六十度，那这个时针走的是三十度， 就是用三百六十除以六十格，每一格的度数是六度。然后时针走五格的话，是用这个六度乘以五，就等于三十。 我们来讨论，当桌面上显示三点整时，时针于十二时的夹角是九十度， 当这个分针走到五十分时，分针与十二时的加 八角式，一周是三百六十度，减去 时针从十二开始走走走绕到十这么一个角，他就是我们要求的这个夹角，就是三百六十度除以六十格， 得到一个每一格就是分针走一格所对应的这个角的度数。这个然后乘以他走了五十格，看一下，这是三百六十度， 就是三百六十度减去三百度， 这与十二时的夹角，他是六十度。那接着是第三个，当桌面上显示三十五十分时， 这个时针之前是指向三的，他还得往下走一部分这个角。我们可以求出来，时针与十二时的这个夹角是指这个九十度，加上 如果分针走六十格的话，时针走的度数是三十度，就用三十度除以分针的六十格，那现在是分针 走了五十格乘以五十，就是等于九十度，加上二十五度 时针与十二时的这个夹角，这个夹角就是一百一十五度， 所以当钟面上显示三十五是分时，时针和分针的夹角 可以求出来了，就是这一块六十度，再加上这一块一百一十五度，六十度加一百一十五度，求出来是一百 七十五度，它它是小于一百八十度的，所以符合题目的条件。

来，我们来看这个题，同样的，如果两标一做的工作你做好了的话，这个题也是比较简单的，我们来试一下，好吧？一三二四为正方形，边长两百米， 一三二四为正方形，说明这两个三角形，它一定是等腰直角三角形，对不对？两个等腰直角三角形拼成的蝴蝶形，它才能按照正方形去做，所以角一角四四十五度， 中间这里九十度，这边同样的九十度，然后另外两个四十五度，两标啊，标角度我标完了，那么长度呢？编成两百米，所以这边两百，这边两百，对不对？辅助线啊，一做做辅助线这一里就需要做一下啊，把一三 二四给他连起来，这个正方形你才能看得出来啊。所以一到三的长度两百，二到四的长度两百。我们说了正方形的这种蝴蝶心，他都是很简单的，他有一个快速做法，就是我们先按照顺序一二 三四的一个正常的顺序，先把正方形画出来，变成两百米啊，然后再把二点、三点的位置给他互换一下，三到下面，二到上面，他就会变成咱们题目所要求的蝴蝶形，一二三四对不对？这个是一个快速的做法。 好，我们来看条件， h 到一等于 h 到四， h 点现在标不出来，我们这个条件没法标注，我们继续往下角， h 一 二等于 h， 四三等于一百零五度。好，我们来看角， h 一 二等于一百零五度，那么一到二在哪呢？一到二在这， h 一 二要等于一百零五度，说明我 h 点要么是在这个方向，他这边一百零五度，我要么是在这个方向，这一边一百零五度， 我们前面的 h 一 二这个条件解析完了，我们再看。 h 四三等于一百零五度，四三在哪？四三在这那角， h 四三等于一百零五度，同样的说明我们 h 点要么你在这个方向，要么你在这个方向，这里一百零五度，这里一百零五度 也是只有两个选择，对不对？但是我们 h 点只能有一个啊？一个 h 点要满足这两个条件的话，说明我们 h 点能不能在这个方向和这个方向不可以，因为这两条线它根本没有交点呐， 对不对？所以我们 h 点只能在这一条或者这条线上，那么为什么我们两边一做标出来以后，我们这个很清晰呢？因为你看一下它总的一个角度是多少？一百零五度，其中一个角它是四十五度，说明另一个角它一定是六十度啊，这边也同样的只能是六十度， 那么说明我们 h 一 四标反了， 这边是一，这边是四，说明我们 h 一 四这两个角他是六十度，说明这个三角形他一定是等边三角形，对不对？ 那么两百两百两百六十度，那么这个条件又变成了我们之前练了很多很多很多的一个假角的条件了。假角的条件之前考点评出大家应该都做了很多的一个练习，假角的条件是不是比较简单了？怎么样？假角 h 到四与咱们四到一夹角六十度， h 到四长度两百米， 是不是变成了这个条件？夹角的条件还不简单吗？对不对？知道了，一到四或者四到一的横向，然后就能通过他的一个夹角顺加或者逆减来得到咱们四到 h 的 一个横向， 对不对？所以这个条件就变得比较简单了，好吧？然后这个时政的条件，我们再来解析一下时政条件，嗯，这个条件其实如果要说起来的话， 他应该要更严谨一点来说，我也没看到过原题，我不知道原题的表述是不是更加的一个准确，他应该要说的是二到三的横向的数值为二点三十分夹角的度数，这样说的话比较准确。那么其实你知道考官什么意思就行了啊。我们先把这个表盘给他画出来， 画一个圆做表盘，最上面的是十二点，最下面的是六点，最右边的是三点，对不对？然后十二和三的一个中间他分成了三份，其中一个是一，一个是二，三个六的中间也分成了三份，其中一个是四，一个是五， 对吧？那么我们知道二点三十分，他的一个时针跟分针应该是怎么样做的？时针指向二到三的一个中间，分针呢？ 分针指向六点，对不对？那么他要你算这一个的一个假角是多少度，那么其实啊，你把它分成两份，一个是六和三，连起来这个是多少九十度吗？那么二和三这个是多少度呢？其实也比较简单，总的啊，我们三 到十二，他这里也是九十度，九十度分成了三份，零到一，一到二，二到三分成了三份，每一份是多少？三十度。那么二和三的中间，也就说我们这一段他又被分成了两份，三十度被分成两份，每一份是多少？ 十五度嘛？所以总的是九十度，再加上一个小的十五度，那么他这一个夹角的度数应该是一百零五度， 对不对？那么对应到咱们上面来二到三横向的数值，他就是一百零五度，那么这个条件我们就算解析完了啊， 我发现有些机长还不理解这个时针的，这个我们再来说一下，那么我们看我们表盘我画了一半出来了，零到六是这样的一个分布，对不对？那么我们把它零和六给它连起来，零和六连起来，是不是把一个圆分成了两半， 然后如果我从这个中点再把三连起来，那么这一条与三点的连线他一定是垂直的，对不对？因为这条线他又把这一半分成了两小半，对不对？然后我们把上面的这一个给他拿到这里来单独说， 那么他就是一个扇形，中间这个角九十度，然后上面是零，右边是三，一和二他是两个点，这两个点把这一条弧线给他平均分成了三份， 这一份等于这一份等于这一份，这里是一，这里是二，对不对？那么如果从这个点把一和二给他连起来， 这条弧线被平均分成了三份，那么他跟咱们圆心这个点的一个连线，他一定也是会把这个角九十度平均分成三份，那么九十度平均分成三份，每一份就是三十度， 三十度，三十度，然后二和三的一个中间，他的一个中点，这个弧线被分成两份，所以三十再分成两份，那么这一个就十五度， 这边也是十五度，对不对？所以下边的这里九十度，然后他与二三中心的这边连线，这个角度十五度，那么总的一个角度十五加九十，他就是一百零五度， 这样子的话应该能理解了吧？啊？因为这个与二到三的这个方向，他是时针的方向，那么分针的方向他是指向六点的，所以他这个角度就是时针跟分针的一个夹角。