春雨舞蹈每个人都有帽子吗？

嗯嗯。

光头强，有时候杀伤力最大的信息并不是什么惊天秘密，而是一句所有人早就知道的废话。想象一下，如果有这么一个村子，里面住着一百个绝顶聪明的逻辑天才， 每个人头上都戴着帽子，非红即白，大家能看见别人的，绝对看不见自己的，而且彼此之间严禁交流，连个眼神暗示都不行。这规则听着就够压抑的，那他们怎么判断自己帽子的颜色？靠猜，靠纯粹的逻辑。村长有一天突然宣布了两条铁律， 第一，村里至少有一个人戴红帽。第二，如果你推断出自己是红帽，当天晚上必须离开村子。 现在的情况是，实际上有三个人戴红帽，九十七个人戴白帽，你觉得接下来的日子里会发生什么？ 咱们来推演一下，既然有三个红帽，那在场的每个人其实都能看到红帽子。那九十七个白帽能看到三个红帽，那三个红帽也能看到互相对视的另外两个红帽。既然大家都看得到，至少有一个红帽，村长那句至少有一个红帽，岂不是多此一举？这不就是废话吗？村长的话看似没有增加物理层面的信息量， 但他增加了一个直观重要的东西，公共知识，也就是，我知道，你知道，我知道，咱们先别急着看那三个人。光头强，如果村里只有一个红帽，会发生什么？ 这个简单，如果只有一个红帽，假设是甲甲，放眼望去全是白帽，加上村长说至少有一个红甲，立刻就能锁定，那肯定就是我了。所以第一天晚上甲就会离开。逻辑满分，那如果有两个红帽呢？这就需要博弈了。我是甲的话，我看到了已是红帽， 但我不知道我自己是不是第一天晚上我不会走，因为我以为只有乙一个红帽，我指望乙像刚才那种情况一样，当晚就走，但是到了第二天早上，我发现乙居然没走，这就说明乙也看到了红帽，所以乙才不敢确定自己。 既然已能看到的红帽只能是我，那说明我也是红的。所以如果是两个红帽，第二天晚上甲和乙会同时离开。正确，现在回到我们的实际情况，三个红帽。第一天大家聚会，每个人眼里都能看到红帽子，没人敢动。关键在第二天。对，关键在第二天。 我看着甲和乙，我心里会想，假如只有他们两个是红帽，按照刚才的双人逻辑，他们第二天晚上就该走了，我也在等，等到了第三天早上，我发现甲和乙居然还在， 他们为什么没走？唯一的解释就是，甲和乙看到的局面并不是只有对方一个红帽，他们一定还看到了第三个红帽。那个红帽让他们无法确信只有两个人， 在我的视野里，除了他俩没别人了，那这第三个红帽只能是我。所以到了第三天晚上，甲乙丙三的人会同时恍然大悟，一起离开。没错，这就是著名的规划法链条，第几天离开取决于红帽子的总数。恩， 也就是第 n 天，所有红帽子会同时离开。但这回过头来还是有个事，就是如果没有村长那句话，这个链条是不是就启动不了？是的，在村长开口之前，每个人都知道有红帽子，但每个人都无法确定别人是否知道，我也知道有红帽子。村长的那句话， 把一个个孤立的私人知识瞬间焊接成了公共知识，它就像是一个同步的时钟信号，给所有人的逻辑推理设定了一个共同的地灵天。如果没有这句话，丙会想，也许甲没看到，我，甲以为只有以一个红帽呢。这种怀疑链条会无限延伸下去，导致所有人陷入死所。 这太可怕了。原来打破僵局的往往不是新的情报，而是共识的确认。这三个聪明人之所以会离开，不是因为他们看到了什么新东西，而是因为他们确认了别人的眼神不再是迷茫的。 这不仅是逻辑游戏，简直是社会学的引育，这就是信息的维度攻击。在一个信息闭塞或者缺乏共识的系统里，即使每个人都掌握了部分真理，系统依然可以是瘫痪的。 村长的作用不是告诉大家天是蓝的，而是让大家确认我们此刻都正看着同一片蓝天。这就是为什么在复杂的博弈中，公开透明的规则往往比私下的聪明才智更能推动事态的演变。 那个导致一部分人出局的推手，不是帽子本身的颜色，而是那一声让所有逻辑链条同时咬合的发令枪。

wow hey hey hey hey。 哎。哇 哦哦，哎哎。