8个轴对称图形怎么画

这个视频咱来讲讲怎么画轴对称图形。我给你一个三角形，给你一条轴，让你画这个三角形对称过来的图形怎么画？这简单，选三角形的顶点，让它关于这条线对称在连上就好了。 也就是说，想要轴对称图形，只要对称几个点就可以了。那怎么对称点呢？比如这个点 a 怎么做它的对称点？ 你只要过 a 做对称轴的垂线，取这两条线段长度相等，这个点就是 a 的对称点 a 撇了。用同样的方法把每个点的对称点都做出来，再把对称点连线，就完成了图形的对称。 那如果对称轴刚好穿过图形怎么办呢？还是要做三角形 a、 b、 c。 关于这条线的对称三角形，那就还找对称点点 a 对称过来是 a 撇，点， b 对称过来是 b 撇，那点 c 呢？已经过来了呀，别急，你要做的是 c 关于这一条线的对称点，既然 c 在右侧，那就这么对称过来，他的对称点在左侧， 依然顺次连接， a 撇， b 撇， c 撇，这个三角形就是对称之后的结果了。总结一句话，画轴对称图形的关键就是画出几个关键点的对称点，然后把对称点连起来，补全图形就可以了。好了，为师这就讲完了，徒儿们速速刷题去吧！

作图之轴对称变换 根据自家祖传秘籍几何宝典中的记载，点动成线，线动成面，面动成体。 黑暗贤者给出一套完整的轴对称图形画法，画出每个点关于对称轴的对称点，再依次连接各个对称点即可， 并富有具体势利，画出三角形 abc 关于直线 l 对 称的图形。首先过点 a 做 ao， 垂直于直线 l， 垂足为 o， 延长 ao 至点 a 撇，使 a 撇 o 等于 a o， 点 a 撇就是点 a 关于直线 l 的 对称点。接下来，咱们再利用同样的画法，画出点 b、 c 关于直线 l 的 对称点， b 撇、 c 撇，最后连接 a 撇、 b 撇、 c 撇、 a 撇，则三角形 a、 b、 c 关于直线 l 对 称的图形。 可是对于这样的成果，乌药王并不十分满意。为了方便工匠们的实际操作，实现大批量生产，乌药王要求黑暗贤者必须采用直角坐标系，以标准化流程确定对称点的坐标。 当天夜里，他就研究出了一套标准化法，仍然以三角形 abc 为例，把它放到直角坐标系当中， abc 三点的坐标分别为，负二、四、 负四一、负一、二。如果画出三角形 a、 b、 c 关于 x 轴对称的图形，三角形 a 一、 b 一、 c 一， 可以发现点 a、 e 的 坐标为负二、负四， b、 e 的 坐标为负四、负一， c 一 的坐标为负一、负二。而如果画出三角形 a、 b、 c 关于外轴对称的图形，三角形 a 二、 b 二、 c 二，则可以发现点 a、 二的坐标为二四， b 二的坐标为四一 c 二的坐标为一、二。对比观察一下不难发现，对于任意点 x、 y， 它关于 x 轴的对称点坐标就为 x 负 y， 而关于 y 轴的对称点，坐标就为负 x， y 可以简单地记为，关于 x 轴对称，则只需要把 y 变号。关于 y 轴对称，则只需要把 x 变号。 已知直线 a、 b 和三角形 d、 e、 f。 做三角形 d、 e、 f。 关于直线 a、 b 的 对称图形，将作图步骤补充完整。 本题不难，只需要补充做轴对称图形的基本步骤，并且是在已经给出图形的情况下，那就直接来吧。一、分别过 d、 e、 f 做直线 ab 的 垂线垂足分别是 m、 p、 n。 二、分别延长 d、 m， e， p、 f、 n 至 g h i， 使 m g 等于 d m， p h 等于 e p， n， i 等于 f n。 三、顺次连接 g， h， h， i， i， g 得三角形 d、 e、 f。 关于直线 ab 的 对称图形，三角形 g、 h、 i。 如图，三角形 a、 b、 c。 在 平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为， a 负二、二、 b。 负四、负二， c。 负一、负二。在坐标系中画出三角形 a、 b、 c。 关于外轴对称的三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇。 本题要求在平面直角坐标系中做出已知三角形关于 y 轴的对称图形，需要先做出点 abc。 关于 y 轴的对称点， a 撇、 b 撇、 c 撇。 根据任意一点 x、 y 关于 y 轴的对称点为负 x、 y， 可知点 a 撇、 b 撇、 c 撇的坐标分别为，二、二、 四负二、一、负二，顺次连接这三点。积德三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇。 利用轴对称进行设计。今天我们从美国某著名大学的一道入学考试题说起看，就是这一系列的图片，要填出空缺部分的图片，各位小伙伴可以暂停思考一下呦， 怎么样？有答案了吗？各位要是停留在各图形的基本形状上，那可跑偏了，但各位若能够联想到刚刚学过的轴对称图形的话，问题就迎刃而解了。观察一下，所给出的图形都为轴对称图形， 若把每个图形沿对称轴对折，再观察一下，是不是立刻得出规律呢？为一至八的阿拉伯数字，中间空缺了数字六，之后做轴对称变换后得到答案，图形。 此题就是利用轴对称原理进行设计，利用轴对称可设计出很多好看的图形，其中我国的传统手艺剪纸就利用了轴对称关系，创造了很多有趣的图案。 就拿结婚必贴的喜字来说，是如何剪出的呢？显然这是个轴对称图形。双喜。通常我们会想到，这是把纸对折之后剪出来的， 只要剪出一个单喜字，打开后即为两个。可是各位小伙伴请注意，这个单喜字看起来也是轴对称图形哟，也就是说仍然可以是对折后才剪出来。 这个过程中，显然三条折线分别是不同部分的对称轴， 经过折叠裁剪得出美妙的图案。明白这个原理之后，其实还可以设计出更多有趣可爱的双喜字，并且我们可以增加对折次数，使喜字的数目变得更多，大家可以自己动手试一试哦！ 对折剪纸可以创造轴对称图形，那么不妨改变一下对折方式，看看会出现什么效果呢？一个正方形按如图方式对折两次，然后挖掉一个小圆，打开后能够发现每条折线都是整体的对称轴。 若是把正方形这样的对折三次呢？挖掉一个圆，打开后的图形有四条对称轴， 各位动手多试试其他的剪裁方式，可以创造出很多美妙的图形，当然也可以不动手裁剪操作，只需在纸上设计出轴对称图案。 很多著名企业的标志都是轴对称图形，这些可都是设计大师的作品，多多品味，学习一下吧。 如图，在图中再画一个同样大小的正方形，使得整个图形为轴对称图形。 本题其实就是设计出轴对称图形，添加一个正方形，变为轴对称图形。那不妨先尝试找出对称轴， 因为正方形有规则的摆放，那么对称轴也应该很规则。那么尝试找水平方向的对称轴 对称轴，当然在偏中间的位置尝试画出，这时能够看出填入的新正方形放在左下方就可满足要求。好了，得到一种结果，再找找有没有其他情况。 尝试在中间位置画出数值方向的对称轴，直接可看出，在右上填入新正方形，也可得到轴对称图形。然后再斜着找对称轴。 若对称轴从左下到右上倾斜，可看出。在左上填入正方形，可得到轴对称图形。 若对称轴从左上到右下倾斜，尝试一下找不到合适的位置，舍弃掉这种情况。所以本题有三种不同的结果，任选其一，都是正确的。 做已知点关于某直线的对称点的第一步是下面哪个选项？ a。 过已知点，做一条直线，与已知直线相交。 b。 过已知点，做一条直线，与已知直线垂直。 c。 过已知点，做一条直线与已知直线平行。 d。 不 确定。 本题考察做一个点的对称点，不妨回忆一下其步骤。首先要过已知点，做一条直线，与对称轴垂直，再以垂足为圆心，以垂足到已知点的距离为半径，画弧 弧与垂线的另一个焦点，即为所求点。如果明白如何做对称点，那么本题答案就显而易见了。第一步应该是做已知直线的垂线，所以本题答案为选项 b。

画轴对称图形，哼，八戒在干嘛呢？天气这么好，不去外面耍耍？ 不去别打扰我，我在方格纸上画图呢，嘿嘿嘿，又在假正经，你能画出什么样的图来？ 师傅，您看，大师兄总是拿我取笑悟空，休要取笑八戒，你画的是什么图？拿给为师看看哦！这是轴对称小房子的一半， 我根据这一半画出了整座房子。师傅，您看我画的怎么样？悟空附近，你们过来看看八戒的房子画的对吗？ 二师兄，你画好的房子沿着这条直线对折后不能完全重合，说明你画的房子不是轴对称图形显然不对。 房子下边最左边一点到对称轴有两格，相应的对称到最右边一点到对称轴也应该有两格，应该在这根据轴对称小房子的一半，整座房子应该是这样。 哦，我明白哪里出问题了，轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数应该相等才对。 没错，这是轴对称图形的重要特征，你可要记住喽！哈哈哈，师傅放心吧，这回记住了。我们再来看下面这个问题，要求是以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，你们能画出来吗？ 我只要通过想象沿虚线对称轴对折的过程，就可以捕获出另一半了。我说猴哥，谁有你那么好的感觉和想象力啊？ 俺老猪是这么想的啊！这个图形是由六条线段构成的，那只需要三步就可以完成。第一步，找出图上每条线段的端点。 第二步，根据对称轴画出每一个端点的对称点。这一步要注意对称轴上的点的对称点还是它本身对称轴两边的对称点到对称轴的方格数必须相等。 第三步，依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形的另一半。 二师兄厉害，我建议画完轴对称图形的另一半后，最好验证一下。想象，沿虚线对称轴对折，看对折后两边的图形能否完全重合。你们说的很有道理，刚才我们准确的补全了一个轴对称图形的另一半。 下面我们再来看一个问题，要求是以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 和前面的方法一样，以第一个图形为例，先找出图形中每条线段的端点，再画出所有端点关于对称轴的对称点， 最后依次连接这些对称点，就画出圆图形的轴对称图形了。想象对折，验证一下没问题，用同样的方法可以画出第二个。先找端点， 再画对称点， 最后依次连线成了，验证一下，哦，正确。 嗯，完全正确，只要掌握了这三步要点，就可以准确的画出图形了。你们比较一下第二个和第三个问题，他们有什么相同点和不同点呢？ 两个问题画图的方法相同，不同点在于，第二个问题给出的图形是轴对称图形的一部分，对称轴在图形上。第三个问题给出的图形是一个完整的图形对称轴在图形之外。 你们太了不起了，总结的很棒，为师我以后再也不用担心你们画错图了，拜拜！

三年级今天我们来学走对称图形拓展题选择题第一题，下列图形中，对称走条数最多的是序号几。这三幅图，它都是走对称图形，我们要找出条数最多的， 我们分别把它们的对称轴都画出来。 a 选项，它的对称轴我们可以画出来，一共是有四条。 b 选项，它是一个五角星，五角星我们知道它是有五条对称轴，当然你也可以给它画出来一条，两条，三条、四条、 五条，所以这个是五条。第三幅图，正六边形，正六边形，它是有六条对称轴，那么我们呢，也可以给它画出来一条， 两条、三条、四条、五条、 六条。第三幅图，它的对称轴条数最多，选择 c 选项。第二题，下列图形中有几个轴对称图形，那你只要判断它是不是轴对称图形， 所以这四幅图呢，我们可以先找出它的对称轴是否存在。第一幅图， 他沿着这条对称轴左右对称，所以他是轴对称图形。第二幅图，也是轴对称图形。第三幅图 啊，也是轴对称图形。第四幅图，同学们看这个三角形 和这个三角形，它就不对称，所以这个图形它就不是轴对称图形，那也找不到一条对称轴，所以是轴对称图形的，有三个选择。 c 选项。

这个视频咱来讲讲怎么画轴对称图形。我给你一个三角形，给你一条轴，让你画这个三角形对称过来的图形怎么画？这简单，选三角形的顶点，让它关于这条线对称，再连上就好了。 也就是说，想要轴对称图形，只要对称几个点就可以了。那怎么对称点呢？比如这个点 a 怎么做它的对称点？ 你只要过 a 做对称轴的垂线，取这两条线段长度相等，这个点就是 a 的 对称点 a 撇了。用同样的方法把每个点的对称点都做出来，再把对称点连线，就完成了图形的对称。 那如果对称轴刚好穿过图形怎么办呢？还是要做三角形 a、 b、 c。 关于这条线的对称三角形，那就还找对称点点 a 对 称过来是 a 撇点， b 对 称过来是 b 撇，那点 c 呢？已经过来了呀， 别急，你要做的是 c 关于这条线的对称点，既然 c 在 右侧，那就这么对称过来，它的对称点在左侧， 依然顺次连接， a 撇， b 撇， c 撇，这个三角形就是对称之后的结果了。总结一句话，画轴对称图形的关键就是画出几个关键点的对称点，然后把对称点连起来，补全图形就可以了。好了，为师这就讲完了，徒儿们速速刷题去吧！

好，同学们，我们来看一下第二题。第二题下列图案啊，是轴对称图形的是什么呢？哦，我们看根据轴对称图形的这个定义啊，如果沿着某条直线对折，那么这条直线两侧的部分可以完全重合，那么这样的图形就是轴对称图形。很明显这个 a 就是 轴对称图形吧， 而 b、 c、 d， 你 看有没有这样的直线使它两边完全重合呢？哦，很明显它这个都不是，所以正确答案就是 a。

嘿嘿嘿嘿，大师兄不好了，师傅被妖怪抓走了，妖怪哪里跑？让我们一起营救师傅吧！ 泼猴，要想救出你们师傅，先解决掉我出的题目吧！ ready go！ 我是天竺国公主，想要去救你们的师傅，要先闯过我这关。 欢迎来到捕集所，想要救走你的师傅，就要在现场或者生活中找找哪些物品是牛对称图形。

之前你已经了解了镜子的特点，镜子里外高度不变，并且到镜子的距离都相等。 如果这是一面镜子，你能画出这个图形在镜子里的样子吗？要画出镜子里的，他可以先画出这三个关键点，在镜子里对应的点。看这个点，因为镜子里外高度相同，所以镜子里的点肯定在这条线上， 那是哪个点呢？看一下，这个点离镜子有一二共两格，而镜子里外到镜子的距离是相等的，所以它的对应点离镜子也是两格，一二在这 一个点搞定了。接着看第二个点，这个点在这个高度距离镜子两格，所以它的对应点就在这。 再看最后一个点，他紧贴着镜子对应点也要紧贴，镜子还在这，这样就确定好了三个点，再用线把它们连起来，镜子里的他就完成了。 看来要画出镜子里的图形，就要找到这些关键点的对应点。如果把镜子看成一条线，沿这条线折一下，两边的图形完全重合，那这两个图形就关于这条线对称，这整个图形就叫做轴对称图形，中间的这条线就叫做对称轴。 轴对称图形你认识了，随便给你个图形，你是不是都能判断他是不是轴对称呢？先看这只蝴蝶，沿着这条线对折，完全重合，所以他是轴对称图形。再看这棵树，沿着这条线对折，也是完全重合，他也是轴对称图形。 最后看这棵树，哎，这样对折，这样对折，不管怎么对折，都不能重合，所以它不是轴对称图形。如何判断轴对称图形？你会了，那你会找对称轴吗？ 比如正方形有几条对称轴呢？它沿这条直线能完全重合，那这条就是它的对称轴，沿这条也能，这条还能，它们都是，所以共有四条对称轴。 再比如长方形也有四条吗？试试看，沿这条以及这条都可以重合，但沿这条对折就不行，这条对折也不行，所以长方形的对称轴只有两条。 好了，以上就是轴对称图形的全部内容，总的来说就两点，首先要画镜子里的图形，得找到关键点的对应点。 其次，沿一条线对折能完全重合的就叫做轴对称图形。现在问题来了，这个图形是轴对称图形吗？

对称，两边都对称，这也是你的发现，还有吗？ 你来说，折起，折起来，折起来，折起来，没有没有凸出来的地方，很明显就是对称的，折起来，没有凸出来的，也就是没有多出来的地方，是不是？ 然后呢？就发现它是对称的呀？很好，你的发现更仔细了，现在你们判断这个花瓶它是 对称图形，那其他三个图形你们会判断了吗？会，我请三个同学上来折一折。你来，你来你来。好，各自挑一个，自己挑 好，面向大家。 需要王老师帮忙吗？哦，可以完成 折完了吗？折完了举起来给大家看一下。首先告诉大家你们是怎样折的？你是怎样折的？从中间开始折的，从中间 怎么折？对了，你们也是吗？是，好，把你们对折后的图形举起来给大家看。对折以后你发现了什么？ 缺少了一半，缺少了一半，那一半到哪里去了？在后面，在后面，藏到了你这一半的后面了，对不对？你这个发现也很好，那他们两个就怎么样了？ 藏起来的一半和露出来的一半就一样，不用紧张，大家很喜欢你哦，就怎么样了？一样了，对了，就一样，一模一样了。那你来说，你发现了什么？不紧张啊，孩子。 有点紧张啊，还没想好，他们没想好，光顾着折了。那你们发现了什么？ 来，你来说，你来说。第一个同学说的有点道理，有点道理，你同意是吗？很好，还有吗？你来说，前面和后面都是一样的，也就是他藏起来那部分是吧？对，是的。 那我们看完了脸谱，看第二个，这个女同学折的，你还发现了什么？ 你发现了什么？来，你先说， 上面和下面都是一样的，他折的，哎，中间那个女同学，请你把你折的居好好不好？你发现了什么？ 上面和下面都是一样的，你发现了上面和下面呐？哎呀，你的观察更仔细了，等一下我们再来看你说的对不对，还他觉得还能 别的别的方法来对折，你真善于发现，你还发现他拿的那个图形还可以通过别的方法对折，是吗？那对折以后出现了什么情况呢？ 两个一样，两个一样。看来刚才通过这三个同学给我们演示对折，发现对折后两边 一样一样，有没有多出来一点？没有，有没有少一点？没有，像这样的现象，在数学上我们把它叫做完全重合， 这个四个字你们能说一遍吗？完全重合。好，谢谢你们三个小朋友的帮忙和演示，请回座位。 刚才我们发现了一种现象，对折后重叠起来不多也不少，叫做完全重合。 现在我请一个同学，能不能像王老师一样，用我们刚才学的语言来说，花瓶对折后完全重合，这个谁来说？ 好？那个举手的男同学，你来，有话筒吗？把话筒传回去， 面具对折后完全重合非常棒，一遍就学会了，还有吗？这个图形是中国银行的标志，你来说标志对折后完全重合非常棒，你也学会了。最后一个谁来说？ 你来说飞机对折完全重合很棒，看来你们已经用学会了，用我们数学的语言来说它们的 对折情况完全重合，那像这样的图形啊，我们把它叫做轴对称图形。 那有的同学在想了，为什么叫做轴对成图形，他的轴在哪呢？你能上来指一指吗？这么快就有发现了，来，这个男同学，你来， 在中间这里，在中间的这条线这里在哪？在中间的这条线这里。也就是说我们把飞机对折以后留下的 横竖线，竖线有一条横气对不对？对，你真善于发现，你们同意吗？同意，谢谢。你太棒了， 一句话就说到了点子上。那像这样啊，对折以后，折痕所在的这条直线就叫做 轴轴，在数学上它有一个专业的名字叫做对称轴。 那我们在画对称轴的时候呀，要借助 尺子用虚线来表示，并且穿过图形， 现在对称轴你们会找了吗？会，会找了，王老师，不信我要考考你们这个图形的对称轴，请你们用手画出来，让我看看。 银行标志的这个。 用手画出来给王老师看一看。怎么画的？ 找到对称轴了吗？ 你们可以直接画出来，先不用举手，等一下王老师再请。你们。有这样画的，还有怎样画的？还有这样画的， 怎么跟刚才不一样了呢？竖着画的，我们知道刚才已经对折过的。你横着画的对称轴在哪呢？那你来说一说，你来说一说。你横着，你上来，你给大家说一下你横着画的对称轴在哪？ 嗯，刚才这是竖着的，是吧？然后呢？然后，然后把这个倒过来，就变成倒过来呀，那倒过来还是这一条呀？ 除了可以这样对折还可以怎样？还再再在这对折一下，哎呀，对了，你换个思考方向嘛。好吧，谢谢你。一点就通，真聪明。 那也就是说这个图形的对称轴不止有一条，所以你不要看到轴对称图形就想，它的对称轴只有一条，对吗？不对，不对， 看来呀，你们已经学会了判断对称轴在哪里？ 接下来王老师呀，不仅给你们提供了生活中的轴对称图形， 其实我们学过的平面图形中也有轴对称图形，现在请你们仔细观察，我们把这些平面图形先请出来。都有什么呢？ 看到了吗？都用什么图形？好，你来说。话筒在后面，自己拿啊。三子 来说，三角形，三角形来了吗？来，来了，我把它请上来，还有什么？你来说，长方形，长方形来了吗？也来了， 还有什么图形？你来说，圆形，圆形，猜猜它来了没有？来啦，这都被你们猜中了，还有吗？ 你来说正方形。你还发现了正方形？正方形也来了，在这里，还有吗？ 你来说，平行四边形。平行四边形。最后一个小客人来了没有？ 来了，我们都把他请上来。刚才你们已经学会了判断轴对称图形，找对称轴了。那现在这些图形你能判断出来哪些是轴对称图形吗？ 能，能啊，好，我请个同学上来分一分，把你认为轴对称图形放到上面。来，来，你来， 你认为长方形是，是对称的图形，是什么？对称图形是 抽对称图形，是轴对称图形。他不念抽字好吗？好，接着说。还有吗？ 正方形也是轴对称图形。轴对称图形，我不会，我帮你说好不好？嗯，接着说，圆形也是轴对称图形，还有吗？三角形哦，三角形也是轴对称图形， 还有吗？没啦，平行四边形呢？不是哦，你认为不是？好，请回座位，谢谢你，你们跟他的想法一样吗？ 不一样，有不一样的呀，怎么不一样了？你说不一样，平行四边形也是轴对称图形哦，你认为他也是是吧？ 哦，你们两个说的好像都有道理，那到底你们两个谁说的对呢？我们来一起验证，你可以阅读绘本九到十四十二页，也可以利用你们手上的学具对折来验证。 那每个人的学具袋呀，都在你们同桌左手边这个抽桌子上，现在你们可以把它打开，开始 可以全部拿出来。对，你们学具袋里的东西把它全部拿出来， 两个人一份，同桌两人一份。 那我发现有的同学一边看绘本一边在折，可真善于学习 哦，这个折不了是吗？那它是轴对称图形吗？不是不是啊。啊，那你接着看。 嗯，有想法了吗？ 嗯，这是你们的想法。 这叠不起来，叠不起来。 嗯，你没有结果了吗？嗯，那结果是什么呢？咦，这个三角形怎么一边长一边短？ 它是走对称图形吗？是这个呢，那你折呀，尽管动手，没关系。 现在你们有自己的答案了吗？有，有了呀。好，请把小手放平。 表扬动作最快的第一大组表扬动作最快的 第三大组。那我请同学来说一说你的答案是什么？那你们组的答案来。嗯，平 不可以对折， 平行四边形不可以对折，我看看。怎么不可以对折呀？ 对折了呀，不一样。怎么不一样？两边没有对称，没有对称。你还学了一个新的词，叫什么？ 不怕，我们还学了一个新的词，他没有完全对称，完全重合，对，不怕啊，坐下。哦，这是他的想法， 那你们的想法呢？跟他一样吗？ 你来说平行四边形和这个一个长一个短的三角形都不可以对折。你发现了，两个不是轴对称图形的平行四边形不可以对折。刚才他说了不可以对折，王老师，就可以对折呀， 他们的一个脚往上，一个脚往下，不一样，也就是没有完全重合。对了，请坐。 看来只对称只能对折，而不能完全重合的，能不能叫做轴对称图形？不能，不能。还有其他想法吗？ 你们都同意他们两个想法呀？不同意，不同意啊。那你来说 你，你哪里不同意？ 我再问你，你是同意还是不同意啊？不同意。那为什么不同意？没想好要有根具有想法了，我们才说好不好来，这个是谁的？哦，你的？ 看来我们的平行四边形啊，能对折，但是两边不能完全重合。王老师也有一种方法能让它完全重合。 王老师，它太硬了，来用你们的 对折，嗯，完全重合了， 我这样折行不行？我对折了几次？两次，两次可以吗？ 不对了，两次不可以，我们对折一次，能完全重合的就叫做轴对称图形，不能对折两次。那现在你们确定了，那这里的 长方形是轴对称图形吗？是是，好，放上去。正方形呢？ 也是是什么？轴对称，表扬声音最洪亮的第二大组。那第三个这里的三角形呢？ 现在我发现第三大组和第四大组都非常棒。那这里的圆形呢？也是轴对称图形。 对了，他们都是轴对称图形。而平行四边形，我们无论怎样对折，两边都不能， 两边都不能一面重合。太棒了，完全重合，所以我们判断它不是轴对称图形，对不对？ 那今天我们学习了轴对称图形，平面图形的判断我们也会了， 现在王老师要给你们一个惊喜，看看我们的民间艺人们利用轴对称的特点创造出了什么图形。 刚才有的同学说三角形，他拿出来给我看了，我黑板上没有，是吧？ 没有，那也就是说三角形都是轴对称图形，对不对？不是，哪个不是 这个不是啊，那你为什么说他不是？因为他有一边长一边短。你把他怎么样了？一边长一边短。那对折以后 能不能？不能？不能。那他是吧？ 是吗？是，是吗？是。嗯，怎么又怀疑自己了呢？对折以后不能重合的，它就不是轴对称图形，所以并不是所有的三角形都是轴对称图形。 来看看王老师给了你们什么惊喜？ 我刚才王老师说，给你们惊喜，给你们看民间艺术剪纸，请打开绘本十五页， 漂亮吗？漂亮，漂亮啊，那你想自己剪吗？想，如果你想知道他们是怎么剪的，你们可以课下继续阅读绘本，晚安。 剪纸，然后剪一个轴对称图形贴到你们的绘本上。那关于对称还有很多有趣的知识，你们也可以在绘本上进行了解。 现在我要考考你们了。这节课的学习过不过关，这里也有一些图形， 你能不能找出哪些是轴对称图形？能，我们还能折吗？ 不能了，要怎么样？靠我们的脑子，脑子去想象。好，一分钟时间，迅速完成绘本第十三页。 完成了吗？完成了，我请同学来说一说。第一个图形是轴对称图形吗？不是， 有不同意见呐？有，你来说一下。是轴对称图形，那他的对称轴在哪？中间？中间那条线，对了，第二个图形呢？ 你来说是是什么轴对称图形，同意吗？同意。好，请坐。第三个，你来说是对称图形，是轴对称图形，同意吗？ 好，请坐。第四个，你来说不是轴对称图形，不是轴对称，你找不到对称轴，是吗？嗯，那有人能找到吗？你来说这个第四个，嗯，找到了，在哪？ 在他中间这里。我竖着画不行，横着画也不行，你找到的是在什么？ 说是这个图形吗？嗯，对，你是怎么画的呀？我是斜着画。哦，斜着画了好，横着画呀。 哦，你的绘本不能这样放啊，你要把它放平了你才能看出来横竖，那也就是说这个图形你横竖看不出来对称轴，但是换个角度斜着就可以了，对不对？ 看来有的时候我们换个角度去考虑问题。下一个是轴对称图形吗？ 是吗？你来说是同意吗？同意。再下一个 是吗？你来说是同意吗？不同意。为什么？因为他两边不能重合。怎么样？不能重合， 对折后不能重合，同意吗？同意，是的，这个图形对折后不能完全重合，所以它不是轴对称图形。最后一个呢？一起说是是的， 那如果给出轴对称图形的一半，你们能猜出整个图形吗？第一个是黑桃。什么 黑桃？黑桃？扑克牌里的是吗？不不不，是第一个是扑克牌里面的黑桃。黑桃啊，我们一起来看一下。它是梅花，看来你们对花色不太熟悉。第二个呢？ 你来说大树，松树。第三个你来说衣服，衣服， 对了，那第四个原来的时间是十二时几分呢？ 那你来说十一，你怎么想到是十二时五十一分呢？嗯，我把这张打开， 怎么打开？就是把把这个反过来，能说清楚一点吗？嗯，不能啊，有没有人能说清楚一点，跟他的想法一样吗？你来说， 因为那如果，如果是二十一的话，添上去那个二反过来就不能 重合，只只能五十一才能重合，你们听懂了吗？听懂了， 他说二如果对折过去就要把二怎么样啊？反过去二就变成了什么呀？那到底对不对呢？王老师，这里有你们需要的时间，我们来验证一下。 这是十二时五十一分，我现在要把它对折 怎么样了？怎么样了？一样完全重合了，对吧？那说明这个时间是怎么样的呀？是对的，那有的小朋友也会想，十二时十二分行不行？ 左右两边一样，不一定是轴对称。那十二时二十一分，刚才小朋友们说了，二对折过去就会变成五，正确答案是十二时五十一分。那这个字 你们猜他是什么字？你来说王有可能是王字，还有可能是什么字？日日子还有别的想法吗？没有， 来把后头传过去。这个男孩子，你说田字，田字对吗？ 那你想象对，折过去有可能是田字吗？不可能是吧，只能是日字或者是王字。这是刚才我们看到的剪纸贴到绘本的这个地方。 最后啊，王老师，想请你们欣赏一下惠州的特色景象，想看吗？想，我们一起来看看 这些地地方美吗？美，美在哪呀？你来说有很多景色很漂亮，是吧？ 你来说都是对称的哦，你真善于发现这些景色都是对称的， 所以啊，我们发现对称的风景其实都是很美的对不对？我们惠州的确很漂亮，但是我们惠州不但景色漂亮，人们更加热情好客。 今天我们上完课，会场的所有老师啊，他们就回去的，所以我们要热情的欢迎他们下次再来好不好？好，请你们一起来读这句话， 预备起，魏州欢迎您。好。

作为老师啊，你经常会碰到孩子啊，以一些奇怪的角度去理解一个问题啊，当然，之所以会出现这种现象啊，其实还是在老师讲课的过程中啊，尤其是一些基本概念的时候啊，没有给孩子解释清楚，或者没有强调清楚啊。我们来看这道题啊，题目很简单啊，那 题目描述呢，就是说在这个图形里面，我们选择一个方块呢，把它涂成灰色，然后使整个灰色部分呢，构成一个轴对称图形。那其中有一种情况就是这个嘛，我们把这个图形涂成黑灰色，那现在这四个灰色部分，它就形成了一个轴对称图形吧，那这个地方就是它对称轴，对不对 啊？这个就是他的对称轴。但是呢，有一个孩子就跟我提出了疑问，他说张老师这个不叫轴对称图形，为什么呢？是因为题目里说构成一个轴对称图形， 但是他说，张老师，你这是两个图，这是一个灰色的，这是三个灰色的，这是两个图，他不叫一个轴对称图形。他这个问题提出来的时候，让我大脑瞬间短路了，那么零点一秒啊，我在想这个怎么给他解释个问题， 当然这个其实又回到了什么，我们八年级上学期，在学轴对称和轴对称图形的基本概念的时候。呃，我们在学这个概念的时候，其实专门讲到了轴对称和轴对称图形的区别与联系。那比方说我们画一个圆， 这个圆呢，是一个轴对称图形，因为轴对称图形指的是一个图形嘛，这个圆的所有的直径都是它的对称轴，那轴对称呢？指的是两个图，对吧？比方说我们把这这有两个圆， 那么这两个圆呢？它是关于中间这条直线，是吧？形成轴对称的，也就说轴对称是针对两个图形而言的，但是呢，这个轴对称和轴对称图形，它的区别和联系是什么？就是这个我们可以把它叫做轴对称， 但是如果把这两个圆看成一个图形的话，那么这就是整个就是一个轴对称图形， 对吧？所以这个就是轴对称与轴对称图形的区别与联系。那么这个孩子之所以会有这种疑问，那很显然就是在我们学基本概念的时候没有强调清楚，对吧？ 那当然后来我想到我，我就问这个同学，如果这个不是轴对称图形的话，那就问他，那在这个地方我涂成灰色 这四个部分叫不叫轴对称图形？你如果 这个地方不叫轴对称图形的话，那这个地方是不是也不能叫轴对称图形啊？对吧？所以这个呢，就是属于对基本概念理解上的偏差，这个呢，也给老师提个醒，就是在我们讲基本概念的时候，一定要把基本概念给孩子们讲透彻。