三年级数学上册线和角的单元怎么画

第二个板块就是咱们的线和角，线和角这块首先第一个就是这个线的分类，咱们在小学阶段接触到的线就是射线、直线和线段在这块会考咱们判断题，你比如说射线咱们有几个短点，一个短点它可以向一头无限延伸，它可以测量长短吗？ 不可以。直线它没有端点，它可以向两端无限延伸，它也不能测量长短，对不对？但是线段有两个端点，它是可以测量长短的。在这块考试的时候会给我们出判断题，比如说我可以画一条十米的直线，那能对吗？不能。而且还会说这线一定比直线短， 能对吗？也不对，因为他们不能测量，所以不能比较大小。第二个就是咱们线与线的关系，其中包括相交、平行和垂直，在这块也是在判断题里边我们一定要找好，有没有一句话叫做在同一平面内 还有划平行线、相交线成垂线。第四个就是咱们的角的分类，那我们要知道锐角是小于九十度的角，直角是等于九十度，钝角是大于九十而小于一百八十度的角，平角是 一百八十度，周角是三百六十度。然后平角、周角和直角，我们有一个口诀叫做一周二平四直角，这块也会在考试里考，我们填空题。

大家好，我是于老师，今天给大家讲解的是第六课是脚的度量及化脚，会使用的工具就是量脚器。先来看一下这个章节，这个课时学习的目标是什么？ 第一个掌握用量角器量角的步骤啊，就怎么去量角的，能正确确认量角器的角度度数。 学会用量角器或者三角板画出指定度数的角， 其实就怎么样去画角，用两角器怎么样去画角啊？第三个，感受数学与生活的联系啊，激发学生们学习角的兴趣，主要还是去实践，实践为主，实践画图为主。 重难点是怎么区分的？第一个学习重点，掌握用两角器、两角和画角的方法步骤，两个 学习难点，用多种方法画角的实际运用。画角其实不是一种方法，有很多种不同的方法。核心素养呢，其实还是去提升小朋友们对于两角画角的这样的能力，动手能力和对空间想象的这个能力啊。主要还是实践。 首先我们是先复习一下上节课学过的怎么样去找角， 通过两角距去区分，找角度啊，首先第一个找三十五度或一百度的角，在找角之前，首先要确认的是，你这是看的是外圈刻度线还是内圈刻度线。如果是外圈刻度线，就应该从左侧开始数， 那么从左侧开始，那就是从零刻度线开始，以它为刻度线连接到中心，这就第一条边。但我这不是直角直边啊， 我这个需要配合直尺去画，这个有一点点偏， 先画第一条边，这有点偏啊。好，然后的话是找到三十五度外刻度线，就是从零开始数三十三十五，也就这个点， 然后去进行这样的连接， 还是差一点， 因为我这个刻度尺没有放，没有放好啊？ 啊？是从这边连，从 找到三十五是这条刻度线，然后以它为刻度点，这样连下来，连到哪里？连到这个中心点 啊？这样我这样话可能有一点歪，我们找到这刻度线就好了，然后是一百度，也是的，先看你的零刻度线在哪，然后找找到一百度在这 刻度线，然后去用它连接到中心点就可以了，这就对应的了，或者你可以看内圈，从这边的零开始，内圈是从这边开始，然后往左边去数，从右往左手， 主要是看零刻度线是左侧的还是右侧的就可以了。了 解完这个之后，那我们来学习的第一个是角的度量， 我们一起来看一下，他说用量角器分别量出角一和角二，度数怎么样去量呢？怎么样去量呢？首先我们看他的这个角是朝着右侧的，也就意味着我们是从右开右边这边开始数的。

线段有两个断点，有一定的长度可以测量射线。只有一个断点可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量。直线没有断点可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量。 易错点。过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。线段，直线、射线都是直的线段，射线是直线的一部分，两点之间线段最短。

今天来到我们三下第一单元第六课，脚的度量和化脚。首先请问小朋友们脚的度量单位是？ 哎，是度，那么一度是多少呢？哎，一度就是两脚气上的一小格。好，那我们继续来回顾一下两脚气，两脚气的中心点在哪里？哎，中心点在这呢？ 量角器有几圈刻度线？很好，有两圈刻度线，分别是内圈刻度线和外圈刻度线。 好，那么接下来我带着小朋友们一起来量一量角一和角二分别是多少度。 首先，我们要将两角器哎与我们要量的角去对上，怎么去对呢？ 角的顶点要和两角器的中心对齐，零刻度线要和我们角的一条边对齐，然后我们去读另一条边的刻度。那么请问小朋友们这个角是多少度？ 哎，是三十度。好，那为什么不是一百五十度呀？ 很好，我们要读零刻度线起始的圈，对吧？零刻度线是在内圈，那我们就要从内圈开始读转，转到这是不是转到三十度了？很好， 点点重合，哎，边线重合， 然后读刻度角，一摄三十度。接下来我们看一段小视频。 第一步，对齐，端点和起始边，端点和中心重合，起始边和零度刻度线重合对齐就完成了。第二步，读出度数， 中边所对的刻度线上有两个读数，该读哪个呢？看角的开口方向，开口向右读内圈，开口向左读外圈。 你也可以从零度刻度线开始，用手指从起始边滑到中边。不管你用哪种方法，这个角的度数读出来都一样，这是多少度呢？ 答案选 a， 六十度。小朋友们学会了吗？我们回到题目上来，继续测量角二的度数。首先点点对齐，边线对齐，我们要读外圈还是内圈？ 哎，很好，我们这次要读外圈了，因为零刻度线其实是在哎，是在外圈，那么就是，哎，他没有指到五十，也没有指到六十，好像是五十和六十的正中间吧，五十和六十正中间是五十五度，非常好， 所以角二就是五十五度。那么如果我们碰到这种角的边线太短了，该怎么办？ 哎，我们可以把两边适当去延长，然后再去测量。哎，那有小朋友问我把线给延长了，那他的度数会发生变化吗？哎，当然是不会的了，我们只是把他的边延长了，但是这个角他的张合度是不是没有改变呀？哎， 很好，好，那请小朋友们拿出你们的长的三角尺，然后我们来量一量他每个角的度数吧。首先，哎，这个稍微大一点的角是多少度？ 哎，是六十度，这个稍微小一点的角呢？ i 是 三十度，那这个呢？很直的角， i 是 直角，九十度，非常好，你量对了吗？ 我们学会了量角，那么如何画角呢？画一个六十度的角，你打算怎么画？小朋友们可以拿出你的量角器，在沿草纸上自己去试一试。好，我们继续。 小蘑菇说，可以用三角板上的六十度角来画。哎，三角板上是不是有一个角是六十度呀？然后我们把它描出来，是不是就是一个六十度的角？ 很好，小番茄说，可以用量角器画。哎，量角器我们不是用来量角的吗？难道他也能画角？好，我们来看一看量角器是如何画角的。 首先第一步，我们点一个点，画一条射线，然后拿出我们的两角器点和中心重合，哎，边和我们的零度刻度线重合， 然后我们来找度数，我们刚刚要画六十度的角，对不对？六十度角，从这里转转转，转到这六十度，好，我们给它标出来啊，标记出来六十度，然后秒点连线， 哎，这样是不是我们画出来的就是一个六十度的角啦？好，最后一步可千万不要忘记，我们要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的六十度角，非常标准。 用两脚气划脚时要注意什么呢？好，我们做一道题，来测验一下大家下面哪些两脚方法不正确，可以怎样改正？第一幅图，两脚方法正确吗？ 哎，不正确，脚的顶点没有和中心点去对齐，我们可以将两脚气的中心点去靠近脚的顶点，这样就对了。第二个两脚对不对？ 哎，第二个两角是对的，他只是方向有些别扭，但是他的角的顶点是不是和尺子的中心点对齐了？一条边和零刻度线也是对齐的，我们只要去读出度数就可以了，所以是对的。 那第三个两角方法对不对？哎，很明显，第三个两角方法是错误的，他的角都没有，在我们的量角器里，我们怎么能量到角度呢？ 我们该怎么样去改？我们可以将角的一条边与量角器的刻度重合，哎，我们把零度对准下面这条边，是不是就可以量出度数了呀？ 好，那最后一个量角方法正不正确？哎，很多小朋友会说，哎，最后一个是正确的，是正确的吗？ 这个角的一条边和零度刻度线重合了吗？零度刻度线是不是在这里啊？我们的中心点是在这里的，他既没有对准边，也没有对准点， 所以我们可以把这个两角器哎往左边去移一点，让他的顶点和中心对齐，边和零度刻度线去对齐 就对了。最后给大家留一个课后小任务，请小朋友们画一个四十度的角，九十度的角和一百二十五度的角，画出来的小朋友们可以发在评论区，我来 p 改呦！ 今天的课程就到这里，大家有什么收获呢？哎，我们学会了两角，我们还学会了画角两角的步骤，第一步，点点重合第二步，边线重合。第三步，读刻度。 画角的步骤，第一步，画射线第二步，点重合，边重合第三步，找度数秒点 第四步，连线第五步，非常重要。第五步，要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的画角步骤，你学会了吗？

大家好，我是于老师，今天我们给大家分享的是角相关的内容，呃，用直尺和圆规画等上了线段， 那在正式分享之前呢，需要大家去准备好这个对应的练习的课堂任务单和工具，工具的话就是直尺、圆规、橡皮啊，铅笔 啊，主要是以上两个目标，第一个的话就是掌握有刻度 有刻度直尺的这个量取法。第二个是用无刻度直尺和圆规配合画等长线段的方法。 那其中的要注意的是，我们是需要去理解他的这个画的原理，为什么用他们这个方法去画就能画出等长的线段，要理解他的原理是什么？然后第二个的话就是画线段的长度和 整数倍线段啊，什么是长度和啊？就是两条线段 相加，他们有多长，怎么样去把两条线段连连接在一起好，然后是整数倍线段，这是什么意思？比如说我有一条线段是这么长的，那我要画它的三倍， 怎么去画啊？这个就是第二个学习目标。最后的话，这个三其实整个角的单元主要就是让大家去体验几何作图的趣味性，然后还一个就是激发大家去 动手实践的这样的一个兴趣，让大家更好的去通过实践啊，理解相关的内容。 那他的重难点是怎么区分的呢？我们来看一下，重点的话，整个这一个课时就是贯穿着画图，用什么画呀？学到新的内容就是用圆规和直尺， 其中圆规这个部分内容，我们要知道他原本是在初中的时候才能接触到的啊，现在我们是提前接触到这个内容了啊， 去画什么呢？等长线段，线段和还有背这三种不同的画法啊，难点是怎么样去理解无刻度知识和圆规 画等长线段的这个原理啊？这个是本课时的一个难点，核心素养的话，其实就是培养几何作图能力和空间观念。空间概念啊，对空间的这概念的一个了解。 好，下面大家就可以啊，按照任务单学习任务单啊，跟着老师的节奏去学习，自己做好一定的记录就好了。首先 我们先来看一下这个图片上有两条线段，通过肉眼去观察的话，每个人可能都有自己的想法，他是一样长的还是不一样长的 啊？那怎么样才能去确认两条线段是否一样长呢？我们就需要做件什么事情。对的，是做测量这一件事情，先测量再比较， 我才能得出结论，这两条线段是不是一样长的，怎么测量呀？我们最常用的就用什么，用直尺，我们可以把直尺拿出来啊，这边强调 啊，因为老师这个是电子，电子纸板啊，不用纠结我到底量了多少，你只要根据你自己实际量的距离去判定就可以了。那我们来看一下，我这个是量下来是十厘米，好，然后放到下面来，它还是 他也是十厘米，说明什么？这两条线段是一样长的好，做完之后我们把这个部分呢进行一个简单的 总结，想要知道两条线段的话，你第一步是需要知道他们长短，然后再去干嘛，去做比较，最后才能确认最终的结论是否一样长啊。那了解完这个前提之后呢，我们再来去学习第一个任务， 怎么样才能画出等长线段呢？第一个画法是比较简单的啊。第一个画法比较简单，就是用直尺，第一步先去量取 a、 b 的 长度， 这个其实不是画画图的画线的一部分啊，只是前提我们要量一下它多长，我这个量下来是什么？

下面我们再来学习第二个知识点，角的度量。首先我们来看课本上给出的第二个例题，我想知道这个铲斗币形成的角有多大？那同学们都知道，我们在学 长度单位的时候，我们会用单位长度的线段来测量线段的长度，比如说以厘米或者是米单位为单位来测量一条线段的长度。那我们用什么图形来做单位测量角的大小呢？ 同学们都知道，角的大小与边的长短是没有关系的，他只是与这个角的张口大小有关。那第一个同学用的是三角板上最小的这个角来量， 然后他发现缠斗臂形成的角有四个角还要多一点点，四个角多一些。 第二个同学呢，他用自己折出的角来测量，然后发现铲斗币形成的这个角有五个角这么大。 从这里我们就发现他量着铲斗币的这个角是四个角多一点点，而他量的是五个角这么大。那为什么会出现这一种情况？ 是不是就是因为虽然我们测量的是同一个角，但因为我们用的测量的标准不一样，你看 第一个同学用的这么大的一个角来测量，第二个同学呢，用的这么大的一个角来测量，所以导致得到的结果就不一样，一个是四个角多一点，一个是五个角那么多大。所以说测量长度有统一的单位和工具， 测量角我们应该也有统一的单位和长度，所以古人啊，就将一个圆平均分成了三百六十份， 其中一份所对的角作为度量角的单位就是这么一份，这是原先所对应的角 作为度量角的单位，那它的大小就是一度，记作一度。所以测量角的计量单位就是度 其中一份所对应的角的度数，我们把它叫做一度， 记作一度，那么也就是这个度用一个小圆圈表示，写在这个数字的右上角，一定要和零进行区分，要写的像小句号一样，要不你写大了，那就变成零了。 所以计量角的单位我们用度那一度有多大呢？就是把一个圆平均分成了三百六十份，其中一份所对的角就是一度 记作一度。那光有了计量单位，我们是不是要有计量工具啊？比如说我们有了米厘米作为啊计量单位，那么我们就发 明了以厘米为单位的直尺，还有米尺等工具来测量现状的长度，那么角的测量也同样根据这一个原理，人们制作了度量角的工具叫量角器， 哎，他的度量工具就是量角器。量角器其实在我小时候，我们都把它叫做半圆仪，现在我们来看，这就是一个量角器，他就是把一个圆 拿出一半来，那一个圆一圈是三百六十度，那么你拿住一半是不就是一百八十度啊？所以相当于把这个半圆平均分成了一百八十份，那么这一圈就是一百八十度。 我们来认识一下量角器，我们来看在量角器上有很多的线，这个线我们把它就叫做 刻度线，刻度线，最后同学们看是不都来了这一个点，所以这个点我们把它叫做两角器的中心。 在两角器上还有很多的刻度，我们发现有两圈，一个是左边是零，在外面这一圈零十二十三十，一直到右边一百八十， 还有一圈呢在里面，但是他的零来了，右边零十二十三十，然后到左边一百八十这两圈刻度，我们把它叫做外圈刻度和内圈刻度，但我们同时也发现这两圈刻度都是 一百八十度，那为什么会有两圈刻度呢？其实就是为了测量开口方向不同的角来设置的。 那到底怎样来测量角的度数的大小呢？我们这里画了两个开口不同方向的角，我们来看一下第一个角。一、第一步我们把量角器的中心和 角的顶点重合。第二步我们把角的一边 和两角器上的零刻度线重合，看这边有个零刻度线，这边有一个零刻度线，那开口朝右的话，是不？我这边和零刻度线就无法重合了。那好，我把角的下半这一条边和右边的零刻度线重合， 一定要把它对齐。第三步，我们就来看角的另一条边在两角器上指着多少度， 我们来看第二条边是不在这里指着五十，如果往外延伸的话，是不是指着一百三十，我把它画长一点， 是不是指着一百三十？那有的同学就说了，老师这个角到底是五十度还是一百三十度呢？那刚才我们不是说了吗？这 一小份就是一度，对吧？那到这边那么这一块到底是五十度、五十小格，还是一百三十度一百三十小份呢？ 这就是刚才我们说的为什么会有两个刻度线，零刻度线。那现在你来看，我们的这个零适合从右边开始的，也就是内圈刻度开始的，从这里他的张口开始变大，变大变大， 所以我们读这个角的度数的时候，我们是不应该要读里面的这个内圈刻度，所以他应该是指着五十就是五十度，所以角一等于五十度。 那我们再来看第二个角角二，那角二的话，我们第一步还是把中心和角的顶点对齐重合。 第二步我们把零刻度线和角的一边重合，那我们现在是不是只能把左边的这个零刻度线和这一条边重合啊？第三步我们再来看这个角的另一条边和 哪一个度数重合，我把它延长。现在我们来看中心和顶点重合，一条边和零刻度线重合。好，现在我们来看这个 角二的另一条边到底是指着谁？有的同学又发现内圈刻度指着一百二十，外圈刻度指着六十，那到底是六十还是一百二十？我们是不还要看这个零刻度线的起点， 这个这条边是和左边的零对齐的，而左边的零在外圈，所以我们读度数的时候，我们要看外圈刻度，外圈刻度看从零开始往上张口开始变大、变大、变大， 所以这个角二他应该是六十度。 那通过这两个角的度数的测量，同学们是不是就知道了？作为开口朝右的这一个，我们用的是内圈刻度，再来试一下中心重合，一条边和零重合， 因为这一条边和内圈的零重合，所以我们读另一条边的度数的时候，我们就读内圈的刻度五十度，所以开口朝右我们用的是内圈刻度。 第二个我们还是中心重合，一条边和零 重合，然后第二条边我们看 这个是和左边的零重合，左边是在外圈，所以我们要读外圈刻度，指着六十。所以如果开口朝左的话，我们要看外圈刻度，这就是左外 右内，其实就是看看你的零是从哪边开始的，嗯，如果你是从 和左边的零冲齐，那左边的零在外圈，那你就读外圈刻度。如果你的一条边和右边的零是冲齐的，右边的零在内圈，那你就读内圈刻度。这里啊很容易出错，一定要注意， 下面我们来总结一下度量角的方法。第一步我们要干嘛？点点重合， 其中一个点就是指量角器的中心点，另一个点就是指角的顶点，也就是 两角器的中心点和角的顶点要重合，第一个重合，第二个呢也是重合，什么重合边线重合 这个边我们指的就是角的一条边，角的一条边，这个线就是指两角器上的零刻度线。第三步就是看刻度， 看看他在两角器上对应的是哪一个刻度。 注意看刻度的时候一定要看清楚零刻度线是外圈的零还是内圈的零，这样读度数的时候就决定了你是读外圈的刻度还是读内圈的刻度。 现在我们再来到第二个红点问题，请问铲斗臂形成的角有多大？ 就我们说的第一个点点重合，两角器的中心和角的顶点重合，第二个边线重合，角的一条边和零刻度线重合，这个只能和右边的零刻度线重合， 右边的零在内圈。第三步我们要再读出看第三步，我们看刻度，看看另一条边指着多少度。那在这里又发现了一个问题， 我这样看不清楚，没法看。其实如果当这个边比较短的时候，很难看的时候，那你就可以把这个边比着尺子，把它延长画长，这样再来看 点点重合，边线重合。现在我们来看看 零在内侧，所以我们要读内圈刻度，是不？发现了，内圈刻度正好指着谁一百四十，所以这个角的度数就是一百四十度。 下面我们再来学习第三个问题，角的画法，你会画一个四十度的角吗？ 那同学们都知道我们画角第一个我们一定要先画出角的一条边来。那画角的一条边的时候，我们首先是第一步要先去定线，就是定下角的一条射线， 首先我们先点一个点，代表角的顶点，然后我们画出一条边来，就是过这个顶点画一条射线。第二步我们再要去画另一条射线，那我们知道两点是不是能画 一条线，前面我们学的经过两点能画一条线，要想画这个角的另一条线，我们就需要确定另一个点在哪里，所以第二个我们就定点，定什么点？定另一条射线的那个点， 那怎么定？我们就根据题目给的要求，这个角是四十度的角，所以我们去来两角器上找到四十度在哪个位置。那怎么找呢？根据我们说的点点重合，边线重合啊， 一条边和零刻度线重合，我们是画的四十度，好，我们就找到四十度上对应的点。有的同学说，老师这个四十在这里，我没法往下点，其实我们说过角的一条边是往外无限延长的，是吧？如果这个 角是这样四十度的话，其实他是可以往外无限延长，他对应的，其实我们往外画，你看是不就是在这个位置， 所以这就是另一条射线的一个点，然后第三步我们就过这个点和再画另一条边， 所以第三步我们是连线，把这条线连起来，那这样做完了吗？ 是不？没有做完，那还要干什么？并什么标注，标注什么？要标注角的度数，先画上角的符号， 然后写上你画的这个角是四十度，这就相当于我们再画一条长五厘米的线段的时候，画完线段我们要写上线段的长度， 这就是如何画一个角，三步一定线，二定点，三连线并标注。那我们再来总结一下这一节课我们学的角的度量和画法。角的度量的一个难点就是 量一个角的度数，他也是分三步，那么最重要的一定是看刻度的时候看清楚是看外圈刻度还是内圈刻度。第二个呢就是角的画法，这两个都是重点，也是难点。

今天我们来学习第二单元的第三个信息窗，请同学们观察图片，图片中都有什么 是不？图片中有四个挖掘机，它们在进行铲土工作，然后我们会发现这些挖掘机的铲斗币都形成了不同 样子的脚，那这些脚他们叫什么名字呢？那今节课我们就来研究一下。在二年级的时候，我们对脚进行了一个初步的研究。好，现在请同学们看我手中移动的脚， 现在我把这个一条边固定不动，然后转动另一条边，同学们发现看这个角的张口在慢慢的变大，那么我们就把这样的角叫做锐角， 我继续转动另一条边，哎，当这一条边和底下这一条边垂直的时候，也就是这个样子的时候，我们把它叫做直角。 好，我继续往左旋转这一条边，现在我们发现角的张口是不更大了，那么我们就把这样的角叫做钝角、 锐角、直角和钝角是我们在二年级学过的，我们先来说一下这三种角，好，现在我们把它的图式就是它的样子，画一画第一个锐角，刚才我们转了，是吧？ 这个模样的角叫做锐角。好，我把它画下来。画角的时候先点一个点，然后呢先画一条边，也就是一条射线，然后再画另一条边， 最后标上角的符号，那么锐角他的符号就是画一个弧就可以了，这是锐角，那再画一下直角，哎，这个模样的角，也就是我们三角板上是不是这一个最大的角，是一个直角？好， 先点一个点，画一条边，那么直角你怎么画呢？我们把三角板上的这个顶点和 这一条边上的这个顶点对齐，也就是点点重合，然后把一条边和另一条边重合，最后我们 沿着这一条边画一条直直的线，那么这个角就是直角，因为我们三角板上的这一个角是一个直角，所以直接利用三角板上的这个直角来画就可以了。那在这里我们还是要标上 角的符号，那直角呢？他有一个特殊的符号，就是在顶点这个地方标一个这样的符号， 那这个符号这样一标之后，同学们就会发现，是不是在顶点这里相当于形成了一个小正方形一样，所以这个符号是直角特有的符号。那在画直角的时候，这个特有的符号你是必须要标上的，如果不标上，这是不得分的。 好，我们再来画一个钝角，当这个角继续张口变大的时候，它就变成了一个钝角，哎，我们画一个钝角， 用一个弧画出角的符号，那现在我们来观察一下锐角、直角和钝角它们有什么特点？首先我们都知道直角它是等于九十度的角， 如果你用你的量角器来量一下的话，那它正好就是一个九十度的角，我们可以来量一下，顺便复习一下如何用量角器来量一个角的度数。一步是点点重合，就是量角器上的 中心和角的顶点重合。第二步呢是边线重合，就是用 角的一条边和两角七上的零刻度线重合，在这里我们是和右边的零刻度线重合，那么右边的零刻度线在 内圈，所以另一条边我们就读内圈的刻度，正好和九十度重合。现在直角是九十度，那锐角我们是不就知道了？它比九十度要干什么？要小小与九十度的角， 那钝角呢？就要大于九十度，但只是大于九十度吗？有没有？有没有说， 哎，那现在看我大于九十、九十、九十、九十，是吧？那这样的一个角还叫不叫 钝角呢？那这就是我们这节课要再研究的另一个新的角。好，刚才我们回到我换我转动的钝角的这个位置，现在，哈，我把这个角继续开始变大，让他张口继续变大， 当我绕着这个端点，哎， 旋转半轴的时候，也就是说我从他俩重合开始，然后绕着这个半端点开始转，转，转转，哎，当我旋转半轴，也就是 他和他平的时候，看在一条线上了，那么这样的角他就不再是钝角，他就变成了平角， 变成了平角。那现在我们来看平角的度数是多少度？是不是一百八十度？那你可以其实量一下，就是，你看 是不是正好，你看如果这边和零重合，那这边是不是又来了这一边了？所以你看从零是不是到一百八十度，也就是转了一圈的一半，所以平角的度数就是等于一百八十度。 现在我们再来看钝角的度数，钝角比九十度大，哎，现在是直角开始变钝角，钝角，钝角， 这都是钝角，对吧？那当他另一条边和第一条边在一条线上的时候，他 就变成了什么角？平角一百八十度，也就是说钝角比九十度要大，但是比一百八十度要什么小，所以钝角是大于九十度， 同时还要干什么？小于一百八十度，当等于一百八十度的时候，它就变成了一个平角，那下面我们就把平角的样子画一画。首先 角的定义是一个顶点，两条边，好，我们先点顶点，先画平角的一条边， 然后看一看这个旋转的过程，看把另一条边沿着这个顶点开始旋转半周，是不转到这个样子，那好，我们把它画出来， 是不就这个样子，但是这个样子你怎么来看出它是一个平角来呢？那我们在这里把这一条边旋转的过程用一个符号来表示一下， 哎，他是从这个边开始往这边旋转过来的，那你画上这一个符号就可以了，那这就是一个平角， 那现在我把平角继续哈。现在是平角，我把它继续转转转，哎，继续绕着端点转转转转转，这叫转了什么？一周了，对不对？是不是转了整整的一圈？那现在你会发现 这两条边再次重合，好，我再给你旋转一遍哈。把一条边沿着端点开始转，这是锐角， 一直角，对角，对角，平角，然后我继续转转转，哎，比一百八十度要大了，因为这个角是这里了，是不是这边这一个角啊？角的张口在这边比一百八十度大大，你看是不是这个角更大了？哎， 当他和另一条边重合的时候，他正好绕着端点旋转了一周，那么我们就把这个角叫做周角。 好，我们来画出周角，那周角在画的时候，你看你只是看到了一个顶点和一条边，因为他俩重合了，对不对？那你这样的话，你怎么来表示一下这个角呢？我们就可以再用一个像他一样的符号来表示 一条边，从这里开始绕着端点旋转，旋转，旋转，旋转了一周，哎，又和它重合，那这个角我们就把它叫做周角。那周角等于多少度？ 是不等于三百六十多，相当于转了这么一圈，是不是？那我们在学两角器的时候，不就是把一个圆平均分成了三百六十份吗？ 那取了一半，那这一半就是一百八十分，那你再转这一半，那不就成了三百六十吗？所以这就是周角。那在这里特别要注意的是平角和周角，平角不是直线，一定要注意啊，平角不是直线， 他是角的两边在一条同一直线上，他是角的两条边在这同一直线上，那周角呢？哎，你看着像射线是吧？但周角不是射线， 它是什么？它是角的两边重合在一起。所以你画周角和平角的时候，画平角和周角时 一定要标出角的符号， 也就是我画的这两个符号。现在我们再来研究一下这五个角的大小有什么关系？首先 我们就从这个图示中我们就知道角的大小是与张口有关，对吧？所以从这里我们就知道了。第一个就是锐角要小与直角， 然后直角又小于钝角，钝角又小于平角，平角又小于 周角，这是第一个关系。第二个我们再来看看直角等于九十度，那平角是一百八十度，那平角和周角有什么关系？是不是 一平角等于什么？一个平角一百八十度，是不等于两个周角啊？两个直角，一平角等于两个直角， 那再来看周角和平角又是什么关系呢？周角是三百六十度，平角是一百八十度，也就是一个周角等于两个平角。 那从这里同学们你能看出来看一个平角等于两个直角，一个周角又等于两个平角，那也就是说一个周角 等于两个平角。根据三上我们学的等量代换，一个平角是两个直角，所以两个平角等于四个直角，也就是四个九十度，就是三百六十度，这就是 周角、平角和直角的关系。那这节课的知识点我们主要就是学这些，一个是 五种角的名称，锐角、直角、钝角、平角和周角。那锐角、直角、钝角在二年级已经学过，那新的角就是平角和周角，平角呢是两条边，在一条直线上，周角呢是两条边 重合在一起。那平角呢等于一百八十度，等于两个直角。 周角呢是旋转了一周，所以是三百六十度，它等于两个平角，等于四个直角。那特别注意的就是一定要画平角和周角的时候，一定要标出角的符号。

各位家长大家好，在孩子学习了线与角这个单元之后，那么这个题非常的常见，按要求回答问题，有几条直线，几条射线和几条线段。那我们先来回顾一下直线，射线和线段的共同点，它都是直直的，不同点就是直线没有端点， 射线有一个端点，线段呢有两个端点。好，我们来看，在这个图中是一条直直的线中有四个点，那么很显然它就是一条直线， 那么我们来看射线，那要数射线，我们就先找点，我们先看第一个点，第一个点他左边有一条 线，可以无限的延伸，那右边呢？又有一条线可以无限的延伸，所以这个点有两条射线，那么这个第二点他往左边有一条线，可以无限的延伸，往右边也有一条线，可以无限的延伸，所以第二个点也是有两条线短，那以此类推，那总共有四个点， 一个点可以引出来两条色线，所以它总共就有四乘二，等于八条色线。 那么我们来看第三个有几条线段呢？那么数线段，我们先想线段有两个端点，那么在线段这直直的线中，必须有两个端点才能是线段，那么我们就数一数，先按规律来数，我们来看这个点 他有几条线段呢？往右边这是一条线段，然后和这个点也能组成一条线段，和第三个点也能组成一条线段，所以这个点引出来的有三条线段。那么我们再看第二个点，第二个点我们不数重复的，那么这个已经数过了，所以我们就数这边这是一条线段， 那么和最后一个点也有一条线段，所以第二点有两条线段，那么我们再来看第三个点，第三个点还有一条就是这一条，那前面的都已经数过了，所以线段的条数是三加二加一。

这个图中一共有多少个角？那三年级上册数角，我们如何来数角呢？要一定按照一定的顺序，这样的话呢就不容易遗漏，也不容易重复，那如何来数呢？我们先把这个图上的基本角给他标出来， 标出基础角之后，我们来看看这幅图当中基础的角有四个，分别是角一、角二、角三角，然后我们再来从角一开始和角一组成的组合。角都有哪些？一定按照顺序，我们来看看从角一和角一组合的角，有角一和角二加在一起是一个角， 对不对？然后呢角一、角二、角三加在一起又是一个角，然后呢角一、角二、角三、角四，整个又是一个角， 这是从角一出发的那角一出发的组合。角我们找完了，我们再从角二出发。从角二出发，那为了不影响孩子们看图，我们可以拿一个小纸片把角一的那个角给它盖着， 好，盖着之后我们从角二出发，那从角二出发有角二和角三是一个角，角二加角三，然后呢角二、角三、角四又一个， 这是从角二出发组成的组合。角好，那找完了之后，我们再从角三开始。好，那角三开始， 角三和角四，角三加角四。找完了之后，我们再来看角四角四的话，是不是只有这一个，没有组合角，再有的话就是重复了，那我们来看看一共有多少个角，一二三四五六七八九十，一共有十个角， 那我们来看看从角一由角一组合的这些角一共有四个，这些一共有四个，由角二组成的，一共有三个。由角三呢，一共有两个，角四的话有一个， 那有四个基础角，所以一共有多少个角呢？有四加三、加二加一，等于十个角。那你我们来看看，一共有四个基础角，我们就从四加起啊，然后呢？三二一是不是倒序给它加起来一共是十个角？

线和角思维导图手抄报三年级上册数学第五单元模板电子版线稿。