山东数学哪个

区师大的数学和统计二六年的保研去向太牛了哈，当之无愧的省属大学的天花板。先看一下他的统计与数据科学学院二六届的一个保研去向啊，一共是三个专业，统计学，应用统计，数据科学保研了十三个人， 有七个是九八五，六个山大，然后有一个兰州大学，就是一半以上都是九八五，而且山大的数学那是全国最牛啊，那是 a 加呀，一般的双非他可没那么好进啊。然后二幺幺呢，有两个中南财经政法大学，两个南京师范大学， 一个北京工业大学，就是一共加起来五个二幺幺，然后还有一个呢，是留在了区社大本校。 咱们接下来再看一下他的数学科学学院啊，只有两个专业，一个是数学应用数学，另外一个呢是信息计算科学， 保研了三十九人，其中农村设施计划、卓越中师加上研究生支教团一共是八人，这八个人都是留在了本校，而且呢是五有五个公费师范生，就公费师范生也能保研，也是保到本校了。然后其余的三十一人， 除了一个是保到了山东师范大学，其余的三十人全部是保到了九八五二幺幺， 那其中呢，十七个九八五，一半以上都是九八五，然后有十三个二幺幺，然后九八五里边有十一个山大，那相当牛了是吧？一个南开更牛了，四个海大，中国海洋大学，一个兰州大学， 然后二幺幺里边有东北师大，陕西师大，就是部署师范二幺幺，还有石油大学，矿业大学，华北电力，大连海事，西北大学等等。所以大家整体看一下，其实曲师大的树桶绝对是山东省内的第一档的， 整体的这个保研质量基本上是和山东师范大学和青大打平的，但是曲师大的生源生分是赶不过山石和青大 是吧？所以说你看山师其实也是保了十个山大啊，也很不错。然后和青大比呢？其实青大整体的上限要更高一些，是去到像中科院、西湖大学，北师大的同济的是有几个， 然后山大有四个，然后像青大去到海大的比较多啊，可能同学们就是在青岛待习惯了，不愿来济南， 对青岛这个城市有滤镜，毕竟世界青岛对不对可能也有一定关系啊。所以综合看，其实这几所学校基本上是省属第一梯队的，这个数统啊，整体的升学质量，所以咱们还是恭喜啊，趣事大保研成功的同学们啊！

三大数学就是难，哎，就这么简单。三大数学，你们家孩子考进去，他的强积是本硕薄的吗？他的培养方案是最厉害的，仅次于泰山啊，因为泰山可以保外，他考进去的难度很难，因为大部分的考三大数学的孩子， 这些孩子在高中期间，人家的数学的平均成绩是多少？一百三、一百四啊，那你说在六百三十分这个分段里面，人家数学考一百三、一百四，他就是算厉害的了，你知道吧？所以我经常讲， 不要说哪个学校简单，哪个学校难，一定要是跟同分段对比三大数院他的实际的就业，他是对标的。是什么？对标的是浙大、中科大、南大， 而你的高考分是远远低于浙大、南大、中科大的平均提档分的。三大数学不仅仅是给你教出了数学专业，而是从真正的数学逻辑、数学思维去帮你提升。那为什么说三大数学的毕业生，他的就业竞争力达到了华五水平，为什么 说明人家教育好啊？这六百四、三大数学，甚至于六百三十分的三大数学的家长朋友们，你们一定要关注了，三大数学是有难度的，不是说随便考的好不好，不是说随便考的啊。

好，各位朋友，大家好啊，今天给大家来讲一道咱们这个是临沂的，临沂的这个高三的期末考试，这是第十七题，这是一个有关导数的一道解答题，我们来看这个， 他说 f x 的 解析式是十四倍的三 x 减 x 乘以勾三 x。 第一问咱们不做了，计算方程比较简单，我们来看一下第二问，第二问，他说如果 g x 等于 f 一 撇 x， 它让证明 零到派上的是单调递减，这个地方我们先分析一下，如果来证明它在这上面是单调递减，其实就是来让你来证明 g e p x 小 于等于零和乘零， 对吧？不知道大家这个能不能想到，应该是比较简单的，我们先求一下倒，求一下倒 f e p x 等于四倍的 cos 三 x 减去一个 cos 三 x， 然后减去一个 x 乘以负的三 x， 然后呢负负得正，所以说这个 f 一 撇就是 g x 写成就等于三倍的 cos 加上一个 x 乘以 c x， 那 我来看这就是 g x 的 形式。那么要证明 g x 呢，是一个单调递减的函数，那就是那就是来证明 g 一 撇 x 应该小于等于零和乘零。那我把 g x 求一下导函数，就是负三倍的 c x， 然后加上一个 c x， 然后呢再加上一个 x 乘以 cosine x， 那 我来讲它就等于负二倍的 cosine x 加上一个 x 乘以 cosine x 这样的一个乘。 那么我们来看这个 g x 是 什么情况？我们现在要证明这个 g 一 撇 x 呢，小于等于零，它是横成列的，那么它的定义域呢？是零到派之间，那么我们来看在零到派之间，我们这地方分析一下，在零到派之间，这个 c x， 它是大于零的，大于大于零，对吧？所以负二位的三 x 应该是个负的，这个没问题。但是在零到 pi 之间，这个 cosine x 有 正有负，对不对？ cosine x 呢？ 它是从一到负一的这么一个变化过程，就是因为 cosine 图像是这个样子，那么这里是零，这里是 pi 的， 哈，所以说我们来看，如果说啊，如果说 我们现在看我们球来这个算式，看球来这个算式，如果说我们来想在零到二分之派之间啊，在零到二分之派之间，那么在零到二分之派，在这个派到 二分之派到派之间，那么 cos 是 负的 x 正好，所以这个地方就是负的，而二倍的三 x 也是个负的，所以这时候小于等于零是成立的，对不对？所以这边我可能，但是那个零到二分之派之间的是什么圈，我们不知道。这个地方呢？我们可以继续来求，就是继续求到 这两撇 x。 考试的时候别这么写，我这样写主要是为了方便来理解啊。就是二倍的 c x， 那 就是二倍的 cosine x， 进行继续求到二倍的 cosine x， 加上一个 cosine x， 然后呢，减去一个 x 乘以三 x， 那 么这样做出来，我就等于负的勾三 x， 减去一个 x 乘以三 x， 哎，我们来看，这个时候，在零到二分之 k 之间，它是一个 这个这个负的，对吧？因为零二分之零到二分之差之间，勾三 x x， 三 x 都是都是正的，一加负二就是负的，那说明在这个上它是一个减函数，减函数，你把零那个刚好这一撇零等于零，所以说他应该是小于零的。好了，我们来看，这是我们通过一阶导函数和二阶导函数来分别来进行一个 一个分析。我们来看我们真正做的时候，我们来考虑是怎么考虑的。来看当这个 x 属于这个零到二分之派的时候，我们来看这个时候他是什么情况。这个这两撇 x， 我 们会发现他这个时候他是小于零的， 那么这说明这一撇 x 它是一个减函数，那么这一撇 x 既然是一个减函数，那么这个这一撇 x 是 不是要小于这一撇零？ 我们来看，我把这一撇零带回到这个这一撇 x 当中去，你发现它就是零，哦，那么以此呢，我就证出来这一撇 x 小 于零，所以说这个 g x 是 一个单位减函数， 但是呢，我们当 x 是 属于零到 pi 的， 当 x 属于二分之 pi 到 pi 的 时候，这个事儿就不需要那么麻烦了。 当它属于二分之 pi 到 pi 的 时候，我们来看这个时候的这一撇 x 它就是小于零的，为什么呢？因为三 e x 是 负的，三 e x 是 正的，所以说啊，这个它就是负的。那么二分之 pi 到 pi cos x 是 负的， x 是 正的，所以它就是小于零。那么呢， g x 就是 一个单元格键的， 对吧？所以这个地方我们要分成两个讨论，就是分成两种情况，第一种呢是分成两个这个部分，零到二分之派呢，需要二界求道，二分之派到派之间呢，是不需要二界求道的，这是第二位，我们来看下第三位。 第三问的这个情况呢，和这个下面这个题非常类似啊，他说 x 大 于零的时候，那么他要正 f x 要小于三 x， 既是正 f x 减去三 x 要小于零，那么我们来讲，如果他是大 f x， 那么大 f 一 撇 x 是 不是就等于小 f 一 撇 x 减三啊？那么来看，我刚才第二位零正好在零到派之间，它是一个单向递减的，所以说大 f， 所以 说这个大 f x 大 f 的 导函数这个东西是 f 也大 f x， 那 么它在零到 pi 之间也是递减的，所以说我们是不是可以结合了上面那个说明，大 f 一 匹大 f x 在 零到 pi 之间是递减的，所以说当 x 属于零到 pi 的 时候，这个点是我们分析的一个过程。 我们来看，所以说当它属于零到 pi 的 时候，这个点是小于大 f 零， 我来看我把这个大 f 零带下去之后，他就刚好就是零，哎，大 f 零竟然是零了，所以说这个钻石是成立的，对吧？所以第一个部分呢，我们就挣完了，这是第一个部分，那么来看我再挣第二个部分。第二个部分呢，就是当 x 属于派到正无穷的时候， 大于等于派。那么这个时候我们来看这个大 f 的 x 解射，我们得稍微看一看，它等于什么呢？它等于四倍的三 x 减去一个 x， 乘以 cosine x 减去一个三 x， 那 这个地方呢？我要来证明它呢？这个地方要小于零，我们应该如何来考虑啊？因为这个地方我们来看当大于派之后，因为这个 x， 它是这个 cosine x 和 cosine x 都是一个周期性的， 它一会大一会小，一会大一会小，但是我们来讲，这个三 e x 肯定是小于等于一的，对吧？那肯定是小于等于一的，而这个负的勾三 e x， 它也是小于等于，这两个东西肯定都是小于等于一，所以说这个问题呢，我们可以考虑放缩 啊，这也是我们这个三角函数当中的这种导数问题，经常用到一种放缩的关系，就是大 f x， 我 就不考虑，都成立的话，它肯定是小于等于四，加上一个 x， 减去一个三 x， 这个地方我们用了一个放缩啊，这个放缩呢，其实不是，那么 嗯，怎么说呢，就是说不是严谨的放射，它应该是一个非常极限状态的放射，那么小于等于它，那么这个时候呢，它就变成了四减去一个二 x， 再等于二倍二减 x， 因为这时候 x 是 大于等于 pi 的， 所以它也是小于零， 其实当大于等元素的时候，它也成立了，这里面考了一个有关三角函数特点的一个放缩。这种放缩呢在高考当中也出现过，出现过有很多时候对于导，就是说我们关于 sin 和 cosine 的 求导的时候， 你比如说 cosine x 求导，它就是 cosine x， 虽然它这个东西在变，但是它最大值就是 e， 它就是小 a 等于 e， 这个时候如果我得到另外一个值，比如我一减去勾三 x， 那 他就是大于等于零的，你不论 x 怎么取，对不对？所以这边有一个这个情况来做 啊，我们来看这道题不是很难，这道题不是很难，就是三角函数呢，和导数的一个结合吧，也属于咱们二五年的时候高考的一个热点啊，咱们后期呢，可能这种模考题当中出现的情况还是比较多的啊，有兴趣的朋友可以来做做这道题啊。好，这次课讲到这。

同学们好，这是初中数学刚哥，我们来看一个山东临沂的八年级下册的期末考试最后一题几何压轴， 可以看到，其实山东这边他的几何考的不难，这个题看似是把初中数学几何最难的两个模型， 手拉手、三垂直都考了，但他其实都是一个最基本的考法，没有什么不好想的。你看第一题求证，我们正方形，那不就是他已经是一个矩形了，那么加一个菱形就是正方形，所以要正一个菱边相等， 所以很容易可以看出是三角形 d a 一 和三角形 d 四一既是一个手拉手的全等，那么第一问全等就搞定了菱边相等，第二问，他让我们求正方形这个边长， 那我们会发现这个地方出在第一问是正方形之后，他就出现了一个等腰直角三角形，刚哥在给学生讲的时候，我就什么时候会出一线三垂直的全等呢？就是出现等腰值的时候， 大概率是考一线三垂直，那这里不是有一个等腰值吗？所以我过一点向下做垂直，过 g 点下做垂直，很明显这里有一个啊三垂直的模型， 一线三垂直全等，那么就可以把这个边长等于六三倍的根号五给他求出来。所以说整体这个题目，我感觉山东的几何考的并不难，但是这个题我觉得还是对于很多 相对普通的学生可以去练一下，难度十分，给到七分，就是一个基本的手拉手和三垂直相结合的一个题目。

山东五四制乳教版初中的数学计算专项集训只有六年级的哈，六年级全一册的上下册都在这一本书里边。 这是上册的内容，它是一个刻刻列，这边是下册的内容。每一课的计算题 从基础到方法到一题多变，也就是由易到难的一个顺序排列的。旁边有巧解妙答的方法。做题先去学这个方法，学完方法再过来对应着练习基础，刻意的练习方法，方法到位，事半功倍。然后再一题多变，举一反三， 每一页都是这样有巧解妙答的方法。数学计算就是基本功，每天必须要坚持十分钟。

数学强基，山大统计难看哪的就业好？这个问题问的很有水平，很有价值。数学强基他的方向是框定的，而且保研是限制的，关键在于强基是锁学校的统计这个学校好的地方在于应用数学方向做的还不错。 应用数学意味着你相对接触算法的方向多一点，山大的数学的话，可能你接触一些数论，基础数学的概率大一点。我觉得搞基础数学他不是很好就业， 未来想转什么都不太好转。当然你如果有志于确实是在数学领域深耕下去也可以，山大这个学校你能接触到的牛逼的老师也多。然后南开的数学的话比山大和同济都更值得哈。 强积没啥意思，主要是你要锁定继续在这个学校一直读下去，你要是非强积普通皮报考薄上线的话，山大出路还是很好的。数学的话保研基本上是 清北华五人的经管类，能保出去不少。运筹学我觉得出路还是挺好的。你不要听数学转计算机转算法，山大这种层次，南开这种层次都很少，更多的是好的方向可能是金融，经管，运筹。