五年级下册，数学方块怎么画

来吧，同学们来看黑板上的这样的四维体，据说做对的同学寥寥无几。在手工制作活动中，悠悠啊用棱长分别为一厘米、二厘米、 三厘米和五厘米的四个正方体的纸盒，给它粘合成了一个多面体模型，如图所示，他打算在模型的表面都给他涂上他喜欢的颜色，包括把这个底面也给涂上啊。 那么该模型涂色部分的面积是多少平方厘米？这道题难度很大，很多同学说，老师怎么涂啊？那么王老师在这里我给他涂一涂。各位你仔细观察。我们在涂的时候，首先同学们想一想 这个大正方体，因为他涂的多，是不是比如说这个大正方体，我都给他涂红色。各位啊，那么他涂色部分应该是哪些呢？是这个大正方体的前后左右大的，我给他涂这种颜色啊。然后各位继续啊， 那有的同学说，老师这个挡住的部分他涂不着啊，没法涂呀，但是他是不是有漏出来的部分？ 他有漏出来的部分，那如果我把上面这几个都给他拍扁拍下来以后，那么同学们会发现，那么上边的这些部分和下边虽然被他挡住了，但是他们照样能涂上红色的部分。 同学们发现了没有，也就说这个涂红色的部分应该是整个大正方体的六个面。那我们知道大正方体的棱长是五厘米，所以他六面面积都能涂，那一个面面积就是五乘五，六个面呢，那就是五乘五乘六， 这是一个大正方体的表面积。那我们再来看第二个正方体，那这个是小一点的小正方体，那么涂涂它的颜色涂了几个面呢？我们来涂一涂，来，各位，假设我用黄颜色的来涂的话啊，来有涂的是前后 左边看不到以及右边那右边的部分，王老师，我们又涂不到了，但是同学们来观察，各位啊，涂黄色的部分，这个肯定能涂到啊，这个也能涂到， 那么右边的各位，我把它给它拍扁，给它朝里边拍，那么这一部分是不是也给它涂上了？这一部分也给它涂上了，说明了什么问题呢？说明了第二个大的这个小正方体涂了几个面，总共相当于 前后左右是不都给涂上了？涂了四个面，那么一个面的面积呢？是三乘三，四个面呢？我再乘四就可以了。 那么接下来我们再来看第三个大的这个小正方体，它总共涂了几个面？同学们来观察，我用这个绿色的部分来给它涂一涂啊，那 它的前面把它拍进去，把这个小的也给它拍进去，也能涂上它的后面，那总共是不要涂这两个面呢？那两个面一个面面积是二乘二，两个面呢，那就再乘二就可以了。 那最后这个小的正方体各位都涂上了，是不是没有没有再涂的了，所以就不要再管它了。那么同学们来观察，总共涂了 它的表面积，总共涂了这么多，那么这么多是多少呢？我们把它加起来来计算一下啊。二十五乘六五六，三十三十乘五，一百五十三，三得九四九，三十六，二乘二乘二十八， 一百五十加三十六是一百八十六，一百八十六加八是一百九十四，那这样 那么该模型涂色部分的面积就是一百九十四平方厘米。这道题有一定的难度，王老师所讲的你们都学会了没有啊？关注王老师，让数学变得更简单。

同学们好，这节课我们要当一回把立体变平面的魔法师，把方方正正的长方体、正方体纸盒沿着棱剪开，解锁它们的变身形态。首先，我们要先明确变身规则， 第一，先分别用上下左右前后标明六个面。第二，必须沿着棱剪开。 第三，展开后六个面要连在一起，不能分家。第四，完成你的作品后，看看它变成了什么样子。 现在请你按下暂停键，动手剪一剪。剪完后，我们发现长方体的展开图有很多种样子， 就像课间里展示的这样，也有很多其他的样子，但是不管是哪种，都有个不变的规律，相对的面面积一定相等。下面我们跟着这个视频，再看一看长方体的展开图， 请你观察长方体的展开图，回答下面的问题。第一个问题，哪些面的面积相等？我们发现前面等于后面，上面等于下面，左面等于右面。 第二个问题，每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？我们发现长方展开图的每个面的长和宽都和长方体的长宽高有关。 前后面的长宽是长方体的长和高，上下面是长和宽，左右面是宽和高，这可是长方体展开图的核心知识点，大家一定要记牢， 剪完长方体再来挑战正方体纸盒。正方体的六个面都是一模一样的正方形，它的展开图也有很多种方法，但是正方展开图只有固定的十一种， 这十一种我们可以把它分成四种类型，一、四一型。 这种类型中，每个正方体的展开图都有三行，第一行有一个正方形，第二行有四个正方形，第三行也有一个正方形， 这就是一四一型。再来看第二种类型，二三一型。同样的正方题展开图也一共有三行，第一行有两个，第二行有三个正方形第三行有一个正方形， 这就是二三一型。第三个类型叫做二二二型。 三行中每一行都有两个正方形，第四种类型，名字叫做三三型，总共有两行，每行都是三个正方形。孩子们，这里有一个超重要的变身禁区，大家一定要警惕， 任何正方题的展开图，不能是填字型，也不能是凹字型，不管怎么减，只要出现这两种形状，肯定折不回正方题，这也是考试常考的易错点，大家一定要记牢呀！ 同学们，还有一个贯穿长方体和正方体展开图的大规律，也是本节课的重点与难点，请你记住，不管怎么展开，相对的两个面永远不可能是相邻的。 孩子们，下面我们一起练一练，请你认真读题，快速判断，如果你答对了，请给自己点个赞！孩子们，这些是本节课的重点知识，你学会了吗？我们下期再见！

同学们好，这节课我们解锁一个新技能，一起学习如何计算长方体和正方体的体积。那么该怎样计算长方体的体积呢？ 其实求长方体的体积，就是看长方体有多少个体积单位可以把长方体分成若干个单位体积的小正方体数一数。接下来我们先来做个实验， 用十二个体积一立方厘米的小正方体来摆一摆，看看能摆出哪些不同的长方体。 大家看，能摆成长十二厘米、宽一厘米、高一厘米的长方体，也能摆成长四厘米、宽三厘米、高一厘米的长方形。 还可以摆成长六厘米、宽二厘米、高一厘米的长方体，还可以摆成长三厘米、宽二厘米、高二厘米的长方体。 同学们把这些数据填进表格，我们会发现，不管怎么摆，小张方体的个数都是十二，长方体的体积也都是十二立方厘米。 那么重点来了，长方体的体积和长宽高有什么关系呢？长方体所含体积单位的个数实际上就是长方体的体积。 观察数据我们会发现，长乘宽乘高的结果正好等于长方体的体积， 也等于所含体积单位的个数，这就是长方体体积的计算公式，等于长乘宽乘高。 如果用字母 v 表示长方体的体积，用 abh 分 别表示长方体的长宽高，那么长方体的体积计算公式可以写成 v 等于 abh。 同学们接着想一想，正方体是特殊的长方体，他的长宽高都相等，都叫棱长，那正方体的体积怎么算呢？ 对了，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。如果用字母 v 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成 v 等于 a 乘 a 乘 a， 也可以简写成 a 的 立方，读作 a 的 立方，它表示三个 a 相乘，所以正方体的体积公式我们一般简写成 v 等于 a 的 立方。 接下来我们练习巩固一下，算一算这个长方体的保温箱体积是多少，我们可以直接套用公式， v 等于 abh 等于六乘五乘四等于一百二十立方分米。 再来算这个正方体保温箱的体积，直接套用公式， v 等于 a 的 立方 等于五的立方，最后等于一百二十五立方分米。接下来我们再来学一个超实用的统一的公式。不管是长方体还是正方体，都能用 长方体或正方体底面的面积叫做底面积长成宽。正方体的底面积是棱长成棱长。 我们再结合体积公式，就能得出长方体或正方体的体积等于底面积乘高。 如果用字母 s 表示底面积，上面的公式就可以写成 v 等于 s h。 这个公式非常方便， 下面我们一起练一练。第一题，这是一块长方体的豆腐，我们直接套用公式微等于 abh 等于五百二十五立方厘米。一起看第二题，要想知道这根木料的体积是多少， 我们可以直接用公式微等于 s、 h， 不 用再找它的长宽高，最后等于零点三立方米。同学们，这些是我们今天学习的重点知识，大家一定要记牢，我们下期再见！

小学奥数启蒙动画之移动小数点这个视频我来说说小数点的移动。蚂蚁快餐店以前的客人很多，可是老板为了获得更多的利润，将标价中的小数点向右移动了两次，由零点零一元变为零点一零元，又从零点一元变成一点零零元 涨价，后来餐厅的客人越来越少了，咱来看看为啥零点零一元是一分，零点一元是一角，也就是十分。小数点向右移动一位，得到的数是元数的十倍。 一点零一元是一元，也就是一百分。小数点向移动两位，得到的数是原数的一百倍。怪不得没人来呢。 那小数点向左移动又会怎样变化呢？咱借助模型来看，一个正方形代表，一把它平均分成十份，其中的一份就是零点一。把它平均分成一百份，其中的一份就是零点零一。 把一的小数点向左移动一位就变成零点一，他是原数一的十分之一。把一的小数点向左移动两位就变成零点零一，他是原数一的一百分之一。 再来看个例子，零点零四米是四厘米，把零点零四的小数点向右移动一位变为零点四零米，这个数就扩大到原数的十倍。把小数点向移动两位就是四点零米，这个数就扩大到原数的一百倍。 再比如，四吨等于四千千克，我们把四吨的小数点向左移动一位变为零点四吨，这个数就缩小到原数的十分之一。 把小数点向左移动两位变为零点零四吨，这个数就缩小到原来的一百分之一。把小数点向左移动三位变为零点零零四吨，这个数就缩小到原来的一千分之一。再看这幅图，把零点零一扩大十倍，是多少扩大一百倍呢？ 把零点零一扩大十倍，就是把它乘十小数点向右移动一位等于零点一。把零点零一扩大一百倍，就是把它乘一百小数点向右移动两位等于一。 咱反过来看，把一缩小到它的十分之一。一百分之一又是什么呢？把一缩小到它的十分之一，就是用一除以十。把小数点向左移动一位等于零点一。把小数点向左移动两位等于零点零一。 总结一下，小数点移动的规律就是，小数点向移动一位，相当于把原数乘十小数扩大到原数的十倍。又移两位，相当于把原数乘一百，小数就扩大到原数的一百倍。又移三位，相当于把原数乘一千，小数就扩大到原数的一千倍。 小数点向左移动一位，相当于把原数除以十，小数缩小到原数的十分之一。向左移动两位，相当于把原数除以一百，小数就缩小到原数的一百分之一。 向左移动三位，相当于把原数除以一千，小数就缩小到原数的一千分之一。好了，就说到这，你都记住了吗？赶快做几道题试试吧！记得点赞关注哦！

五年级不能心软，一定要狠抓长方体和正方体，因为这是下册数学的重点，难点、易错点，内容抽象难理解。动作快的妈妈已经准备好了这本专项训练，他把五年级要掌握的长方体和正方体题型都给你整理好了，包含长方体和正方体的表面积 表面积应用题长方体和正方体的体积体积应用题容积应用题体积单位间的进率 体积单位换算思路，体积单位换算专项容积单位间的进率容积和体积单位换算思路，容积和体积单位换算进率以及单位换算专项。 关键是每种换算题型都有例题精讲和知识点总结，让孩子每天十五分钟学练结合，不知不觉就提升了计算速度和准确率，数学越学越轻松。

同学们好，上节课老师带领大家一起找出了一百以内的所有质数， 那为了我们在做题的时候更快更准，我们要熟练的掌握一百以内的这二十五个质数，并且倒背如流， 那我们今天这节课就跟着老师一起来跟着这一个一百以内的二十五个质数的这样子的质数歌来，把这二十五个质数牢牢的记在心里面，我们一起来看看 二三五七和十一，好，我们写一写哈，我们先跟着写一写来，二三五七和十一，所以质数就是二 三五七和十一，一三，后面是一七一三十三，后面是一七，一七，也就是十七。来第二排 还有一九，别忘记一九十九。接着二三九三一七，二三九，二十三，二十九， 三一七，表示的是三十一和三十七，好，注意哈，这里二三九三一七表示的是这四个数， 四一四三四十七。很好理解。四十一，四十三，还有四十七，接着往下五三九，五十三，五十九，往下六一七，六十一，六十七，同样和上面这句话一样，也是四个。 接着我们看最后一，最后一排，七一七三七十九，好理解，七十一，七十三，七十九，最后八三八九九十七，八十三，八十九，九十七， 好。就根据这样几句话这样子的质数歌，我们把二十五个质数就记下来了。来跟着老师一起来读一读， 二三五七和十一，一三，后面是一七，还有一九，别忘记 二三九三一七。特别注意，这里的二二三九表示的是二十三和二十九，三一七表示的是三十一和三十七。往下四一四三四十七，五三九六，一七 七一七三七十九八三八九九十七。好，同学们下来之后一定要把这一个质数歌多读几遍，牢牢的记在心里。好，那在这里老师要提醒一下， 非常容易出错的这两个数，也就是五十一和五九十一，这两个数，你晃眼一看，它好像是质数，但实际上它们两个是和数。你想想看，五十一 他的各个数位上相加，五加一等于六，六是三的倍数，那五十一他也是三的倍数哟，他是三，五十一等于三乘 十七，五十一等于三乘十七，因此五十一是和数。同样，九十一也很容易把它混淆成质数，那九十一他同样也是和数，他等于七乘十三。因此我们特别要注意这两个数，五十一和九十一， 它们两个呀是和数，一定不要弄混了。

五年级下册的重难点，求长方体和正方体的面积和体积，几何空间感不好的一定要看看这本小学几何三六模型， 他把一场考的三十六种模型都归成九大类整理好了。比如五年级的等高模型、一半模型、蝴蝶模型等。 最大的亮点是配有动画视频演示，孩子直观好理解，不会的题还能看免费的讲解。每个模型都有详细的推导过程和结论，核心母题思路拆解，再有举一反三，拓展练习，查缺补漏。还有等级模型、鸟头模型， 就这样，让孩子看懂学透每一种解析模型，你就知道它几何学起来有多轻松，赶紧准备起来吧！

五年级下课要用的几何教具一定要提前准备，不然上课要用的时候来不及买。对于刚学习表面积和体积的孩子，是很难凭空想象物体的展开图的，所以老师会要求孩子借助教具来还原立体图形的展开图。同步课本习题，把一个长方体展开，就能发现长方体一共有六个面，且每个相对应的面相同， 从而就可以得出长方体表面积的计算公式是长乘宽加长乘高加宽乘高再乘以二、利用教具，学习起来更直观 透明。通体的设计还能各个角度观察，培养孩子的空间感，锻炼几何思维。全套必备，几何模型齐全，自带收纳盒，方便携带，给孩子安排一套，整个小学都能用。

五年级不能心软，一定要狠抓长方体和正方体，因为这是下册数学的重难点和易错点，内容抽象难理解。有规划的妈妈已经准备好了这本专项训练，他把五年级要掌握的长方体 和正方体的表面积、表面积应用题、长方体和立方体的体积、体积单位间的进率、体积单位换算、专项训练容积和体积单位换算进率等。专项训练内容由一道难， 关键是每种题型都有例题精讲和知识点总结，让孩子每天十五分钟学练结合，不知不觉就提升了孩子的空间想象力和做题准确率，数学越学越轻松。

五下的重难点必备公式，公式这么多，很多孩子分不清，我们可以给孩子准备这种求棱长和表面级的演示器，它可是教材指定版本。 还有求体积的学具，这是一个长方形的框架，它是一共有十二条棱，求这十二条棱长的总和，那就是这个长要去乘四，这个宽也要去乘四。 这个黄色部分是高也有四条，那也要去乘四。我们也可以把这个长宽高给它看成是一组，一共有四组，所以用长加宽加高去乘四。 有了这个学具，一说到这个长方体棱长的总和，很多孩子就会直接想到这个框架，长方体的表面积呢，也就是这个框架六个面的面积，那我们就把这个面都给它围上， 我们用长乘宽求出上面的这个面，再乘二就求出上下面的面积。用长乘高求的是前面，那我们把它去乘二，就是前后面。用这个宽乘高求的是右面，那再乘二的话就是左右面。 不管是长方体还是正方体，一说到棱长，就会想到它们的框架，一说到表面积，马上就会想到它们六个面的大小。有了这套学具，孩子更容易理解和记忆，学长方体和正方体就轻松多了，赶紧准备吧！

五年级下册要用的几何教具一定要提前准备，不然上课要用的时候来不及买。立体图形的面积和体积是下学期的重难点，借助教具更直观，孩子学起来更轻松。他把八款立体图形都凑齐了，小朋友动手拉一拉，很难想明白的数学问题， 瞬间就开窍了。不管是学习表面积还是体积，还是培养空间思维，都非常有帮助，不用再死记硬背，把数学思维轻松玩进脑子里。

五年级长方体的分割与拼接图色问题，表面积、体积问题是重难点，也是考点，平时一定要多加练习，准备这本长方体和正方体专项练习，像我们的表面积、体积、容积，这里边全部都有它相关的知识点， 关键是它单位之间的进率以及换算的思路。换算率以及它的专项训练包括是我们体积、容积以及表面机的应用题，这里边应有尽有，真的是太全面了。表面积和体积出题频率是特别的高， 如果孩子的空间想象力差，知识点没掌握，这类题特别容易出错，大字彩图孩子一目了然，而且单位之间的进率也是孩子最容易丢分的地方。这里有例题， 比如大单位换算成小单位，大换小乘以进率，小单位换算成大单位，小换大事处以进率。还有他的答题过程，相对应本节课的一些知识点，学会了再做专项训练，学练结合基础掌握的更扎实。 还有换算思路也是给出例题，让孩子边想边去做题，解析思路清晰明了，准确率也提高了。还有配套专项训练，有基础练，还有提升练。五年级的孩子练完这本书，新学期你就知道他有多轻松。