做正方体11种和长方体1种展开图

五年级下册必考正方题展开图一共四种，第一种，一四一型。举个例子，从上往下数，一共有三行， 每行分别有一块、四块、一块，所以起名为一四一。这种类型一共有六种。第二种，一三二型。举个例子， 第一行有一块，第二行有三行有两块，此种类型一共有三种。第三种，二二型，第一行有两块， 第二行有两块，第三行有两块。第四种，三三行一共两层，上下个三块，中间错一块。另外再传授你一句口诀，一行不过四，凹填漆要排除。举个例子，这幅图中这一行有五个，根据口诀，一行不过四， 也就是一行最多只有四个，所以此图一定不是正方题。展开图再来看三幅图，这幅图中有一个明显的填字， 这幅图中有一个横三竖三的七，这幅图是一个凹字，根据口诀凹填七要排除，所以这三幅图通通不是正方题。展开图 这里强调一下口诀中的七，这个七指的是由横着的三个正方形加竖着的三个正方形组成的七。看两道例题，下列是正方题。展开图的是例选项中有一个很明显的凹字排除， b 选项没有凹填七， c 选项有一个横三竖三的七排除， d 选项有一个田字排除，所以答案就是 b。 再来看一道例题， a 选项有一个凹字排除， b 选项有一个数三横三的七排除， c 选项有一个田字排除， d 选项是典型的一四一类型，所以答案就是 d。 怎样，你搞懂了吗？

十一种正方题展开图和五十四种长方题展开图是小学和初中需要掌握的重点、难点，通过卡纸展开演示更易理解掌握空间概念。彩色硬纸板材质，可反复折叠使用。 同步三年级上册教材，通过卡纸折叠展开，可轻松理解长方体和正方体的表面积，轻松应对课后细题。同步初中教材，初中老师要求熟练掌握正方体的十一种展开图， 通过卡纸演示，轻松掌握正方体和长方体的展开样式，做题更轻松。正方体有十一种展开图长方体五十四种展开图均为 up 袋包装。彩色硬纸板材质可反复使用。正方体的十一种展开图展示效果， 每种展开图都可以沿折痕折叠为正方体或者长方体，可以用赠送的胶带固定。

正方体十一种展开图长方体五十四种展开图材质为卡纸透明袋装。正方体十一种展开图展示效果， 正方体折叠过程演示，沿折痕折叠彩色面，在外送透明小胶带和白板笔辅助粘贴白板笔用于彩色光滑面书写，可反复擦写。 长方体折叠过程演示 正方体十一种展开图长方体五十四种展开图材质为卡纸透明袋装。正方体十一种展开图长方体五十四种展开图材质为卡纸透明袋装。正方体十一种展开图展示效果， 正方体折叠过程演示，沿折痕折叠彩色面，在外送透明小胶带和白板笔辅助粘贴白板笔用于彩色光滑面书写，可反复擦写。 长方体折叠过程演 i'm。

同学们好，这节课我们要当一回把立体变平面的魔法师，把方方正正的长方体、正方体纸盒沿着棱剪开，解锁它们的变身形态。首先，我们要先明确变身规则， 第一，先分别用上下左右前后标明六个面。第二，必须沿着棱剪开。 第三，展开后六个面要连在一起，不能分家。第四，完成你的作品后，看看它变成了什么样子。 现在请你按下暂停键，动手剪一剪。剪完后，我们发现长方体的展开图有很多种样子， 就像课间里展示的这样，也有很多其他的样子，但是不管是哪种，都有个不变的规律，相对的面面积一定相等。下面我们跟着这个视频，再看一看长方体的展开图， 请你观察长方体的展开图，回答下面的问题。第一个问题，哪些面的面积相等？我们发现前面等于后面，上面等于下面，左面等于右面。 第二个问题，每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？我们发现长方展开图的每个面的长和宽都和长方体的长宽高有关。 前后面的长宽是长方体的长和高，上下面是长和宽，左右面是宽和高，这可是长方体展开图的核心知识点，大家一定要记牢， 剪完长方体再来挑战正方体纸盒。正方体的六个面都是一模一样的正方形，它的展开图也有很多种方法，但是正方展开图只有固定的十一种， 这十一种我们可以把它分成四种类型，一、四一型。 这种类型中，每个正方体的展开图都有三行，第一行有一个正方形，第二行有四个正方形，第三行也有一个正方形， 这就是一四一型。再来看第二种类型，二三一型。同样的正方题展开图也一共有三行，第一行有两个，第二行有三个正方形第三行有一个正方形， 这就是二三一型。第三个类型叫做二二二型。 三行中每一行都有两个正方形，第四种类型，名字叫做三三型，总共有两行，每行都是三个正方形。孩子们，这里有一个超重要的变身禁区，大家一定要警惕， 任何正方题的展开图，不能是填字型，也不能是凹字型，不管怎么减，只要出现这两种形状，肯定折不回正方题，这也是考试常考的易错点，大家一定要记牢呀！ 同学们，还有一个贯穿长方体和正方体展开图的大规律，也是本节课的重点与难点，请你记住，不管怎么展开，相对的两个面永远不可能是相邻的。 孩子们，下面我们一起练一练，请你认真读题，快速判断，如果你答对了，请给自己点个赞！孩子们，这些是本节课的重点知识，你学会了吗？我们下期再见！

正方体有十一种展开图，长方体五十四种展开图均为 up 袋包装，彩色硬纸板材质，可反复使用。正方体的十一种展开图展示效果， 每种展开图都可以沿折痕折叠为正方体或者长方体，可以用赠送的胶带固定。

亲爱的同学们，你们是不是也是因为长方体或者是正方体展开图在这块经常出错， 那么他有的时候会以选择题的形式呈现，那在这里如何来把正方体的这十一种展开图给它牢牢地印在我们的脑海里？ 其实我们可以记住口诀，那么长方体的和正方体的展开图以正方体考的比较多，所以在这里呢，我们主要说正方体的展开图，那么总共有十一个，十一种， 那么我们把它总结为四个类型，哪四个类型呢？首先我们来看第一种类型叫一杠四杠一， 我们简称一杠四杠一型的叫一四一，大家来观察。上面一个，下边一个，中间都是四个的，这种展开图总共有六种， 在这里我不详细的说了啊，那第二种情况是什么情况呢？是上面是两个，中间是三个，下边是一个的，大家来观察，那么这样的话一共有三种，我们总结为角二杠三杠一，角二三一型， 那么第三种是第三种和第四种是成阶梯状，大家来观察。第三种是二杠二杠二， 减成二杠二杠二型，那最后一个就是上面三个，下面三个，中间连在一起的叫三杠三型。 为了更清楚的更简单的来记忆，我们根据这个口诀叫一四一二三一，还有两种层阶梯 啊，成阶梯状，看到没有？成阶梯状，这样就能轻松的把这十一种展开图给他牢牢的记住。那包括有的时候还会考对立面的问题，考对立面也有口诀叫知字 狮子对手尾木子对两端，比如说我们以这个为例，各位哈，以这个为例，我给他标上数字，比如说一二三四五六， 那到底这一二三四五六谁和谁相对？这个考试要考啊，那么同学们来观察，我们说知字对手尾，那么我们要找里边的这个知字，比如说我把它捂住，这里是不是一个知字？知字， 那知字对手尾，这个一和四是不是就相对的一，怎么样对和四相对一对四 啊？那么然后我们再来观察各位，三四五，这三四五是不是刚好组成一个木字，叫木字对两端，所以三和五相对，三对五。那接下来我们再来观察各位， 二三四五六，是不是又组成一个大的只字二三四五六，那么只字对手尾，这个二和六是不是又相对的？他是手，他是尾，手尾相对，只字，只字对手尾，所以二对六。那么利用这个口诀，各位轻松的 能够解答关于找对对面的问题，那王老师所讲的关于正方体的展开图的这十一种， 一四一二三一，还有两种承接题，总共十一种，以及用知字对手尾，木字对两端来快速的找到对立面，关注王老师，让数学变得更简单。

对于孩子来说，凭空去想像立体几何模型的展开图是挺有难度的，这时候就可以借助这款透视几何模型教具。长方体的展开图我们可以看出它的相对面是相等的。圆柱体的展开图是两个圆形和一个长方形。圆锥的展开图是扇形和一个圆形。 四棱锥的展开图是四个三角形和一个正方形，它能将立体图形转化为平面展开图，对于孩子学习表面积和体积都很有帮助。透明的设计有利于孩子观察理解立体图形的内部结构。全套有十五种常见立体几何模型，小学一到六年级都能用的到，快给孩子安排一套吧！ you are！

十一种正方题展开图和五十四种长方题展开图是小学和初中需要掌握的重点、难点，通过卡纸展开演示更易理解掌握。空间概念，彩色硬纸板材质可反复折叠使用。同步三年级上册教材。

方体正方展开图同步课本教学。硬质彩色卡纸带有折痕，轻松折叠 拼装长方体学习计算表面积。正方展开图，依照折痕拼装就能快速得到一个正方体，重新展开，卡纸也可重复使用。

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二乘三第一单元就要学习图形的展开图样式，推荐这套图形展开图焦距，他直接对标新版教材，有正方体样式十一种，长方体五十四种，还带有编号。 孩子照着课本就能快速找到对应图形，然后动手折一折，看一看，很轻松就能理解立体与平面之间的转换关系， 甚至什么是对称，什么是平移，也直接一目了然了。与其让孩子对着课本空想，给他安排一套学习效率动画，大三第一单元就要学习图形的展开图样式，推荐这套图形展开图教具，他直接对标新版教材，有正方体样式十一种，长方体五十四种，还带有编号。 孩子照着课本就能快速找到对应图形，然后动手折一折，看一看，很轻松就能理解立体与平面之间的转换关系， 甚至什么是对称，什么是平移，也直接一目了然了。与其让孩子对着课本空想，给他安排一套学习效率动画，大三第一单元就要学习图形的展开图样式，推荐这套图形展开图教具，他直接对标新版教材，有正方体样式十一种，长方体五十四种，还带有编号。 孩子照着课本就能快速找到对应图形，然后动手折一折，看一看，很轻松就能理解立体与平面之间的转换关系， 甚至什么是对称，什么是平移，也直接一目了然了。与其让孩子对着课本空想，给他安排一套学习效率动画，大三第一单元就要学习图形的展开图样式，推荐这套图形展开图教具，他直接对标新版教材，有正方体样式十一种，长方体五十四种，还带有编号， 孩子照着课本就能快速找到对应图形，然后动手折一折，看一看，很轻松就能理解立体与平面之间的转换关系， 甚至什么是对称，什么是平移，也直接一目了然了。与其让孩子对着课本空想，给他安排一套学习效率动画，大三第一单元就要学习图形的展开图样式推荐这套图形展开图焦距，他直接对标新版教材，有正方体。样式十一种，长方体五十四种，还带有编号， 孩子照着课本就能快速找到对应图形，然后动手折一折，看一看，很轻松就能理解立体与平面之间的转换关系，甚至什么是对称，什么是平移，也直接一目了然了。与其让孩子对着课本空想，给他安排一套学习效率都会大不同。

态美数学魂长方体正方体展开图这节课一起学习的是长方体和正方体的展开图，我们得做一些学习前的准备工作。 一、先分别用上下、左右前后标明六个面。二、再把长方体或正方体纸盒分别研棱剪开并展开。三、展开后要保证六个面连在一起。 你的长方体展成了哪一种呢？ 下面以我展开的长方体和正方体为例，我们一起来学习。同学们仔细观察，然后回答我的问题， 哪些面的面积相等？ 通过观察我们知道前面等于后面，上面等于下面，左面等于右面。 二、每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系？ 前后面的长宽是长方体的长和高，上下面的长宽 是长方体的长和宽，左右面的长宽是长方体的宽和高。我们接着看正方体的展开图， 我们把长方体和正方体的展开图放在一起来看。长方体和正方体展开图的形状不是单一的，这只是其中的一种情况。展开的方法不同，得到的展开图不相同，但不管怎样展开，相对的两个面不可能相邻。 下面是正方体的其他一些展开图形，同学们可以熟悉一下。 正方体的平面展开图有一四一型、二三一型、二二二型、三三型。但要注意的是，任何正方体的展开图不能是填字型，也不能是凹字型。

我们今天来给大家讲一下长方体和正方体的第四课时，长方体和正方体的展开图，那么这节课的话有一个比较重要的一个点，就是找展开面的对面这一个方法， 到时候我们在就是课程中会给大家重点的做一个讲解，也是我们的一个难点。好吧，我们首先先回顾一下我们前面两节课学的内容，那么长方体和正方体的特征 其实区别不算太大，这个表格的话大家都比较熟悉了哈，就长方体的话，我们的一个特征就是六个面， 十二条棱，然后八个顶点，六个面的话都是长方形，也有可能有两个对相对的面是正方形，那么相对的面的话面积相等，每一组互相平行的四条棱长度相等，那么也就是我们的长宽高就是 a、 d、 h， 那么正方体的话六个面都是相等的，六个面的面积也是相等的，十二条棱的长度都相等。好，这里的话大家记住就可以了，我们今天又复习了一下，好吧， 我们接着看。就是我们的一个操作型的东西，就大家在家里面的话，可以自己用纸盒，用正方体或者长方体的纸盒把它剪开之后，沿着棱剪开之后，看一下我们可以 组成一些什么样的形状，然后分别在我们这个纸盒上标注上下左右前后六个面，然后熟悉一下我们整个图形的一个立体感。 好吧，我们接着往后看哈，这个就是我们展开之后的几种情况，那么大家的话在家里面务必要进行尝试，然后再观察哪些面是相等的，哪些面组合起来之后，他是他的对边或者对面，大概就这样的，那么上下左右前后嘛都有哈， 我们展开图大家看一下哈，就展开之后的话，就是大概就这样的一个图形，就隔一隔一个间隔，那么他是对应的，比如说上和下，后和前，然后左和右这个图形的话就非常非常的容易理解。 那么我们接着往后看哈，哪些图形它的面积相等，这个也是我们的特征，前和后，上和下，左和右是固然相等的，这个就不用说了哈。然后我们各个面的长和宽，它和长方体的长宽高有什么联系？ 这个题目的话，我们实际上很简单，就在我们的图形上做一个标注就可以了，大家在拆纸盒的时候，自己在这个图形上做个标注，其实就很容易判定我们的长和高还有宽。大家的一个联系，这里的话老师就不细讲了哈。 然后正方体剪开后会是一个什么样子的？其实正方体和长方体剪开之后的话，它是一样的，唯一的一个区别就是正方体的话，它的每个面它都是相等的，所以相对我们就更容易理解一些。那么 我们长方体和正方体的形状的话，它有一点点区别，就是长方体的形状它不是一样的，所以正方体的话相对就是更容易理解。好吧，我们接着往后看， 那么我们正方体的展开图形的话有多少种？其实总共有十一种，但是的话我们可以给大家归类，就是第一种的话就是叫一是一这个形式，那么一是一这个形式的话，就是前面排头是一个，就是排头的位置 是一个，然后最后有一个，那么就是一一，这是一四，一四就是可以轮换的一个位置哈，这个就无所谓，大家记住嘛，就是前面有一个，最后有一个，中间的话指四个就可以了，就是一是一型。 那么其他的话我们还有一些形状，我们就直接给大家直接展开了哈，就不要拐弯抹角了，二三一型，还有就是二二二型，还有三型， 那么就是十一种形状的话，就是我们的展开图形的一个平面图。那这里的话我们就要讲一个重点的知识，就是去找一个面的对面的一个情况，那么大家记住有两个要素哈，第一个我们用一是一来给大家整理一下，如果说我们这个是一， 这是二，这是三，这是四，这五这六，那么一是一型的话，他的对边非常好找，就是第一个就这一个三角符号，这个一和六是对应的，二和四是对应的，然后三和五是对应的，我们可以这样理解， 第一种模型的话就是我们的木字型，木字型的话怎么理解？就是第一个、第二个、第三个，或者横向看一二三四这种只要连续三个方块，它连续的，那么木字型的话就是间隔一个，它是对面，那么 一是一型的话，就是第一个和第六个，他必是对边，那么就是二四，然后这个是三五一六，他是对边。所以木字型的话，我们可以判定一是一型的， 所有的就是一个面的，另外一面就对面的就是叠笼之后的一个，对面的一个形状就是木字型，大家记住没有哈，我们接着往后说哈，木字型就是一和六是对面，二和四， 三和五，好，就这样的哈，就一六二四三五就这样的，那么二三一型的话，我们怎么判定哈？这里的话有一个木字型对不对？木字型的话就是我们第二和第四，那么他是对边， 那么第一的话这里是三，这里是五，这里是六，那么三和六是对边，那么一和五就是对边好，这个也比较好理解。那么第二种形状的话，我们就是要说一个 z 字形， z 字形的话，其实就结合我们的二二二型， 还有就是我们的三三三，其实用我们的木字形可以判定，那么二三幺的话，比如我们这个形状，那么 z 字形的话就相当于是首尾，它是对应的， 首尾对应的。就这种形状，我举个例子哈，就是一二三四，那么一和四他是对应的，那么三和五，这里的话是木字型，那么所以最后的二和我们的六他是对应的。所以有两个模型，就是一个是木字型， 一个是 z 字形。木字形和 z 字形掌握的话，基本上所有的图形找对边的话，我们就是非常容易的。那么木字形的话我们再看下一个哈，下一个二二型，我们用 z 字形来判定，那么一和三肯定是对边， 那么完了之后的话，我们这是一，这是这四，不好意思哈，一和四，那么三和五肯定对边，那么二和哦，三和六，二和五是对边，那么基本就是一和四， 那么三和六，那么剩下就是二和五是对边。所以 z 字形的话用来判定二二型和二三幺二三一型，他是有一定帮助的，比如说二三一型的这个图形，这一个 一和我们的二三四是对边，那么这里是二，这是二对吧？那么三和五是对边，那么这里是二和六就对边，所以只要掌握了这两种形式的话，基本上我们判定图形的话，就非常非常的容易，就可以判定他的对， 就是面的一个对面的一个情况哈，就找面的展开面的一个对对面。好，我们接着往后看哈， 我们展开之后的话，重点的话就是四种模型，就是一、四、一、二三、幺二、二二和三三型，那么总共十一种，其实这个图形的话，大家不用记哈，大底的话，反正就是这个模型的，那么我们再看一下，它不可能会有凹字形或者其他奇形怪状的， 那么我们看一下这个随堂练习折叠后，我们可以围成正方体的一个图形，那么首先第一个的话是二三幺，第二个的话也是二三一，那么都是可以的。第三个的话他因为他是凹型的，他这个明显就是没有在我们十一种模型之内哈，是一定是不对的。 那么我们接着看第二题，第二题的话就是典型的找我们的对边的一个情况，那么第一个我们找木字，就是木字型的一个模型，木字型的模型的话就是 五四三，这里就是木哈，三个方块相叠，那么周五和周三明显就是对应的，那么这个就是五， 那么第二个的话就是我们的 z 字形，我们倒过来看，那么周一和周四肯定是对应的，这个就很明显，那周二的话就是周末了。好，这个题我们就解了，那么基本的话，按照这个模型来看的话，就非常快，用木字形和 z 字形， z 字形和一个木字形 两种模型，两种模型，但用这两种模型来答题的话就没有任何问题哈，就是 z 字形，就是这种重叠的周一和周四。好，倒着看就可以了。好的，我们看下一个题目哈， 我们再看一下哈，变式训练的第一个题，下列图形中能够围成正方形的，其实前面两个很明显就是二三幺 二三幺的一个形状哈，我们直接就判定了，最后一个的话，他肯定不是的，最后一个的话，他的这个没有幺幺四型哈，就是幺四幺，把这一个方块的话放到上面来就可以了，他这个模型是不对的哈， 我们接着往后看第二题，相邻图形中能够围成长方形的一个打勾，那么第二个图形明显是可以的，把它滚一圈，然后这是 左边，这是右边，然后封口肯定是第三个图形的话，这是一四一，就是一四一的话，一六对应，那中间的叠过来就可以了，也是可以的。那么第一个图形的话，幺幺三，他肯定是不对的哈，这肯定是不对的。 好，我们接着看下一个题哈，主要的话，其实这节课重点掌握的就是一个正方题展开的 找他的对边的一个形状。第二点的话就是掌握我们展开之后，他的模型就是一是一二三幺，还有就是我们的三三三，还有二二二三三型和二二二型，就是总共有四种的模型就可以了哈。然后我们看一下 六的话可以加在哪些位置，第一个的话我们可以加在一是一哈，就是左边，还有右边两个位置都是可以的，就是一是一型， 第二的话可以把它变成二三幺型，二三幺的话加这个位置，那么也是可以的，所以我们的图形的话就这样的哈，左边加了，然后加右边，右边加了，加 左上方就是变成二三幺哈，就这三种模型，那么三种模型的话，我们看第二问哈，如果说六排在第一排的最左侧， 那么我们看一下一的对面是哪里哈？一的对面是哪里，那么二的对面又是哪里？那么二的对面的话明显就是四。首先我们来找一下模型哈， z 字形，那么六的六和三 必然是一样的，那么我们二和四，我就用三角符号和圈圈来圈一下哈，那么一的话肯定就是对应的是五，就是方框，那么就是五，这就两个位置可以对应了，那么我们接着往后看哈，这个题就解了哈，我查一下哈，重叠了 四和五，哈，老师标的一个符号就是一对应的，那么我们看第三个问，如果前面是二，那么后面的话就是右边的话是三， 那么这个就是前，我标注一下哈，这个是右，那么右的话肯定是叠进去了，就是往底叠进去了。那么很明显一个问题，二对应的是几？二对应的是四，四的话，那肯定是后，后就是四， 后就是四。我们把它标注一下，前是二，那么左右边的话是三，又是三的话，他对应是六，那么左边的话肯定就是六， 左就是六，那么上面的话，因为叠过去了之后的话，这个一他就往下叠，其实应该是往下叠，就是往这往下叠下来了，叠下来之后的话，上面那肯定是一下面的话，他是五， 下面的话他应该是五，所以一和五是对应的，这样就可以了，那么我们把所有的图形就找出来了，对吧？上是一下是五，然后左是六又是三，好这个图形的话就解开了。 那么我们重点的话还是这节课他判定的还是就是一个展开面的，找对面的一个 题比较难一些哈，比较难一些，那么我们今天来总结一下这这节课我们的收获在哪里哈？这节课我们的重点的话，主要就是看我们正方体 和长方体它展开的形状是怎么一样子的，有什么区别。第二点的话就展开之后，大家要有办法去知道。我们在十一种模型里面的话分为四类，第一类的话是二三幺，第三类的话是我们的 三三型，还有一个的话是二二二型，好就是市内反正就四种情况，那么四种情况的话，我们如果找他的对面的一个情况的话，就折叠之后的对面的情况的话，想到两种方法，第一种的话就是我们的 木字型，就是两个方框，三个方框嘛相叠就木字型，木字型的话就一和三，他必是对边。那么还有一个形状的话就是 z 字型， z 字形的话就是首尾，首尾一二三四就一四，它是对应的，那么大概的话用这两种形状的一个模型去判定，我们基本就能判定出我们所有的图形展开图的对边。 那么这里的话大家务必自己下来，要动手和多去结合我们的图形做一个展开的一个探讨，这样的话有助于帮助我们，就是打开一个，就是我们立体图形的一个思维方式。好吧？这节课就讲到这里就结束了。

我们接下来就要学习我们中今天的一个重点，我们来看一下这几个，这几个它全部都是正方体的展开图有一个口诀，咱们大家要记住， 什么口诀？一线不过四填凹应器之，它的意思是什么？我们来看 是不是我们把它的展开读一共分成一行、两行、三行看这里啊？上面这是不是一行？这是不是两行？这是不是三行？分的这一行一行的之间一线就是长的那个不能超过四个格，你看一二三四是不是多的也就四个格啊？如果说我画成五格了，我就这样 一二三四五，他超过四个了吧？啊？我再往这画，这种就是错的，一线不过四不能超过十四个，然后再往下看填凹应器之，也就是说任何长方体的展开图不能是填字，也不能是凹字形。我们一会会做题，会看到， 我们接着来看一下这里，首先上面是一行，然后两行，然后三行，第一行的话是不是都有一个？ 第二行一二三四是不是有四个？第三行是不是又有一个？所以这个类型他就叫做是一四一类型，他就叫做是一四一型。那我们来仔细看一下一四一型他都分成了哪些种情况。首先我们来看， 我们来看一二三四五六这六个，它上面都是有一个，然后看是不是上面这个在左边，在左边，在左边， 在左边，这四个是不是都在最左边啊？最左边放一个，然后一横行四个，然后这个可以在第一个下面，然后可以在一二三可以在第三个下面，这四个它是有规律的，咱们大家记住了吗？ 然后我们再来往下看，除了这四个之外，还有你看原来这个是在最左边，他现在不在最左边了，他现在放到第二格的上面了，同样这个也是放到第二格的上面 哦。但是大家记住，在第二格上面的时候，下面放的这一格，下面放的这一格，他在第二格的下面和第三格的下面放着哦。为什么不能放到最前面和最后面呢？我们想一下，如果我放到最前面，其实是不是就是跟这重复了？ 如果我放到最前面，我不要这，我把这个放到最前面看，这里我盖着这，这样是不是跟这重复了，只不过是上下颠倒了一下啊。这里也是同样的道理，如果我放到最后一格，我不要这，这放到最后一格，他也是上下颠倒了，跟这是一样的啊，所以他不能放在 第一格和最后一格啊。现在一四一的我们数下几种，一二三四五六一共是有六种，我们来看这个是不是两格，这是不是三格，这是不是一格？所以它还有一种类型，就叫做二三一型。那我们来解读一下二三一 哦。为什么有的有的孩子可能会想说，老师，为什么这不能有一格，他要错开这一格呢？我们刚才是不是说了，我们所有正方体的展开图形不能有田，也不能有凹，如果我写到这来，大家看这是不是成了一个田， 是不是成了一个田啊？所以我们这一格的下面不能有，我们要错开这一格啊，我们要错开这一格，从第二格开始往下，这里也是从第二格开始往下，然后我们来看第二格开始往下， 第二，第一行两两个、三个，哎，这一个我们来看一下，他放到了这下面，然后把它叫做是这一行的第一格下边吧，然后这叫做是这一行的第二格下面，然后他这一行的第三格下面，所以这样是不是又好记了啊？ 第二行的第一格下面，第二行的第二格下面，第二行的第三格下面，其他的都是不变的啊。这个是二三一型，除了这个二三一型，刚才这个是六种，这个是一二三，这个是三种，它还有一个是二二二型。 二二型什么意思？你看两格，两格，两格，对吧？啊？下面这个可能不太显了，两格，两格、两格。但是我们来看他都是错了一格来的啊？错了一格来，为什么？如果我把他写到这 不错，是不是又成了一个填了？来，咱们大家看这是不是就又成了一个填了？刚才是不是说过，我说长正方形的展开图形不能有填，也不能有凹，所以我们不能 这一格不能放，要让他往后错一格，同样这也是同样的道理，所以这是二二二型，就是两格两格两格，二二二型的话是有一种。然后我们再来看三三型， 我们看一二三，这三种都是分了一二三、一二三、一二三，是不是都是分了三行？但是这个他只分了两行，这一行是三个，这一行是三个，他只分了两行，每一行都是三个。 咱们大家记住这个他是错了两格，他是错了两格。为什么错两格？跟我们刚才说的一样，如果我这里放一格，大家看现在是不是成了一个田 啊？所以这一格要错开，那如果我这再放一格的话啊，咱们大家看一下这里是不是成了一个田， 所以前面这两格是都要错开的。然后是三三，那我们看三三型的话是有一种， 二二型，有一种，这是六型，这六种三种六加三九十十一正方题的展开图，十一种是不是全部都有了？是不是全部都有了啊？这十一种需要咱们大家记到脑子里边。

正方体有十一种展开图，长方体有五十四种展开图，正方体的十一种展开图展示效果，每张展开图都有数字编号，方便区分。 展开图为覆膜卡纸材质，连接处有折痕，可以反复折叠使用，折叠后可以用。

五年级下册长方体和正方体要准备的展开图来了！包含十一种正方体展开图和五十四种长方体的展开图，样式与课本内容同步，通过展开与折叠的实践操作，帮助孩子直观理解长方体和正方体的体积与表面积，都给孩子准备起来。